Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ vật lý với đề tài "Một số quá trình rã vi phạm số lepton trong các mô hình 3-3-1 siêu đối xứng" do nghiên cứu sinh Lê Thọ Huệ thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS. Hoàng Ngọc Long tại Viện Vật lý thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (năm 2013), thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán (mã ngành 62 44 01 01).

Tính cấp thiết của đề tài xuất phát từ các yêu cầu kiểm chứng thực nghiệm vật lý hạt năng lượng cao sau khi máy gia tốc LHC phát hiện hạt vô hướng có tính chất tương tự hạt Higgs với khối lượng khoảng 125–126 GeV vào giai đoạn 2012–2013. Mặc dù Mô hình Chuẩn (SM) giải thích hầu hết các dữ liệu thực nghiệm, việc xác nhận hiện tượng dao động neutrino chứng minh neutrino có khối lượng khác không và có sự trộn giữa các lepton trung hòa. Trong Mô hình Chuẩn, số lepton thế hệ (LF) được bảo toàn nghiêm ngặt; do đó, các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ trong phần mang điện (cLFV) là tín hiệu của vật lý mới ngoài Mô hình Chuẩn. Các mô hình siêu đối xứng (SUSY) và mô hình mở rộng nhóm chuẩn $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)_X$ (mô hình 3-3-1) chứa nhiều nguồn gây ra vi phạm số lepton thế hệ thông qua các tương tác hạt mới và các đóng góp vòng bậc cao.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm hai nội dung chính:

  1. Xây dựng mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM331).
  2. Nghiên cứu sự vi phạm số lepton trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng (SUSYE331) thông qua một số kênh rã của hạt Higgs, lepton tau ($\tau$) và boson chuẩn $Z$.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Các đỉnh tương tác vi phạm số lepton trong hai mô hình SUSYE331 và SUSYRM331; các kênh rã cLFV bao gồm $H \to \mu\tau$, $\tau \to \mu\gamma$, $\tau \to 3\mu$ và $Z \to \mu\tau$ trong mô hình SUSYE331.
  • Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát lý thuyết trường lượng tử ở xấp xỉ một vòng; tập trung vào sự trộn slepton giữa thế hệ thứ hai và thứ ba ($\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$) tương ứng với góc trộn lớn $\nu_\mu - \nu_\tau$ từ thực nghiệm dao động neutrino; khảo sát không gian tham số ở thang năng lượng từ $\mathcal{O}(100)\text{ GeV}$ đến $\mathcal{O}(1)\text{ TeV}$ đối chiếu với giới hạn thực nghiệm của các máy gia tốc LHC và ILC.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án tổng thuật các công trình nghiên cứu về mô hình 3-3-1 và các mô hình siêu đối xứng mở rộng:

  • Nhóm mô hình 3-3-1: Mô hình 3-3-1 tối thiểu được đề xuất bởi Pisano, Pleitez (1992) và Frampton (1992); mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải được phát triển bởi Foot, Long, Tuan (1994) và Singer, Valle, Schechter; mô hình 3-3-1 tiết kiệm (E331) được xây dựng bởi P. V. Dong, H. N. Long, D. T. Huong, D. V. Soa (2006); mô hình 3-3-1 tối giản (RM331) được đề xuất bởi J. G. Ferreira, C. A. de S. Pires, P. S. Rodrigues da Silva (2011).
  • Nhóm mô hình siêu đối xứng và hiện tượng luận LFV: Mô hình siêu đối xứng tối thiểu (MSSM) và các quá trình rã cLFV được nghiên cứu bởi Arganda, Herrero, Teixeira (2004, 2007, 2008), Diaz (2005); các tính toán kênh rã $H \to \mu\tau$ trong MSSM và $\nu\text{MSSM}$ của Brignole, Rossi (2003, 2004), Kanemura et al. (2005), Parry (2007); các mô hình Little Higgs (LTH) của Blanke et al. (2007).
  • Mô hình 3-3-1 siêu đối xứng: Phiên bản SUSYE331 được khởi xướng bởi J. G. Ferreira, P. R. D. Pinheiro, C. A. de S. Pires, P. S. Rodrigues da Silva (2007) và nhóm nghiên cứu của H. N. Long, D. T. Huong, D. N. Dinh (2008, 2010, 2011).

