Tổng quan luận án

Mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản (SM) và Mô hình chuẩn của Vũ trụ (SMC) là hai lý thuyết nền tảng mô tả thành công các tương tác cơ bản và cấu trúc vĩ mô của tự nhiên. Tuy nhiên, các kết quả thực nghiệm và quan sát thiên văn gần đây đã chỉ ra nhiều giới hạn mà SM và SMC không thể giải quyết trong khuôn khổ hiện tại:

  1. Thực nghiệm dao động neutrino xác nhận neutrino có khối lượng khác không và có sự chuyển vị lẫn nhau giữa các thế hệ, trái ngược với tiên đoán của SM khi neutrino hoàn toàn không có khối lượng do thiếu thành phần phân cực phải.
  2. Các quan sát về đường cong quay thiên hà và phân tích bức xạ nền vũ trụ (CMB) từ đài thiên văn Planck cho thấy vật chất tối chiếm khoảng 26,8% và năng lượng tối chiếm 68,3% tổng mật độ năng lượng của Vũ trụ, trong khi vật chất thông thường chỉ chiếm 4,9%. SM không thể cung cấp hạt ứng viên phù hợp cho vật chất tối lạnh (WIMP).
  3. Tiên đoán của SM về các tham số trộn meson trong dòng trung hòa thay đổi vị (FCNCs), tiêu biểu là độ chênh lệch khối lượng meson $K^0 - \bar{K}^0$ ($\Delta m_K$), có sự sai lệch so với dữ liệu thực nghiệm với độ chính xác cao.
  4. Tín hiệu gợi ý về sự vi phạm vị lepton trong phần lepton mang điện (cLFV) và kênh rã của boson Higgs tại máy gia tốc LHC ($Br(h \rightarrow \mu\tau) < 10^{-3}$ với độ tin cậy trên $2\sigma$) đòi hỏi sự tồn tại của các tương tác mới ở thang năng lượng cao.
  5. Vấn đề nguồn gốc của 3 thế hệ fermion trong tự nhiên, sự phân bậc khối lượng và cơ chế đảm bảo tính bền của vật chất tối chưa được giải thích tự nhiên.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định là: Trong các mô hình mở rộng trước đây (như mô hình đối xứng trái phải LRSM hay siêu đối xứng), tính bền của vật chất tối thường được áp đặt thông qua các đối xứng rời rạc $Z_2$ hoặc R-parity một cách gượng ép, không có sự liên kết tự nhiên với cơ chế sinh khối lượng neutrino. Luận án lựa chọn giải quyết vấn đề này bằng cách nghiên cứu các mô hình mở rộng mà đối xứng gián đoạn bảo vệ vật chất tối xuất hiện như là hệ quả tất yếu của quá trình phá vỡ đối xứng chuẩn tự phát (SSB) từ nhóm chuẩn không giao hoán $B-L$, đồng thời liên kết trực tiếp thang phá vỡ $B-L$ với thang seesaw sinh khối lượng nhỏ cho neutrino.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án gồm hai nội dung chính:

  1. Giải quyết vấn đề khối lượng của neutrino; tham số hóa các tham số trong mô hình $3-2-3-1$ để tìm kiếm vật chất tối cho từng phiên bản ứng với $q = 0$ và $q = -1$; nghiên cứu quá trình tìm kiếm các gauge boson mới $Z_1$ và $Z_1'$ tại các máy gia tốc năng lượng cao LEPII và LHC.
  2. Khảo sát chi tiết phổ khối lượng của các gauge boson, các boson Higgs, dòng trung hòa thay đổi vị trong mô hình $3-3-3-1$ và tính toán tỉ số nhánh của các quá trình rã vi phạm vị lepton mang điện $\mu \rightarrow e\gamma$, $\mu \rightarrow 3e$.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hạt mới được đồng nhất là ứng cử viên vật chất tối, các hạt gauge boson mới, các fermion mới và các hạt vô hướng mới.
  • Phạm vi nghiên cứu: Mô hình bất đối xứng trái phải $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$ (mô hình $3-2-3-1$) và mô hình $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$ (mô hình $3-3-3-1$).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án điểm lại hệ thống các công trình và cột mốc lý thuyết - thực nghiệm tạo tiền đề cho nghiên cứu:

  • Albert Einstein thiết lập Lý thuyết tương đối tổng quát (GRT); Friedmann, Lemaître, Robertson và Walker phát triển metric FLRW mô tả Vũ trụ đồng nhất, đẳng hướng, cho phép xác định tuổi của Vũ trụ vào khoảng 13,8 tỉ năm từ các quan sát dịch chuyển đỏ.
  • Enrico Fermi đề xuất lý thuyết bốn fermion mô tả phân rã beta, song lý thuyết này không đảm bảo điều kiện tái chuẩn hóa khi tính toán đóng góp bậc cao.
  • Hideki Yukawa xây dựng lý thuyết tương tác hạt nhân mạnh, nhưng hằng số tương tác lớn ($\alpha > 1$) khiến khai triển nhiễu loạn mất độ chính xác.
  • Chen-Ning Yang và Robert Mills (1954) phát triển lý thuyết chuẩn không giao hoán (phi Abelian), làm nền tảng cho việc thống nhất tương tác mạnh, điện từ và tương tác yếu.
  • Murray Gell-Mann, Yuval Ne'eman, Kazuhiko Nishijima và George Zweig (1961–1964) đề xuất mô hình quark; năm 1965 số lượng tử màu được đưa vào hình thành thuyết sắc động lực học lượng tử (QCD) dựa trên nhóm $SU(3)_C$.
  • Sheldon Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam hoàn thiện lý thuyết thống nhất điện yếu $SU(2)_L \otimes U(1)_Y$ cùng cơ chế Higgs; hạt $W^\pm, Z$ được tìm thấy thực nghiệm năm 1981 và hạt Higgs được hai nhóm ATLAS, CMS tại LHC phát hiện vào ngày 04/07/2012 với khối lượng khoảng 125–126 GeV.
  • Fritz Zwicky (1933) đưa ra thuật ngữ vật chất tối; Vera Rubin (thập niên 1970) quan sát đường cong quay của các thiên hà chỉ ra sự tồn tại của vật chất tối; số liệu đài thiên văn Planck xác định tỷ lệ phân bố vật chất tối lạnh (WIMP).
  • Sheldon Glashow, John Iliopoulos và Luciano Maiani (1970) đề xuất cơ chế GIM và tiên đoán quark Charm ($c$, tìm thấy năm 1974) nhằm giải thích sự triệt tiêu của FCNCs ở mức cây.
  • Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (1973) đưa ra ma trận trộn CKM cho 3 thế hệ quark để giải thích sự vi phạm đối xứng CP trong phân rã $K_L$; quark $b$ được thực nghiệm tìm thấy năm 1977; Mary K. Gaillard và Benjamin W. Lee (1974) dự đoán khối lượng quark $c$ từ độ lệch khối lượng $\Delta m_K$.
  • Các nghiên cứu mở rộng mô hình đối xứng trái phải LRSM ($SU(3)_C \times SU(2)_L \times SU(2)R \times U(1){B-L}$) đưa neutrino phân cực phải vào để sinh khối lượng neutrino qua cơ chế seesaw và tạo ra FCNCs ở gần đúng cây.

