Luận án tiến sĩ về phân rã của Higgs boson h→zy và h→ trong mô hình 331

Luận án tiến sĩ phân tích quá trình phân rã của higgs boson h→zy và h→ trong một số mô hình 3 3 1, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm, đóng góp tri thức mới cho ngành.

• Tác giả: Trịnh Thị Hồng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thanh Phong
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Quá Trình Phân Rã Của Higgs Boson h → Zγ Và h → µτ Trong Một Số Mô Hình 3-3-1
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• CÁC KÝ HIỆU CHUNG
• DANH SÁCH BẢNG
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tương tác ứng với quá trình rã h → Zγ trong mô hình chuẩn
• 1.2. Nguồn LFV liên quan đến rã h → µτ trong mô hình chuẩn mở rộng
• 1.3. Tìm kiếm rã Higgs trong thực nghiệm
• 2. CHƯƠNG 2: QUÁ TRÌNH RÃ h → Zγ TỔNG QUÁT
• 2.1. Quy tắc Feynman và các quy ước chung
• 2.2. Công thức giải tích cụ thể đóng góp bậc một vòng
• 2.2.1. Giản đồ chỉ chứa boson chuẩn
• 2.2.2. Giản đồ chỉ chứa fermion
• 2.3. Kết luận chương
• 3. CHƯƠNG 3: QUÁ TRÌNH RÃ H → Zγ, W γ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ
• 3.1. Quá trình rã h → Zγ, γγ trong SM
• 3.2. Quá trình rã H → Zγ, W γ trong mô hình GHU và Georgy-Machacek
• 3.3. Quá trình rã h → Zγ trong mô hình 331β0
• 3.4. Đóng góp của một số hạt mang điện nặng đến quá trình rã h → Zγ trong mô hình LR và HTM
• 3.5. Kết luận chương
• 4. CHƯƠNG 4: QUÁ TRÌNH RÃ h01 → µτ TRONG MÔ HÌNH 331ISS
• 4.1. Cấu trúc hạt và thế Higgs trong mô hình 331ISS
• 4.2. Phổ khối lượng và trạng thái vật lý của các hạt
• 4.3. Đỉnh tương tác cho đóng góp vào quá trình rã h01 → µτ
• 4.4. Khảo sát số và biện luận
• 4.5. Kết luận chương
• KẾT LUẬN
• PHỤ LỤC
• A. Hàm PV trong LoopTools
• A.1. Định nghĩa, ký hiệu và biểu thức giải tích
• A.2. Công thức giải tích trong trường hợp đặc biệt m1 = m2 = m
• B. Công thức giải tích tính biên độ rã h → Zγ trong chuẩn unitary
• C. Công thức giải tích tính ∆L,R của LFVHD (i)V trong chuẩn unitary
• D. Công thức giải tích tính biên độ của rã LFVHD trong 331ISS

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Higgs boson và mô hình 331

Higgs boson, một trong những thành phần quan trọng nhất trong vật lý hạt cơ bản, đã được phát hiện tại LHC vào năm 2012. Sự tồn tại của nó không chỉ xác nhận mô hình chuẩn mà còn mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới. Mô hình 331, một mô hình chuẩn mở rộng, cung cấp một khung lý thuyết để nghiên cứu các quá trình phân rã của Higgs boson, đặc biệt là các kênh rã như h → Zγ và h → µτ. Những kênh rã này không chỉ có ý nghĩa lý thuyết mà còn có thể mang lại những tín hiệu mới trong các thí nghiệm thực nghiệm. Việc tìm kiếm các kênh rã này có thể giúp xác định sự tồn tại của các hạt mới và các tương tác chưa được khám phá trong mô hình chuẩn.

1.1. Tầm quan trọng của nghiên cứu Higgs boson

Nghiên cứu về Higgs boson không chỉ dừng lại ở việc xác nhận sự tồn tại của nó mà còn mở rộng ra các kênh rã khác nhau. Các kênh rã như h → Zγ và h → µτ đang thu hút sự chú ý lớn từ cộng đồng vật lý. Những kênh này có thể cung cấp thông tin quý giá về các mô hình lý thuyết mới, đặc biệt là trong bối cảnh các mô hình chuẩn mở rộng như mô hình 331. Việc phát hiện các kênh rã này có thể chỉ ra sự tồn tại của các hạt mới và các tương tác chưa được khám phá, từ đó giúp làm sáng tỏ hơn về cấu trúc của vật chất và các lực tương tác trong vũ trụ.

II. Quá trình phân rã h Zγ

Quá trình phân rã h → Zγ là một trong những kênh rã quan trọng của Higgs boson. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các tương tác của Higgs boson mà còn có thể chỉ ra sự tồn tại của các hạt mới trong mô hình 331. Các nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra rằng quá trình này có thể có những đóng góp đáng kể từ các hạt mang điện mới, điều này có thể dẫn đến những sai lệch so với dự đoán của mô hình chuẩn. Việc tính toán biên độ phân rã của quá trình này là rất phức tạp, đòi hỏi phải xem xét nhiều yếu tố như các hạt boson chuẩn và fermion. Kết quả của nghiên cứu này có thể cung cấp những thông tin quan trọng cho các thí nghiệm thực nghiệm trong tương lai.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình phân rã

Quá trình phân rã h → Zγ chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, bao gồm cấu trúc của các hạt mang điện và các tương tác giữa chúng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng các hạt mới có thể đóng góp vào biên độ phân rã, làm thay đổi các hằng số tương tác. Điều này có thể dẫn đến những sai lệch đáng kể so với dự đoán của mô hình chuẩn. Việc tính toán các đóng góp này là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các kênh rã của Higgs boson và có thể giúp xác định sự tồn tại của các hạt mới trong mô hình 331.

III. Nghiên cứu phân rã h µτ trong mô hình 331

Quá trình phân rã h → µτ là một kênh rã khác đang được nghiên cứu trong mô hình 331. Kênh rã này có thể cung cấp thông tin về sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV), một hiện tượng chưa được quan sát trong mô hình chuẩn. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các tương tác của Higgs boson mà còn có thể chỉ ra sự tồn tại của các hạt mới. Các nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra rằng tỷ lệ rã nhánh của kênh này có thể nằm trong giới hạn cho phép, điều này mở ra khả năng tìm kiếm LFV trong các thí nghiệm thực nghiệm.

