Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán Việt Nam chính thức được đặt nền móng từ ngày 10/07/1998 khi Thủ tướng Chính phủ ban hành Nghị định số 48/1998/NĐ-CP về chứng khoán và thị trường chứng khoán, đi kèm quyết định thành lập hai Trung tâm Giao dịch Chứng khoán tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh. Sau hơn một thập kỷ hình thành và phát triển, thị trường đã khẳng định vị trí cấu thành quan trọng trong hệ thống tài chính quốc gia. Song song với sự trưởng thành của thị trường cổ phiếu, ngành quản lý quỹ đầu tư chứng khoán tại Việt Nam bắt đầu xuất hiện từ cuối năm 2003, đóng vai trò như một định chế trung gian giúp tích tụ vốn, giảm thiểu rủi ro cho nhà đầu tư cá nhân và bình ổn thị trường.

Tuy nhiên, trong bối cảnh thị trường mới nổi với nhiều biến động phức tạp và sự bất cân xứng thông tin, việc đánh giá xem thị giá của các chứng chỉ quỹ đầu tư có phản ánh đúng giá trị nội tại cũng như xu hướng vận động thực tế của tài sản hay không trở thành một bài toán cấp thiết. Xuất phát từ thực tiễn đó, đề tài "Áp dụng mô hình toán trong phân tích động thái giá cổ phiếu quỹ đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam" được tác giả Nguyễn Văn Tú (chuyên ngành Toán tài chính 48, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Hoàng Đình Tuấn) thực hiện nhằm giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về thị trường chứng khoán, quỹ đầu tư chứng khoán và khung pháp lý điều chỉnh hoạt động quản lý quỹ tại Việt Nam.
  2. Trình bày cơ sở lý thuyết toán tài chính về phân tích động thái giá (Price Dynamics), bao gồm mô hình cây nhị phân (Cox - Ross - Rubinstein), mô hình chuyển động Brown hình học (Geometric Brownian Motion) và mô hình phục hồi trung bình (Mean Reversion).
  3. Ứng dụng các mô hình toán học và kinh tế lượng để kiểm định, ước lượng tham số và dự báo động thái giá thực nghiệm trên chuỗi số liệu của chứng chỉ quỹ đầu tư niêm yết tại Việt Nam.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Động thái và chuỗi giá giao dịch của các chứng chỉ quỹ đầu tư đóng niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE), trọng tâm là cổ phiếu quỹ PRUBF1 (Quỹ đầu tư cân bằng Prudential) và mở rộng so sánh với VFMVF1 (Quỹ đầu tư chứng khoán Việt Nam).
  • Phạm vi không gian: Thị trường chứng khoán Việt Nam (sàn HOSE).
  • Phạm vi thời gian và dữ liệu: Chuỗi dữ liệu giá đóng cửa gồm 800 phiên giao dịch liên tục từ ngày 04/12/2006 đến ngày 26/02/2010. Toàn bộ chuỗi 800 quan sát được chia thành 3 giai đoạn đại diện cho các chu kỳ thị trường:
    • Giai đoạn 1 (Phát triển/Tăng trưởng): Từ ngày 04/12/2006 đến ngày 04/12/2007 (250 quan sát).
    • Giai đoạn 2 (Suy thoái/Sụt giảm): Từ ngày 05/12/2007 đến ngày 11/12/2008 (250 quan sát).
    • Giai đoạn 3 (Hồi phục): Từ ngày 12/12/2008 đến ngày 26/02/2010 (300 quan sát).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung pháp lý và lý thuyết nền tảng

Nghiên cứu dựa trên hệ thống văn bản quy phạm pháp luật của thị trường tài chính Việt Nam: Nghị định số 75/CP (28/11/1996) thành lập Ủy ban Chứng khoán Nhà nước (UBCKNN); Nghị định số 48/1998/NĐ-CP; Nghị định số 144/2003/NĐ-CP về chứng khoán và thị trường chứng khoán; Quyết định số 35/2007/QĐ-BTC ban hành quy chế tổ chức và hoạt động của công ty quản lý quỹ; Quyết định số 45/2007/QĐ-BTC về thành lập và quản lý quỹ đầu tư chứng khoán.

