Khóa luận xây dựng kế hoạch dạy học bài Hàm số mũ và Hàm số lôgarit - ĐH Sư phạm TPHCM

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu tốt nghiệp lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán dạy học hàm số mũ và hàm số lôgarit với sư, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Ngô Mỹ Thiện
• Người hướng dẫn: PGS. Lê Thái Bảo Thiên Trung
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Môn Toán
• Đề tài: Khóa Luận Tốt Nghiệp Đại Học Chuyên Ngành Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Môn Toán
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CÁM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
• 1.1. Tổng quan CTGDPT tổng thể 2018
• 1.2. Tổng quan CTGDPT môn Toán 2018
• 1.3. Giới thiệu sơ lược về phần mềm GeoGebra
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY BÀI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
• 2.1. Quan niệm và vai trò của kế hoạch bài dạy
• 2.2. Cấu trúc kế hoạch bài dạy. Quy trình xây dựng kế hoạch bài dạy
• 2.3. Thực nghiệm sư phạm
• 2.4. Kết quả thực nghiệm và phân tích
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về Khóa Luận Tốt Nghiệp Đại Học Chuyên Ngành Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Môn Toán

Khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên ngành lý luận và phương pháp dạy học môn toán là một phần quan trọng trong chương trình đào tạo giáo viên. Nó không chỉ giúp sinh viên củng cố kiến thức lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng thực hành trong giảng dạy. Khóa luận này thường bao gồm việc nghiên cứu các phương pháp dạy học hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy và phát triển năng lực cho học sinh.

1.1. Ý nghĩa của Khóa Luận Tốt Nghiệp trong Giáo Dục

Khóa luận tốt nghiệp không chỉ là một yêu cầu bắt buộc mà còn là cơ hội để sinh viên thể hiện khả năng nghiên cứu và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Nó giúp sinh viên phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề trong giáo dục.

1.2. Cấu trúc và Nội dung Khóa Luận Tốt Nghiệp

Khóa luận thường được chia thành các chương, bao gồm lý thuyết, thực nghiệm và kết luận. Mỗi phần đều có vai trò quan trọng trong việc trình bày và phân tích vấn đề nghiên cứu.

II. Những Thách Thức trong Việc Nghiên Cứu Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Môn Toán

Việc nghiên cứu lý luận và phương pháp dạy học môn toán gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thay đổi liên tục của chương trình giáo dục và yêu cầu của xã hội. Điều này đòi hỏi giáo viên phải cập nhật kiến thức và phương pháp giảng dạy thường xuyên.

2.1. Khó Khăn trong Việc Áp Dụng Phương Pháp Mới

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc áp dụng các phương pháp dạy học mới do thiếu tài liệu và hỗ trợ. Việc này có thể dẫn đến sự chậm trễ trong việc cải tiến chất lượng giảng dạy.

2.2. Sự Thiếu Hỗ Trợ từ Nhà Trường

Nhiều trường học chưa có đủ nguồn lực để hỗ trợ giáo viên trong việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng giáo dục và sự phát triển của học sinh.

III. Phương Pháp Nghiên Cứu Hiệu Quả trong Khóa Luận Tốt Nghiệp

Để thực hiện một khóa luận tốt nghiệp thành công, việc lựa chọn phương pháp nghiên cứu phù hợp là rất quan trọng. Các phương pháp nghiên cứu có thể bao gồm nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và phân tích dữ liệu.

3.1. Nghiên Cứu Lý Thuyết và Thực Tiễn

Nghiên cứu lý thuyết giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các khái niệm và nguyên lý trong dạy học môn toán. Trong khi đó, nghiên cứu thực tiễn giúp sinh viên áp dụng lý thuyết vào thực tế giảng dạy.

3.2. Phân Tích Dữ Liệu và Kết Quả Nghiên Cứu

Phân tích dữ liệu là bước quan trọng để đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp thông tin quý giá cho việc cải tiến phương pháp giảng dạy.

IV. Ứng Dụng Công Nghệ Thông Tin trong Dạy Học Môn Toán

Công nghệ thông tin đang ngày càng trở thành một phần không thể thiếu trong dạy học môn toán. Việc sử dụng các phần mềm như GeoGebra giúp giáo viên tạo ra các bài giảng sinh động và hấp dẫn hơn.

