Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục: Phương pháp dạy học theo dự án chủ đề Toán rời rạc dành cho ...

Luận án tiến sĩ giáo dục phân tích giáo dục dạy học theo dự án một số chủ đề toán rời rạc cho học sinh chuyên toán, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm, đóng góp tri

• Tác giả: Trần Thị Hà Phương
• Người hướng dẫn: TS. Chu Cẩm Thơ
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Theo Dự Án Chủ Đề Toán Rời Rạc Cho Học Sinh Chuyên Toán
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lí do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
• 0.4. Giả thuyết khoa học
• 0.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.6. Phương pháp nghiên cứu
• 0.7. Luận điểm đưa ra bảo vệ
• 0.8. Những đóng góp của luận án
• 0.9. Cấu trúc luận án
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN
• 1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học phổ thông
• 1.1.1. Định hướng chung về đổi mới PPDH trong các trường THPT
• 1.2. Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án
• 1.3. Lịch sử vấn đề nghiên cứu và một số hướng nghiên cứu về DHTDA
• 1.4. Khái niệm về dạy học theo dự án. Đặc điểm của dạy học theo dự án
• 1.5. Quy trình thực hiện dạy học theo dự án
• 1.6. Nâng cao năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh trong DHTDA
• 1.7. Dạy học theo dự án chủ đề Toán rời rạc ở trường THPT Chuyên
• 1.8. Vai trò của Toán rời rạc và ứng dụng
• 1.9. Mục tiêu dạy học nội dung Toán rời rạc ở trường THPT chuyên
• 1.10. Đặc điểm của học sinh năng khiếu Toán bậc THPT và tiềm năng dạy học theo dự án cho học sinh chuyên Toán
• 1.11. Thực tiễn dạy học chủ đề Toán rời rạc ở một số trường THPT Chuyên
• 1.12. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC
• 2.1. Nội dung kiến thức và xây dựng tài liệu tham khảo trong dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc thuộc chương trình chuyên Toán THPT
• 2.2. Các kiến thức về Toán rời rạc trong chương trình chuyên Toán THPT
• 2.3. Xây dựng và sử dụng tài liệu về Toán rời rạc trong tổ chức dạy học theo dự án
• 2.4. Một số chủ đề Toán rời rạc có thể thiết kế thành dự án học tập
• 2.5. Thiết kế dự án học tập
• 2.5.1. Quy trình thiết kế dự án học tập
• 2.5.2. Thiết kế một số dự án học tập chủ đề Toán rời rạc
• 2.6. Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc
• 2.6.1. Phân tích quy trình tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc
• 2.6.2. Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc
• 2.7. Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh
• 2.7.1. Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác của học sinh
• 2.7.2. Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực tự học của học sinh
• 2.8. Thiết kế công cụ đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm
• 2.8.1. Thiết kế bộ công cụ đánh giá
• 2.8.2. Thiết kế phương án đánh giá
• 2.9. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.3. Đối tượng và dự án thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm và phương án đánh giá kết quả
• 3.2.1. Quy trình thực nghiệm sư phạm
• 3.2.2. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Phân tích định tính
• 3.3.2. Kết quả định lượng
• 3.4. Trao đổi, rút ra nhận xét sau thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC
• Phụ lục 1. Phiếu xin ý kiến giáo viên đánh giá đặc điểm của HS chuyên Toán
• Phụ lục 2. Phiếu xin ý kiến giáo viên về dạy học nội dung Toán rời rạc
• Phụ lục 3. HS đánh giá về năng lực hợp tác, năng lực tự học
• Phụ lục 4. Bảng đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm
• Phụ lục 5. Phiếu bài tập
• Phụ lục 6. Trích một số bài toán nội dung Tổ hợp, bài toán đếm trong sản phẩm của học sinh
• Phụ lục 7. Trích sản phẩm của học sinh nội dung khoảng cách Taxicab
• Phụ lục 8. Trích một số bài toán trong vận dụng LTĐT của học sinh
• Phụ lục 9. Một số đề kiểm tra tự luận trong TNSP

Tóm tắt

I. Luận án tiến sĩ và phương pháp dạy học theo dự án

Luận án tiến sĩ của Trần Thị Hà Phương tập trung vào việc áp dụng phương pháp dạy học theo dự án (DHTDA) trong giảng dạy Toán rời rạc cho học sinh chuyên Toán. Nghiên cứu này nhằm mục đích nâng cao năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học tại các trường THPT Chuyên. DHTDA là phương pháp giáo dục tích cực, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.1. Cơ sở lý luận của DHTDA

