Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Kỹ năng và kỹ năng giải toán 1. Khái niệm kỹ năng: Trong thực tiễn lao động sản xuất, học tập, con người luôn luôn phải đối mặt với những nhiệm vụ nhận thức hay thực hành nhất định. Muốn giải quyết được công việc, đòi hỏi con người phải sử dụng kinh nghiệm đã có, vận dụng vốn hiểu biết, tìm hiểu những quy luật bản chất đối với nhiệm vụ, biết đề ra một chiến lược thực hiện và thực hiện các biến đổi hợp quy luật.
Quá trình lao động nghiêm túc, quá trình “thử sai” liên tục đó dần dần con người đã hình thành cho bản thân cách thức (kỹ năng) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Theo Từ điển Tiếng việt: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [19, tr 426]. Theo Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm thì: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải quyết một nhiệm vụ mới” [6, tr 131]. Có nhiều định nghĩa khác nhau về kỹ năng, nhưng chúng đều có điểm chung là, kỹ năng được hình thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Kỹ năng học được do quá trình lặp đi lặp lại một hay một nhóm hành động nhất định nào đó. Kỹ năng luôn có chủ đích và định hướng rõ rệt, nghĩa là luôn gắn chặt với ý thức của chủ thể. Như vậy, kỹ năng là năng lực hay khả năng của chủ thể thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu biết (kiến thức hoặc kinh nghiệm) nhằm tạo ra kết quả đặt ra. Cần phân biệt kỹ năng và phản xạ, thói quen, kiến thức: 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kỹ năng khác với phản xạ.
Phản xạ là phản ứng của cơ thể với môi trường, phản xạ mang tính thụ động. Nhưng kỹ năng là phản ứng có tính tích cực, có ý thức, hoàn toàn chủ động. Kỹ năng khác với thói quen. Thói quen hầu hết được hình thành vô thức, khó kiểm soát.
Trong khi đó kỹ năng được hình thành do ý thức, chủ động rèn luyện, gian khổ mà thành tài. Kỹ năng cũng khác với kiến thức. Kiến thức là hiểu, là biết, nhưng chưa phải là làm, thậm chí không bao giờ làm. Vì không tác động vào thực tế khách quan nên kiến thức thường ít tạo ra thành quả cụ thể cho chủ thể.
Trong khi đó, kỹ năng lại là hành động, việc làm thành thục dựa trên nền tảng kiến thức ngày càng sâu sắc hơn. Nhiều chuyên gia cho rằng, chỉ kiến thức chưa phải là sức mạnh mà vận dụng kiến thức hay chính kỹ năng mới là sức mạnh. Có nhiều cách phân loại kỹ năng khác nhau. Nếu quan sát tổng thể thì có ba loại: kỹ năng chuyên môn, kỹ năng sống, kỹ năng làm việc.
Nếu quan sát liên đới chuyên môn thì có: kỹ năng cứng, kỹ năng mềm, kỹ năng hỗn hợp. Nếu quan sát tính hữu ích cộng đồng xã hội thì có kỹ năng hữu ích và kỹ năng phản lợi ích. Trong thực tế dạy học, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể. Mỗi sự vật có thể có nhiều thuộc tính bản chất khác nhau, mỗi thuộc tính bản chất đó tương ứng với những hoạt động, mục đích nhất định.
Do đó phải biết lựa chọn những thuộc tính phù hợp với mục tiêu đặt ra trước khi hành động. Sự dễ dàng hay khó khăn khi vận dụng kiến thức, quá trình hình thành kỹ năng, tùy thuộc vào khả năng nhận dạng kiểu bài toán, phát hiện, nhìn thấy trong các giả thiết đã cho của bài toán, có những thuộc tính và những quan hệ nào là bản chất để thực hiện giải quyết bài toán đã cho. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Đặc điểm của kỹ năng: Mọi kỹ năng đều phải dựa trên nền tảng kiến thức, cấu trúc của kỹ năng gồm: hiểu rõ mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu rõ những điều kiện để triển khai các cách thức đó.
Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi và chỉ khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động. Cùng với vai trò cơ sở của tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng của khả năng vận dụng tri thức vào thực tiễn lao động sản xuất. Cần hướng mạnh vào việc vận dụng tri thức và rèn luyện kỹ năng. Kỹ năng chỉ có thể hình thành và phát triển trong lao động.
