PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản hiện nay, các trung tâm thực nghiệm lớn, cụ thể là CERN, ATLAS, CMS,. với máy gia tốc hạt khổng lồ Large Hadron Collider (LHC), tiếp tục nâng cấp và mở rộng năng lượng va chạm để tìm kiếm một số tín hiệu vật lý mới (new physics-NP), được định nghĩa là các tín hiệu không xuất hiện trong giới hạn xác định bởi mô hình chuẩn (Standard Model-SM). Một trong số tín hiệu đó là các quá trình liên quan đến sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV), đang được thực nghiệm rất quan tâm tìm kiếm.
Như chúng ta đã biết, SM cần phải được mở rộng để giải thích đầy đủ các tín hiệu NP đã được thực nghiệm tìm thấy, trong số đó các tín hiệu NP quan trọng nhất đã được cộng đồng các nhà vật lý thừa nhận là sự tồn tại của vật chất tối, và dữ liệu dao động các neutrino hoạt động, bao gồm sự trộn và khối lượng khác không của các neutrino này. Kết quả về neutrino cũng đồng thời khẳng định tín hiệu LFV trong phần lepton trung hòa (neutrino), dẫn đến gợi ý trực tiếp cho sự tồn tại tín hiệu LFV trong phần lepton mang điện dù chúng chưa được phát hiện, thể hiện qua các quá trình rã LFV sẽ được nghiên cứu chi tiết trong luận án này. Ngoài các tín hiệu NP, thực nghiệm tiếp tục tìm kiếm và xác nhận các 1 kênh rã đã được dự đoán từ SM. Đặc biệt, kể từ thời điểm hạt Higgs boson h được tìm thấy bởi LHC, rất nhiều kênh rã liên quan đến Higgs vẫn chưa được xác định với độ chính xác cao.
Các kênh rã này bước đầu cho phép kết luận hạt Higgs boson được tìm thấy bởi thực nghiệm có các đặc điểm phù hợp với các dự đoán từ SM, nên còn gọi là Higgs tựa SM (SM-like Higgs). Thêm vào đó, thực nghiệm còn tìm kiếm một số kênh rã đặc biệt của Higgs boson, chỉ xuất hiện ở bậc gần đúng một vòng theo dự đoán bởi SM, mà cụ thể là hai kênh rã h → γγ và h → Zγ. Chúng hoàn toàn không xuất hiện trong các lý thuyết cổ điển, mà ở đó luôn khẳng định rằng các hạt trung hòa như h không bao giờ tương tác với trường điện chính là photon γ. Ngược lại, thực nghiệm LHC đã hoàn toàn xác nhận kênh rã này với độ chính xác rất cao.
Đặc biệt, đây là một trong số các kênh rã mà thực nghiệm dùng để xác định hạt Higgs h. Trong khi đó, quá trình rã h → Zγ đang thu hút sự quan tâm lớn từ cả lý thuyết và thực nghiệm. Tuy chưa quan sát được tại thời điểm hiện tại, người ta kỳ vọng kênh rã này cũng sẽ sớm quan sát được ở LHC và các máy va chạm khác đang được lên kế hoạch xây dựng trong tương lai gần. Hơn thế nữa, một khi phát hiện được kênh rã h → Zγ , thực nghiệm còn hi vọng hệ số đỉnh hiệu dụng tương tác này sẽ có sai lệch so với dự đoán từ SM, nếu có thêm đóng góp lớn từ các hạt mang điện mới ngoài SM, bởi vì đóng góp bậc 1 vòng của các hạt này tương đối nhạy với các kênh rã bổ đính.