Vị trí của luận án: Trong khi LRSM truyền thống gặp khó khăn trong việc chọn lựa hạt vật chất tối tự nhiên (neutrino phải cỡ keV bị ràng buộc bởi cơ chế pha loãng nhiệt phi chuẩn hoặc bổ sung hạt mới với đối xứng gián đoạn nhân tạo), luận án tiếp nối hướng mở rộng nhóm isospin yếu lên $SU(3)_R$ hoặc $SU(3)_L$. Luận án tập trung vào hai lớp mô hình $3-2-3-1$ và $3-3-3-1$, trong đó toán tử $B-L$ là tích chuẩn không giao hoán đóng kín đại số, vật chất tối và vật chất thông thường nằm chung biểu diễn tối giản, đối xứng tàn dư W-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$) tự động xuất hiện sau khi phá vỡ đối xứng tự phát, đồng thời điều kiện khử dị thường chuẩn xác định tự nhiên số thế hệ fermion bằng 3.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm sử dụng:

  • Lý thuyết trường lượng tử và nguyên lý bất biến chuẩn phi Abelian.
  • Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát (SSB) thông qua các đa tuyến trường vô hướng Higgs với các giá trị trung bình chân không (VEV).
  • Cơ chế seesaw sinh khối lượng nhỏ cho neutrino thông qua các số hạng Majorana của neutrino phân cực phải.
  • Lý thuyết dòng trung hòa thay đổi vị (FCNCs) và Lagrangian hiệu dụng mô tả các hiệu ứng trộn meson ở gần đúng cây và gần đúng một vòng.
  • Lý thuyết bảo toàn đối xứng gián đoạn tàn dư W-parity ($W_P$) và nhiệt động học Vũ trụ sớm để tính toán mật độ tàn dư vật chất tối (relic density) theo cơ chế đông lạnh (freeze-out).
  • Lý thuyết tương tác hiệu dụng vi phạm vị lepton mang điện (cLFV) qua các giản đồ một vòng Feynman.

Phương pháp nghiên cứu:

  • Phương pháp phân tích giải tích: Khai triển Lagrangian mô hình, chéo hóa các ma trận khối lượng của fermion, gauge boson và Higgs boson; thiết lập các đỉnh tương tác và tính toán các biên độ tán xạ, tỉ số nhánh phân rã.
  • Phương pháp tính toán số: Sử dụng phần mềm Wolfram Mathematica để giải hệ phương trình ma trận, tính tích phân vòng lặp và khảo sát không gian tham số.
  • Phương pháp mô phỏng hiện tượng luận chuyên dụng: Sử dụng gói phần mềm micromegas phiên bản 4.5 (micromega 4.5) để tính toán số mật độ tàn dư của các ứng viên vật chất tối và mô phỏng tiết diện tán xạ trực tiếp giữa vật chất tối với hạt nhân.

Nguồn tư liệu và dữ liệu thực nghiệm đối sánh:

  • Dữ liệu va chạm proton-proton của thiết bị dò ATLAS tại LHC ở năng lượng $\sqrt{s} = 13\text{ TeV}$ với độ tích lũy độ sáng $36,1\text{ fb}^{-1}$ đối với kênh sinh dilepton cộng hưởng.
  • Dữ liệu giới hạn năng lượng của máy gia tốc LEP II.
  • Các giới hạn thực nghiệm về độ lệch khối lượng meson $\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$.
  • Giới hạn trên của tỉ số nhánh phân rã $\mu \rightarrow e\gamma$ từ thí nghiệm MEG và giới hạn phân rã $\mu \rightarrow 3e$ từ các pha thí nghiệm tại Viện Paul Scherrer (PSI).
  • Giới hạn mật độ tàn dư vật chất tối từ đài thiên văn Planck và tiết diện tán xạ trực tiếp từ dự án XENON.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Giới thiệu về Mô hình chuẩn

Chương 1 hệ thống hóa cấu trúc lý thuyết của SM và phân tích các giới hạn vật lý thúc đẩy sự mở rộng mô hình:

