Luận văn thạc sĩ giáo dục tiểu học dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

Luận văn thạc sĩ giáo dục tiểu học tập trung dạy yếu tố hình học lớp 4, 5 nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.

• Tác giả: Phạm Thị Quỳnh Trâm
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Văn Trạo
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
• Đề tài: Dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 2. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một số vấn đề cơ bản về năng lực giao tiếp toán học
• 1.2. Khảo sát thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5
• 1.3. Tiểu kết chương 1
• 3. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 4, LỚP 5
• 2.1. Yêu cầu khi xây dựng biện pháp
• 2.2. Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5
• 2.2.1. Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp ghi chép Cornell trong quá trình khám phá kiến thức hình học mới
• 2.2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phân loại các dạng bài tập hình học trong quá trình thực hành, luyện tập
• 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động học tập tương tác trong quá trình dạy học yếu tố hình học
• 2.2.4. Biện pháp 4: Kết nối nội dung kiến thức bài học với các yếu tố hình học thực tế
• 2.3. Tiểu kết chương 2
• 4. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.5. Trình bày số liệu thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm
• 3.8. Đánh giá của giáo viên
• 3.9. Tiểu kết chương 3
• 5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN CỦA TÁC GIẢ
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Luận Văn Thạc Sĩ và Mục Tiêu Nghiên Cứu

Luận văn thạc sĩ của tác giả Phạm Thị Quỳnh Trâm tập trung vào việc dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 và lớp 5, nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. Mục tiêu chính của nghiên cứu là xây dựng các biện pháp dạy học hiệu quả, đáp ứng yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Nghiên cứu này không chỉ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mà còn giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp toán học, một năng lực quan trọng trong giáo dục hiện đại.

1.1. Cơ Sở Lý Luận

Nghiên cứu dựa trên cơ sở lý luận về năng lực giao tiếp toán học, được định nghĩa là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt, trao đổi và giải quyết vấn đề. Tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển năng lực này trong giáo dục tiểu học, đặc biệt là trong dạy học hình học cơ bản.

1.2. Thực Trạng Dạy Học

Khảo sát thực trạng cho thấy học sinh lớp 4-5 còn gặp nhiều khó khăn trong việc diễn đạt các khái niệm hình học. Giáo viên cũng gặp thách thức trong việc áp dụng phương pháp dạy học phù hợp để phát triển kỹ năng toán học và năng lực tư duy của học sinh.

II. Phương Pháp Dạy Học Yếu Tố Hình Học

Luận văn đề xuất bốn biện pháp chính để phát triển năng lực giao tiếp toán học trong dạy học hình học cơ bản ở lớp 4-5. Các biện pháp này bao gồm việc hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp ghi chép Cornell, phân loại bài tập hình học, tổ chức hoạt động học tập tương tác, và kết nối kiến thức với thực tế.

2.1. Phương Pháp Ghi Chép Cornell

Phương pháp này giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức hình học một cách khoa học, từ đó phát triển kỹ năng giao tiếp và năng lực tư duy.

2.2. Phân Loại Bài Tập Hình Học

Việc phân loại bài tập giúp học sinh nắm vững các dạng toán hình học, đồng thời rèn luyện khả năng diễn đạt và giải quyết vấn đề một cách logic.

III. Thực Nghiệm Sư Phạm và Đánh Giá

Luận văn tiến hành thực nghiệm sư phạm tại ba trường tiểu học ở Hải Phòng để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện đáng kể trong năng lực giao tiếp toán học của học sinh, đặc biệt là khả năng diễn đạt và giải quyết các bài toán hình học.

3.1. Kết Quả Định Lượng

Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm cho thấy điểm số của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng, chứng minh hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

3.2. Đánh Giá Định Tính

Giáo viên và học sinh đánh giá cao các biện pháp dạy học mới, cho rằng chúng giúp học sinh tự tin hơn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề.

IV. Kết Luận và Khuyến Nghị

Luận văn kết luận rằng việc áp dụng các biện pháp dạy học yếu tố hình học theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học mang lại hiệu quả tích cực. Tác giả khuyến nghị các trường tiểu học nên triển khai rộng rãi các phương pháp này để nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực học sinh một cách toàn diện.