4.1. Lợi Ích của Việc Sử Dụng Phần Mềm GeoGebra

Phần mềm GeoGebra không chỉ giúp giáo viên thiết kế bài giảng mà còn tạo cơ hội cho học sinh khám phá kiến thức một cách trực quan. Điều này giúp nâng cao sự hứng thú và khả năng tiếp thu của học sinh.

4.2. Thực Tiễn Ứng Dụng Công Nghệ trong Giảng Dạy

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh có thể tự học và tìm hiểu thêm về các khái niệm toán học một cách dễ dàng hơn.

V. Kết Quả Nghiên Cứu và Ứng Dụng Thực Tiễn

Kết quả nghiên cứu từ khóa luận không chỉ có giá trị trong học tập mà còn có thể áp dụng vào thực tiễn giảng dạy. Những phương pháp và kỹ năng được phát triển sẽ giúp giáo viên nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán.

5.1. Đánh Giá Kết Quả Nghiên Cứu

Kết quả nghiên cứu cần được đánh giá một cách khách quan để xác định tính hiệu quả của các phương pháp dạy học đã áp dụng. Điều này giúp cải tiến và phát triển hơn nữa trong tương lai.

5.2. Ứng Dụng Kết Quả Nghiên Cứu vào Thực Tiễn

Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, giúp giáo viên cải thiện phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh.

VI. Kết Luận và Tương Lai của Khóa Luận Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Môn Toán

Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành lý luận và phương pháp dạy học môn toán đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực giảng dạy cho sinh viên. Tương lai của ngành giáo dục sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và công nghệ thông tin.

6.1. Tầm Quan Trọng của Khóa Luận trong Giáo Dục

Khóa luận không chỉ là một yêu cầu tốt nghiệp mà còn là cơ hội để sinh viên thể hiện khả năng nghiên cứu và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn giảng dạy.

6.2. Hướng Phát Triển Tương Lai cho Ngành Giáo Dục

Ngành giáo dục cần tiếp tục đổi mới và cải tiến phương pháp dạy học để đáp ứng nhu cầu của xã hội. Việc áp dụng công nghệ thông tin sẽ là một trong những yếu tố quyết định cho sự phát triển này.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Chương trình Giáo dục phổ thông (CTGDPT) 2018 môn Toán đánh dấu bước chuyển dịch căn bản từ định hướng tiếp cận nội dung sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực cho học sinh. Trong bối cảnh đổi mới này, việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT) được xác định là phương tiện hỗ trợ quan trọng, tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm, giúp học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và chiếm lĩnh tri thức.

Đối với chủ đề "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit", CTGDPT 2018 tiếp cận kiến thức theo hướng kết hợp trực quan và suy diễn, giảm nhẹ các yêu cầu chứng minh giải tích phức tạp, thay vào đó tập trung vào việc nhận dạng đồ thị và giải thích các tính chất toán học thông qua quan sát hình học. Việc giảng dạy theo phương pháp thuyết trình truyền thống thường gặp khó khăn khi mô tả sự biến thiên của đồ thị theo cơ số, khiến học sinh thiếu trực quan sinh động. Nhằm giải quyết vấn đề trên, phần mềm toán học động GeoGebra trên máy tính và điện thoại thông minh được lựa chọn làm công cụ hỗ trợ trực quan hóa quá trình dạy học.

Đề tài khóa luận tốt nghiệp "Dạy học hàm số mũ và hàm số lôgarit với sự giúp đỡ của phần mềm GeoGebra" do sinh viên Ngô Mỹ Thiện thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Lê Thái Bảo Thiên Trung tại Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (tháng 04/2023).

Mục tiêu nghiên cứu: Mục đích của đề tài là xây dựng kế hoạch bài dạy (KHBD) bài "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra theo khung KHBD quy định tại Phụ lục 4, Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, qua đó góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh trung học phổ thông (THPT).

Nhiệm vụ và câu hỏi nghiên cứu: Tác giả xác định 3 câu hỏi nghiên cứu cốt lõi:

1. Câu hỏi 1: Trong CTGDPT môn Toán 2018 và sách giáo khoa Toán 11 (bộ sách Chân trời sáng tạo), nội dung kiến thức hàm số mũ, hàm số lôgarit xuất hiện ra sao? Có những yêu cầu cần đạt và kiểu nhiệm vụ nào? Có gì khác biệt so với CTGDPT môn Toán 2006?
2. Câu hỏi 2: Phần mềm GeoGebra có những ưu điểm gì? Có những tính năng nổi bật nào? Việc sử dụng ứng dụng GeoGebra trên điện thoại giúp học sinh khám phá kiến thức một cách trực quan và hiệu quả hơn không? Qua đó, có thể phát triển được những năng lực nào cho học sinh?
3. Câu hỏi 3: Kế hoạch bài dạy trong Phụ lục 4 của Công văn 5512 có những yêu cầu gì? Để dạy học hiệu quả và phát triển năng lực cho học sinh thì quy trình tổ chức dạy học chủ đề "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" được xây dựng như thế nào?