3.1. Tính toán và dự đoán tỷ lệ rã nhánh

Tính toán tỷ lệ rã nhánh của quá trình h → µτ là một thách thức lớn trong nghiên cứu lý thuyết. Các mô hình khác nhau có thể dự đoán các giá trị khác nhau cho tỷ lệ này, điều này làm cho việc so sánh với các kết quả thực nghiệm trở nên khó khăn. Tuy nhiên, những nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng tỷ lệ rã nhánh có thể nằm trong khoảng cho phép, mở ra khả năng tìm kiếm LFV trong các thí nghiệm thực nghiệm. Việc phát hiện kênh rã này có thể cung cấp thông tin quý giá về các mô hình lý thuyết mới và sự tồn tại của các hạt mới.

IV. Kết luận và triển vọng nghiên cứu

Nghiên cứu về quá trình phân rã của Higgs boson h → Zγ và h → µτ trong mô hình 331 không chỉ có ý nghĩa lý thuyết mà còn có thể mang lại những tín hiệu mới trong các thí nghiệm thực nghiệm. Những kênh rã này có thể giúp xác định sự tồn tại của các hạt mới và các tương tác chưa được khám phá. Việc phát hiện các kênh rã này sẽ mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới trong vật lý hạt cơ bản, từ đó giúp làm sáng tỏ hơn về cấu trúc của vật chất và các lực tương tác trong vũ trụ.

4.1. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Hướng nghiên cứu trong tương lai sẽ tập trung vào việc tìm kiếm các kênh rã h → Zγ và h → µτ trong các thí nghiệm thực nghiệm. Các máy gia tốc mới với năng lượng cao hơn có thể giúp phát hiện các kênh rã này và xác định các hằng số tương tác một cách chính xác hơn. Điều này sẽ cung cấp những thông tin quý giá về các mô hình lý thuyết mới và sự tồn tại của các hạt mới, từ đó giúp làm sáng tỏ hơn về cấu trúc của vật chất và các lực tương tác trong vũ trụ.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ vật lý của nghiên cứu sinh Trịnh Thị Hồng với đề tài "Quá trình phân rã của Higgs boson $h \to Z\gamma$ và $h \to \mu\tau$ trong một số mô hình 3-3-1" thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán (Mã số: 9 44 01 03), được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Nguyễn Thanh Phong và TS. Lê Thọ Huệ.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Sau khi hạt Higgs boson ($h$) tựa Mô hình chuẩn (SM-like Higgs boson) được phát hiện tại máy gia tốc Hadron lớn (LHC) vào năm 2012 bởi hai nhóm thực nghiệm ATLAS và CMS, việc kiểm chứng các kênh phân rã của hạt này trở thành nhiệm vụ trọng tâm của vật lý hạt năng lượng cao. Bên cạnh các kênh rã chính ở bậc cây, các kênh rã cảm ứng ở bậc một vòng như $h \to \gamma\gamma$ và $h \to Z\gamma$ đóng vai trò then chốt để thăm dò cấu trúc tương tác điện yếu. Trong khi kênh $h \to \gamma\gamma$ đã được đo đạc với độ chính xác cao và phù hợp với dự đoán của Mô hình chuẩn (Standard Model - SM), thì kênh rã $h \to Z\gamma$ vẫn chưa được quan sát trực tiếp tại thời điểm thực hiện luận án và đang được tích cực tìm kiếm. Hệ số đỉnh tương tác hiệu dụng $hZ\gamma$ rất nhạy với các hạt mang điện mới xuất hiện trong vòng lặp kín từ các Mô hình chuẩn mở rộng (Beyond the Standard Model - BSM).

Mặt khác, các dữ liệu thực nghiệm về dao động neutrino đã khẳng định sự tồn tại của khối lượng khác không và sự trộn giữa các thế hệ neutrino, chứng minh sự vi phạm số lepton thế hệ (Lepton Flavor Violation - LFV) trong khu vực lepton trung hòa. Điều này gợi ý trực tiếp khả năng tồn tại của các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ của lepton mang điện (cLFV) và rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson (LFVHD) như $h \to \mu\tau, e\tau, e\mu$.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án chỉ ra bao gồm:

1. Các công thức tính đóng góp bậc một vòng của các hạt mang điện vào biên độ rã $h \to Z\gamma$ trong các công bố trước đó chưa thực sự thống nhất; nhiều nghiên cứu bỏ qua các đóng góp phức tạp từ các boson chuẩn mang điện mới hoặc chỉ giới hạn trong từng mô hình cụ thể.
2. Việc tính toán trong chuẩn 't Hooft-Feynman gặp trở ngại lớn do xuất hiện nhiều trạng thái phi vật lý (Goldstone boson và ma Faddeev-Popov), dẫn đến số lượng giản đồ Feynman rất lớn và phụ thuộc mô hình. Trong khi đó, việc tính toán trong chuẩn unitary loại bỏ được các hạt phi vật lý nhưng lại phát sinh các phân kỳ nguy hiểm bậc cao của xung lượng ở tử số hàm truyền boson chuẩn mà các phần mềm giải số thông thường không xử lý được.
3. Các nghiên cứu LFVHD trong lớp mô hình 3-3-1 trước đây chủ yếu tập trung vào mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải (331RHN), trong đó khối lượng neutrino sinh ra từ số hạng hiệu dụng và dự đoán tỷ lệ rã LFV rất nhỏ. Mô hình 3-3-1 kết hợp cơ chế seesaw ngược (331ISS) có tiềm năng giải thích khối lượng neutrino tự nhiên và tạo ra nguồn LFV lớn, nhưng chưa có khảo sát đầy đủ về quá trình $h^0_1 \to \mu\tau$ dưới các ràng buộc thực nghiệm cLFV nghiêm ngặt như rã $\mu \to e\gamma$.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định 4 mục tiêu nghiên cứu cụ thể được đánh số như sau:

1. Xây dựng các công thức chung cho quá trình rã $h \to Z\gamma$.
2. Nghiên cứu về mô hình 331ISS.
3. Nghiên cứu nguồn LFV trong mô hình 331ISS.
4. Khảo sát tỷ lệ rã nhánh của quá trình rã $h^0_1 \to \mu\tau$ trong mô hình 331ISS.

Câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu

Luận án tập trung giải quyết các câu hỏi khoa học:

• Làm thế nào để thiết lập một hệ công thức giải tích tổng quát, triệt tiêu hoàn toàn các phân kỳ nguy hiểm trong chuẩn unitary cho quá trình rã $h \to Z\gamma$, biểu diễn qua các hàm Passarino-Veltman (PV) chuẩn để có thể áp dụng cho nhiều mô hình BSM?
• Tỷ lệ rã nhánh $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ trong mô hình 331ISS đạt giá trị bao nhiêu trong vùng không gian tham số thỏa mãn các giới hạn thực nghiệm của quá trình rã cLFV $\mu \to e\gamma$?
• Các giá trị $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ này có lớn hơn dự đoán trong SM hay không và có nằm trong ngưỡng độ nhạy tìm kiếm của các máy gia tốc hiện tại và tương lai hay không?

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phân rã $h \to Z\gamma$ tổng quát và quá trình phân rã $h^0_1 \to \mu\tau$ trong mô hình 331ISS; các đỉnh và hệ số đỉnh tương tác LFV, giản đồ Feynman, biên độ phân rã bậc một vòng và các tích phân vòng Passarino-Veltman.
• Phạm vi nghiên cứu: Khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử và vật lý hạt cơ bản tại thang năng lượng phá vỡ đối xứng điện yếu và thang năng lượng TeV của các mô hình 3-3-1; khảo sát giải tích trong chuẩn unitary và tính toán số không gian tham số khả dĩ phù hợp với dữ liệu LHC và thực nghiệm cLFV.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án điểm lại hệ thống các công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm liên quan trực tiếp đến phân rã Higgs và vi phạm số lepton thế hệ:

Các hướng nghiên cứu trước đây

• Thực nghiệm phát hiện và kiểm chứng Higgs: Khám phá hạt Higgs boson tại LHC bởi nhóm ATLAS (Aad et al., 2012 [24]) và CMS (Chatrchyan et al., 2012 [54]); các phép đo xác nhận tính chất SM-like Higgs qua đỉnh tương tác $h\gamma\gamma$ (Aad et al., 2015 [3]; Khachatryan et al., 2014 [55]); các giới hạn thực nghiệm về bề rộng phân rã toàn phần $\Gamma_{\text{total}} \simeq 4{,}1 \times 10^{-3}\text{ GeV}$ (PDG, 2018 [130]).
• Tính toán phân rã $h \to Z\gamma$ trong SM và BSM: Tính toán bề rộng rã bậc một vòng $h \to Z\gamma$ trong SM và mô hình siêu đối xứng (MSSM) (Cahn et al., 1978 [26]; Bergstrom & Hulth, 1985 [28]; Gunion et al., 1990 [76]; Spira, 1995 [87]; Djouadi, 2008 [103]); các tìm kiếm thực nghiệm tại LHC bởi CMS và ATLAS (Aaboud et al., 2017 [2]; ATLAS Collaboration, 2015 [23]; Khachatryan et al., 2015 [56], [57]); nghiên cứu bổ đính fermion và hạt vô hướng mới trong BSM (Chen et al., 2013 [29]; Chiang & Yagyu, 2013 [32]; Degrande et al., 2017 [66]; Fontes et al., 2014 [83]).
• Trở ngại trong các mô hình chuẩn mở rộng: Đóng góp của boson chuẩn mới trong mô hình Left-Right (LR) (Swartz, 1990 [118]; Martinez et al., 1990 [120]), mô hình Georgi-Machacek (Degrande et al., 2017 [66]), mô hình thống nhất Higgs trường chuẩn (GHU) (Maru et al., 2018 [85]), và các nhóm đối xứng lớn 3-3-1, 3-4-1 (Pal, 1995 [114]; Pisano & Pleitez, 1992 [129]).
• Nghiên cứu rã vi phạm số vị lepton (LFVHD): Các tìm kiếm LFVHD tại CMS và ATLAS (Khachatryan et al., 2015 [20], 2016 [21]; Aad et al., 2015 [50], 2016 [51], [4], [108]) với giới hạn $\text{Br}(h \to \mu\tau, e\tau) < \mathcal{O}(10^{-3})$ ở năng lượng 13 TeV; các dự đoán lý thuyết về độ nhạy cỡ $10^{-5}$ trong tương lai (Arganda et al., 2016 [38]; Bizot et al., 2016 [47]; Buschmann et al., 2016 [49]; Hektor et al., 2015 [64]; Thao et al., 2017 [106]; Yang et al., 2016 [140]; Zhang et al., 2016 [148]).
• Mô hình 3-3-1 và cơ chế Inverse Seesaw: Xây dựng mô hình 3-3-1 nguyên bản (Singer, Valle, Schechter, 1980 [84]; Pisano & Pleitez, 1992 [113]; Frampton, 1992 [125]; Foot et al., 1993 [141]); phân rã LFV trong 3-3-1 thế hệ 3 (Hue et al., 2013 [95]; Hung et al., 2016 [144]; Catano et al., 2012 [7]; Dong et al., 2014 [122]); mô hình 3-3-1 với inverse seesaw (Dias et al., 2011 [44]; Cogollo et al., 2009 [72]; Pires, 2018 [137]); tính toán khối lượng neutrino có bổ đính vòng trong 331RHN (Dong et al., 2015 [48]).