Vị trí của luận án: Các công trình trước đây về SUSYE331 chủ yếu tập trung vào việc thiết lập phổ khối lượng Higgs, fermion, sfermion và gaugino ở bậc cây bảo toàn số lepton. Luận án giải quyết khoảng trống nghiên cứu bằng cách đưa các số hạng vi phạm số lepton mềm vào thế năng phá vỡ siêu đối xứng trong SUSYE331, thiết lập biểu thức giải tích tường minh cho các hệ số đỉnh hiệu dụng và tính toán tỷ lệ rã nhánh của các kênh rã cLFV ở bậc một vòng. Đồng thời, luận án thực hiện việc siêu đối xứng hóa mô hình RM331 để tạo nên mô hình SUSYRM331.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết của luận án dựa trên lý thuyết trường chuẩn không giao hoán và lý thuyết siêu đối xứng $N=1$:

  • Nhóm đối xứng chuẩn $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)_X$: Mở rộng nhóm chuẩn điện yếu $SU(2)_L \times U(1)_Y$ của Mô hình Chuẩn sang $SU(3)_L$, đưa các lepton vào các tam tuyến hoặc phản tam tuyến, xuất hiện các boson chuẩn mới mang số lepton (bilepton $X^0, Y^\pm$) và các quark ngoại lai.
  • Đại số siêu Poincaré và hình thức luận siêu trường: Sử dụng hệ tọa độ siêu không gian $X = (x^\mu, \theta^\alpha, \bar{\theta}^{\dot{\alpha}})$ với các biến Grassmann $\theta, \bar{\theta}$; khai triển siêu trường chiral $\hat{\Phi}$, siêu trường phản chiral $\hat{\Phi}^\dagger$, siêu trường vector $\hat{V}$ trong chuẩn Wess-Zumino; xác định cường độ siêu trường $W_\alpha$ (giao hoán và không giao hoán).
  • Cấu trúc Lagrangian siêu đối xứng: Gồm phần động năng chuẩn $\mathcal{L}{\text{gauge}}$, phần siêu trường chiral liên kết chuẩn $\mathcal{L}{\text{chiral}}$ (qua thế Kähler), phần tương tác Yukawa từ siêu thế $W(\hat{\Phi})$ sinh ra các số hạng $F$-term, phần $D$-term từ đối xứng chuẩn, và Lagrangian phá vỡ siêu đối xứng mềm $\mathcal{L}_{\text{soft}}$.
  • Cơ chế sinh vi phạm số lepton thế hệ: Xuất phát từ sự chéo hóa không đồng thời giữa ma trận khối lượng lepton và ma trận khối lượng slepton do các tham số trong $\mathcal{L}{\text{soft}}$. Trong cơ sở ma trận khối lượng lepton có dạng chéo, ma trận khối lượng slepton xuất hiện các phần tử ngoài đường chéo ($m{\tilde{L}\mu\tau}^2, m_{\tilde{R}\mu\tau}^2$), tạo nên sự trộn hạt $\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$ và sinh ra các đỉnh tương tác LFV.

Phương pháp nghiên cứu:

  • Phương pháp giải tích lý thuyết trường lượng tử: Sử dụng kỹ thuật giản đồ Feynman để thiết lập toán tử hiệu dụng 4 chiều và tính toán đóng góp một vòng (1-loop) cho các đỉnh tương tác $H\mu\tau$, $\gamma\mu\tau$, $Z\mu\tau$, $Z'\mu\tau$ và toán tử 4-fermion $\mu\mu\mu\tau$.
  • Phương pháp phân tích số: Sử dụng phần mềm Wolfram Mathematica 7 để tính toán các tích phân Passarino-Veltman một vòng, giải phổ khối lượng và quét không gian tham số để vẽ đồ thị đường bao tỷ lệ rã nhánh.
Mô hình Nhóm chuẩn Đặc điểm phổ Higgs Nguồn sinh LFV xét trong luận án
SUSYE331 $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)_X$ 4 tam tuyến Higgs ($\hat{\chi}, \hat{\rho}, \hat{\chi}', \hat{\rho}'$), có neutrino phân cực phải Trộn slepton $\tilde{\mu}_L-\tilde{\tau}_L$ và $\tilde{\mu}_R-\tilde{\tau}R$ trong $\mathcal{L}{\text{soft}}$
SUSYRM331 $SU(3)_C \times SU(3)_L \times U(1)_X$ 4 tam tuyến Higgs ($\hat{\rho}, \hat{\chi}, \hat{\rho}', \hat{\chi}'$), không có neutrino phân cực phải Cấu trúc tam tuyến lepton và các đỉnh tương tác siêu đối xứng

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Giới thiệu chung các mô hình 3-3-1 và cơ sở lý thuyết siêu đối xứng

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý thuyết của hai lớp mô hình 3-3-1 cơ bản và lý thuyết siêu đối xứng $N=1$:

  • Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải ($\nu331$): Các lepton phân cực trái và phải được sắp xếp vào cùng một tam tuyến $f_{La} = (\nu_{La}, e_{aL}, (\nu_L^c){aL})^T \sim (1, 3, -1/3)$ và đơn tuyến $e{aR} \sim (1, 1, -1)$. Toán tử điện tích có dạng $Q = \frac{1}{2}\lambda_3 - \frac{1}{2\sqrt{3}}\lambda_8 + X$. Quá trình phá vỡ đối xứng tự phát qua hai bước với ba tam tuyến Higgs $\chi, \rho, \eta$. Mô hình xuất hiện bilepton $X^0, Y^-$ mang số lepton $L = \pm 2$. Toán tử số lepton mới được bảo toàn có dạng $L = \frac{2}{\sqrt{3}}\lambda_8 + L_I$.
Đa tuyến $\chi$ $\eta$ $\rho$ $Q_{3L}$ $Q_{\alpha L}$ $u_{aR}$ $d_{aR}$ $T_R$ $D_{\alpha R}$ $f_{aL}$ $l_{aR}$
Tích $B$ 0 0 0 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 0 0
Tích $L$ 4/3 -2/3 -2/3 -2/3 2/3 0 0 -2 2 1/3 1
  • Mô hình 3-3-1 tối thiểu (M331): Xếp các lepton vào phản tam tuyến $f_{La} = (e_{aL}, -\nu_{La}, (e^c)_{aL})^T \sim (1, \bar{3}, 0)$, không chứa neutrino phân cực phải. Toán tử điện tích là $Q = \frac{1}{2}\lambda_3 + \frac{\sqrt{3}}{2}\lambda_8 + X$. Để sinh khối lượng cần ba tam tuyến Higgs và một lục tuyến Higgs $S$.
Đa tuyến $\chi$ $\rho$ $\eta$ $S$ $Q_{3L}$ $Q_{\alpha L}$ $u_{aR}$ $d_{aR}$ $T_R$ $D_{\alpha R}$ $f_{aL}$
Tích $B$ 0 0 0 0 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 0
Tích $L$ 4/3 -2/3 -2/3 2/3 -2/3 2/3 0 0 -2 2 1/3
  • Lý thuyết siêu đối xứng: Trình bày đại số Lie phân bậc của siêu đối xứng $N=1$, mối liên hệ giữa đại số Poincaré và các spinor Weyl hai thành phần $\psi_L, \psi_R$. Xây dựng siêu không gian, các biểu thức của siêu trường chiral $\hat{\Phi}$, siêu trường vector $\hat{V}_{WZ}$ trong chuẩn Wess-Zumino, cường độ siêu trường Abel và phi-Abel. Trình bày quy tắc xây dựng Lagrangian tổng quát, phương trình chuyển động Euler-Lagrange để rút gọn các trường phụ $F$ và $D$ về các trường vô hướng vật lý.

