Nghiên cứu quá trình rã vi phạm số lepton trong mô hình 3-3-1 siêu đối xứng

Lời cảm ơn

Lời cam đoan

Các ký hiệu chung

Danh sách các bảng

Danh sách hình vẽ

Mở đầu

1. CHƯƠNG 1: Giới thiệu chung các mô hình 3-3-1 và cơ sở lý thuyết siêu đối xứng

1.1. Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải

1.2. Mô hình 3-3-1 tối thiểu

1.3. Lý thuyết siêu đối xứng

1.3.1. Đại số Poincare và các spinor

1.3.2. Siêu không gian và siêu trường

1.3.3. Một số qui tắc xây dựng Lagrangian siêu đối xứng

1.4. Phân loại các đóng góp vào Lagrangian SUSY

1.5. Khai triển các số hạng F-term và D-term

2. CHƯƠNG 2: Một số mô hình 3-3-1 siêu đối xứng

2.1. Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng

2.2. Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng

2.2.1. Sự sắp xếp hạt trong mô hình

2.2.2. Phá vỡ đối xứng tự phát và khối lượng các hạt trong SUSYRM331

2.2.3. Phổ khối lượng vật lý của các hạt trong SUSYRM331

2.2.4. Số hạng vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình

3. CHƯƠNG 3: Quá trình rã H→ µτ trong SUSYE331

3.1. Biểu thức giải tích cho toán tử hiệu dụng 4 chiều và tỉ lệ rã nhánh

3.2. Biện luận kết quả theo giải số

4. CHƯƠNG 4: Một số quá trình rã vi phạm số lepton của τ và Z boson trong mô hình SUSYE331

4.1. Biểu thức giải tích cho toán tử hiệu dụng 4 chiều và tỉ lệ rã nhánh

4.1.1. Hệ số đỉnh hiệu dụng và toán tử hiệu dụng τ µγ

4.1.2. Toán tử hiệu dụng Zτ µ và Z 0 τ µ

4.1.3. Toán tử hiệu dụng τ µµµ

4.1.4. Tỉ lệ rã nhánh

4.1.5. Đóng góp từ đỉnh hiệu dụng Hµτ vào τ → µµµ

4.2. Giải số và biện luận kết quả

4.2.1. Không gian tham số trong mô hình SUSYE331

4.2.2. Trường hợp tan γ nhỏ và phổ hạt slepton nhẹ

Danh sách các công bố của tác giả

Phụ lục A: Khối lượng hạt và các yếu tố tác trong mô hình SUSYE331

A.1. Ma trận chuyển cơ sở Higgs trong SUSYE331

A.2. Hệ số đỉnh tương tác trong SUSYE331

A.3. Hệ số đỉnh cho quá trình rã Higgs→ µτ

A.4. Hệ số đỉnh cho quá trình rã cLFV cho Z boson và lepton τ

Phụ lục B: Các tích phân chuẩn dùng trong giải số

Phụ lục C: Tính các hệ số tương tác hiệu dụng trong mô hình 3-3-1 tối thiểu siêu đối xứng

C.1. Các đóng góp vào quá trình rã τ → µγ

C.1.1. Các đóng cho AZL,R

C.1.2. Các đóng góp vào CL,RZ

C.1.3. Các đóng góp vào DL,R

C.1.3.1. Đóng góp vào A1ZL,R

C.1.3.2. Đóng góp cho A2ZL,R

C.1.3.3. Đóng góp vào CL,R

C.1.3.4. Đóng góp vào DL,R Z0

C.1.3.5. Đóng góp vào BL,R to τ → 3µ

I. Giới thiệu chung về mô hình 3 3 1 và siêu đối xứng

Mô hình 3-3-1 là một trong những mô hình mở rộng của mô hình chuẩn (SM), nhằm giải quyết một số vấn đề mà SM không thể giải thích. Mô hình này không chỉ mở rộng số thế hệ hạt mà còn cung cấp một cách tiếp cận mới cho việc nghiên cứu các quá trình rã vi phạm số lepton. Quá trình rã trong mô hình 3-3-1 siêu đối xứng (SUSY) có thể tạo ra các tín hiệu mới, đặc biệt là trong các kênh rã cLFV (vi phạm số lepton thế hệ). Việc nghiên cứu các vi phạm số lepton trong mô hình này có thể giúp xác định các hạt mới và các tương tác chưa được biết đến trong vật lý hạt cơ bản. Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải là một trong những mô hình đáng chú ý, vì nó cho phép các quá trình rã vi phạm số lepton xảy ra trong phần lepton mang điện. Điều này mở ra khả năng phát hiện các tín hiệu mới từ các máy gia tốc năng lượng cao như LHC.

