Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào việc tìm lời giải một số dạng toán liên quan đến chủ đề hai tam giác bằng nhau hình học 7

Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề để tìm lời giải cho các dạng toán về hai tam giác bằng nhau trong chương trình hình học lớp 7.

• Tác giả: Lê Thị Thu Thảo
• Người hướng dẫn: Ngô Thị Bích Thủy
• Trường học: Đại học Sư phạm Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Vận Dụng Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Vào Việc Tìm Lời Giải Một Số Dạng Toán Liên Quan Đến Chủ Đề Hai Tam Giác Bằng Nhau - Hình Học 7
• Loại tài liệu: khóa luận
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Đà Nẵng

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• BẢNG TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNH
• MỤC LỤC
• PHẦN MỞ ĐẦU
• 0.1. Lí do chọn đề tài
• 0.2. Mục tiêu nghiên cứu
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Cấu trúc Khóa luận
• 1. CHƯƠNG 1: DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 1.1. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề
• 1.2. Kiểu dạy học giải quyết vấn đề
• 1.3. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề
• 1.4. Cách tiến hành
• 1.5. Định hướng sử dụng
• 1.6. Năng lực giải quyết vấn đề
• 1.7. Chủ đề Hai tam giác bằng nhau trong chương trình Hình học 7
• 1.7.1. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học nội dung Hai tam giác bằng nhau
• 1.7.2. Những sai lầm của học sinh khi giải một số bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau và một số định hướng nhằm tránh sai lầm cho học sinh
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO VIỆC TÌM LỜI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỦ ĐỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU – HÌNH HỌC 7
• 2.1. Từ hai tam giác bằng nhau xác định các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau
• 2.2. Từ hai tam giác bằng nhau, tìm số đo của góc trong tam giác
• 2.3. Tìm hoặc chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và các cặp góc tương ứng bằng nhau
• 2.4. Mở rộng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
• 2.5. Áp dụng chủ đề hai tam giác bằng nhau để chứng minh một số dạng khác
• 2.6. Một số câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến chủ đề Hai tam giác bằng nhau
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong hình học 7

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ) đang trở thành xu hướng trong giáo dục hiện đại. Đặc biệt trong môn hình học lớp 7, phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và độc lập trong học tập.

1.1. Định nghĩa và vai trò của phương pháp GQVĐ

Phương pháp GQVĐ là cách tiếp cận giúp học sinh tự tìm ra giải pháp cho các vấn đề toán học. Vai trò của phương pháp này là kích thích tư duy và khả năng phân tích của học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

1.2. Lợi ích của việc áp dụng phương pháp GQVĐ trong hình học 7

Việc áp dụng phương pháp GQVĐ trong hình học 7 giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tăng cường khả năng tư duy phản biện và khả năng làm việc nhóm. Học sinh sẽ học cách áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

II. Những thách thức trong việc dạy học giải quyết vấn đề ở hình học 7

Mặc dù phương pháp GQVĐ mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Giáo viên cần phải đối mặt với những khó khăn trong việc thiết kế bài học và tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh. Hơn nữa, không phải học sinh nào cũng có khả năng tự giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

2.1. Khó khăn trong việc tạo tình huống gợi vấn đề

Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc tạo ra các tình huống gợi vấn đề phù hợp với trình độ của học sinh. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có sự sáng tạo và hiểu biết sâu sắc về nội dung bài học.

2.2. Sự thiếu hụt kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh

Nhiều học sinh chưa được rèn luyện kỹ năng GQVĐ, dẫn đến việc họ gặp khó khăn khi phải tự tìm ra giải pháp cho các bài toán hình học. Điều này cần được khắc phục thông qua các hoạt động học tập tích cực.

III. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề hiệu quả trong hình học 7

Để áp dụng phương pháp GQVĐ hiệu quả, giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập phong phú và đa dạng. Các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Xây dựng hệ thống bài tập phong phú

Hệ thống bài tập cần được thiết kế đa dạng, từ các bài tập cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có cơ hội thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học GQVĐ

Công nghệ có thể hỗ trợ giáo viên trong việc tạo ra các tình huống gợi vấn đề và giúp học sinh dễ dàng tiếp cận kiến thức. Việc sử dụng phần mềm học tập và các ứng dụng trực tuyến sẽ làm tăng tính hấp dẫn của bài học.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp GQVĐ trong hình học 7

Phương pháp GQVĐ không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học mà còn có thể áp dụng vào các tình huống thực tiễn trong cuộc sống. Điều này giúp học sinh thấy được giá trị của kiến thức toán học trong thực tế.

4.1. Ví dụ thực tiễn trong việc áp dụng GQVĐ

Học sinh có thể áp dụng kiến thức về hai tam giác bằng nhau để giải quyết các vấn đề thực tiễn như thiết kế, xây dựng hoặc trong các tình huống liên quan đến đo đạc.

