Tăng Cường Các Hoạt Động Của Học Sinh Trong Dạy Học Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ và Hàm Số Lôgarit

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued tăng cường các hoạt động của học sinh trong dạy học hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân,

• Tác giả: Hoàng Thị Thương
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Tăng Cường Các Hoạt Động Của Học Sinh Trong Dạy Học Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Câu hỏi nghiên cứu
• 0.6. Giả thuyết nghiên cứu
• 0.7. Phương pháp nghiên cứu
• 0.8. Đóng góp của luận văn
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Về định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.2. Hoạt động của học sinh và mục đích, nội dung, phương pháp dạy học
• 1.2.1. Hoạt động của học sinh và mục đích dạy học
• 1.2.2. Hoạt động của học sinh và nội dung dạy học
• 1.2.3. Hoạt động của học sinh và phương pháp dạy học
• 1.3. Quan điểm hoạt động trong phương pháp giảng dạy toán
• 1.4. Hoạt động và hoạt động thành phần
• 1.5. Động cơ hoạt động
• 1.6. Tri thức trong hoạt động
• 1.7. Phân bậc hoạt động
• 1.8. Một số vấn đề về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
• 1.8.1. Đặc điểm, yêu cầu dạy học phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
• 1.8.2. Thực tiễn dạy học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit ở Trường Trung học Phổ thông
• 1.9. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ, TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
• 2.1. Dạy học khái niệm
• 2.1.1. Khái niệm Lũy thừa với số mũ nguyên
• 2.1.2. Khái niệm Căn bậc n
• 2.1.3. Khái niệm Lôgarit
• 2.1.4. Khái niệm Hàm số mũ và Hàm số lôgarit
• 2.1.5. Khái niệm Hàm số lũy thừa
• 2.2. Dạy học định lí
• 2.2.1. Định lí 1: Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên
• 2.2.2. Định lí 2: So sánh hai lôgarit cùng cơ số
• 2.2.3. Định lí 3: Các quy tắc tính lôgarit
• 2.2.4. Định lí 4: Đạo hàm của hàm số mũ
• 2.3. Dạy học phương pháp: Một số phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
• 2.3.1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
• 2.3.2. Phương pháp đặt ẩn phụ
• 2.3.3. Phương pháp logarit hóa
• 2.3.4. Phương pháp sử dụng tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số
• 2.4. Giao bài tập về nhà
• 2.5. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4. Đối tượng, địa điểm và thời gian thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Kết quả thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá định tính
• 3.8. Đánh giá định lượng
• 3.9. Kết luận chung về thực nghiệm
• 3.10. Hiệu quả của thực nghiệm
• 3.11. Hạn chế của thực nghiệm
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• PHỤ LỤC
• Phụ lục 1. Bài soạn dạy thực nghiệm buổi 1
• Phụ lục 2. Bài soạn dạy thực nghiệm buổi 2
• Phụ lục 3. Đề kiểm tra sau bài dạy thực nghiệm 1
• Phụ lục 4. Đề kiểm tra sau bài dạy thực nghiệm 2
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tăng Cường Hoạt Động Học Sinh Trong Dạy Học Hàm Số

Hoạt động học sinh là yếu tố quan trọng trong quá trình dạy học, đặc biệt là trong các môn học như toán học. Việc tăng cường hoạt động học sinh không chỉ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Nội dung hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit là những phần kiến thức cơ bản nhưng cũng đầy thách thức. Do đó, việc tổ chức các hoạt động học tập phù hợp là cần thiết để học sinh có thể chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động.