1.1. Các khái niệm cơ bản về siêu đối xứng

Siêu đối xứng (SUSY) là một lý thuyết vật lý hạt cơ bản, trong đó mỗi hạt fermion có một hạt boson tương ứng và ngược lại. Điều này tạo ra một cấu trúc mới cho các hạt trong mô hình 3-3-1, cho phép các tương tác mới xuất hiện. Tương tác mạnh giữa các hạt siêu đối xứng có thể dẫn đến các quá trình rã vi phạm số lepton, mà SM không thể giải thích. Việc nghiên cứu các tính chất lepton trong mô hình này có thể giúp hiểu rõ hơn về sự tồn tại của các hạt mới và các tương tác chưa được biết đến. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng các kênh rã cLFV có thể có tỉ lệ rã nhánh rất lớn, điều này có thể được kiểm chứng qua các thí nghiệm tại LHC.

II. Các mô hình 3 3 1 siêu đối xứng

Trong chương này, các mô hình 3-3-1 siêu đối xứng được phân tích chi tiết. Mô hình 3-3-1 tiết kiệm và mô hình 3-3-1 tối giản là hai mô hình chính được xem xét. Các mô hình này không chỉ mở rộng số thế hệ hạt mà còn cung cấp các cơ chế mới cho việc vi phạm số lepton. Mô hình 3-3-1 tối giản cho phép các hạt lepton mang điện có thể rã thành các hạt khác mà không bảo toàn số lepton. Điều này tạo ra các kênh rã mới, có thể được phát hiện trong các thí nghiệm hiện tại. Các nghiên cứu cho thấy rằng các tỉ lệ rã nhánh trong các mô hình này có thể đạt giá trị lớn, vượt quá các giới hạn hiện tại. Điều này mở ra khả năng phát hiện các tín hiệu mới từ các máy gia tốc năng lượng cao.

2.1. Phân tích các kênh rã vi phạm số lepton

Các kênh rã vi phạm số lepton trong mô hình 3-3-1 siêu đối xứng được phân tích thông qua các biểu thức toán học. Các biểu thức này cho phép tính toán tỉ lệ rã nhánh của các hạt lepton trong các quá trình rã khác nhau. Việc tính toán này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các quá trình rã mà còn cung cấp thông tin về các tham số trong mô hình. Các kết quả cho thấy rằng các kênh rã vi phạm số lepton có thể có tỉ lệ rã nhánh rất lớn, điều này có thể được kiểm chứng qua các thí nghiệm tại LHC. Các nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát hiện các hạt mới.

III. Quá trình rã H µτ trong SUSYE331

Quá trình rã H→ µτ là một trong những quá trình quan trọng trong mô hình SUSY 3-3-1. Quá trình này không chỉ cho thấy sự vi phạm số lepton mà còn cung cấp thông tin về các tham số trong mô hình. Các biểu thức giải tích cho toán tử hiệu dụng 4 chiều và tỉ lệ rã nhánh được trình bày chi tiết. Việc phân tích các kết quả theo giải số cho thấy rằng tỉ lệ rã nhánh có thể đạt giá trị lớn, điều này có thể được kiểm chứng qua các thí nghiệm tại LHC. Các nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát hiện các hạt mới.

3.1. Tính toán tỉ lệ rã nhánh

Tỉ lệ rã nhánh của quá trình H→ µτ được tính toán thông qua các biểu thức toán học phức tạp. Việc tính toán này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các quá trình rã mà còn cung cấp thông tin về các tham số trong mô hình. Các kết quả cho thấy rằng tỉ lệ rã nhánh có thể đạt giá trị lớn, điều này có thể được kiểm chứng qua các thí nghiệm tại LHC. Các nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát hiện các hạt mới.

Luận án về quá trình rã vi phạm số lepton trong các mô hình 3-3-1 siêu đối xứng