CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Các vấn đề chung về tư duy 1. Khái niệm tư duy Qua nghiên cứu, tìm hiểu chúng tôi nhận thấy có nhiều quan điểm về tư duy, cụ thể như sau: Theo V. Lê Nin: “Tư duy là sự phản ánh thế giới tự nhiên sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, từ giả tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, nếu có thể như vậy, đến bản chất cấp hai,.
đến vô hạn”. Theo đó, tư duy của con người xem như là một sự phản ánh thế giới một cách toàn diện và khách quan [24]. Mác, tư duy được coi là quá trình dẫn đến điều mới mẻ mà X. Rubinstêin và một số tác giả cùng trường phái phân tích rằng: nhờ quá trình tư duy, sự vật được phản ánh ngày càng “lộ ra” những thuộc tính mới [30], [37].
Trong công trình nghiên cứu "Cơ sở tâm lý học ứng dụng", Đặng Phương Kiệt gắn quan niệm về tư duy với quá trình xử lý thông tin - và coi tư duy là “kết quả cuối cùng” [27]. Theo nghĩa từ điển: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí” [33]. Bàn về việc rèn luyện tư duy trong môn toán, Trần Thúc Trình quan niệm: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [46]. Theo Trần Ngọc Lan và Trương Thị Tố Mai: Tư duy là một hiện tượng tâm lí, là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan và bộ não dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy lí,… tư duy nảy sinh trong hoạt động (HĐ) xã hội, là sản phẩm HĐ xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức gián tiếp tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát 8 hóa,… Kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó mức độ cao hơn, sâu sắc hơn [31].
Với phạm vi nghiên cứu ở luận văn này, chúng tôi tổng hợp các cách hiểu trên và dựa trên quan niệm: “Tư duy là một giai đoạn phát triển cao của nhận thức, tìm ra bản chất và quy luật của sự vật và biểu đạt qua hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán và lập luận”. Các bước của quá trình tư duy Theo nhà tâm lí học K. Platônôp đã tóm tắt các giai đoạn của một quá trình tư duy bằng sơ đồ 1. Quá trình tư duy Trong đó, có thể không đầy đủ tất cả các giai đoạn, nhưng vẫn theo thứ tự chặt chẽ, trong đó luôn có mặt của các thao tác tư duy để giải quyết vấn đề.
Platônôp, chúng tôi dựa trên 5 giai đoạn tư duy: “Giai đoạn 1: Nhận dạng sự vật, đối tượng. Giai đoạn 2: Đặt ra câu hỏi, dự đoán trả lời về điều cần tìm hiểu ở đối tượng. 9 Giai đoạn 3: Liên kết các ý tưởng, tìm kiếm và nêu cách giải quyết. Giai đoạn 4: Chọn và thực hiện cách giải quyết.
Giai đoạn 5: Đánh giá kết quả. Các thao tác tư duy Quá trình tư duy diễn ra bằng cách các chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ (thao tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kĩ thuật nhất định) nhằm giải quyết vấn đề (hoặc lĩnh hội, tiếp thu tri thức). Có nhiều thao tác tư duy cụ thể tham gia vào một quá trình tư duy với tư cách là một hành động trí tuệ. Từ các công trình nghiên cứu của Nguyễn Thị Mỹ Lộc và Nguyễn Quang Uẩn chúng tôi thống nhất với quan điểm tư duy thể hiện qua các thao tác sau: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa,.
[14], [22], [31], [25], [49]… - Phân tích: là quá trình dung trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần tương đối độc lập để nhận thức đối tượng. - Tổng hợp: là quá trình dung trí óc để hợp nhất các thành phần đã được tách rời trong quá trình phân tích thành một chính thể thống nhất hoàn chỉnh. - So sánh: là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống và khác nhau, sự đồng nhất, sự bằng nhau hay sự không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. … Tóm lại: Tư duy được xem xét như một quá trình bao gồm nhiều thao tác gắn bó chặt chẽ với nhau một cách linh hoạt.
Tùy từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy nào cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên; Khi có tư duy tốt thì người học sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức mới ở quá trình học tập và rèn luyện của bản thân, nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc điểm tâm lý và tư duy của học sinh THCS HS THCS đang ở thời kì phát triển nhanh (nhưng chưa đầy đủ - còn có những mâu thuẫn) về thể chất, nhận thức, thái độ,. dẫn đến hứng thú học tập của các em không đều, thiếu bền vững,. HS THCS đã có khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, ghi nhớ và biểu đạt.
tương đối tốt. Tuy nhiên do chưa phát triển đầy đủ cả về vốn hiểu biết, kỹ năng tư duy,. mà tư duy của các em (cả về hứng thú, PP, hiệu quả, .) còn chưa vững chắc. Trong khi đó, HĐ học tập, lao động và vui chơi của HS THCS đã có khá nhiều thay đổi cả về nội dung, hình thức, cường độ,.
