Luận Án Về Kiểm Chứng Bất Biến CP và CPT Qua Các Phép Đo Dao Động Neutrino Tại Thí Nghiệm T2K

Tài liệu nghiên cứu Luận án kiểm chứng bất biến cp và cpt bằng các phép đo dao động neutrino tại thí nghiệm t2k testing, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên

• Tác giả: Tran Van Ngoc
• Người hướng dẫn: Assoc. Nguyen Thi Hong Van
• Trường học: University of Science and Technology
• Chuyên ngành: Mathematical Physics and Theoretical Physics
• Đề tài: Kiểm Chứng Bất Biến CP Và CPT Qua Dao Động Neutrino Tại Thí Nghiệm T2K
• Loại tài liệu: Doctor of Philosophy Dissertation
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hanoi

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT LUẬN ÁN
• DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG
• DANH MỤC HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG NEUTRINO VÀ CÁC THÍ NGHIỆM
• 1.1. Neutrino trong Mô hình Chuẩn
• 1.2. Khối lượng neutrino và cơ chế seesaw
• 1.3. Dao động neutrino trong chân không
• 1.4. Dao động neutrino trong vật chất
• 1.5. Giới thiệu một số thí nghiệm dao động neutrino
• 1.5.1. Thí nghiệm NOvA
• 1.5.2. Thí nghiệm JUNO
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC PHÉP ĐO TẠI INGRID - DETECTOR GẦN TRÊN TRỤC CỦA T2K
• 2.1. Dự đoán thông lượng neutrino
• 2.2. Đo lường tốc độ biến cố
• 2.2.1. Mô phỏng tương tác neutrino với NEUT
• 2.2.2. Tốc độ biến cố tại INGRID
• 2.3. Đo lường hình dạng chùm tia
• 3. CHƯƠNG 3: KIỂM ĐỊNH TÍNH BẤT BIẾN CP VÀ CPT VỚI CÁC PHÉP ĐO DAO ĐỘNG NEUTRINO TRONG THÍ NGHIỆM T2K
• 3.1. Định lý CPT
• 3.1.1. Chứng minh định lý CPT dựa trên lý thuyết trường lượng tử Lagrange
• 3.1.2. Chứng minh định lý CPT dựa trên lý thuyết trường lượng tử tiên đề
• 3.2. Kiểm định tính bất biến CP với các thí nghiệm dao động neutrino
• 3.2.1. Kiểm định tính bất biến CP trong dao động neutrino
• 3.2.2. Kiểm định tính bất biến CP với thí nghiệm T2K
• 3.2.3. Độ nhạy đối với vi phạm CP với phân tích kết hợp T2K-II, NOvA-II và JUNO
• 3.3. Kiểm định tính bất biến CPT với các thí nghiệm dao động neutrino
• 3.3.1. Kiểm định tính bất biến CPT trong dao động neutrino
• 3.3.2. Thiết lập GLoBES để mô phỏng các thí nghiệm T2K-II, NOvA-II và JUNO
• 3.3.3. Kiểm định tính bất biến CPT với thí nghiệm T2K
• 3.3.4. Độ nhạy đối với vi phạm CPT với phân tích kết hợp T2K-II, NOvA-II và JUNO
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
• PHỤ LỤC A: ĐO TIẾT DIỆN TƯƠNG TÁC NEUTRINO TẠI WAGASCI-BABYMIND
• A.1. Mô hình tiết diện tương tác neutrino - hạt nhân
• A.2. Mô phỏng Monte Carlo

Tóm tắt

I. Bất biến CP và CPT trong vật lý hạt

Bất biến CP và bất biến CPT là hai trong số các đối xứng cơ bản nhất của tự nhiên. Bất biến CP liên quan đến sự bảo toàn của phép biến đổi tích hợp giữa phép nghịch đảo điện tích (C) và phép nghịch đảo không gian (P). Bất biến CPT là sự kết hợp của phép nghịch đảo điện tích, không gian và thời gian (T). Việc kiểm chứng các bất biến này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu sâu hơn về các định luật cơ bản của vật lý, đặc biệt trong lĩnh vực vật lý hạt và vật lý năng lượng cao. Các thí nghiệm như T2K đóng vai trò then chốt trong việc kiểm chứng các bất biến này thông qua hiện tượng dao động neutrino.

1.1. Bất biến CP trong dao động neutrino

Dao động neutrino là hiện tượng mà các hạt neutrino thay đổi hương vị khi di chuyển trong không gian. Hiện tượng này cung cấp cơ hội để kiểm chứng bất biến CP trong lĩnh vực lepton. Thí nghiệm T2K sử dụng chùm neutrino muon và antineutrino muon để nghiên cứu sự vi phạm CP thông qua việc đo lường sự chuyển đổi hương vị của neutrino. Kết quả từ T2K cho thấy sự vi phạm CP có thể xảy ra với mức độ tin cậy cao, mở ra hướng nghiên cứu mới trong vật lý hạt.

1.2. Bất biến CPT và thí nghiệm T2K

Bất biến CPT là một trong những nguyên lý cơ bản của lý thuyết trường lượng tử. Việc kiểm chứng bất biến này trong dao động neutrino được thực hiện thông qua việc so sánh các tham số dao động của neutrino và antineutrino. Thí nghiệm T2K đã sử dụng các kênh biến mất của neutrino muon và antineutrino muon để kiểm chứng bất biến CPT. Kết quả cho thấy dữ liệu từ T2K phù hợp với giả thuyết bảo toàn CPT, đồng thời cung cấp các giới hạn chặt chẽ hơn về sự vi phạm CPT.

II. Dao động neutrino và thí nghiệm T2K

Dao động neutrino là hiện tượng vật lý quan trọng, cho phép nghiên cứu các tính chất cơ bản của neutrino. Thí nghiệm T2K là một thí nghiệm dao động neutrino đường cơ sở dài, sử dụng chùm neutrino muon và antineutrino muon để nghiên cứu hiện tượng này. Thí nghiệm này đã đóng góp đáng kể vào việc đo lường các tham số dao động neutrino và kiểm chứng các đối xứng cơ bản như bất biến CP và bất biến CPT.

2.1. Cơ chế dao động neutrino

Dao động neutrino xảy ra do sự khác biệt về khối lượng giữa các trạng thái hương vị của neutrino. Khi một neutrino di chuyển trong không gian, nó có thể chuyển đổi giữa các hương vị khác nhau. Hiện tượng này được mô tả bởi ma trận PMNS (Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata), liên quan đến các góc trộn và pha vi phạm CP. Thí nghiệm T2K đã đo lường các tham số này với độ chính xác cao, cung cấp dữ liệu quan trọng cho việc kiểm chứng các đối xứng cơ bản.

2.2. Đóng góp của T2K trong nghiên cứu neutrino

Thí nghiệm T2K đã thu thập dữ liệu từ các chùm neutrino và antineutrino với tổng thời gian phơi sáng lên đến 3.13 × 10^21 POT (protons on target). Kết quả từ T2K cho thấy sự vi phạm CP có thể xảy ra với mức độ tin cậy cao, đồng thời cung cấp các giới hạn chặt chẽ về sự vi phạm CPT. Thí nghiệm này cũng đã hợp tác với các thí nghiệm khác như NOνA và JUNO để nâng cao độ chính xác của các phép đo.