Về mặt lý thuyết tài chính, tác giả vận dụng Giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis) gắn liền với các nghiên cứu của Paul Samuelson (1965) để phân loại 3 cấp độ hiệu quả thông tin:

  • Hiệu quả dạng yếu (Weak Form): Giá hiện tại phản ánh toàn bộ thông tin về giá trong quá khứ.
  • Hiệu quả dạng trung bình (Semi-Strong Form): Giá phản ánh toàn bộ thông tin công khai trên thị trường.
  • Hiệu quả dạng mạnh (Strong Form): Giá phản ánh toàn bộ thông tin bao gồm cả thông tin nội bộ.

Các mô hình toán tài chính sử dụng

Mô hình Phương trình / Cấu trúc toán học Phương pháp ước lượng tham số
Mô hình cây nhị phân (CRR) Thời gian rời rạc: Giá khởi đầu $S_0$, bước kế tiếp nhận giá trị $uS_0$ (xác suất $p$) hoặc $dS_0$ (xác suất $1-p$) với $0 < d < 1 < u$. Phân phối xác suất $n$ giai đoạn: $P(S_n = u^i d^{n-i} S_0) = C_n^i p^i (1-p)^{n-i}$. 1. Ước lượng trực quan qua tần suất phiên tăng/giảm và tỷ lệ thay đổi trung bình ($u=1+g_u, d=1-g_d$).
2. Ước lượng qua lợi suất kỳ vọng ($\mu$) và phương sai ($\sigma^2$): $u = e^{\sigma\sqrt{\Delta t}}$, $d = e^{-\sigma\sqrt{\Delta t}}$, $p = \frac{e^{\mu\Delta t} - d}{u - d}$.
Chuyển động Brown hình học (GBM) Dạng vi phân ngẫu nhiên liên tục: $dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t$. Quá trình logarit giá là quá trình Itô: $dX_t = (\mu - \frac{1}{2}\sigma^2)dt + \sigma dW_t$. Dạng rời rạc: $\Delta X_t = (\mu - \frac{1}{2}\sigma^2)\Delta t + \sigma \epsilon_t \sqrt{\Delta t}$. Thiết lập mô hình hồi quy kinh tế lượng: $X_t = \beta_0 + \beta_1 X_{t-1} + u_t$. Sử dụng kiểm định Dickey - Fuller (ADF) để kiểm tra bước ngẫu nhiên. Ước lượng hệ số dao động $\sigma$ từ tổng bình phương phần dư ($RSS$) hoặc độ lệch chuẩn mẫu $s$.
Mô hình phục hồi trung bình Phương trình vi phân ngẫu nhiên: $dX_t = \eta(\bar{X} - X_t)dt + \sigma dW_t$, trong đó $\bar{X}$ là mức cân bằng, $\eta$ là tốc độ phục hồi, $H = \frac{\ln 2}{\eta}$ là tham số bán thời gian. Thiết lập hồi quy $\Delta X_t = \beta_0 + \beta_1 X_{t-1} + \epsilon_t$. Dùng kiểm định Dickey - Fuller để kiểm tra tính dừng (nếu bác bỏ $H_0$ thì chuỗi là quá trình dừng $AR(1)$ liên tục).

Phương pháp phân tích và xử lý dữ liệu

Tác giả áp dụng phương pháp định lượng chuỗi thời gian, thống kê mô tả, phân tích hồi quy bình phương nhỏ nhất (OLS), mô hình trung bình trượt MA(1) và kiểm định nghiệm đơn vị Augmented Dickey-Fuller (ADF) thông qua sự hỗ trợ của phần mềm chuyên dụng EViews.