4.2. Đánh giá kết quả học tập qua phương pháp GQVĐ

Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua phương pháp GQVĐ giúp giáo viên nhận biết được mức độ hiểu biết và khả năng áp dụng kiến thức của học sinh vào thực tiễn.

V. Kết luận và triển vọng của phương pháp GQVĐ trong hình học 7

Phương pháp GQVĐ đang dần trở thành một phần quan trọng trong chương trình dạy học hình học 7. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực và sáng tạo.

5.1. Tương lai của phương pháp GQVĐ trong giáo dục

Phương pháp GQVĐ sẽ tiếp tục được phát triển và cải tiến để phù hợp với nhu cầu học tập của học sinh trong thời đại công nghệ số.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên trong việc áp dụng GQVĐ

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy và đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Dạy học giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lý luận Về phương diện triết học: Tạo ra một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Khi giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu biết của học sinh được nâng cao.

Về phương diện tâm lí học: Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn và nhận thức phải khắc phục dưới dạng một tình huống gợi vấn đề. Về phương diện giáo dục học: Dựa trên nguyên tắc tính tích cực và tự giác của người học sinh mà họ được hướng đích, được gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề Vấn đề: Trong dạy học, một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn hai điều kiện: - Học sinh chưa giải đáp được hai câu hỏi đó, hoặc chưa thực hiện được hành động đó. - Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu hỏi hay thực hiện yêu cầu đã đặt ra.

Hiểu như trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài tập, nếu bài tập chỉ yêu cầu học sinh giải một bài toán mà đã có sẵn quy tắc giải. Tình huống gợi vấn đề: Đây là một tình hướng thỏa mãn ba điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề. - Gợi nhu cầu nhận thức, tức là người học sinh phải cảm thấy sự cần thiết, thấy mình có nhu cầu giải quyết. tốt nhất là tình huống gây được “ cảm 8 xúc” làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải quyết.

- Gây niềm tin ở khả năng, tức là cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa có lời giải, nhưng họ đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và họ tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ giải quyết được. Ở đây cần phân biệt hai khái niệm “tình huống gợi vấn đề” và “ tình huống có vấn đề”. Ví dụ như đưa cho học sịnh vấn đề về tính diện tích tam giác khi biết ba cạnh, tuy có vấn đề nhưng không phải tình huống gợi vấn đề. Cũng cần lưu ý rằng, “vấn đề” ở đây mang tính chất tương đối, nó phụ thuộc vào đối tượng mà ta tác động.

Kiểu dạy học giải quyết vấn đề Cụm từ “dạy học nêu vấn đề” hay “dạy học gợi vấn đề” chưa thể hiện rõ nội dung. Vì vậy ở đây ta dùng “dạy học giải quyết vấn đề”, nó bao gồm các đặc trưng sau: - Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề. - Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng cửa mình để giải quyết vấn đề. - Học sinh không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá tình giải quyết vấn đề, mà còn qua đó, phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy.

Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, mà ta phân chia các cấp độ khác nhau hay là các tình thức dạy học giải quyết vấn đề. - Tự nghiên cứu vấn đề: Ở đây tình độc lập của học sinh được phát huy cao độ, giáo viên chỉ tọa ra tình huống có vấn đề, (cùng lắm là phát hiện) còn học sinh tự phát hiện và giải quyết. - Đàm thoại giải quyết vấn đề: Ở đây học sinh không hoàn toàn độc lập giải quyết vấn đề mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên thong qua câu hỏi – trả lời giữa thầy và trò. - Thuyết trình giải quyết vấn đề: 9 Ở đây tính độc lập của học sinh trong giải quyết vấn đề ở mức thấp nhất, mà giáo viên giữ vai trò chủ yếu qua lời giảng của mình khi nêu vấn đề, giải quyết vấn đề với mục đích là tìm tòi, khám phá chứ không trình bày kiến thức ở dạng có sẵn, ví dụ như sách giáo khoa đã in sẵn.

Cách tiến hành Bước 1: Nhận biết vấn đề GV đưa HS vào tình huống có vấn đề hoặc GV có thể gợi ý HS tự tạo ra tình huống có vấn đề. Phát biểu vấn đề dưới dạng “mâu thuẫn nhận thức”, đó là mâu thuẫn giữa những cái đã biết với những cái chưa biết và HS muốn tìm tòi để giải quyết vấn đề mâu thuẫn đó. Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề HS đề xuất giả thuyết giải quyết vấn đề, đưa ra các phương án và lập kế hoạch để giải quyết vấn đề theo giả thuyết đã đặt ra. Bước 3: Thực hiện kế hoạch Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.

