Báo cáo: Ứng dụng Công cụ Tin học trong Đào tạo Giáo viên Dạy Học Hình học Không gian

Tìm hiểu ứng dụng công cụ tin học trong đào tạo giáo viên dạy hình học không gian. Nâng cao kỹ năng và phương pháp giảng dạy hiệu quả.

• Trường học: Trường Sư phạm
• Chuyên ngành: Tin học, Hình học Không gian
• Đề tài: Ứng dụng Tin học trong Dạy và Học Hình học Không gian
• Loại tài liệu: Nghiên cứu

Mục lục chi tiết

• TÓM TẮT
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Tính cấp thiết
• 1.1.1. Yêu cầu của chương trình mới
• 1.1.2. Khoảng trống trong nghiên cứu đào tạo giáo viên dạy học Hình học không gian
• 1.2. Mục tiêu
• 1.3. Cách tiếp cận
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 1.5. Phạm vi nghiên cứu
• 1.6. Nội dung nghiên cứu
• 2. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
• 2.1. Biểu diễn phối cảnh
• 2.1.1. Tiềm năng của công cụ tin học
• 2.1.2. Tính năng xoay hình
• 2.1.3. Thực tại ảo tăng cường
• 2.2. Đào tạo giáo viên dạy học biểu diễn phối cảnh
• 2.2.1. Phương pháp
• 2.3. Đào tạo sinh viên sư phạm về thực tại ảo tăng cường trên ứng dụng 3D Calculator
• 2.3.1. Phương pháp
• 2.3.2. Kết quả
• 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• 3.1. Về đào tạo giáo viên dạy học biểu diễn phối cảnh
• 3.2. Về đào tạo công nghệ thực tại ảo tăng cường cho sinh viên sư phạm
• 3.3. Kiến nghị về việc sử dụng các kết quả nghiên cứu
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan Ứng dụng Tin học trong Dạy Hình học Không gian

Hình học Không gian là một môn học trừu tượng, gây khó khăn cho nhiều học sinh và sinh viên sư phạm. Việc ứng dụng Tin học vào giảng dạy có thể giải quyết vấn đề này bằng cách cung cấp các công cụ trực quan hóa và mô hình hóa Hình học Không gian. Điều này giúp học sinh phát triển năng lực tư duy không gian một cách hiệu quả hơn. Các phần mềm như GeoGebra và Cabri 3D cho phép người dùng tạo ra các mô hình 3D động, giúp học sinh dễ dàng hình dung và tương tác với các khái niệm Hình học 3D phức tạp. Theo tài liệu gốc, việc ứng dụng công nghệ thông tin có thể làm thay đổi cách tiếp cận môn học, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy.

1.1. Tầm quan trọng của Tin học trong Giáo dục Toán học

Việc tích hợp Tin học vào giáo dục không chỉ giúp trực quan hóa Hình học Không gian mà còn tạo điều kiện cho việc khám phá và thử nghiệm. Học sinh có thể dễ dàng thay đổi các tham số của mô hình và quan sát sự thay đổi tương ứng, từ đó hiểu sâu sắc hơn về các định lý và tính chất Hình học. Các phần mềm như Maple cũng hỗ trợ giải quyết các bài toán phức tạp, giúp học sinh tập trung vào tư duy và phân tích vấn đề.

1.2. Giới thiệu Phần mềm Hỗ trợ Dạy và Học Hình học Không gian

Hiện nay, có nhiều phần mềm hỗ trợ dạy và học Hình học Không gian. GeoGebra là một phần mềm miễn phí, mạnh mẽ và dễ sử dụng, phù hợp cho cả học sinh và giáo viên. Cabri 3D cung cấp các công cụ chuyên biệt cho việc dựng hình và khám phá các tính chất hình học. Maple có khả năng tính toán mạnh mẽ, giúp giải quyết các bài toán phức tạp và kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.

II. Thách thức Khó khăn khi dạy Hình học Không gian và giải pháp Tin học

Một trong những khó khăn trong dạy và học Hình học Không gian là tính trừu tượng và khó hình dung. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi từ hình ảnh 2D trên giấy sang hình ảnh 3D trong không gian. Các giải pháp Tin học có thể giúp giải quyết vấn đề này bằng cách cung cấp các mô hình 3D động và tương tác. Tuy nhiên, việc sử dụng Tin học cũng đặt ra những thách thức mới, chẳng hạn như yêu cầu giáo viên phải có kỹ năng sử dụng phần mềm và thiết kế bài giảng phù hợp.