Nội dung chính theo từng chương

Chương I: Tổng quan về thị trường chứng khoán và quỹ đầu tư chứng khoán

Chương I tập trung hệ thống hóa toàn diện các khái niệm cơ bản về thị trường chứng khoán và các định chế tài chính trung gian:

  • Vai trò của thị trường chứng khoán: Tác giả phân tích 6 chức năng kinh tế quan trọng: (1) Huy động và phân phối vốn, (2) Tái phân phối của cải công bằng hơn, (3) Tách biệt giữa quyền sở hữu và quản lý doanh nghiệp, (4) Thúc đẩy quốc tế hóa và thu hút dòng vốn ngoại, (5) Tạo kênh huy động vốn không gây áp lực lạm phát cho Chính phủ, (6) Cung cấp chỉ báo dự báo chu kỳ kinh doanh. Đồng thời, chương này cũng chỉ ra các mặt tiêu cực của thị trường mới nổi như sự bất cân xứng thông tin, đầu cơ và giao dịch nội gián.
  • Phân loại chứng khoán và quỹ đầu tư: Làm rõ đặc tính của cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ và chứng khoán phái sinh; phân biệt quỹ công chúng với quỹ thành viên, quỹ đóng với quỹ mở, quỹ dạng công ty với quỹ dạng hợp đồng tín thác.
  • Thực trạng các quỹ đầu tư tại Việt Nam: Phân tích bối cảnh ra đời của các quỹ từ thập niên 1990 (quỹ VEIL, VFF) đến làn sóng thành lập mới giai đoạn 2006–2007 với 17 công ty quản lý quỹ được cấp phép. Trong đó, 4 quỹ niêm yết trên sàn HOSE gồm: MAFPF1 (Quỹ tăng trưởng Manulife - quy mô 250 tỷ VNĐ), PRUBF1 (Quỹ cân bằng Prudential - giá trị tài sản ròng 447 tỷ VNĐ), VFMVF1 (vốn điều lệ ban đầu 300 tỷ VNĐ năm 2004, tăng lên 1.000 tỷ VNĐ năm 2007) và VFMVF4 (vốn ban đầu 806,46 tỷ VNĐ năm 2008).

Chương II: Cơ sở lý thuyết phân tích động thái giá cổ phiếu

Chương II thiết lập cơ sở toán học thuần túy và kinh tế lượng ứng dụng:

  • Định nghĩa phân tích động thái giá cổ phiếu (Price Dynamics) và khái niệm quỹ đạo giá (Price Trajectory) như một hiện thực hóa của quá trình ngẫu nhiên ${S_t}$.
  • Nêu bật các đặc tính quy luật của giá: giá luôn dương ($S_t > 0$), có xu hướng tăng dài hạn, dao động nhỏ trong ngắn hạn và mức độ biến động giãn rộng theo thời gian.
  • Trình bày chi tiết công thức toán học của mô hình cây nhị phân CRR từ 1 giai đoạn, 2 giai đoạn đến $n$ giai đoạn; chứng minh toán học lời giải xấp xỉ xác suất rủi ro trung tính và các bước nhảy $u, d$ của Cox - Ross - Rubinstein.
  • Xây dựng mô hình vi phân ngẫu nhiên GBM của Samuelson, thiết lập khoảng tin cậy 95% cho giá cổ phiếu tương lai và quy trình kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller trên quá trình logarit giá.
  • Trình bày mô hình phục hồi trung bình (quá trình Ornstein-Uhlenbeck rời rạc hóa dưới dạng AR(1)) và cơ chế xác định tham số bán thời gian $H$.

Chương III: Áp dụng mô hình phân tích động thái giá đối với cổ phiếu quỹ đầu tư PRUBF1

Chương III thực hiện tính toán thực nghiệm trên chuỗi dữ liệu 800 phiên của PRUBF1 và VFMVF1, chia làm 3 giai đoạn:

                      CHUỖI DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM (800 PHIÊN)
GIAI ĐOẠN 1                        GIAI ĐOẠN 2                        GIAI ĐOẠN 3
(04/12/2006 - 04/12/2007)          (05/12/2007 - 11/12/2008)          (12/12/2008 - 26/02/2010)
- 250 quan sát                     - 250 quan sát                     - 300 quan sát
- Thị trường tăng trưởng           - Thị trường suy thoái             - Thị trường hồi phục

1. Động thái giá PRUBF1 theo mô hình cây nhị phân (CRR)