4.1. Ứng Dụng Thực Tiễn

Các biện pháp đề xuất có thể áp dụng trong chương trình giáo dục hiện hành, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức hình học mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp và năng lực tư duy.

4.2. Hướng Phát Triển Tương Lai

Nghiên cứu mở ra hướng phát triển mới trong việc tích hợp phát triển kỹ năng và năng lực giao tiếp toán học vào các môn học khác, góp phần đổi mới giáo dục tiểu học.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực học sinh, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) cho học sinh tiểu học trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo khảo sát tại một số trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong năm học 2021-2022, có khoảng 62% học sinh lớp 4, lớp 5 yêu thích các tiết học toán có chứa yếu tố hình học, tuy nhiên chỉ có 13,42% học sinh có khả năng trả lời vấn đề toán học hình học một cách trôi chảy và tự tin. Thực trạng này phản ánh sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học yếu tố hình học nhằm phát triển NLGTTH cho học sinh.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và thực nghiệm các biện pháp dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 theo định hướng phát triển NLGTTH, góp phần nâng cao hiệu quả học tập môn Toán, đặc biệt là lĩnh vực hình học. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các bài học, bài tập toán có chứa yếu tố hình học trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5, với đối tượng là học sinh và giáo viên tại một số trường tiểu học ở Hải Phòng.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phù hợp, tạo môi trường học tập tích cực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên khung lý thuyết về năng lực và năng lực giao tiếp toán học. Năng lực được hiểu là khả năng cá nhân huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ và các thuộc tính cá nhân để thực hiện thành công một hoạt động trong bối cảnh cụ thể. Cấu trúc năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 bao gồm năng lực chung và năng lực đặc thù, trong đó năng lực giao tiếp toán học là một năng lực đặc thù quan trọng của môn Toán.

Khái niệm năng lực giao tiếp toán học được định nghĩa là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải thích và chứng minh các ý tưởng toán học một cách chính xác, rõ ràng qua các hình thức nghe, nói, đọc, viết. Năng lực này giúp học sinh phát triển tư duy toán học, khả năng lập luận và giải quyết vấn đề.

Ngoài ra, luận văn vận dụng mô hình dạy học tích cực, chú trọng phát triển năng lực thông qua các hoạt động tương tác, thảo luận nhóm, ghi chép khoa học (phương pháp Cornell), và kết nối kiến thức toán học với thực tiễn nhằm tạo môi trường học tập tích cực, phát huy tính chủ động của học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực tiễn.

• Nguồn dữ liệu: Tài liệu chuyên ngành, sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5, các công trình nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học, kết quả khảo sát thực trạng tại 4 trường tiểu học ở Hải Phòng với tổng số 42 giáo viên và 760 học sinh tham gia.

• Phương pháp phân tích: Phân tích định tính và định lượng thông qua khảo sát bằng phiếu hỏi, phỏng vấn sâu, quan sát tiết dạy, và thực nghiệm sư phạm. Cỡ mẫu khảo sát gồm 42 giáo viên và 760 học sinh lớp 4, lớp 5, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho các trường tiểu học trên địa bàn.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2021-2022, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, tổ chức thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Nhận thức của giáo viên về vai trò dạy học yếu tố hình học trong phát triển NLGTTH: 100% giáo viên khảo sát đồng thuận rằng việc dạy học yếu tố hình học giúp xây dựng hệ thống ngôn ngữ, ký hiệu hình học nền tảng cho học sinh. Tuy nhiên, chỉ khoảng 83% giáo viên nhận thức được việc gắn kết kiến thức hình học với thực tiễn để phát triển năng lực giao tiếp toán học.

2. Phương pháp dạy học yếu tố hình học: 100% giáo viên sử dụng phương pháp hỏi đáp và thảo luận nhóm, 73,81% áp dụng trò chơi học tập, 64,28% sử dụng phương pháp trực quan, nhưng chỉ 16,66% còn dùng phương pháp diễn giảng truyền thống. Mặc dù vậy, việc sử dụng các phương pháp tích cực chưa triệt để, nhiều học sinh vẫn rụt rè, ỉ lại vào bạn bè trong nhóm.

