Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số khái niệm cơ bản 1.
Thực tiễn Theo triết học Mác-Lênin: “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động có tính lịch sử - xã hội của con người” [1]. Từ điển Tiếng Việt đưa ra định nghĩa [15; tr.957]: “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”. Như vậy, thực tiễn trong Toán học có thể hiểu đó là tất cả những hoạt động của HS mà bản chất của những hoạt động đó hoặc kết quả của những hoạt động đó chứa đựng tri thức Toán học. Thực tiễn liên quan tới cách HS được tiếp cận vấn đề, tình huống mà các em đã gặp/chứng kiến/tham gia trong cuộc sống hoặc có thể hình dung/tưởng tượng ra khi các em đã có hiểu biết về nó.
Thực tế là một thuật ngữ có nét nghĩa tương tự, Từ điển Tiếng Việt [15; tr.974] nêu: “Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người”. Như vậy, theo quan điểm của tác giả, khái niệm thực tiễn nhấn mạnh vào hoạt động của con người hơn là khái niệm thực tế. Tình huống thực tiễn Theo Từ điển Tiếng Việt [15; tr.996]: “Tình huống là những sự việc xảy ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, tìm cách giải quyết”. Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) cho rằng: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó”.
Trong đó: Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. [11] 12 Từ đây, khái niệm tình huống thực tiễn đã được đề cập đến trong các bài báo, luận án, công trình, như tác giả Phạm Thị Hải Châu (2021) đã đưa ra quan niệm: “Tình huống thực tiễn là các tình huống có chứa đựng yếu tố thực tiễn, yêu cầu con người phải hành động để giải quyết các vấn đề xuất hiện trong đó”. Tác giả Nguyễn Tiến Trung và Phan Thị Tình đã đưa ra quan điểm về khái niệm tình huống thực tiễn như sau: “Tình huống thực tiễn (real-life situation) là tình huống mà con người được đặt vào một bối cảnh có thật trong cuộc sống, bối cảnh đó yêu cầu con người phải giải quyết, đối mặt hành động, giải quyết một hay một số nhiệm vụ nào đó trong thực tiễn” [22; tr. Như vậy, những khái niệm của các tác giả về tình huống thực tiễn rất đầy đủ, bao quát và đây cũng chính là khái niệm tôi sử dụng làm cơ sở, nền tảng để tiếp tục nghiên cứu trong đề tài.
Phân loại tình huống thực tiễn Xét về các yếu tố thực tiễn cũng như bối cảnh của tình huống, có thể phân thành hai loại chính: đó là tình huống thực tiễn giả định và tình huống thực tiễn có bối cảnh thực. - Tình huống thực tiễn giả định là những tình huống thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, các dữ kiện không phản ảnh đúng hoàn toàn với hiện thực, được sáng tác theo ý kiến chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó. Những tình huống giả định này có vai trò nhất định trong việc giúp HS vận dụng kiến thức, rèn kĩ năng để luyện tập, thực hành. Loại tình huống này xuất hiện rất nhiều, chiếm tỉ lệ lớn các bài tập trong SGK, SBT môn Toán lớp 5.
Tuy nhiên, xét về vai trò giúp kết nối Toán học với thực tiễn, loại tình huống này vì chỉ mang tính chất mô phỏng, đôi khi không xuất phát từ các vấn đề nằm trong tầm nhận thức của HS hay không được HS lưu tâm nên các em không cảm nhận được sự hứng thú khi tiếp cận vấn đề và không thấy được sự cần thiết để giải quyết các nhiệm vụ của tình huống, dẫn đến quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập không đạt hiệu quả cao. 13 - Tình huống thực tiễn có bối cảnh thực là những tình huống thực tiễn xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản ánh hoặc mô tả chân thực những vấn đề gắn liền với đời sống của HS sao cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó. Bài toán có yếu tố thực tiễn, bài toán có nội dung thực tiễn, bài toán chứa tình huống thực tiễn - Bài toán có yếu tố thực tiễn: Theo Hoàng Phê (2003): “Yếu tố là bộ phận cấu thành một sự vật, sự việc, hiện tượng” [15]. Dựa trên quan điểm của tác giả Hoàng Phê về khái niệm yếu tố và khái niệm thực tiễn, chúng tôi đưa ra khái niệm về bài toán có yếu tố thực tiễn như sau: “Bài toán có yếu tố thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, đối tượng, yếu tố,… cấu thành nên bài toán là các sự vật, sự việc, hiện tượng có liên quan đến các hoạt động thực tiễn hoặc phản ánh đúng với thực tiễn”.
