Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Một số biện pháp DH chủ đề phân số theo hướng phát triển NL GQVĐ cho HS lớp 6. Thực nghiệm sư phạm.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới Sự phát triển của nền kinh tế - xã hội đã tạo ra những biến đổi to lớn của thế giới trong thời đại ngày nay, đặt ra những yêu cầu, thách thức mới cho sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ hội tụ đủ các NL, phẩm chất để có thể giải quyết các về đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống. Do vậy một vấn đề đã và đang được quan tâm hàng đầu trên toàn cầu đó là vấn đề về phát triển năng lực. Khi nhắc đến các nghiên cứu về NL, chúng ta không thể không nhắc đến một trong những nghiên cứu đầu tiên về NL của con người, đó là các tiêu chí xác định NL con người do Frederick Winslow Taylor đưa ra vào năm 1911 [34] sau một khoảng thời gian quan sát, nghiên cứu các điều kiện để ĐG lao động của con người. Frederick Winslow Taylor đã đặt ra một số tiêu chí năng lực quan trọng trong quản lý và làm việc, bao gồm: Hiểu biết chuyên môn (Technical Knowledge), sự chăm chỉ và nỗ lực (Diligence and Effort), khả năng học hỏi và cải tiến (Ability to Learn and Improve), tinh thần làm việc nhóm (Teamwork Spirit).
Những tiêu chí năng lực này được Frederick Winslow Taylor coi là quan trọng trong việc tối ưu hóa hiệu suất và quản lý công việc một cách khoa học. Đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu khoa học trong bộ môn Toán có hướng nghiên cứu chủ yếu về việc phát triển NL GQVĐ, từ đó tìm ra được những phương pháp và cách thức giải toán phù hợp với mục tiêu phát triển NL GQVĐ. Nhà toán học và cũng là nhà Sư phạm G. Polya đã đặt ra bốn bước của một quá trình giải quyết một vấn đề (problem solving) “tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, rà soát kiểm tra” [30].
Kết quả nghiên cứu này có ý nghĩa thực tiễn rất sâu sắc và rộng khắp đối với việc DH GQVĐ cũng như phát triển NL GQVĐ. Ông có rất nhiều công trình nghiên cứu nổi tiếng và có giá trị trong giáo dục toán, phải kể đến “Giải bài toán như thế nào”, “Sáng tạo toán học” và “Toán học và những suy luận có lý” đã giúp chỉ ra quan niệm sai 6 lầm về việc giải toán không chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp án, mở ra cho người đọc cái nhìn toàn diện về quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình ĐG HS quốc tế, do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng với quy mô quốc tế, chu kỳ 3 năm một lần, ĐG NL của HS 15 tuổi thuộc ba lĩnh vực là đọc hiểu, toán, khoa học - ĐG NLGQVĐ dựa trên hiểu biết và chiến lược thích hợp của các em nhằm giải quyết các vấn đề thực tế. Theo PISA “Đánh giá NL GQVĐ nhấn mạnh đến khía cạnh GQVĐ mang tính sáng tạo” [29], tuy nhiên những thành phần chính vẫn dựa trên các bước thực hiện quy trình GQVĐ của G.
Vào năm 2006, Jean- Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech đưa ra quan điểm: “Giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có sẵn quy trình, giải pháp thông thường. Người GQVĐ có thể dễ dàng xác định các mục tiêu hành động, chứ không phải chỉ biết cách làm thế nào để đạt được nó. Sự hiểu biết về mục tiêu và hoàn thiện dần việc đạt mục tiêu hành động trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận hình thành nên quá trình GQVĐ” [33]. Vào năm 2014, Tom McDougal & Akihiko Takahashi đã công bố kết quả nghiên cứu trong công trình Teaching Mathematics through problem solving [35].
Tác giả chỉ ra những điểm tương đồng và khác biệt giữa Nhật Bản và Hoa Kỳ và nhận xét về cách dạy toán cơ bản thông qua giải quyết vấn đề. Năm 2015, PISA đã xem xét khái niệm năng lực giải quyết vấn đề dựa trên khả năng giải quyết vấn đề của một cá nhân trong hoạt động nhóm, cách tiếp cận khả năng giải quyết vấn đề thay đổi từ tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề sang tiếp cận quá trình xử lý vấn đề. Khi nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề toán học, A. Schoenfeld [28] cho rằng bốn yếu tố cơ bản quyết định năng lực giải quyết vấn đề của một người là: "kiến thức cơ bản; chiến lược giải quyết vấn đề; kiểm soát và giám sát, khả năng phán đoán và siêu nhận thức; và niềm tin".
Vì thế, NL GQVĐ của HS trong dạy học toán có các đặc điểm chủ yếu biểu hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ thể hiện trong quá trình GQVĐ. Hay có 7 thể nói, nền tảng của NL GQVĐ chính là kiến thức, kỹ năng, thái độ. Nhờ các biểu hiện này mà ta có thể nhận diện và đánh giá NL GQVĐ của HS. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Phương pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” lần đầu tiên xuất hiện tại Việt Nam trong cuốn “DH nêu vấn đề” (Lecne) (1977) [14].