Sự hình thành kỹ năng: Mọi kỹ năng dù hình thành nhanh hay chậm, bền vững hay lỏng lẻo, đều phụ thuộc vào khát khao, vào quyết tâm vào năng lực tiếp nhận của chủ thể, phụ thuộc vào cách thức luyện tập, và vào chính mức độ phức tạp hay đơn giản của kỹ năng đó. Dù hình thành nhanh hay chậm thì quá trình hình thành kỹ năng cũng phải trải qua những bước sau đây: Hình thành mục đích. Chủ thể phải tự trả lời các câu hỏi như: Tại sao tôi phải sở hữu kỹ năng này? Hay: Sở hữu kỹ năng này tôi sẽ có lợi gì?. Lên kế hoạch để có kỹ năng đó.
Cập nhật kiến thức, lý thuyết liên quan đến kỹ năng đó. Luyện tập kỹ năng đó. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ứng dụng kỹ năng đó trong công việc, điều chỉnh nâng cao kỹ năng hoặc thay đổi cho phù hợp. Trong thực tế dạy và học, sự hình thành kỹ năng là làm cho học sinh nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm biến đổi và làm sáng tỏ những thông tin chứa đựng trong các bài tập.
Muốn vậy khi hình thành kỹ năng học tập cho học sinh cần: Giúp học sinh biết cách tìm tòi để xác định được yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đối tượng cùng loại. Xác lập được mối liên quan giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng. Rèn luyện kỹ năng giải toán 1.
Vị trí, chức năng của bài tập toán trong trường phổ thông: Theo nhà toán học và sư phạm Mỹ G.Polya: “Trong toán học, nắm vững bộ môn toán quan trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ một cuốn sách tra cứu thích hợp. Vì vậy cả trong trường trung học cũng như trong các trường chuyên nghiệp, ta không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức nhất định, mà quan trọng hơn nhiều là phải dạy cho họ đến một mức độ nào đó nắm vững môn học. Vậy thế nào là nắm vững môn toán? Đó là biết giải toán” [22, tr 82]. Đối với học sinh, giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học.
Các bài tập toán là một phương tiện hiệu quả và không thể thay thế được trong 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Mỗi bài tập toán được đặt ra vào một thời điểm phù hợp của quá trình dạy học, luôn chứa đựng những chức năng khác nhau. Các chức năng đều nhằm thực hiện các mục đích dạy học. Chức năng dạy học: Bài tập toán nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
Chức năng giáo dục: Bài tập toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, sáng tạo, có niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới. Chức năng phát triển: Bài tập toán nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, rèn luyện những thao tác trí tuệ hình thành phẩm chất của tư duy khoa học. Chức năng kiểm tra: Bài tập toán nhằm đánh giá mức độ kết quả dạy và học, khả năng tiếp thu kiến thức và khả năng phát triển của học sinh. Khái niệm kỹ năng giải toán: Trong khi dạy học môn toán trong trường phổ thông, người giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên các mặt sau: Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán; Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào những môn học khác; Kỹ năng mô hình hóa những bài toán của thực tế, vận dụng tri thức toán học để giải quyết những bài toán của đời sống.
10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài tập toán bằng các phương pháp suy luận, chứng minh hay tính toán. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán là một nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của dạy học bộ môn Toán trong trường phổ thông. Tùy theo nội dung kiến thức toán học mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng khác nhau. Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh: Để đạt được các mục đích dạy học môn Toán ở trường phổ thông thì việc truyền thụ kiến thức, rèn luyện kỹ năng là cơ sở vì các mục đích khác muốn thực hiện được phải dựa trên mục đích này.
Phải chú trọng rèn luyện, thực hiện các hoạt động tương ứng thì kiến thức mới được củng cố, mở rộng, phát triển. Việc rèn luyện kỹ năng toán học nói riêng, kỹ năng hoạt động nói chung là một yêu cầu quan trọng, đảm bảo mối liên hệ giữa “học” với “hành” như lời của Bác Hồ. Dạy học sẽ không có kết quả nếu học sinh chỉ học thuộc lòng các khái niệm, các công thức mà không thực hành việc giải bài tập, không biết vận dụng hay vận dụng thành thạo. Dạy toán là dạy kiến thức, kỹ năng, phát triển tư duy và xây dựng tính cách cho học sinh.
Việc hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh sẽ giúp người học hiểu sâu sắc kiến thức toán, nắm vững các thao tác tư duy, các hoạt động trí tuệ, tập dượt các hoạt động nghiên cứu khoa học, góp phần bồi dưỡng con người Việt Nam. Sự hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh được thực hiện bằng các cách sau: Cách thứ nhất: Sau khi cung cấp, truyền thụ, gợi mở giải quyết vấn đề, khám phá vốn tri thức toán học cần thiết thì yêu cầu học sinh vận dụng tri thức đó để giải các bài toán liên quan theo mức độ tăng dần.