2.1. Vấn đề Trừu tượng và Khó hình dung trong Hình học Không gian

Tính trừu tượng của Hình học Không gian là một rào cản lớn đối với học sinh. Việc hình dung các đối tượng và quan hệ trong không gian đòi hỏi khả năng tư duy trừu tượng cao, mà không phải học sinh nào cũng có. Do đó, việc sử dụng các công cụ trực quan hóa là rất quan trọng để giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu bài.

2.2. Thách thức đối với Giáo viên Sư phạm Kỹ năng và Thiết kế Bài giảng

Để ứng dụng Tin học hiệu quả trong dạy Hình học Không gian, giáo viên cần được đào tạo về kỹ năng sử dụng phần mềm và thiết kế bài giảng phù hợp. Giáo viên cần biết cách lựa chọn phần mềm phù hợp với nội dung bài học, cách tạo ra các mô hình 3D hấp dẫn và cách hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm một cách hiệu quả.

III. Phương pháp Ứng dụng GeoGebra để Trực quan hóa Hình học 3D

GeoGebra là một công cụ mạnh mẽ để trực quan hóa Hình học Không gian. Phần mềm này cho phép người dùng tạo ra các mô hình 3D động, tương tác và dễ dàng tùy chỉnh. Giáo viên có thể sử dụng GeoGebra để minh họa các định lý, tính chất và bài toán Hình học Không gian một cách trực quan. Học sinh có thể sử dụng GeoGebra để khám phá, thử nghiệm và tự kiểm tra kiến thức của mình. Theo kinh nghiệm được chia sẻ, GeoGebra giúp học sinh nắm bắt kiến thức nhanh hơn và sâu sắc hơn.

3.1. Hướng dẫn Sử dụng GeoGebra để Dựng Hình Chóp và Hình Lăng trụ

GeoGebra cung cấp các công cụ dễ sử dụng để dựng hình chóp và hình lăng trụ. Người dùng có thể nhập tọa độ các đỉnh, sử dụng các lệnh dựng hình hoặc vẽ trực tiếp trên màn hình. Phần mềm cho phép xoay, phóng to, thu nhỏ và thay đổi góc nhìn, giúp người dùng quan sát hình dạng và tính chất của các hình khối một cách toàn diện.

3.2. Cách Minh họa Định lý Pythagoras trong Không gian bằng GeoGebra

Định lý Pythagoras trong không gian có thể được minh họa dễ dàng bằng GeoGebra. Người dùng có thể dựng một hình hộp chữ nhật và tính diện tích các mặt của nó. Sau đó, có thể sử dụng GeoGebra để chứng minh rằng bình phương đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương ba cạnh của nó. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về định lý và ứng dụng của nó.

IV. Bí quyết Sử dụng Cabri 3D để Khám phá Tính chất Hình học Phức tạp

Cabri 3D là một phần mềm chuyên dụng cho việc khám phá tính chất Hình học phức tạp. Phần mềm này cung cấp các công cụ mạnh mẽ để dựng hình, đo đạc và biến đổi các đối tượng Hình học Không gian. Giáo viên có thể sử dụng Cabri 3D để giới thiệu các khái niệm nâng cao như phép chiếu, phép biến hình và các đường cong không gian. Học sinh có thể sử dụng Cabri 3D để tự khám phá và chứng minh các định lý.

4.1. Ứng dụng Cabri 3D để Nghiên cứu Về Mặt Cầu và Mặt Trụ

Cabri 3D là một công cụ tuyệt vời để nghiên cứu về mặt cầu và mặt trụ. Người dùng có thể dựng các mặt cầu và mặt trụ với các tham số khác nhau, sau đó quan sát và đo đạc các tính chất của chúng. Phần mềm cho phép cắt mặt cầu và mặt trụ bằng các mặt phẳng, từ đó giúp người dùng hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của chúng.

4.2. Hướng dẫn Thiết kế Bài tập Thực hành với Cabri 3D cho Học sinh

Giáo viên có thể sử dụng Cabri 3D để thiết kế các bài tập thực hành hấp dẫn cho học sinh. Ví dụ, có thể yêu cầu học sinh dựng một hình chóp đều, tính diện tích xung quanh và thể tích của nó, hoặc tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng sử dụng phần mềm và củng cố kiến thức về Hình học Không gian.

V. Nghiên cứu Hiệu quả Ứng dụng Tin học tại Trường Sư phạm Đánh giá

Nghiên cứu tại Trường Sư phạm cho thấy rằng việc ứng dụng Tin học vào dạy Hình học Không gian mang lại nhiều lợi ích. Học sinh trở nên hứng thú hơn với môn học, nắm bắt kiến thức nhanh hơn và sâu sắc hơn. Giáo viên có thêm công cụ để giảng dạy hiệu quả hơn. Tuy nhiên, việc ứng dụng Tin học cũng đòi hỏi sự đầu tư về thời gian và công sức, cũng như sự hỗ trợ từ nhà trường.