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" có sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT.
• Phạm vi nội dung: Nội dung bài học "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" trong chương trình môn Toán lớp 11 (bộ SGK Chân trời sáng tạo) theo CTGDPT 2018, đối chiếu với SGK Giải tích 12 (CTGDPT 2006).
• Phạm vi thực nghiệm: Triển khai thực nghiệm sư phạm tại lớp 11A1, Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Thành phố Hồ Chí Minh) với sự hỗ trợ chuyên môn của giáo viên Nguyễn Thị Mỹ Dung.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận được xây dựng dựa trên hệ thống văn bản quy phạm pháp luật của Bộ Giáo dục và Đào tạo, lý luận dạy học môn Toán và lý thuyết công nghệ giáo dục:

• Khung pháp lý và chương trình giáo dục:

  • CTGDPT tổng thể và CTGDPT môn Toán 2018 (ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018) với hệ thống 5 phẩm chất chủ yếu (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm), 3 năng lực chung (tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo) và các năng lực đặc thù của môn Toán (tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện học toán).
  • Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH (ngày 18/12/2020) hướng dẫn xây dựng và tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục của nhà trường, đặc biệt là cấu trúc KHBD tại Phụ lục 4.
  • Công văn số 5555/BGDĐT-GDTrH (ngày 08/10/2014) về đổi mới sinh hoạt chuyên môn và phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá.
  • Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT ban hành Điều lệ trường THCS, THPT và trường phổ thông có nhiều cấp học (Điều 37 quy định cho phép học sinh sử dụng điện thoại di động trong lớp học khi phục vụ mục đích học tập và được giáo viên cho phép).

• Khung lý luận về thiết kế kế hoạch bài dạy:

  • Lý luận về quan niệm, vai trò và quy trình 4 bước xây dựng KHBD phát triển phẩm chất, năng lực của tác giả Ngô Thị Bích Thủy (2021).

• Nền tảng công nghệ:

  • Phần mềm toán học động GeoGebra do Giáo sư Markus Hohenwarter (Đại học Salzburg, Áo) khởi tạo từ năm 2001, hỗ trợ đa nền tảng, mã nguồn mở và hỗ trợ 63 ngôn ngữ bao gồm tiếng Việt.

Phương pháp nghiên cứu thực hiện:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp văn bản CTGDPT 2018 tổng thể và môn Toán; so sánh cấu trúc, nội dung, yêu cầu cần đạt của bài học giữa SGK Giải tích 12 (CT 2006) và SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo (CT 2018); nghiên cứu các tính năng kỹ thuật của phần mềm GeoGebra ứng dụng trong dạy học hàm số.
• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thiết kế tiến trình dạy học và KHBD 3 tiết; tiến hành thực nghiệm sư phạm tại lớp 11A1 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai; thu thập dữ liệu thông qua bài làm của học sinh, bảng kiểm tra, phiếu bài tập và phiếu khảo sát ý kiến sau tiết học.
• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu văn bản chương trình, sách giáo khoa; dữ liệu thực tế từ bài toán thống kê dân số Hoa Kỳ giai đoạn 1900–2010 trích từ giáo trình Calculus Early Transcendentals của James Stewart (2010, tr. 57); sản phẩm học tập và phản hồi khảo sát của 25 nhóm/học sinh trong quá trình thực nghiệm.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Cơ sở lý luận

Chương này tập trung hệ thống hóa các định hướng lý luận về chương trình giáo dục, phân tích so sánh sách giáo khoa và phân tích tiềm năng sư phạm của phần mềm GeoGebra.

1. Tổng quan CTGDPT 2018 và vị trí môn Toán: Tác giả làm rõ mục tiêu đào tạo của CTGDPT 2018, vị trí môn Toán là môn học bắt buộc chia làm hai giai đoạn: giáo dục cơ bản và giáo dục định hướng nghề nghiệp. Môn Toán hướng đến phát triển 5 thành tố năng lực cốt lõi, trong đó năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán yêu cầu học sinh nhận biết, sử dụng thành thạo phương tiện công nghệ thông tin để khám phá và giải quyết vấn đề.

