Chữ Ký Số và Ứng Dụng Trong Giao Dịch Hành Chính Điện Tử

Chữ ký số là một công nghệ quan trọng trong giao dịch hành chính điện tử. 70 trang · Trường Đại Học Quảng Nam · 2017.

• Tác giả: Huỳnh Thị Chi
• Người hướng dẫn: ThS. Hồ Tuấn Anh
• Trường học: Trường Đại Học Quảng Nam
• Chuyên ngành: Công Nghệ Thông Tin
• Đề tài: Chữ Ký Số Và Ứng Dụng Trong Giao Dịch Hành Chính Điện Tử
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Quảng Nam

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục tiêu của đề tài
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu
• Phạm vi nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Lịch sử nghiên cứu
• Đóng góp của đề tài
• Cấu trúc đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: MỘT SỐ HỆ MẬT MÃ HÓA THÔNG DỤNG
• 1.1. Giới thiệu về các hệ mật mã
• 1.2. Hệ mã khóa bí mật
• 1.3. Hệ mã khóa công khai RSA
• 1.3.1. Giới thiệu về hệ mã khóa công khai
• 1.3.2. Các khái niệm cơ bản
• 1.3.3. Các nguyên lý của hệ mã khóa công khai
• 1.3.4. Các thuật toán của hệ mã khóa công khai
• 1.3.5. Hệ mã khóa công khai RSA
• 1.3.6. Hệ Elgamal là hệ mật mã công khai
• 1.3.7. Mã hóa và giải mã hệ Elgamal
• 1.3.8. Đánh giá hệ mã khóa công khai RSA
• 1.3.9. Độ an toàn của RSA
• 1.3.10. Hiệu suất thực hiện của thuật toán RSA
• 1.3.11. Một số tính chất của hệ RSA
• 1.3.12. Một số phương pháp tấn công hệ mã RSA
• 1.3.12.1. Phương thức thứ nhất
• 1.3.12.2. Phương thức thứ hai
• 1.3.13. Ứng dụng của hệ mật mã RSA
• 1.3.14. Thuật toán RSA
• 1.4. Kết luận chương
• 2. CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ SỐ
• 2.1. Giới thiệu chung
• 2.2. Khái niệm và các ưu điểm của chữ ký số
• 2.3. So sánh chữ ký số và chữ ký thông thường
• 2.3.1. Sự khác nhau giữa chữ ký số và chữ ký thường (chữ ký viết tay)
• 2.3.2. Sự khác nhau giữa chữ điện tử và chữ ký thông thường
• 2.4. Phân loại chữ ký số
• 2.5. Sơ đồ tổng quan của một hệ thống chữ ký số điện tử
• 2.6. Điều kiện đảm bảo an toàn cho chữ ký số
• 2.7. Về mô hình chứng thực chữ ký số
• 2.8. Xác thực thông báo và các hàm xác thực
• 2.9. Một số lược đồ chữ ký số phổ biến
• 2.10. Yêu cầu của một hệ thống chữ ký điện tử
• 2.11. Phân loại các lược đồ chữ ký số
• 2.12. Chuẩn chữ ký số DSS
• 2.13. Các kiểu tấn công vào lược đồ chữ ký số
• 2.14. Kết luận chương
• 3. CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG CHỮ KÝ SỐ TRONG GIAO DỊCH HÀNH CHÍNH ĐIỆN TỬ
• 3.1. Lĩnh vực ứng dụng của chương trình
• 3.2. Chức năng của chương trình
• 3.3. Cài đặt chương trình ứng dụng
• 3.3.1. Các yêu cầu của ứng dụng
• 3.3.2. Môi trường xây dựng ứng dụng
• 3.4. Chương trình demo
• 3.5. Kết luận chương
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Chữ Ký Số Trong Giao Dịch Hành Chính Điện Tử

Chữ ký số là một công nghệ quan trọng trong giao dịch hành chính điện tử. Nó không chỉ giúp xác thực danh tính người gửi mà còn bảo đảm tính toàn vẹn của thông tin. Trong bối cảnh hiện đại, việc áp dụng chữ ký số ngày càng trở nên phổ biến, đặc biệt trong các giao dịch điện tử. Chữ ký số sử dụng các thuật toán mã hóa để bảo vệ thông tin, giúp ngăn chặn việc giả mạo và đảm bảo tính bảo mật.

1.1. Khái Niệm Về Chữ Ký Số

Chữ ký số là một dạng chữ ký điện tử được tạo ra bằng cách sử dụng các thuật toán mã hóa. Nó cho phép người dùng xác thực danh tính và đảm bảo rằng thông tin không bị thay đổi trong quá trình truyền tải.

1.2. Lợi Ích Của Chữ Ký Số Trong Giao Dịch

Chữ ký số mang lại nhiều lợi ích như tiết kiệm thời gian, giảm chi phí và tăng cường bảo mật thông tin. Nó giúp các tổ chức thực hiện giao dịch nhanh chóng và hiệu quả hơn.

II. Vấn Đề Bảo Mật Trong Giao Dịch Điện Tử

Bảo mật thông tin là một trong những thách thức lớn nhất trong giao dịch điện tử. Các mối đe dọa như tấn công giả mạo, nghe lén và xâm nhập trái phép đang gia tăng. Do đó, việc áp dụng chữ ký số là cần thiết để bảo vệ thông tin và đảm bảo tính pháp lý của các giao dịch.

2.1. Các Mối Đe Dọa Đối Với Giao Dịch Điện Tử

Các mối đe dọa bao gồm tấn công từ chối dịch vụ (DDoS), tấn công giả mạo và xâm nhập trái phép. Những mối đe dọa này có thể gây thiệt hại nghiêm trọng cho các tổ chức.

2.2. Giải Pháp Bảo Mật Thông Tin

Sử dụng chữ ký số và các công nghệ mã hóa là một trong những giải pháp hiệu quả nhất để bảo vệ thông tin trong giao dịch điện tử. Điều này giúp đảm bảo rằng thông tin chỉ có thể được truy cập bởi những người có quyền.

