Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập vận dụng phép biến hình và hướng dẫn học sinh giải các bài tập phép biến hình theo phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1. Ngƣiờ học sáng tạo 1. Sáng tạo Sáng tạo là sáng tạo ngay từ bản thân! Sáng tạo không đơn thuần chỉ là theo những gì đã được giảng dạy, sử dụng lại kiến thức đã có, mà khởi đầu cho sáng tạo chính là sáng tạo ngay từ bản thân.
Để sáng tạo con người phải có đam mê và niềm tin. Vậy, như thế nào là sáng tạo ngay từ bản thân? “Sáng tạo luôn có được từ những người đang thực hiện sứ mệnh, do họ có niềm tin và tình yêu với công việc họ làm. Và sáng tạo cũng chỉ có được từ những con người tự do, biết suy nghĩ và có suy nghĩ độc lập. Vì vậy, khởi đầu cho sáng tạo là không đòi hỏi, không bị lệ thuộc vào các điều kiện phải có được như thế này, thế kia!” Hiển nhiên, để sáng tạo thì cũng phải có chuyên môn sâu về các vấn đề liên quan, nhưng sáng tạo không phải là sử dụng lại kiến thức đã có, mà sáng tạo là vận dụng, tìm kiếm những điều mới mẻ và kết hợp chúng theo những cách thức độc đáo mà trước đó không ai tưởng tượng được.
Vậy điều gì làm lên sự khác biệt của những con người sáng tạo? Đó là họ không đi theo những suy nghĩ “dựa theo” mang tính lối mòn. Hầu hết, những nhân vật thành công, những người sáng tạo đều được lôi cuốn bởi những trải nghiệm mới. Cho nên, nếu muốn sáng tạo, chúng ta phải tập trung vào những suy nghĩ cởi mở, tự do cùng những thông tin mà lối tư duy đó mang lại. Không đòi hỏi sự hoàn hảo, không luẩn quẩn do dự mãi với lập luận vô nghĩa: “Chúng ta có thông minh không, có sáng tạo không?” – Bởi sáng tạo không có sự đắn đo, mà là có “tâm hồn sáng tạo”, thoát khỏi sự kìm kẹp của tâm thức ngay từ bước khởi đầu! Nếu đòi hỏi phải có như thế này, có như thế kia mới sáng tạo, thì cái làm được đó không hẳn là sáng tạo.
12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Biết chấp nhận môi trường đang sống, từ hoàn cảnh từ thực tế, thích ứng và vận dụng tất cả những gì mình có, tìm cách phát huy, đổi mới, độc đáo. thì đó chính là sáng tạo. - Sáng tạo không chờ đợi sự thay đổi, mà phải là tích cực chủ động tạo ra thay đổi. Như vậy, trước khi tìm kiếm các điều kiện và phương tiện để sáng tạo, để có thể nắm bắt cơ hội và thành công thì điều trước tiên cần có là lòng tin và sự đam mê; tự đặt ra thách thức cho bản thân, sẵn sàng ra khỏi vùng an toàn, vượt qua thử thách… Tóm lại, tính sáng tạo, sự sáng tạo chân chính hoàn toàn thoát ly khỏi tâm lý so sánh nhỏ nhen, sánh so đố kỵ và nhất là phải vượt thoát khỏi cái tính hay đổ thừa… Không đòi hỏi hoàn cảnh phải chiều theo ý mình, bởi một khi có niềm tin, có khát vọng thì chính những khó khăn, khổ nhọc… có thể sẽ là động lực khiến bạn cố gắng vươn lên hơn mà thôi.
Sáng tạo là một năng lực vô cùng quan trọng trong công việc và trong chính đời sống. Đó là khả năng tìm thấy điều mới mẻ từ khả năng quan sát và nhận biết, nó sẽ giúp bạn phát triển thêm những hiểu biết của mình, làm phong phú những ý tưởng mới, để nhạy bén và sâu sắc hơn trong việc tìm kiếm ý tưởng và giải quyết vấn đề. Sáng tạo của bạn là sản phẩm của bạn, bởi sẽ chẳng ai có thể “nhận thức” thay cho bạn được, vì vậy bạn phải có niềm tin để quyết tâm cố gắng. - Người ta vẫn thường nói rằng, tiềm năng sáng tạo có sẵn ở tất cả mọi người hay nói cách khác, sáng tạo là sáng tạo ngay từ bản thân! 1.
Người học sáng tạo Từ quan điểm về sáng tạo trên, tôi xin đưa ra ý kiến của mình về người học sáng tạo: Trước hết, xuất phát từ niềm đam mê học tập thì người học mới sáng tạo được. Người học sáng tạo là người có khả năng tìm thấy điều mới mẻ từ khả năng quan sát và nhận biết trong quá trình học tập của mình. Nó sẽ giúp bạn phát triển thêm những hiểu biết của mình, làm phong phú những ý tưởng 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mới, để nhạy bén và sâu sắc hơn trong việc tìm kiếm ý tưởng và giải quyết vấn đề. Người học sáng tạo là người biết vận dụng những lý thuyết vào bài tập, vào thực hành, vào xây dựng chuỗi kiến thức,… và ngay cả vào việc đưa ra ý kiến của mình về mảng kiến thức nào đó.