2. So sánh dạy học tiếp cận nội dung (CT 2006) và phát triển năng lực (CT 2018): Khóa luận lập bảng đối chiếu sự khác biệt cơ bản giữa hai chương trình:

Tiêu chí	Dạy học tiếp cận nội dung (CT 2006)	Dạy học phát triển phẩm chất, năng lực (CT 2018)
Mục tiêu	Chú trọng kiến thức, kỹ năng, thái độ; ưu tiên học để thi, học để biết.	Chú trọng hình thành phẩm chất, năng lực; lấy mục tiêu "học để làm, học để cùng chung sống" làm trọng.
Nội dung	Lựa chọn theo hệ thống tri thức khoa học chuyên ngành; quy định chặt chẽ, tuyến tính.	Lựa chọn dựa trên yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực; chú trọng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, phân nhánh theo chuỗi chủ đề.
Phương pháp dạy học	Giáo viên là người truyền thụ tri thức; học sinh lắng nghe, tiếp thu thụ động.	Giáo viên tổ chức hoạt động, hướng dẫn học sinh tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức qua các PPDH tích cực (hợp tác, giải quyết vấn đề).
Môi trường học tập	KHBD thiết kế tuyến tính, nội dung dùng chung; hình thức dạy học ít biến đổi.	Môi trường linh hoạt, đa dạng phương tiện dạy học; KHBD thiết kế theo trình độ và năng lực học sinh.
Đánh giá	Dựa trên sự ghi nhớ nội dung đã học; quá trình đánh giá chủ yếu do giáo viên thực hiện.	Đánh giá dựa trên kết quả đầu ra và sự tiến bộ; chú trọng khả năng vận dụng; học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng.
Kết quả giáo dục	Học sinh chủ yếu tái hiện tri thức, tính năng động và sáng tạo còn hạn chế.	Học sinh vận dụng tri thức vào thực tiễn; năng động, tự tin, phát triển năng lực tự học.

3. Phân tích SGK hiện hành (Giải tích 12 - CT 2006) và SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo (CT 2018):

   • SGK Giải tích 12 (CT 2006): Bài "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" (Bài 4, Chương II, 3 tiết) được cấu trúc theo trình tự: Định nghĩa $\rightarrow$ Đạo hàm $\rightarrow$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. Tác giả chỉ ra điểm bất cập: việc đưa công thức giới hạn $\lim_{\Delta x \to 0}\frac{e^{\Delta x}-1}{\Delta x}=1$ dưới dạng thừa nhận để chứng minh đạo hàm khiến phần chứng minh trở nên dư thừa; các bài tập SGK thiếu kiểu nhiệm vụ so sánh hai số lũy thừa/lôgarit bằng tính chất đồng biến/nghịch biến (nội dung này chỉ xuất hiện trong sách bài tập).
   • SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo (CT 2018): Bài học thuộc Chương VI (Tập hai), được giảng dạy trước chương Đạo hàm. Các yêu cầu về tính đạo hàm, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên giải tích bị lược bỏ. Thay vào đó, chương trình đặt ra các yêu cầu cần đạt mới: nêu ví dụ thực tế, nhận dạng đồ thị, giải thích tính chất hàm số thông qua quan sát đồ thị động và giải quyết bài toán thực tiễn liên môn (lãi suất, tăng trưởng).

4. Tổng quan về phần mềm GeoGebra: Tác giả giới thiệu lịch sử, giao diện gồm hai cửa sổ hiển thị song song (cửa sổ hình học và cửa sổ đại số) cùng các tính năng nổi bật: tính năng động, thao tác ấn - kéo chuột/chạm màn hình, công cụ đo lường, tạo vết và quỹ tích, cùng khả năng liên kết chặt chẽ giữa biểu diễn đại số và biểu diễn hình học. Việc kết hợp GeoGebra trên điện thoại di động mở ra môi trường khám phá trực quan, phù hợp quy định tại Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT.

---

Chương 2. Xây dựng kế hoạch bài dạy bài "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit"

Chương 2 trình bày cơ sở thiết kế và toàn bộ nội dung giáo án 3 tiết học theo định hướng phát triển năng lực.

