mở đầu và kết luận. Trong dạy học môn Toán, lập luận được sử dụng để chứng minh định lí, công thức, so sánh và nhận biết sự giống và khác nhau giữa các phương pháp giải quyết bài toán. Để thực hiện lập luận thì HS phải hiểu được các phép suy luận logic, các khái niệm, quy tắc, công thức và những định lí, những điều kiện trong giả thuyết của bài toán. Đối với dạy học Toán ở bậc tiểu học thì việc rút ra các kết luận đều dựa trên việc sử dụng các quy tắc lập luận theo mẫu.
Các căn cứ của lập luận ở đây bao gồm: Các giả thiết, khái niệm, định nghĩa, và tính chất của bài toán. Lập luận gồm các bước xây dựng và trình bày các điều kiện đã biết và vận dụng các quy tắc, quy luật theo mẫu. Lập luận phải nhất quán, luận cứ phải chính xác và logic. Năng lực tư duy và lập luận toán học của ho ̣c sinh lớ p 3 Trong dạy học toán ở tiểu học, lập luận để đi đến kết luận dựa trên việc áp dụng các quy tắc mẫu.
Lập luận dựa trên định nghĩa, tính chất, khái niệm và giả định nhất định của một vấn đề. Sử dụng quy tắc mẫu để xây dựng, trình bày lập luận. Quy tắc lập luận: Luận chứng phải nhất quán; lập cứ phải đúng sự thật; luận đề phải logic. Lập luận logic trong dạy học toán.
Quan niệm về lập luận logic. Lập luận là quá trình bao gồm các suy luận liên kết với nhau theo một trình tự logic và được diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học. Nói cách khác, năng lực lập luận của mỗi con người là khả năng vận dụng suy luận logic vào toán học cụ thể và cuộc sống thực tiễn. Đối với HS, trong mỗi hoạt động học tập hay nhiệm vụ học tập mà cá nhân HS cần hoàn thành, HS cần dựa vào các yếu tố đặt câu hỏi, tư duy, suy luận để xác định trình tự các thao tác, giải quyết vấn đề và rút ra kết luận đúng để hoàn thành bài học.
Đặc điểm lập luận logic của HS: - Về tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn đinh: Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tri giác thường gắn với hành động trực quan. Đến cuối năm học lớp 3, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc: trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác của trẻ mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài tập từ dễ đến khó). - Về sự chú ý: Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và sẽ chiếm ưu thế trong giai đoạn thứ hai. Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định. - Về trí nhớ: Ở học sinh lớp 3, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu được tăng cường. Ghi nhớ có chủ định đóng vai trò quan trọng và chúng đang bắt đầu phát triển nhưng ghi nhớ không chủ định vẫn là chủ yếu đối với không ít học sinh.
Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ từng logic. Các em nhớ nhanh, 13 nhớ lâu các hình ảnh, hiện tượng cụ thể hơn “các chữ” khô khan, khi làm tính dựa trên mẫu cụ thể hơn là nhớ quy tắc khái quát. - Về tưởng tượng: Giai đoạn các lớp đầu cấp tượng tượng của HS còn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững. Càng những năm cuối cấp, trí tưởng tượng của các em chính xác, đầy đủ, khách quan hơn, gần hiện thực hơn.
HS có thể tái tạo lại được hình ảnh, bài học hay tài liệu mà các em đã đọc. - Về tư duy: Học sinh lớp 3 đã có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể biểu hiện ở việc sử dụng được sơ đồ, hình vẽ để giải toán. Các em đã biết thiết lập các tính chất của các phép tính bằng quy nạp, có khả năng nhận thức sự sắp đặt logic của các mối quan hệ số lượng. Tuy nhiên, ở các em kiểu tư duy trực quan hành động vẫn còn, có hiện tượng học sinh lớp 3 khi cộng dùng đốt tay; việc học thuộc các bảng nhân chia là một viêc khó.
Đối với các em việc giải bài tập tính toán dễ hơn giải các bài toán có lời văn bởi khó khăn mà các em gặp phải là việc hiểu, diễn đạt ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ, ký hiệu thuần túy toán học. Các em khó nhận thức được mối quan hệ giữa các đối tượng, thực hiện các thao tác tư duy trong giải toán còn nhiều lúng túng. Đặc điểm về phát triển ngôn ngữ: - Khả năng diễn đạt ngôn ngữ. HS lớp 3 đã biết dựa vào các dấu hiệu bên trong của sự vật để hình thành khái niệm.
Khả năng nhận thức và sử dụng vốn từ vựng của các em được nâng lên. Khi sử dụng vốn từ, các em đã biết chọn lọc những từ ngữ chính xác, giàu tính biểu cảm, giàu hình ảnh. Các em đã có khả năng nhận thức, sử dụng câu và diễn đạt khá thành thục. - Ngôn ngữ dùng để lâ ̣p luận sử dụng chính xác, khoa học.