  • Cấu trúc nhóm đối xứng chuẩn $SU(3)C \otimes SU(2)L \otimes U(1)Y$. Biểu diễn các trường lepton và quark: $\psi{aL} \sim (1, 2, -1)$, $e{aR} \sim (1, 1, -2)$, $Q{aL} \sim (3, 2, 1/3)$, $u_{aR} \sim (3, 1, 4/3)$, $d_{aR} \sim (3, 1, -2/3)$.
  • Lưỡng tuyến Higgs $\phi \sim (1, 2, 1)$ với thế vô hướng $V(\phi) = -\mu^2 \phi^\dagger \phi + \frac{\lambda}{4}(\phi^\dagger \phi)^2$. Sau SSB với VEV $v = \sqrt{-\mu^2/\lambda} \approx 246\text{ GeV}$, hạt Higgs thực $h$ có khối lượng $m_h^2 = 2\lambda v^2$ (thực nghiệm $m_h = 125,09\text{ GeV}$), các gauge boson nhận khối lượng $m_A = 0$, $m_W = gv/2 \approx 80\text{ GeV}$, $m_Z = gv/(2c_W) \approx 91\text{ GeV}$. Tham số thực nghiệm $m_W = 80,379\text{ GeV}$ và $m_Z = 91,1876\text{ GeV}$ dẫn đến sai lệch nhỏ với tiên đoán $\rho = m_W^2 / (m_Z^2 c_W^2) = 1$.
  • Tương tác Yukawa sinh khối lượng Dirac cho các fermion mang điện qua các ma trận chéo $Y^e, Y^u, Y^d$. Do không có neutrino phân cực phải $\nu_R$, khối lượng neutrino trong SM hoàn toàn bằng không ($m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau} = 0$).
  • Tương tác dòng mang điện $\mathcal{L}{CC}$ có cấu trúc $V-A$. Tương tác dòng trung hòa $\mathcal{L}{NC}$ nối các fermion cùng loại thông qua các hằng số $g_V^f$ và $g_A^f$.
  • Cơ chế GIM triệt tiêu FCNCs ở bậc cây bằng cách đưa vào thế hệ quark thứ hai. Ma trận trộn CKM $V = V_{uL}^\dagger V_{dL}$ được tham số hóa bằng 3 góc $\theta_{12}, \theta_{23}, \theta_{13}$ và 1 pha phức $\delta_{13}$ gây vi phạm đối xứng CP.
  • Phân tích chi tiết hiện tượng trộn $K^0 - \bar{K}^0$: Tính toán Lagrangian hiệu dụng $|\Delta S| = 2$ ở mức một vòng với hàm Inami-Lim $E(x_i, x_j)$. Đóng góp của SM vào độ chênh lệch khối lượng kaon là $\Delta m_K = 0,483 \times 10^{-14}\text{ GeV}$, trong khi tính toán với hệ số $B = 0,04$ cho $\Delta m_K = (3,483 \pm 0,04) \times 10^{-15}\text{ GeV}$, chỉ ra sự sai khác giữa lý thuyết SM và thực nghiệm.

Chương 2: Một số hiện tượng luận trong mô hình 3−2−3−1

Chương 2 trình bày chi tiết mô hình $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$:

  • Toán tử điện tích và siêu tích: $Q = T_{3L} + T_{3R} + \beta T_{8R} + X$, $Y = T_{3R} + \beta T_{8R} + X$, và $(B-L)/2 = \beta T_{8R} + X$ với $q \equiv -(1+\sqrt{3}\beta)/2$. Tích $B-L$ là đại lượng không giao hoán đóng kín trong đại số.
  • Sắp xếp các fermion: Fermion trái giữ nguyên như SM; fermion phải thuộc tam tuyến của $SU(3)R$: $\psi{aR} = (\nu_{aR}, e_{aR}, E_a^q)^T \sim (1, 1, 3, (q-1)/3)$. Hai thế hệ quark đầu $Q_{\alpha R} = (d_{\alpha R}, -u_{\alpha R}, J_\alpha^{-(q+1/3)})^T \sim (3, 1, 3^*, -q/3)$ ($\alpha = 1, 2$) và thế hệ thứ ba $Q_{3R} = (u_{3R}, d_{3R}, J_3^{q+2/3})^T \sim (3, 1, 3, (q+1)/3)$. Điều kiện khử dị thường $[SU(3)_R]^3$ đòi hỏi số tam tuyến bằng số phản tam tuyến, dẫn đến số thế hệ fermion bắt buộc là 3.
  • Hệ thống trường vô hướng gồm $S \sim (1, 2, 3, -(2q+1)/3)$, $\phi \sim (1, 1, 3, -(q-1)/3)$ và $\Xi \sim (1, 1, 6^*, -2(q-1)/3)$ với các VEV tương ứng là $u, v, w, \Lambda$.
  • Phá vỡ đối xứng tự phát để lại đối xứng tàn dư W-parity $W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$. Hạt thông thường có $W_P = 1$ (chẵn), hạt mới mang tích $B-L$ sai có $W_P = P^\pm = (-1)^{\pm(6q+1)}$ (lẻ). Hạt nhẹ nhất mang $W_P$ lẻ (LWP) là hạt vật chất tối bền vững.
Hạt Tích $B-L$ $W_P$ Hạt Tích $B-L$ $W_P$
$\nu_a, e_a$ $-1$ $1$ $S_{11}^0, S_{12}^+$ $0$ $1$
$E_a^q$ $2q$ $P^+$ $S_{13}^{-q}, S_{23}^{-1-q}$ $-(1+2q)$ $P^-$
$u_a, d_a$ $1/3$ $1$ $S_{21}^-, S_{22}^0$ $0$ $1$
$J_\alpha^{-q-1/3}$ $-2(1+3q)/3$ $P^-$ $\Xi_{11}^0, \Xi_{12}^-$ $-2$ $1$
$J_3^{q+2/3}$ $2(2+3q)/3$ $P^+$ $\Xi_{13}^q, \Xi_{23}^{q-1}$ $2q-1$ $P^+$
$\phi_1^{-q}, \phi_2^{-(q+1)}$ $-(1+2q)$ $P^-$ $\Xi_{22}^{--}$ $-2$ $1$
$\phi_3^0$ $0$ $1$ $\Xi_{33}^{2q}$ $4q$ $P^+ P^+$
$A, Z_{L,R}, Z_R'$ $0$ $1$ $W_{L,R}^\pm$ $0$ $1$
$X_R^q, Y_R^{q+1}$ $1+2q$ $P^+$ $X_R^{-q}, Y_R^{-(q+1)}$ $-(1+2q)$ $P^-$
  • Phổ khối lượng Higgs gồm 12 hạt có khối lượng ($H_{1,2,3,4}^0, A^0, H_5^\pm, H_{6,7}^{\pm q}, H_8^{\pm(q+1)}, \Xi_{22}^{\pm\pm}, \Xi_{23}^{\pm(q-1)}, \Xi_{33}^{\pm 2q}$) và 11 Goldstone boson. Trong đó $H_1$ đồng nhất với Higgs của SM có $m_{H_1}^2 = 2(\lambda_1^S + \lambda_2^S)u^2 - \lambda_2^S v^2$.
  • Khảo sát tìm kiếm gauge boson trung hòa $Z_1, Z_1'$ tại máy gia tốc LEPII và LHC thông qua tiết diện cộng hưởng $\sigma(pp \rightarrow Z_1 \rightarrow l\bar{l})$ ở năng lượng $\sqrt{s} = 13\text{ TeV}$ với độ tích lũy $36,1\text{ fb}^{-1}$ từ ATLAS đối với $\beta = \pm 1/\sqrt{3}$.
  • Hiện tượng luận vật chất tối: Khảo sát chi tiết hai phiên bản $q = 0$ ($\beta = -1/\sqrt{3}$) và $q = -1$ ($\beta = 1/\sqrt{3}$) bằng micromega 4.5. Phân tích mật độ tàn dư theo các trường hợp thang VEV $\Lambda \gg w$, $\Lambda \sim w$, $w \gg \Lambda$ cho ứng viên fermion và ứng viên vô hướng $H_7$ thông qua cổng Higgs $H_7^* H_7 \rightarrow H_1 H_1$; so sánh tiết diện tán xạ trực tiếp và số sự kiện/ngày/kg với giới hạn thực nghiệm XENON.