1. Yêu cầu và quy trình xây dựng KHBD: Dựa trên nghiên cứu của Ngô Thị Bích Thủy (2021) và Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH, KHBD cần thỏa mãn 6 yêu cầu cốt lõi (chuẩn bị chu đáo và linh hoạt, bám sát YCCĐ, bảo đảm tiến trình 4 hoạt động và 4 bước tổ chức, đa dạng hình thức dạy học - đánh giá, thể hiện vai trò chủ đạo của giáo viên và tích cực của học sinh, phù hợp phương tiện và cơ sở vật chất).

   Quy trình xây dựng gồm 4 bước:

   • Bước 1: Xác định mục tiêu bài dạy (phẩm chất, năng lực chung, năng lực toán học).
   • Bước 2: Xác định chuỗi các hoạt động học và mục tiêu từng hoạt động.
   • Bước 3: Xây dựng các hoạt động dạy học cụ thể (theo 4 bước: Chuyển giao nhiệm vụ $\rightarrow$ Thực hiện nhiệm vụ $\rightarrow$ Báo cáo, thảo luận $\rightarrow$ Kết luận, nhận định).
   • Bước 4: Hoàn thiện kế hoạch bài dạy.

2. Phân bổ thời lượng chủ đề: Chương trình môn Toán lớp 11 có tổng thời lượng 105 tiết (3 tiết/tuần $\times$ 35 tuần). Tham khảo tỷ lệ mạch nội dung trong SGV Toán 10 (Đại số & Giải tích chiếm 44%, Hình học & Đo lường 35%, Thống kê & Xác suất 14%, Thực hành & Trải nghiệm 7%), tác giả phân phối chủ đề "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" trong 3 tiết:

   • Tiết 1: Hàm số mũ.
   • Tiết 2: Hàm số lôgarit.
   • Tiết 3: Luyện tập giải một số bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit.

3. Thiết kế chi tiết KHBD (Trọng tâm Tiết 1 - Hàm số mũ): KHBD xác định rõ mục tiêu hình thành các năng lực toán học: nhận biết hàm số mũ, lập luận giải thích tính chất từ đồ thị quan sát trên GeoGebra, mô hình hóa dữ liệu thực tế, giải quyết bài toán tăng trưởng và thao tác phần mềm GeoGebra trên smartphone.

   Trong Hoạt động 1 (Mở đầu), tác giả xây dựng Bài toán 1 sử dụng chuỗi dữ liệu thực tế về dân số Hoa Kỳ giai đoạn 1900–2010 ($t=0$ tương ứng năm 1900 có 76 triệu người, tăng dần đến $t=110$ năm 2010 đạt 309 triệu người). Học sinh sử dụng ứng dụng GeoGebra trên điện thoại để:

   • Biểu diễn các điểm tọa độ rời rạc $(t; y(t))$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
   • Sử dụng lệnh FitExp (hoặc HồiQuyMũ) để tìm hàm số hồi quy dạng mũ $y(t) = a \cdot b^t$ mô phỏng đường cong tăng trưởng dân số, tạo tiền đề dẫn nhập vào khái niệm hàm số mũ.

---

Chương 3. Nghiên cứu thực nghiệm

Chương 3 trình bày việc triển khai thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai để kiểm chứng tính khả thi của tiến trình dạy học.

1. Quy trình tổ chức thực nghiệm 3 giai đoạn:

   • Giai đoạn 1: Hướng dẫn học sinh lớp 11A1 cài đặt và làm quen với các thao tác cơ bản trên ứng dụng GeoGebra di động (nhập điểm, vẽ đồ thị hàm số, sử dụng thanh trượt tham số cơ số $a$, phóng to/thu nhỏ hệ trục tọa độ).
   • Giai đoạn 2: Tiến hành tổ chức dạy học Tiết 1 (Hàm số mũ) theo đúng KHBD đã thiết kế, kết hợp hoạt động nhóm đôi và phiếu học tập cá nhân.
   • Giai đoạn 3: Thu thập kết quả học tập qua phiếu bài tập, bài làm trên lớp (từ Bài toán 1, Bài toán 2, các Ví dụ 1 đến 4) và tổ chức khảo sát ý kiến học sinh về mức độ hiểu bài, khả năng sử dụng phần mềm.