Đối với học Toán, các em cần điều chỉnh từ tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng, từ quy nạp sang chứng minh,. Đây vừa là mặt thuận lợi, nhưng cũng tạo ra những khó khăn nhất định trong phát triển tư duy và NL. Một số vấn đề chung về năng lực giải quyết vấn đề toán học 1. Năng lực Theo nghĩa từ điển, “năng lực” được hiểu theo hai cách: “1) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó.
2) Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người có khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [33, tr. 660-661] Trong khoa học tâm lí, NL được hiểu là tổ hợp những thuộc tính cá nhân, đảm bảo hoàn thành công việc đạt kết quả tốt trong lĩnh vực đó. Đối với HS, Nguyễn Công Khanh quan niệm “là khả năng làm chủ những hệ thống, kiến thức, kỹ năng, thái độ,…phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả các vấn đề đặt ra cho chính các em” [26, tr. Nói một cách tổng quát, năng lực là khả năng “làm” việc gì đó để đạt được kết quả tốt chứ không chỉ là “hiểu” về chúng.
11 Như vậy, từ các khái niệm về NL của các học giả, ở đề tài này, chúng tôi dựa trên quan niệm NL trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể để hiểu về NL như sau: NL có tính cá nhân, mỗi người có NL ở những mức độ khác nhau. NL có tính hướng đích, hoạt động thể hiện NL nhằm giải quyết một nhiệm vụ có thực, trong bối cảnh có ý nghĩa và nó có thể được rèn luyện và hình thành qua giáo dục. Đặc biệt là: NL chỉ hình thành và phát triển, bộc lộ và nhận ra được thông qua các hoạt động tương ứng [4]. Năng lực giải quyết vấn đề Toán học của HS THCS 1.
Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề Toán học Theo nghĩa từ điển, “Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết” [33]. Nguyễn Bá Kim quan niệm “Vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải hoặc thực hiện” [29]. “GQVĐ trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề (VĐ) đặt ra” Như vậy, GQVĐ có thể coi là quá trình tìm và thực hiện những giải pháp phù hợp nhằm trả lời được những câu hỏi đặt ra ở vấn đề. Trên cơ sở tham khảo những kết quả nghiên cứu về VĐ, GQVĐ của một số tác giả, chúng tôi quan niệm: vấn đề toán học là đối tượng, tình huống mà con người gặp phải, chứa đựng những khó khăn, mâu thuẫn giữa những điều đã biết và những điều chưa biết, cần dùng các công cụ của toán học để tìm hiểu, nghiên cứu và giải quyết.
Trong quá trình dạy học, một vấn đề toán học phải có cấu trúc gồm ba thành phần: mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức của học sinh, nhu cầu nhận thức hay nhu cầu hành động của học sinh và khả năng trí tuệ hiện tại của học sinh. Một tình huống toán học chứa đựng sự mâu thuẫn giữa thực tiễn và vốn hiểu biết sẵn có của học sinh nhưng vì một lí do nào đó (có thể 12 là do kiến thức đó quá xa vời, không gần gũi, không liên quan tới học sinh) mà học sinh không muốn tìm hiểu, giải quyết thì đó cũng không phải là một vấn đề toán học có thể sử dụng trong dạy học. Hoặc là có một tình huống trong toán học chứa đựng mâu thuẫn và học sinh cũng có nhu cầu giải quyết nhưng nếu các em cảm thấy nó vượt quá khả năng của bản thân thì học sinh cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết tình huống đó. Vấn đề toán học trong dạy học cần phải khơi dậy được ở học sinh niềm tin vào khả năng của chính học sinh đó, nghĩa là vấn đề đó cần gợi đến những vốn kiến thức, kĩ năng sẵn có của người học.
Điều này thể hiện tính vừa sức của vấn đề. Từ những tìm hiểu nêu trên, theo chúng tôi, năng lực giải quyết vấn đề toán học được hiểu là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng toán học và các thuộc tính cá nhân khác của con người như hứng thú, ý chí, niềm tin,. để giải quyết các khó khăn, mâu thuẫn gặp phải trong toán học hoặc trong cuộc sống và đạt được kết quả như mong muốn. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề Toán học Theo M.