Chương 1. Lý thuyết chuyển pha và các phương pháp mô phỏng trên máy tính sẽ được trình bày trong Chương 2, với đầy đủ các thuật toán ứng dụng trong mô phỏng. Chương 3 trình bày những kết quả nghiên cứu về hiệu ứng góc quan sát đối với chuyển pha gom cụm, trình bày chi tiết về các mô hình mới được đề xuất và ứng dụng của chúng trong nghiên cứu chuyển pha gom cụm của các loài sinh vật, đặc biệt là chuyển pha ở vùng nhiễu thấp. 4 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Chƣơng.
HÀNH VI TẬP THỂ CỦA CÁC LOÀI SINH VẬT 1.1 Hành vi tập thể Hành vi tập thể của các loài sinh vật là hành vi của một hệ bao gồm các cá thể sinh vật cùng loài như cá, chim… Đặc điểm hành vi tập thể được hình thành từ các tác động qua lại lẫn nhau của cá thể để tạo nên các quy tắc, tính chất động học của cả hệ. Ví dụ, quy tắc sắp xếp để các cá thể sinh vật sắp xếp theo hướng của các con lân cận để dễ dàng di chuyển và có lợi về năng lượng. Hình 1-1 Hình ảnh về hành vi tập thể của đàn cừu [65]. Tương tác giữa các thành phần có thể mô tả đơn giản bởi lực hút/đẩy, sắp xếp hoặc phức tạp như là kết hợp của các tương tác đơn giản này xảy ra giữa các thành phần lân cận với nhau trong không gian và thời gian.
Dưới một số điều kiện nhất định thì các hành vi tập thể được hình thành. Các hình ảnh được biết rõ trong thế giới tự nhiên về vấn đề này là đàn cá đang bơi, đàn chim bay lượn, đàn kiến hay bầy cừu với số lượng có thể từ vài chục con đến vài triệu con. Các hành vi động học tập thể hình thành trong một cộng đồng xã hội, trong đó các hành vi bầy đàn mà không có con đầu đàn vẫn tạo ra vận động có tổ chức gọi là tự tổ chức. Một số hành vi đặc trưng là flocking, schooling hay swaming đã được nghiên cứu trong một thời gian dài cho đến nay [1], [3], [6]-[12], [14]-[44],[52]-[58], [69], [88], [93], [144], [171], [183].
5 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ Nghiên cứu về hành vi tập thể của các loài sinh vật đến nay đã thu hút nhiều nhà khoa học với cách tiếp cận khác nhau như: sinh học, vật lý, toán học. Trên phương diện sinh học, các nhà nghiên cứu cho rằng các cá thể thường di chuyển theo chiều và tốc độ của các con gần nhất, quan trọng là giữ khoảng cách với nhau. Hamilton và Vine vào năm 1971 đã nghiên cứu chi tiết cấu trúc hình học của nhóm động vật [79], [184]. Họ đưa ra quan điểm về hành vi của các cá thể trong nhóm dẫn đến tính tập thể như sau: (1) Các cá thể có xu hướng chuyển động vào tâm nhóm để tránh rủi ro và bị ăn thịt.
Các cá thể có đặc tính ích kỷ, cố gắng dùng những con khác làm vỏ bọc. (2) Khi có sự nguy hiểm do vật săn, các cá thể chuyển động gần nhau, cạnh tranh vị trí trung tâm. Khi có thức ăn, chúng có xu hướng di chuyển ra bên ngoài nhóm, mở rộng không gian, kích thước nhóm để cạnh tranh nguồn thức ăn. Thông thường, các cá thể đủ lượng thức ăn sẽ di chuyển vào tâm nhóm còn các cá thể đói di chuyển ra ngoài.
(3) Các cá thể chuyển động theo nhóm còn có mục đích là lấy thông tin từ các cá thể khác như: thức ăn, thú săn, đồng thời có lợi về mặt năng lượng cũng như hợp tác săn mồi… Đáng chú ý là một số nghiên cứu của Partridge và các cộng sự về tương tác giữa các cá thể trong đàn [132]-[133], họ nghiên cứu về cấu trúc của đàn cá và kết luận rằng, các cá thể giữ một khoảng cách nhất định với các con lân cận được diễn tả bởi ―lực đẩy” cục bộ giữa các cá thể. Vào năm 1987, Reynolds đã đề xuất một mô hình đơn giản bao gồm 3 quy tắc: phân chia, sắp xếp và tự hợp để mô tả chuyển động của một hệ sinh vật trên máy tính [146]. Quy tắc phân chia để các cá thể tránh va chạm khi quá đông đúc, quy tắc sắp xếp mô tả sự điều chỉnh hướng chuyển động của mỗi cá thể, và tự hợp để đảm bảo các cá thể không bị tách ra khỏi đàn. Mô hình đã được ứng dụng thành công trong việc diễn tả chuyển động của bầy chim trên máy tính giống như trong quan sát thực tế.
Để giải thích quá trình chuyển động tập thể, các nhà nghiên cứu vật lý đã có một di sản lý thuyết về các hệ nhiều hạt. Các lý thuyết này cũng có thể áp 6 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ dụng để diễn tả hành vi tập thể của các loài sinh vật thông qua một số định nghĩa về tương tác. Tuy nhiên, các mô hình vật lý được đề xuất phải đảm bảo rằng, các thông số mô hình và kết quả chuyển động là không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm sinh học mà thể hiện tất cả bản chất hạt trong vật lý. Các hướng nghiên cứu hiện nay của các nhà vật lý đối với hình thức động học này là dựa trên các hiện tượng tương tự như quy tắc sắp xếp của các spin trong mô hình sắt từ, dòng chất lưu hay sự truyền nhiệt… Những năm đầu của thập niên 90 trong thế kỷ trước, tại phòng thí nghiệm ở Budapest, nhà vật lý Tomas Vicsek đã quan sát các chuyển chuyển động của các đàn vi khuẩn, côn trùng, chim, cá… Cùng với các cộng sự thuộc lĩnh vực sinh học ở Đức và Isreal, họ đã đề xuất mô hình tự hợp (mô hình SPP: self-propelled particles) với hai thông tin chủ đạo trong chuyển động của nhóm sinh vật là quy tắc sắp xếp và nhiễu [41]-[43], [86], [136], [138], [141], [142], [180]-[183].