2. Kết quả và phân tích định lượng/định tính: Khóa luận thu thập và thống kê chi tiết kết quả xử lý của học sinh:

   • Thống kê tỷ lệ hoàn thành chính xác bài toán mô hình hóa dân số qua lệnh FitExp.
   • Phân tích sản phẩm thao tác đồ thị của 25 học sinh tiêu biểu (ghi nhận qua các mã hình từ HS1 đến HS25).
   • Đánh giá khả năng rút ra tính chất hàm số mũ: Khi quan sát thanh trượt $a > 1$ (đồ thị đi lên từ trái sang phải, hàm số đồng biến) và $0 < a < 1$ (đồ thị đi xuống từ trái sang phải, hàm số nghịch biến), đồ thị luôn đi qua điểm $(0; 1)$ và nằm phía trên trục hoành $Ox$.
   • Tổng hợp kết quả phiếu khảo sát sau bài học cho thấy đa số học sinh thao tác thuận lợi trên điện thoại, tăng tính tương tác và tiếp thu tính chất hàm số trực quan hơn so với việc chỉ nghe giảng lý thuyết.

---

Kết quả và đóng góp

• Kết quả khoa học chính:

  • Làm rõ sự thay đổi căn bản về vị trí và quan điểm sư phạm của bài "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" trong CTGDPT 2018 (chuyển từ lớp 12 xuống lớp 11, đưa lên trước bài đạo hàm, thay thế phương pháp khảo sát giải tích hình thức bằng phương pháp quan sát đồ thị động trực quan).
  • Biên soạn hoàn chỉnh một bản KHBD 3 tiết theo đúng quy chuẩn Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH, tích hợp bài toán mô hình hóa thực tiễn từ nguồn tài liệu chuẩn mực (Calculus Early Transcendentals của James Stewart).
  • Thực nghiệm minh chứng việc sử dụng GeoGebra trên điện thoại thông minh giúp học sinh tự khám phá tính chất hàm số một cách chủ động, đáp ứng YCCĐ về năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học Toán.

• Giải pháp và kiến nghị đề xuất:

  • Đề xuất giáo viên tận dụng triệt để hành lang pháp lý của Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT để tổ chức cho học sinh sử dụng smartphone như một phương tiện học tập hình học động ngay trong lớp học.
  • Đề xuất bổ sung các dạng bài toán so sánh lũy thừa/lôgarit dựa trên tính đơn điệu và bài toán gắn với thực tế đời sống vào tiến trình dạy học nhằm bao quát toàn diện các YCCĐ của chương trình mới.

• Đóng góp của tác giả:

  • Khóa luận là công trình nghiên cứu ứng dụng sư phạm cụ thể hóa tiến trình đổi mới dạy học môn Toán lớp 11 theo bộ sách Chân trời sáng tạo, cung cấp tư liệu thực nghiệm trực tiếp từ lớp học THPT.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế:

  • Phạm vi thực nghiệm sư phạm chỉ mới được tiến hành trên quy mô 01 lớp học (lớp 11A1, Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP.HCM), chưa triển khai đối chứng rộng rãi trên nhiều đối tượng học sinh có học lực khác nhau hoặc ở các khu vực trường học có điều kiện cơ sở vật chất khác nhau.
  • Về mặt tiến trình, khóa luận mới chỉ tiến hành thực nghiệm chi tiết và phân tích sâu sản phẩm học tập ở Tiết 1 (Hàm số mũ), chưa công bố số liệu thực nghiệm đầy đủ cho Tiết 2 (Hàm số lôgarit) và Tiết 3 (Luyện tập bài toán thực tiễn).

• Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Tiếp tục hoàn thiện và tiến hành thực nghiệm đồng bộ cả 3 tiết học của chủ đề "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit".
  • Mở rộng phạm vi nghiên cứu thực nghiệm sang các trường THPT khác nhằm đánh giá tính thích ứng của bài dạy đối với học sinh ở nhiều mức độ năng lực khác nhau.

---

Giá trị tham khảo

• Đối tượng thụ hưởng:

  • Giáo viên Toán THPT: Tham khảo mẫu thiết kế giáo án chuẩn Công văn 5512 cho chương trình mới, ý tưởng thiết kế chuỗi hoạt động khám phá đồ thị hàm số bằng GeoGebra trên thiết bị di động, và cách thức khai thác bài toán hồi quy dữ liệu thực tiễn để mở đầu bài học.
  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Tài liệu mẫu mực về phương pháp phân tích so sánh chương trình (CT 2006 vs CT 2018), kỹ năng thiết kế KHBD phát triển năng lực và phương pháp xử lý dữ liệu thực nghiệm sư phạm.