Nếu vậy, đây cũng chính là tín hiệu NP, gián tiếp chỉ ra sự đóng góp bổ sung từ các hạt mới dự đoán bởi các Mô hình chuẩn mở rộng (Beyond the Standard Model - BSM). Một số công bố hiện nay đã đưa ra các biểu thức tính các đóng góp bậc một vòng của các hạt mang điện khác nhau vào biên độ rã của quá trình 2 h → Zγ nhưng kết quả chưa thống nhất [66, 85],. Hầu hết các kết quả đều chỉ áp dụng vào mô hình cụ thể, trong đó một số kết quả nghiên cứu đã bỏ qua các đóng góp phức tạp, được dự đoán là nhỏ hơn đáng kể so với phần giữ lại. Tuy nhiên, với thực nghiệm hiện tại có độ nhạy phép đo ngày càng được cải thiện, các đóng góp đã bị bỏ qua vẫn có khả năng cho đóng góp đáng kể trong các BSM.
Để đánh giá được một cách cụ thể các đóng góp từ các hạt vô hướng, fermions và đặc biệt là từ các boson chuẩn, chúng ta cần tìm cách xác định biểu thức tổng quát mô tả được cụ thể các đóng góp bậc một vòng nói trên vào biên độ rã h → Zγ. Nếu tính được, kết quả này hoàn toàn áp dụng cho các tính toán cho biên độ rã của các quá trình rã Higgs mang điện H ± → W ± γ , hay Higgs trung hòa mới xuất hiện trong các BSM đã biết. Vì vậy, những kết quả nghiên cứu này sẽ rất hữu ích cho các nghiên cứu sâu hơn về quá trình rã bậc một vòng của các boson Higgs trung hòa và mang điện ví dụ như H → Zγ, W ± γ (H = h, H ± ) vẫn chưa được tính toán trong nhiều BSM đã biết. Trong khi đó, thực nghiệm đã bắt đầu tìm kiếm các kênh rã này.
Kể từ khi hạt SM-like Higgs boson được tìm thấy, các quá trình rã LFV liên quan đến Higgs này (LFVHD) đang được thực nghiệm tìm kiếm và cập nhật liên tục, ví dụ như h → eτ, h → eµ, h → µτ ,. Song song với các quá trình rã LFV các lepton mang điện đã được tiến hành trước đó, ví dụ như τ → eγ, µ → eγ ,. Ngoài ra, nhiều trung tâm thực nghiệm hiện nay vẫn đang tìm kiếm hạt vật lý mới như neutrino nặng, các hạt mang điện mới, thông qua các kênh rã ra các hạt trong SM. Các hạt mới này được dự đoán bởi các BSM.
Các BSM khác nhau có thể sẽ dự đoán các kết quả thực nghiệm cho các tín hiệu NP khác nhau. Vì vậy, các tín hiệu NP nếu được tìm thấy sẽ cho thông tin quan trọng, được dùng để phân biệt các BSM 3 phù hợp hoặc loại bỏ các mô hình không phù hợp. Bên cạnh các BSM đã rất quen thuộc như lớp các mô hình seesaw, đối xứng trái-phải (left-right symmetry), các mô hình siêu đối xứng (supersymmetry),. nghiên cứu lớp các mô hình 3-3-1 cũng đã mang lại nhiều kết quả vật lý có ý nghĩa và đáng quan tâm.
Cho tới thời điểm hiện tại, các hạt mới được dự đoán bởi các BSM đều chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm, do khả năng các hạt này tương đối nặng nên chúng không thể được sinh ra trong giới hạn năng lượng va chạm hiện tại của các máy gia tốc. Tuy nhiên, tồn tại những dấu hiệu gián tiếp đó là đóng góp nhiễu loạn của các hạt mới vào các quá trình rã của Higgs boson là hoàn toàn có thể kiểm chứng được ở mức năng lượng thấp của các máy gia tốc. Cụ thể là các quá trình rã LFV, rã Higgs trong SM ra hai photon, ra photon và Z boson, các đóng góp hạt mới vào dòng trung hòa thay đổi số vị,. Các quá trình này rất quan trọng, tạo ra các liên hệ ban đầu gián tiếp dự đoán các tín hiệu NP.