Các các thể sắp xếp để chuyển động theo chiều chuyển động trung bình của các con lân cận và tránh va chạm. Nhiễu là thông tin quan trọng để điều khiển độ trật tự của từng cá thể. Song song với đề xuất mô hình, họ xây dựng một chương trình và mô phỏng trên máy tính để diễn tả chuyển động của một đàn chim. Trong mô phỏng, mỗi con chim được giả thuyết chuyển động theo chiều và tốc độ các con lân cận của nó, với một khoảng cách tối thiểu không đổi.
Giống như một hạt sắt từ, mỗi con chim tương tác với các cá thể lân cận gần nhất. Từ cơ sở lý luận và thực hiện mô phỏng trên máy tính, Vecsek đề xuất một dạng mới về sự chuyển pha cho các hệ tự tổ chức. Đó là chuyển pha từ trạng thái trật tự sang mất trật dưới ảnh hưởng của trường ngoài (nhiễu) với số cá thể từ vài chục đến vài trăm con. Vấn đề là hầu hết các quan sát trong đời sống thực ở cấp độ vĩ mô, kích thước không gian và số lượng cá thể lớn (từ vài ngàn đến vài triệu con), làm sao chúng thay đổi đồng bộ trong một thời gian ngắn là một vấn đề rất khó hiểu.
Tu bị hấp dẫn bởi mô hình Vicsek, họ đề xuất lý thuyết để giải thích hành vi bầy đàn [170]-[174]. Hai nhà vật lý xem các con chim chuyển động giống như các hạt của chất lưu trong hệ vật lý. Họ sử 7 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ dụng phương trình Navier-Stokes để mô hình hóa cho chuyển động tập thể của các loài sinh vật (mô hình TT). Các tham số mô hình được đề xuất tương tự như chất lưu thực tế, họ đã giải thích một số hành vi tập thể của các loài sinh vật.
Đối với các nghiên cứu toán học, trong những năm gần đây vấn đề hành vi động học tập thể cũng được chú ý, hướng nghiên cứu điển hình là phát triển từ mô hình Cucker & Smale (mô hình CS) đề xuất năm 2007. Các tác giả đã nghiên cứu hệ sinh học trên cơ sở các phương trình động học cổ điển [36], [74]-[76], [118], [119]. Mô hình CS hình thành từ quy tắc cốt lõi là quá trình chuyển động diễn tiến liên tục trong không gian và thời gian, với các điều kiện tối thiểu để hình thành vận động tập thể.2 Hệ tự tổ chức Tự tổ chức (self-organized) là một quá trình hình thành vận động tập thể bởi các quy tắc tương tác cục bộ từ một hệ hỗn loạn ban đầu. Quá trình này là tự phát, không có sự chỉ đạo hoặc kiểm soát bởi bất cứ tác nhân hoặc hệ con từ bên trong hoặc bên ngoài.
Nó thường được kích hoạt bởi một sự biến đổi bất thường tại một vị trí nào đó và được khuếch đại bởi sự phản hồi liên tục, kết quả là đặc tính tổ chức cho hệ tự hình thành [85], [126], [128], [131], [134], [145], [162], [175], [182], [189], [191]. Khi tồn tại các nhóm lớn, các cá thể đạt được sự đồng thuận mà không cần con đầu đàn điều khiển toàn bộ hệ thống, các hành vi tập thể của hệ được hình thành từ hành vi của mỗi cá thể. Tự tổ chức xảy ra nhiều trong các loài sinh vật bậc thấp và cả trong một số loài động vật bậc cao như đàn cá. Về phương diện lý luận, người ta đưa ra các mô hình đơn giản nhất để nghiên cứu, giải thích cho các hành vi tập thể.
Vấn đề quan trọng là phải đề xuất các quy tắc, quy luật tương tác để giải thích được những kết quả quan sát thực tế. Từ đó, có thể xây dựng một lý thuyết đúng nhất để áp dụng vào một lớp lớn các hệ khác nhau, kể cả các tương tác xã hội và các lĩnh vực khoa học khác nhau. Nắm được quy luật tự tổ chức cho một hệ nhất định nào đó, ta có thể đề xuất cơ chế điều chỉnh lỗi cho hệ qua các tác động thích hợp. 8 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGUYỄN PHƯỚC THỂ 1.3 Hệ có con đầu đàn Trái lại với hệ tự tổ chức, trong một nhóm sinh vật có một hoặc một số con đầu đàn, nó có ưu thế nổi bật, có đầy đủ thông tin và khả năng thực hiện lãnh đạo đàn gọi là hệ có tổ chức [89], [101], [162], [179].
Điển hình cho hệ này trong sinh học là đàn chim, đàn ong… Tín hiệu từ con đầu đàn phát đi sẽ điều khiển định hướng di chuyển của các cá thể trong đàn. Để hiểu rõ hơn về khái niệm tổ chức, ta xét một nhóm người làm việc, đó là tổ chức hoặc chính xác hơn là hành vi có tổ chức nếu mỗi người làm việc chịu tác động một cách rõ ràng của người lãnh đạo (ví dụ sắp xếp của ―ông chủ‖) để tạo nên sản phẩm.