III. Kiểm chứng bất biến CP và CPT tại thí nghiệm T2K

Thí nghiệm T2K đã thực hiện các phân tích chi tiết để kiểm chứng bất biến CP và bất biến CPT thông qua hiện tượng dao động neutrino. Các kết quả từ T2K đã cung cấp bằng chứng mạnh mẽ về sự vi phạm CP trong lĩnh vực lepton, đồng thời đặt ra các giới hạn chặt chẽ về sự vi phạm CPT. Những phát hiện này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu sâu hơn về các định luật cơ bản của tự nhiên.

3.1. Kiểm chứng bất biến CP

Thí nghiệm T2K đã sử dụng dữ liệu từ các chùm neutrino và antineutrino để kiểm chứng bất biến CP. Kết quả cho thấy giá trị của pha vi phạm CP (δCP) được đo lường với độ chính xác cao, loại trừ các giá trị bảo toàn CP (δCP = 0; π) với mức độ tin cậy trên 95%. Điều này cung cấp bằng chứng mạnh mẽ về sự vi phạm CP trong lĩnh vực lepton.

3.2. Kiểm chứng bất biến CPT

Thí nghiệm T2K cũng đã thực hiện các phân tích để kiểm chứng bất biến CPT thông qua việc so sánh các tham số dao động của neutrino và antineutrino. Kết quả cho thấy dữ liệu từ T2K phù hợp với giả thuyết bảo toàn CPT, đồng thời cung cấp các giới hạn chặt chẽ hơn về sự vi phạm CPT. Các phân tích kết hợp với NOνA và JUNO cũng cho thấy tiềm năng lớn trong việc nâng cao độ chính xác của các phép đo.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ vật lý với tiêu đề "Testing CP and CPT invariances with neutrino oscillation measurements in T2K experiment" (Kiểm chứng bất biến CP và CPT qua đo lường dao động neutrino trong thí nghiệm T2K) do nghiên cứu sinh Trần Văn Ngọc thực hiện tại Học viện Khoa học và Công nghệ (GUST) thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Thị Hồng Vân và GS. Tsuyoshi Nakaya. Luận án thuộc chuyên ngành Vật lý toán và Vật lý lý thuyết (Mã số: 9440103), hoàn thành năm 2023. Nghiên cứu được triển khai với sự cộng tác của nhóm vật lý neutrino tại Viện Nghiên cứu Khoa học và Giáo dục Liên ngành (IFIRSE), Trung tâm Quốc tế Khoa học và Giáo dục Liên ngành (ICISE) tại Quy Nhơn, cùng sự tài trợ một phần từ Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF, mã tài trợ VINIF.069).

Tính cấp thiết của luận án xuất phát từ một trong những câu hỏi cốt lõi của vật lý hạt cơ bản và vũ trụ học: sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất trong vũ trụ. Trong khuôn khổ Mô hình Chuẩn (Standard Model - SM) và lý thuyết trường lượng tử, các phép biến đổi đối xứng rời rạc gồm liên hợp điện tích ($C$), nghịch đảo không gian ($P$) và đảo ngược thời gian ($T$) đóng vai trò then chốt. Sự vi phạm đối xứng $CP$ đã được quan sát thấy trong khu vực quark (hệ meson $K$ năm 1964, meson $B$ năm 2001), nhưng độ lớn vi phạm này không đủ để giải thích độ bất đối xứng baryon của vũ trụ. Do đó, việc tìm kiếm vi phạm $CP$ trong khu vực lepton thông qua hiện tượng dao động neutrino trở thành mục tiêu hàng đầu. Đồng thời, bất biến $CPT$ là một định lý nền tảng của lý thuyết trường lượng tử cục bộ bất biến Lorentz. Nếu $CPT$ bị vi phạm, ít nhất một trong ba tiên đề cơ bản (tính bất biến Lorentz, tính cục bộ, hoặc tính Hermite của Hamiltonian) sẽ bị phá vỡ. Đo lường dao động neutrino cung cấp kênh kiểm chứng thực nghiệm có độ nhạy rất cao đối với hiệu bình phương khối lượng của hạt và phản hạt.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể như sau:

1. Phân tích chùm hạt và kiểm tra độ ổn định của detector gần trên trục INGRID thuộc thí nghiệm T2K trong đợt chạy Run 10, đồng thời mô phỏng thông lượng neutrino và tốc độ biến cố khi nâng cấp dòng điện từ trường horn từ $250\text{ kA}$ lên $320\text{ kA}$.
2. Đánh giá hiện trạng kiểm chứng tính bất biến $CP$ và $CPT$ dựa trên dữ liệu thực nghiệm đã thu thập của T2K với độ tích lũy proton bắn phá bia (Protons-On-Target - POT) đạt $3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$.
3. Nghiên cứu độ nhạy kiểm chứng vi phạm $CP$ và $CPT$ trong tương lai thông qua phân tích kết hợp liên kết (joint fit) giữa các thí nghiệm thế hệ tiếp theo gồm T2K-II, NOvA mở rộng (NOvA-II) và JUNO đến mốc thời gian năm 2028.

Đối tượng nghiên cứu của luận án là hiện tượng dao động neutrino gia tốc và neutrino lò phản ứng, các tham số ma trận trộn Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata (PMNS), cùng các hiệu ứng vật chất (hiệu ứng Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein - MSW). Phạm vi không gian và thực nghiệm bao gồm tổ hợp máy gia tốc J-PARC cùng các detector INGRID, ND280, Super-Kamiokande (Super-K) tại Nhật Bản của thí nghiệm T2K; tổ hợp thí nghiệm NOvA tại Hoa Kỳ (baseline $810\text{ km}$); và thí nghiệm lò phản ứng JUNO tại Trung Quốc (baseline $52{,}5\text{ km}$). Phạm vi dữ liệu phân tích trực tiếp tập trung vào các đợt chạy của T2K từ Run 1 đến Run 10 (đặc biệt là dữ liệu Run 10 thu thập từ tháng 11/2019 đến tháng 2/2020) và bộ dữ liệu mô phỏng dự phóng đến năm 2028.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã hệ thống hóa lịch sử phát triển của vật lý neutrino và các mốc thực nghiệm quan trọng:

• Giả thuyết hạt trung hòa phát xạ trong phân rã beta do Wolfgang Pauli đề xuất năm 1930 và được Enrico Fermi đặt tên là neutrino năm 1932 để giải thích phổ năng lượng liên tục của electron quan sát bởi Lise Meitner, Otto Hahn (1911) và Jean Danysz (1913).
• Bằng chứng thực nghiệm đầu tiên về phản neutrino electron ($\bar{\nu}_e$) qua phản ứng phân rã beta nghịch tại nhà máy Savannah River của Clyde Cowan và Frederick Reines năm 1956.
• Phát hiện neutrino muon ($\nu_\mu$) tại máy gia tốc AGS (Brookhaven) bởi Leon Lederman, Melvin Schwartz và Jack Steinberger năm 1962.
• Phát hiện trực tiếp neutrino tau ($\nu_\tau$) tại thí nghiệm DONUT (Fermilab) năm 2000 với chùm proton $800\text{ GeV}$ từ Tevatron.
• Sự vi phạm tính chẵn lẻ ($P$) được Tsung-Dao Lee và Chen-Ning Yang dự đoán năm 1956 và Chien-Shiung Wu cùng cộng sự xác nhận năm 1957 trên hạt nhân Cobalt-60, định hình cấu trúc dòng $V-A$ trong tương tác yếu.
• Vi phạm $CP$ trong khu vực quark quan sát thấy ở hệ kaon trung hòa năm 1964 bởi Christenson, Cronin, Fitch và Turlay; ở phân rã meson $B$ tại BaBar và Belle năm 2001.
• Hiện tượng dao động neutrino được đề xuất ban đầu bởi Bruno Pontecorvo (1957) và Ziro Sakata (1962), sau đó được thực nghiệm xác nhận tại Super-Kamiokande (1998) và SNO (2001), chứng minh neutrino có khối lượng khác không.
• Các thí nghiệm dao động neutrino hiện đại: T2K công bố bằng chứng xuất hiện $\nu_e$ từ chùm $\nu_\mu$ ($2011-2013$) và dấu hiệu vi phạm $CP$ sơ bộ; thí nghiệm NOvA đo lường kênh xuất hiện $\bar{\nu}e$ từ chùm $\bar{\nu}\mu$ năm 2018; các thí nghiệm baseline ngắn như Daya Bay, Double Chooz, RENO đo lường góc trộn $\theta_{13}$.

Về kiểm chứng bất biến $CPT$, hệ meson kaon trung hòa từng đưa ra giới hạn tốt nhất về sai số bình phương khối lượng giữa hạt và phản hạt là $|m^2(K^0) - m^2(\bar{K}^0)| < 0{,}25\text{ eV}^2$. Tuy nhiên, với độ chênh lệch bình phương khối lượng neutrino $|\Delta m^2_{31}| \approx 2{,}5 \times 10^{-3}\text{ eV}^2$ và $\Delta m^2_{21} \approx 7{,}45 \times 10^{-5}\text{ eV}^2$, các phép đo dao động neutrino cung cấp độ nhạy vượt trội hơn nhiều bậc độ lớn so với hệ kaon.

Khoảng trống nghiên cứu mà luận án giải quyết bao gồm:

1. Tối ưu hóa giám sát chùm neutrino thực tế tại detector gần INGRID trong giai đoạn nâng cấp dòng horn từ $250\text{ kA}$ lên $320\text{ kA}$ nhằm chuẩn bị cho T2K-II.
2. Phân tích định lượng giới hạn pha vi phạm $CP$ ($\delta_{CP}$) từ dữ liệu T2K khi kết hợp với ràng buộc độc lập từ các thí nghiệm lò phản ứng baseline ngắn.
3. Khảo sát một cách hệ thống sức mạnh tổng hợp (synergy) giữa ba thí nghiệm neutrino độc lập (T2K-II, NOvA-II, JUNO) nhằm phá vỡ sự suy biến tham số (degeneracy) giữa trật tự khối lượng (Mass Hierarchy - MH), góc trộn $\theta_{23}$ và pha $\delta_{CP}$, đồng thời thiết lập giới hạn kiểm chứng vi phạm $CPT$ đối với các tham số dao động khí quyển $(\Delta m^2_{31}, \theta_{23})$ và $(\Delta \bar{m}^2_{31}, \bar{\theta}_{23})$.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

• Cấu trúc tương tác yếu và khối lượng neutrino: Tương tác dòng mang điện ($CC$) và dòng trung hòa ($NC$) có dạng $V-A$. Cơ chế bập bênh (seesaw loại I) kết hợp số hạng khối lượng Dirac ($m_D \sim 1\text{ GeV}$) và Majorana ($M \sim 10^{10}\text{ GeV}$) giải thích độ nhỏ của khối lượng neutrino ($|m_\nu| \approx m_D^2 / M \sim 0{,}1\text{ eV}$).
• Dao động neutrino trong chân không: Khung ma trận PMNS $3 \times 3$ tham số hóa bởi ba góc trộn ($\theta_{12}, \theta_{13}, \theta_{23}$) và một pha Dirac $\delta_{CP}$. Xác suất chuyển pha $P(\nu_\alpha \to \nu_\beta)$ và xác suất tồn tại $P(\nu_\alpha \to \nu_\alpha)$ phụ thuộc vào tỷ số khoảng cách trên năng lượng ($L/E$) và các độ chênh lệch bình phương khối lượng $\Delta m^2_{ij} = m_i^2 - m_j^2$.
• Dao động neutrino trong vật chất: Khi lan truyền trong vật chất có mật độ electron $N_e$ và mật độ neutron $N_n$, thế năng $V_{CC} = \sqrt{2}G_F N_e$ và $V_{NC} = -\frac{1}{2}\sqrt{2}G_F N_n$ làm thay đổi Hamiltonian chân không. Bằng phương pháp nhiễu loạn chuỗi Dyson đến bậc một của tham số vật chất $a = 2\sqrt{2}E G_F N_e$ và $\Delta m^2_{21}$, luận án thiết lập biểu thức giải tích tường minh cho xác suất chuyển pha $P(\nu_\mu \to \nu_e)$ và $P(\bar{\nu}_\mu \to \bar{\nu}_e)$.
• Định lý CPT và kiểm chứng bất đối xứng: Định lý $CPT$ được chứng minh dựa trên lý thuyết trường lượng tử Lagrangian (L-QFT) và lý thuyết trường lượng tử tiên đề (A-QFT). Bất đối xứng $CPT$ được kiểm tra thông qua việc đối chiếu độc lập các cặp tham số $(\Delta m^2_{31}, \sin^2\theta_{23})$ đối với neutrino và $(\Delta \bar{m}^2_{31}, \sin^2\bar{\theta}{23})$ đối với phản neutrino trong kênh biến mất (disappearance channel) $P(\nu\mu \to \nu_\mu)$ và $P(\bar{\nu}\mu \to \bar{\nu}\mu)$.

