Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học giải toán có nội dung hình học theo hướng phát triển NL GTTH cho học sinh lớp 5. Chương 2: Một số BP dạy học giải toán có nội dung hình học theo hướng phát triển NL GTTH cho học sinh lớp 5. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Giao tiếp toán học 1. Giao tiếp là gì? Trong quá trình sống và làm việc, có rất nhiều mối quan hệ giữa chúng ta và những người khác. Những mối quan hệ này chỉ là một số có sẵn từ khi chúng ta sinh ra (mối quan hệ huyết thống, quan hệ họ hàng), còn lại là những mối quan hệ được sinh ra trong quá trình giao tiếp, gặp gỡ, giao tiếp giữa con người với nhau. Giao tiếp là đề tài hấp dẫn nhiều nhà nghiên cứu bởi nó chi phối và cùng tồn tại với đời sống con người.
Nhà tâm lý học Liên Xô A. Leontiev đã định nghĩa giao tiếp “là một hệ thống các quá trình có lợi và thúc đẩy, trước hết tạo điều kiện cho sự tương tác của người này với người khác trong HĐ nhóm, thực hiện các mối quan hệ cá nhân, hệ thống xã hội và quan hệ tâm lý”. Để giao tiếp, người ta sử dụng những phương tiện cụ thể như “ngôn ngữ, cử chỉ,. Theo Nguyễn Quang Uẩn “Giao tiếp là quá trình con người giao tiếp với nhau và nhận thức về nhau”, qua hình thức này, mọi người “xây dựng các mối quan hệ trong cuộc sống của họ” [47].
Ngô Công Hoàn quan niệm giao tiếp là quá trình “Trao đổi thông tin, hiểu biết, tình cảm, tương tác” [19]. Xem xét giao tiếp theo góc độ “truyền thông”, Đặng Thành Hưng (2015) xem đó là “quá trình và kết quả tương tác giữa các bên thông qua các hành vi tiếp xúc, gửi, nhận, xử lý, lựa chọn và đánh giá thông tin của bên kia, của trao đổi, chia sẻ, ứng xử và ảnh hưởng lẫn nhau theo cách mà các bên cùng hiểu và chấp nhận nhằm đạt được mục tiêu của mỗi bên” [26]. Theo Nguyễn Văn Đồng, giao tiếp bao gồm có bốn chức năng chính “chức năng thông tin, chức năng nhận thức, chức năng trao đổi tình cảm, chức năng điều chỉnh, HĐ điều chỉnh, cấu tạo và vận hành giao tiếp quan hệ con người” [12]. Từ các quan niệm và đặc trưng của “giao tiếp” nói trên, có thể thấy “giao tiếp” được hiểu theo cách chung nhất là “quá trình trao đổi thông tin, cảm xúc và suy nghĩ”.
9 Có thể thấy: Giao tiếp (theo nghĩa rộng) bao gồm nhiều yếu tố, trong đó hình thức và phương tiện giao tiếp đa dạng, phong phú. Trong thực tế, người ta không chỉ sử dụng một phương tiện nhất định mà luôn phối hợp các phương tiện giao tiếp một cách hợp lý, bao gồm cả ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ cơ thể. công cụ ngôn từ trong những tình huống cụ thể nhằm đạt được mục đích giao tiếp. Vai trò của giao tiếp Về mặt xã hội: Giao tiếp là hoạt động xã hội của con người diễn ra trong mọi thời điểm của cuộc sống, ở mọi nơi, mọi lúc, trong nhiều hoàn cảnh khác nhau.