5.1. So sánh Kết quả Học tập giữa Lớp Ứng dụng Tin học và Lớp Truyền thống

Nghiên cứu đã so sánh kết quả học tập giữa lớp được dạy bằng phương pháp truyền thống và lớp được dạy bằng phương pháp có ứng dụng Tin học. Kết quả cho thấy rằng học sinh ở lớp ứng dụng Tin học có điểm số cao hơn và có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp tốt hơn. Điều này chứng tỏ rằng việc ứng dụng Tin học có tác động tích cực đến kết quả học tập.

5.2. Phản hồi của Giáo viên và Học sinh về Ứng dụng Tin học trong Dạy và Học

Phản hồi từ giáo viên và học sinh đều rất tích cực về việc ứng dụng Tin học trong dạy và học Hình học Không gian. Giáo viên cho rằng việc sử dụng phần mềm giúp họ dễ dàng truyền đạt kiến thức và thu hút sự chú ý của học sinh. Học sinh cho rằng việc học tập trở nên thú vị hơn và dễ hiểu hơn.

VI. Tương lai Phát triển Ứng dụng Tin học và Đổi mới Dạy Hình học

Trong tương lai, việc ứng dụng Tin học trong dạy Hình học Không gian sẽ tiếp tục phát triển. Các phần mềm sẽ trở nên mạnh mẽ hơn, dễ sử dụng hơn và tích hợp nhiều tính năng mới. Các phương pháp giảng dạy cũng sẽ được đổi mới để tận dụng tối đa lợi ích của Tin học. Ví dụ, có thể sử dụng thực tế ảo (VR) và thực tế tăng cường (AR) để tạo ra các môi trường học tập 3D sống động và tương tác.

6.1. Xu hướng Ứng dụng VR và AR trong Giáo dục Hình học Không gian

Thực tế ảo (VR) và thực tế tăng cường (AR) có tiềm năng lớn trong việc đổi mới giáo dục Hình học Không gian. VR cho phép học sinh khám phá các môi trường 3D ảo, trong khi AR cho phép học sinh tương tác với các đối tượng 3D trong thế giới thực. Điều này giúp học sinh có được trải nghiệm học tập trực quan và hấp dẫn hơn.

6.2. Đề xuất Phát triển Phần mềm Hỗ trợ Dạy và Học Hình học Không gian

Để nâng cao hiệu quả của việc ứng dụng Tin học trong dạy và học Hình học Không gian, cần phát triển các phần mềm chuyên dụng, tích hợp nhiều tính năng hữu ích và dễ sử dụng. Các phần mềm này nên cung cấp các công cụ dựng hình, đo đạc, biến đổi và mô phỏng, cũng như các bài tập thực hành và các tài liệu tham khảo. Cần có sự hợp tác giữa các nhà phát triển phần mềm, giáo viên và học sinh để tạo ra các sản phẩm phù hợp với nhu cầu thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1 *Vẽ kĩ thuật cor Phép chiếu cho hình nỗi 3D (xuất hi tử phiên bản GeoGebra 5) là một tính năng rất hiểm trên các phần mềm hình học động có trên thị trường. Vẻ mặt lý thuyết, nó tạo ra hai “nữa-hình ảnh” được tạo ra bởi việc sử dụng hai phép chiếu xuyên tâm với tâm chiếu cách nhau khoảng 6,Šem (tương ứng với khoảng cách giữa hai trồng mắt người). Hai nữa hình ảnh này sẽ được tô mẫu khắc nhau, thường là đỏ và xanh. Sau đồ, bằng cách sử dụng một mắt kính 3D (Hình ?).

não bộ người sẽ tổng hợp nửa. hình ảnh nhận được qua mắt kính thành một đối tong ba (Guedes và cộng sự, 2012; Kmetovd, 2015; Ferdiánová, 2017). Cơ chế sinh học của thị giác não người sẽ cho phép" âm nhận” chiều thứ ba của hình biểu diễn. Khi này, hình vẽ vẫn ở trạng thái tĩnh, bắt động nhưng người 2I ra vẫn cảm nhận được “độ nổi" của hình (Hemmeding & Lemberski, 1008; Kmetovd, 015).