  • Giai đoạn 1: Ước lượng trực quan cho ra các tham số $p, u, d$ với mức giá ban đầu $S_0 = 10{,}8$. Dự báo 5 phiên cho sai lệch trung bình nhỏ. Khi ước lượng từ tham số lợi suất trên EViews ($\mu = -0{,}019510, u = 1{,}49774$), sai lệch trung bình giảm đáng kể so với phương pháp trực quan.
  • Giai đoạn 2: Khi thị trường bước vào pha suy thoái sâu, giá $S_0 = 3{,}28$, $\mu = -0{,}026476, u = 1{,}49525$. Sai lệch dự báo giữa giá ước lượng và giá thực tế có độ lệch tăng lên do thị trường biến động mạnh, nhưng ước lượng qua tham số lợi suất vẫn cho kết quả vượt trội.
  • Giai đoạn 3: Thị trường hồi phục, $S_0 = 5{,}0$, $\mu = 0{,}024871, u = 1{,}50151$. Ước lượng qua tham số lợi suất tiếp tục đem lại kết quả dự báo 5 phiên tiếp theo sát với thực tế.

2. Động thái giá PRUBF1 theo mô hình chuyển động Brown hình học (GBM)

  • Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller trên chuỗi $\ln(\text{PRUBF1})$:
    • Giai đoạn 1: $t$-statistic = $-1{,}6942$ (lớn hơn giá trị tới hạn mức 1% là $-3{,}572925$).
    • Giai đoạn 2: $t$-statistic = $-0{,}8682$ (lớn hơn giá trị tới hạn mức 1% là $-3{,}572925$).
    • Giai đoạn 3: $t$-statistic = $-1{,}3980$ (lớn hơn giá trị tới hạn mức 1% là $-3{,}571880$).
    • Kết luận kiểm định: Cả 3 giai đoạn đều chấp nhận giả thuyết $H_0$, xác nhận chuỗi logarit giá là bước ngẫu nhiên (chuỗi không dừng). Do đó, quá trình giá PRUBF1 tuân theo mô hình GBM.
  • Ước lượng phương trình hồi quy trên EViews:
    • Khi ước lượng hồi quy đơn $X_t = \beta_0 + \beta_1 X_{t-1} + u_t$, hệ số chặn $\beta_0$ ở cả 3 giai đoạn đều có $p\text{-value} > 0{,}05$ (không có ý nghĩa thống kê), do đó mô hình chuẩn xác là mô hình không có hệ số chặn ($\beta_0 = 0$).
    • Ở Giai đoạn 2, nhằm khắc phục hiện tượng tự tương quan và định dạng mô hình tốt hơn, tác giả bổ sung thành phần trung bình trượt $MA(1)$, đưa hệ số Durbin-Watson đạt giá trị tối ưu là $2{,}008965$ và chỉ số tiêu chuẩn Akaike AIC đạt $-4{,}440325$.

3. Kiểm định mô hình phục hồi trung bình trên PRUBF1

Do kiểm định Dickey-Fuller trên chuỗi logarit giá $\ln(\text{PRUBF1}_t)$ ở cả 3 giai đoạn đều chấp nhận giả thuyết $H_0$ (chuỗi là bước ngẫu nhiên có nghiệm đơn vị, không phải chuỗi dừng), nghiên cứu khẳng định chuỗi giá cổ phiếu PRUBF1 không tuân theo quá trình phục hồi trung bình.

4. Phân tích cổ phiếu quỹ VFMVF1 bằng mô hình CRR

Nghiên cứu mở rộng tính toán mô hình CRR cho cổ phiếu VFMVF1 trong Giai đoạn 1 ($S_0 = 28{,}04, \mu = -0{,}025460, u = 1{,}49983$) và Giai đoạn 2, chứng minh tính thích ứng của mô hình nhị phân đối với các chứng chỉ quỹ đóng niêm yết khác nhau trên thị trường.