Đánh giá việc thực hiện giả thuyết đặt ra đã đúng chưa, nếu đúng thì chuyển sang bước tiếp theo, nếu như chưa đúng thì quay trở lại bước 2 để chọn giả thuyết khác. Bước 4: Kiểm tra, đánh giá và kết luận GV tổ chức cho HS rút ra kết luận về cách giải quyết vấn đề trong tình huống đã được đặt ra, từ đó HS lĩnh hội được tri thức, kĩ năng của bài học hoặc vận dụng được những kiến thức, kĩ năng trong môn học để giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Định hướng sử dụng Dạy học giải quyết vấn đề là cách thức phù hợp để hình thành và phát triển “Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo” (năng lực chung). Trong phạm vi dạy học môn Toán (vấn đề được nêu ra có bản chất toán học), dạy học giải quyết vấn đề phù hợp để hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học (một thành phần của của năng lực toán học).

Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán giúp cho các tri thức toán (khái niệm, định lí, hệ quả, tính chất,…) được hình thành như là kết quả của quá trình 10 HS tích cực suy nghĩ để giải quyết một vấn đề toán học, chứ không phải do GV tuyên bố. Có nhiều cách thức để GV tạo ra tình huống có vấn đề trong dạy học toán, chẳng hạn: – Lật ngược vấn đề Ví dụ: HS vừa được học về định lí Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của tam giác. GV tạo ra vấn đề bằng cách đặt câu hỏi ngược lại: Liệu hai tam giác đã bằng nhau rồi thì các cạnh tương ứng của hai tam giác đó có bằng nhau hay không? – Khái quát hoá Ví dụ: GV vẽ hình tam giác ABC trên bảng với cạnh AB  5cm; AC  4cm; BC  6cm. GV yêu cầu 1 HS đại diện lên bảng vẽ tam giác ABC  có AB  5cm; AC   4cm; BC   6cm , sau đó HS dùng thước đo độ để kiểm tra các góc tương ứng của hai tam giác và kết luận hai tam giác trên bằng nhau.

GV khái quát hóa bằng cách đặt câu hỏi: “ Nếu không thực hiện việc đo góc, ta chỉ biết độ dài ba cạnh của tam giác ABC bằng độ dài bằng ba cạnh của tam giác ABC  thì hai tam giác đó có bằng nhau hay không? Nghĩa là nếu ta xét ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó có bằng nhau không? Nếu có, hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp bằng nhau nào?” – Phát hiện sai lầm và nguyên nhân sai lầm: Ví dụ: Xét bài toán sau: Cho ABC  ABC  biết cạnh AB  2cm , A   A và cạnh AC  = 3 cm. Hình bên được vẽ bằng tay. a) Hãy vẽ lại hình theo đúng tỉ lệ. b) Hãy tìm độ dài cạnh AC ? Dưới đây là phần trả lời của HS: 11 a) Vẽ lại hình vẽ sau b) Từ hình vẽ trên kết hợp giả thiết từ bài toán, cạnh AC  AC   3cm GV yêu cầu HS nhận xét, đánh giá về lời giải trên, từ đó chỉ ra sai lầm trong lời giải.

Đây là cơ hội để GV làm rõ vai trò của hình vẽ đối với kết quả toán học. Hình vẽ ở trên chưa đúng thứ tự đỉnh của hai tam giác bằng nhau ngoài ra khi vẽ hình HS không nên vẽ tay, nên dùng một số loại thước đo để vẽ chính xác. Khi thực hiện vẽ hình sai, dẫn đến kết quả tìm độ dài cạnh theo hình vẽ và giả thiết của bài toán sẽ bị ảnh hưởng. Vì vậy đây là một trong số các sai lầm của học sinh khi gặp bài toán hình học.

Năng lực giải quyết vấn đề NL toán học bao gồm các thành tố: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hóa toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Dưới đây, bảng biểu hiện của các thành tố của NL toán học và yêu cầu cần đạt của cấp THCS trong CT GDPT mới được trình bày như sau: Bảng 2. Biểu hiện của thành tố của NL giải quyết vấn đề toán học và yêu cầu cần đạt theo cấp trung học cơ sở trong CT GDPT (nguồn: Chương trình GDPT 2018) Thành phần năng lực Yêu cầu cần đạt Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc: - Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần - Phát hiện được vấn đề cần giải giải quyết bằng toán học. - Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

12 - Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng - Xác định được cách thức, giải toán học tương thích (bao gồm các pháp giải quyết vấn đề. công cụ và thuật toán) để giải quyết - Sử dụng được các kiến thức, kĩ vấn đề đặt ra. năng toán học tương thích để giải - Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quyết vấn đề. quát hóa được vấn đề tương tự.

- Giải thích được giải pháp đã thực hiện. NL GQVĐ là một trong những năng lực cơ bản cần được phát triển cho HS phổ thông hiện nay. NL GDVĐ thể hiện khả năng của cá nhân (khi làm việc một mình hoặc làm việc nhóm) khi tư duy, suy nghĩ về tình huống có vấn đề và tìm kiếm, thực hiện giải pháp cho vấn đề đó.