Khoảng trống luận án giải quyết

Luận án giải quyết triệt để hai bài toán:

1. Xây dựng biểu thức giải tích tường minh cho biên độ rã $h \to Z\gamma$ trong chuẩn unitary áp dụng chung cho mọi mô hình BSM chứa các fermion, hạt vô hướng và boson chuẩn mang điện có khối lượng tùy ý, khử bỏ các số hạng phân kỳ và khớp nối chính xác với chuẩn 't Hooft-Feynman.
2. Thiết lập cấu trúc tương tác và tính toán số toàn diện cho kênh rã vi phạm số lepton $h^0_1 \to \mu\tau$ trong mô hình 331ISS, xác định không gian tham số cho phép tỷ lệ rã nhánh đạt độ lớn khả dĩ $\mathcal{O}(10^{-5})$ trong khi vẫn thỏa mãn giới hạn thực nghiệm của $\text{Br}(\mu \to e\gamma)$.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và mô hình áp dụng

Luận án vận dụng lý thuyết trường lượng tử và các nguyên lý đối xứng chuẩn:

• Mô hình chuẩn (SM): Đối xứng chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$, cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát Higgs sinh khối lượng cho các fermion và các boson chuẩn $W^\pm, Z$.
• Mô hình 331ISS: Mô hình mở rộng dựa trên nhóm chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ kết hợp cơ chế Inverse Seesaw. Cấu trúc hạt bao gồm các tam tuyến lepton, các tam tuyến Higgs vô hướng, các lepton trung hòa đơn tuyến mới, các boson chuẩn mới ($Y^\pm, Z'$) và các hạt Higgs mang điện ($H_1^\pm, H_2^\pm$).
• Hình thức luận chuẩn Unitary: Sử dụng hàm truyền boson chuẩn có dạng: $$\Delta^{\mu\nu}(k, m) = \frac{-i}{k^2 - m^2} \left( g^{\mu\nu} - \frac{k^\mu k^\nu}{m^2} \right)$$ Chuẩn này loại trừ hoàn toàn các trạng thái phi vật lý (Goldstone boson và ma), thu giảm tối đa số lượng giản đồ Feynman cần tính.

Tương tác đỉnh và Lagrangian trong Mô hình chuẩn

Đỉnh tương tác	Hệ số đỉnh tương tác trong SM
$h e \bar{e}$	$-i \frac{m_e}{v}$
$h u \bar{u}$	$-i \frac{m_u}{v}$
$h d \bar{d}$	$-i \frac{m_d}{v}$
$h W^{+\alpha} W^{-\beta}$	$i g m_W g^{\alpha\beta}$
$Z^\mu(p_Z) W^{+\lambda}(p_{W^+}) W^{-\alpha}(p_{W^-})$	$-i g c_W \Gamma^{\mu\lambda\alpha}(p_Z, p_{W^+}, p_{W^-})$
$\gamma^\mu(p_\gamma) W^{+\lambda}(p_{W^+}) W^{-\alpha}(p_{W^-})$	$-i e \Gamma^{\mu\lambda\alpha}(p_\gamma, p_{W^+}, p_{W^-})$
$Z^\mu \gamma^\nu W^{+\alpha} W^{-\beta}$	$-i e g c_W (2 g^{\mu\nu} g^{\alpha\beta} - g^{\mu\alpha} g^{\nu\beta} - g^{\mu\beta} g^{\nu\alpha})$

Hệ số đỉnh tương tác của $Z$ boson với các fermion được xác định qua $g_L$ và $g_R$:

Đỉnh tương tác $Z^\mu f \bar{f}$	$g_V$	$g_A$	$g_L$	$g_R$
$Z^\mu d_\alpha \bar{d}_\alpha$	$-\frac{1}{4} + \frac{1}{3} s_W^2$	$-\frac{1}{4}$	$-\frac{1}{2} + \frac{1}{3} s_W^2$	$\frac{1}{3} s_W^2$
$Z^\mu u_\alpha \bar{u}_\alpha$	$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} s_W^2$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} s_W^2$	$-\frac{2}{3} s_W^2$
$Z^\mu \nu_a \bar{\nu}_a$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$0$
$Z^\mu e_a \bar{e}_a$	$-\frac{1}{4} + s_W^2$	$-\frac{1}{4}$	$-\frac{1}{2} + s_W^2$	$s_W^2$

Phương pháp phân tích và công cụ tính toán

• Kỹ thuật tích phân vòng Passarino-Veltman (PV): Biểu diễn các tích phân tenxơ một vòng thông qua các hàm vô hướng và tenxơ $A_0, B_0, B_1, C_0, C_1, C_2, C_{12}, C_{22}$ theo định nghĩa chuẩn của LoopTools.
• Hệ thức Ward điện từ: Kiểm tra tính bất biến chuẩn thông qua hệ thức $p_2^\nu \mathcal{M}{\mu\nu} = 0$, đảm bảo $F{11} = 0$ và liên hệ các hệ số cấu trúc Lorentz.
• Công cụ phần mềm:
  • Ngôn ngữ đại số máy tính FORM dùng để tính vết Dirac, tích co tenxơ Lorentz và đại số ma trận gamma.
  • Thư viện LoopTools dùng làm chuẩn tham chiếu cho các hàm PV vô hướng và tenxơ.
  • Phần mềm Mathematica dùng để lập trình giải số, quét không gian tham số và vẽ đồ thị mật độ/đường mức.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: TỔNG QUAN

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về các tương tác của hạt Higgs boson trong Mô hình chuẩn, nguồn gốc vi phạm số lepton thế hệ trong các mô hình mở rộng và tình hình tìm kiếm thực nghiệm tại các máy gia tốc:

