phần mở đầu (GV nêu vắn tắt bối cảnh, các sự kiện trong tình huống, HS bước đầu thâm nhập vấn đề); phần nội dung (HS tiếp tục giải quyết vấn đề một cách độc lập hay qua tương tác với HS hoặc GV); phần kết thúc: HS xác nhận kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dưới sự tổ chức của GV. Theo quan điểm đó tác giả [18] cũng đưa ra các đặc trưng của một tình huống dạy học theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức gồm: - HS được tiếp cận, phát hiện hay thâm nhập vào một vấn đề nhận thức. - Xác định được yêu cầu bài học, có được động cơ và bước đầu thấy có khả năng giải quyết vấn đề. - HS được hoạt động cá nhân và hợp tác để huy động tri thức, giải quyết vấn đề.
GV hỗ trợ HS xác định hướng giải quyết vấn đề, huy động tri thức để giải quyết vấn đề. - Tri thức được học sinh phát hiện, đề xuất, kiến tạo thông qua các hoạt động học chứ không phải do GV thông báo. - GV kiểm soát, đánh giá được mức độ kiến tạo tri thức của HS. Về việc phân loại các tình huống dạy học có các cách khác nhau để phân loại các tình huống dạy học khác nhau, chẳng hạn phân loại theo tình huống hình thành kiến thức mới, tình huống dạy học ôn tập, … hay phân loại theo hướng phân môn, chẳng hạn tình huống dạy học hình học, tình huống dạy học đại số và giải tích, … hoặc có thể phân loại thành các dạng thường gặp tình huống dạy học hình thành khái niệm; tình huống dạy học định lý; tình huống dạy học giải bài tập toán học; tình huống dạy học tri thức phương pháp [18].
7 Trong luận văn này, chúng tôi tập trung thiết kế tình huống dạy học sử dụng trong các mục tiêu dạy học là: hình thành tri thức mới, củng cố kiến thức và vận dụng tri thức toán học giải thích các hiện tượng thực tiễn trong hoạt động dạy học khái niệm, quy tắc. Để xây dựng và thực hiện tình huống dạy học, GV cần phải quan tâm đến các cấp độ và yêu cầu của tình huống dạy học. Trong [14] Phan Trọng Ngọ đưa ra hai cấp độ của tình huống dạy học: Cấp độ củng cố (ứng với các chức năng đồng hoá) và cấp độ phát triển điều ứng tri thức) như sau: - Tình huống củng cố: là những tình huống dạy học được GV chọn lọc hoặc xây dựng với dụng ý củng cố và mở rộng tri thức mà học sinh đã được học. Tình huống củng cố được sử dụng nhiều trong luyện tập, củng cố.
- Tình huống phát triển: là những tình huống dạy học được GV chọn lọc hoặc xây dựng với dụng ý hình thành và phát triển tri thức mới cho học sinh. Tình huống phát triển được sử dụng nhiều trong dạy tri thức, kĩ năng và phương pháp mới. Yêu cầu của một tình huống dạy học [14]: - Tình huống dạy học phải là mô hình đặc trưng cho một họ tình huống cùng loại mà việc giải quyết mô hình đặc trưng đó cho phép người học có được tri thức khái quát, hàm chứa tri thức của các tình huống trong cùng họ. Mô hình này đặc trưng tiêu biểu cho càng nhiều tình huống trong cùng họ càng tốt.
- Các sự kiện trong mỗi tình huống được cấu trúc sao cho người học có câu trả lời ngay từ đầu, nhưng câu trả lời đó mau chóng trở thành không đầy đủ hoặc không hiệu quả (thậm chí sai), khiến người học phải điều chỉnh hệ thống kiến thức của mình để giải đáp vấn đề đặt ra. - Các vấn đề phải do chính bản thân tình huống gợi ra chứ không phải do giáo viên gợi ý từ bên ngoài. - Trong các tình huống phải chứa đựng các khó khăn hoặc trở ngại, mà để giải quyết thành công tình huống, người học phải vượt qua khó khăn, trở ngại 8 đó. Một tình huống hàm chứa khó khăn là tình huống trong đó nếu vấn đề được giải quyết mà không đòi hỏi phải cấu trúc lại tri thức đã có.
Một tình huống có trở ngại là tình huống mà khi giải quyết vấn đề người học buộc phải cấu trúc lại những quan điểm, tri thức, phương pháp đã có. Để soạn thảo một tình huống dạy học theo Thomas, J. 2003) cần tiến hành theo 4 bước: Xác định chủ đề - Xác định mục tiêu giảng dạy - Xây dựng nội dung tình huống - Đưa ra nhiệm vụ cho người học. Trong đó nội dung tình huống liên quan đến bối cảnh, thông tin/ dữ kiện.
Theo tác giả Waterman, M. 2005) cũng đưa ra quy trình thiết kế một tình huống gồm 3 bước: Xác định mục tiêu bài học và cân nhắc các yếu tố khách quan - Chuẩn bị tình huống - Kiểm tra chỉnh sửa dẫn theo [18]). Trong đó, mục tiêu bài học là cơ sở để tham chiếu vào đó GV thiết kế tình huống phù hợp và đánh giá mức độ phản ánh của mục tiêu bài học trong mỗi tình huống. Theo Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung [13] đã đưa ra quy trình 5 bước để thiết kế tình huống dạy học như sau: Nghiên cứu nội dung dạy học, mục tiêu dạy học, định hướng về mặt nội dung) dạy học nội dung đó - Chuẩn bị giáo án - Thực hiện kịch bản tình huống dạy học - Đánh giá và sửa kịch bản tình huống - Thực hiện và đánh giá kịch bản tình huống đã chỉnh sửa.
