Luận văn thạc sĩ hay một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàn số ở lớp 11 trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu hay một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập nội dung giới hạn và tính liên, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Lương Thanh Hoa
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm - Đại Học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Một Số Biện Pháp Khắc Phục Khó Khăn Của Học Sinh Trong Học Tập Nội Dung Giới Hạn Và Tính Liên Tục Của Hàm Số Ở Lớp 11 THPT
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Định hướng đổi mới PPDH
• 1.2. Cơ sở thực tiễn
• 1.3. Nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số trong phân phối chương trình môn Toán ở trường THPT
• 1.4. Mục tiêu của dạy học Giới hạn và tính liên tục của hàm số ở lớp 11 THPT
• 1.5. Khảo sát thực trạng việc dạy và học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số ở trường phổ thông
• 1.6. Một số điều cần lưu ý trong dạy học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số
• 1.7. Khó khăn và sai lầm mà HS thường gặp phải trong học tập nội dung giới hạn và liên tục của hàm số ở lớp 11 trường THPT
• KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP NỘI DUNG GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Ở LỚP 11 THPT
• 2.1. Định hướng xây dựng một số biện pháp sư phạm khắc phục khó khăn của HS trong học tập nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số
• 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục khó khăn và sai lầm trong học tập nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số
• 2.2.1. Biện pháp 1: Hình thành biểu tượng các khái niệm trừu tượng trong dạy học nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số bằng việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học môn Toán
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường khai thác và sử dụng các phản ví dụ trong dạy học các khái niệm và định lí về giới hạn và tính liên tục của hàm số nhằm mục đích giúp HS tiếp nhận và củng cố nội hàm của mỗi khái niệm trừu tượng, ý nghĩa và điều kiện áp dụng mỗi định lí
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS kỹ năng tìm lời giải theo quy trình của Polya
• 2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập có tính chất phân bậc cho mỗi nội dung cụ thể trong dạy học chuyên đề Giới hạn và tính liên tục của hàm số; với mục đích giúp HS dần dần tiếp nhận và củng cố các khái niệm trừu tượng
• KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, yêu cầu và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích, yêu cầu
• 3.1.2. Nội dung và đối tượng thực nghiệm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm. Giáo án thực nghiệm (Phụ lục 2)
• 3.3. Tiến trình thực nghiệm
• 3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4.1. Đánh giá định tính
• 3.4.2. Đánh giá định lượng
• KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Khó Khăn Trong Học Tập Giới Hạn và Tính Liên Tục Của Hàm Số

Nội dung Giới hạn và tính liên tục của hàm số là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Tuy nhiên, nhiều học sinh gặp phải khó khăn trong học tập khi tiếp cận các khái niệm này. Việc hiểu rõ bản chất của hàm số và các khái niệm liên quan là rất cần thiết để nâng cao hiệu quả học tập. Theo nghiên cứu của Lương Thanh Hoa (2019), nhiều học sinh không chỉ gặp khó khăn trong việc hiểu mà còn trong việc áp dụng các kiến thức này vào thực tiễn.

1.1. Khó Khăn Thường Gặp Trong Học Tập Giới Hạn

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm như giới hạn hữu hạn và vô cực. Việc thiếu kiến thức nền tảng về đại số có thể dẫn đến những sai lầm trong quá trình giải bài tập. Nhiều học sinh không thể phân biệt giữa các loại giới hạn khác nhau, điều này gây cản trở trong việc học tập.

1.2. Tính Liên Tục Của Hàm Số và Những Thách Thức

Tính liên tục của hàm số là một khái niệm trừu tượng mà nhiều học sinh không thể nắm bắt. Việc hiểu rõ các định nghĩa và điều kiện liên quan đến tính liên tục là rất quan trọng. Học sinh thường không nhận thức được tầm quan trọng của tính liên tục trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

II. Phương Pháp Khắc Phục Khó Khăn Trong Học Tập Giới Hạn

Để khắc phục những khó khăn trong học tập, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả. Việc sử dụng công nghệ và phần mềm hỗ trợ có thể giúp học sinh hình thành biểu tượng về các khái niệm trừu tượng. Ngoài ra, việc tăng cường thực hành và luyện tập cũng rất cần thiết để củng cố kiến thức.

2.1. Sử Dụng Phần Mềm Hỗ Trợ Dạy Học

Việc sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học giúp học sinh hình thành biểu tượng về các khái niệm trừu tượng. Các phần mềm này cung cấp hình ảnh trực quan, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về giới hạn và tính liên tục của hàm số.