Kết quả và đóng góp

Kết quả thực nghiệm chính

Tác giả đã tổng hợp và so sánh hiệu quả dự báo giá 5 phiên tiếp theo giữa mô hình cây nhị phân CRR và mô hình chuyển động Brown hình học GBM trên cổ phiếu quỹ PRUBF1 qua bảng đối chiếu sai số:

Giai đoạn thị trường So sánh sai số dự báo (CRR vs GBM) Nhận xét thực nghiệm từ dữ liệu
Giai đoạn 1 (Tăng trưởng: 12/2006 – 12/2007) Sai lệch mô hình CRR nhỏ hơn mô hình GBM Thị trường phát triển tốt, mức độ tăng trưởng cao, giá biến động ổn định giúp mô hình CRR đạt độ chính xác rất cao.
Giai đoạn 2 (Suy thoái: 12/2007 – 12/2008) Sai lệch mô hình CRR tiếp tục nhỏ hơn GBM Dù thị trường biến động phức tạp và sụt giảm sâu, mô hình nhị phân CRR vẫn phản ánh sát giá thực tế hơn so với GBM.
Giai đoạn 3 (Hồi phục: 12/2008 – 02/2010) Mô hình CRR chiếm ưu thế vượt trội so với GBM Thị trường phục hồi có xu hướng tăng; phương pháp CRR duy trì sai số dự báo ở mức tối thiểu.

Đóng góp của đề tài

  1. Kiểm chứng tính chất chuỗi giá: Chứng minh chuỗi giá chứng chỉ quỹ đầu tư PRUBF1 tuân theo quy luật bước ngẫu nhiên và mô hình GBM, đồng thời bác bỏ giả thiết giá vận động theo quy luật phục hồi trung bình.
  2. Đánh giá hiệu quả công cụ dự báo: Khẳng định mô hình cây nhị phân CRR (đặc biệt khi ước lượng qua các tham số kỳ vọng và phương sai của lợi suất) mang lại kết quả dự báo giá ngắn hạn có sai số chấp nhận được, vượt trội hơn mô hình GBM trong việc dự báo giá cổ phiếu quỹ đóng.
  3. Ý nghĩa thực tiễn: Cho thấy chất lượng thông tin phản ánh vào giá cổ phiếu PRUBF1 là tương đối trung thực so với giá trị danh mục của quỹ, cung cấp công cụ định lượng hỗ trợ nhà đầu tư và nhà quản lý danh mục đưa ra quyết định giao dịch ngắn hạn.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Về dữ liệu: Nghiên cứu mới chỉ tập trung phân tích sâu trên 2 chứng chỉ quỹ (PRUBF1 và VFMVF1) do các quỹ khác niêm yết muộn hơn (MAFPF1 giao dịch từ 28/12/2007, VFMVF4 giao dịch từ 12/06/2008) nên không đủ chuỗi dữ liệu dài để khảo sát đồng bộ cả 3 chu kỳ.
  • Về phạm vi thời gian dự báo: Các mô hình toán học thực nghiệm trong bài mới chỉ được kiểm định cho mục đích dự báo giá trong ngắn hạn (khung thời gian 5 phiên giao dịch).
  • Hạn chế về mặt chủ quan: Tác giả tự nhận định kiến thức và góc nhìn còn những giới hạn nhất định trong việc mô hình hóa các biến động phi tuyến tính của thị trường.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng áp dụng các mô hình toán học và kinh tế lượng phức tạp hơn đối với việc dự báo dài hạn, đồng thời thu thập thêm chuỗi dữ liệu khi các quỹ mới tích lũy đủ lịch sử giao dịch.

Giá trị tham khảo

Báo cáo chuyên đề mang lại giá trị tham khảo rõ ràng cho các đối tượng học thuật và thực hành:

  • Sinh viên chuyên ngành Toán tài chính, Kinh tế lượng, Tài chính - Ngân hàng: Là tài liệu tham khảo chi tiết về quy trình ứng dụng lý thuyết quá trình ngẫu nhiên vào dữ liệu tài chính thực tế tại Việt Nam.
  • Nghiên cứu sinh, học viên làm đề tài tài chính định lượng: Có thể tham khảo phương pháp kết hợp kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller trên EViews với việc xây dựng phương trình hồi quy không hệ số chặn và kỹ thuật hiệu chỉnh sai số bằng mô hình $MA(1)$.
  • Chuyên viên phân tích và quản lý danh mục đầu tư: Nắm được cách vận dụng mô hình cây nhị phân CRR để dự báo biên độ giá ngắn hạn của các chứng chỉ quỹ đóng.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tác giả chia chuỗi dữ liệu 800 phiên thành 3 giai đoạn riêng biệt?