Còn theo Phạm Nguyễn Hồng Ngự [15] thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học toán theo quy trình 6 bước: Nghiên cứu mục tiêu nội dung bài học - Quan sát thực tiễn - Lựa chọn mô hình phù hợp với mục tiêu dạy học, xây dựng tình huống - Thảo luận điều chỉnh tình huống - Thử nghiệm tình huống - Xác nhận tình huống. Các quy trình thiết kế tình huống kể trên có khác nhau nhưng chúng đều tập trung ở mục tiêu, nội dung, xây dựng và điều chỉnh. Trong quá trình thiết kế một tình huống dạy học cần đảm bảo về mặt nội dung mang tính giáo dục, chứa đựng mâu thuẫn, tạo sự thích thú cho người học, nêu ra được những vấn đề quan trọng và phù hợp với người học; về mặt hình thức cần có cách thể hiện sinh động, sử dụng thuật ngữ ngắn gọn, súc tính và ẩn danh, được kết cấu rõ ràng, rành mạch và dễ hiểu, có 9 trọng tâm, và tương đối hoàn chỉnh để không cần phải tìm hiểu thêm quá nhiều thông tin.2 Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán dựa trên bối cảnh thực 1. Quan niệm bối cảnh thực trong dạy học Toán Nguồn gốc của “bối cảnh” xuất phát từ ngôn ngữ Latinh, thể hiện sự gắn kết coherence), kết nối connection) và mối quan hệ relationship) [7] Hiện tại, trên thế giới và ở Việt Nam có một số quan niệm về bối cảnh và bối cảnh thực, có thể kể đến như: Bối cảnh là một thực thể văn hóa trong xã hội, thể hiện bản chất của thời gian, không gian và mối quan hệ với hoạt động của con người (Gilbert, J.
Theo Lu Pien Cheng, bối cảnh bao gồm các tình huống liên quan đến các hoạt động hàng ngày, cụ thể trong toán học, ngữ cảnh được coi là một hoạt động thực tế có thể được kết nối với toán học để giải quyết các vấn đề trong hoạt động đó [26]. Theo Trịnh Thị Phương Thảo [27], bối cảnh có thể được hiểu theo hai nghĩa: +) Theo nghĩa hẹp: Đó là tình huống vấn đề) chứa nội dung hoặc yêu cầu cho hoạt động phù hợp với thực tế của học sinh trong đó học sinh làm việc độc lập hoặc phối hợp với nhau để tạo kiến thức, kỹ năng hình thành và phát triển năng lực, v. +) Trong bối cảnh rộng: được hiểu là bối cảnh của lớp học, trường học, địa phương, quốc gia, khoa học và công nghệ, vv… Đây là những bối cảnh với những ảnh hưởng và có thể được khai thác trong quá trình giảng dạy. Theo từ điển Tiếng Việt, "thực" có thể được hiểu là "hiện tại” hoặc xảy ra như thực tế [27].
Theo cách giải thích của RME (Realistic Mathematics Education), “thực tế” là trạng thái của những tồn tại, những điều đang diễn ra trong tự nhiên và xã hội, tức là có thật đang diễn ra trong cuộc sống, còn “thực tiễn” thiên về hướng “hình dung/tưởng tượng”. Tuy nhiên, thực tiễn liên quan 10 đến việc học sinh tiếp cận và giải quyết vấn đề hơn là thực tế, bởi vì các vấn đề thực tế thường là những vấn đề phức tạp, nhiều khi không thể chỉ giải quyết bằng các kiến thức toán học, nếu đưa các vấn đề đó vào dạy học thì phải phù hợp với khả năng, tâm lí, kiến thức đã học của học sinh, cũng như phải phù hợp với mục tiêu của bài học. Do vậy, các vấn đề thực tế phải được gọt giũa đơn giản hoá nhưng vẫn phản ánh đúng một phần nào đó của tình huống thực tế ban đầu, để các em có thể chấp nhận được, có cơ hội được tham gia trải nghiệm và giải quyết vấn đề. Dù đôi chỗ hiểu khác nhau về ngữ nghĩa tiếng Việt của “thực”, “thực tế” và “thực tiễn” nhưng về cơ bản vẫn có thể thống nhất một số khái niệm [20]: + Tình huống thực, tình huống thực tiễn, tình huống thực tế: là tình huống mà con người được đặt vào một bối cảnh có thật trong cuộc sống, bối cảnh đó yêu cầu con người phải giải quyết, đối mặt, hành động, giải quyết một hay một số nhiệm vụ nào đó trong thực tế/thực tiễn.
+ Bối cảnh thực, bối cảnh thực tế, bối cảnh thực tiễn: là hoàn cảnh, tình hình, điều kiện gắn với sự kiện, sự việc có trong thực tế. Có thể hiểu trong các bối cảnh thực có chứa các tình huống thực. Tóm lại: bối cảnh thực trong dạy học phải được kết hợp với việc giảng dạy một kiến thức hoặc kỹ năng nhất định. Giải thích này để phân biệt với việc tạo ra các bối cảnh theo "kinh nghiệm", trong đó không tập trung vào việc dạy một nội dung cụ thể.
Trong Toán học, bối cảnh thực có thể được chia thành ba loại: bối cảnh trong toán học; bối cảnh tích hợp liên môn khoa học xã hội, lịch sử, địa lý, vv); bối cảnh sống [27]. Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm bối cảnh thực là tình huống thực tế tồn tại bên ngoài lớp học được sử dụng để dạy một nội dung cụ thể. Trong đó chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến bối cảnh tích hợp liên môn và bối cảnh sống. Việc tạo bối cảnh thực và dạy học Toán dựa trên bối cảnh thực Dạy học trong bối cảnh và bằng bối cảnh: nghĩa là hoạt động học của học sinh cần phải được đặt trong bối cảnh.