Sự xuất hiện các hạt mới này mong đợi được tìm thấy ở vùng năng lượng gần mức phá vỡ đối xứng của SM. Do đó, những nghiên cứu về kênh rã h → Zγ và rã LFV kiểu như rã h → µτ trong các BSM là vấn đề rất đáng được quan tâm nghiên cứu. Tổng quan tình hình nghiên cứu Sau khi tìm ra hạt Higgs boson h bởi máy gia tốc LHC vào 04/7/2012 [24, 54], một số bằng chứng về thực nghiệm đã chứng tỏ sự phù hợp giữa kết quả thực nghiệm với dự đoán cho các đỉnh tương tác trong SM, bao gồm cả tương tác hiệu dụng được tính theo bổ đính bậc một vòng hγγ [3,55], dẫn đến tên gọi SM-like Higgs boson cho hạt vô hướng này. Trong khi đó, hệ số 4 đỉnh hiệu dụng hZγ liên quan đến quá trình rã bậc một vòng h → Zγ vẫn chưa đo được cho tới thời điểm hiện tại.
Tỷ lệ rã nhánh của kênh rã này được dự đoán là có cùng bậc với quá trình rã h → γγ trong SM [35]. Theo một số nghiên cứu mới nhất thì Br(h → Zγ) bị giới hạn gián tiếp từ các dữ liệu thực nghiệm của Br(h → γγ), cụ thể là Br(h → γγ) < 1. Bề rộng phân rã bậc một vòng của quá trình rã h → Zγ đã được tính toán trong trong khuôn khổ của SM và mô hình chuẩn mở rộng siêu đối xứng [26, 28, 76, 87, 103]. Từ những số liệu thực nghiệm cho thấy kênh rã này vẫn đang được tìm kiếm tại LHC bởi CMS và ATLAS [2, 23, 56, 57].
Nhiều những công trình nghiên cứu liên quan đến kênh rã này cũng đang được lên kế hoạch thực hiện trong tương lai gần ví dụ như va chạm giữa e+ e− hay ngay cả va chạm giữa 2 proton ở năng lượng 100 TeV bởi máy gia tốc LHC [124, 126]. Trong khi hằng số tương tác của quá trình rã h → γγ hiện tại đang bị ràng buộc chặt chẽ về mặt thực nghiệm, thì hằng số tương tác của quá trình rã h → Zγ có thể vẫn còn sai khác đáng kể so với dự đoán của SM. Trong các BSM, những đỉnh tương tác mới của Z boson với các hạt mới chắc chắn sẽ xuất hiện. Nghiên cứu quá trình rã bổ đính bậc một vòng của SM-like Higgs h → Zγ có sự đóng góp của các fermion mới và các hạt vô hướng mang điện cũng đã được nghiên cứu trong một số BSM [29, 32, 66, 76, 83].
Ở đóng góp bậc một vòng, biên độ của quá trình rã h → Zγ cũng chứa đóng góp từ các hạt boson chuẩn mới của các BSM được xây dựng từ các nhóm đối xứng chuẩn lớn hơn như nhóm điện yếu trái-phải của mô hình 3-3-1 và 3-4-1 như trong [114,129]. Quá trình tính đóng góp của những hạt này vào biên độ rã bậc 1 vòng gặp khá nhiều khó khăn khi sử dụng chuẩn ’t Hooft-Feynman, mà nguồn gốc là sự xuất hiện của nhiều trạng thái phi 5 vật lý, cụ thể là Goldstone boson và trạng thái ma luôn luôn tồn tại cùng với các boson chuẩn, đồng thời tất cả các hạt này đều cho đóng góp khác không. Chúng tạo ra một số lượng rất lớn các giản đồ Feynman. Ngoài ra, các đỉnh tương tác của chúng phụ thuộc vào các mô hình cụ thể, do đó rất khó để xây dựng các công thức chung và tính đóng góp bậc một vòng bằng cách sử dụng chuẩn ’t Hooft-Feynman.