Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học hình học không gian

Tài liệu nghiên cứu Skkn phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua chủ đề, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên

• Tác giả: Phạm Thị Hải Yến
• Trường học: Trường THPT Lê Viết Thuật
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Toán Hình Học Không Gian Cho Học Sinh Qua Phương Pháp Tọa Độ
• Loại tài liệu: sáng kiến kinh nghiệm
• Năm xuất bản: 2021-2022
• Địa điểm: Nghệ An

Mục lục chi tiết

• I. PHẦN I: LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
• I.1. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài
• I.2. Đối tượng nghiên cứu
• I.3. Phương pháp nghiên cứu
• I.3.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
• I.3.2. Phương pháp điều tra quan sát
• I.4. Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng bài tập Hình không gian bằng phương pháp tọa độ
• I.5. Cơ sở thực tiễn
• I.6. Tình huống dạy học toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• I.7. Thiết kế tình huống dạy học toán theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
• I.8. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• II. PHẦN II: TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• II.1. Thiết kế tình huống dạy học toán theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề
• II.1.1. Bước 1: Xây dựng tình huống có vấn đề và chuẩn bị các chỉ dẫn để giúp học sinh phát hiện và làm rõ vấn đề
• II.1.2. Bước 2: Dự kiến các câu hỏi gợi ý để học sinh xây dựng giải pháp
• II.1.3. Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải
• II.1.4. Bước 4: Dự kiến các câu hỏi gợi ý giúp học sinh đánh giá giải pháp
• II.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• III. PHẦN III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• IV. PHẦN IV: KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Giải toán hình học không gian và năng lực giải toán hình học

Phần này tập trung vào khía cạnh lý thuyết của giải toán hình học không gian. Tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải toán hình học, đặc biệt là đối với học sinh trung bình và yếu. Khó khăn thường gặp khi học sinh tiếp cận hình học không gian được chỉ ra, bao gồm: trí tưởng tượng không gian hạn chế, khó khăn trong việc vận dụng kiến thức hình học không gian, nhầm lẫn giữa hình học phẳng và hình học không gian, cũng như động cơ học tập chưa tốt. Tài liệu đề cập đến việc xây dựng hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng, bao gồm cả bài tập hình học không gian lớp 10, bài tập hình học không gian lớp 11, và bài tập hình học không gian lớp 12. Việc sử dụng phương pháp tọa độ được đề xuất như một giải pháp hiệu quả để giải quyết những khó khăn này. Mục tiêu là trang bị cho học sinh những kỹ năng giải toán hình học cần thiết, giúp các em tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp trong không gian OXYZ. Ôn tập hình học không gian cũng được đề cập đến như một phương pháp hiệu quả để củng cố kiến thức. Tài liệu cũng nêu bật tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng định lý, và sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.

1.1 Khó khăn trong dạy và học hình học không gian

Tài liệu chỉ ra một số khó khăn thường gặp trong việc dạy và học hình học không gian, bao gồm: trí tưởng tượng không gian chưa tốt của học sinh, khó khăn trong việc tiếp thu và sử dụng kiến thức hình học không gian, sự nhầm lẫn giữa các tính chất trong hình học phẳng và hình học không gian, động cơ học tập chưa tốt của một số học sinh, và phương pháp dạy học truyền thụ một chiều của một số giáo viên. Những khó khăn này dẫn đến việc học sinh e ngại và né tránh các bài toán hình học không gian, đặc biệt là đối với học sinh nữ và học sinh có học lực trung bình khá trở xuống. Để khắc phục những khó khăn này, tài liệu đề xuất việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng vận dụng các định lý và quy tắc, và kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chính xác. Việc sử dụng phương pháp tọa độ cũng được đề cập đến như một cách để giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn. Bài tập hình học không gian được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng một cách bài bản và hiệu quả.

1.2 Vai trò của phương pháp tọa độ trong giải toán hình học không gian

Tài liệu nhấn mạnh vai trò quan trọng của phương pháp tọa độ trong việc giải toán hình học không gian. Phương pháp tọa độ được đánh giá là có nhiều ưu điểm, giúp học sinh vượt qua những khó khăn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. Tuy nhiên, việc học sinh ít được tiếp cận với phương pháp tọa độ trong sách giáo khoa cũng được nêu ra như một thách thức. Tài liệu đề xuất việc tích hợp phương pháp tọa độ vào quá trình dạy học, cung cấp cho học sinh nhiều bài tập hình học không gian được giải bằng phương pháp tọa độ. Việc làm quen với các khái niệm như tọa độ không gian, hệ tọa độ không gian, vector trong không gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian, khoảng cách trong không gian, và góc trong không gian là vô cùng quan trọng. Ứng dụng tọa độ trong hình học không gian sẽ giúp học sinh giải quyết một cách hiệu quả các bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện, diện tích hình phẳng, và các bài toán chứng minh quan hệ song song, vuông góc trong không gian OXYZ. Giải toán hình học không gian bằng tọa độ sẽ giúp nâng cao hiệu quả dạy và học.

