Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế tri thức hiện nay, giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc trang bị kiến thức và phát triển năng lực cho học sinh, đặc biệt là năng lực toán học. Theo Chương trình Giáo dục Phổ thông (GDPT) 2018, năng lực toán học bao gồm các thành phần như tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ học toán. Chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một nội dung trọng tâm trong chương trình Toán lớp 10, có tiềm năng phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh.

Nghiên cứu tập trung đánh giá quá trình dạy học chủ đề này theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học nhằm nâng cao hiệu quả học tập và phát triển toàn diện năng lực cho học sinh. Phạm vi nghiên cứu được thực hiện tại các trường THPT trên địa bàn thành phố Hà Nội trong khoảng thời gian từ tháng 4 đến tháng 11 năm 2023. Mục tiêu cụ thể là xây dựng và kiểm định các công cụ, biện pháp đánh giá quá trình học tập, từ đó góp phần phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh lớp 10.

Việc nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá theo hướng phát triển năng lực, giúp giáo viên có cơ sở khoa học để điều chỉnh kế hoạch dạy học, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh phát huy tối đa khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề thực tiễn. Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học trong nhà trường phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai khung lý thuyết chính: lý thuyết đánh giá quá trình (formative assessment) và lý thuyết năng lực mô hình hoá toán học.

  1. Lý thuyết đánh giá quá trình: Đánh giá quá trình là hoạt động liên tục, cung cấp phản hồi kịp thời cho giáo viên và học sinh nhằm điều chỉnh phương pháp dạy và học, nâng cao hiệu quả học tập. Theo các chuyên gia như Black & Wiliam (2009), Sadler (1998), và Wiliam & Leahy (2007), đánh giá quá trình không chỉ là kiểm tra mà là một chuỗi hoạt động nhằm cải thiện năng lực học sinh thông qua phản hồi liên tục, bao gồm cả tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng.

  2. Lý thuyết năng lực mô hình hoá toán học: Năng lực này được hiểu là khả năng thực hiện toàn bộ quá trình mô hình hoá toán học, từ việc hiểu và đơn giản hóa vấn đề thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết bài toán, đến việc diễn giải và kiểm nghiệm kết quả trong thực tế (Blum & Kaiser, 1997). Năng lực này bao gồm các kỹ năng như thiết lập mô hình, giải quyết vấn đề toán học, và phản ánh kết quả.

Các khái niệm chính trong nghiên cứu gồm:

  • Đánh giá quá trình (formative assessment)
  • Năng lực mô hình hoá toán học
  • Phản hồi trong dạy học
  • Dạy học theo định hướng phát triển năng lực
  • Chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp phương pháp lý luận và thực nghiệm sư phạm:

  • Nguồn dữ liệu:

    • Tài liệu chương trình GDPT 2018, sách giáo khoa Toán lớp 10
    • Quan sát thực tế các tiết dạy Toán tại các trường THPT trên địa bàn Hà Nội
    • Phỏng vấn giáo viên và học sinh tham gia dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
    • Ý kiến chuyên gia trong lĩnh vực giáo dục và toán học

  • Phương pháp phân tích:

    • Phân tích định tính qua quan sát, phỏng vấn để đánh giá thực trạng dạy học và đánh giá quá trình
    • Phân tích định lượng dựa trên kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh trong thực nghiệm sư phạm
    • Sử dụng thống kê mô tả để xử lý số liệu thu thập được

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu:

    • Thực nghiệm sư phạm được tiến hành với học sinh lớp 10 tại một số trường THPT ở Hà Nội, với cỡ mẫu khoảng vài lớp học, đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu
    • Giáo viên tham gia được chọn theo phương pháp thuận tiện và có kinh nghiệm giảng dạy chủ đề nghiên cứu

  • Timeline nghiên cứu:

    • Từ tháng 4/2023 đến tháng 11/2023, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, thiết kế công cụ đánh giá, triển khai thực nghiệm và phân tích kết quả

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học và đánh giá quá trình còn hạn chế: Qua quan sát và phỏng vấn, khoảng 80% giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp hỏi đáp truyền thống để đánh giá quá trình, ít áp dụng các hình thức đánh giá đa dạng như tự đánh giá hay đánh giá đồng đẳng. Kế hoạch dạy học thường được thiết kế trước và ít điều chỉnh dựa trên kết quả đánh giá quá trình.

  2. Công cụ đánh giá quá trình được thiết kế phù hợp với năng lực mô hình hoá toán học: Bộ công cụ đánh giá bao gồm các nhiệm vụ phát triển năng lực mô hình hoá như xây dựng mô hình toán học từ bài toán thực tế, giải quyết bài toán và phản ánh kết quả. Trong thực nghiệm, học sinh đạt mức trung bình 75% điểm số trong các nhiệm vụ đánh giá này, cao hơn 15% so với nhóm đối chứng không áp dụng công cụ.

  3. Phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học nâng cao hiệu quả học tập: Các biện pháp như dạy học qua hoạt động trải nghiệm, dạy học dựa trên tương tác và hợp tác, dạy học theo nhóm và nghiên cứu trường hợp điển hình giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Học sinh tham gia thực nghiệm có mức độ hứng thú và động lực học tập tăng lên khoảng 30% so với trước khi áp dụng.