2.2. Tăng Cường Luyện Tập Với Các Bài Tập Phân Bậc

Xây dựng hệ thống bài tập có tính chất phân bậc giúp học sinh dần dần tiếp nhận và củng cố các khái niệm trừu tượng. Việc này không chỉ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

III. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Hàm Số Trong Cuộc Sống

Hàm số không chỉ là lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực. Việc hiểu rõ về hàm số giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, việc áp dụng hàm số trong thực tiễn giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

3.1. Ứng Dụng Trong Khoa Học và Kỹ Thuật

Hàm số được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về giới hạn và tính liên tục giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế trong các lĩnh vực này.

3.2. Tác Động Đến Quyết Định Trong Cuộc Sống

Hàm số cũng có thể được áp dụng trong việc ra quyết định trong cuộc sống hàng ngày. Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp học sinh có khả năng phân tích và đưa ra quyết định hợp lý hơn.

IV. Kết Luận Về Khó Khăn và Giải Pháp Trong Học Tập

Khó khăn trong học tập nội dung giới hạn và tính liên tục của hàm số là một vấn đề phổ biến. Tuy nhiên, với các biện pháp khắc phục hiệu quả, học sinh có thể vượt qua những thách thức này. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và thực hành thường xuyên sẽ giúp nâng cao chất lượng học tập.

4.1. Tương Lai Của Giảng Dạy Hàm Số

Tương lai của giảng dạy hàm số sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học mới. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn.

4.2. Đề Xuất Các Giải Pháp Cải Tiến

Cần có các giải pháp cải tiến trong giảng dạy để giúp học sinh tiếp cận dễ dàng hơn với các khái niệm trừu tượng. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn mà còn nâng cao hiệu quả học tập.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Định hướng đổi mới PPDH Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho HS là yêu cầu tất yếu và cấp bách của Giáo dục. Để đáp ứng được những yêu cầu mới của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi phải đổi mới Giáo dục, trong đó có việc đổi mới căn bản về phương pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên Thế giới (đây không phải vấn đề riêng của nước ta, mà là vấn đề đang được quan tâm ở mọi quốc gia) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu đa dạng của nền Kinh tế - Xã hội. Sự phát triển với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học công nghệ thể hiện qua sự ra đời nhiều thành tựu mới cũng như khả năng ứng dụng chúng vào thực tế cao, rộng và nhanh cũng đòi hỏi phải đổi mới Giáo dục.

Trong bối cảnh hội nhập giao lưu, HS được tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt của cuộc sống, nên hiểu biết linh hoạt và thực tế hơn nhiều, so với các thế hệ cùng lứa trước đây mấy chục năm (đặc biệt là HS THPT). Vì vậy, đòi hỏi Giáo dục - Đào tạo phải xác định lại mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện, tổ chức, cách đánh giá, theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong các tài liệu sau: - Nghị quyết số 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI [17] đưa ra quan điểm chỉ đạo định hướng đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Nhấn mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] lý luận gắn liền với thực tiễn; giáo dục trong nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”.

- Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi: “Phương pháp Giáo dục - Phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú cho HS”. Như vậy, quan điểm chung về hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay (và cũng là một trong những xu thế dạy học hiện đại trên Thế giới), trong đó có phương pháp dạy học môn Toán đã được khẳng định, không còn là vấn đề để tranh luận nữa là giúp cho HS học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Đó là hướng tới học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tức là cho HS được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, khi đứng trước một vấn đề của nội dung bài học hay một yêu cầu thực tiễn của cuộc sống. Đây chính là tiêu chí, thước đo, đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học.

Trên tinh thần đó, việc dạy học không chỉ phải thực hiện nhiệm vụ trang bị cho HS, những kiến thức cần thiết về môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn còn ở chỗ dần dần hình thành và rèn luyện cho HS tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập, để HS có thể chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức trong hoạt động thực tiễn sau này. Chương trình giáo dục phổ thông bao gồm chương trình tổng thể (khung chương trình) và 27 chương trình môn học, hoạt động giáo dục. Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương trình giáo dục phổ thông mới đã quán triệt đầy đủ, nghiêm túc các quan điểm và tinh thần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu tại các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, thể hiện quyết tâm đổi mới của ngành Giáo dục. Về mục tiêu đổi mới, Chương trình giáo dục phổ thông mới thực hiện yêu cầu của Nghị quyết 29 và Nghị quyết 88 [18]: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”.

Nếu như chương trình hiện hành và các chương trình giáo dục phổ thông trước đây trả lời cho câu hỏi: “Học xong chương trình, học sinh biết được những gì?” thì Chương trình giáo dục phổ thông mới tập trung trả lời cho câu hỏi: “Học xong chương trình, học sinh làm được những gì?”. Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, tổng thời lượng học tập của học sinh phổ thông và thời lượng học tập dành cho mỗi cấp học, lớp học, môn học, hoạt động giáo dục được xác định trên cơ sở kế thừa Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành và tham khảo tỉ lệ thời lượng phân bổ cho các môn học, hoạt động giáo dục ở chương trình giáo dục phổ thông của nước ngoài. Theo đó, tổng thời lượng học tập theo Chương trình giáo dục phổ thông mới cụ thể: Tổng thời lượng học tập ở cả 3 cấp học là 8.172 giờ (60 phút/giờ), trong đó: - Thời lượng học tập ở cấp tiểu học: 2.817,5 giờ - Thời lượng học tập ở cấp trung học cơ sở: 3.070,5 giờ - Thời lượng học tập ở cấp trung học phổ thông: 2. Trong khi theo chương trình hiện hành, học sinhtiểu học học 2.