• Tương tác ứng với quá trình rã $h \to Z\gamma$ trong SM: Trình bày chi tiết Lagrangian Yukawa của lepton và quark, Lagrangian động năng hiệp biến của trường Higgs và trường boson chuẩn phi Abel. Xác định các hệ số đỉnh tương tác giữa Higgs với fermion, Higgs với gauge boson ($hWW$), và tương tác ba/bốn hạt giữa photon, $Z$ và $W^\pm$ trong chuẩn unitary.
• Nguồn LFV liên quan đến rã $h \to \mu\tau$ trong mô hình chuẩn mở rộng: Phân tích cơ chế dao động neutrino và nguồn gốc LFV do sự trộn giữa các thế hệ neutrino và lepton mới. Trong mô hình 331ISS, nguồn LFV xuất phát từ:
  1. Các neutrino mới phân cực trái trong tam tuyến $SU(3)_L$ và đơn tuyến phân cực phải kết hợp theo cơ chế Inverse Seesaw với hằng số Yukawa lớn;
  2. Các tương tác mới giữa Higgs boson tựa SM với các boson chuẩn mang điện $Y^\pm$ và các hạt vô hướng mang điện $H_1^\pm, H_2^\pm$.
• Tìm kiếm rã Higgs trong thực nghiệm: Tổng kết các kênh rã chính của Higgs ($b\bar{b}, c\bar{c}, \tau^+\tau^-, \gamma\gamma, ZZ, W^+W^-, gg$) với bề rộng toàn phần $\Gamma_{\text{total}} \simeq 4{,}1 \times 10^{-3}\text{ GeV}$. Nêu rõ đặc điểm của hai kênh rã hiếm bậc một vòng $h \to \gamma\gamma$ và $h \to Z\gamma$ (tỷ lệ rã nhánh khoảng $2 \times 10^{-3}$ tại $m_h \approx 125\text{ GeV}$). Điểm lại kết quả tìm kiếm LFVHD tại ATLAS và CMS với giới hạn $\text{Br}(h \to \mu\tau) < \mathcal{O}(10^{-3})$.

Chương 2: QUÁ TRÌNH RÃ $h \to Z\gamma$ TỔNG QUÁT

Chương 2 trình bày công trình xây dựng biểu thức giải tích hoàn chỉnh cho biên độ phân rã $h \to Z\gamma$ tổng quát ở bậc một vòng trong chuẩn unitary:

• Quy ước Lorentz và hệ thức Ward: Biên độ phân rã tổng quát được khai triển theo cấu trúc Lorentz: $$\mathcal{M}{\mu\nu} = F{00} g_{\mu\nu} + \sum_{i,j=1}^2 F_{ij} p_{i\mu} p_{j\nu} + F_5 \cdot i\epsilon_{\mu\nu\alpha\beta} p_1^\alpha p_2^\beta$$ Sử dụng hệ thức Ward $p_2^\nu \mathcal{M}{\mu\nu} = 0$, chứng minh được $F{11} = 0$ và $(m_Z^2 - m_h^2) F_{00} = -(p_1 \cdot p_2) F_{00}$. Bề rộng phân rã được rút gọn thành: $$\Gamma(h \to Z\gamma) = \frac{m_h^3}{32\pi} \left(1 - \frac{m_Z^2}{m_h^2}\right)^3 \left(|F_{21}|^2 + |F_5|^2\right)$$
• Triệt tiêu số hạng phản và giản đồ phụ: Chứng minh rằng trong chuẩn unitary, các giản đồ số hạng phản (counterterm) và các giản đồ tự năng chỉ đóng góp vào các cấu trúc $F_{00}, F_{12}, F_{22}$, hoàn toàn không ảnh hưởng đến hệ số $F_{21}$. Do đó, việc tính toán $F_{21}$ là bất biến và độc lập với các hạt ảo phi vật lý.
• Tính toán đóng góp từ các giản đồ vòng:
  • Giản đồ 3 boson chuẩn thuần túy ($V_i - V_j - V_j$): Sử dụng quan hệ tương tác $g_{Z\gamma Vij} = e Q g_{ZVij}$, chứng minh sự triệt tiêu hoàn toàn của các số hạng phân kỳ tử số khi cộng tổng giản đồ tam giác và giản đồ bốn đỉnh bọt biển (bubble). Hệ số dạng $F_{21,Vijj}$ được rút về dạng hàm PV hữu hạn hoàn toàn: $$F_{21,Vijj} = \frac{2 e Q g_{hVij} g_{ZVij}}{16\pi^2} \left[ \left(8 + \frac{(m_1^2 + m_2^2 + m_h^2)(m_1^2 + m_2^2 - m_Z^2)}{m_1^2 m_2^2}\right)(C_{12} + C_{22} + C_2) + \frac{2(m_1^2 - m_2^2)(m_1^2 + m_2^2 - m_Z^2)}{m_1^2 m_2^2}(C_1 + C_2) + \frac{2(m_1^2 + 3m_2^2 - m_Z^2)}{m_2^2} C_0 \right]$$
  • Giản đồ fermion ($f_i - f_j - f_j$): Tính toán đóng góp cho cả $F_{21}$ và $F_5$ thông qua các hằng số Yukawa $Y_{hfij}^{L,R}$ và đỉnh $g_{Zfij}^{L,R}$.
  • Giản đồ hạt vô hướng ($S_i - S_j - S_j$) và hỗn hợp vô hướng - boson chuẩn ($S-V-V, V-S-S$): Thiết lập các công thức tường minh tương ứng thông qua các hàm PV $C_0, C_1, C_2, C_{12}, C_{22}$.

Chương 3: QUÁ TRÌNH RÃ $H \to Z\gamma, W\gamma$ TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ

Chương 3 áp dụng hệ công thức tổng quát từ Chương 2 vào các mô hình cụ thể để đối chiếu và đánh giá hiện tượng luận:

• Kiểm chứng trong Mô hình chuẩn (SM): Thay thế các tham số $(g_{hVij}, g_{ZVij}, Q) \to (g m_W, g c_W, 1)$ với $m_1 = m_2 = m_W$. Biểu thức $F_{21,W}^{h \to Z\gamma, \text{SM}}$ khớp chính xác tuyệt đối với kết quả kinh điển đã biết trong chuẩn 't Hooft-Feynman: $$F_{21,W}^{h \to Z\gamma, \text{SM}} = \frac{e g^2 m_W c_W}{16\pi^2 m_W^2} \left[ \left(8 + \left(2 + \frac{m_h^2}{m_W^2}\right)\left(2 - \frac{m_Z^2}{m_W^2}\right)\right)(C_{12} + C_{22} + C_2) + 4\left(4 - \frac{m_Z^2}{m_W^2}\right) C_0 \right]$$
• Mô hình GHU và Georgi-Machacek: Đối chiếu công thức đóng góp của các hạt Higgs mang điện tích đơn và tích đôi ($H^\pm, H^{\pm\pm}$) và boson chuẩn nặng trong mô hình Gauge-Higgs Unification và Georgi-Machacek, khẳng định tính tương thích giữa chuẩn unitary và các tính toán trước đó.
• Mô hình $331\beta0$: Khảo sát cường độ tín hiệu phân rã của Higgs trung hòa $H_1 \to Z\gamma$ theo khối lượng hạt Higgs mang điện $m_{H^\pm}$. Kết quả cho thấy độ lệch của tỷ lệ phân rã so với SM phụ thuộc rõ rệt vào khối lượng và hằng số ghép của $H^\pm$.
• Mô hình Left-Right (LR) và Higgs Triplet (HTM): Đánh giá đóng góp định lượng của các boson chuẩn mang điện nặng $W_R^\pm$ và các hạt vô hướng tam tuyến vào biên độ phân rã $h \to Z\gamma$.