  4. Phản hồi kịp thời và đa dạng trong đánh giá quá trình giúp học sinh tự điều chỉnh học tập: Học sinh được khuyến khích tự đánh giá và nhận xét lẫn nhau, qua đó nâng cao ý thức tự học và khả năng tự điều chỉnh. Khoảng 70% học sinh cho biết phản hồi từ giáo viên và bạn bè giúp các em nhận ra điểm mạnh, điểm yếu và cải thiện kết quả học tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng đánh giá quá trình theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học có tác động tích cực đến chất lượng dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc sử dụng các công cụ đánh giá đa dạng và phản hồi kịp thời giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy phù hợp với năng lực và nhu cầu học sinh, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh phát triển toàn diện.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, kết quả tương đồng với quan điểm của Black & Wiliam (2009) về vai trò quan trọng của đánh giá quá trình trong việc nâng cao hiệu quả học tập. Đồng thời, việc phát triển năng lực mô hình hoá toán học cũng phù hợp với các khuyến nghị của Blum & Kaiser (1997) về việc tích hợp mô hình hoá trong dạy học toán để phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm số giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, cũng như bảng thống kê mức độ hứng thú và động lực học tập của học sinh trước và sau khi áp dụng phương pháp mới. Các biểu đồ này minh họa rõ ràng sự cải thiện về năng lực và thái độ học tập của học sinh.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tổ chức tập huấn chuyên sâu về đánh giá quá trình cho giáo viên: Đào tạo giáo viên về mục đích, phương pháp và công cụ đánh giá quá trình nhằm nâng cao nhận thức và kỹ năng áp dụng trong dạy học. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do phòng giáo dục phối hợp với các trường tổ chức.

  2. Xây dựng và áp dụng bộ công cụ đánh giá quá trình theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học: Thiết kế các nhiệm vụ đánh giá phù hợp với chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh phát triển kỹ năng mô hình hoá. Giáo viên cần áp dụng thường xuyên trong các tiết học, đánh giá định kỳ hàng tháng.

  3. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tương tác, hợp tác và trải nghiệm: Khuyến khích giáo viên tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận, nghiên cứu trường hợp điển hình để phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh. Thực hiện liên tục trong năm học, có sự hỗ trợ từ ban giám hiệu và tổ chuyên môn.

  4. Khuyến khích học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng: Tạo môi trường học tập tích cực, giúp học sinh nhận thức rõ điểm mạnh, điểm yếu và tự điều chỉnh quá trình học tập. Giáo viên cần hướng dẫn và giám sát quá trình này, áp dụng trong từng bài học và hoạt động nhóm.

  5. Xây dựng hệ thống phản hồi kịp thời và đa dạng: Giáo viên cần cung cấp phản hồi chi tiết, mang tính xây dựng và định hướng hành động cho học sinh, giúp các em cải thiện kết quả học tập. Thời gian phản hồi nên được thực hiện ngay sau các hoạt động đánh giá, đảm bảo tính hiệu quả.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu cung cấp các công cụ và phương pháp đánh giá quá trình giúp giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học, phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục và tổ chuyên môn: Tài liệu giúp xây dựng kế hoạch tập huấn, đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá theo hướng phát triển năng lực, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục tại các trường phổ thông.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Luận văn là nguồn tham khảo quý giá về lý thuyết và thực tiễn đánh giá quá trình, phát triển năng lực mô hình hoá toán học trong dạy học Toán phổ thông.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và cơ sở lý luận để phát triển các chương trình đào tạo, tài liệu giảng dạy và công cụ đánh giá phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

  1. Đánh giá quá trình là gì và tại sao nó quan trọng trong dạy học Toán?
    Đánh giá quá trình là hoạt động liên tục cung cấp phản hồi cho giáo viên và học sinh nhằm điều chỉnh phương pháp dạy và học. Nó giúp phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực toàn diện.

  2. Năng lực mô hình hoá toán học gồm những kỹ năng nào?
    Năng lực này bao gồm hiểu và đơn giản hóa vấn đề thực tế, xây dựng mô hình toán học, giải quyết bài toán, diễn giải kết quả và kiểm nghiệm tính phù hợp của mô hình với thực tế.

  3. Làm thế nào để thiết kế công cụ đánh giá quá trình phù hợp với chủ đề bất phương trình?
    Công cụ cần bao gồm các nhiệm vụ yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ bài toán thực tế, giải quyết bài toán và phản ánh kết quả. Các nhiệm vụ phải được phân cấp độ khó phù hợp với trình độ học sinh.

  4. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển năng lực mô hình hoá toán học?
    Các phương pháp như dạy học qua hoạt động trải nghiệm, tương tác và hợp tác, dạy học theo nhóm và nghiên cứu trường hợp điển hình được chứng minh giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề hiệu quả.

  5. Làm sao để học sinh tự đánh giá và điều chỉnh quá trình học tập của mình?
    Học sinh cần được hướng dẫn cách nhận diện điểm mạnh, điểm yếu qua phản hồi từ giáo viên và bạn bè, đồng thời được khuyến khích đặt mục tiêu học tập và lựa chọn chiến lược phù hợp để cải thiện kết quả.

Kết luận

  • Đánh giá quá trình trong dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng phát triển năng lực mô hình hoá toán học giúp nâng cao hiệu quả học tập và phát triển toàn diện năng lực học sinh.
  • Công cụ và biện pháp đánh giá quá trình được thiết kế phù hợp, có tính khả thi và hiệu quả trong thực nghiệm sư phạm tại các trường THPT Hà Nội.
  • Phương pháp dạy học tương tác, hợp tác và trải nghiệm góp phần phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.
  • Việc khuyến khích học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng tạo điều kiện cho học sinh tự điều chỉnh và nâng cao ý thức học tập.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao năng lực giáo viên và đổi mới phương pháp dạy học, đánh giá theo hướng phát triển năng lực trong thời gian tới.

Next steps: Triển khai tập huấn giáo viên, áp dụng rộng rãi công cụ đánh giá, tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi và đối tượng nghiên cứu.

Call to action: Các nhà giáo dục và quản lý cần quan tâm đầu tư phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh thông qua đổi mới đánh giá và phương pháp dạy học để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện đại.