III. Phương Pháp Tạo Chữ Ký Số An Toàn

Để tạo chữ ký số an toàn, cần sử dụng các thuật toán mã hóa mạnh mẽ và quy trình xác thực nghiêm ngặt. Việc lựa chọn công nghệ phù hợp và tuân thủ các quy định pháp lý là rất quan trọng trong việc đảm bảo tính bảo mật của chữ ký số.

3.1. Các Thuật Toán Mã Hóa Phổ Biến

Các thuật toán như RSA, DSA và ECDSA được sử dụng rộng rãi trong việc tạo chữ ký số. Mỗi thuật toán có những ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với các nhu cầu khác nhau.

3.2. Quy Trình Xác Thực Chữ Ký Số

Quy trình xác thực chữ ký số bao gồm việc kiểm tra tính hợp lệ của chữ ký và xác minh danh tính của người gửi. Điều này giúp đảm bảo rằng thông tin được gửi đi là chính xác và không bị thay đổi.

IV. Ứng Dụng Chữ Ký Số Trong Giao Dịch Hành Chính

Chữ ký số đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong giao dịch hành chính điện tử. Nó giúp tăng cường tính minh bạch và hiệu quả trong các quy trình hành chính, đồng thời giảm thiểu rủi ro liên quan đến việc giả mạo tài liệu.

4.1. Ứng Dụng Trong Các Tổ Chức Chính Phủ

Nhiều tổ chức chính phủ đã áp dụng chữ ký số để ký kết các văn bản điện tử, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí trong quy trình hành chính.

4.2. Ứng Dụng Trong Doanh Nghiệp

Doanh nghiệp cũng đang ngày càng sử dụng chữ ký số để ký kết hợp đồng và tài liệu quan trọng, giúp tăng cường bảo mật và giảm thiểu rủi ro trong giao dịch.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Chữ Ký Số

Chữ ký số sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong giao dịch hành chính điện tử trong tương lai. Với sự phát triển của công nghệ, các giải pháp bảo mật sẽ ngày càng được cải thiện, giúp tăng cường tính an toàn và hiệu quả trong các giao dịch.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Công Nghệ Chữ Ký Số

Công nghệ chữ ký số sẽ tiếp tục phát triển với sự xuất hiện của các giải pháp mới như blockchain, giúp tăng cường tính bảo mật và minh bạch trong giao dịch.

5.2. Tác Động Đến Các Quy Định Pháp Lý

Sự phát triển của chữ ký số sẽ thúc đẩy việc cập nhật và hoàn thiện các quy định pháp lý liên quan đến giao dịch điện tử, đảm bảo tính hợp pháp và an toàn cho người sử dụng.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên ngành Công nghệ Thông tin với đề tài "Chữ ký số và ứng dụng trong giao dịch hành chính điện tử" được sinh viên Huỳnh Thị Chi thực hiện dưới sự hướng dẫn của ThS. Hồ Tuấn Anh tại Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Quảng Nam (hoàn thành ngày 14 tháng 04 năm 2017).

Bối cảnh thực tiễn được tác giả nêu rõ bắt nguồn từ sự phát triển và bùng nổ của mạng Internet, nơi công nghệ thông tin đóng vai trò thiết yếu trong việc điều hành các hệ thống truyền dữ liệu phục vụ các lĩnh vực kinh tế, chính trị, quân sự, thương mại điện tử và hành chính. Mặc dù hạ tầng Internet mang lại tiềm năng to lớn, song do thiết kế mở dựa trên bộ giao thức TCP/IP, các gói tin khi luân chuyển từ nguồn đến đích phải đi qua nhiều trạm trung gian, dẫn đến nguy cơ cao bị nghe trộm, can thiệp, đánh cắp và giả mạo trên đường truyền. Các phương thức bảo mật truyền thống dựa vào mật khẩu đơn thuần không còn đáp ứng được yêu cầu bảo đảm an toàn thông tin, đòi hỏi phải áp dụng các kỹ thuật mật mã hóa hiện đại. Đặc biệt, trong môi trường trao đổi tài liệu điện tử, vấn đề bảo mật luôn gắn liền với yêu cầu xác thực nguồn gốc và bảo đảm tính toàn vẹn của dữ liệu. Chữ ký số xuất hiện như một công cụ kỹ thuật then chốt, vừa ngăn chặn hành vi giả mạo, vừa là bằng chứng pháp lý chống chối cãi nguồn gốc tài liệu đã gửi, phù hợp với khuôn khổ pháp lý của Luật Giao dịch điện tử.

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài được xác định cụ thể gồm hai nhiệm vụ:

1. Nghiên cứu các giải pháp mã hóa để bảo mật thông tin và những phương pháp kỹ thuật tạo chữ ký số trên các tài liệu, văn bản điện tử để xác thực nguồn gốc tài liệu hay văn bản của người gửi.
2. Xây dựng một chương trình ứng dụng có khả năng bảo mật nội dung thông tin dưới dạng văn bản điện tử, tạo chữ ký trên văn bản điện tử cần thiết và chứng thực chữ ký số trên văn bản điện tử, góp phần phục vụ những người quản lý đơn vị trao đổi thông tin mật với các đối tác và điều hành công việc từ xa.

Đối tượng nghiên cứu của khóa luận bao gồm:

• Cơ sở toán học, độ phức tạp tính toán và các thuật toán trong hệ mật mã khóa công khai.
• Lý thuyết chung về nguyên lý hoạt động và ứng dụng của hệ mật mã khóa công khai.
• Các hệ mật mã thông dụng: hệ mật mã khóa bí mật (đối xứng) và hệ mật mã khóa công khai RSA.
• Mô hình chữ ký số và ứng dụng chữ ký số trong việc ký các tài liệu, văn bản điện tử.
• Ngôn ngữ lập trình Java phục vụ việc lập trình ứng dụng thực nghiệm.
• Ứng dụng cụ thể của thuật toán RSA trong cơ chế ký số.