Phương pháp nghiên cứu và công cụ mô phỏng

Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu định lượng kết hợp giữa phân tích dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo (MC):

1. Mô phỏng thông lượng chùm hạt và tương tác detector:
   • Sử dụng phần mềm FLUKA 2011 để mô phỏng chùm proton $30\text{ GeV}$ va chạm với bia graphite.
   • Phần mềm JNUBEAM (phiên bản 13a v1.1) mô phỏng sự tập trung của từ trường horn và phân rã của các hạt mẹ ($\pi^\pm, K^\pm, K^0_L, \mu^\pm$) thành neutrino, được hiệu chỉnh theo số liệu sản xuất hadron từ thí nghiệm NA61/SHINE.
   • Bộ tạo biến cố NEUT (phiên bản 3.2) mô phỏng tương tác neutrino-hạt nhân và tương tác trạng thái cuối (FSI) trên bia sắt và nhấp nháy.
   • GEANT4 (phiên bản 9.00, physics list QGSP_BERT) mô phỏng đáp ứng detector INGRID.
2. Kỹ thuật tái tạo dữ liệu thực nghiệm:
   • Thuật toán Cellular Automaton được áp dụng để nhận dạng và tái tạo vết 2 chiều (2D tracks trên các mặt phẳng $x-z$ và $y-z$), sau đó ghép nối thành vết 3 chiều (3D tracks) và xác định đỉnh tương tác (vertex) trong khối thể tích hữu hiệu (fiducial volume).
3. Mô phỏng hiện tượng học độ nhạy dao động:
   • Sử dụng phần mềm GLoBES (General Long Baseline Experiment Simulator) kết hợp ngôn ngữ định nghĩa thí nghiệm trừu tượng AEDL (Abstract Experiment Definition Language) để mô phỏng phổ tín hiệu, phông nền và phân tích thống kê $\Delta \chi^2$ cho T2K-II, NOvA-II và JUNO.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Neutrino oscillation phenomenon and experiments (Hiện tượng dao động neutrino và các thí nghiệm)

Chương 1 trình bày tổng quan lý thuyết về neutrino trong Mô hình Chuẩn, cơ chế sinh khối lượng seesaw, công thức toán học mô tả dao động neutrino trong chân không và trong vật chất.

• Thiết lập công thức tính độ bất đối xứng $CP$ tương đối ($A_{CP}$) gần cực đại dao động ($|\Delta m^2_{31}|L / 4E_\nu = \pi/2$): $$A_{CP} \sim -\frac{\pi \sin 2\theta_{12} \Delta m^2_{21}}{\tan\theta_{23} \sin 2\theta_{13} |\Delta m^2_{31}|} \sin\delta_{CP} \pm \frac{L}{2800\text{ km}}$$ Với các tham số thực nghiệm, biên độ vi phạm $CP$ thực đạt khoảng $[-25{,}6%, +25{,}6%]$. Ở cự ly baseline $295\text{ km}$ của T2K, hiệu ứng vật chất đóng góp khoảng $\sim 10%$, trong khi ở baseline $810\text{ km}$ của NOvA, hiệu ứng vật chất tăng lên $\sim 28{,}9%$.
• Giới thiệu cấu hình ba thí nghiệm trọng điểm: T2K (máy gia tốc J-PARC, detector Super-K đặt lệch trục $2{,}5^\circ$, đỉnh phổ năng lượng $0{,}6\text{ GeV}$); NOvA (nguồn NuMI tại Fermilab, detector $14\text{ kton}$ scintillator lỏng đặt lệch trục $14\text{ mrad}$, baseline $810\text{ km}$); và JUNO (detector $20\text{ kton}$ scintillator lỏng, thu nhận phản neutrino từ hai nhà máy điện hạt nhân Dương Giang $6 \times 2{,}9\text{ GW}$ và Đài Sơn $4 \times 4{,}59\text{ GW}$, tổng công suất nhiệt $36\text{ GW}$).
• Nêu rõ mục tiêu của giai đoạn mở rộng T2K-II (tích lũy $20 \times 10^{21}\text{ POT}$ đến năm 2027) và NOvA-II (hoạt động đến năm 2024).

Chương 2: Measurements at INGRID - the T2K on-axis near detector (Các phép đo tại INGRID - detector gần trên trục của T2K)

Chương 2 trình bày chi tiết cấu trúc, quy trình phân tích dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng MC tại detector INGRID.

• Cấu tạo detector INGRID: Gồm 14 module giống hệt nhau xếp thành hình chữ thập $10\text{ m} \times 10\text{ m}$. Mỗi module tiêu chuẩn gồm 9 tấm sắt ($124\text{ cm} \times 124\text{ cm} \times 6{,}5\text{ cm}$) xen kẽ 11 lớp tracker nhấp nháy ($120\text{ cm} \times 120\text{ cm} \times 1{,}0\text{ cm}$), mỗi lớp gồm 2 mặt phẳng trực giao $x-y$ chứa 24 thanh nhấp nháy/mặt. Bao quanh module là 6 mặt phẳng VETO (22 thanh nhấp nháy/mặt) để loại trừ hạt tích điện đi vào từ bên ngoài. Tín hiệu quang được truyền qua sợi chuyển bước sóng (WLS) và thu nhận bởi bộ đếm Multi-Pixel Photon Counter (MPPC).
• Quy trình chọn lọc biến cố (8 bước): Lọc kênh tín hiệu $\text{ADC} > 2{,}5\text{ PE}$; phân cụm biến cố ($> 5$ hit trong $100\text{ ns}$); chọn lớp hoạt động liên tục ($> 2$ lớp kề nhau); tái tạo vết 2D bằng thuật toán Cellular Automaton; kết hợp vết 3D; xác định đỉnh tương tác; cắt thời gian chùm ($[-100\text{ ns}, +100\text{ ns}]$); cắt VETO ngược dòng và cắt thể tích hữu hiệu.
• Phân tích sai số hệ thống detector: Tổng sai số hệ thống của tỷ số Data/MC trên tất cả các module được xác định là $0{,}91%$ cho chế độ neutrino (FHC) và $1{,}67%$ cho chế độ phản neutrino (RHC).

Thành phần sai số hệ thống	Chế độ FHC (%)	Chế độ RHC (%)
Khối lượng sắt (Iron mass)	0,13	0,13
Nhiễu ngẫu nhiên MPPC (Accidental MPPC noise)	0,19	0,19
Phông nền liên quan chùm hạt (Beam related backgrounds)	0,60	1,42
Phông nền không liên quan chùm hạt (Not beam related background)	0,25	0,25
Lựa chọn thời gian chùm (Beam timing selection)	0,01	0,01
Cắt VETO ngược dòng (Upstream VETO cut)	0,54	0,54
Cắt thể tích hữu hiệu (Fiducial volume cut)	0,33	0,33
Tổng sai số hệ thống (Total systematic error)	0,91	1,67

• Kết quả đo lường Run 10: Phân tích dữ liệu thực tế đợt Run 10 (từ 07/11/2019 đến 19/12/2019 và từ 13/01/2020 đến 12/02/2020) ở chế độ FHC ($250\text{ kA}$) với $4{,}7 \times 10^{19}\text{ POT}$, hiệu suất xử lý đạt $99{,}91%$. Tốc độ biến cố đo được ổn định ở mức $1{,}497$ biến cố $/ 10^{14}\text{ POT}$, tỷ số Data/MC đạt $0{,}985$, cấu trúc biên dạng chùm tia (beam profile) nằm trong giới hạn yêu cầu vật lý.
• Đánh giá nâng cấp dòng horn ($250\text{ kA} \to 320\text{ kA}$): Mô phỏng 1100 tệp MC ($10^{21}\text{ POT}$/tệp) cho thấy việc tăng dòng horn lên $320\text{ kA}$ giúp tăng thông lượng neutrino tại đỉnh năng lượng ($\sim 1\text{ GeV}$) thêm $10%$, đồng thời tăng tốc độ biến cố tại INGRID thêm $26%$ ở chế độ FHC và $18%$ ở chế độ RHC.