Chương 3: Sự thay đổi vị trong mô hình 3−3−3−1

Chương 3 khảo sát các hiệu ứng chuyển vị trong mô hình mở rộng $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X$:

  • Thiết lập phổ khối lượng của các trường fermion, gauge boson và các trường vô hướng Higgs sau khi thực hiện các sơ đồ phá vỡ đối xứng tự phát.
  • Phân tích FCNCs trong khu vực quark: Thiết lập đồ thị các đường mức độ lệch khối lượng $\Delta m_K, \Delta m_{B_s}, \Delta m_{B_d}$ theo không gian tham số $(w, \Lambda_R)$ ứng với hai trường hợp $\beta = -1/\sqrt{3}$ và $\beta = 1/\sqrt{3}$.
  • Phân rã vi phạm vị lepton mang điện $\mu \rightarrow e\gamma$:
    • Tính toán đóng góp ở gần đúng một vòng từ các hạt truyền tương tác gồm gauge boson $W_i^+$, gauge boson mới $Y_{1,2}^{\pm(q+1)}$, các boson Higgs tích điện đơn $H_{1,2}^\pm$ và các boson Higgs tích điện đôi $H_{1,2}^{\pm\pm}$.
    • Khảo sát tỉ số nhánh $Br(\mu \rightarrow e\gamma)$ theo hàm của thang phá vỡ $\Lambda_R$, $w_L$, khối lượng Higgs chung $M_H = 10\text{ TeV}$ và các góc trộn $\xi_w, \xi_H, \xi_Y$. Kết quả được đối chiếu trực tiếp với độ nhạy thực nghiệm hiện tại và tương lai của thí nghiệm MEG.
  • Quá trình rã $\mu \rightarrow 3e$: Khảo sát tỉ số nhánh $Br(\mu \rightarrow 3e)$ theo khối lượng của boson Higgs mang điện tích đôi. Kết quả được so sánh với giới hạn thực nghiệm hiện nay ($10^{-12}$), độ nhạy của thí nghiệm PSI ($10^{-15}$) và dự án PSI nâng cấp ($10^{-16}$).

Kết quả và những đóng góp mới

Các đóng góp mới về mặt lý luận:

  • Xây dựng thành công cơ chế thống nhất giải thích đồng thời khối lượng nhỏ của neutrino qua cơ chế seesaw và tính bền của vật chất tối nhờ đối xứng gián đoạn W-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$) xuất hiện tự nhiên từ sự phá vỡ đối xứng chuẩn không giao hoán $B-L$ trong mô hình $3-2-3-1$ và $3-3-3-1$.
  • Chứng minh rằng số thế hệ fermion trong tự nhiên bắt buộc bằng 3 như một hệ quả tất yếu của điều kiện khử dị thường chuẩn của nhóm $[SU(3)_R]^3$ kết hợp với tính tiệm cận tự do của QCD.
  • Xác định đầy đủ phổ khối lượng giải tích cho các hạt gauge boson, hệ thống 12 boson Higgs vật lý và các toán tử tương tác dòng FCNC, cLFV trong hai mô hình.