3. Thực trạng năng lực giao tiếp toán học của học sinh: Chỉ có 13,42% học sinh trả lời vấn đề toán học hình học một cách trôi chảy, 64,86% cần suy nghĩ và gợi ý mới trả lời được, còn 21,71% cảm thấy khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt. Điều này cho thấy phần lớn học sinh mới đạt mức độ giao tiếp toán học cơ bản.

4. Mức độ yêu thích các hoạt động học tập: Khoảng 62% học sinh yêu thích các tiết học có yếu tố hình học, đặc biệt các hoạt động thảo luận nhóm (46,8% thích, 38,1% rất thích), thực hành cắt ghép hình (47,9% thích, 39,3% rất thích), và trò chơi học tập có kết nối thực tế (50,3% thích, 46% rất thích). Tuy nhiên, vẫn còn 44,1% học sinh không thích nghe giảng và ghi nhớ thụ động.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy giáo viên đã có nhận thức đúng đắn về vai trò của dạy học yếu tố hình học trong phát triển NLGTTH, đồng thời đã áp dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực. Tuy nhiên, sự phân hóa về năng lực học sinh và thói quen học tập truyền thống vẫn là rào cản lớn khiến nhiều học sinh chưa phát triển tốt năng lực giao tiếp toán học.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc phát triển NLGTTH thông qua các hoạt động tương tác, ghi chép khoa học và kết nối thực tiễn được đánh giá là hiệu quả trong việc nâng cao khả năng diễn đạt và tư duy toán học của học sinh. Việc áp dụng phương pháp ghi chép Cornell trong nghiên cứu này đã giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức hình học, tăng cường khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ thể hiện tỷ lệ sử dụng các phương pháp dạy học của giáo viên, biểu đồ mức độ yêu thích các hoạt động học tập của học sinh, và bảng tổng hợp kết quả năng lực giao tiếp toán học của học sinh qua các mức độ thành thạo theo thang PISA.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp ghi chép Cornell: Tổ chức các buổi tập huấn cho giáo viên về phương pháp này, đồng thời hướng dẫn học sinh ghi chép khoa học trong quá trình khám phá kiến thức hình học mới nhằm phát triển kỹ năng tóm tắt, diễn đạt và hệ thống hóa ngôn ngữ toán học. Thời gian áp dụng: ngay trong năm học hiện tại; Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn và nhà trường.

2. Tăng cường các hoạt động học tập tương tác: Khuyến khích giáo viên tổ chức thảo luận nhóm, tranh biện, trò chơi học tập có kết nối thực tế để học sinh được thực hành giao tiếp toán học trong môi trường tích cực, phát huy tính chủ động và sáng tạo. Thời gian: triển khai liên tục trong các tiết học; Chủ thể: giáo viên và học sinh.

3. Kết nối kiến thức hình học với thực tiễn: Thiết kế các bài toán, dự án học tập gắn với các tình huống thực tế nhằm giúp học sinh chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên, nâng cao khả năng giao tiếp toán học. Thời gian: áp dụng trong từng chủ đề học; Chủ thể: giáo viên và học sinh.

4. Đào tạo nâng cao năng lực cho giáo viên: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu về phát triển NLGTTH và phương pháp dạy học tích cực cho giáo viên tiểu học nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy. Thời gian: định kỳ hàng năm; Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên tiểu học: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp thiết thực để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học yếu tố hình học, nâng cao hiệu quả giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục: Cung cấp cơ sở dữ liệu thực tiễn và đề xuất chính sách hỗ trợ đào tạo giáo viên, xây dựng môi trường học tập tích cực nhằm nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học.

3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục Tiểu học: Là tài liệu tham khảo quý giá về lý luận và thực tiễn phát triển năng lực giao tiếp toán học, đồng thời cung cấp phương pháp nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm mẫu.