Ngôn ngữ phát triển thì tư duy logic phát triển. Ngôn ngữ là công cụ của tư duy. Nếu tư duy logic hạn chế phát triển thì khả năng sử dụng ngôn ngữ của trẻ kém; ngược lại tư duy logic mà được phát huy tốt thì ngôn ngữ của trẻ sẽ phong phú, rõ ràng, mạch lạc. Vì vậy đặc điểm đầu tiên để phát triển năng lực lập luận ở trẻ là rèn luyện về ngôn ngữ khi trẻ lập luận, sử dụng từ ngữ logic, ngắn gọn song đầy đủ và chính xác.
- Khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Khả năng lập luận của HS được thể hiện khi giải quyết bài toán hoặc tình huống thực tế. HS thống qua đọc đề, phát 14 hiện những từ khóa, những dấu hiệu đặc trưng từ đó suy ra dạng toán và có hình thành hướng giải quyết bài tập phù hợp. Trong quá trình học môn Toán ở Tiểu học, HS chưa học thành định nghĩa, định lí mà chỉ mô tả khái niệm nên lập luận của HS chỉ dựa trên mô tả khái niệm, mô tả tính chất, không chứng minh tính chất.
Vì vậy, lập luận của HS tiểu học khi giải toán mang tính chất có lí, có căn cứ chứ chưa phải là chứng minh toán học. Trong thực tế giảng dạy, khi hướng dẫn HS giải bài tập, GV hay sử dụng câu hỏi: “như thế nào” mà ít dùng câu hỏi “tại sao”. Khẳng định một mệnh đề toán học chưa được thực hiện ở tiểu học. Yêu cầu của năng lực TD và LLTH của HS tiểu học theo CTGDPT 2018 [3]: - Thực hiện được các thao tác TD (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và biết khẳng định kết quả của việc quan sát.
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận. - Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu biết chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận. Đặc điểm nhận thức, tâm lí của học sinh tiểu học Ở lứa tuổi mầm non, hoạt động chủ yếu của trẻ là vui chơi; thì khi đến tuổi tiểu học, hoạt động chủ yếu của các em đã có sự biến đổi về chất, thay đổi từ các hoạt động vui chơi sang học tập là chính.
Thầy cô là những người sẽ tạo điều kiện giúp đỡ các em phát huy những mặt tích cực của HS trong công việc gia đình, trong các mối quan hệ xã hội và đặc biệt trong học tập nâng cao trình độ. Học sinh tiểu học, quá trình nhận thức có nhiều thay đổi. Ở lớp 1, lớp 2 tri giác của HS thường gắn với các hoạt động trực quan. Đến các năm cuối của tiểu học, tri giác của HS định hướng mục đích, có phương hướng rõ ràng.
Nói cách khác, HS đã biết lập kế hoạch để học tập để đạt kết quả cao, biết sắp xếp công việc phù hợp, biết làm các bài tập từ dễ cho đến khó. Chính vì vậy, ở giai đoạn này, chúng ta cần thu hút HS bằng các hoạt động phù hợp hơn, mới hơn để kích thích tri giác, cảm nhận, tính tích cực và chính xác của HS. 15 Ở lứa tuổi này, TD của các em mang đậm tính cảm xúc, TD trực quan hành động chiếm ưu thế hơn. TD của các em được chuyển dần từ TD cụ thể sang TD khái quát và trừu tượng.
Càng ở những năm cuối của bậc tiểu học thì khả năng khái quát hóa của các em càng được phát triển. Tuy nhiên, ở giai đoạn này, phần lớn HS có các hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức của HS vẫn còn ở mức sơ đẳng. Trí tưởng tượng của HS tiểu học đã phát triển phong phú, đa dạng hơn so với trẻ mầm non, lúc này, ngôn ngữ đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của HS. Qua cách diễn đạt và khả năng ngôn ngữu của HS, chúng ta có thể đánh giá được phần nào về trí tuệ của mối HS.
Cũng ở giai đoạn này, sự tập trung của HS còn yếu, thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và hay bị phân tán trong học tập. Ở các năm cuối của tiểu học HS dần hình thành được kĩ năng tổ chức, điều chỉnh sự tập trung của mình, HS có sự tiến bộ nỗ lực về ý chí trong việc học tập. Đa số, HS ước lượng được khoảng thời gian thực hiện một việc nào đó và cố gắng thực hiện nó trong khoảng thời gian cho phép, ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, việc ghi nhớ chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: Sức hấp dẫn nội dung, tâm lí tình cảm và mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em.5 Dạy học chủ đề giải toán có lời văn 1.