Phạm vi nghiên cứu tập trung làm rõ ý tưởng, cơ sở toán học, quy trình thuật toán và độ phức tạp tính toán của các giải pháp mã hóa nói chung và hệ mật mã khóa công khai RSA nói riêng, đồng thời giới hạn phạm vi ứng dụng trong bài toán ký và xác thực văn bản hành chính điện tử. Về lịch sử nghiên cứu, tác giả điểm lại quá trình phát triển của các giao dịch điện tử từ việc sử dụng mã Morse, điện tín hơn 100 năm trước, phán quyết năm 1889 của Tòa án Tối cao bang New Hampshire (Hoa Kỳ) phê chuẩn tính hiệu lực của hợp đồng điện tử, giai đoạn sử dụng máy fax truyền tài liệu trong thập niên 1980, cho đến sự ra đời của các chuẩn mật mã khóa công khai hiện đại, mã PIN tại máy ATM, bút ký điện tử cảm ứng và thỏa thuận giấy phép người dùng (EULA).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết của khóa luận được xây dựng dựa trên các nền tảng mật mã học kinh điển và các tiêu chuẩn bảo mật dữ liệu đã được công nhận quốc tế:

• Định nghĩa toán học của hệ mật mã: Được biểu diễn qua bộ năm tham số $(P, C, K, E, D)$, trong đó $P$ là tập hợp các bản rõ, $C$ là tập hợp các bản mã, $K$ là không gian khóa, $E$ là tập các quy tắc mã hóa $e_k: P \rightarrow C$, và $D$ là tập các quy tắc giải mã $d_k: C \rightarrow P$, thỏa mãn điều kiện $d_k(e_k(x)) = x, \forall x \in P$. Thuật toán bảo đảm ba thuộc tính an toàn cốt lõi: tính bí mật (confidentiality), tính nguyên vẹn (integrity) và tính xác thực (authentication).
• Các hệ mã hóa đối xứng (khóa bí mật): Khảo sát chuẩn DES (Data Encryption Standard) do Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ (NIST) công nhận năm 1977, hoạt động trên khối dữ liệu 64-bit với chiều dài khóa thực 56-bit (8-bit kiểm tra) qua 16 vòng lặp; chuẩn AES (Advanced Encryption Standard) công nhận năm 2001, xử lý khối dữ liệu 128-bit với các độ dài khóa 128, 192 hoặc 256-bit, dựa trên cấu trúc phi tuyến mạnh và bảng thế.
• Các hệ mã hóa bất đối xứng (khóa công khai): Nghiên cứu nguyên lý do Diffie và Hellman đề xuất năm 1976; hệ mật mã RSA do Ronald Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman công bố năm 1977/1978 tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT), dựa trên độ khó của bài toán phân tích số nguyên lớn ra thừa số nguyên tố; hệ ElGamal công bố năm 1985 dựa trên bài toán logarit rời rạc trên trường hữu hạn $Z_p^*$.
• Mô hình hình thức của chữ ký số: Được định nghĩa qua bộ năm thành phần $(P, A, K, S, V)$, bao gồm tập văn bản rõ $P$, tập chữ ký số $A$, tập khóa $K$, tập thuật toán ký $S$ (sinh chữ ký $y = \text{sig}(x)$) và tập thuật toán kiểm tra $V$ (trả về kết quả đúng hoặc sai $\text{ver}(x, y) \in {\text{true}, \text{false}}$).
• Kỹ thuật xác thực thông báo và hàm băm: Phân tích lược đồ mã xác thực thông báo CBC-MAC của NIST, thuật toán OMAC, thuật toán băm MD4, chuẩn băm MD5 (Ronald Rivest, 1991) tạo mã tóm lược 128-bit, và chuẩn SHA-1 (Secure Hash Algorithm 1) của NIST tạo mã tóm lược 160-bit từ thông điệp đầu vào có kích thước nhỏ hơn $2^{64}$ bits.
• Khung pháp lý và hạ tầng chứng thực: Căn cứ vào các quy định của Luật Giao dịch điện tử Việt Nam và mô hình hạ tầng khóa công khai (PKI), bao gồm mô hình phân cấp một Root CA và mô hình chứng thực chéo Bridge CA.

Phương pháp nghiên cứu được tác giả áp dụng bao gồm phương pháp nghiên cứu tài liệu lý thuyết (phân tích, tổng hợp các công trình học thuật, tài liệu chuyên khảo về mật mã học trong và ngoài nước, tiêu chuẩn kỹ thuật của NIST và các quy định pháp luật) kết hợp phương pháp thực nghiệm kỹ thuật phần mềm (sử dụng ngôn ngữ lập trình Java để cài đặt thuật toán và xây dựng giao diện ứng dụng ký số).

Nguồn dữ liệu của nghiên cứu là các tài liệu khoa học chuyên ngành an toàn thông tin, các bài báo khoa học xuất bản trên tạp chí chuyên ngành, các văn bản quy phạm pháp luật về giao dịch điện tử và dữ liệu thử nghiệm dạng văn bản dùng để kiểm thử ứng dụng demo.

Thiết kế và triển khai

Căn cứ vào kết quả nghiên cứu lý thuyết, tác giả đã tiến hành thiết kế và triển khai một phần mềm ứng dụng chữ ký số phục vụ các giao dịch hành chính điện tử:

• Lĩnh vực ứng dụng: Hỗ trợ ký duyệt văn bản điện tử, chứng thực tài liệu lưu hành nội bộ và bảo mật thông tin trao đổi từ xa cho các cán bộ quản lý đơn vị hành chính.
• Môi trường xây dựng: Ứng dụng được lập trình hoàn toàn bằng ngôn ngữ Java, tận dụng các thư viện toán học và cấu trúc dữ liệu của Java để xử lý các phép toán số học với số nguyên lớn.
• Kiến trúc chức năng: Chương trình bao gồm ba phân hệ chức năng chính:
  1. Phân hệ khởi tạo khóa: Sinh ngẫu nhiên các số nguyên tố lớn $p, q$, tính toán modulus $n$, số mũ công khai $e$ và số mũ bí mật $d$, sau đó xuất ra cặp khóa công khai $(e, n)$ và khóa bí mật $(d, n)$.
  2. Phân hệ tạo chữ ký số: Đọc nội dung văn bản đầu vào, tính toán giá trị tóm lược thông điệp và thực hiện phép lũy thừa modulo bằng khóa bí mật của người gửi để sinh chuỗi chữ ký số đính kèm.
  3. Phân hệ kiểm tra và xác thực chữ ký: Bên nhận sử dụng khóa công khai của người gửi để giải mã chữ ký số, đồng thời tính toán độc lập giá trị tóm lược của văn bản nhận được; tiến hành so sánh hai giá trị để đưa ra kết luận về tính hợp lệ của văn bản.
• Kiểm thử và đánh giá chức năng: Hoạt động của hệ thống được kiểm chứng qua các kịch bản demo cụ thể (phản ánh từ Hình 3.1 đến Hình 3.5 trong báo cáo):
  • Kiểm thử khởi tạo cặp khóa: Kiểm tra tính đúng đắn của cặp khóa sinh ra và hiển thị thông báo tạo khóa thành công.
  • Kiểm thử quy trình ký: Nạp văn bản mẫu, thực thi tạo chữ ký số và lưu trữ chữ ký thành công.
  • Kiểm thử xác thực hợp lệ: Thực hiện kiểm tra chữ ký với văn bản nguyên vẹn, hệ thống giải mã thành công và thông báo chữ ký hợp lệ.
  • Kiểm thử phát hiện giả mạo/sai lệch: Kiểm tra với văn bản đã bị sửa đổi nội dung hoặc dùng sai khóa công khai, hệ thống đưa ra cảnh báo giải mã chữ ký không thành công.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Một số hệ mật mã hóa thông dụng