4. Phụ huynh học sinh: Giúp hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của năng lực giao tiếp toán học và các phương pháp hỗ trợ con em phát triển kỹ năng này tại nhà, phối hợp hiệu quả với nhà trường.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
   Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt, trình bày, trao đổi và giải thích các ý tưởng toán học một cách chính xác và rõ ràng qua các hình thức nghe, nói, đọc, viết. Ví dụ, học sinh có thể giải thích cách tính diện tích hình thoi bằng lời nói hoặc viết.

2. Tại sao cần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học?
   Phát triển NLGTTH giúp học sinh hiểu sâu kiến thức toán học, tăng khả năng tư duy, lập luận và giải quyết vấn đề, đồng thời giúp các em tự tin trình bày ý tưởng, góp phần nâng cao chất lượng học tập. Thực tế cho thấy học sinh có NLGTTH tốt thường ghi nhớ kiến thức lâu hơn.

3. Phương pháp ghi chép Cornell giúp gì trong dạy học yếu tố hình học?
   Phương pháp này giúp học sinh tổ chức thông tin khoa học, tóm tắt kiến thức bằng từ khóa và ý chính, từ đó phát triển kỹ năng ghi nhớ và sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác. Ví dụ, học sinh ghi chép đặc điểm các loại góc theo cấu trúc rõ ràng giúp dễ dàng ôn tập.

4. Làm thế nào để giáo viên tạo môi trường học tập tích cực phát triển NLGTTH?
   Giáo viên cần tổ chức các hoạt động tương tác như thảo luận nhóm, tranh biện, trò chơi học tập, khuyến khích học sinh phát biểu ý kiến, tôn trọng quan điểm và tạo không khí thân thiện, cởi mở trong lớp học.

5. Có khó khăn gì khi áp dụng các biện pháp phát triển NLGTTH?
   Khó khăn gồm sự phân hóa trình độ học sinh, thói quen học tập truyền thống, hạn chế về thời gian và cơ sở vật chất. Do đó, giáo viên cần linh hoạt điều chỉnh biện pháp phù hợp với đặc điểm lớp học và hỗ trợ học sinh yếu kém.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của năng lực giao tiếp toán học trong dạy học yếu tố hình học lớp 4, lớp 5, đồng thời phân tích đặc điểm tâm sinh lý học sinh và thực trạng dạy học tại Hải Phòng.
• Đã xây dựng và đề xuất các biện pháp thiết thực như phương pháp ghi chép Cornell, tổ chức hoạt động tương tác, kết nối kiến thức với thực tiễn nhằm phát triển NLGTTH cho học sinh.
• Thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp đề xuất có tính khả thi và mang lại hiệu quả tích cực trong việc nâng cao năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
• Khuyến nghị cần tiếp tục đào tạo giáo viên, đổi mới phương pháp dạy học và tạo môi trường học tập tích cực để phát huy tối đa năng lực học sinh.
• Các bước tiếp theo là mở rộng thực nghiệm tại nhiều địa phương khác, đồng thời phát triển tài liệu hướng dẫn và công cụ đánh giá NLGTTH phù hợp với từng cấp học.

Hãy áp dụng những biện pháp này để nâng cao chất lượng dạy học hình học và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học ngay hôm nay!

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về năng lực giao tiếp toán học 1. Khái niệm năng lực Thuật ngữ “năng lực” lần đầu xuất hiện vào năm 1959 trong một bài báo của R.

Theo tác giả, năng lực giống như một khái niệm về động lực thực hiện. Vào năm 1973, thuật ngữ “năng lực” đã thu hút được sự chú ý khi David McClelland viết một bài báo có tựa đề "Kiểm tra năng lực thay vì trí thông minh". Bài báo đã định hình khái niệm về “năng lực” như một yếu tố tách biệt với trí thông minh và khuyến khích xã hội chú ý vào năng lực của con người thay vì chỉ chú ý vào tư duy. Vào năm 1999, Howard Gardner – một nhà tâm lí học phát triển người Mỹ đã phát biểu: “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [15, tr.

