Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh kỷ nguyên số và giáo dục 4.0, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh phổ thông trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018, năng lực tư duy và lập luận toán học là một trong những năng lực cốt lõi cần được hình thành và phát triển cho học sinh. Tuy nhiên, thực tế dạy học môn Toán, đặc biệt là chương Vectơ lớp 10, còn nhiều hạn chế khi giáo viên chủ yếu tập trung vào rèn luyện kỹ năng và luyện tập công thức, chưa chú trọng phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.

Chương trình Vectơ trong môn Toán lớp 10 giữ vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy trừu tượng, khả năng phân tích, tổng hợp và khái quát hóa cho học sinh. Tuy nhiên, kiến thức về vectơ khá trừu tượng, lượng kiến thức nhiều trong khi thời gian dạy học hạn chế, gây khó khăn cho cả giáo viên và học sinh. Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp dạy học chương Vectơ theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học nhằm nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 10 tại các trường trung học phổ thông.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung chương Vectơ trong chương trình Toán lớp 10 theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018, khảo sát thực trạng và đề xuất giải pháp phù hợp với điều kiện dạy học tại một số trường THPT ở Hà Nội. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học cho học sinh phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực và năng lực toán học, đặc biệt tập trung vào năng lực tư duy và lập luận toán học. Theo định nghĩa chung, năng lực là khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân để thực hiện thành công một hoạt động trong bối cảnh cụ thể. Năng lực toán học bao gồm các thành tố: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ toán học.

Tư duy toán học được hiểu là quá trình nhận thức và phản ánh các thuộc tính bản chất, mối quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng thông qua các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa. Lập luận toán học là hoạt động sử dụng ngôn ngữ, các chứng cứ, lý lẽ để chứng minh hoặc giải thích một kết luận toán học một cách có hệ thống và logic.

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 nhấn mạnh phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua các thao tác tư duy và phương pháp suy luận như quy nạp, diễn dịch, tương tự. Nội dung chương Vectơ lớp 10 được xem là cơ sở để phát triển năng lực này do tính trừu tượng và ứng dụng thực tiễn cao của vectơ trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu bao gồm tài liệu chuyên ngành, sách giáo khoa, các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, đặc biệt trong dạy học chương Vectơ.

Phương pháp khảo sát được thực hiện qua phiếu điều tra với giáo viên và học sinh tại một số trường THPT ở Hà Nội nhằm thu thập thông tin về thực trạng dạy học và phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học. Cỡ mẫu khảo sát gồm 15 giáo viên và 108 học sinh lớp 10.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua tổ chức các tiết dạy thử nghiệm áp dụng các biện pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong chương Vectơ. Phân tích số liệu sử dụng phương pháp định lượng với các chỉ số thống kê tần suất, tỷ lệ phần trăm và so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2022-2023.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học: Khoảng 86,6% giáo viên cho rằng việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh là cần thiết hoặc rất cần thiết. Tuy nhiên, chỉ 27% giáo viên đánh giá dạy học chương Vectơ có khả năng phát triển năng lực này cho học sinh, còn lại 73% cho rằng khả năng phát triển là ít hoặc không phát triển.

  2. Thực trạng phương pháp dạy học: 53,3% giáo viên tập trung truyền thụ đầy đủ nội dung lý thuyết, 26,7% chú trọng luyện tập công thức, chỉ 20% hướng tới phát triển năng lực và tư duy cho học sinh. 60% giáo viên gặp khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vectơ, 46,6% gặp khó khăn trong việc giúp học sinh hiểu khái niệm vectơ.

  3. Thực trạng đánh giá năng lực: 86% giáo viên sử dụng đánh giá tổng kết, 80% đánh giá quá trình, nhưng chỉ 27% sử dụng đánh giá chẩn đoán. Việc đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học còn hạn chế, chủ yếu dựa trên điểm số và quan sát.

  4. Khó khăn của giáo viên: 46% giáo viên cho rằng thời gian dạy học ngắn không đủ để tổ chức các hoạt động phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; 27% cho biết chưa có các tình huống dạy học phù hợp; 27% gặp khó khăn do học sinh không hợp tác.

  5. Khó khăn của học sinh: 46,3% học sinh gặp khó khăn trong áp dụng công thức để làm bài, 51,8% chưa biết nhận dạng dạng toán, 60,2% chưa nắm được các bước trình bày lời giải, 39,8% chưa từng nghe hoặc chưa quan tâm đến khái niệm vectơ.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học nhưng chưa thực sự chú trọng trong thực tiễn giảng dạy, phần lớn vẫn áp dụng phương pháp truyền thống, tập trung vào truyền đạt kiến thức và luyện tập công thức. Điều này dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và vận dụng kiến thức vectơ, cũng như phát triển năng lực tư duy và lập luận.