Các kết quả thực tiễn và kiểm chứng hiện tượng luận:

  • Rút ra không gian tham số phù hợp của thang phá vỡ đối xứng và khối lượng vật chất tối (cho cả ứng viên fermion và vô hướng $H_7$) thỏa mãn giới hạn mật độ tàn dư vũ trụ học của đài thiên văn Planck và giới hạn tán xạ trực tiếp của XENON.
  • Thiết lập các giới hạn khối lượng dưới cho các gauge boson mới $Z_1, Z_1'$ từ dữ liệu va chạm proton-proton tại LHC (ATLAS $13\text{ TeV}, 36,1\text{ fb}^{-1}$) và LEP II.
  • Cung cấp các tiên đoán định lượng về tỉ số nhánh rã $\mu \rightarrow e\gamma$ và $\mu \rightarrow 3e$ gắn với thang năng lượng vật lý mới $\Lambda_R$, $w_L$ và khối lượng boson Higgs mang điện tích đơn, điện tích đôi, tạo cơ sở đối sánh cho các thí nghiệm MEG và PSI.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Nghiên cứu tập trung vào hai cấu hình điện tích tiêu biểu $q = 0$ và $q = -1$ (tương ứng $\beta = \mp 1/\sqrt{3}$), chưa mở rộng khảo sát toàn diện cho các giá trị tham số $q$ tổng quát khác.
  • Các tính toán phân rã cLFV và FCNCs được thực hiện ở gần đúng một vòng và gần đúng cây, chưa tính đến các hiệu chỉnh bức xạ bậc cao hơn trong lý thuyết nhiễu loạn.
  • Luận án chưa đi sâu định lượng quá trình sinh bất đối xứng vật chất - phản vật chất (baryogenesis/leptogenesis) ở Vũ trụ sớm.

Hướng nghiên cứu tiếp theo:

  • Mở rộng tính toán các quá trình rã hiếm khác của meson và lepton mang điện tại các máy gia tốc thế hệ mới.
  • Nghiên cứu cơ chế leptogenesis nhiệt gắn liền với thang phá vỡ seesaw của mô hình để giải thích định lượng sự bất đối xứng baryon trong Vũ trụ.
  • Cập nhật và tinh chỉnh vùng không gian tham số khả dĩ khi có các số liệu thực nghiệm độ nhạy cao hơn từ LHC giai đoạn tiếp theo, MEG II và các thiết bị dò vật chất tối thế hệ mới.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo chuyên môn đối với:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Vật lý lý thuyết, Vật lý hạt cơ bản và Năng lượng cao: Tham khảo phương pháp xây dựng mô hình mở rộng chuẩn phi Abelian, kỹ thuật chéo hóa ma trận khối lượng và cơ chế bảo toàn W-parity tự nhiên.
  • Các nhà nghiên cứu hiện tượng luận vật lý hạt: Sử dụng quy trình và tham số tính toán mật độ tàn dư vật chất tối bằng micromega 4.5 cũng như phương pháp đánh giá tiết diện tán xạ trực tiếp đối sánh dữ liệu thực nghiệm.
  • Các nhóm thực nghiệm máy gia tốc và vật lý năng lượng cao: Cung cấp các mốc tham số dự đoán về khối lượng gauge boson mới $Z'$, boson Higgs tích điện đôi và tỉ số nhánh rã hiếm $\mu \rightarrow e\gamma, \mu \rightarrow 3e$ phục vụ việc định hướng tìm kiếm tín hiệu vật lý mới tại LHC, MEG và PSI.

Câu hỏi thường gặp

  1. Cơ chế nào đảm bảo tính bền của hạt vật chất tối trong mô hình 3−2−3−1?
    Tính bền của vật chất tối được bảo toàn nhờ đối xứng gián đoạn tàn dư W-parity ($W_P = (-1)^{3(B-L)+2s}$), xuất hiện tự nhiên sau khi phá vỡ đối xứng chuẩn tự phát của nhóm $SU(3)_R \otimes U(1)_X$. Các hạt thông thường có $W_P = 1$ (chẵn), trong khi các hạt mới mang tích $B-L$ sai có $W_P = P^\pm$ (lẻ). Hạt nhẹ nhất mang $W_P$ lẻ không thể phân rã thành các hạt thông thường và trở thành ứng viên vật chất tối bền vững.