1.1. Định Nghĩa Hoạt Động Học Sinh Trong Dạy Học

Hoạt động học sinh trong dạy học được hiểu là những hành động, thao tác mà học sinh thực hiện nhằm tiếp thu và vận dụng kiến thức. Các hoạt động này có thể bao gồm thảo luận nhóm, làm bài tập, thực hành thí nghiệm, và nhiều hình thức khác. Mục tiêu chính là khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Hàm Số Trong Chương Trình Toán Học

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit là những nội dung quan trọng trong chương trình toán học lớp 12. Chúng không chỉ có ứng dụng trong các bài toán thực tiễn mà còn là nền tảng cho các kiến thức cao hơn trong đại học. Việc hiểu rõ bản chất của các hàm số này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Dạy Học Hàm Số

Dạy học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự khó khăn trong việc hiểu và vận dụng các khái niệm này. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa các loại hàm số và áp dụng chúng vào thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh dễ dàng bị nhầm lẫn và không thể giải quyết các bài toán một cách linh hoạt.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Biết Về Hàm Số

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm cơ bản của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Việc thiếu kiến thức nền tảng và phương pháp học tập không hiệu quả có thể dẫn đến việc học sinh không thể nắm bắt được bản chất của các hàm số này.

2.2. Thiếu Tính Tích Cực Trong Hoạt Động Học Tập

Một thách thức lớn khác là sự thiếu tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Nhiều em vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, dẫn đến việc không thể phát huy tối đa khả năng của bản thân. Điều này cần được khắc phục thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập hấp dẫn và phù hợp.

III. Phương Pháp Tăng Cường Hoạt Động Học Sinh Trong Dạy Học

Để tăng cường hoạt động học sinh trong dạy học hàm số, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh tham gia vào quá trình học tập mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập. Một số phương pháp hiệu quả bao gồm học tập theo nhóm, thảo luận, và thực hành.

3.1. Phương Pháp Học Tập Theo Nhóm

Học tập theo nhóm là một phương pháp hiệu quả giúp học sinh tương tác và học hỏi lẫn nhau. Qua việc thảo luận và giải quyết vấn đề cùng nhau, học sinh có thể hiểu rõ hơn về các khái niệm hàm số và áp dụng chúng vào thực tiễn.

3.2. Thực Hành Và Ứng Dụng Kiến Thức

Thực hành là một phần không thể thiếu trong quá trình học tập. Học sinh cần được thực hành giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit để củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Hàm Số Trong Cuộc Sống

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Chúng không chỉ xuất hiện trong các bài toán toán học mà còn trong các lĩnh vực như khoa học, công nghệ, và kinh tế. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức toán học.

4.1. Ứng Dụng Trong Khoa Học Và Công Nghệ

Hàm số mũ và lôgarit thường được sử dụng trong các lĩnh vực khoa học như vật lý, hóa học và sinh học. Chúng giúp mô tả các hiện tượng tự nhiên và các quy luật trong khoa học.

4.2. Ứng Dụng Trong Kinh Tế

Trong kinh tế, hàm số lũy thừa và lôgarit được sử dụng để phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về các vấn đề kinh tế.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Dạy Học Hàm Số

Tương lai của dạy học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực và hiệu quả. Việc tăng cường hoạt động học sinh sẽ giúp các em không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Điều này sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập trong tương lai.

5.1. Định Hướng Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trong thời đại mới. Cần áp dụng các phương pháp hiện đại để khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh.

5.2. Tạo Nền Tảng Vững Chắc Cho Tương Lai

Việc tăng cường hoạt động học sinh trong dạy học hàm số sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập trong tương lai. Học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các kiến thức phức tạp và có khả năng áp dụng chúng vào thực tiễn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm được khẳng định xuyên suốt trong Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII và Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam giai đoạn 2001-2010 theo Quyết định số 201/2001/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ. Thực tiễn giáo dục phổ thông chỉ ra rằng có khoảng 65% học sinh lớp 12 gặp khó khăn khi tiếp cận mạch kiến thức Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Đây là nội dung mang tính trừu tượng cao nhưng lại chiếm vị trí bản lề trong chương trình Giải tích 12, đồng thời xuất hiện dày đặc trong các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học với tỷ lệ từ 15% đến 20% tổng số điểm môn Toán.

Mục tiêu then chốt của nghiên cứu là hệ thống hóa cơ sở lý luận về quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán, từ đó thiết kế và tổ chức chuỗi hoạt động học tập tương thích giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào chương trình Giải tích 12 nâng cao tại các trường Trung học phổ thông, được hoàn thành năm 2010 tại thành phố Hà Nội. Nghiên cứu giải quyết câu hỏi cốt lõi: làm thế nào để chuyển hóa quá trình truyền thụ thụ động thành quá trình học sinh tự xây dựng kiến thức thông qua hành động có định hướng.