Chương 4: QUÁ TRÌNH RÃ $h^0_1 \to \mu\tau$ TRONG MÔ HÌNH 331ISS

Chương 4 tập trung nghiên cứu chi tiết quá trình phân rã vi phạm số lepton thế hệ $h^0_1 \to \mu\tau$ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế Inverse Seesaw:

• Cấu trúc hạt và thế Higgs trong mô hình 331ISS: Nhóm chuẩn $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ bị phá vỡ theo hai giai đoạn qua giá trị trung bình chân không (VEV) của 3 tam tuyến Higgs $\eta, \rho, \chi$: $$SU(3)_L \otimes U(1)_X \xrightarrow{\langle\chi\rangle = w} SU(2)_L \otimes U(1)Y \xrightarrow{\langle\eta\rangle=u, \langle\rho\rangle=v} U(1){\text{EM}}$$ Lepton mang điện được xếp vào tam tuyến phân cực trái, đơn tuyến phân cực phải. Bổ sung các neutrino phân cực phải và các đơn tuyến lepton trung hòa $S_R$ để tạo cơ chế seesaw ngược.
• Phổ khối lượng và trạng thái vật lý: Xác định ma trận khối lượng neutrino $9 \times 9$, sinh khối lượng nhỏ cho 3 neutrino hoạt tính và tạo ra các neutrino nặng ở thang TeV; phân tách các trạng thái vật lý của Higgs trung hòa CP-chẵn ($h^0_1$ đóng vai trò SM-like Higgs), các Higgs mang điện $H_1^\pm, H_2^\pm$ và gauge boson mang điện $Y^\pm$.
• Tính toán biên độ rã $h^0_1 \to \mu\tau$: Liệt kê toàn bộ các đỉnh tương tác trong chuẩn unitary; tính toán biên độ bậc một vòng $\Delta_{L,R}$ bao gồm các vòng lặp trao đổi neutrino nặng - boson $W^\pm$, neutrino nặng - boson $Y^\pm$, và neutrino nặng - Higgs mang điện $H_1^\pm, H_2^\pm$. Chứng minh giải tích sự triệt tiêu phân kỳ tử số.
• Khảo sát số và biện luận không gian tham số:
  • Thực hiện quét số các tham số: khối lượng Higgs mang điện $m_{H_2^\pm}$, thang phá vỡ đối xứng $w$ (liên quan đến khối lượng gauge boson mới $m_Y$), và các thông số trộn lepton $z, k$.
  • Ràng buộc đồng thời với giới hạn thực nghiệm mới nhất của phân rã cLFV $\text{Br}(\mu \to e\gamma)$.
  • Đồ thị mật độ và đường bao (contour plots) chỉ ra rằng tồn tại các vùng tham số vật lý cho phép $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ đạt giá trị cực đại trong khoảng $10^{-5}$ đến $10^{-4}$ mà vẫn hoàn toàn thỏa mãn $\text{Br}(\mu \to e\gamma) < 4{,}2 \times 10^{-13}$.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

1. Thiết lập hệ công thức giải tích tổng quát cho phân rã $h \to Z\gamma$ trong chuẩn Unitary: Luận án là công trình đầu tiên xây dựng đầy đủ hệ biểu thức giải tích tường minh mô tả mọi đóng góp bậc một vòng (từ fermion, hạt vô hướng và đặc biệt là hệ 3 boson chuẩn mang điện tùy ý) vào biên độ $h \to Z\gamma$ trong chuẩn unitary. Công thức được rút gọn hoàn toàn qua các hàm Passarino-Veltman theo chuẩn LoopTools, không còn chứa phân kỳ tử số và độc lập với các trạng thái phi vật lý.
2. Chứng minh tính triệt tiêu phân kỳ trong tương tác chuẩn: Chứng minh giải tích vai trò của hệ thức liên hệ $g_{Z\gamma Vij} = e Q g_{ZVij}$ trong việc tự triệt tiêu các phân kỳ nguy hiểm bậc cao của hàm truyền gauge boson trong chuẩn unitary, giải quyết triệt để vấn đề mất ổn định trong giải số.
3. Mở rộng cơ chế LFV trong mô hình 331ISS: Xây dựng chi tiết ma trận tương tác và biên độ giải tích một vòng cho quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson $h^0_1 \to \mu\tau$ trong khuôn khổ mô hình 331ISS, kết hợp đầy đủ đóng góp của các neutrino nặng và các hạt mang điện mới ($Y^\pm, H_1^\pm, H_2^\pm$).

Đóng góp mới về mặt thực tiễn và hiện tượng luận

1. Xác định vùng không gian tham số khả thi của mô hình 331ISS: Kết quả khảo sát số chứng minh rằng tỷ lệ rã nhánh $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ trong mô hình 331ISS có thể đạt độ lớn cỡ $\mathcal{O}(10^{-5})$ trong không gian tham số thỏa mãn các điều kiện thực nghiệm của $\text{Br}(\mu \to e\gamma)$. Đây là tín hiệu vật lý mới hứa hẹn có thể quan sát được tại các giai đoạn nâng cấp tiếp theo của LHC (High-Luminosity LHC) hoặc máy gia tốc tương lai.
2. Tiêu chí phân biệt các mô hình 3-3-1: Luận án chứng minh tín hiệu LFV là công cụ hiện tượng luận sắc bén để phân biệt mô hình 331ISS với mô hình 331RHN (vốn dự đoán tỷ lệ rã LFV cực nhỏ do neutrino quá nhẹ).