Chương trình mới là chương trình học 2 buổi/ngày (9 buổi/tuần), tính trung bình học sinh học 1,8 giờ/lớp/buổi học; có điều kiện tổ chức các hoạt động vui chơi, giải trí nhiều hơn. Chương trình hiện hành là chương trình học 1 buổi/ngày (5 buổi/tuần), tính trung bình học sinh học 2,7 giờ/lớp/buổi học. Ở trung học cơ sở, theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, học sinh học 3. Như vậy, thời lượng học ở trung học cơ sở giảm 53,5 giờ.

Ở trung học phổ thông, theo Chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, học sinh Ban cơ bản học 2.546 giờ; học sinh Ban A, Ban C học 2. Như vậy, thời lượng học ở trung học phổ thông giảm mạnh, từ 262 giờ đến 315 giờ. Chủ đề “Giới hạn” ở trường phổ thông được trình bày trong chương trình lớp 11 (cơ bản) gồm 14 tiết, phân bố như sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.1: Phân phối chương trình của chương “Giới hạn” Chương IV: Giới hạn (14 tiết) Nội dung Số tiết Giới hạn của dãy số. 49-52 Luyện tập Giới hạn của hàm số.

53-57 Luyện tập Hàm số liên tục. 58-59 Luyện tập Ôn tập chương IV 60-62 Kiểm tra 1 tiết chương IV 62 Trong đó trình bày các nội dung chính như sau: - Giới hạn của dãy số: Giới hạn hữu hạn của dãy số (dãy số có giới hạn là 0, dãy số có giới hạn là số a), một vài giới hạn đặc biệt, định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Giới hạn hàm số: Giới hạn hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm, định lí về giới hạn một bên (giới hạn bên trái, giới hạn bên phải). Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.

Giới hạn vô cực của hàm số: định nghĩa giới hạn vô cực, một vài giới hạn đặc biệt, một vài quy tắc về giới hạn vô cực. - Hàm số liên tục: Hàm số liên tục tại một điểm: Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, gián đoạn tại một điểm. Hàm số liên tục trên một khoảng: Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, nửa khoảng, nửa đoạn và hàm số không liên tục trên một khoảng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một số định lí cơ bản: định lí về sự liên tục của các hàm đa thức và phân thức, định lí về tính liên tục của tổng hiệu tích thương của hai hàm số tại một điểm, định lí về tính duy nhất nghiệm của hàm số trên một khoảng.

Một số khái niệm cơ bản - Khái niệm chướng ngại Khái niệm chướng ngại trong khoa học luận do G.Bachelard đưa vào trong cuốn “Sự hình thành trí tuệ khoa học” (Bachelard,1977) [12]. Để hiểu rõ khái niệm chướng ngại, điều quan trọng là phải phân biệt hai từ dường như đồng nghĩa trong từ điển, đó là khó khăn và chướng ngại (Bouazzaoui, 1988). Khi một vấn đề mới được đặt ra, việc giải quyết nó có thể cần hay không cần sự tổ chức lại một lí thuyết hay sự điều chỉnh quan niệm về một số kiến thức Toán học có liên quan. Ta nói rằng có một khó khăn nếu vấn đề được giải quyết mà không đòi hỏi xem xét lại quan điểm của lí thuyết đang xét hay của những quan niệm hiện hành.

Ta nói có một chướng ngại nếu vấn đề chỉ được giải quyết sau khi đã cấu trúc lại những quan niệm hay thay đổi quan điểm lí thuyết. Ta có thể phân biệt chướng ngại tánh được với chướng ngại không tránh được: + Chướng ngại tránh được (còn gọi là chướng ngại sư phạm) liên hệ với sự chuyển hóa sư phạm của tri thức. Đó là một kiểu chướng ngại cần được đặc biệt chú ý, bởi vì no nảy sinh do những biện pháp sai lầm về mặt sư phạm. Nó có thể tránh được nếu ta thực hiện những biện pháp chuyển hóa sư phạm hợp lí.

+ Chướng ngại không tránh đợc liên hệ với sự phát triển tâm lí của đối tượng hoặc sự phát triển lịch sử của khái niệm. Tuy không tránh được nhưng chúng có thể được xóa bỏ ở những thời điểm thích hợp bằng cách tổ chức cho người học hoạt động trong những tình huống thích hợp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.