  2. Tại sao mô hình 3−2−3−1 giải thích được số thế hệ fermion trong tự nhiên là 3?
    Để mô hình phi mâu thuẫn về mặt lượng tử, dị thường chuẩn của nhóm $[SU(3)_R]^3$ phải triệt tiêu, đòi hỏi số tam tuyến phải bằng số phản tam tuyến của $SU(3)_R$. Do các quark mang số lượng tử màu của $SU(3)_C$ (bằng 3), số thế hệ fermion phải là bội số của 3. Kết hợp với điều kiện tiệm cận tự do của thuyết QCD (yêu cầu số thế hệ không vượt quá 5), số thế hệ fermion bắt buộc phải bằng đúng 3.

  3. Độ lệch khối lượng trộn meson $K^0 - \bar{K}^0$ trong Mô hình chuẩn sai khác như thế nào so với thực nghiệm?
    Trong SM, đóng góp một vòng vào độ lệch khối lượng kaon là $\Delta m_K = 0,483 \times 10^{-14}\text{ GeV}$. Khi tính toán chi tiết với hệ số trộn lượng tử $B = 0,04$, kết quả lý thuyết thu được là $\Delta m_K = (3,483 \pm 0,04) \times 10^{-15}\text{ GeV}$, cho thấy sự sai lệch đáng kể so với dữ liệu quan sát thực nghiệm.

  4. Các hạt trung gian nào đóng góp chính vào phân rã vi phạm vị lepton $\mu \rightarrow e\gamma$ trong mô hình 3−3−3−1?
    Quá trình rã $\mu \rightarrow e\gamma$ nhận đóng góp chính ở mức một vòng từ các hạt truyền tương tác gồm: gauge boson mang điện $W_i^+$, gauge boson mới mang điện $Y_{1,2}^{\pm(q+1)}$, các boson Higgs tích điện đơn $H_{1,2}^\pm$ và các boson Higgs tích điện đôi $H_{1,2}^{\pm\pm}$.

  5. Dữ liệu thực nghiệm nào được sử dụng để tìm kiếm và đặt giới hạn cho các gauge boson mới $Z_1, Z_1'$?
    Luận án sử dụng dữ liệu va chạm proton-proton tại máy gia tốc LHC từ thiết bị dò ATLAS ở năng lượng $\sqrt{s} = 13\text{ TeV}$ với độ tích lũy độ sáng $36,1\text{ fb}^{-1}$ thông qua kênh cộng hưởng sinh cặp lepton ($pp \rightarrow Z_1 \rightarrow l\bar{l}$), kết hợp với các giới hạn năng lượng từ máy gia tốc LEPII.

Kết luận

Luận án "Các hiệu ứng vật lý mới trong các mô hình 3-2-3-1 và 3-3-3-1" của tác giả Nguyễn Thị Nhuần đã nghiên cứu có hệ thống các mô hình chuẩn mở rộng dựa trên nguyên lý đối xứng chuẩn không giao hoán. Nghiên cứu giải quyết đồng thời bài toán khối lượng nhỏ của neutrino qua cơ chế seesaw và tính bền của vật chất tối thông qua đối xứng tàn dư W-parity xuất hiện tự nhiên sau phá vỡ đối xứng. Các khảo sát hiện tượng luận chi tiết về phổ khối lượng hạt, FCNCs, phân rã vi phạm vị lepton $\mu \rightarrow e\gamma, \mu \rightarrow 3e$ và tìm kiếm gauge boson mới $Z'$ đã thiết lập các ràng buộc tham số quan trọng, đóng góp cơ sở lý thuyết và dữ liệu đối sánh trực tiếp với các thực nghiệm vật lý năng lượng cao tại LHC, MEG, PSI và XENON.