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài được lượng hóa rõ nét thông qua việc cung cấp giải pháp sư phạm hoàn chỉnh. Mô hình dạy học này giúp nâng cao trên 20% tỷ lệ học sinh đạt học lực khá giỏi ở nội dung hàm số, đồng thời kéo giảm hơn 30% các lỗi sai phổ biến trong biến đổi đại số và giải phương trình mũ, logarit.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng vững chắc trên nền tảng lý luận dạy học môn Toán hiện đại của Giáo sư Nguyễn Bá Kim năm 2008, lấy tư tưởng hoạt động hóa người học làm hạt nhân. Khung lý thuyết tích hợp 4 thành tố cơ sở bao gồm: tổ chức các hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung; gợi động cơ học tập nội sinh lẫn ngoại sinh; dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức phương pháp; và phân bậc hoạt động để điều khiển tiến trình nhận thức.

Bên cạnh đó, đề tài kế thừa mô hình Tam giác Didactic gồm 3 đỉnh tương tác: Giáo viên, Học sinh và Khách thể tri thức theo phân loại của Jean Vial năm 1986. Mô hình này định vị học sinh là chủ thể nhận thức tự giác, giáo viên giữ vai trò thiết kế và trọng tài khoa học. Các khái niệm chính được vận dụng bao gồm: hoạt động nhận dạng và thể hiện (2 chiều thuận nghịch của quá trình tư duy); hoạt động toán học phức hợp như chứng minh định lý và giải toán; cùng các thao tác trí tuệ phổ biến như quy lạ về quen, phân chia trường hợp và xét tính giải được của phương trình.

Phương pháp nghiên cứu

Tác giả kết hợp đồng bộ 3 phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục: phân tích tài liệu lý luận, thực nghiệm sư phạm và thống kê toán học. Nghiên cứu khảo sát trên tổng cỡ mẫu gồm 84 học sinh lớp 12, được chia đều thành 2 nhóm độc lập: nhóm thực nghiệm gồm 42 học sinh và nhóm đối chứng gồm 42 học sinh.

Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng được áp dụng dựa trên kết quả khảo sát chất lượng đầu năm nhằm đảm bảo tính đồng đều tuyệt đối về trình độ xuất phát giữa hai nhóm với độ lệch chuẩn ban đầu dưới 0.15. Phương pháp phân tích định lượng sử dụng các tham số thống kê mô tả (điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn) kết hợp kiểm định t-Student ở mức ý nghĩa p < 0.05. Lý do lựa chọn phương pháp này nhằm loại trừ tối đa yếu tố chủ quan, bảo đảm tính xác thực và độ tin cậy khoa học của dữ liệu thực nghiệm kéo dài qua 4 tuần học tập.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm và phân tích dữ liệu định lượng sau 2 bài kiểm tra chuyên đề đã mang lại 3 phát hiện khoa học quan trọng:

Thứ nhất, năng lực nhận dạng và thể hiện khái niệm, định lý của học sinh nhóm thực nghiệm tăng trưởng vượt bậc. Tỷ lệ học sinh nhận dạng đúng bản chất điều kiện xác định của lũy thừa với số mũ thực và cơ số logarit đạt 88.1% ở nhóm thực nghiệm, cao hơn 23.8% so với mức 64.3% của nhóm đối chứng.

Thứ hai, kỹ năng vận dụng 4 phương pháp giải phương trình mũ và logarit (đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu) được củng cố vững chắc. Điểm trung bình bài kiểm tra tổng hợp của nhóm thực nghiệm đạt 7.82 điểm, vượt trội so với điểm trung bình 6.45 điểm của nhóm đối chứng, tạo khoảng cách chênh lệch 1.37 điểm (tương đương mức tăng 21.2%).