Chương 3: Testing CP and CPT invariances with neutrino oscillation measurements in T2K experiment (Kiểm chứng các bất biến CP và CPT qua đo lường dao động neutrino trong thí nghiệm T2K)

Chương 3 là phần trọng tâm khoa học của luận án, tập trung vào phân tích kiểm chứng đối xứng $CP$ và $CPT$.

• Kiểm chứng bất biến CP:
  • Với dữ liệu T2K thu thập từ Run 1 đến Run 9 ($3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$), các giá trị bảo toàn $CP$ ($\delta_{CP} = 0, \pi$) bị loại trừ ở mức độ tin cậy trên $95%$ C.L. Giá trị khớp tối ưu (best-fit) của $\delta_{CP}$ là $-2{,}69\text{ rad}$ đối với trật tự khối lượng thuận (Normal Ordering - NO) và $-1{,}69\text{ rad}$ đối với trật tự khối lượng ngược (Inverted Ordering - IO).
  • Khi bổ sung ràng buộc đo lường $\sin^2 2\theta_{13}$ từ các thí nghiệm lò phản ứng baseline ngắn (Daya Bay), khoảng biến thiên $\pm 1\sigma$ ($\Delta\chi^2 \le 1$) của $\delta_{CP}$ đạt giá trị best-fit là $-1{,}58\text{ rad}$ (gần giá trị vi phạm cực đại $-\pi/2$) đối với NO.
  • Phân tích độ nhạy kết hợp T2K-II, NOvA-II và JUNO bằng GLoBES cho thấy sự kết hợp này giải quyết hoàn toàn sự suy biến giữa trật tự khối lượng và pha $\delta_{CP}$. Đến năm 2028, phân tích liên kết có khả năng loại trừ giả thuyết bảo toàn $CP$ ở mức ý nghĩa thống kê xấp xỉ $5\sigma$ nếu giá trị thực của $\delta_{CP}$ nằm gần $-\pi/2$.

Cấu hình phân tích	Trật tự khối lượng (MH)	Giá trị Best-fit $\delta_{CP}$ (rad)	Khoảng tin cậy $\pm 1\sigma$ (rad)	Mức loại trừ bảo toàn CP
T2K đơn lẻ (T2K only)	Thuận (NO)	-2,69	$[-3{,}14; -1{,}57]$	$> 95%$ C.L.
T2K đơn lẻ (T2K only)	Ngược (IO)	-1,69	$[-2{,}44; -0{,}94]$	$> 95%$ C.L.
T2K + Ràng buộc lò phản ứng	Thuận (NO)	-1,58	$[-2{,}15; -1{,}01]$	$> 3\sigma$ ở một số vùng pha
T2K-II + NOvA-II + JUNO (2028)	Thuận (NO)	Giả định $-\pi/2$	Độ nhạy dự phóng	Đạt $\sim 5\sigma$ C.L.

• Kiểm chứng bất biến CPT:
  • Phân tích tập dữ liệu $3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$ của T2K trong các kênh biến mất $\nu_\mu \to \nu_\mu$ và $\bar{\nu}\mu \to \bar{\nu}\mu$ cho thấy các tham số dao động của hạt và phản hạt hoàn toàn nhất quán với giả thuyết bảo toàn $CPT$.
  • Luận án xây dựng mô hình kiểm chứng vi phạm $CPT$ thông qua hai tham số sai đối xứng: $\delta_{\nu\bar{\nu}}(\Delta m^2_{31}) = \Delta m^2_{31} - \Delta \bar{m}^2_{31}$ và $\delta_{\nu\bar{\nu}}(\sin^2\theta_{23}) = \sin^2\theta_{23} - \sin^2\bar{\theta}_{23}$.
  • Kết quả phân tích độ nhạy liên kết T2K-II, NOvA-II và JUNO cho thấy: nếu các giá trị best-fit hiện tại của T2K và NOvA là giá trị thực, phân tích chung có thể chỉ ra dấu hiệu vi phạm $CPT$ ở mức ý nghĩa $1{,}x\sigma$. Đồng thời, sự phối hợp này sẽ thiết lập giới hạn chặt nhất thế giới đối với hiệu bình phương khối lượng $|\Delta m^2_{31} - \Delta \bar{m}^2_{31}|$ ở mức $5{,}x \times 10^{-5}\text{ eV}^2$ (vượt qua độ nhạy dự kiến của DUNE và cải thiện gần một bậc độ lớn so với các thí nghiệm đơn lẻ hiện tại).

Phụ lục A: Neutrino cross section measurements at WAGASCI BabyMIND (Đo tiết diện tán xạ neutrino tại WAGASCI-BabyMIND)

Phụ lục trình bày các nghiên cứu sơ bộ tại detector WAGASCI-BabyMIND đặt tại sảnh detector gần của J-PARC ở góc lệch trục $1{,}5^\circ$. Detector có cấu trúc lưới 3D bằng các thanh nhấp nháy nhựa nhằm đo đạc chính xác tỷ số tiết diện tương tác neutrino trên bia nước ($\text{H}_2\text{O}$) và hydrocarbon ($\text{CH}$). Luận án mô tả thuật toán ghép nối vết 3D qua các detector phụ (Wall-MRD và module từ trường Baby MIND), thiết lập ngưỡng góc và khoảng cách ghép nối để tái tạo xung lượng và góc của muon phát xạ.

Kết quả và những đóng góp mới

1. Về vận hành và phân tích thực nghiệm tại detector gần INGRID:

   • Hoàn thành phân tích dữ liệu chùm neutrino thực tế trong đợt chạy T2K Run 10 với độ tích lũy $4{,}7 \times 10^{19}\text{ POT}$, chứng minh tính ổn định của tốc độ biến cố ($1{,}497$ biến cố $/ 10^{14}\text{ POT}$) và biên dạng chùm hạt, đáp ứng yêu cầu kỹ thuật của T2K.
   • Định lượng chính xác sai số hệ thống detector của tỷ số Data/MC ở mức $0{,}91%$ (FHC) và $1{,}67%$ (RHC).
   • Xác lập bức tranh định lượng về việc nâng cấp dòng điện từ trường horn: việc tăng dòng từ $250\text{ kA}$ lên $320\text{ kA}$ làm tăng $10%$ thông lượng đỉnh và tăng tốc độ biến cố thêm $26%$ (FHC) và $18%$ (RHC), cung cấp cơ sở dữ liệu quan trọng cho giai đoạn T2K-II.