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đề xuất các nhóm thực nghiệm tại LHC tiếp tục hạ thấp ngưỡng giới hạn đo đạc của kênh rã $h \to \mu\tau, e\tau$ xuống vùng $10^{-5}$ để kiểm chứng hoặc loại trừ các vùng không gian tham số của mô hình 331ISS.
• Ứng dụng bộ công thức giải tích chuẩn unitary đã thiết lập để tính toán nhanh các kênh phân rã tương tự như $H^\pm \to W^\pm \gamma$ hoặc phân rã của các Higgs trung hòa nặng khác trong các mô hình $3-4-1$, mô hình Left-Right, và các mô hình đa lưỡng tuyến Higgs.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

• Các tính toán phân rã được thực hiện ở gần đúng bậc một vòng trong lý thuyết nhiễu loạn; các hiệu chỉnh bậc cao hơn (hai vòng) chưa được xét đến.
• Khảo sát số cho kênh $h^0_1 \to \mu\tau$ trong mô hình 331ISS tập trung chủ yếu vào các kịch bản chuẩn với các giả thiết đơn giản hóa về cấu trúc ma trận khối lượng neutrino và ma trận Yukawa để giảm số lượng tham số tự do.
• Dữ liệu thực nghiệm đối chiếu dựa trên các công bố tại thời điểm hoàn thành luận án (LHC Run 2 ở năng lượng 13 TeV).

Hướng nghiên cứu tiếp

• Mở rộng tính toán giải tích và khảo sát số cho các kênh phân rã LFVHD khác của hạt Higgs như $h \to e\tau$ và $h \to e\mu$ trong mô hình 331ISS.
• Áp dụng hệ công thức giải tích của chuẩn unitary để nghiên cứu quá trình phân rã của Higgs mang điện $H^\pm \to W^\pm \gamma$ và quá trình rã của các boson chuẩn nặng $Z' \to Z\gamma$.
• Nghiên cứu mối liên hệ giữa các nguồn LFV trong mô hình 331ISS với các ứng cử viên vật chất tối (dark matter) có trong mô hình.

---

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị học thuật và thực tiễn chuyên sâu trong lĩnh vực vật lý năng lượng cao:

• Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học: Luận án là tài liệu tham khảo chi tiết về kỹ thuật tính toán tích phân vòng Passarino-Veltman, kỹ thuật khử phân kỳ trong chuẩn unitary, và phương pháp sử dụng các công cụ đại số máy tính (FORM, LoopTools, Mathematica) trong vật lý hạt.
• Đối với giảng viên và nhà nghiên cứu lý thuyết: Cung cấp hệ công thức giải tích chuẩn xác, sẵn sàng tích hợp vào các gói phần mềm tính toán hiện tượng luận cho các mô hình vật lý mới mở rộng ngoài Mô hình chuẩn.
• Đối với các nhà vật lý thực nghiệm: Cung cấp các dự đoán cụ thể về độ lớn tỷ lệ rã nhánh và vùng không gian tham số nhạy cảm của kênh rã $h \to Z\gamma$ và $h \to \mu\tau$, định hướng cho việc phân tích dữ liệu tại các máy va chạm năng lượng cao.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao tác giả lựa chọn tính toán quá trình $h \to Z\gamma$ trong chuẩn unitary thay vì chuẩn 't Hooft-Feynman thông thường?

Trong chuẩn 't Hooft-Feynman, việc xuất hiện các hạt phi vật lý (Goldstone boson và ma Faddeev-Popov) làm tăng đột biến số lượng giản đồ Feynman và các đỉnh tương tác phụ thuộc chặt chẽ vào từng mô hình cụ thể. Trong chuẩn unitary, các hàm truyền tương ứng với hạt phi vật lý đều bằng không, giúp triệt tiêu hoàn toàn các giản đồ phi vật lý và thu gọn số đỉnh tương tác về mức tối thiểu (chỉ chứa các hạt vật lý). Mặc dù chuẩn unitary làm xuất hiện các số hạng phân kỳ tử số do xung lượng bậc cao trong hàm truyền gauge boson, luận án đã giải quyết triệt để trở ngại này bằng kỹ thuật đại số giải tích và các hệ thức đối xứng đỉnh.

2. Mối liên hệ giữa bề rộng phân rã $\Gamma(h \to Z\gamma)$ và các hệ số dạng Lorentz được xác định như thế nào?

Dựa vào cấu trúc Lorentz và hệ thức Ward ($p_2^\nu \mathcal{M}{\mu\nu} = 0$), biên độ tổng quát được rút gọn về hai hệ số dạng độc lập $F{21}$ (đóng góp từ hạt vô hướng, fermion và gauge boson) và $F_5$ (chỉ đóng góp từ fermion qua ma trận $\gamma_5$). Bề rộng phân rã được tính theo công thức: $$\Gamma(h \to Z\gamma) = \frac{m_h^3}{32\pi} \left(1 - \frac{m_Z^2}{m_h^2}\right)^3 \left(|F_{21}|^2 + |F_5|^2\right)$$

3. Hệ thức nào đóng vai trò quyết định trong việc khử các phân kỳ nguy hiểm khi tính đóng góp từ các boson chuẩn?

Hệ thức đối xứng giữa hằng số tương tác 4 hạt và 3 hạt: $$g_{Z\gamma Vij} = e Q g_{ZVij}$$ Hệ thức này đảm bảo các số hạng phân kỳ chứa xung lượng bậc cao $q_\mu q_\nu$ sinh ra từ giản đồ tam giác (giản đồ 5) và giản đồ bọt biển bốn đỉnh (giản đồ 6) tự triệt tiêu lẫn nhau khi lấy tổng biên độ, đưa kết quả cuối cùng về dạng hữu hạn biểu diễn qua các hàm Passarino-Veltman.

4. Tỷ lệ rã nhánh $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ trong mô hình 331ISS đạt giá trị tối đa là bao nhiêu và chịu ràng buộc bởi thực nghiệm nào?

Trong mô hình 331ISS, tỷ lệ rã nhánh $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau)$ có thể đạt độ lớn cực đại trong khoảng $10^{-5}$ đến $10^{-4}$. Quá trình này chịu ràng buộc trực tiếp và chặt chẽ nhất từ giới hạn thực nghiệm của phân rã vi phạm số vị lepton mang điện $\mu \to e\gamma$ ($\text{Br}(\mu \to e\gamma) < 4{,}2 \times 10^{-13}$).