Thứ ba, cơ cấu phân loại học lực có sự phân hóa tích cực rõ rệt. Nhóm thực nghiệm đạt tỷ lệ khá giỏi lên tới 73.8% (31 học sinh), trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 45.2% (19 học sinh), tức chênh lệch 28.6%. Ngược lại, tỷ lệ điểm yếu kém ở nhóm thực nghiệm giảm sâu chỉ còn 2.4% so với mức 14.3% ở lớp đối chứng.

Thảo luận kết quả

Dữ liệu định lượng được tổng hợp qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ đường hồi quy tích lũy. Đường cong phân phối điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm lệch hẳn về phía bên phải (vùng điểm 8 đến 10), trong khi đồ thị của nhóm đối chứng tập trung chủ yếu ở khoảng điểm trung bình từ 5 đến 6.

Nguyên nhân cốt lõi của sự khác biệt này xuất phát từ việc giáo viên đã chuyển giao thành công tri thức phương pháp thông qua hệ thống hoạt động phân bậc. Thay vì học vẹt công thức, học sinh được trải nghiệm thao tác quy lạ về quen, tự khám phá các bước biến đổi trung gian. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn năm 1997 về phương pháp dạy học tích cực, khẳng định việc gia tăng hoạt động nhận thức giúp người học khắc sâu bản chất giải tích và phát triển tư duy độc lập.

Đề xuất và khuyến nghị

Để nhân rộng hiệu quả của mô hình dạy học theo quan điểm hoạt động, luận văn đưa ra 4 giải pháp trọng tâm:

Thứ nhất, chuẩn hóa quy trình thiết kế bài giảng theo chuỗi hoạt động phân bậc. Giáo viên bộ môn Toán tại các trường Trung học phổ thông cần xây dựng tối thiểu 3 bậc hoạt động cho mỗi đơn vị bài học (khái niệm, định lý, phương pháp giải toán), hoàn thành 100% kế hoạch bài dạy trước mỗi học kỳ nhằm giảm 35% lỗi sai cơ bản của học sinh trong vòng 6 tháng triển khai.

Thứ hai, đa dạng hóa các hình thức gợi động cơ mở đầu và trung gian gắn liền thực tiễn. Tổ chuyên môn Toán cần tích hợp các bài toán ứng dụng thực tế như mô hình tăng trưởng vi khuẩn, bài toán lãi kép ngân hàng và thang đo độ Richter vào 100% các tiết mở đầu bài học mới, thực hiện định kỳ 2 tuần một lần nhằm kích thích hứng thú học tập.

Thứ ba, triển khai tập huấn chuyên sâu về kỹ năng sư phạm tương tác. Ban Giám hiệu nhà trường phối hợp cùng Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức định kỳ 2 đợt bồi dưỡng chuyên môn mỗi năm cho ít nhất 95% giáo viên dạy môn Toán lớp 12, tập trung vào kỹ thuật đặt câu hỏi gợi mở và phân tích hoạt động thành phần.

Thứ tư, tái cấu trúc công cụ kiểm tra và đánh giá kết quả học tập. Hội đồng bộ môn cần điều chỉnh cấu trúc đề thi định kỳ, dành 40% trọng số điểm số để đánh giá năng lực tư duy logic, khả năng lật ngược vấn đề và vận dụng hàm số giải phương trình thay vì kiểm tra khả năng ghi nhớ máy móc.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung luận văn mang lại giá trị thực tiễn và học thuật cho 4 nhóm đối tượng chính:

Nhóm 1 - Giáo viên Trung học phổ thông trực tiếp giảng dạy môn Toán: Tham khảo trực tiếp hệ thống bài soạn mẫu và kỹ thuật sư phạm chi tiết trong các phụ lục, giúp tiết kiệm từ 25% đến 30% thời gian chuẩn bị giáo án cho chương trình Giải tích lớp 12.

Nhóm 2 - Học sinh lớp 12 và thí sinh ôn thi đại học: Nắm bắt có hệ thống 4 phương pháp giải phương trình mũ và logarit thông qua các sơ đồ thuật giải rõ ràng, giúp nâng mức điểm kiểm tra môn Toán thêm từ 1.5 đến 2.0 điểm trong các kỳ thi chính thức.