2. Về kiểm chứng bất biến CP trong khu vực lepton:

   • Xác nhận việc loại trừ các giá trị bảo toàn $CP$ ($\delta_{CP} = 0, \pi$) ở mức độ tin cậy $> 95%$ C.L. từ dữ liệu T2K Run 1-9; xác định giá trị best-fit $\delta_{CP} = -1{,}58\text{ rad}$ khi kết hợp dữ liệu T2K với ràng buộc lò phản ứng cho trật tự khối lượng thuận.
   • Chứng minh về mặt định lượng rằng phân tích kết hợp liên kết T2K-II, NOvA-II và JUNO vào năm 2028 có khả năng đạt độ nhạy loại trừ bảo toàn $CP$ ở mức ý nghĩa thống kê $\sim 5\sigma$ C.L. nhờ khả năng xác định trật tự khối lượng độc lập của JUNO và sự bổ trợ hiệu ứng vật chất từ NOvA.

3. Về kiểm chứng bất biến CPT trong dao động neutrino:

   • Khẳng định tính nhất quán của tập dữ liệu T2K $3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$ với giả thuyết bảo toàn $CPT$.
   • Chứng minh phân tích phối hợp ba thí nghiệm T2K-II, NOvA-II và JUNO có thể thắt chặt giới hạn trên của bất đối xứng $|\Delta m^2_{31} - \Delta \bar{m}^2_{31}|$ xuống mức $5{,}x \times 10^{-5}\text{ eV}^2$, trở thành giới hạn thực nghiệm chặt nhất trên thế giới đối với tham số khối lượng neutrino.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế:
  • Phân tích dữ liệu thực tế tại INGRID trong luận án mới chỉ bao quát đợt chạy Run 10 với số liệu thống kê tích lũy còn hạn chế ($4{,}7 \times 10^{19}\text{ POT}$).
  • Nghiên cứu độ nhạy liên kết cho giai đoạn đến năm 2028 (T2K-II, NOvA-II, JUNO) dựa trên các mô hình mô phỏng GLoBES với các giả định về thời gian vận hành, độ tích lũy POT và các mức sai số hệ thống dự phóng.
  • Các phép đo tiết diện tại WAGASCI-BabyMIND trong Phụ lục A mới dừng lại ở kết quả phân tích sơ bộ về điều kiện ghép nối vết và hiệu suất detector.
• Hướng nghiên cứu tiếp:
  • Ứng dụng khung phân tích chùm hạt khi tổ hợp horn chính thức vận hành ở dòng điện thiết kế $320\text{ kA}$ và xử lý toàn bộ dữ liệu T2K-II tích lũy đến $20 \times 10^{21}\text{ POT}$.
  • Hoàn thiện phân tích đo đạc tiết diện vi phân tán xạ neutrino trên nước và hydrocarbon tại WAGASCI-BabyMIND để giảm thiểu sai số tương tác hạt nhân cho T2K và Hyper-Kamiokande.
  • Hiện thực hóa phân tích dữ liệu thực tế kết hợp giữa T2K-II, NOvA và JUNO khi các thí nghiệm này hoàn tất thu thập dữ liệu theo lộ trình.

Giá trị tham khảo

• Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Vật lý hạt nhân và Vật lý hạt cơ bản: Luận án là tài liệu tham khảo chi tiết về quy trình mô phỏng chuỗi tương tác (FLUKA, JNUBEAM, NEUT, GEANT4) và kỹ thuật phân tích dao động sử dụng gói phần mềm GLoBES kết hợp ngôn ngữ AEDL.
• Đối với các nhà nghiên cứu thực nghiệm trong các hợp tác quốc tế (T2K, Super-K, Hyper-K, DUNE): Cung cấp các kết quả đánh giá thực nghiệm về hiệu năng detector INGRID, thuật toán tái tạo vết Cellular Automaton, cùng các bảng tính toán chi tiết về độ nhạy thống kê phân tích kết hợp phá vỡ suy biến tham số.
• Đối với giảng viên và chuyên gia vật lý lý thuyết: Cung cấp dẫn xuất giải tích chi tiết về hiệu ứng vật chất trong dao động neutrino dựa trên chuỗi Dyson và khung lý thuyết kiểm chứng định lý $CPT$ qua kênh phân rã lepton.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án sử dụng bộ dữ liệu T2K nào để phân tích vi phạm CP và kết quả thu được là gì?
Luận án sử dụng dữ liệu thực nghiệm thu thập từ Run 1 đến Run 9 với tổng độ tích lũy $3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$. Kết quả chỉ ra các giá trị bảo toàn $CP$ ($\delta_{CP} = 0, \pi$) bị loại trừ ở mức tin cậy trên $95%$ C.L. Giá trị khớp tối ưu $\delta_{CP}$ đo được là $-2{,}69\text{ rad}$ (cho trật tự khối lượng thuận NO) và $-1{,}69\text{ rad}$ (cho trật tự khối lượng ngược IO). Khi kết hợp ràng buộc $\theta_{13}$ từ các thí nghiệm lò phản ứng hạt nhân, giá trị best-fit của $\delta_{CP}$ là $-1{,}58\text{ rad}$ đối với NO.

2. Tại sao việc kết hợp T2K-II, NOvA-II và JUNO lại đạt được độ nhạy vi phạm CP lên tới $\sim 5\sigma$ vào năm 2028?
Trong các thí nghiệm đơn lẻ, việc xác định pha $\delta_{CP}$ bị suy biến với trật tự khối lượng (MH) và góc trộn $\theta_{23}$ do hiệu ứng vật chất (chiếm $\sim 10%$ ở T2K nhưng lên tới $\sim 28{,}9%$ ở NOvA). Thí nghiệm lò phản ứng JUNO với baseline $52{,}5\text{ km}$ có khả năng xác định độc lập trật tự khối lượng với độ nhạy $> 3\sigma$ sau 6 năm chạy. Khi kết hợp dữ liệu ba thí nghiệm, sự suy biến tham số bị triệt tiêu, nâng độ nhạy kiểm chứng vi phạm $CP$ lên mức $\sim 5\sigma$ C.L. nếu $\delta_{CP}$ thực tế ở gần $-\pi/2$.

3. Việc kiểm chứng bất biến CPT được thực hiện thông qua kênh dao động nào và độ nhạy đạt được ra sao?
Kiểm chứng bất biến $CPT$ được thực hiện thông qua việc so sánh độc lập các tham số khí quyển $(\Delta m^2_{31}, \sin^2\theta_{23})$ và $(\Delta \bar{m}^2_{31}, \sin^2\bar{\theta}{23})$ trong các kênh biến mất của neutrino muon ($P(\nu\mu \to \nu_\mu)$) và phản neutrino muon ($P(\bar{\nu}\mu \to \bar{\nu}\mu)$). Dữ liệu T2K $3{,}13 \times 10^{21}\text{ POT}$ cho thấy sự phù hợp với bảo toàn $CPT$. Phân tích liên kết T2K-II, NOvA-II và JUNO sẽ thắt chặt giới hạn $|\Delta m^2_{31} - \Delta \bar{m}^2_{31}|$ xuống mức $5{,}x \times 10^{-5}\text{ eV}^2$, trở thành giới hạn thực nghiệm chặt nhất trên thế giới.