Chương 1 hệ thống hóa toàn diện lý thuyết về mật mã học, phân loại các hệ mật mã thành hệ mật mã khóa bí mật (đối xứng) và hệ mật mã khóa công khai (bất đối xứng), đồng thời phân tích chi tiết cơ chế hoạt động, độ an toàn và các phương pháp tấn công đối với thuật toán RSA.

Tác giả chỉ rõ hạn chế lớn nhất của mã hóa đối xứng là vấn đề phân phối và quản lý khóa trên kênh truyền không an toàn. Mặc dù các thuật toán như DES (khối 64-bit, khóa 56-bit) và AES (khối 128-bit, khóa 128/192/256-bit) có tốc độ xử lý nhanh, thích hợp cho các khối dữ liệu lớn, song việc phải chia sẻ cùng một khóa bí mật khiến chúng không thể cung cấp cơ chế xác thực nguồn gốc và chống chối cãi.

Để giải quyết bài toán này, hệ mật mã khóa công khai RSA được phân tích sâu với quy trình toán học cụ thể:

1. Sinh hai số nguyên tố lớn $p$ và $q$, tính $n = p \times q$.
2. Tính hàm Euler $\phi(n) = (p - 1)(q - 1)$.
3. Chọn số nguyên $e$ sao cho $1 < e < \phi(n)$ và $\gcd(e, \phi(n)) = 1$.
4. Tính số nguyên $d$ thỏa mãn $e \times d \equiv 1 \pmod{\phi(n)}$ thông qua thuật toán Euclid mở rộng.
5. Cặp khóa công khai là $(e, n)$; cặp khóa bí mật là $(d, n)$.
6. Phép mã hóa bản rõ $m$ thành bản mã $c$: $c = m^e \pmod n$.
7. Phép giải mã bản mã $c$ thành bản rõ $m$: $m = c^d \pmod n$.

Về độ an toàn, RSA dựa trên độ phức tạp của bài toán phân tích số nguyên lớn thành tích thừa số nguyên tố. Khóa luận cung cấp bảng số liệu ước tính thời gian cần thiết để phân tích số $n$ ra thừa số nguyên tố, giả định máy tính thực hiện một phép toán trong một micro giây ($1,\mu\text{s}$):

Số chữ số của số nguyên $n$	Thời gian phân tích ước tính
50 chữ số	4 giờ
75 chữ số	104 giờ
100 chữ số	74 năm
200 chữ số	4.000.000 năm
300 chữ số	$5 \times 10^{15}$ năm
500 chữ số	$4 \times 10^{25}$ năm

Về hiệu suất, tác giả dẫn số liệu cho thấy mã hóa RSA chậm hơn DES khoảng 100 lần khi cài đặt bằng phần mềm và chậm hơn khoảng 1000 lần khi triển khai trên phần cứng. Do đó, RSA không thích hợp để mã hóa dữ liệu dung lượng lớn mà chủ yếu được ứng dụng để tạo vỏ bọc khóa đối xứng hoặc tạo chữ ký số. Chương này cũng phân tích hai phương thức tấn công RSA chính:

• Phương thức thứ nhất: Tấn công phân tích thừa số modulo $N$ để tìm lại $p, q$, từ đó tính ra $\phi(N)$ và suy ra khóa giải mã $d$.
• Phương thức thứ hai: Tấn công giải bài toán logarit rời rạc khi đã biết bản mã $C$ và khóa công khai $e$. Độ phức tạp tính toán của cả hai phương thức đều đòi hỏi số phép toán cỡ $O(\exp(\sqrt{\ln N \ln \ln N}))$.

Bên cạnh đó, chương 1 giới thiệu hệ mật mã ElGamal (1985) dựa trên bài toán logarit rời rạc với khóa công khai $(p, a, y)$ và khóa bí mật $x$, chỉ rõ ưu điểm không vướng mắc vấn đề bản quyền của ElGamal so với RSA nhưng tồn tại nhược điểm kích thước bản mã tăng gấp đôi và tốc độ xử lý chậm.

Chương 2: Chữ ký số

Chương 2 tập trung phân tích bản chất, yêu cầu kỹ thuật, cấu trúc toán học và các cơ chế hỗ trợ của chữ ký số trong môi trường điện tử. Tác giả chỉ ra sự khác biệt căn bản giữa chữ ký tay truyền thống và chữ ký số: chữ ký tay là một phần vật lý gắn liền với tài liệu và kiểm tra bằng đối chiếu mẫu chữ ký, trong khi chữ ký số là chuỗi dữ liệu nhị phân không gắn lộ thiên theo kiểu vật lý mà được xác thực bằng các thuật toán toán học công khai.

Khóa luận phân loại chữ ký số thành hai nhóm chiến lược: chữ ký số khôi phục thông điệp (message recovery) và chữ ký số có đính kèm thông điệp (appendix). Tác giả tập trung nghiên cứu loại thứ hai do tính khả thi trong thực tế, sử dụng kết hợp hàm băm bảo mật và thuật toán khóa công khai.

