Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Toán THCS Rèn Luyện Tư Duy Và Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đệu

• Tác giả: Đặng Minh Trí
• Người hướng dẫn: TS. Đoàn Quang Mạnh
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh THCS góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học chủ đề 'Các đường trong tam giác'
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Các vấn đề chung về tư duy
• 1.2. Khái niệm tư duy
• 1.3. Các bước của quá trình tư duy
• 1.4. Đặc điểm tâm lý và tư duy của học sinh THCS
• 1.5. Một số vấn đề chung về năng lực giải quyết vấn đề toán học
• 1.6. Năng lực giải quyết vấn đề Toán học của HS THCS
• 1.7. Nội dung, mục tiêu dạy học các đường trong tam giác trong chương trình môn toán ở THCS
• 1.7.1. Mục tiêu môn toán ở THCS
• 1.7.2. Nội dung, mục tiêu dạy học các đường trong tam giác ở THCS
• 1.8. Cơ hội phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy khi dạy học chủ đề "Các đường trong tam giác"
• 1.9. Đề xuất tiến trình dạy học phát triển NL GQVĐ toán học thông qua tập luyện những thao tác tư duy cho HS
• 1.10. Thực trạng việc dạy và học chủ đề “Các đường trong tam giác” tại các trường THCS
• 1.10.1. Mục đích - đối tượng khảo sát
• 1.10.2. Thời gian, địa điểm khảo sát
• 1.10.3. Nội dung khảo sát. Cách thức khảo sát
• 1.10.4. Kết quả khảo sát và phân tích
• 1.11. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƯ DUY CHO HỌC SINH THCS GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA CHỦ ĐỀ “CÁC ĐƯỜNG TRONG TAM GIÁC”
• 2.1. Một số định hướng xây dựng các hoạt động rèn luyện
• 2.2. Một số biện pháp rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh THCS góp phần phát triển NL GQVĐ toán học thông qua dạy học chủ đề “Các đường trong tam giác”
• 2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức rèn luyện các thao tác tư duy trong dạy học định lý, tính chất ở chủ đề “Các đường trong tam giác”
• 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện thao tác tư duy thông qua hoạt động giải toán ở chủ đề "Các đường trong tam giác"
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện thao tác tư duy thông qua việc giải bài toán theo nhiều cách khác nhau ở chủ đề "Các đường trong tam giác"
• 2.3. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Kế hoạch, đối tượng và cách thức tiến hành thực nghiệm
• 3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm
• 3.2.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm
• 3.2.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Kết quả thực nghiệm và đánh giá
• 3.3.1. Về mặt định lượng
• 3.3.2. Về mặt định tính
• 3.4. Tiểu kết chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Phương pháp dạy toán THCS

Phương pháp dạy toán ở bậc THCS đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Đặc biệt, việc áp dụng các phương pháp giáo dục hiện đại giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Chủ đề các đường trong tam giác là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình toán THCS, tạo cơ hội để học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. Các phương pháp dạy học như phương pháp giáo dục tích cực, kỹ thuật dạy học hiện đại được áp dụng để tăng tính tương tác và hiệu quả trong quá trình học tập.

1.1. Rèn luyện tư duy

Rèn luyện tư duy là mục tiêu hàng đầu trong dạy học toán THCS. Thông qua chủ đề các đường trong tam giác, học sinh được rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, và khái quát hóa. Các hoạt động như giải bài toán theo nhiều cách khác nhau giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng sáng tạo. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất của các khái niệm toán học.

1.2. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một trong những mục tiêu chính của giáo dục toán học. Thông qua chủ đề các đường trong tam giác, học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp. Các phương pháp như giải bài toán theo nhiều cách và tổ chức hoạt động nhóm giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và hợp tác. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và ứng dụng trong thực tiễn.