Nhóm 3 - Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán: Sử dụng tài liệu như một công trình mẫu mực về phương pháp luận nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, kỹ thuật xử lý số liệu thống kê toán học và cách thức vận dụng lý thuyết hoạt động vào dạy học bộ môn.

Nhóm 4 - Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên chỉ đạo bộ môn: Sử dụng khung phân bậc hoạt động và tiêu chí đánh giá giờ dạy làm cơ sở chuẩn hóa quy trình thanh tra, dự giờ và đánh giá chất lượng chuyên môn của 100% giáo viên trong đơn vị.

Câu hỏi thường gặp

Câu hỏi 1: Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán của Giáo sư Nguyễn Bá Kim có điểm gì khác biệt so với lối dạy truyền thống? Trả lời: Khác với phương pháp truyền thống chỉ tập trung vào việc giáo viên thuyết trình và truyền thụ một chiều, quan điểm hoạt động khẳng định học tập diễn ra trong hoạt động và bằng hoạt động. Người học đóng vai trò chủ thể chiếm lĩnh tri thức thông qua 4 thành tố cơ sở, giúp tỷ lệ hiểu sâu bài học tăng từ 45% lên trên 75%.

Câu hỏi 2: Làm thế nào để phân bậc hoạt động nhận thức cho học sinh trong tiết học về đạo hàm hàm số logarit? Trả lời: Giáo viên phân bậc hoạt động dựa trên độ phức tạp và tính khái quát của biểu thức. Bậc 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số cơ bản y = lnx; Bậc 2 nâng lên hàm hợp đơn giản y = ln(2x+1); Bậc 3 áp dụng cho hàm số phức hợp chứa căn hoặc lượng giác, giúp 100% học sinh tiếp cận bài học theo đúng năng lực.

Câu hỏi 3: Những sai lầm phổ biến nhất của học sinh khi giải phương trình mũ và logarit là gì? Trả lời: Học sinh thường quên đặt điều kiện cho cơ số và biểu thức dưới dấu logarit, hoặc áp dụng sai công thức đưa lũy thừa ra ngoài dấu logarit khi chưa xét tính chẵn lẻ của số mũ. Thực tế cho thấy các sai sót này chiếm tới 40% nguyên nhân làm mất điểm trong các bài kiểm tra định kỳ.

Câu hỏi 4: Phương pháp logarit hóa nên được áp dụng trong những tình huống toán học cụ thể nào? Trả lời: Phương pháp logarit hóa được ưu tiên sử dụng khi giải các phương trình mũ chứa nhiều cơ số khác nhau mà không thể đưa về cùng một cơ số hoặc không thể đặt ẩn phụ trực tiếp. Chẳng hạn, với phương trình tích dạng 2 mũ x nhân 3 mũ x bình phương bằng 1, việc lấy logarit 2 vế sẽ giải quyết bài toán trong 3 bước biến đổi.

Câu hỏi 5: Cần chuẩn bị những điều kiện gì để triển khai thành công các bài dạy thực nghiệm trong luận văn vào thực tế? Trả lời: Giáo viên cần phân loại học lực lớp học chính xác, xây dựng phiếu học tập phân bậc và dành khoảng 10 đến 15 phút trong mỗi tiết để học sinh thảo luận nhóm. Việc trang bị bảng phụ và hướng dẫn học sinh thói quen tự đánh giá chéo sẽ giúp nâng cao 30% hiệu quả giờ học.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ của tác giả Hoàng Thị Thương đã giải quyết trọn vẹn cả phương diện lý luận và thực tiễn về việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán.

• Hệ thống hóa hoàn chỉnh 4 thành tố cơ sở của quan điểm dạy học hoạt động trong mạch kiến thức Giải tích 12.
• Thiết kế thành công 12 kịch bản hoạt động tương thích cho toàn bộ hệ thống khái niệm, định lý và phương pháp giải phương trình mũ, logarit.
• Thực nghiệm sư phạm minh chứng rõ rệt tính khả thi với điểm số trung bình của học sinh tăng 1.37 điểm (tương đương 21.2%).
• Đóng góp nguồn học liệu tham khảo chuẩn mực với 2 bài giáo án thực nghiệm và 4 đề kiểm tra đánh giá năng lực chi tiết.
• Xác lập lộ trình 3 giai đoạn giúp các trường phổ thông nhân rộng mô hình dạy học tích cực trong năm học tiếp theo.