• Nội dung nổi bật đáng tham khảo:

  • Bảng đối chiếu so sánh dạy học tiếp cận nội dung và dạy học phát triển phẩm chất, năng lực (Bảng 1).
  • Quy trình 4 bước thiết kế KHBD môn Toán (Hình 1).
  • Kịch bản tổ chức Hoạt động 1 với bài toán hồi quy mũ dữ liệu dân số Hoa Kỳ trên GeoGebra.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao trong CTGDPT 2018, bài "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" lại không sử dụng công cụ đạo hàm và giới hạn để khảo sát như CTGDPT 2006?
Trong CTGDPT 2018, nội dung "Hàm số mũ. Hàm số lôgarit" được xếp vào Chương VI của lớp 11 (bộ sách Chân trời sáng tạo), nằm trước Chương VII (Đạo hàm). Do đó, học sinh chưa học đạo hàm nên các nội dung về đạo hàm, tiệm cận giải tích, bảng biến thiên giải tích được lược bỏ; thay vào đó học sinh khảo sát và giải thích tính chất hàm số thông qua quan sát đồ thị trực quan.

2. Kế hoạch bài dạy chủ đề này được tác giả phân bổ thời lượng như thế nào?
Dựa trên phân phối chương trình môn Toán 11 (105 tiết/năm) và tham khảo tỷ lệ các mạch nội dung trong SGV Toán 10 Chân trời sáng tạo, tác giả thiết kế KHBD cho chủ đề trong 3 tiết: Tiết 1 dạy về Hàm số mũ; Tiết 2 dạy về Hàm số lôgarit; Tiết 3 dành cho Luyện tập giải một số bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và lôgarit.

3. Hoạt động mở đầu bài học trong khóa luận sử dụng lệnh nào của phần mềm GeoGebra để xử lý số liệu thực tế?
Tác giả sử dụng Bài toán 1 về dữ liệu dân số Hoa Kỳ (1900–2010) trích từ giáo trình của James Stewart (2010), yêu cầu học sinh dùng lệnh FitExp hoặc lệnh tiếng Việt HồiQuyMũ trên GeoGebra để tìm đường cong hồi quy mũ khớp với tập hợp các điểm dữ liệu rời rạc.

4. Căn cứ pháp lý nào cho phép giáo viên tổ chức cho học sinh sử dụng điện thoại di động cài đặt GeoGebra trong giờ học?
Căn cứ vào Điều 37, Chương V, Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Điều lệ trường THCS, THPT, trong đó quy định học sinh chỉ bị cấm dùng điện thoại khi "không phục vụ cho việc học tập và không được giáo viên cho phép". Khi giáo viên chủ động giao nhiệm vụ học tập trên GeoGebra, việc sử dụng điện thoại là hoàn toàn hợp lệ.

5. Địa bàn và đối tượng học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm của đề tài là gì?
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành trên học sinh lớp 11A1, Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Thành phố Hồ Chí Minh dưới sự hướng dẫn chuyên môn của giáo viên bộ môn Nguyễn Thị Mỹ Dung.

---

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của sinh viên Ngô Mỹ Thiện đã giải quyết trọn vẹn 3 câu hỏi nghiên cứu đặt ra, làm rõ sự chuyển dịch phương pháp dạy học hàm số mũ và lôgarit từ giải tích hình thức (CT 2006) sang tiếp cận trực quan sinh động (CT 2018). Tác giả đã thiết kế thành công KHBD 3 tiết theo chuẩn Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH, khai thác hiệu quả các tính năng động của phần mềm GeoGebra trên điện thoại di động. Kết quả thực nghiệm tại Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai khẳng định tính khả thi của quy trình tổ chức dạy học, giúp học sinh phát triển rõ nét năng lực mô hình hóa và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH KHOA TOÁN - TIN HỌC KHÓA LUẬN TOT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp day học bộ môn Toán Người hướng dẫn khoa học: PGS. Lê Thái Bảo Thiên Trung Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH KHOA TOÁN - TIN HỌC KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp đạy học bộ môn Toán Mã số sinh viên: 4501101106 Sinh viên thực hiện: Ngô Mỹ Thiện Người hướng dan khoa học: PGS. Lê Thái Bảo Thiên Trung Thành phố Hỗ Chí Minh, tháng 04 năm 2023 LỜI CÁM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Thây, PGS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, giảng viên khoa Toán — Tin học, trường Dai học Sư phạm TP.