Điều này cho thấy, năng lực gắn liền với hoạt động của con người và các mức độ đánh giá năng lực sẽ được xây dựng trên biểu hiện hoạt động của con người.Weinert phát biểu tại Hội nghị chuyên đề về những năng lực cơ bản: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt” [20, tr. Kế đó, năm 2002, Tổ chức các nước kinh tế phát triển OECD đã xác định “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [19, tr. Những nhận định này đã góp phần làm sáng rõ khái niệm về năng lực, thúc đẩy việc sử dụng thuật ngữ “năng lực” trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là lĩnh vực khoa học – giáo dục. Ở Việt Nam, theo từ điển Tiếng Việt định nghĩa: Năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó” hoặc “phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một 9 loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [14].

Có thể thấy rằng, cách định nghĩa thuật ngữ “năng lực” trong từ điển Tiếng Việt có bao hàm rất nhiều đặc trưng về năng lực đã được các nhà khoa học quốc tế nghiên cứu và công nhận trước đó. Theo CT GDPT tổng thể 2018 do Bộ GD&ĐT ban hành, khái niệm năng lực được xem là “thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Khái niệm này đã có sự kế thừa và làm sáng rõ hơn các thành tố của năng lực, có chức năng tạo nền tảng, cơ sở lí luận vững chắc để xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực cho người học.

Như vậy, việc định nghĩa “năng lực” có sự thay đổi qua từng thời kì và ngày càng được hoàn thiện hơn. Đặc biệt, theo CT GDPT tổng thể 2018, khái niệm về năng lực được phân tích một cách kĩ lưỡng và sáng rõ hơn cả: năng lực bao gồm những thuộc tính con người sẵn có và những thuộc tính có được thông qua quá trình rèn luyện, học tập; là kết quả của sự tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, hứng thú, niềm tin…. và được thể hiện ra thông qua việc thực hiện thành công một hoạt động nhất định. Cấu trúc năng lực Có nhiều cách để phân chia cấu trúc các nhóm năng lực.

Theo các nhà sư phạm nghề Đức, cấu trúc của năng lực hành động là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: năng lực cá thể, năng lực xã hội, năng lực chuyên môn và năng lực phương pháp. Đối với các nước OECD, cấu trúc năng lực lại đơn giản hơn, bao gồm 2 thành phần chính là: năng lực chung và các năng lực chuyên môn. Trong CT GDPT 2018 tại Việt Nam có quy định rõ cấu trúc năng lực bao gồm 10 loại năng lực cốt lõi và chia thành 2 nhóm: Năng lực chung và năng lực đặc thù. Đề tài chủ yếu đi vào phân tích loại cấu trúc này vì đây là cấu trúc 10 có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung nghiên cứu của tôi.

Theo đó, có thể hiểu rằng: - Năng lực chung là nhóm năng lực có cơ hội hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học, các hoạt động giáo dục và các hoạt động sống thường ngày của con người. Đồng thời, năng lực chung cũng chính là nền tảng cho mọi hoạt động của con người, có tác động đến tất cả các lĩnh vực và công việc mà con người tham gia. Nhóm năng lực chung bao gồm 3 loại năng lực: Tự chủ và tự học; Giao tiếp và hợp tác; Giải quyết vấn đề và sáng tạo. - Năng lực đặc thù là loại năng lực gắn kết với đặc trưng của từng môn học, từng lĩnh vực, được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo hướng chuyên sâu.

Khác với năng lực chung, năng lực đặc thù có sự tác động trong phạm vi hẹp hơn và được xem như một dạng năng khiếu, giúp người học khám phá ra sở trường và sở đoản của bản thân để có kế hoạch phát triển, cải thiện và định hướng nghề nghiệp tương lai. Năng lực đặc thù bao gồm những năng lực sau: Ngôn ngữ; Tính toán; Tin học; Thể chất; Thẩm mĩ; Công nghệ; Tìm hiểu tự nhiên và xã hội. Từ các năng lực trên, khi vận dụng vào quá trình dạy học, Bộ GD&ĐT đã đưa ra các năng lực cụ thể cần phát triển thông qua từng môn học. Đối với môn Toán, CT GDPT 2018 quy định rõ các năng lực toán học cần phát triển cho học sinh là 5 năng lực sau: + Năng lực tư duy và lập luận toán học + Năng lực giải quyết vấn đề toán học + Năng lực mô hình hóa toán học + Năng lực giao tiếp toán học + Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán.