Do thể, chúng tôi gọi ngắn gọn nó trong nghiên cứu này là hình nỗi. Ti rằng, nh năng "hình nổi" này sẽ là một hỗ trợ cần thiết ch nhiễu học sinh không thể "nhìn thấy" đối tượng ba chiều trên hình biểu diễn phẳng. Nồi cách khác, hình nỗi có thể xem như một trung gian cần thiết rong quá trình đọc hình biểu diễn phẳng để hình dung (rực quan hoá) một đối tượng hình học không gian Hình 7, Mắt kính 3D. Thực tai do tăng cường.

“Trong vài thập niên gần đây, các nhà giáo dục đã tìm kiếm, thử nghiệm, cài cắm nhiều công ngi Wg giáo dục. Trong vô vàn những công nghệ khác nhau được ứng dung vào giáo dục thể giới, thực tại ảo tăng cường (augmented reality- AR) là một tròng những công nghệ mới nhất. Cùng với sự tăng trưởng của sức mạnh của điện toán, sự tinh vi của các màn hình, thiết bị nhập liệu và đặc biệt là sự phổ biển của các thiết bị đi động, sự hiệu quả của các ứng dụng phản mềm, công nghệ thực tại ảo tăng cường đã và đang lan toa trong nhiễu lĩnh vực, chẳng hạn như giải trí, công nghiệp, y học, xây dựng, du lịch, quan sy (Azuma, 1997; Hantono và cộng sự, 2018). Trong lĩnh vực giáo dục, nó được nhận định như một công nghệ tiên.

thu hút sự chú ý của các nhà nghiên cứu giáo dục và ngày càng có nhiều công bổ về công nghệ này (Adeeb & Han! „2018, Omar và cộng sự, 2019; Saltan & Arslan, 2017) ‘Theo Carmigniani và Furht (2011), lich sử phát triển của thực tại ảo tăng cường có thể kể tử những ÿ tưởng trong điện ảnh cha Morton Heilig về việc thu hút người xem vào các hoạt động trên màn ảnh bằng cách tác động hiệu quả đến tắt cả các giác quan vào những nim 1950s. Nhiều nghiên cứu (Azuma và cộng sự, 2001; Carmmigniani & Furht, 2011; Hantono va cộng sự, 2018) ghi nhận Ivan Sutherland là người đầu tiên đã hoàn chỉnh được một hệ thống với chức năng thực tại ảo tăng cường với việc sử dụng một mũ trang. bj man hinh xuyén théu (optical see-through head-mounted display). Dé da là chuyện vào.

Nhận thẤy tểm năng của thực tại ảo tăng cường, các nhà nghiên cứu và 2 thiết kế đã liên tục cải tiền các hệ thống thực tại ảo tăng cường đ phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau, và trong số đó, tất nhiên có lĩnh vực giáo dục. “Trong các công trình nghiên cứu, thuật ngữ “thực tại ảo tăng cường” được. c nhà nghiên cứu định nghĩa theo nhiền cách khác nhau (Wu và cộng sự, 2013. Thôi gian đu, thực tại ảo tăng cường được mô tả như một sự trộn lẫn giữa thực và ảo đựa trên/đi kèm công nghệ.

với sự hỗ Mợ của các thiết bị công nghệ, chẳng hạn như máy tính, thế bị cằm tay (handheld devices), md trang bị màn hình xuyên thấu (head-mounted display),. VỀ các nhà nghiên cứu, tiết kể và giáo dạc học hiểu thuật ngữ này theo một nghĩa rộng hơn Aama (1991), Azuma và cộng sự (2001) xác ip nó, với ý muốn trắnh ói đến một công nghệ đặc thù nào đó, như một hệ thing với ba điễm đặc trưng: kết hợp các đối tượng thực Xà ảo trong một môi trường thực, chạy tương tắc trong thời gian thực, các đối tượng đăng. nhập thực và ảo. Klopfer và Squire (2008) định nghĩa nó như "một tỉnh huồng trong đói bối cảnh thể giớ thực được phủ lê các thông tin áo một cách lĩnh động theo vị tí phù "hợp hoặc bối cảnh cảm giác được” (.

Camigniani và Furht (2011) xem thực tại ảo tăng cường như "một cái nhìn trự tiép và gián tiếp theo thôi gian thực của một thể giới âLí thực đã được gia tăngăng cường bằng cách thêm vào các thông tin ảo được máy tinh quan I (p. Milgram và Kishimo (1994) đặt thục tạ do tăng cường vào một thang phân bậc Thực-Ảo mà ở đồ tỉệ thực cao hơn tỉ lệ “Trong một vải năm gần đây, các thiết bị đi động, chẳng hạn như máy tính bảng và điện thoại thông mình. ngày càng trở nên phổ biển. Để phục vụ thị hiểu người dùng, các nhà sản xuấtliên tục nhỗi nhét vào đồ nhiều tỉnh năng hơn và liên tục ải tiến hiệu năng của chúng.