DHTDA được xây dựng dựa trên nền tảng lý luận về giáo dục tích cực, nơi học sinh đóng vai trò trung tâm trong quá trình học tập. Phương pháp này khuyến khích học sinh tham gia vào các dự án thực tế, từ đó phát triển kỹ năng hợp tác, tự học và tư duy phản biện. Toán rời rạc là một chủ đề phù hợp để áp dụng DHTDA do tính ứng dụng cao và khả năng kích thích tư duy sáng tạo của học sinh.

1.2. Mục tiêu của luận án

Mục tiêu chính của luận án tiến sĩ là nghiên cứu và áp dụng DHTDA trong giảng dạy Toán rời rạc cho học sinh chuyên Toán. Nghiên cứu này nhằm tạo điều kiện để học sinh phát triển năng lực hợp tác và năng lực tự học, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học tại các trường THPT Chuyên. Kết quả nghiên cứu sẽ là cơ sở để thiết kế các dự án học tập hiệu quả, phù hợp với đặc điểm của học sinh chuyên Toán.

II. Chủ đề Toán rời rạc và học sinh chuyên Toán

Toán rời rạc là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình chuyên Toán, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Học sinh chuyên Toán thường có khả năng tự học cao và sự hứng thú với các thử thách toán học, điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc áp dụng DHTDA. Nghiên cứu của Trần Thị Hà Phương tập trung vào việc thiết kế các dự án học tập phù hợp với đặc điểm của học sinh chuyên Toán, nhằm phát huy tối đa tiềm năng của các em.

2.1. Đặc điểm của học sinh chuyên Toán

Học sinh chuyên Toán thường có khả năng tư duy logic cao, sự hứng thú với các bài toán phức tạp và khả năng tự học tốt. Đây là những yếu tố quan trọng giúp các em tiếp cận hiệu quả với DHTDA. Nghiên cứu của Trần Thị Hà Phương đã chỉ ra rằng, việc áp dụng DHTDA trong giảng dạy Toán rời rạc không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng mềm như hợp tác, giao tiếp và giải quyết vấn đề.

2.2. Ứng dụng Toán rời rạc trong DHTDA

Toán rời rạc là một chủ đề có tính ứng dụng cao, phù hợp với việc thiết kế các dự án học tập. Các bài toán trong Toán rời rạc thường liên quan đến các vấn đề thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Nghiên cứu của Trần Thị Hà Phương đã đề xuất một số chủ đề Toán rời rạc có thể được thiết kế thành dự án học tập, như lý thuyết đồ thị, tổ hợp và logic.

III. Phương pháp dạy học và thực nghiệm sư phạm

Nghiên cứu của Trần Thị Hà Phương đã áp dụng phương pháp dạy học theo dự án trong giảng dạy Toán rời rạc tại một số trường THPT Chuyên. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy, DHTDA không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng mềm như hợp tác, tự học và tư duy sáng tạo. Nghiên cứu cũng đề xuất một số tiêu chí đánh giá năng lực của học sinh trong quá trình thực hiện dự án học tập.

3.1. Quy trình thực hiện DHTDA

Quy trình thực hiện DHTDA bao gồm các bước: lựa chọn chủ đề, thiết kế dự án, tổ chức hoạt động và đánh giá kết quả. Nghiên cứu của Trần Thị Hà Phương đã đề xuất một quy trình chi tiết, phù hợp với đặc điểm của học sinh chuyên Toán và chủ đề Toán rời rạc. Quy trình này giúp đảm bảo tính hiệu quả của DHTDA trong việc phát triển năng lực của học sinh.

