" #2 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM BO GIAO DUC VA DAO TAO LUONG DUYÊN BÌNH (Tổng Chủ biên) _ VU QUANG (Chủ biên) ~ NGUYÊN THƯỢNG CHƯNG - TÔ GIANG TRAN CHÍ MINH - NGO QUOC QUYNH “3¬ a A fr\ —Ì (Tái bản lần thứ ba) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM CAU TRUC CAC TRANG SACH GIAO KHOA 1, Phần nội dung bài học gồm các trang in thành hai cột : một cột là nội dung chính của bài học, cột còn lại chữ nhỏ, trình bày các hình vẽ, tranh, ảnh, biểu bảng, đồ thị, các nội dung thứ yếu, các câu hỏi (kí hiệu 5Ï) để giáo viên và học sinh cùng tham gia xây dựng bài học. Tuy nhiên, với các hình, đồ thị,. có kích thước lớn thì in tràn trang. Sau phần nội dung bài học là phần tóm tắt bài học, được in đậm. Cuối mỗi bài học là phần câu hỏi (kí hiệu Ï?`) và bài tập (kí hiệu T ) để học sinh làm ở nhà. Phần đáp án và đáp số bài tập được in ở cuối cuốn sách. Sau một số bài học có bài đọc thêm. Ban quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam — Bộ Giáo dục và Đào tạo. 01-2011/CXB/172-1235/GD Mã số : CH205TI CHUONG | Dao dong co Cốc vỡ do hiện tượng cộng hưởng. s Các mô hình cơ học của dao động điều hoà : con lắc lò xo, con lắc đơn. « Các đặc trưng của dao động điều hoà. » Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Phuong pháp giản đồ Fre-nen. i] DAO ĐỘNG ĐIỀU HOA 1 - DAO DONG CO 1. Thế nào là dao động cơ ? Chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, dây đàn ghita rung động, màng trống rung động,. là những vi du vé vat dao động mà ta thường gặp trong đời sống hằng ngày. Quan sát chuyển động của các vật ấy, ta thấy chúng đều chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. Đó thường là vị trí của vật khi đứng yên. Chuyển động như vậy gọi là đao động cơ. Dao động tuần hoàn Dao động cơ của một vật có thể là ẩn hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì đao động của vật đó là tuần hoàn. Con lác đồng hồ dao động tuần hoàn, trong khi chiếc thuyền thì đao động không tuần hoàn. Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau tuỳ theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hoà. II - PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOA 1. Ví dụ Giả sử có một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn theo chiều dương (ngược chiều Po quay của kim đồng hồ) với tốc độ góc œ (H. Goi P là hình chiếu của điểm M lên truc Ox tring với một đường kính của đường tròn và có gốc trùng véi tam O của đường tròn. Tà thấy điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc toạ độ Ó. Tà hãy xét xem tinh †.† dao động của điểm P có những đặc điểm gì. 4 Gia sit tai thoi diém ban dau (t = 0), diém M 6 vị i a tri My, được xác định bằng góc P,OM¿ = @ (rad). Sau r giây, tức là tại thời điểm :, nó chuyển động đến ——> vị trí M được xác định bởi góc P,OM = (of + @) (H. Khi ấy, toạ độ x = OP của điểm P có phương trình là : x =OMcos(at + 9) Đặt OM = A, phương trình của toạ độ x được viết thành : x= Ácos(@f +0) (1.1) trong d6 A, @, va @ la cdc hang sé. Vi ham sin hay côsin là một hàm điều hoà, nên dao. Fãf Gọi Q là hình chiếu của điểm động của điểm P được gọi là dưø động điều hoà. M chuyển động tròn đều lên trục y (H. Chứng minh rằng điểm Q rã dao động điều hoà. Định nghĩa Bây giờ ta xét một vật nhỏ chịu tác dụng của các lực và chuyển động giống hệt điểm P. Khi ấy, ta nói vật đao động quanh gốc toạ độ O.'Cdn toạ độ x được gọi là li dé x của vật, vì nó cho biết độ lệch và chiều lệch của vật ra khỏi gốc toạ độ (H. Từ đó ta có định nghĩa : Dao động điều hoà là dao động trong đó l¡ độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. Phương trình Phương trình x = Acos(œ + @) được gọi là phương trình của dao động điều hoà. P, x70 PP, x "Trong phương trình này, người ta gọi : Chiều lệch. „_A là biên độ dao động. Nó là độ lệch cực đại của P P x<o P x vật. Vì thế biên độ dao động là một số dương. Điểm ? dao động qua lại giữa hai vị trí biên P, (cd x = A) ö "Chiều lệch và P› (có x = - A).3 „_ (0 + @) là pha của dao động tại thời điểm r. Nó có đơn vị là rađian (rad). Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm ¿. Đèn „ @ là pha ban đầu của dao động, có giá trị nằm chiếu trong khoảng từ —z đến +z. CHủ ý " a) Ta nhận thấy, giữa dao động điều hoà và chuyển Quả bóng động tròn đều có một mối liên hệ, thể hiện như sau : Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M V` 4 pan quay au chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. fi- = Man b) Đối với phương trình dao động điều hoà Ỉ a x = Acos(wt + ø) ta quy ước chọn trục x làm gốc để Bóng đen tính pha của dao động và chiêu tăng của pha tương ứng của quả bóng với chiêu tăng của góc P,OM trong chuyển động tròn Hình 1.4 đều (tức là ngược chiều quay của kim đồng hồ (H. Thí nghiệm minh hoạ mối liên hệ giữa dao động điếu hoà và chuyển động tròn đều. Ill - CHU Ki. TAN SO GOC CUA DAO DONG DIEU HOA 1. Chu kì và tần số Giống như chuyển động tròn đều, dạo động điều hoà cũng có tính chất i„ẩn hoàn. Thật vậy, cứ sau một khoảng thời gian gọi là chu kì, thì điểm M chuyển động được một vòng, còn điểm P thực hiện được một dao động toàn phần và lại trở về vị trí cũ theo hướng cũ (H. Từ đó, ta có các định nghĩa : Chu kì (kí hiệu làT) của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phân. Đơn vị của chu kì là giây (s). Tân số (kí hiệu là ƒ) của dao động điêu hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tân số là một trên giây (1/s), gọi là héc (kí hiệu là Hz). Tần số góc Như đã biết trong chuyển động tròn đều, giữa tốc độ góc œ, chu kì 7 và tân số ƒ có mối liên hệ : 2“ @=—=2n 7 f Trong dao động điều hoà, œ được gọi là tdn sé géc. Nó cũng có đơn vị là rađian trên giây (rad/s) như tốc độ góc. Giữa tân số góc, chu kì và tần số cũng có mối liên hệ tương tự : ø=S=2ƒ (1.2) IY - VAN TOC VA GIA TOC CUA VAT DAO DONG DIEU HOA 1. Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian : v=x' = -@Asin(@t + 9) (1.3) Ta thấy vận tốc là đại lượng biến thiên điều hoà. ~ Ở vị trí biên, x= + A thì vận tốc bằng 0. — Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : Dạy = @A. Gia tốc Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian : a=U` =-ø?Acos(@f + @) a=-u3x (1.4) -A_ a>o aso AX Công thức (1.4) cho thấy : ~ Gốc tọa độ Ó là vị trí cân bằng củả vật vì khi x = 0 Hinh 1.5 thi a = 0 va hop luc F= 0. — Gia tốc luôn luôn ngược dấu với li độ (hay vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng) và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ (H. V - ĐỒ THỊ CỦA DAO DONG DIEU HOA Hình 1.6 là đồ thị biểu điễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian (với g = 0). Nó là một đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hoà /a dao động hình sin.6 7 Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) cha thời gian. Phương trình của dao động điều hoà là x = Acos(@f+ ø), trong đó: x la li độ của dao động ; A là biên độ dao động ; ø là tần số góc của dao động, có đơn vị là rad/s ; (ot+ ø) là pha của dao động tại thời điểm t, có don vi la rad; ø là pha ban đầu của dao động. Một điểm dao động điểu hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. Chu ki T của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chư kì là giây (s). Tấn số f của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vì của tần số là héc (Hz). Tấn số góc ø của dao động điều hoà là một đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tấn số f bằng các hệ thức sau đây ; 2z @=—= anf ¥ Công thức tính vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hoà : v=x'=- @Asin(at + 9) a=v' =- @Acos(at + g) = ~ 02x Vecto gia tốc luôn luôn hướng về vị tri cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0, còn gia tốc có độ lớn cực đại. Tại vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0, còn vận tốc có độ lớn cực đại. Đồ thị của dao động điều hoà là một đường hình sin. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP | _ 4. Nêu định nghĩa chụ kì và tần số của dao động 1. Phát biểu định nghĩa của dao động điều hoà. Viết phương trình của dao động điểu hoà và 5. Giữa chu kì,tần số và tần số góc có mối liên hệ giải thích các đại lượng trong phương trình. như thế nào ? 3. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển - 6, Một vật dao động điều hoà theo phương trình động tròn đều thể hiện ở chỗ nào ? X= Ácoš((† + (0).