- Bài toán thực tiễn: Theo G.Polya: “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay”. Tác giả Lê Văn Tiến (2006) định nghĩa: “Bài toán thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ… chứa đựng trong bài toán đều là các yếu tố của thực tiễn thực” [17]. Tác giả Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên (2018) cho rằng: “Bài tập thực tiễn là những bài tập được diễn đạt theo ngôn ngữ (dùng dữ kiện từ) thực tiễn hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của người học, tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt động toán học hóa ở những cấp độ khác nhau” [9; tr. - Bài toán chứa tình huống thực tiễn: Tác giả Hà Xuân Thành đã chia bài toán chứa tình huống thực tiễn thành hai loại như sau: [16 ;tr.42] + Bài toán chứa tình huống giả định là những bài toán chứa tình huống liên quan đến thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý 14 chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực.
+ Bài toán chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản ánh hoặc mô tả hiện tượng hoặc quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đa dạng của thực tiễn, gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống thực. Theo quan điểm của chúng tôi, có thể hiểu một cách đơn giản: bài toán chứa tình huống thực tiễn trong môn Toán là bài toán có chứa các nhiệm vụ, yêu cầu thực tiễn mà HS phải tìm cách giải quyết bằng cách sử dụng các năng lực, kinh nghiệm đã có của mình để giải quyết được vấn đề tình huống thực tiễn đặt ra. Như vậy, xét trong mục đích nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu của đề tài, cũng như qua nghiên cứu các khái niệm về bài toán có gắn với thực tiễn được đưa ra ở trên, chúng tôi thống nhất sử dụng khái niệm “bài toán có yếu tố thực tiễn” để tiến hành nghiên cứu đề tài trong các chương tiếp theo. Một số tình huống dạy học điển hình trong dạy học môn Toán 1.
Dạy học khái niệm Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này các đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó. Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho HS cần đạt được những yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm. b) Biết nhận dạng khái niệm, thể hiện khái niệm. c) Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một số khái niệm.
d) Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn. e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. 15 Con đường tiếp cận một khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và tư duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mô tả, giải thích hay chỉ thông qua trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc một tình huống có thuộc về khái niệm đó hay không. Trong dạy học, người ta phân biệt ba con đường tiếp cận khái niệm: con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết.
Dạy học giải bài tập Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [11]: “Bài tập Toán học “là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu”. Đồng thời, bài tập toán học “liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức, đã biết và giúp người học kiến tạo những tri thức nhất định khác và góp phần thực hiện các mục tiêu dạy học khác”. Nhấn mạnh ý nghĩa của việc dạy cho HS biết tự phát hiện. tìm tòi cách giải quyết bài toán, G.Polya đã viết: “Cách giải này thật đúng, nhưng làm như thế nào để nghĩ ra một cách giải khác? Sự kiện này đã được kiểm nghiệm, nhưng làm thế nào để phát hiện ra các sự kiện như vậy? Và làm thế nào để tự mình phát hiện ra được?”.
Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) và theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim (2015) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài; Bước 2: Xây dựng chương trình giải bài toán (Tìm cách giải); Bước 3: Trình bày lời giải; Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải. Dạy học quy tắc, phương pháp Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) đã đưa ra ý kiến sau: “Những quy tắc, phương pháp không hoàn toàn độc lập với định nghĩa và định lí.