Người Thay đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi rat nhiều trong suốt quá trình hoàn thành khóa luận tốt nghiệp. Những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm mà Thay đã truyền dat cho tôi trong thời gian làm khóa luận tốt nghiệp sẽ là hành trang quý báu trên con đường giáng day của tôi sau này. Tiếp theo, tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong tổ Lý luận và phương pháp đạy học môn Toán cũng như tất cả Thay Cô trong khoa Toán - Tin học trường Đại học Su Pham thành phó Hỗ Chí Minh đã nhiệt tình giảng day, cung cấp cho tôi bài học tri thức và kĩ năng sư phạm trong bốn năm học qua. Tôi cũng xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Cô Nguyễn Thị Mỹ Dung cùng các em học sinh lớp 11A1 đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ, hỗ trợ tôi trong quá trình thực nghiệm.

Sau cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, đây không chỉ là điểm tựa tính than vững chắc mà còn là nguồn động lực đề tôi vượt qua những khó khăn trong bốn năm Đại học. Mặc dù khóa luận đã hoàn thành nhưng chắc chắn không thẻ tránh khỏi những thiểu sót và hạn chế. Kính mong nhận được sự nhận xét và góp ý từ Thầy Cô đề tôi có thê tiếp tục hoàn thiện đề tài này. Xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực hiện Ngô Mỹ Thiện MỤC LỤC DANE MUG CÁC TỪ VIET TAD Go eo grenEiiiDoiiiniOdEarneassnsd 4 DANHMUE CÁC BĂNG các kế ccáccckcccG:tEGGi02GGGG11201061i20112218262.2222585i 5 DAN AUG CACHÌNH vissscsssssssscscssccsscssscasccssesssesscsstasssssssasscssscascasscstssiasstsesasesssassssssited 6 v00 DIU sssoscsscssasszsssosscssnnssaszossssnssssonsssssensssossystessesoes oonsssssussssovasieassniessissonssinessniisessonesssiess 8 BDU đö chọn BỀ ĐÀ ssssscsssscsscsscscsssncssnsssasssncssacssscossasssnsssasssnessasssscossossscassasssnsssatasacseesd § 2.

Me đích nghÏÊN CỨNcscssesecooeonobbocbooGooooboootGbotGGoGCGG00000000000004010004200400060006006600ã63) 9 3.0 NRIBORIRENIỆN: COW |iáitii0355665566356155460000100116010061606100001001031001101000010010010310G01G6016 660066: 10 4, PRHGBBIDRAB:HERIÔNCỮ b¿i66464660665000600631002060001004000000601000101600000000000000000010012060220: 10 4.Phương pháp nghiên cứu lí luận. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn. «5c sssssssesrreersessssse 10 Cae ee Oe | an il CHUNNGILLEGSOV olf ee 12 1. Tổng quan CTGDPT tong thé 2018.

Chương trình giáo dục phô thông là gì7. Quan điểm xây dựng chương trìnhh. Mục tiêu xây dựng chương trÌnh. Yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực .2, Tổng quan CTGDPT niôn Toán 20ÍÕ osscescessecssssssscesssoossossessccssussonscsncssscsssesonee 14 1.

Vị trí của môn Toán trong Chương trình giáo đục phổ thông. 14 Hi: VTC CURCUMIN T0 ANbG1040002110201112011011240110012012010002210202000010002242/12011122i2016 1S 12:3), Văn cần cần đạt của niên TORR sssissssnisessccscssessseaseanvcsnssinivasicsensvaiveasncseasveis 15 1. So sánh Chương trình giáo dục pho thông môn Toán, 2018 với Chương trình giáo dục phô thông môn “Toán, 2006. Phan tích sách giáo khoa hiện hành bài: “Hàm số mũ.

Hàm số lôgarit". Vi trí bài học. cu HH nh ng ngưng ng gu nang net 20 L2: Yêu EỀN CAN NÍkkeecitkititctieticicticctcitcictitccic:C021022122122022G222022222520225021522622 20 1. Phân tích sách giáo khoa.

co co HH HH HH g0 88s 21 1. Nội dung “Ham số mũ. Hàm số légarit” trong chương trình giáo dục pho thông môn Toán năm 2(ÌÍÑ. con nọ ng n0 001888 54 33 1,4,1.