II. Phát triển năng lực toán học qua phương pháp tọa độ hình học không gian

Phần này tập trung vào phương pháp tiếp cận nhằm phát triển năng lực toán học của học sinh thông qua việc sử dụng phương pháp tọa độ hình học không gian. Tài liệu đề cập đến việc thiết kế tình huống dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, bao gồm các bước: xây dựng tình huống có vấn đề, dự kiến các câu hỏi gợi ý, hướng dẫn học sinh trình bày lời giải, và đánh giá giải pháp. Mục đích là giúp học sinh không chỉ biết cách giải toán mà còn hiểu được quá trình tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề. Việc rèn luyện kỹ năng giải toán được nhấn mạnh, bao gồm cả kỹ năng vẽ hình, vận dụng các định lý, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Rèn luyện kỹ năng giải toán là một quá trình liên tục và cần sự kiên trì của cả giáo viên và học sinh. Tài liệu đề xuất việc sử dụng các phương pháp dạy học như đàm thoại, vấn đáp, và phát hiện và giải quyết vấn đề để tăng tính chủ động và sáng tạo trong học tập. Cải thiện kết quả học tập toán là mục tiêu cuối cùng của quá trình này. Dạy học hình học không gian hiệu quả đòi hỏi sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giữa việc tiếp thu kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

2.1 Thiết kế tình huống dạy học hình học không gian

Tài liệu trình bày cách thiết kế tình huống dạy học hình học không gian theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Quá trình này gồm các bước: xác định vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân học sinh. Tình huống cần có tính chân thực, gần gũi với học sinh, đồng thời kích thích sự tò mò và ham muốn khám phá. Sau khi xác định vấn đề, học sinh sẽ được hướng dẫn phân tích vấn đề, đề xuất giải pháp, thực hiện giải pháp và cuối cùng là đánh giá giải pháp. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình này chứ không phải là người truyền thụ kiến thức một chiều. Việc sử dụng các phương pháp như đàm thoại, vấn đáp, và phát hiện và giải quyết vấn đề được khuyến khích. Mục tiêu cuối cùng là phát triển tư duy toán học cho học sinh, giúp các em tự tin và sáng tạo hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian. Việc đánh giá kết quả học tập cũng cần được chú trọng để điều chỉnh phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng học sinh.

2.2 Phát triển tư duy toán học và kỹ năng giải toán hình học không gian

Tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển tư duy toán học cùng với việc rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian. Phát triển năng lực toán học không chỉ dừng lại ở việc học thuộc các công thức và định lý mà còn bao gồm cả khả năng tư duy logic, khả năng phân tích, tổng hợp thông tin, và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc rèn luyện kỹ năng giải toán cần được thực hiện một cách bài bản và hệ thống, bắt đầu từ những bài tập cơ bản rồi dần dần chuyển sang những bài tập phức tạp hơn. Giáo viên cần lựa chọn những bài tập hình học không gian phù hợp với trình độ của học sinh, đồng thời hướng dẫn học sinh cách phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc. Rèn luyện kỹ năng giải toán là một quá trình lâu dài đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực của cả giáo viên và học sinh. Phát triển năng lực huy động kiến thức của học sinh cũng là một yếu tố quan trọng trong quá trình này.

III. Ứng dụng và giáo án hình học không gian

Phần này đề cập đến những ứng dụng thực tiễn của việc phát triển năng lực giải toán hình học không gian và giáo án hình học không gian. Việc sử dụng phương pháp tọa độ trong giải toán hình học không gian không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn trang bị cho các em những kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề cần thiết cho cuộc sống. Tài liệu cũng đề cập đến việc xây dựng giáo án hình học không gian, tập trung vào việc thiết kế các bài học hấp dẫn, khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh. Việc sử dụng các nguồn tài liệu hình học không gian, bao gồm cả sách giáo khoa, sách bài tập, và các phần mềm hỗ trợ, cũng được xem xét. Sách bài tập hình học không gian cung cấp cho học sinh nhiều cơ hội để rèn luyện kỹ năng. Mẹo giải toán hình học không gian và thủ thuật toán học hình học không gian cũng có thể được chia sẻ để giúp học sinh nâng cao hiệu quả học tập. Phần mềm hỗ trợ học hình học không gian có thể tạo ra môi trường học tập tương tác và thú vị hơn.