Khó khăn về thời gian và thiếu các tình huống dạy học phù hợp là những rào cản lớn trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Việc đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học còn mang tính hình thức, chưa có công cụ và phương pháp đánh giá hiệu quả, làm hạn chế khả năng phản hồi và điều chỉnh quá trình dạy học.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học tích cực, hợp tác, sử dụng công nghệ và các kỹ thuật đặt câu hỏi, mảnh ghép đã được chứng minh hiệu quả trong việc nâng cao thái độ tích cực và năng lực tư duy của học sinh. Do đó, việc áp dụng các biện pháp này trong dạy học chương Vectơ là cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ phần trăm các khó khăn của giáo viên và học sinh, bảng so sánh mức độ quan tâm và thực hành phát triển năng lực tư duy giữa các nhóm giáo viên, cũng như biểu đồ tròn về các hình thức đánh giá được sử dụng.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và áp dụng các tình huống dạy học tích cực: Giáo viên cần thiết kế các tình huống bài học có vấn đề mở, gợi mở tư duy, khuyến khích học sinh phân tích, tổng hợp và lập luận. Mục tiêu tăng tỷ lệ học sinh chủ động tham gia lên ít nhất 70% trong vòng 1 năm học. Chủ thể thực hiện là giáo viên bộ môn phối hợp với tổ chuyên môn.

  2. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực: Áp dụng các phương pháp dạy học hợp tác, trực quan, trò chơi, kỹ thuật mảnh ghép và đặt câu hỏi mở để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Thời gian triển khai trong 1 học kỳ, giáo viên cần được tập huấn kỹ năng và phương pháp mới.

  3. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Sử dụng máy chiếu, phần mềm mô phỏng vectơ, video minh họa để giúp học sinh hình dung khái niệm trừu tượng, nâng cao hứng thú học tập. Mục tiêu đạt 80% tiết học có ứng dụng công nghệ trong năm học tới. Chủ thể thực hiện là giáo viên và nhà trường.

  4. Xây dựng hệ thống đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học: Phát triển các công cụ đánh giá đa dạng như bài kiểm tra viết, vấn đáp, sản phẩm học tập, quan sát quá trình học tập để đánh giá chính xác năng lực học sinh. Thời gian xây dựng và áp dụng trong 1 năm học, do tổ chuyên môn và giáo viên thực hiện.

  5. Tổ chức bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn, hội thảo về phương pháp dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, kỹ thuật đánh giá năng lực. Mục tiêu 100% giáo viên bộ môn được bồi dưỡng trong năm học. Chủ thể thực hiện là nhà trường và các cơ sở đào tạo giáo viên.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn về phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học qua dạy học chương Vectơ, giúp giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao hiệu quả dạy học.

  2. Nhà quản lý giáo dục và tổ chuyên môn: Tài liệu tham khảo để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng giáo viên, phát triển chương trình đào tạo và đánh giá chất lượng dạy học môn Toán theo hướng năng lực.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Cung cấp kiến thức chuyên sâu về lý thuyết năng lực toán học, phương pháp dạy học tích cực và thực nghiệm sư phạm trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Tài liệu tham khảo để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, đặc biệt trong dạy học các chủ đề trừu tượng như vectơ.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 10?
    Phát triển năng lực này giúp học sinh không chỉ nhớ kiến thức mà còn biết vận dụng, suy luận logic, giải quyết vấn đề sáng tạo, chuẩn bị nền tảng cho học tập nâng cao và nghề nghiệp tương lai.

  2. Chương Vectơ có vai trò gì trong phát triển năng lực tư duy?
    Vectơ là chủ đề trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và lập luận chặt chẽ, từ đó rèn luyện tư duy logic và khả năng lập luận toán học.

  3. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển năng lực tư duy và lập luận?
    Các phương pháp tích cực như dạy học hợp tác, sử dụng kỹ thuật đặt câu hỏi, trò chơi, mảnh ghép, kết hợp công nghệ thông tin giúp học sinh chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy.

  4. Làm thế nào để đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh?
    Đánh giá qua nhiều hình thức như kiểm tra viết, vấn đáp, quan sát quá trình học tập, sản phẩm học tập, dựa trên các tiêu chí về thao tác tư duy, khả năng lập luận và giải thích.

  5. Khó khăn phổ biến khi dạy học phát triển năng lực tư duy là gì?
    Thời gian dạy học hạn chế, thiếu tình huống dạy học phù hợp, học sinh chưa quen với phương pháp mới, giáo viên chưa được bồi dưỡng kỹ năng đổi mới phương pháp và đánh giá năng lực.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của dạy học chương Vectơ trong phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 10.
  • Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế, giáo viên chủ yếu áp dụng phương pháp truyền thống, học sinh gặp khó khăn trong tiếp cận kiến thức và phát triển năng lực.
  • Đã đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp dạy học tích cực, đổi mới phương pháp và đánh giá nhằm nâng cao hiệu quả phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
  • Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn trong đổi mới giáo dục phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
  • Đề nghị các nhà trường, giáo viên và nhà quản lý giáo dục tiếp tục triển khai, bồi dưỡng và hoàn thiện các giải pháp trong thời gian tới để phát huy tối đa hiệu quả nghiên cứu.

Hành động tiếp theo: Áp dụng các biện pháp đề xuất trong giảng dạy thực tế, tổ chức bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên và xây dựng hệ thống đánh giá năng lực toàn diện nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học phổ thông.