Phép biến hình và vai trò trong chƣơng trình THPT 1. Phép biến hình Đây là một vấn đề khó vì học sinh lần đầu tiên được làm quen với khái niệm phép biến hình trong việc nghiên cứu hình học. Để hiểu được khái niệm biến hình, chúng ta cần làm cho học sinh hiểu thế nào là một “hình” theo nghĩa tập hợp và đồng thời cũng chứa đựng nội dung của “hình” theo nghĩa thông thường như hình tam giác, hình tứ giác, hình tròn, v.v…Việc hiểu hình là một “tập hợp điểm” giúp chúng ta hiểu thêm một số khái niệm có liên quan như giao của hai hình, hợp của hai hình, tập hợp A là một bộ phận của tập hợp B và do đó trong lập luận chúng chúng ta có thể dùng các kí hiệu của lý thuyết tập hợp như: A B. Để kí hiệu điểm A thuộc đường thẳng d, ta kí hiệu A d hoặc muốn chỉ rõ M là giao điểm hai đường thẳng a, b ta kí hiệu M a b hay M a b.
Việc nghiên cứu hình học theo quan điểm biến hình đã được nhà Toán học Đức là Felix Klein (1849 – 1925) hệ thống lại trong “Chương trình Erlangen” năm 1872. Trong chương trình này, Klein đã sắp xếp hệ thống các phép biến hình lại thành những nhóm biến hình khác nhau. Dựa vào các bất biến của mỗi nhóm với các nhóm con của nó, Klein đã xác lập được mối quan hệ giữa các thứ hình học để hệ thống hóa các thứ hình học theo quan điểm mới và hiện đại. Thí dụ như về quan hệ giữa các nhóm biến hình hình học có sắp xếp: Nhóm xạ ảnh Nhóm afin Nhóm đồng dạng Nhóm dời hình.
Trong chương trình Hình học lớp 11 học sinh được học các phép hình học cụ thể như phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay thông qua định nghĩa và tính chất cơ bản của các phép biến hình đó. 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải trong phép biến hình ở trường THPT Dạng thứ nhất là xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình. Với dạng này chúng ta có thể sử dụng định nghĩa hoặc biểu thức tọa độ của phép biến hình để giải.
Dạng thứ hai là tìm các yếu tố của phép biến hình khi biết hình và ảnh của nó. Chẳng hạn như xác định trục đối xứng của một đa giác ta có thể sử dụng tính chất: “Nếu một đa giác có trục đối xứng d thì qua phép đối xứng trục d mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của đa giác phải biến thành một cạnh của đa giác đó”. Hay xác định tâm đối xứng của hình, nếu hình đã cho là một đa giác thì sử dụng tính chất: “Một đa giác có tâm đối xứng I thì qua phép đối xứng tâm I mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của đa giác phải biến thành một cạnh đa giác song song và bằng cạnh ấy”. Nếu hình đã cho không phải là đa giác thì sử dụng định nghĩa.
Bên cạnh đó, chúng ta có thể tìm tâm vị tự của hai đường tròn (I; R) và (I; R’) bằng cách sử dụng kiến thức sau: Nếu như I trùng I’ thì tâm vị tự là I như hình vẽ Còn nếu I khác I’ và R R ' thì tâm vị tự ngoài là O, tâm vị tự trong là O1 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hay I khác I’ và R R ' thì tâm vị tự là O1 Ngoài ra, để tìm phép đồng dạng biến hình (h) thành hình (h’) chúng ta có thể tìm cách biểu thị phép đồng dạng đó như kết quả của việc thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng quen biết. Dạng thứ ba là các bài toán về mối liên quan giữa một số phép dời hình quen biết. Hay cụ thể là, chứng minh phép dời hình này là kết quả của việc thực hiện một số phép dời hình khác chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của các phép dời hình liên quan. Vai trò của vận dụng phép biến hình để giải một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông Hình học phẳng là một trong những phần kiến thức khó đối với đại đa số học sinh, các bài toán thì có nhiều lời giải khác nhau.
Một số dạng bài toán 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đã học như: Chứng minh, dựng hình, quỹ tích,… hay gặp khó khăn với những lời giải thông thường. Tuy nhiên, khi vận dụng đực kiến thức phép biến hình vào giải quyết thì bài toán trở nên đơn giản hơn và lời giải lại hết sức gọn gàng, dễ hiểu. Mặt khác, để vận dụng đực phép biến hình vào giải một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông đòi hỏi người học cần có kiến thức sâu sắc cũng như khả năng xâu chuỗi và vận dụng kiến thức đó. Chính vì thế, việc vận dụng không chỉ giúp người học nắm vững kiến thức mà sẽ có tác dụng lớn trong việc phát triển khả năng sáng tạo của các em.
Vận dụng phép biến hình để giải một số bài toán ở trƣờng THPT 1. Một vài bài toán vận dụng phép biến hình để giải Một là, bài toán chứng minh các tính chất hình học có thể tiến hành theo hai bước. Thứ nhất, ta thực hiện một phép biến hình thích hợp và sau đó sử dụng các tính chất của phép biến hình này để giải quyết các yêu cầu của bài toán.