Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo theo Nghị quyết 29-NQ/TW (2013), việc phát triển năng lực học sinh (HS) trở thành mục tiêu trọng tâm. Đặc biệt, năng lực giao tiếp toán học (GTTH) được xác định là một trong năm năng lực cốt lõi cần hình thành cho HS trong chương trình giáo dục phổ thông mới (2018). Tại Việt Nam, môn Toán giữ vị trí quan trọng trong giáo dục trung học cơ sở (THCS), trong đó chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” ở lớp 9 là nội dung khó, đòi hỏi HS phải vận dụng tư duy logic và ngôn ngữ toán học chính xác. Tuy nhiên, thực trạng dạy học chủ đề này cho thấy HS còn gặp nhiều khó khăn trong việc phát triển năng lực GTTH, ảnh hưởng đến hiệu quả học tập và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” cho HS lớp 9 theo hướng phát triển năng lực GTTH nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán tại trường THCS. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường THCS tỉnh Thái Nguyên trong năm học 2021-2022, với mục tiêu đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp phát triển năng lực GTTH cho HS thông qua hoạt động dạy học chủ đề này. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực toán học và kỹ năng giao tiếp của HS, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động học tập tích cực, sáng tạo.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực, năng lực toán học và năng lực giao tiếp toán học. Năng lực được hiểu là tổ hợp các thuộc tính tâm lý và kỹ năng của cá nhân, đảm bảo hiệu quả trong hoạt động học tập (Xavier Roegiers, 1996). Năng lực toán học bao gồm khả năng lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh, đồng thời phát triển tư duy logic, mô hình hóa và giải quyết vấn đề (Konmogorov, Cruchetxki).

Ngôn ngữ toán học (NNTH) được xem là công cụ trung tâm trong phát triển năng lực GTTH, bao gồm các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng toán học và quy tắc kết hợp nhằm diễn đạt chính xác các đối tượng và quan hệ toán học. Hoạt động ngôn ngữ toán học trong lớp học là sự tương tác giữa giáo viên và HS qua việc sử dụng NNTH và ngôn ngữ tự nhiên để truyền đạt, trình bày và tiếp nhận kiến thức toán học.

Năng lực GTTH được định nghĩa là khả năng nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, trình bày, giải thích và tranh luận các nội dung toán học một cách chính xác, rõ ràng và logic, sử dụng hiệu quả NNTH kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên. Mô hình giao tiếp toán học theo Brenner (1994) gồm ba khía cạnh: giao tiếp về toán, giao tiếp với toán và giao tiếp trong toán, phản ánh sự tương tác đa chiều trong quá trình học tập.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm:

  • Phiếu khảo sát ý kiến của gần 200 HS và 15 giáo viên dạy Toán lớp 9 tại các trường THCS tỉnh Thái Nguyên.
  • Quan sát trực tiếp các tiết dạy chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.
  • Phân tích kết quả học tập và giao tiếp toán học của HS qua bài kiểm tra, bài tập và hoạt động thảo luận.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 200 HS và 15 giáo viên được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho thực trạng dạy học tại địa phương. Phân tích số liệu được thực hiện bằng phương pháp thống kê mô tả, biểu đồ và bảng phân bố tần số, tần suất nhằm đánh giá mức độ phát triển năng lực GTTH của HS và nhận thức của giáo viên về vấn đề này. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2021-2022, bao gồm giai đoạn khảo sát, xây dựng biện pháp và thực nghiệm sư phạm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thái độ học tập và nhận thức của HS về chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”: Khoảng 65% HS cảm thấy hứng thú hoặc rất hứng thú với chủ đề này, tuy nhiên 53% cho biết gặp khó khăn khi giải các bài toán thuộc chủ đề. Chỉ 23% HS tự đánh giá mình thành thạo khi vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.

  2. Thực trạng phát triển năng lực GTTH của HS: Khoảng 60% HS mạnh dạn bày tỏ ý kiến trong giờ học, nhưng chỉ 20% HS thường xuyên được yêu cầu viết tóm tắt đầu bài hoặc định nghĩa bằng kí hiệu toán học. 66% HS mong muốn các tiết học có không khí sôi nổi, tạo điều kiện trao đổi, thảo luận.

  3. Nhận thức và thực hành của giáo viên: 56% giáo viên chưa chú trọng phát triển năng lực GTTH cho HS, vẫn tập trung dạy kiến thức một cách máy móc. 80% giáo viên thường xuyên sửa lỗi cho HS, nhưng chỉ 47% gặp khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động phát triển năng lực GTTH. 60% giáo viên thường xuyên giao tiếp với HS về việc sử dụng kí hiệu, vẽ hình, công thức trong giờ học.

  4. Nguyên nhân của thực trạng: HS gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại, thiếu kỹ năng lập luận và tổng hợp kiến thức. Giáo viên chưa xác định rõ biện pháp phát triển năng lực GTTH phù hợp với điều kiện thực tế và yêu cầu chương trình.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy năng lực GTTH của HS lớp 9 còn hạn chế, đặc biệt trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt ý tưởng và giải thích các bước giải bài tập. Điều này phù hợp với nhận định của Hội đồng quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kỳ (2000) về tầm quan trọng của giao tiếp toán học trong phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, năng lực GTTH là yếu tố then chốt giúp HS nâng cao hiệu quả học tập và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ việc giáo viên chưa tổ chức hiệu quả các hoạt động giao tiếp toán học, dẫn đến HS thụ động, thiếu tự tin trong trình bày và tranh luận. Việc thiếu các tình huống học tập đa dạng, chưa khai thác tốt các bài toán thực tiễn cũng làm giảm động lực học tập của HS. Biểu đồ điểm số trung bình và tần suất phát biểu ý kiến trong giờ học minh họa rõ sự chênh lệch giữa HS tích cực và thụ động, phản ánh nhu cầu cấp thiết đổi mới phương pháp dạy học.

Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy khi áp dụng các biện pháp tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép bằng ngôn ngữ toán học, HS có sự tiến bộ rõ rệt về khả năng giao tiếp và trình bày ý tưởng toán học. Điều này khẳng định vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực GTTH trong dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường các hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép bằng ngôn ngữ toán học: Giáo viên cần tổ chức luyện tập thường xuyên cho HS kỹ năng tiếp nhận và xử lý thông tin toán học qua các văn bản, mô hình, sơ đồ, hình vẽ. Thời gian thực hiện: liên tục trong năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán.

  2. Xây dựng và áp dụng các tình huống học tập đa dạng, gắn với thực tiễn: Thiết kế các bài toán ứng dụng thực tế, khuyến khích HS thảo luận, tranh luận để phát triển kỹ năng giao tiếp và tư duy toán học. Thời gian: từng chủ đề trong chương trình. Chủ thể: giáo viên và tổ chuyên môn.

  3. Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao năng lực phát triển GTTH cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn về phương pháp dạy học phát triển năng lực GTTH, kỹ năng tổ chức hoạt động giao tiếp trong lớp học. Thời gian: định kỳ hàng năm. Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THCS.

  4. Tăng cường phối hợp giữa nhà trường, gia đình và xã hội trong việc phát triển năng lực GTTH cho HS: Tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích HS tham gia các hoạt động ngoại khóa, câu lạc bộ toán học để rèn luyện kỹ năng giao tiếp. Thời gian: liên tục. Chủ thể: nhà trường, phụ huynh, cộng đồng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nắm bắt các biện pháp phát triển năng lực GTTH, áp dụng hiệu quả trong giảng dạy chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển toàn diện năng lực HS.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên, đồng thời triển khai các chương trình đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với định hướng phát triển năng lực.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục Toán: Sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo về lý luận và thực tiễn phát triển năng lực GTTH, đồng thời làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực dạy học Toán.

  4. Phụ huynh học sinh: Hiểu rõ vai trò của năng lực GTTH trong học tập môn Toán, từ đó phối hợp với nhà trường hỗ trợ con em phát triển kỹ năng giao tiếp và tư duy toán học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
    Năng lực GTTH là khả năng nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, trình bày, giải thích và tranh luận các nội dung toán học một cách chính xác, rõ ràng và logic, sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên. Ví dụ, HS có thể diễn đạt các bước giải hệ phương trình bằng kí hiệu và lời giải thích mạch lạc.

  2. Tại sao phát triển năng lực GTTH cho HS lớp 9 lại quan trọng?
    Phát triển năng lực GTTH giúp HS hiểu sâu kiến thức, nâng cao kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề, đồng thời tự tin giao tiếp và trình bày ý tưởng toán học. Điều này đặc biệt cần thiết với chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” vốn có tính trừu tượng và phức tạp.

  3. Những khó khăn phổ biến của HS khi học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
    HS thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học, nhầm lẫn công thức, thiếu kỹ năng lập luận và tổng hợp kiến thức, dẫn đến việc giải bài tập còn hạn chế và thiếu tự tin khi trình bày.

  4. Giáo viên có thể áp dụng những biện pháp nào để phát triển năng lực GTTH cho HS?
    Giáo viên nên tăng cường các hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép bằng ngôn ngữ toán học; xây dựng tình huống học tập đa dạng, gắn với thực tiễn; tổ chức thảo luận, tranh luận trong lớp; đồng thời thường xuyên sửa lỗi và khuyến khích HS trình bày ý kiến.

  5. Làm thế nào để đánh giá năng lực GTTH của HS?
    Có thể đánh giá qua quan sát hoạt động giao tiếp trong lớp, bài kiểm tra trình bày, bài tập vận dụng, khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong giải thích và tranh luận, cũng như qua các bài tập đọc hiểu và ghi chép. Ví dụ, HS có thể được yêu cầu trình bày lời giải một bài toán bằng cả lời nói và kí hiệu toán học.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của năng lực giao tiếp toán học trong việc học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” cho HS lớp 9 tại trường THCS.
  • Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế, HS gặp khó khăn trong phát triển năng lực GTTH, giáo viên chưa chú trọng đầy đủ đến hoạt động giao tiếp toán học.
  • Đã đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp phát triển năng lực GTTH như tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép và xây dựng tình huống học tập đa dạng, phù hợp với điều kiện thực tế.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.
  • Đề nghị các nhà quản lý, giáo viên và phụ huynh phối hợp triển khai các giải pháp nhằm phát triển toàn diện năng lực GTTH cho HS, hướng tới mục tiêu đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực.

Hành động tiếp theo: Các trường THCS nên tổ chức tập huấn cho giáo viên về phát triển năng lực GTTH, đồng thời áp dụng các biện pháp đã đề xuất trong giảng dạy chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” để nâng cao hiệu quả học tập của HS.