Chương 2: Một số mô hình 3-3-1 siêu đối xứng

Chương 2 trình bày chi tiết về cấu trúc của mô hình SUSYE331 và xây dựng mô hình SUSYRM331:

  • Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng (SUSYE331):
    • Phổ siêu trường: Chứa siêu trường lepton chiral $\hat{L}{aL} \sim (1, 3, -1/3)$, $\hat{l}{aL}^c \sim (1, 1, 1)$; siêu trường quark chiral $\hat{Q}{1L}, \hat{u}{1L}^c, \hat{d}{1L}^c, \hat{u}'^c{1L}, \hat{Q}{\alpha L}, \hat{u}{\alpha L}^c, \hat{d}{\alpha L}^c, \hat{d}'^c{\alpha L}$; 4 siêu trường Higgs chiral $\hat{\chi}, \hat{\rho}, \hat{\chi}', \hat{\rho}'$.
    • Ma trận khối lượng slepton mang điện và trung hòa: Xét phần phá vỡ đối xứng mềm chứa số hạng trộn LFV trong khu vực $\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$. Ma trận khối lượng slepton mang điện có dạng: $$-\mathcal{L}{\tilde{\mu}\tilde{\tau}} = (\tilde{\mu}L^, \tilde{\tau}_L^) \begin{pmatrix} \tilde{m}{\mu L}^2 & \tilde{m}{L\mu\tau}^2 \ \tilde{m}{L\mu\tau}^{*2} & \tilde{m}{\tau L}^2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \tilde{\mu}L \ \tilde{\tau}L \end{pmatrix} + (\tilde{\mu}L^{c*}, \tilde{\tau}L^{c*}) \begin{pmatrix} \tilde{m}{\mu R}^2 & \tilde{m}{R\mu\tau}^2 \ \tilde{m}{R\mu\tau}^{*2} & \tilde{m}{\tau R}^2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \tilde{\mu}_L^c \ \tilde{\tau}_L^c \end{pmatrix}$$
    • Chuyển sang cơ sở trạng thái riêng khối lượng ${\tilde{l}{L2}, \tilde{l}{L3}}$ và ${\tilde{l}{R2}, \tilde{l}{R3}}$ qua các góc trộn $\theta_L, \theta_R$: $$s_L c_L = \frac{\tilde{m}{L\mu\tau}^2}{\tilde{m}{L3}^2 - \tilde{m}{L2}^2}, \quad s_R c_R = \frac{\tilde{m}{R\mu\tau}^2}{\tilde{m}{R3}^2 - \tilde{m}{R2}^2}$$
    • Tương tự đối với slepton trung hòa ${\tilde{\nu}{L2}, \tilde{\nu}{L3}, \tilde{\nu}{R2}, \tilde{\nu}{R3}}$ với các góc trộn $\theta_{\nu L}, \theta_{\nu R}$.
  • Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM331):
    • Sắp xếp hạt: Lepton thuộc $\hat{L}_l = (\hat{\nu}l, \hat{l}, \hat{l}^c)^T \sim (1, 3, 0)$ không có neutrino phân cực phải. Quark thế hệ thứ nhất thuộc $\hat{Q}{1L} = (\hat{u}_1, \hat{d}1, \hat{J})^T \sim (3, 3, 2/3)$ với quark ngoại lai $J$; hai thế hệ còn lại thuộc $\hat{Q}{\alpha L} \sim (3, \bar{3}, -1/3)$.
    • Phổ Higgs: Gồm 4 siêu trường chiral $\hat{\rho} \sim (1, 3, 1)$, $\hat{\chi} \sim (1, 3, -1)$, $\hat{\rho}' \sim (1, \bar{3}, -1)$, $\hat{\chi}' \sim (1, \bar{3}, 1)$.
    • Phân tích cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát, phổ khối lượng các hạt và thiết lập các đỉnh tương tác vi phạm số lepton.