3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm

Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy, DHTDA có hiệu quả cao trong việc nâng cao năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh chuyên Toán. Học sinh tham gia vào các dự án học tập đã thể hiện sự tích cực, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Nghiên cứu cũng đề xuất một số tiêu chí đánh giá năng lực của học sinh, giúp giáo viên có cơ sở để điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ HÀ PHƢƠNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ HÀ PHƢƠNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN Chuyên ngành : Lý luận và PPDH bộ môn Toán Mã số : 9.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1.TS CHU CẨM THƠ 2. TS LƢU BÁ THẮNG HÀ NỘI - 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực, khách quan và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kì công trình khoa học nào. Tác giả Trần Thị Hà Phƣơng ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Tin, Bộ môn LL & PPDH Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chƣơng trình nghiên cứu của mình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Chu Cẩm Thơ, TS Lƣu Bá Thắng đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp tại trƣờng THPT Chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang, nơi tôi đang công tác đã động viên, cổ vũ và tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin cảm ơn TS Nguyễn Thị Ngọc Ánh, trƣờng THPT Chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên và Th.S Đinh Hữu Lâm, trƣờng THPT Chuyên Nguyễn Huệ, thành phố Hà Nội đã nhiệt tình hỗ trợ tôi trong quá trình thực nghiệm sƣ phạm. Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp gần xa đã luôn động viên, chia sẻ và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu. Hà Nội, ngày 20 tháng 9 năm 2018 Tác giả luận án Trần Thị Hà Phƣơng iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ đầy đủ Chữ viết tắt 1 Chuyên Bắc Giang CBG 2 Chuyên Nguyễn Huệ CNH 3 Chuyên Thái Nguyên CTN 4 Dạy học theo dự án DHTDA 5 Dự án học tập DAHT 6 GV GV 7 Học sinh HS 8 Lí thuyết đồ thị LTĐT 9 Nhà xuất bản NXB 10 Nhiệm vụ NV 11 Phƣơng pháp PP 12 Phƣơng pháp dạy học PPDH 13 Sách giáo khoa SGK 14 Thực nghiệm sƣ phạm TNSP 15 Toán rời rạc TRR 16 Trang tr. 17 Trung học phổ thông THPT iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Bảng so sánh sự khác nhau giữa dạy học theo nhóm và DHTDA . Bảng so sánh dạy học thuyết trình giải quyết vấn đề thực tiễn và DHTDA . Bảng phân tích khả năng và một số biểu hiện tƣơng ứng của HS năng khiếu Toán . Kết quả khảo sát GV đánh giá đặc điểm của HS chuyên Toán . Một số nội dung thuộc TRR có thể thiết kế DAHT . Kết quả khảo sát GV cho ý kiến đánh giá về chủ đề TRR . Bảng GV điền một số chủ đề TRR để tìm nội dung thiết kế DAHT . Bảng đề xuất một số ý tƣởng thiết kế DAHT chủ đề TRR . Phiếu thảo luận nhóm . Phiếu đánh giá cá nhân của mỗi nhóm . Bảng kế hoạch thực hiện dự án . Mẫu phiếu tự đánh giá sau quá trình thực hiện dự án . Bảng các kĩ năng của năng lực hợp tác thể hiện qua hoạt động của HS 112 Bảng 2. Bảng một số tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác và mức độ biểu hiện 113 Bảng 2. Bảng các kĩ năng của năng lực tự học thể hiện qua hoạt động của HS . Bảng một số tiêu chí đánh giá năng lực tự học và mức độ biểu hiện. Phiếu đánh giá của mỗi thành viên trong nhóm . Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực hợp tác của lớp Toán K26-CBG trong DHTDA một số chủ đề TRR . Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực hợp tác của lớp Toán K28-CTN trong DHTDA một số chủ đề TRR . Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực tự học của lớp Toán K26-CBG trong DHTDA một số chủ đề TRR . Kết quả đánh giá định lƣợng các tiêu chí về năng lực tự học của lớp Toán K68-CNH trong DHTDA một số chủ đề TRR . Kết quả điểm thực hiện dự án và điểm tự luận của HS sau TNSP lần hai . Mô tả mốt, trung vị, giá trị trung bình của điểm dự án và điểm tự luận . 145 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1. Đặc điểm của DHTDA. Quy trình tổ chức DHTDA . Hoạt động của GV trong chọn chủ đề, xây dựng DAHT . Sổ theo dõi dự án . Slide bổ sung đơn ánh vào PP song ánh của Toán K26-CBG . Toán K26-CBG thảo luận nhóm . Toán K67-CNH thảo luận nhóm . Phiếu đánh giá sau dự án của Toán K26-CBG . HS lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ cá nhân . Slide đại cƣơng về tổ hợp . Slide phân loại các PP đếm . Minh họa liên quan đến bài toán Tháp Hà Nội . Các slide bài toán đếm nhờ ánh xạ của học sinh . Minh họa cánh hoa và dãy Fibonacci . HS chuẩn bị mô hình báo cáo . GV và HS tham dự buổi báo cáo sản phẩm của Toán K26-CBG . Sản phẩm sau dự án của K28-CTN . HS dùng Google maps minh họa các đƣờng đi . GV trao đổi với các nhóm Toán K26-CBG . Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực hợp tác thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K26-CBG . Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực hợp tác thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K28-CTN . Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực tự học thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K26-CBG . Đồ thị biểu thị các mức độ của năng lực tự học thể hiện trong TNSP lần 1 và TNSP lần 2 của Toán K68-CNH .143 vi MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN . ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT . iii DANH MỤC CÁC BẢNG . iv DANH MỤC CÁC HÌNH . vi MỞ ĐẦU . Lí do chọn đề tài . Mục đích nghiên cứu . Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu . Giả thuyết khoa học . Nhiệm vụ nghiên cứu . Phƣơng pháp nghiên cứu . Luận điểm đƣa ra bảo vệ . Những đóng góp của luận án . Cấu trúc luận án . CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN . Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng trung học phổ thông . Định hƣớng chung về đổi mới PPDH trong các trƣờng THPT . Định hƣớng về đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán tại trƣờng THPT Chuyên . Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học theo dự án . Lịch sử vấn đề nghiên cứu và một số hƣớng nghiên cứu về DHTDA . Khái niệm về dạy học theo dự án. Đặc điểm của dạy học theo dự án . Quy trình thực hiện dạy học theo dự án . Nâng cao năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh trong DHTDA . Dạy học theo dự án chủ đề Toán rời rạc ở trƣờng THPT Chuyên . Vai trò của Toán rời rạc và ứng dụng . Mục tiêu dạy học nội dung Toán rời rạc ở trƣờng THPT chuyên . Đặc điểm của học sinh năng khiếu Toán bậc THPT và tiềm năng dạy học theo dự án cho học sinh chuyên Toán . Thực tiễn dạy học chủ đề Toán rời rạc ở một số trƣờng THPT Chuyên . 45 Kết luận chƣơng 1 . THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN RỜI RẠC. Nội dung kiến thức và xây dựng tài liệu tham khảo trong dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc thuộc chƣơng trình chuyên Toán THPT . Các kiến thức về Toán rời rạc trong chƣơng trình chuyên Toán THPT . Xây dựng và sử dụng tài liệu về Toán rời rạc trong tổ chức dạy học theo dự án . Một số chủ đề Toán rời rạc có thể thiết kế thành dự án học tập . Thiết kế dự án học tập . Quy trình thiết kế dự án học tập . Thiết kế một số dự án học tập chủ đề Toán rời rạc . Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc . Phân tích quy trình tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc . Tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc . Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác và năng lực tự học của học sinh . Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực hợp tác của học sinh . Sự hỗ trợ của dạy học theo dự án đối với việc phát triển năng lực tự học của học sinh . Thiết kế công cụ đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm . Thiết kế bộ công cụ đánh giá . Thiết kế phƣơng án đánh giá . 118 Kết luận chƣơng 2 . THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM . Mục đích, nhiệm vụ và đối tƣợng của thực nghiệm sƣ phạm . Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm . Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm . Đối tƣợng và dự án thực nghiệm sƣ phạm . Quy trình thực nghiệm sƣ phạm và phƣơng án đánh giá kết quả 122 3. Quy trình thực nghiệm sƣ phạm. Phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm . Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm . Phân tích định tính . Kết quả định lƣợng . Trao đổi, rút ra nhận xét sau thực nghiệm sƣ phạm . 146 Kết luận chƣơng 3 . 148 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . 149 CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ . 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 152 ix PHỤ LỤC Phụ lục 1: Phiếu xin ý kiến giáo viên đánh giá đặc điểm của HS chuyên Toán . P1 Phụ lục 2: Phiếu xin ý kiến giáo viên về dạy học nội dung Toán rời rạc . P2 Phụ lục 3: HS đánh giá về năng lực hợp tác, năng lực tự học . P5 Phụ lục 4: Bảng đánh giá quá trình thực hiện dự án của nhóm . P7 Phụ lục 5: Phiếu bài tập . P15 Phụ lục 6: Trích một số bài toán nội dung Tổ hợp, bài toán đếm trong sản phẩm của học sinh .