3.1 Ứng dụng của phương pháp tọa độ trong thực tiễn

Ứng dụng tọa độ trong hình học không gian không chỉ giới hạn trong phạm vi giáo dục. Kiến thức về hình học không gian và kỹ năng giải toán hình học không gian được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, thiết kế đồ họa, và lập trình máy tính. Khả năng hình dung không gian, tính toán chính xác, và giải quyết các bài toán phức tạp là những kỹ năng vô cùng cần thiết trong các lĩnh vực này. Việc rèn luyện năng lực giải toán hình học không gian cho học sinh từ giai đoạn phổ thông sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để theo đuổi những ngành nghề đòi hỏi kỹ năng này. Hiểu biết về tọa độ không gian, vector trong không gian, phương trình mặt phẳng, và phương trình đường thẳng trong không gian sẽ là nền tảng cho việc ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Ứng dụng công nghệ trong dạy học hình học không gian cũng góp phần làm cho việc học trở nên sinh động và hiệu quả hơn.

3.2 Xây dựng giáo án hình học không gian hiệu quả

Xây dựng giáo án hình học không gian hiệu quả là điều kiện tiên quyết để phát triển năng lực toán học của học sinh. Giáo án hình học không gian cần được thiết kế sao cho phù hợp với trình độ của học sinh, kết hợp hài hòa giữa lý thuyết và thực hành, và khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh. Việc sử dụng các phương pháp dạy học hiện đại, như đàm thoại, vấn đáp, và phát hiện và giải quyết vấn đề, sẽ giúp làm cho bài học trở nên sinh động và hấp dẫn hơn. Bài giảng hình học không gian nên được chuẩn bị kỹ lưỡng, với nội dung cô đọng, sử dụng hình ảnh minh họa sinh động, và các ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ dàng hiểu bài. Việc sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học hình học không gian cũng là một giải pháp hữu ích để nâng cao chất lượng dạy học. Việc liên tục đánh giá và điều chỉnh giáo án hình học không gian cũng cần được xem xét để phù hợp với từng đối tượng học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ Toán học. Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên: + Thực tế gần gũi xung quanh học sinh + Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng…) + Thực tế ở những môn học và khoa học khác Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế, ta cần chú ý những điều kiện sau: + Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực. đương nhiên có thể đơn giản hóa bởi lí do sư phạm trong trường hợp cần thiết. + Việc nêu vấn đề không đòi hỏi nhiều tri thức bổ sung + Con đường từ lúc nêu cho tới khi giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.

Việc xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Nhờ đó học sinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyết những vấn đề toán học như thế nào, tức là nhận rõ Toán học bắt nguồn từ những nhu cầu của đời sống thực tế. Vì vậy, cần khai thác triệt để mọi khả năng để gợi động cơ xuất phát từ thực tế nhưng vẫn thỏa mãn các điều kiện nêu trên. Gợi động cơ từ nội bộ Toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy, hoạt động toàn học.

Gợi động cơ theo ách này là cần thiết vì: + Thứ nhất, việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được. + Thứ hai, nhờ gợi động cơ từ nội bộ Toán học, học sinh hình dung được đúng sự hình thành và phát triển của Toán học cùng với đặt điểm của nó và có thể dần dần tiến tới hoạt động toán học một cách hợp lý. Thông thường, khi bắt đầu một nội dung lớn. chẳng hạn một phân môn hay một chương, ta nên cố gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế.

Còn đối với từng bài hay từng phần của bài thì ta cần tính tới khả năng gợi động cơ từ nội bộ Toán học mà những cách thông thường là: + Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế 8 skkn + Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hóa công việc + Chính xác hóa một khái niệm + Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống + Lật ngược vấn đề + Xét tương tự + Khái quát hóa + Tìm sự liên hệ và phụ thuộc  Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề đặt ra  Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. Bƣớc 2: Dự kiến các câu hỏi gợi ý để học sinh xây dựng giải pháp  Tìm một số cách giải quyết vấn đề. Việc này thưởng được thực hiện theo sơ đồ sau Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng Kết thúc Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn Toán, ta thưởng dựa vào những tri thức Toán học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp.

Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thưc, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, 9 skkn chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp. Việc tiếp theo kiểm tra giải pháp xem nó đúng đắn hay không.

Nếu đúng thì kết thúc ngay còn nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra được một giải pháp có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Bƣớc 3: Hƣớng dẫn học sinh trình bày lời giải Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nêu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thẻ không cần phảt biểu lại vấn đề.

Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực để ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận trong bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chưng minh,… giữ gìn vở sạch, chữ đẹp. Bƣớc 4: Dự kiến các câu hỏi gợi ý giúp học sinh đánh giá giải pháp  Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả  Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa , lật ngược vấn đề….và giải quyết nếu có thể. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Chương trình dạy học toán ở THPT hiện nay nên nhằm tạo điều kiện cho tất cả học sinh để: - Kiến tạo những kiến thức toán học mới thông qua giải quyết vấn đề.

- giải quyết vấn đề nảy sinh trong toán học và trong những tình huống khác của cuộc sống; - Áp dụng và điều chỉnh nhiều phương án cụ thể, cách giải phù hợp để giải quyết vấn đề. 10 skkn - Theo dõi và phản ánh về sự tiến triển của quá trình giải quyết vấn đề. Giải quyết vấn đề là một phần trọng tâm của việc dạy học toán. Trong cuộc sống hằng ngày và ở các nơi làm việc, có năng lực giải quyết vấn đề có thuận lợi để giải quyết những vấn đề lớn.

Tuy nhiên, việc giải quyết các vấn đề không phải chỉ là một mục đích mà còn là phương tiện chính của việc học toán. giải quyết vấn đề không nên là một bộ phận cô lập chương trình dạy học mà nên có mối quan hệ với tất cả các nội dung của chương trình. Giải quyết vấn đề liên quan đến việc đối mặt với một bài toán mà lời giải của nó chưa biết trước được. Những người giải quyết vấn đề giỏi có một tư chất toán học, họ phân tích các tình huống một cách cẩn thận bằng những thuật ngử toán học và đặt ra các bài toán một cách tự nhiên dựa trên những điều họ thấy được.

Những vấn đề có tính sư phạm tốt sẽ tạo cho học sinh cơ hội để củng cố, mở rộng tri thức của mình và để kích thích cho việc học mới. Hầu hết các khái niệm toán học đều có thể được giới thiệu thông qua những vấn đề dự trên kinh nghiệm quen thuộc từ cuộc sống của các em hoặc những tính huồng toán học. Học sinh cần phải phát triển nhiều phương án cụ thể để giải quyết các vấn đề, chẳng hạn như sử dụng mô hình, tìm kiếm công thức, hoặc thử với một số giá trị hoặc trường hợp đặc biệt. Những phương án cụ thể này cần đến sự quan tâm của việc dạy học nếu học sinh cần phải học.

Tuy nhiên, sự bộc lộ của các phương án trong giải quyết vấn đề phải được đưa vào suốt chương trình dạy học. Học sinh cũng cần phải học để theo dõi và điều chỉnh những phương án trong lúc các em đang sử dụng để giải quyết vấn đề. Giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển những phấm chất về giải quyết vấn đề của học sinh. Giáo viên phải chọn được những vấn đề lôi cuốn được học sinh, phải tạo ra được một môi trường nhằm động viên học sinh khám phá, dám mạo hiểm, chia sẻ thất bại cũng như thành công và luôn đặt câu hỏi với nhau.

Trong những môi trường có tính động viên như vậy, học sinh sẽ phát triển được tính tự tin khám phá các vấn đề và khả năng đưa ra những điều chỉnh trong phương án cụ thể nhằm giải quyết vấn đề của mình. Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học toán, chúng ta phải cần đến những phương án dạy học phù hợp với loại tư duy này. Trong các phương án đó, thì phương án dạy học giải quyết vấn đề đã tỏ ra những ưu thế trong việc tạo ra các hoạt động tích cực mà chúng ta cần phải quan tâm. Những hình thức tổ chức học phát hiện và giải quyết vấn đề Căn cứ vào mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề có thể nói tới các cấp độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như sau: a.

Tự nghiên cứu vấn đề: Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy cao độ - Giáo viên chỉ tạo ra tỉnh huống gợi vấn đề. - Học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó, tức là người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, người học không hoàn toàn độc lập mà có sự dẫn dắt của người dạy khi cần thiết. - Giáo viên: Tạo tình huống gợi vấn đề và đưa ra câu hỏi.

Những câu hỏi ở đây không đơn thuần là những câu hỏi nhằm tái hiện tri thức cũ. - Học sinh: Trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp lại. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Trong thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên. - Giáo viên: Tạp ra tình huống gợi vấn đề ; phát hiện vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết vấn đề.

Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có khi thành công, khi thất bại, phải điều chỉnh hướng đi mới đến kết quả. - Học sinh: được đặt trong tình huống gợi vấn đề và trong quá trình mô phỏng và rút gọn của quá trình khám phá thật sự. Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Cấu trúc của quá trình dạy học giải quyết vấn đề có thể miêu tả qua các bước như sau: - Bước 1: Nhận biết vấn đề Trong bước này cần làm xuất hiện tình huống có vấn đề, phân tích tình huống đặt ra nhằm nhận biết được vấn đề.