Chương 3: Quá trình rã $H \to \mu\tau$ trong SUSYE331

Chương 3 tập trung phân tích giải tích và số cho quá trình rã vi phạm số lepton của hạt Higgs $H \to \mu\tau$:

  • Thiết lập toán tử hiệu dụng 4 chiều cho đỉnh tương tác $H\bar{\tau}\mu$: $$\mathcal{L}_{\text{eff}} = - \bar{\tau} (\Delta\rho_L P_L + \Delta\rho_R P_R) \mu H + \text{h.c.}$$ trong đó $\Delta\rho_L$ và $\Delta\rho_R$ nhận đóng góp từ các giản đồ vòng Feynman chứa các hạt trung gian: gaugino ($\lambda_B, \lambda_3, \lambda_8$), higgsino ($\tilde{\rho}_1, \tilde{\rho}_2, \tilde{\chi}_1, \tilde{\chi}_2$), slepton mang điện và slepton trung hòa.
  • Tỷ lệ rã nhánh tương đối được biểu diễn theo tỷ lệ với kênh rã bảo toàn $H \to \tau\tau$: $$\frac{\text{BR}(H \to \mu\tau)}{\text{BR}(H \to \tau\tau)} \approx \frac{|\Delta\rho_L|^2 + |\Delta\rho_R|^2}{m_\tau^2 / v^2}$$
  • Kết quả khảo sát số:
    • Phụ thuộc của $|\Delta\rho_L|^2$ và $|\Delta\rho_R|^2$ vào tỷ số $|\mu_\rho|/\tilde{m}L$ và $|\mu\rho|/\tilde{m}_R$ qua bốn cấu hình tỷ lệ tham số ($m_0 = \tilde{m}_R = \tilde{m}_L$; $3m_0 = \tilde{m}_R = \tilde{m}_L$; $m_0 = \tilde{m}_R = 3\tilde{m}_L$; $m_0 = \tilde{m}_R = \tilde{m}_L/3$).
    • Trong vùng không gian tham số thỏa mãn $0 \le \mu_\rho/m_{\text{SUSY}} \le 30$, tỷ lệ rã nhánh $\text{BR}(H \to \mu\tau)/\text{BR}(H \to \tau\tau)$ đạt giá trị $\ge \mathcal{O}(10^{-3})$, tương ứng $\text{BR}(H \to \mu\tau) \sim \mathcal{O}(10^{-5}) - \mathcal{O}(10^{-4})$, nằm trong ngưỡng phát hiện tiềm năng của LHC ở năng lượng 14 TeV.

Chương 4: Một số quá trình rã vi phạm số lepton của $\tau$ và Z boson trong mô hình SUSYE331

Chương 4 khảo sát hệ thống các quá trình rã cLFV của lepton tau và boson chuẩn $Z$:

  • Biểu thức giải tích cho các toán tử hiệu dụng:
    • Quá trình $\tau \to \mu\gamma$: Toán tử hiệu dụng lưỡng cực từ và điện $\mathcal{L}{\text{eff}}^{\tau\mu\gamma} = e m\tau \bar{\mu} \sigma^{\mu\nu} (C_L^\gamma P_L + C_R^\gamma P_R) \tau F_{\mu\nu} + e \bar{\mu} \sigma^{\mu\nu} q_\nu (D_L^\gamma P_L + D_R^\gamma P_R) \tau A_\mu$.
    • Quá trình $Z \to \mu\tau$ và $Z' \to \mu\tau$: Các hệ số đỉnh hiệu dụng $A_{1ZL,R}, A_{2ZL,R}, C_{ZL,R}, D_{ZL,R}$.
    • Quá trình $\tau \to 3\mu$ ($\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$): Nhận đóng góp từ các giản đồ hộp (box diagrams) trao đổi gaugino-slepton, giản đồ cánh chim (penguin) photon, $Z, Z'$ và đóng góp từ đỉnh hiệu dụng $H\mu\tau$.
  • Kết quả khảo sát số và biện luận không gian tham số:
    • Khảo sát với $\tan\gamma = 3$, $m_B = \pm 300\text{ GeV}$, $m_{\tilde{L}2} = 1\text{ TeV}$, góc trộn $\theta_L = \pi/4$, $\theta_R = 0$ (LFV thuần túy trong phần trái).
    • Sử dụng giới hạn thực nghiệm $\text{BR}(\tau^- \to \mu^- \gamma) < 4.4 \times 10^{-8}$ để chặn không gian tham số $(m_B, m_\lambda, \mu_\rho, \tilde{m}{L2}, \tilde{m}{L3}, \tilde{m}_R)$.
    • Kết quả chứng minh rằng mô hình SUSYE331 vẫn tồn tại các vùng không gian tham số có phổ slepton nhẹ ($\tilde{m} \sim 100 - 300\text{ GeV}$) hoàn toàn thỏa mãn các chặn trên thực nghiệm hiện tại về $\tau \to \mu\gamma$ và $\tau \to 3\mu$, đồng thời dự đoán $\text{BR}(Z \to \mu\tau)$ và $\text{BR}(\tau \to 3\mu)$ có thể đạt độ nhạy đo lường của các máy gia tốc thế hệ mới.