II. Chủ đề các đường trong tam giác

Chủ đề các đường trong tam giác là một phần quan trọng trong chương trình toán THCS, giúp học sinh hiểu sâu về các khái niệm hình học cơ bản. Việc dạy học chủ đề này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các phương pháp dạy học như phương pháp trực quan, phương pháp thực hành được áp dụng để tăng tính hiệu quả. Đồng thời, việc kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

2.1. Nội dung và mục tiêu dạy học

Nội dung dạy học chủ đề các đường trong tam giác bao gồm các khái niệm cơ bản như đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, và đường trung trực. Mục tiêu của việc dạy học chủ đề này là giúp học sinh hiểu và vận dụng các khái niệm này vào giải quyết các bài toán hình học. Các hoạt động như giải bài toán thực tế và thảo luận nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và khả năng làm việc nhóm.

2.2. Cơ hội phát triển năng lực

Chủ đề các đường trong tam giác tạo cơ hội để học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Thông qua các hoạt động như giải bài toán theo nhiều cách và tổ chức thảo luận, học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, và khái quát hóa. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và ứng dụng trong thực tiễn.

III. Kỹ năng giải toán và giáo dục toán học

Kỹ năng giải toán là một trong những yếu tố quan trọng trong giáo dục toán học. Việc rèn luyện kỹ năng này giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế. Các phương pháp dạy học như phương pháp thực hành, phương pháp trực quan được áp dụng để tăng tính hiệu quả. Đồng thời, việc kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Phương pháp giáo dục toán học

Phương pháp giáo dục toán học hiện đại tập trung vào việc phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các phương pháp như phương pháp tích cực, phương pháp thực hành được áp dụng để tăng tính tương tác và hiệu quả trong quá trình học tập. Đồng thời, việc kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

3.2. Kỹ thuật dạy học hiệu quả

Kỹ thuật dạy học hiệu quả là yếu tố quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục toán học. Các kỹ thuật như tổ chức hoạt động nhóm, giải bài toán theo nhiều cách giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và khả năng làm việc nhóm. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và ứng dụng trong thực tiễn.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông theo Nghị quyết Trung ương 8 (khóa XI), việc phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học cơ sở (THCS) trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, môn Toán THCS không chỉ trang bị kiến thức mà còn phát triển năng lực toán học, trong đó năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) được xem là trọng tâm. Chủ đề “Các đường trong tam giác” là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán THCS, chứa đựng nhiều tình huống có vấn đề giúp rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và thực nghiệm các hoạt động rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh THCS nhằm phát triển NL GQVĐ toán học thông qua dạy học chủ đề “Các đường trong tam giác”. Nghiên cứu được thực hiện tại 10 trường THCS trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong năm học 2019-2020, với sự tham gia của 69 giáo viên và 415 học sinh. Kết quả khảo sát thực trạng cho thấy trên 90% giáo viên đánh giá cao sự cần thiết của các hoạt động rèn luyện tư duy, tuy nhiên chỉ khoảng 60% thường xuyên thực hiện, hiệu quả còn hạn chế do thiếu hệ thống bài tập và tình huống phù hợp.

Nghiên cứu góp phần làm rõ vai trò của các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa trong phát triển NL GQVĐ toán học, đồng thời đề xuất các biện pháp sư phạm khả thi, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh THCS và điều kiện thực tiễn giảng dạy. Qua đó, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục toán học. Tư duy được hiểu là quá trình nhận thức bậc cao, bao gồm các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Quá trình tư duy gồm 5 giai đoạn: nhận dạng đối tượng, đặt câu hỏi, liên kết ý tưởng, chọn và thực hiện giải pháp, đánh giá kết quả.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học được định nghĩa là khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng toán học và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, ý chí để giải quyết các tình huống toán học hoặc thực tiễn. Cấu trúc năng lực này gồm các thành phần: năng lực đọc hiểu, suy luận toán học, tính toán và vận dụng toán học. Các thao tác tư duy đóng vai trò trung tâm trong việc phát hiện, phân tích và giải quyết vấn đề.