4. Detector gần INGRID có vai trò gì và việc tăng dòng điện từ trường horn ảnh hưởng thế nào đến hiệu năng?
INGRID là detector gần trên trục đặt tại khoảng cách $280\text{ m}$ sau bia, gồm 14 module sắt-nhấp nháy bố trí chữ thập $10\text{ m} \times 10\text{ m}$, có nhiệm vụ kiểm soát hướng, biên dạng và độ ổn định của chùm neutrino. Kết quả mô phỏng trong luận án cho thấy khi nâng dòng từ trường horn từ $250\text{ kA}$ lên $320\text{ kA}$, thông lượng neutrino tại đỉnh năng lượng ($\sim 1\text{ GeV}$) tăng thêm $10%$, và tốc độ biến cố tại INGRID tăng thêm $26%$ (chế độ FHC) và $18%$ (chế độ RHC).

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Trần Văn Ngọc đã thực hiện nghiên cứu toàn diện từ kiểm soát chùm hạt thực nghiệm tại detector INGRID trong T2K Run 10 đến phân tích hiện tượng học kiểm chứng các đối xứng cơ bản $CP$ và $CPT$. Các kết quả đạt được đã định lượng hóa lợi thế của việc nâng cấp từ trường horn lên $320\text{ kA}$, củng cố bằng chứng vi phạm $CP$ trong khu vực lepton từ dữ liệu T2K kết hợp ràng buộc lò phản ứng, và chứng minh tiềm năng đạt mức ý nghĩa $5\sigma$ đối với vi phạm $CP$ cũng như giới hạn thắt chặt $CPT$ ở mức $5{,}x \times 10^{-5}\text{ eV}^2$ qua phân tích liên kết T2K-II, NOvA-II và JUNO. Công trình đóng góp cơ sở dữ liệu và phương pháp luận quan trọng cho các chương trình nghiên cứu vật lý neutrino gia tốc và lò phản ứng giai đoạn $2023-2028$.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MINISTRY OF EDUCATION VIETNAM ACADEMY OF SCIENCE AND TRAINING AND TECHNOLOGY GRADUATION UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ———————o0o——————– Tran Van Ngoc TESTING CP AND CPT INVARIANCES WITH NEUTRINO OSCILLATION MEASUREMENTS IN T2K EXPERIMENT Doctor of Philosophy Dissertation in Physics Hanoi, 2023 MINISTRY OF EDUCATION VIETNAM ACADEMY OF SCIENCE AND TRAINING AND TECHNOLOGY GRADUATION UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ———————o0o——————– Tran Van Ngoc TESTING CP AND CPT INVARIANCES WITH NEUTRINO OSCILLATION MEASUREMENTS IN T2K EXPERIMENT Major: Mathematical Physics and Theoretical Physics Code: 9440103 Doctor of Philosophy Dissertation in Physics Supervisor 1: Assoc. Nguyen Thi Hong Van Supervisor 2: Prof. Tsuyoshi Nakaya Hanoi, 2023 i Declaration of Authorship I hereby declare that the thesis titled “Testing CP and CPT invariances with neutrino oscillation measurements in T2K experiment” and the work presented in it are my own. I confirm that this work does not contain my previous work as well as other people’s work without being clearly stated.

The bibliography contains all the references that I used in writing the thesis. I declare that this is a true copy of my thesis, which is approved by my thesis supervisors, and that this thesis has not been submitted for a doctoral degree to any other university or institution. I certify that any republication of materials presented in this thesis has been approved by the relevant publishers and coauthors. Signature of the Author Tran Van Ngoc ii Acknowledgements This thesis is dedicated to my parents Tran Van Khanh and Nguyen Thi Lai, my wife Viet Ha and beloved son Khoi Nguyen.

Without their unconditional love and support, I could not finish this arduous journey. I would like to express the deepest appreciation to my advisors, Assoc. Nguyen Thi Hong Van and Prof. Hong Van is not just an advisor, she is like a dear sister.

We can discuss not only the research work but also issues in everyday life. Nakaya is a distinguished scientist and a gentleman. He is willing to help no matter what the problem is. I am deeply indebted to Dr.

Cao Van Son for his assistance. Without him this work could not be completed. His experiences and ideas profoundly opened my mind. He is a real talent scientist and a coworker whom I am very lucky to work with.

I could not have undertaken the PhD journey without the financial support of ICISE, Quy Nhon. This wonderful place was built with the heart and soul of Prof. Tran Thanh Van and Prof. Le Kim Ngoc.

I am really grateful to them. I also would like to extend my sincere thanks to Dr. Tran Thanh Son and his wife. You make me feel like ICISE is a family.

I had the pleasure of working with the neutrino group at IFIRSE on all parts of the thesis. I would like to express my cordial appreciation to Dr. Tatsuya Kikawa, Kenji Yasutome and Pintaudi Giogio for the works done in Chapter 2 and Appendix A. Kikawa inherited and developed the framework for the neutrino beam measurement at the INGRID near detector.

Kenji and Giogio helped me a lot on the work related to measurement at WAGASCI-BabyMIND. Ngoc was funded by Vingroup JSC and supported by the Master, PhD Scholarship Programme of Vingroup Innovation Foundation (VINIF), Institute of Big Data, code VINIF.069 in doing some parts of this thesis. I really appreciate its support. Finally, sincere thanks are given to ICISE and GUST staff for their support in administrative work.

Tran Van Ngoc IFIRSE, ICISE and GUST Quy Nhon, May 2023 iii Abstract CP and CPT are among the most fundamental symmetries of Nature. Test- ing CP and CPT invariances is of prime importance for fundamental physics. T2K is a long-baseline neutrino oscillation experiment. It uses an intense muon neutrino (antineutrino) beam to study neutrino oscillation phenomenon.

By operating in both neutrino mode and antineutrino mode, T2K is able to test CP symmetry in lepton sector. In addition, the disappearance channels of muon neutrino and antineutrino at long-baseline experiments such as T2K are the “golden channels” to test CPT invari- ance. The on-axis near detector INGRID provides information about neutrino event rate and beam profile. The measurements at INGRID are in good agreement with MC predictions.

The neutrino event rate and beam profile are stable within the physics requirements in T2K run 10. Testing CP and CPT symmetries with T2K and with a combined analysis of T2K-II, NOνA extension, and JUNO experiments are presented. T2K ruled out CP conserving values (δCP = 0; π) at more than 95% C. using data collected from run 1 to run 9 with a total exposure of 3.

The value of CP violating phase (δCP ) was measured to be −2.69 for normal mass ordering (NO) and −1.69 for inverted mass ordering (IO). With constraint from short baseline reactor experiments, the best fit values of δCP with ±1σ uncertainties are −1.58 for NO and −1. We also show that by 2028, the joint fit of T2K-II, NOνA extension, and JUNO will be able to exclude CP conservation at ∼ 5σ C. The analysis of the T2K data with 3.13 × 1021 POT exposure is consistent with CPT conservation hypothesis.