Khi tiếp cận nghiên cứu lý luận về việc vận dụng kiểu DH này, các tác giả Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim [13],. đều phân tích làm rõ tính tích cực và vai trò quan trọng của xu hướng DH không truyền thống này trong giáo dục phổ thông, nói riêng là DH môn Toán. Ở tầm vận dụng vào thực tiễn giáo dục toán học ở trường phổ thông, trong những năm gần đây, có nhiều tác giả tiếp cận từ yêu cầu bồi dưỡng NL phát hiện và GQVĐ trong DH Toán phổ thông. Có thể kể đến: Trong môn Toán THPT: Hà Xuân Thành nghiên cứu về việc “khai thác các bài toán có yếu tố thực tiễn” nhằm phát triển NL GQVĐ thực tiễn cho HS qua môn Toán THPT [25].
Nguyễn Ngọc Hà (2020) xây dựng giải pháp “phát triển NL GQVĐ toán học trong DH giải phương trình bằng PP vector ở trường THPT” [7];. Trong môn Toán THCS: Với mục đích phát triển NL GQVĐ toán học cho HS lớp 9, Ứոg Tuấո Miոh (2020) xây dựng một số biện pháp DH theo hướng “thiết kế một số dạng toán và phân tích, hướng dẫn HS tìm hướng giải theo quy trình phát hiện và GQVĐ” [15]. Bên cạnh đó, việc đánh giá NLGQVĐ của HS cũng nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Tác giả Phan Anh Tài trong [22] đã tiếp cận việc ĐG NL GQVĐ của HS dựa trên tiến trình GQVĐ (G.
Polya [30]) và chỉ ra các thành tố của NL GQVĐ toán học. Tác giả cũng nghiên cứu về việc xác định thang ĐG NLGQVĐ trong DH Toán lớp 11 dựa trên việc xác định mức độ các sản phẩm đầu ra của từng thành tố đối trong quá trình giải toán. Việc xác định các thành tố của NLGQVĐ mới chỉ dừng lại ở việc chú trọng đến tiến trình GQVĐ, không chú trọng đến tiến trình xử lý thông tin của chủ thể. Tác 8 giả Nguyễn Thị Lan Phương (2016) đã xem xét “NL GQVĐ của cá nhân thông qua hoạt động nhóm, tiếp cận NLGQVĐ theo xu hướng mới trên thế giới ngày nay, tiếp cận quy trình xử lý thông tin” và đề xuất “quy trình xây dựng chuẩn ĐG NLGQVĐ ở lớp 5, cũng như cơ hội phát triển NL này ở HS thông qua một số nội dung môn Toán lớp 5” [20].
Cùng hướng nghiên cứu “Phát triểո NL GQVĐ thôոg qua dạy học phâո số cho học siոh THCS”, tác giả Trầո Thị Hiệp (2020) tiếp cận vấn đề này thông qua việc “phân tích hướng giải quyết cho các dạng bài toán có định hướng GQVĐ theo quy trình chung GQVĐ toán học gồm ba bước: Tìm hiểu vấn đề, giải quyết vấn đề và nghiên cứu và kiểm tra lời giải” [8]. Từ sự tìm tòi và tiếp cận với các đề tài nghiên cứu trong và ngoài nước, tôi nhận ra mặc dù đã có nhiều công trình nghiên cứu về giải pháp DH Toán phát triển NL GQVĐ ở HS. Tuy nhiên, đề tài “Dạy học chủ đề phân số theo hướng phát triển NL GQVĐ Toán học cho HS lớp 6” chưa có tài liệu hay tác giả nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề này theo hướng tiếp cận bám sát, vận dụng và cụ thể hóa những thành tố của NL GQVĐ toán học đã nêu trong chương trình môn Toán 2018 [2].2 Năng lực giải quyết vấn đề 1.1 Năng lực NL là một vấn đề tương đối trừu tượng của tâm lý học và cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp để tiếp cận và biểu đạt vấn đề này. Các học giả thường định nghĩa khái niệm này dựa trên các khía cạnh khác nhau, chẳng hạn như theo một số góc độ được nêu sau đây.
Năng lực là một tập hợp các thuộc tính tâm lý học của cá nhân tham gia hoạt động. Các tác giả Lê Đình Trung và Phan Thị Thanh Hội đã từng đề cập “NL là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt” [27]. 9 Theo Từ điển Tiếng Việt, “năng lực” được định nghĩa: “1. Là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó (khi đề cập tới NL của một đối tượng); 2.
Là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng để hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao (khi đề cập tới NL của con người)”. Chú ý: Theo từ điển Oxford, các thuật ngữ mang ý nghĩa tương đương với “năng lực” là capability và competence. Dưới góc độ gắn với các kỹ năng, tác giả F. Weinert (2001) định nghĩa rằng “NL là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống.
NL cũng hàm chứa trong nó sự sẵn sàng hành động, quyết tâm, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể khai thác một cách thành công và có trách nhiệm các nguồn lực. trong những trường hợp thay đổi” [31]. Từ việc phân tích các tài liệu nghiên cứu trên cho thấy, tuy có nhiều cách hiểu và định nghĩa khác nhau nhưng phần lớn các khái niệm về năng lực đều nhất trí rằng: 1. NL là thuộc tính tâm lý cá nhân phức tạp của mỗi con người.
NL chỉ tồn tại và phát triển được thông qua hoạt động. Kết quả của việc thực hiện một hoạt động nào đó sẽ phụ thuộc vào việc thực hiện toàn bộ những hoạt động thành phần của nó.