Kết quả và những đóng góp mới

Các kết quả và đóng góp mới của luận án được tổng kết như sau:

  1. Xây dựng thành công mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM331): Xác lập phổ siêu trường, cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát qua 4 tam tuyến Higgs và phân loại các tương tác vi phạm số lepton.
  2. Thiết lập hệ thống công thức giải tích giải tường minh cho các toán tử hiệu dụng 4 chiều và tỷ lệ rã nhánh ở bậc một vòng của bốn quá trình rã vi phạm số lepton quan trọng trong mô hình SUSYE331: $H \to \mu\tau$, $\tau \to \mu\gamma$, $\tau \to 3\mu$ và $Z \to \mu\tau$.
  3. Khảo sát số chi tiết không gian tham số của SUSYE331: Xác định được các vùng tham số cho phép tồn tại các hạt siêu đối tác slepton nhẹ ở thang năng lượng vài trăm GeV mà vẫn phù hợp với các giới hạn loại trừ thực nghiệm của $\tau \to \mu\gamma$.
  4. Đưa ra các dự đoán số trị cho tỷ lệ rã nhánh $\text{BR}(H \to \mu\tau)$ có thể đạt cỡ $10^{-4}$, đóng vai trò là cơ sở đối chiếu cho các thực nghiệm tìm kiếm vật lý mới tại máy gia tốc LHC và ILC.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án:

  • Nghiên cứu chỉ tập trung vào sự vi phạm số lepton trong khu vực trộn thế hệ thứ hai và thứ ba ($\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$), chưa xét đến các kênh vi phạm số lepton liên quan đến thế hệ thứ nhất ($e-\mu$, $e-\tau$).
  • Các tính toán mới dừng lại ở xấp xỉ một vòng và xem nguồn vi phạm số lepton từ phần phá vỡ đối xứng mềm $\mathcal{L}_{\text{soft}}$ độc lập với các nguồn vi phạm số lepton vốn có trong khu vực chuẩn của mô hình 3-3-1.
  • Đối với mô hình SUSYRM331, luận án mới thiết lập cơ sở lý thuyết và các đỉnh tương tác, chưa thực hiện tính toán số chi tiết cho các kênh rã cLFV cụ thể.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Khảo sát tổng thể đồng thời tất cả các nguồn LFV trong mô hình 3-3-1 siêu đối xứng (kết hợp cả phần tương tác chuẩn và phần phá vỡ mềm).
  • Áp dụng các biểu thức giải tích đã thiết lập để nghiên cứu các quá trình vi phạm số vị trong khu vực quark (ví dụ: các quá trình rã của meson $B, K$).
  • Thực hiện khảo sát số và phân tích hiện tượng luận chi tiết cho các quá trình rã vi phạm số lepton trong mô hình SUSYRM331.

Giá trị tham khảo

Luận án cung cấp tài liệu tham khảo cho:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán, đặc biệt là hướng nghiên cứu lý thuyết trường lượng tử và vật lý hạt cơ bản mở rộng.
  • Các nhà nghiên cứu hiện tượng luận hạt cơ bản quan tâm đến kỹ thuật tính toán giản đồ một vòng cho các toán tử hiệu dụng phân rã hiếm.
  • Các nhóm nghiên cứu thực nghiệm máy gia tốc trong việc định hướng vùng tìm kiếm tín hiệu LFV và đặt giới hạn khối lượng cho các hạt slepton, gaugino và bilepton mới.