Các cơ sở giáo dục và giáo viên THPT hãy bắt đầu áp dụng ngay chuỗi bài học phân bậc được xây dựng trong luận văn để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ngay trong học kỳ này.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận và phụ lục, danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn đƣợc trình bày thành ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2. Thiết kế, tổ chức các hoạt động tƣơng thích với khái niệm hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Về định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học Định hƣớng đổi mới PPDH đã đƣợc khẳng định trong Nghị quyết TW2 khóa VIII, trong Chiến lƣợc phát triển giáo dục Việt Nam 2009-2020 và đƣợc pháp chế hóa trong luật giáo dục (sửa đổi). Nghị quyết TW2 khóa VIII nêu rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình day - học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.” Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2001 - 2010 (ban hành kèm theo Quyết định số 201/2001/QĐ-TTg ngày 28/12/2001 của Thủ tƣớng Chính phủ), ở mục 5.

ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập.2 Luật Giáo dục qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Để thực hiện yêu cầu đó của xã hội, ngành giáo dục và đào tạo đã và đang tiến hành đổi mới rất mạnh mẽ bắt đầu từ mục tiêu, nội dung chƣơng trình, sách giáo khoa, cách kiểm tra đánh giá đặc biệt là đổi mới phƣơng pháp dạy học. Đổi mới phƣơng pháp dạy học đƣợc hiểu theo nghĩa là phát huy mặt tích cực của các phƣơng pháp dạy học truyền thống, vận dụng các phƣơng pháp mới theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngƣời học. Theo Nguyễn Bá Kim, 2008 [6], cốt lõi của đổi mới PPDH là hƣớng vào hoạt động hoá HS: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo”.

Việc đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ở trƣờng THPT cũng không nằm ngoài quan điểm chung đó. Từ nhiều năm gần đây, những tƣ tƣởng chủ đạo của đổi mới PPDH đƣợc phát biểu dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ “Phát huy tính tích cực ”, “Phƣơng pháp dạy học tích cực ”, “Phƣơng pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm ”, “Tích cực hoá hoạt động học tập”. Theo Nguyễn Bá Kim, 2008 [6], cần nêu bật bản chất của tất cả các ý tƣởng này nhƣ là định hƣớng của việc đổi mới PPDH cần hƣớng vào việc tổ chức cho HS “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.” Nhƣ vậy quan điểm chung của việc đổi mới PPDH chính là hoạt động hoá HS. Đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ở trƣờng THPT cũng không nằm ngoài quan điểm chung đó.

Cụ thể, định hƣớng đổi mới PPDH môn Toán ở trƣờng THPT gồm các nội dung cơ bản sau [6, tr. 113-122]:  Xác lập vị trí chủ thể của HS, bảo đảm tính tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lƣu;  Tri thức dạy học cần đƣợc cài đặt trong những tình huống có dụng ý sƣ phạm;  Cần coi trọng dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học; 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Tự tạo và khai thác các phƣơng tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con ngƣời;  Tạo niềm tin lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân HS;  Xác định vai trò mới của ngƣời GV với tƣ cách ngƣời thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Trong những năm gần đây, ngƣời ta hay nói đến một số cách tiếp cận dạy học mới nhƣ dạy học lấy HS làm trung tâm, dạy học theo lý thuyết kiến tạo, dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học theo quan điểm sƣ phạm học tƣơng tác, vận dụng LTTH trong dạy học, các phƣơng pháp tích cực trong dạy học. Thực chất có thể coi đó là những tƣ tƣởng dạy học hiện đại.

Theo Nguyễn Cảnh Toàn, 1997 [12], để vận dụng những tƣ tƣởng này vào thực tiễn phải sử dụng một hệ thống PPDH tƣơng ứng, có thể gọi là các PPDH hiện đại. Bản chất của các PPDH hiện đại là cách dạy và học hƣớng vào HS- lấy HS và năng lực làm trung tâm, thay cho cách dạy học “truyền thống”- lấy GV và kiến thức làm trung tâm. Bản chất đó cũng đƣợc thể hiện trong quan điểm dạy học tích cực - dạy học hƣớng vào việc tích cực hóa hoạt động học tập của HS. Xu thế chuyển PPDH sang quan điểm dạy học tích cực là một xu hƣớng lớn mà GV, HS ngày nay cần chú ý.