Chủ đề “Các đường trong tam giác” được lựa chọn làm nội dung nghiên cứu vì tính đặc thù trong việc phát triển tư duy hình học, khả năng suy luận và vận dụng kiến thức vào thực tế. Nội dung này bao gồm các khái niệm, định lý về đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao và tính chất đồng quy của chúng.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phối hợp bốn phương pháp chính: nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát, thực nghiệm sư phạm và thống kê toán học. Nguồn dữ liệu chính gồm:

• Khảo sát thực trạng với 69 giáo viên và 415 học sinh tại 10 trường THCS ở Hải Phòng, thu thập qua phiếu hỏi, phỏng vấn và quan sát lớp học.
• Thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong năm học 2019-2020, với các hoạt động dạy học được thiết kế theo quy trình 5 bước nhằm rèn luyện các thao tác tư duy trong chủ đề “Các đường trong tam giác”.

Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm thống kê mô tả, phân tích định tính và so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm. Cỡ mẫu được lựa chọn đảm bảo tính đại diện cho học sinh và giáo viên THCS tại địa phương. Phương pháp chọn mẫu là mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo đa dạng về điều kiện dạy học và đặc điểm học sinh.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 10/2019 đến tháng 6/2020, bao gồm khảo sát thực trạng, thiết kế biện pháp, thực nghiệm sư phạm và tổng hợp kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học chủ đề “Các đường trong tam giác”: Trên 90% giáo viên nhận thấy việc rèn luyện các thao tác tư duy là cần thiết để phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh. Tuy nhiên, chỉ khoảng 60,87% giáo viên thường xuyên tổ chức các hoạt động này, còn lại thực hiện không đều hoặc hạn chế do thiếu thời gian và tài liệu phù hợp.

2. Mức độ hứng thú và khả năng vận dụng thao tác tư duy của học sinh: 100% học sinh cho biết đã được rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa trong quá trình học toán, nhưng thời lượng dành cho việc này còn hạn chế. Có tới 97,3% học sinh khẳng định việc rèn luyện thao tác tư duy là cần thiết để giải quyết tốt các bài toán hình học, đặc biệt là chủ đề “Các đường trong tam giác”.

3. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Qua thực nghiệm với các hoạt động dạy học theo quy trình 5 bước, học sinh có sự tiến bộ rõ rệt về năng lực phân tích, tổng hợp và suy luận toán học. Ví dụ, tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu trong việc chứng minh tính chất đồng quy của ba đường trung tuyến tăng từ khoảng 45% lên trên 80% sau thực nghiệm.

4. So sánh với các nghiên cứu trước: Kết quả phù hợp với các nghiên cứu trong và ngoài nước về vai trò của thao tác tư duy trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học. Tuy nhiên, nghiên cứu này làm rõ hơn việc áp dụng cụ thể trong dạy học chủ đề “Các đường trong tam giác” ở THCS, đồng thời đề xuất quy trình và biện pháp thực tiễn, khả thi.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của việc chưa thực hiện hiệu quả các hoạt động rèn luyện thao tác tư duy chủ yếu do giáo viên còn e ngại khó khăn, thiếu thời gian và chưa có hệ thống bài tập phù hợp. Học sinh có xu hướng học theo lối mòn, thiếu chủ động tư duy khi gặp bài toán mới hoặc phức tạp. Việc thiết kế các tình huống gợi mở, đa dạng và phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh giúp kích thích sự tò mò, phát triển tư duy phản biện và sáng tạo.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ giáo viên thực hiện các hoạt động rèn luyện thao tác tư duy, biểu đồ đường thể hiện sự tiến bộ của học sinh qua các giai đoạn thực nghiệm, và bảng so sánh kết quả khảo sát trước và sau thực nghiệm.

Ý nghĩa của nghiên cứu nằm ở việc cung cấp một mô hình dạy học cụ thể, có thể áp dụng rộng rãi trong các trường THCS nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua rèn luyện thao tác tư duy, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tổ chức các hoạt động dạy học theo quy trình 5 bước phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên cần xây dựng các tình huống gợi mở, khuyến khích học sinh phân tích, so sánh, tổng hợp và khái quát hóa trong quá trình học chủ đề “Các đường trong tam giác”. Mục tiêu là phát triển tối đa năng lực tư duy và giải quyết vấn đề trong vòng 1 học kỳ. Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán.

2. Xây dựng hệ thống bài tập và tình huống thực tiễn đa dạng, phù hợp với đặc điểm học sinh THCS: Các bài tập cần thiết kế theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp, kích thích tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế. Thời gian triển khai trong năm học, phối hợp giữa nhà trường và các tổ chuyên môn.

3. Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên về phương pháp rèn luyện thao tác tư duy và phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Tổ chức các khóa tập huấn, hội thảo chuyên đề nhằm nâng cao nhận thức và kỹ năng thiết kế bài giảng, sử dụng công cụ hỗ trợ. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do phòng giáo dục và các trường đại học phối hợp tổ chức.

4. Khuyến khích học sinh tự học, tự nghiên cứu và rèn luyện các thao tác tư duy thông qua các hoạt động nhóm, thảo luận và phản biện: Tạo môi trường học tập tích cực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh. Thời gian áp dụng liên tục trong năm học, do giáo viên và nhà trường phối hợp thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên bộ môn Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp và quy trình dạy học cụ thể giúp nâng cao hiệu quả rèn luyện tư duy và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, từ đó cải thiện chất lượng giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên phòng giáo dục: Tài liệu giúp xây dựng kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn, thiết kế chương trình đào tạo phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông.

3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán và Giáo dục học: Luận văn là nguồn tham khảo quý giá về lý thuyết và thực tiễn trong phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề toán học ở bậc THCS.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và tâm lý học giáo dục: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về mối quan hệ giữa thao tác tư duy và năng lực giải quyết vấn đề, góp phần phát triển nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục toán học.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chọn chủ đề “Các đường trong tam giác” để rèn luyện thao tác tư duy?
   Chủ đề này chứa nhiều tình huống có vấn đề phong phú, giúp học sinh phát triển các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát hóa. Nó cũng liên quan mật thiết đến các kiến thức hình học cơ bản, dễ dàng vận dụng vào thực tế.

2. Các thao tác tư duy nào được rèn luyện trong nghiên cứu này?
   Nghiên cứu tập trung vào các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa và khái quát hóa, là những thao tác cơ bản và quan trọng trong quá trình giải quyết vấn đề toán học.

3. Làm thế nào để giáo viên thiết kế các hoạt động dạy học phát triển tư duy?
   Giáo viên cần xây dựng các tình huống gợi mở, khuyến khích học sinh tham gia thảo luận, đặt câu hỏi, thử nghiệm và chứng minh các tính chất, định lý. Quy trình 5 bước phát hiện và giải quyết vấn đề được đề xuất là công cụ hữu hiệu.

4. Hiệu quả của việc rèn luyện thao tác tư duy được đánh giá như thế nào?
   Qua thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu trong các bài tập chứng minh và giải toán về chủ đề “Các đường trong tam giác” tăng từ khoảng 45% lên trên 80%, đồng thời học sinh thể hiện sự chủ động và sáng tạo hơn trong học tập.

5. Nghiên cứu có thể áp dụng cho các môn học khác không?
   Các biện pháp và thao tác tư duy được rèn luyện có tính phổ quát, có thể áp dụng trong nhiều môn học khác như Vật lý, Hóa học, và các môn khoa học xã hội nhằm phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng và thực nghiệm thành công các hoạt động rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh THCS qua chủ đề “Các đường trong tam giác”, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.
• Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy sự cần thiết và hiệu quả của việc tổ chức các hoạt động dạy học theo quy trình 5 bước phát hiện và giải quyết vấn đề.
• Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa được xác định là trung tâm trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
• Đề xuất các biện pháp sư phạm khả thi, phù hợp với đặc điểm học sinh và điều kiện thực tiễn, có thể áp dụng rộng rãi trong các trường THCS.
• Khuyến nghị các nhà quản lý, giáo viên và nhà nghiên cứu tiếp tục phát triển và ứng dụng mô hình này trong giáo dục phổ thông, đồng thời mở rộng nghiên cứu sang các chủ đề và môn học khác.

Hành động tiếp theo: Các trường THCS và giáo viên bộ môn Toán nên triển khai áp dụng các biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học chủ đề “Các đường trong tam giác” ngay từ năm học tới để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Các nhà quản lý giáo dục cần tổ chức bồi dưỡng chuyên môn và hỗ trợ tài liệu phù hợp nhằm đảm bảo hiệu quả thực hiện.