Bốn điều kiện đảm bảo giá trị an toàn pháp lý cho chữ ký số được tổng hợp gồm:

1. Chữ ký số phải được tạo ra trong thời gian chứng thư số còn hiệu lực và có thể kiểm tra bằng khóa công khai tương ứng.
2. Được tạo bằng khóa bí mật cấp bởi tổ chức cung cấp dịch vụ chứng thực chữ ký số hợp pháp (Root CA quốc gia, công cộng, chuyên dùng, hoặc CA nước ngoài được công nhận tại Việt Nam).
3. Khóa bí mật phải hoàn toàn thuộc sự kiểm soát duy nhất của người ký tại thời điểm ký.
4. Khóa bí mật và nội dung thông điệp chỉ gắn kết duy nhất với người ký khi thực hiện ký số.

Chương này cũng so sánh hai mô hình chứng thực chữ ký số quốc gia (PKI):

Tiêu chí	Mô hình một chứng thực gốc (Root CA duy nhất)	Mô hình chứng thực chéo (Nhiều Root CA và Bridge CA)
Đại diện tiêu biểu	Hồng Kông (Bưu điện làm Root CA, tích hợp vào thẻ căn cước ID Card)	Các hệ thống liên ngành kết nối qua CA cầu nối (Bridge CA)
Ưu điểm	Dễ quản lý, chi phí thấp, công nghệ đồng nhất, giao dịch quốc tế chỉ cần một CA cầu nối	Phân định rõ ràng từng loại chứng chỉ cho từng lĩnh vực cụ thể, quản trị dịch vụ linh hoạt
Hạn chế	Làm phức tạp chính sách cho từng ngành riêng biệt; nguy cơ nghẽn mạng khi thuê bao tăng cao	Chi phí đầu tư hạ tầng công nghệ rất lớn; một thuê bao phải sở hữu nhiều chứng chỉ nếu tham gia nhiều lĩnh vực

Phần kỹ thuật xác thực thông báo trình bày chi tiết về mã MAC (CBC-MAC, OMAC) và các hàm băm mật mã học một chiều:

• Thuật toán MD5: Chuyển đổi thông điệp bất kỳ thành chuỗi tóm lược cố định 128-bit. Thông điệp được đệm thêm bit 1 và các bit 0 sao cho chiều dài đồng dư với 448 modulo 512, sau đó ghép thêm 64-bit biểu diễn độ dài gốc. Dữ liệu chia thành các khối 512-bit, xử lý qua 4 thanh ghi 32-bit (A, B, C, D) trong 4 vòng lặp, mỗi vòng gồm 16 bước xử lý hàm phi tuyến.
• Thuật toán SHA-1: Chấp nhận đầu vào có độ dài tối đa nhỏ hơn $2^{64}$ bits và tạo mã băm đầu ra 160-bit. Cấu trúc chia khối 512-bit tương tự nhưng sử dụng bộ đệm gồm 5 thanh ghi 32-bit, tối ưu hóa cho các bộ vi xử lý kiến trúc 32-bit.

Chương 3: Cài đặt chương trình ứng dụng chữ ký số trong giao hành chính điện tử

Chương 3 trình bày việc hiện thực hóa các lý thuyết đã nghiên cứu thành một sản phẩm phần mềm thử nghiệm cụ thể:

• Xác định phạm vi chức năng: Xây dựng ứng dụng desktop phục vụ bài toán gửi nhận văn bản hành chính điện tử, cho phép lãnh đạo cơ quan, đơn vị ký số các văn bản mật và trao đổi an toàn với các đối tác.
• Thiết lập môi trường: Ứng dụng được cài đặt trên nền tảng Java SE, tận dụng các gói thư viện chuẩn để xử lý giao diện người dùng và tính toán số học modulo lớn.
• Kết quả thực thi trên giao diện: Chương trình minh chứng đầy đủ chu trình vòng đời của một tài liệu ký số:
  • Khởi tạo thành công cặp khóa RSA hiển thị rõ các tham số khóa công khai và khóa bí mật.
  • Nạp tập tin văn bản hành chính, thực hiện băm và ký số, trả về chuỗi chữ ký số lưu vào hệ thống.
  • Phía nhận nạp văn bản và chữ ký số kèm khóa công khai; hệ thống tiến hành kiểm chứng: nếu văn bản nguyên vẹn, ứng dụng xuất thông báo giải mã/xác thực chữ ký thành công; nếu nội dung bị thay đổi dù chỉ một ký tự, ứng dụng xuất cảnh báo giải mã chữ ký không thành công.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả cụ thể gắn liền với số liệu và cấu trúc kỹ thuật:

• Hệ thống hóa đầy đủ cơ sở toán học của mật mã khóa công khai RSA, các thuật toán băm (MD5 tạo chuỗi 128-bit, SHA-1 tạo chuỗi 160-bit) và kỹ thuật mã xác thực thông báo (CBC-MAC, OMAC).
• Cung cấp bảng dữ liệu định lượng cụ thể chứng minh tính an toàn của thuật toán RSA: với độ dài số nguyên $n$ đạt 200 chữ số thập phân, thời gian phá mã ước tính lên đến 4.000.000 năm; đạt 300 chữ số thập phân, thời gian ước tính là $5 \times 10^{15}$ năm.
• Dẫn chứng các trường hợp ứng dụng thực tế của RSA trong hệ thống ngân hàng, cụ thể là giải pháp xác thực hai yếu tố RSA được Ngân hàng Đầu tư và Phát triển Việt Nam (BIDV) tích hợp cho hệ thống corebanking, phù hợp với các đánh giá an ninh của hãng nghiên cứu thị trường Forrester Research.
• Xây dựng thành công ứng dụng demo hoàn chỉnh bằng ngôn ngữ Java, đáp ứng các chức năng sinh khóa RSA, ký văn bản điện tử và kiểm tra tính hợp lệ của chữ ký trong giao dịch hành chính.