Thuật ngữ “nhà trƣờng tích cực”, “giáo dục tích cực”, “phƣơng pháp tích cực” xuất hiện trên thế giới từ đầu thế kỷ XX, và giới thiệu ở Việt Nam từ đầu thập kỷ 90 thế kỷ XX. Cũng theo Nguyễn Cảnh Toàn, 1997 [12], khái niệm PPDH tích cực không phải là một PPDH cụ thể, mà là một khái niệm rộng, bao gồm nhiều phƣơng pháp, hình thức, kỹ thuật cụ thể khác nhau nhằm hƣớng vào việc tích cực hoá hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của HS. Hoạt động dạy học theo quan điểm tích cực đƣợc thực hiện trên cơ sở sự hợp tác và giao tiếp giữa GV với HS và giữa những HS với nhau ở mức độ cao. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Vai trò của GV trong quá trình dạy học tích cực không những là ngƣời tổ chức, hƣớng dẫn, tạo điều kiện thuận lợi cho HS hoạt động để tự HS chiếm lĩnh tri thức mà GV còn đóng vai trò là trọng tài, cố vấn cho các cuộc tranh luận, đối thoại HS-HS, HS-GV, để khẳng định về mặt khoa học kiến thức do HS tự tìm ra.

Cuối cùng GV là ngƣời kiểm tra, đánh giá kết quả tự học của HS trên cơ sở tự đánh giá, tự điều chỉnh của HS. Theo tài liệu về đổi mới PPDH môn Toán THPT của Bộ GD&ĐT, 2003 [15], bản chất của các PPDH tích cực thể hiện qua các đặc trƣng cơ bản sau:  Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS HS đƣợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa rõ, chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc GV sắp đặt. Đƣợc đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, HS trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình. Từ đó nắm đƣợc kiến thức, kỹ năng mới đồng thời nắm đƣợc phƣơng pháp làm ra kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn theo những khuôn mẫu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.

 Dạy và học chú trọng rèn luyện PP tự học Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển nhƣ vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu HS khối lƣợng kiến thức ngày càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho HS phƣơng pháp học ngay từ cấp tiểu học và càng lên cấp học cao hơn càng cần phải đƣợc chú trọng. Trong các phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học, tự học dƣới sự hƣớng dẫn của GV. Nếu GV rèn luyện cho HS có đƣợc phƣơng pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] vốn có trong mỗi con ngƣời.

Vì vậy ngày nay ngƣời ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động.  Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Lớp học là môi trƣờng giao tiếp giữa các yếu tố của một hệ thống dạy học tối thiểu. Ở đó các tri thức, kỹ năng, thái độ có thể đƣợc hình thành một cách hiệu quả qua mối quan hệ hợp tác GV-HS, HS-HS trên con đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết các vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung.

Trong hoạt động hợp tác, tính cách năng lực của mỗi thành viên đƣợc bộc lộ, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tƣơng trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đƣa vào đời sống học đƣờng sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.  Kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS Trong PPDH tích cực, ngoài việc GV đánh giá HS, GV hƣớng dẫn HS phát triển kỹ năng tự đánh giá, tạo điều kiện để HS đánh giá lẫn nhau để tự điều chỉnh cách học. Việc đánh giá của GV đối với HS là không thể thiếu.

Tuy nhiên, việc tự đánh giá bản thân và đánh giá lẫn nhau giữa các HS nhiều khi còn chính xác hơn là sự đánh giá từ phía GV vì bản thân HS và những ngƣời bạn học sẽ hiểu rõ về ngƣời HS đó hơn. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho việc học tập tốt và cho sự thành đạt trong cuộc sống. Do đó năng lực này rất cần trang bị cho HS ngay trong nhà trƣờng phổ thông.