Giao tiếp giúp cho con người biết vận dụng, trao đổi kinh nghiệm, kiến thức của bản thân để giải quyết những tình huống trong cuộc sống hàng ngày. Xét về mặt “phương tiện”, giao tiếp là cách thức để con người “thu và nhận thông tin”: bày tỏ những suy nghĩ, mong muốn của mình, đồng thời biết lắng nghe, tôn trọng và thấu hiểu người khác, khiến chúng ta tự tin, năng động, linh hoạt hơn trong cuộc sống. Nhờ giao tiếp, con người “xâm nhập” vào các mối quan hệ xã hội, lĩnh hội nền văn hóa xã hội, đạo đức, chuẩn mực xã hội. Thông qua giao tiếp, cá nhân sẽ điều chỉnh, điều khiển hành vi của mình cho phù hợp với các chuẩn mực xã hội, quan hệ xã hội, phát huy những mặt tích cực và hạn chế những mặt tiêu cực.
Cùng với hoạt động giao tiếp, con người tiếp thu nền văn hóa, xã hội, lịch sử biến những kinh nghiệm đó thành vốn sống, kinh nghiệm của bản thân, đồng thời góp phần mình vào sự phát triển phong phú đa dạng của xã hội. Về mặt nhận thức: Thông qua giao tiếp con người hình thành NL tự ý thức. Trong quá trình giao tiếp, con người nhận thức đánh giá bản thân mình trên cơ sở nhận thức đánh giá người khác. Theo cách này họ có xu hướng tìm kiếm ở người khác để xem ý kiến của mình có đúng không, thừa nhận không.
Trên cơ sở đó họ có sự tự điều chỉnh, điều khiển hành vi của mình theo hướng tăng cường hoặc giảm bớt sự thích ứng lẫn nhau. Tự ý thức là điều kiện trở thành chủ thể hành động độc lập, chủ thể xã hội.Thông qua giao tiếp thì cá nhân tự điều chỉnh, điều khiển hành vi theo mục đích tự giác. Thông qua giao tiếp thì cá nhân có khả năng tự giáo dục và tự hoàn thiện mình. Cá nhân tự nhận thức về bản thân mình từ bên ngoài đến nội tâm, tâm hồn, những diễn biến tâm lý, giá trị tinh thần của bản thân, vị thế và các quan hệ xã hội.
10 Về mặt hợp tác: Giao tiếp tạo nên sự gắn kết, chia sẻ cùng có lợi cho mọi người và cho công việc chung. Trong quá trình hợp tác con người được rèn luyện và phát triển các kĩ năng làm việc kĩ năng hợp tác, quan tâm chia sẻ, hỗ trợ lẫn nhau, trách nhiệm với công việc. Con người cũng học được cách tiếp nhận những thông tin đa chiều, học cách xử lí thông tin để có quyết định phù hợp, lĩnh hội những chuẩn mực quy tắc xã hội trong quá trình tham gia hoạt động để trưởng thành và hoàn thiện hơn về nhân cách. Chính bản thân hoạt động giao tiếp đã mang trong nó những yêu cầu về sự hợp tác.
Trong quá trình giao tiếp, nếu bản thân chúng ta và những người cùng giao tiếp đều có tinh thần hợp tác và thể hiện nó thì mục đích giao tiếp đạt được nhanh và thuận lợi hơn; các mâu thuẫn trong quá trình giao tiếp bớt căng thẳng và có thể giải quyết một cách ôn hòa. Về mặt giáo dục: Trong giáo dục, giao tiếp đóng một vai trò quan trọng, bởi lẽ thực chất quá trình giáo dục tiến hành thông qua giao tiếp giữa người với người (cá nhân - gia đình - nhà trường - xã hội). Xét trong phạm vi nhà trường, thông qua giao tiếp với thầy và bạn, HS hình thành tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồi dưỡng phẩm chất, năng lực,. Mặt khác, nhờ giao tiếp, HS biết nhìn nhận, đánh giá đúng về bản thân và người khác.
Từ đó các em tự điều chỉnh suy nghĩ và hành vi cho phù hợp, thích ứng với các quan hệ trong và ngoài nhà trường, phát triển nhân cách. Với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi và nhận thức của HS tiểu học, giao tiếp là môi trường rất quan trọng để học tập, rèn luyện và phát triển cả về nhận thức, tư duy, năng lực và nhân cách. Rõ ràng là, để giao tiếp, con người cần đến ngôn ngữ - như là một phương tiện để thực hiện giao tiếp, trong GTTH đó là NNTH. Ngôn ngữ toán học 1.