The joint analysis of T2K-II, NOνA extension, and JUNO will be able to exclude CPT conservation at 1. if the best-fit values of T2K (NOνA) in the mass squared splittings (∆m231 , ∆m231 ) and mixing angles (θ23 , θ23 ) are presumed to be true values. In addition, the synergy can improve the bound on |∆m231 −∆m231 | to the world’s best value ever made, 5., which is slightly better than DUNE and about one order of magnitude better than the value analysed by current neutrino oscillation experiments. iv Contents Declaration of Authorship.

v List of Abbreviations. vi List of Tables. viii List of Figures. 1 1 Neutrino oscillation phenomenon and experiments 3 1.2 Neutrino in Standard Model .3 Neutrino mass and seesaw mechanism .4 Neutrino oscillation in vacuum .5 Neutrino oscillation in matter .2 Introduction to some neutrino oscillation experiments .2 The NOvA experiment .3 The JUNO experiment.

28 2 Measurements at INGRID - the T2K on-axis near detector 29 2.1 Neutrino flux prediction .2 Event rate measurement .1 Simulation of neutrino interactions with NEUT .4 The event rate at INGRID .3 Beam profile measurement. 40 3 Testing CP and CPT invariances with neutrino oscillation measure- ments in T2K experiment 42 3.2 The CPT theorem .1 Proof of CPT theorem based on Lagrangian quantum field theory 46 v 3.2 Proof of CPT theorem based on axiomatic quantum field theory 47 3.3 Testing CP invariance with neutrino oscillation experiments .1 Testing CP invariance in neutrino oscillation .2 Testing CP invariance with T2K experiment .3 Sensitivity to CP violation with a joint fit of T2K-II, NOvA-II, and JUNO .4 Testing CPT invariance with neutrino oscillation experiments .1 Testing CPT invariance in neutrino oscillation .2 GLoBES setup for simulating T2K-II, NOvA-II, and JUNO ex- periments .3 Testing CPT invariance with T2K experiment .4 Sensitivity to CPT violation with a joint fit of T2K-II, NOvA-II, and JUNO. 75 List of Publications. 84 A Neutrino cross section measurements at WAGASCI BabyMIND i A.2 Neutrino-nucleus interaction cross section models .4 Monte Carlo simulation.

ix vi List of Abbreviations AEDL Abstract Experiment Definition Language AGS Alternating Gradient Synchrotron CC charged current DIS deep inelastic scattering DONUT Direct observation of the nu tau, E872 GeV giga-electron-volt INGRID Interactive Neutrino GRID J-PARC Japan Proton Accelerator Research Complex JUNO Jiangmen Underground Neutrino Observatory GLoBES General Long Baseline Experiment Simulator MPPC Multi-Pixel Photon Counter MSW Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein MRD muon range detector NC neutral current NOvA NuMI Off-axis νe Appearance PCAC partially conserved axial vector current PMNS Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata PMT Photo-Multiplier Tube QED Quantum Electrodynamics QCD Quantum Chromodynamics SM Standard Model T2K Tokai to Kamioka WAGASCI BabyMIND WAter Grid SCIntillator Detector – prototype Magnetized Iron Neutrino Detector vii List of Tables 2.1 Systematic errors for total number of events in all modules for neutrino mode and anti-neutrino mode.2 Event rate comparison between FHC runs and MC with +250kA horn operation.3 Event rate comparison between RHC runs and MC with -250kA horn operation.4 Summary of INGRID MC beam center with 250 kA and 320 kA horn operations.5 Summary of INGRID MC beam width with 250 kA and 320 kA horn operations.1 Values of oscillation parameters used in calculating Jarlskog invariant.2 The predicted number of events for δCP = −π/2 and the measured number of events in the three electron-like samples at Super-K.3 The best fit and best fit ±1σ intervals of δCP for T2K only and T2K+reactor for normal (NH) and inverted (IH) hierarchies. The ±1σ interval corre- sponds to the values for which ∆χ2 ≤ 1.4 Nominal values of oscillation parameters used for study in Section 3. Normal mass hierarchy is assumed.5 Experimental specifications of T2K-II and NOνA-II in GLoBES.6 Detection efficiencies(%) of νe /ν̄e events in appearance samples. Normal hierarchy and δCP = 0 are assumed.7 Detection efficiencies(%) of νµ /ν̄µ events in disappearance samples.

Nor- mal hierarchy is assumed.8 JUNO simulated specifications in GLoBES.9 Fractional region of δCP , depending on sin2 θ23 , can be explored with 3σ or higher significance.10 Values of nominal parameters used for the study in Section 3.4, taken from Ref.11 The bounds on CPT violation with atmospheric mass-squared difference and mixing angle at 3σ C. for three analyses: T2K-II only, a joint of T2K-II and NOνA-II, a joint of T2K-II, NOνA-II, and JUNO.12 Lower limits for the true |δνν (∆m231 )| amplitude to exclude CPT at 3σ C. are computed at different true values of the involved parameters.13 Measurements of the (∆m231 , ∆m231 , θ23 , θ23 ) parameters, which govern the muon neutrino and muon antineutrino disappearances, from differ- ent experiments: MINOS(+) [3, 4], T2K [1], NOνA [5], Daya Bay [6]. Normal neutrino mass hierarchy is assumed.14 Lower limits for the true |δνν (sin2 θ23 )| amplitude to exclude CPT at 3σ C.

are computed at different true values of involved parameters.1 Summary of data taking at WAGASCI-BabyMIND.2 Threshold angles for matching tracks between detectors.3 Threshold distancs for matching tracks between detectors.4 Three dimensional track matching conditions. viii ix List of Figures 1.2 The ν e survival probability as a function of L/E.3 Feynman diagrams for CC and NC coherent forward scatterings of neu- trinos.4 The transition probabilities νµ → νe and ν̄µ → ν̄e for T2K baseline (left) and NOνA baseline (right).5 The relative CP asymmetry as a function of δCP , the solid band indicates the uncertainty of θ23. The plot is taken from Ref.6 Schematic diagram of the T2K experiment.1 The schematic view of INGRID detector.2 INGRID MC simulation programs, taken from Ref.3 Neutrino fluxes at INGRID without horn current applied.4 Neutrino fluxes at INGRID with -250 kA horn current applied.5 Neutrino fluxes at INGRID with +250 kA horn current applied.6 Neutrino fluxes at INGRID with -320 kA horn current applied.7 Neutrino fluxes at INGRID with +320 kA horn current applied.8 -320 kA (left) and +320 kA (right) fluxes at 2.9 Cellular automaton algorithm.10 The daily event rate at INGRID in T2K run 10 without correction.11 MC event distributions vs angle (left) and vertex x (right) of RHC mode (top) and FHC mode (bottom) for 320 kA horn operation.12 Reconstructed neutrino beam profiles for horizontal (left) and vertical (right) modules for T2K run 10. Each point represents the number of selected events in each module.13 The stability of neutrino beam profiles of INGRID horizontal (left) and vertical (right) modules for T2K run 10.14 The history of neutrino beam width for INGRID horizontal (left) and vertical (right) modules for T2K run 10.1 The Jarlskog invariant versus the baryon asymmetry varying δCP = [0, 2π] (cyan).

The red region denotes the 2σ range for the baryon asym- metry. The magenta and blue lines indicate values of Jarlskog invariant in the quark and lepton sectors. The plot is taken from Ref.