Về mặt giải pháp và đóng góp khoa học, tác giả đã:

• Đề xuất mô hình ứng dụng chữ ký số RSA kết hợp hàm băm như một công cụ tham mưu kỹ thuật thiết thực cho các nhà quản lý trong việc bảo mật và hợp thức hóa văn bản điện tử khi điều hành công việc từ xa.
• Phân tích ưu nhược điểm giữa hai mô hình hạ tầng khóa công khai quốc gia (mô hình 1 Root CA của Hồng Kông và mô hình chứng thực chéo Bridge CA) nhằm cung cấp cơ sở đối sánh cho việc tổ chức hệ thống chứng thực số.
• So với các nghiên cứu lý thuyết thuần túy trước đó, đề tài tự nêu đóng góp là đã làm chủ ngôn ngữ lập trình Java để chuyển đổi thuật toán RSA từ lý thuyết toán học thành một phần mềm thực thi cụ thể, có giao diện tương tác trực quan kiểm tra được cả hai trường hợp xác thực thành công và phát hiện giả mạo.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Khóa luận chỉ ra một số hạn chế và định hướng phát triển dựa trên phạm vi thực tế của công trình:

• Hạn chế: Chương trình ứng dụng mới dừng lại ở mức độ thử nghiệm (demo nhỏ), tập trung vào các chức năng ký và xác thực cơ bản; chưa tích hợp trực tiếp vào các hệ thống quản lý văn bản điều hành (e-Office) quy mô lớn. Ứng dụng chưa liên kết với các thiết bị phần cứng bảo mật chuyên dụng như thẻ thông minh (Smart Card) hay khóa bảo mật USB Token để lưu giữ khóa bí mật an toàn tuyệt đối.
• Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng tích hợp phần mềm với các dịch vụ chứng thực chữ ký số công cộng hoặc chuyên dùng quốc gia; nâng cấp chương trình để ký được nhiều định dạng tệp tài liệu phức tạp (như PDF, Word, hình ảnh); tối ưu hóa thuật toán số học lớn để tăng tốc độ ký và kiểm tra đối với các tệp tin dung lượng lớn.

Giá trị tham khảo

Báo cáo khóa luận là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

• Sinh viên chuyên ngành Công nghệ Thông tin, An toàn Thông tin và Hệ thống Thông tin Quản lý có nhu cầu tìm hiểu nguyên lý toán học của hệ mật mã RSA, cơ chế hoạt động của hàm băm (MD5, SHA-1) và mô hình chữ ký số.
• Các kỹ sư phần mềm cần tài liệu hướng dẫn quy trình cài đặt thuật toán sinh khóa, ký số và xác thực chữ ký bằng ngôn ngữ Java.
• Cán bộ kỹ thuật phụ trách công nghệ thông tin tại các cơ quan quản lý nhà nước, đơn vị hành chính sự nghiệp cần tài liệu tham khảo về mô hình kiến trúc PKI, điều kiện an toàn pháp lý của chữ ký số và giải pháp bảo mật văn bản điều hành từ xa.

Phần đáng giá nhất trong văn bản là hệ thống lý thuyết chi tiết về các bước tính toán trong thuật toán RSA (sinh khóa, mã hóa, giải mã), bảng số liệu dự đoán thời gian thám mã theo độ dài chữ số, và quy trình xử lý khối dữ liệu của hai hàm băm MD5 và SHA-1.

Câu hỏi thường gặp

1. Cặp khóa công khai và khóa bí mật trong thuật toán RSA được tác giả xây dựng từ những tham số toán học nào?
Theo trình bày của tác giả ở Chương 1, khóa công khai là cặp số $(e, n)$ và khóa bí mật là cặp số $(d, n)$. Trong đó $n = p \times q$ ($p, q$ là hai số nguyên tố lớn ngẫu nhiên), $e$ là số nguyên tố cùng nhau với $\phi(n) = (p - 1)(q - 1)$ thỏa mãn $1 < e < \phi(n)$, và $d$ là số nghịch đảo modulo tính theo phương trình $e \times d \equiv 1 \pmod{\phi(n)}$.

2. Khóa luận đưa ra số liệu dự đoán thời gian phá mã RSA bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố cho số 200 chữ số và 500 chữ số là bao lâu?
Căn cứ vào bảng thời gian ước tính ở Chương 1 (giả định tốc độ xử lý là một phép toán trong một micro giây), việc phân tích một số nguyên có 200 chữ số thập phân thành thừa số nguyên tố mất khoảng 4.000.000 năm; đối với số có 500 chữ số thập phân, thời gian ước tính là $4 \times 10^{25}$ năm.

3. Tác giả nêu ra hai phương thức tấn công điển hình nào nhằm bẻ gãy hệ mật mã RSA?
Hai phương thức tấn công được trình bày gồm: (1) Phân tích thừa số modulo $N$ để tìm lại hai số nguyên tố $p$ và $q$, từ đó tính ra $\phi(N)$ và suy ra khóa giải mã bí mật $d$; (2) Tấn công giải bài toán logarit rời rạc khi kẻ tấn công có trong tay bản mã $C$ và khóa công khai $e$. Cả hai phương thức đều đòi hỏi độ phức tạp tính toán xấp xỉ $O(\exp(\sqrt{\ln N \ln \ln N}))$.

4. Khóa luận phân tích mô hình PKI dựa trên một Root CA duy nhất (như tại Hồng Kông) có ưu điểm và nhược điểm gì?
Theo Chương 2, mô hình một Root CA (với Bưu điện đóng vai trò Root CA và khóa riêng tích hợp trong thẻ ID Card) có ưu điểm là dễ quản lý, chi phí thấp, công nghệ thống nhất và giao dịch quốc tế chỉ cần một CA cầu nối. Nhược điểm là làm phức tạp hóa hệ thống chính sách áp dụng cho từng lĩnh vực cụ thể và có nguy cơ gây tắc nghẽn hệ thống khi số lượng thuê bao cũng như lưu lượng giao dịch tăng cao.