Khái niệm ngôn ngữ toán học Theo Từ điển Tiếng Việt, ngôn ngữ là “hệ thống những âm, những từ và những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung trong một cộng đồng” ([34], tr. 11 Phương tiện ngôn ngữ bao gồm viết và nói. Giao tiếp trong cuộc sống hàng ngày là cách mọi người trao đổi thông tin với nhau thông qua hệ thống nói và viết. Hành động nói luôn tồn tại song song với hành động hiểu.
Khi người nói truyền tải thông điệp, sự hiểu biết của người nghe cũng sâu sắc hơn. Hành động nói và hiểu được gọi là hành động ngôn từ. Mỗi lĩnh vực khoa học đều có ngôn ngữ riêng, trong toán học thì đó là NNTH - xem như là công cụ “để mô tả những tình huống cụ thể nảy sinh trong nghiên cứu, nhận thức và vận dụng Toán học” (Stolia A. NNTH là kết quả của sự cải tiến ngôn ngữ thông thường theo hướng bớt đi sự cồng kềnh, đa nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên (phù hợp với tính lôgic và tính trừu tượng cao độ của toán học) và mở rộng khả năng sử dụng (phù hợp với tính khái quát và tính thực tiễn phổ dụng của toán học).
Trong NNTH loại bỏ triệt để các phương tiện biểu hiện có tính chất tạo hình gợi cảm như vốn từ khẩu ngữ, cách nói tạo hình ảnh, các phương tiện tu từ ngữ nghĩa, thành ngữ, tục ngữ trong kho tàng dân tộc. Điều này khác hẳn với ngôn ngữ thông thường. Tuy nhiên, NNTH không thể tách rời hoàn toàn khỏi ngôn ngữ thông thường, mà nó có sự đan xen giữa ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ và kí hiệu toán học, điều đó làm cho chúng ta có thể chuyển đổi từ NNTH sang ngôn ngữ tự nhiên và ngược lại. Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều công trình nghiên cứu về NNTH.
Theo Raymond Duvall và cộng sự (2005) xem NNTH là “ngôn ngữ dưới dạng các ký hiệu, hình ảnh trực quan” ([60], tr. Một số nhà nghiên cứu toán học đã tiếp cận NNTH theo cách hiểu như sau: “NNTH về cơ bản là những gì người học cần học để nói về ý tưởng, ngôn ngữ và hình ảnh trực quan” (dẫn theo [33]). (2014) [55], NNTH không chỉ gồm “một phần ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ và ký hiệu toán học, mà còn bao gồm cả những số liệu, hình vẽ, 12 bảng, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị, công thức, quy tắc, …”. Tính đa dạng đó tạo nên “sức mạnh” của NNTH, khiến cho người ta có thể biểu đạt được nhiều thông tin dưới dạng “cô đọng, bản chất”.
Theo Wikipedia [63] “Một NNTH là một hệ thống ngôn ngữ được các nhà toán học sử dụng để truyền đạt các khái niệm toán học cho nhau”. Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục toán học như Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981, [20]), Hà Sĩ Hồ (1990, [14]), Hoàng Chúng (1994, [10]),. đã sớm đặt nền móng cho những nghiên cứu về NNTH trong lĩnh vực giáo dục. Trong [20], Phạm Văn Hoàn và các tác giả đã quan niệm “ở một khía cạnh nào đó, toán học là ngôn ngữ để mô tả một số tình huống nảy sinh trong nghiên cứu khoa học và trong HĐ thực tiễn của loài người”.
Theo Phạm Văn Hoàn ([20], tr.45), Hà Sĩ Hồ ([14], tr.93), “NNTH là hệ thống các khái niệm, ký hiệu toán học như số, chữ cái, toán tử số học, quan hệ,. chủ yếu dưới dạng quan hệ viết”.