5. Điểm khác biệt cốt lõi về tín hiệu LFV giữa mô hình 331ISS và mô hình 331RHN là gì?

Trong mô hình 331RHN nguyên bản, tất cả các neutrino đều rất nhẹ và khối lượng được sinh ra từ các số hạng hiệu dụng, dẫn đến tỷ lệ rã nhánh LFV của lepton cực kỳ nhỏ, nằm ngoài khả năng quan sát của thực nghiệm. Ngược lại, mô hình 331ISS kết hợp cơ chế seesaw ngược chứa các neutrino nặng ở thang TeV với hằng số tương tác Yukawa lớn, tạo ra nguồn LFV đủ mạnh để dự đoán $\text{Br}(h^0_1 \to \mu\tau) \sim 10^{-5}$ và $\text{Br}(\mu \to e\gamma)$ tiệm cận giới hạn đo đạc thực nghiệm.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của NCS. Trịnh Thị Hồng đã giải quyết trọn vẹn bài toán xây dựng công thức giải tích tổng quát, triệt tiêu phân kỳ cho quá trình phân rã một vòng $h \to Z\gamma$ trong chuẩn unitary, áp dụng hiệu quả cho nhiều mô hình vật lý mới. Đồng thời, công trình đã làm sáng tỏ cơ chế vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 331ISS, chỉ ra không gian tham số khả dĩ cho phép tỷ lệ phân rã $h^0_1 \to \mu\tau$ đạt độ lớn $\mathcal{O}(10^{-5})$ phù hợp với các ràng buộc thực nghiệm cLFV. Các kết quả đạt được có giá trị khoa học cao, đóng góp cơ sở lý thuyết và hiện tượng luận quan trọng cho các nghiên cứu tìm kiếm vật lý mới ngoài Mô hình chuẩn tại các máy gia tốc năng lượng cao.

Trích đoạn nội dung tài liệu

PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản hiện nay, các trung tâm thực nghiệm lớn, cụ thể là CERN, ATLAS, CMS,. với máy gia tốc hạt khổng lồ Large Hadron Collider (LHC), tiếp tục nâng cấp và mở rộng năng lượng va chạm để tìm kiếm một số tín hiệu vật lý mới (new physics-NP), được định nghĩa là các tín hiệu không xuất hiện trong giới hạn xác định bởi mô hình chuẩn (Standard Model-SM). Một trong số tín hiệu đó là các quá trình liên quan đến sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV), đang được thực nghiệm rất quan tâm tìm kiếm.

Như chúng ta đã biết, SM cần phải được mở rộng để giải thích đầy đủ các tín hiệu NP đã được thực nghiệm tìm thấy, trong số đó các tín hiệu NP quan trọng nhất đã được cộng đồng các nhà vật lý thừa nhận là sự tồn tại của vật chất tối, và dữ liệu dao động các neutrino hoạt động, bao gồm sự trộn và khối lượng khác không của các neutrino này. Kết quả về neutrino cũng đồng thời khẳng định tín hiệu LFV trong phần lepton trung hòa (neutrino), dẫn đến gợi ý trực tiếp cho sự tồn tại tín hiệu LFV trong phần lepton mang điện dù chúng chưa được phát hiện, thể hiện qua các quá trình rã LFV sẽ được nghiên cứu chi tiết trong luận án này. Ngoài các tín hiệu NP, thực nghiệm tiếp tục tìm kiếm và xác nhận các 1 luan an kênh rã đã được dự đoán từ SM. Đặc biệt, kể từ thời điểm hạt Higgs boson h được tìm thấy bởi LHC, rất nhiều kênh rã liên quan đến Higgs vẫn chưa được xác định với độ chính xác cao.

Các kênh rã này bước đầu cho phép kết luận hạt Higgs boson được tìm thấy bởi thực nghiệm có các đặc điểm phù hợp với các dự đoán từ SM, nên còn gọi là Higgs tựa SM (SM-like Higgs). Thêm vào đó, thực nghiệm còn tìm kiếm một số kênh rã đặc biệt của Higgs boson, chỉ xuất hiện ở bậc gần đúng một vòng theo dự đoán bởi SM, mà cụ thể là hai kênh rã h → γγ và h → Zγ. Chúng hoàn toàn không xuất hiện trong các lý thuyết cổ điển, mà ở đó luôn khẳng định rằng các hạt trung hòa như h không bao giờ tương tác với trường điện chính là photon γ. Ngược lại, thực nghiệm LHC đã hoàn toàn xác nhận kênh rã này với độ chính xác rất cao.

Đặc biệt, đây là một trong số các kênh rã mà thực nghiệm dùng để xác định hạt Higgs h. Trong khi đó, quá trình rã h → Zγ đang thu hút sự quan tâm lớn từ cả lý thuyết và thực nghiệm. Tuy chưa quan sát được tại thời điểm hiện tại, người ta kỳ vọng kênh rã này cũng sẽ sớm quan sát được ở LHC và các máy va chạm khác đang được lên kế hoạch xây dựng trong tương lai gần. Hơn thế nữa, một khi phát hiện được kênh rã h → Zγ , thực nghiệm còn hi vọng hệ số đỉnh hiệu dụng tương tác này sẽ có sai lệch so với dự đoán từ SM, nếu có thêm đóng góp lớn từ các hạt mang điện mới ngoài SM, bởi vì đóng góp bậc 1 vòng của các hạt này tương đối nhạy với các kênh rã bổ đính.

Nếu vậy, đây cũng chính là tín hiệu NP, gián tiếp chỉ ra sự đóng góp bổ sung từ các hạt mới dự đoán bởi các Mô hình chuẩn mở rộng (Beyond the Standard Model - BSM). Một số công bố hiện nay đã đưa ra các biểu thức tính các đóng góp bậc một vòng của các hạt mang điện khác nhau vào biên độ rã của quá trình 2 luan an h → Zγ nhưng kết quả chưa thống nhất [66, 85], .