Có thể thấy, dựa vào các năng lực đặc thù của môn Toán, GV đã được định hướng những tiêu chuẩn đánh giá HS một cách toàn diện hơn so với CT GDPT 2000. Theo đó, điểm số không còn là yếu tố quyết định hoàn toàn kết 11 quả học tập của HS mà GV sẽ đi sâu vào xem xét, đánh giá quá trình học tập của từng em dựa trên những biểu hiện về các năng lực toán học. Năng lực giao tiếp toán học a. Khái niệm giao tiếp Trước khi đề cập đến năng lực giao tiếp, cần làm rõ về thuật ngữ “giao tiếp”.

Giao tiếp là một nhu cầu thiết yếu của con người, là yếu tố cơ bản, là công cụ tạo nên xã hội loài người văn minh và phát triển. Vì vậy, việc nghiên cứu về giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp của con người là rất quan trọng và cần thiết.A Leeonchev – một nhà tâm lí học - cho rằng: “giao tiếp là một hệ thống những quá trình có mục đích và động cơ đảm bảo sự tương tác giữa người này với người khác trong hoạt động tập thể, thực hiện các mối quan hệ xã hội và nhân cách, các quan hệ tâm lý và sử dụng phương tiện đặc thù mà trước hết là ngôn ngữ.” [12] Các nhà giáo dục Nguyễn Trí, Phan Phương Dung đề cập tới giao tiếp như một mối liên kết giữa con người với con người, thể hiện sự tiếp xúc trong xã hội loài người và thông qua mối quan hệ này, con người trao đổi với nhau các thông tin, cảm xúc đồng thời tri giác, tác động qua lại lẫn nhau. Tóm lại, giao tiếp là phương thức gắn kết xã hội loài người. Thông qua giao tiếp, chúng ta trình bày, diễn giải và truyền đạt những suy nghĩ, quan điểm, hiểu biết, tình cảm của bản thân với các cá thể khác trong xã hội dưới nhiều hình thức khác nhau để đạt được một mục đích nào đó.

Công cụ hữu dụng nhất của giao tiếp là ngôn ngữ. Có nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, quá trình giao tiếp bằng ngôn ngữ luôn có 5 yếu tố sau: mục đích, nội dung, nhận vật tham gia, phương tiện và hoàn cảnh giao tiếp. Khái niệm năng lực giao tiếp toán học Dựa vào khái niệm về giao tiếp, năng lực giao tiếp có thể hiểu là khả năng, mức độ thành thạo khi sử dụng các quy tắc của hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi thông tin về các phương diện của đời sống xã hội trong 12 từng bối cảnh/ ngữ cảnh cụ thể, nhằm đạt đến một mục đích nhất định trong việc thiết lập mối quan hệ giữa con người với nhau trong xã hội. [16] Theo chương trình GDPT 2018, năng lực giao tiếp vừa là năng lực chung cần phát triển, vừa là năng lực đặc thù cần được quan tâm trong các môn học, trong đó có môn Toán.

Với môn học này, năng lực giao tiếp được gọi bằng một thuật ngữ cụ thể hơn là “năng lực giao tiếp toán học” (NLGTTH) NLGTTH là khả năng người học sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải thích, chứng minh được ý tưởng của mình về các vấn đề toán học với người khác thông qua quá trình phân tích thông tin (nghe, nói, đọc, viết) một cách chính xác, rõ ràng [3]. Tác giả Đặng Thị Thủy cho rằng năng lực giao tiếp toán học (GTTH) là “khả năng sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày, diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học và sự hiểu biết của bản thân bằng lời nói, bằng ánh mắt, cử chỉ, điệu bộ và bằng văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp. Đồng thời thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảo luận các nội dung, ý tưởng toán học”[19]. Có thể thấy rằng, những khái quát của tác giả về NLGTTH rất đầy đủ, bao quát và đây cũng chính là khái niệm NLGTTH tôi sử dụng làm cơ sở, nền tảng để tiếp tục nghiên cứu trong đề tài này.

Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, lớp 5 1.