Chuỗi 800 phiên (từ 04/12/2006 đến 26/02/2010) trải qua các chu kỳ kinh tế và trạng thái thị trường hoàn toàn khác nhau tại Việt Nam: Giai đoạn 1 là thời kỳ thị trường tăng trưởng mạnh mẽ; Giai đoạn 2 là thời kỳ suy thoái sâu dưới tác động của khủng hoảng tài chính; Giai đoạn 3 là thời kỳ hồi phục nhưng chưa hoàn toàn ổn định. Việc chia giai đoạn giúp kiểm chứng độ ổn định và tính thích ứng của các mô hình toán học trong từng điều kiện thị trường cụ thể.

2. Kết quả kiểm định Dickey-Fuller trên chuỗi logarit giá PRUBF1 chỉ ra điều gì?

Ở cả 3 giai đoạn khảo sát, giá trị kiểm định $t$-statistic đều lớn hơn các giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 1% (chấp nhận giả thuyết $H_0$). Kết quả này chứng minh chuỗi logarit giá ${\ln(\text{PRUBF1}_t)}$ là một bước ngẫu nhiên (chuỗi không dừng), xác nhận quá trình giá tuân theo mô hình chuyển động Brown hình học (GBM) và không tuân theo mô hình phục hồi trung bình.

3. Phương pháp ước lượng tham số nào của mô hình CRR cho kết quả dự báo chính xác hơn?

Trong cả 3 giai đoạn khảo sát, phương pháp ước lượng tham số $u, d, p$ thông qua lợi suất kỳ vọng ($\mu$) và phương sai ($\sigma^2$) của chuỗi lợi suất (xử lý trên EViews) luôn cho ra sai lệch trung bình giữa giá dự báo và giá thực tế nhỏ hơn rất nhiều so với phương pháp ước lượng trực quan dựa trên tỷ lệ số phiên tăng/giảm đơn thuần.

4. Tại sao tác giả không phân tích sâu đối với cổ phiếu MAFPF1 và VFMVF4?

Tại thời điểm nghiên cứu (năm 2010), cổ phiếu MAFPF1 mới bắt đầu giao dịch từ ngày 28/12/2007 và VFMVF4 mới giao dịch từ ngày 12/06/2008. Số lượng quan sát thu được quá ít, không đảm bảo độ dài chuỗi thời gian để phân chia và phân tích qua 3 giai đoạn như chuỗi dữ liệu của PRUBF1 và VFMVF1 (niêm yết từ 04/12/2006).

5. Tại sao mô hình hồi quy GBM ở Giai đoạn 2 lại được bổ sung thành phần MA(1)?

Khi thực hiện hồi quy đơn ở Giai đoạn 2, thị trường có sự biến động phức tạp và sụt giảm mạnh. Việc bổ sung thành phần trung bình trượt $MA(1)$ giúp định dạng mô hình chuẩn xác hơn, loại bỏ tự tương quan của phần dư, đưa hệ số Durbin-Watson đạt mức $2{,}008965$ và cải thiện tiêu chuẩn thông tin Akaike AIC về mức $-4{,}440325$.

Kết luận

Chuyên đề tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Văn Tú đã thực hiện thành công việc kết hợp giữa lý thuyết toán tài chính hiện đại và dữ liệu thực nghiệm trên thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2006–2010. Bằng các công cụ kiểm định kinh tế lượng và mô hình định lượng, nghiên cứu đã chứng minh chuỗi giá chứng chỉ quỹ PRUBF1 vận động theo mô hình chuyển động Brown hình học và khẳng định ưu thế vượt trội của mô hình cây nhị phân CRR trong việc dự báo xu hướng giá ngắn hạn. Đây là một công trình ứng dụng toán tài chính có cấu trúc mạch lạc, phương pháp tính toán chặt chẽ và hàm chứa giá trị tham khảo thiết thực cho công tác nghiên cứu định lượng tài chính.