5. Hàm băm MD5 và SHA-1 được mô tả có kích thước khối xử lý và kích thước chuỗi băm đầu ra là bao nhiêu bits?
Cả hai hàm băm đều xử lý dữ liệu đầu vào theo từng khối 512-bit. Về giá trị đầu ra, hàm băm MD5 tạo ra chuỗi tóm lược thông điệp có kích thước cố định là 128 bits (thường biểu diễn dưới dạng 32 ký tự thập lục phân), còn hàm băm SHA-1 tạo ra chuỗi tóm lược có kích thước cố định là 160 bits sử dụng bộ đệm gồm 5 thanh ghi 32-bit.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của sinh viên Huỳnh Thị Chi đã hoàn thành việc nghiên cứu toàn diện cơ sở lý thuyết mật mã học, phân tích chi tiết cơ chế hoạt động, độ an toàn của hệ mật mã khóa công khai RSA và các kỹ thuật băm thông tin MD5, SHA-1. Trên cơ sở đó, tác giả đã làm rõ các điều kiện kỹ thuật và pháp lý của chữ ký số, đồng thời so sánh các mô hình hạ tầng khóa công khai PKI ứng dụng trong giao dịch hành chính. Công trình được khép lại bằng việc xây dựng thành công một chương trình ứng dụng thực nghiệm bằng ngôn ngữ Java, chứng minh tính khả thi của việc tạo và kiểm tra chữ ký số trên các tài liệu văn bản điện tử phục vụ quản lý điều hành.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: MỘT SỐ HỆ MẬT MÃ HÓA THÔNG DỤNG 1.Giới thiệu về các hệ mật mã Mật mã là một môn khoa học nghiên cứu cách viết bí mật. Về phương diện lịch sử, mật mã gắn liền với quá trình mã hóa, điều này có nghĩa là nó gắn với cách thức để chuyển đổi thông tin từ dạng này sang dạng khác, từ dạng thông thường có thể nhận thức được thành dạng không thể nhận thức được, làm cho thông tin trở thành dạng không thể đọc được nếu như không có các thông tin bí mật. Quá trình mã hóa chủ yếu được sử dụng để đảm bảo được tính bí mật của các thông tin quan trọng, chẳng hạn trong công tác tình báo, quân sự hay ngoại giao cũng như các bí mật về kinh tế, thương mại. Mật mã được dùng để bảo vệ bí mật thông tin khi thông tin được truyền đi.

Giả sử có hai người muốn trao đổi thông tin với nhau A và B. Khi đó chẳng hạn A muốn gửi thông tin là một văn bản nào đó dưới dạng điện tử, gọi là bản rõ cho B, muốn được bảo mật thì A phải mã hóa cho bản rõ đó, được bản mã và gửi cho B. Như vậy giữa A và B phải có sự thỏa thuận nào đó về việc dùng khóa để A có thể mã hóa thông tin để được bản mã và B giải mã thông tin từ bản mã nhằm thu được bản rõ. Khi đó, một người nào đó không có khóa thì dù họ có lấy được bản mã trên đường truyền thì cũng không thể dịch ngược thành bản rõ.

Người ta chia hệ mã làm hai loại chính là hệ mã khóa bí mật và hệ mã khóa công khai. Các hệ mã khóa bí mật thực hiện việc bảo mật đều dựa trên cơ sở là có một khóa để dùng chung cho việc lập mã và giải mã. Các hệ mã khóa công khai là trong đó mỗi người tham gia vào quá trình truyền tin sẽ có hai khóa khác nhau, một khóa công khai để lập mã và một khóa bí mật dùng để giải mã. Khóa công khai được công khai hóa cho mọi người, còn khóa mật của mỗi người được giữ bí mật.

Thông tin trước khi gửi được mã hóa bởi khóa công khai của người nhận. Chỉ có người nhận mới có khả năng giải mã bản mã bằng khóa mật của mình. Độ bảo mật Trang 5 của các hệ mã công khai rất cao vì được đảm bảo bằng độ phức tạp tính toán của thao tác tìm các số nguyên tố lớn và phân tích một số nguyên tố lớn thành tích các thừa số. Một hệ mật mã là một bộ năm (P, C, K, E, D) thỏa mãn các điều kiện sau: ▪ P là một tập hợp các bản rõ (chứa thông tin cần mã hóa).

▪ C là tập hữu hạn các bản mã (chứa thông tin đã được mã hóa từ bản rõ). ▪ K là tập hữu hạn các khóa. ▪ Với mỗi khóa k  K tồn tại luật mã hóa ek  E và luật giải mã d k  D tương ứng. Luật mã hóa ek : P → C và luật giải mã ek : C → P là hai ánh xạ thỏa mãn d k ( ek (x)) = x,  x  P.

Có 2 phương pháp mã hóa khóa, đó là phương pháp mã hóa khóa đối xứng và phương pháp mã hóa khóa không đối xứng. Những hệ mật mã dựa trên phương pháp mã hóa khóa đối xứng gọi là hệ mật mã khóa đối xứng (Symmetric Key Cryptography) hay hệ mật mã khóa bí mật. Ngược lại, các hệ mật mã dựa trên phương pháp mã hóa khóa không đối xứng gọi là hệ mật mã khóa không đối xứng (Asymmetric Key Cryptography) hay hệ mật mã khóa công khai (Public Key Cryptography). Mã hóa là quá trình chuyển thông tin có thể đọc được (gọi là Bản rõ) thành thông tin “khó” có thể đọc được theo cách thông thường (gọi là Bản mã).

Giải mã là quá trình chuyển thông tin ngược lại: từ Bản mã thành Bản rõ. Thuật toán mã hóa hay giải mã là thủ tục tính toán để thực hiện mã hóa hay giải mã. Khóa mã hóa là một giá trị làm cho thuật toán mã hóa thực hiện theo cách riêng biệt và sinh ra bản rõ riêng. Thông thường khóa càng lớn thì bản mã càng an toàn.

Phạm vi các giá trị có thể của khóa được gọi là không gian khóa. Hệ mã hóa là tập các thuật toán, các khóa nhằm che giấu thông tin, cũng như làm cho rõ nó. Mật mã hóa được sử dụng phổ biến để đảm bảo an toàn cho thông tin liên lạc. Các thuộc tính được yêu cầu là: Trang 6 ▪ Bí mật: Chỉ có người nhận đã xác thực có thể lấy ra được nội dung của thông tin chứa đựng trong dạng đã mật mã hóa của nó.