Câu hỏi thường gặp

Nguồn gốc vật lý của sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV) trong mô hình SUSYE331 là gì?

Nguồn gốc LFV trong SUSYE331 xuất phát từ sự chéo hóa không đồng thời giữa ma trận khối lượng lepton và ma trận khối lượng slepton. Dưới tác động của các tham số phá vỡ siêu đối xứng mềm trong $\mathcal{L}{\text{soft}}$, ma trận khối lượng slepton xuất hiện các phần tử ngoài đường chéo ($m{\tilde{L}\mu\tau}^2, m_{\tilde{R}\mu\tau}^2$) trong cơ sở mà ma trận khối lượng lepton đã được chéo hóa, dẫn đến sự trộn hạt giữa các slepton ($\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$) và sinh ra các đỉnh tương tác vi phạm số lepton qua các hiệu ứng vòng.

Vì sao luận án tập trung khảo sát sự trộn slepton giữa muon và tauon ($\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$)?

Dữ liệu thực nghiệm về dao động neutrino chỉ ra rằng góc trộn giữa neutrino muon và neutrino tauon ($\nu_\mu - \nu_\tau$) là lớn nhất và gần với giá trị trộn cực đại. Do đó, việc giả thiết sự trộn slepton cực đại xảy ra trong khu vực $\tilde{\mu}-\tilde{\tau}$ là tự nhiên và có khả năng cho tín hiệu rã cLFV lớn nhất trong thực nghiệm máy gia tốc.

Giới hạn thực nghiệm nào được sử dụng để ràng buộc không gian tham số trong luận án?

Luận án sử dụng giới hạn thực nghiệm đối với quá trình rã lepton tau: $\text{BR}(\tau^- \to \mu^- \gamma) < 4.4 \times 10^{-8}$ (cùng các ngưỡng kỳ vọng tương lai cỡ $\mathcal{O}(10^{-9}) - \mathcal{O}(10^{-10})$) và giới hạn khối lượng bilepton mang điện $M_V \ge 230\text{ GeV}$ từ quá trình rã $\mu \to e \nu_e \tilde{\nu}_\mu$.

Điểm khác biệt cơ bản về phổ hạt giữa mô hình SUSYE331 và SUSYRM331 là gì?

Mô hình SUSYE331 chứa các neutrino phân cực phải được xếp chung vào tam tuyến lepton và có 4 tam tuyến Higgs. Trong khi đó, mô hình SUSYRM331 xếp toàn bộ các thành phần lepton của một thế hệ trong Mô hình Chuẩn vào tam tuyến lepton $L_l = (\nu_l, l, l^c)^T$ mà không cần bổ sung neutrino phân cực phải, đồng thời chứa quark ngoại lai $J$ và hệ thống 4 tam tuyến Higgs có cấu trúc đơn giản hơn.

Kết luận

Luận án của NCS. Lê Thọ Huệ đã hoàn thành việc xây dựng mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM331) và khảo sát có hệ thống các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng (SUSYE331). Bằng phương pháp lý thuyết trường lượng tử ở gần đúng một vòng kết hợp phân tích số trên Mathematica 7, luận án đã thiết lập các biểu thức giải tích cho các đỉnh hiệu dụng và tỷ lệ rã nhánh của các quá trình $H \to \mu\tau$, $\tau \to \mu\gamma$, $\tau \to 3\mu$ và $Z \to \mu\tau$. Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra các vùng không gian tham số cho phép tồn tại phổ slepton nhẹ ở thang năng lượng vài trăm GeV phù hợp với các điều kiện biên thực nghiệm, cung cấp cơ sở lý thuyết phục vụ việc tìm kiếm các dấu hiệu vật lý mới tại các máy gia tốc năng lượng cao.