Nói khác đi, nó không thể cho phép thu lượm được bất kỳ thông tin đáng kể nào về nội dung của thông điệp. ▪ Nguyên vẹn: Người nhận cần có khả năng xác định được thông tin có bị thay đổi trong quá trình truyền thông hay không. ▪ Xác thực: Người nhận cần có khả năng xác định người gửi và kiểm tra xem người gửi đó có thực sự gửi thông tin đi hay không. Thuật toán mã hóa: Là một thuật toán nhằm mã hóa thông tin của chúng ta, biến đổi thông tin từ dạng rõ sang dạng mờ, để ngăn cản việc đọc trộm nội dung của thông tin.

Thông thường các thuật toán sử dụng một hoặc nhiều khóa để giải mã. Bạn có thể coi khóa này như một password để có thể đọc được nội dung mã hóa. Người gửi sẽ dùng khóa mã hóa để mã hóa thông tin sang dạng mở, và người nhận sẽ dùng khóa giải mã thông tin sang dạng rõ. Chỉ có những người nào có khóa giải mã mới có thể đọc được nội dung.

Nhưng đôi khi “ kẻ thứ ba” không có khóa giải mã vẫn có thể đọc được thông tin, bằng cách phá vỡ thuật toán. Và có một nguyên tắc là bất kỳ thuật toán mã hóa nào cũng đều có thể bị phá vỡ. Do đó không có bất kỳ thuật toán mã hóa nào được coi là an toàn mãi mãi. Độ an toàn của thuật toán được dựa vào nguyên tắc: ▪ Nếu chi phí để giải mã một khối lượng thông tin lớn hơn giá trị của khối lượng thông tin đó thì thuật toán đó được tạm coi là an toàn.

▪ Nếu thời gian để phá vỡ một thuật toán là quá lớn thì thuật toán được coi là an toàn.Hệ mã khóa bí mật (Secrete Key Gryposystem - SKG) Hệ thống mã hoá khóa bí mật là hệ thống mã hóa trong đó quá trình mã hóa và giải mã đều được sử dụng chung một khóa gọi là khóa bí mật (Secret key). Quá trình thực hiện cơ chế mã hoá như sau: Trang 7 Hình 1.1 Quá trình thực hiện cơ chế mã hoá Hình 1.1 mô tả quá trình trao đổi thông tin giữa bên gửi và bên nhận thông qua việc sử dụng phương pháp mã hoá đối xứng. Trong quá trình này, thì thành phần quan trọng nhất cần phải được giữ bí mật chính là khoá. Việc trao đổi, thoả thuận về thuật toán được sử dụng trong việc mã hoá có thể tiến hành một cách công khai, nhưng bước thoả thuận về khoá trong việc mã hoá và giải mã phải tiến hành bí mật.

Chúng ta có thể thấy rằng thuật toán mã hoá đối xứng sẽ rất có lợi khi được áp dụng trong các cơ quan hay tổ chức đơn lẻ. Nhưng nếu cần phải trao đổi thông tin với một bên thứ ba thì việc đảm bảo tính bí mật của khoá phải được đặt lên hàng đầu. Để thực hiện mã hóa thông tin giữa hai bên thì: Đầu tiên bên gửi và bên nhận bằng cách nào đó sẽ phải thỏa thuận khóa bí mật được dùng để mã hóa và giải mã. Vì chỉ cần biết được khóa bí mật này thì bên thứ ba có thể giải mã được thông tin, thông tin cần được bí mật truyền đi.

Sau đó bên gửi sẽ dùng một thuật toán mã hóa với khóa bí mật tương ứng để mã hóa dữ liệu sắp được truyền đi. Khi bên nhận nhận được sẽ dùng chính khóa bí mật đó để giải mã dữ liệu. Vấn đề lớn nhất của phương pháp mã hóa đối xứng là làm sao để “thỏa thuận” khóa bí mật giữa bên gửi và bên nhận, vì nếu truyền khóa bí mật từ bên gửi sang bên nhận mà không dùng một phương pháp bảo vệ nào thì bên thứ ba cũng có thể dễ dàng lấy được khóa bí mật này.2: Mã hóa dữ liệu Việc bảo mật thông tin phụ thuộc vào việc bảo mật khóa. Nguyên lý cơ bản của hệ thống mã hoá khoá đối xứng được chỉ ra.

Có thể thấy rằng bản chất của mã hoá đối xứng là cả phía thu và phía phát đều sử dụng cùng một khoá bí mật (SK), và thuật toán ở cả hai phía cũng đều giống nhau. Mã hoá đối xứng như trên dựa vào việc phân phối khoá một cách bảo mật giữa cả hai phía. Nhưng thực tế là khoá chung đó lại phân phối tới tất cả mọi người trong mạng, và vấn đề “kênh bảo mật” đã làm đau đầu những nhà quản trị mạng. Điều nguy hiểm nhất là bất cứ ai chiếm được khoá trong quá trình phân phối cũng có toàn quyền truy nhập tới dữ liệu do khoá đó bảo vệ.

Do đó, quá trình phân phối khoá phải trên “kênh bảo mật”, bất kể là kênh logic hay kênh vật lý.3: Quy trình mã hóa ▪ Đặc điểm của hệ mã khóa bí mật: ▪ Ưu điểm: + Hệ mã hóa khóa đối xứng mã hóa và giải mã nhanh hơn hệ mã hóa khóa bất đối xứng. ▪ Hạn chế: + Hệ mã hóa khóa đối xứng chưa thật an toàn với lý do sau: Khóa phải được giữ bí mật tuyệt đối vì biết được khóa này dễ tính được khóa kia và ngược lại. + Vấn đề thỏa thuận khóa và quản lý khóa chung là khó khăn và phức tạp. Người gửi và người nhận phải luôn thống nhất về khóa.

Việc thay đổi khóa là rất khó và dễ bị lộ. Khóa chung phải được gửi cho nhau trên kênh an toàn. ▪ Ứng dụng: Hệ mã hóa khóa đối xứng thường được sử dụng trong môi trường mà khóa chung có thể dễ dàng trao chuyển bí mật, chẳng hạn trong cùng một mạng nội bộ. Hệ mã hóa khóa đối xứng thường được sử dụng để mã hóa những bản tin lớn, vì tốc độ mã hóa và giải mã nhanh hơn hệ mã hóa bất đối xứng.