Chúng trở tranh những nÈn tăng để dựng nên các mg dung đa dạng và triển khai một cách phong phú các dịch vụ. Người sử dụng bây giờ có th ti và cải đặt nhiều ứng dụng theo nhủ cầu cũa mình. Bằng cách cong cắp một sự phiên dịch ba chiễu được tăng cường số hoá của th giới vậtí ắt yến là các nhà sản xuất ngày căng quan tâm đến việc nhúng công nghệ thực tại ảo tăng cường vào các thiết bị di động nhỏ bé trên tay người đăng từ đố, người ta bần đến thuật ngữ "Thục ti áo tăng cường dĩ động" (Mobile augmented realiy). Sánchez-Acevedo và cộng sự (2017) định nghĩa nó như là *thục tại ảo tăng cường được nhận thức thông qua các thiết bị mả người đùng luôn mang theo bên mình” (t.154), Bing cách thiết lập cầu nối giữa các yếu tổ ảo như là những mô hình của các khái niệm toán học trừu tượng với thể giới thực, thực tại ảo tăng cường tỏ ra phù hợp với xu hướng ido duc Tosin thye (Realistic Mathematics Education) với khả năng trực quan hoá, cho.

phép thao tác trên các đối tượng hình học. Do đó, nó có tiềm năng to lớn trong dạy và học hình học. Ngoài ra, một mục tiêu trọng yếu của day học hình học, được nhắc đến trong nhiều hệ thống giáo dục của các quốc gia khác nhau, là năng lục tr duy không gian; một số các nghiên cứu đã chỉ ra sự hữu ích của thực tại ảo tăng cường trong huấn luyện, tăng cường năng lực tư duy không gian của người học (Ali và cộng sự, 2017; Kaufmann va công st, 2005; Kaufmann & Schmalstieg, 2003; Lin và cộng sự, 201). Đặc biệt, nghiên cứu tổng quan của Alnpulluk (2019) trên 58 bài viết trong 8 tập san SSCI tử năm 2016 đến năm 2016, đã chỉ ra sự gia tăng số lượng các bài viết về chủ đề này và các lợi điểm.

giáo dục của công nghệ này, trong đó có trực quan hoá. 'Vào tháng 1/2019, ứng dụng “3D Caleulator" được GeoGebra phat triển trên các thiết bị di dng để thể hiện các đối tượng hình học ba chiều bằng công nghệ thực tại ảo tăng. Hình ảnh thực tại ảo tăng cường trên ứng dung 3D Calculator ” Như các nhà giáo dục đều bit, dạy học với công nghệ chứa đựng nhiễu tiềm năng nhưng cũng là thách thức không nhỏ. Nhiễu nghiên cứu đã lo ngại về năng lực cũng như hiểu biết của các giáo viên đối với việc tích hợp công nghệ trong day hoc (Dockendortt & Solar, 2018).

Hơn thể nữa, các nghiên cứu tổng quan của Bacca và cộng sự (2014) và củn Altinpulluk (2019) cing chi ra sy it oi của các nghiên cứu thực tại ảo tăng cường trong. lĩnh vực đảo tạo giáo viên và Toán học. Trong bối cảnh đó, đỀ tài này giới thiệu một số kết quả ban đầu trong việc hướng dẫn nh viên sư phạm toán tại trường Đại học Sư phạm “Thành phố Hồ Chí Minh sử dụng tính năng thực tại do tăng cường của GeoGebra. Đào tạo giáo viên dạy học biểu diễn phối cảnh 3.

Bồi cảnh Nội dung day học hình học không gian tại Việt Nam không có nhiễu thay đổi lớn tong nhiễu thập kí gần đây. Thế nhưng, Chương trình Giáo dục phỏ thông môn Toán 2018 bắt dầu thể hiện sự tiếp cận mạnh mẽ với các khuynh hướng dạy học thể giớ với nội đung biểu diễn phối cảnh, bên cạnh những yêu cầu cằn đạt trong dạy học tương tự như các chương trình trước, chương tỉnh mới 2018 để ra một yêu cầu mới “Sử dụng được kiến thức về phép chiều song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn” (:98) trong dạy học hình học không an lớp I1. Luận án của Tăng (2014) chỉ ra rằng có bổn cách tiếp cận để chuyển một đối tượng ba cl sang hình vẽ: quan sát, phép chiếu, quy. tắc biểu diễn, hình u.

Trong đó, "quan sát” là một cách thức biến đổ từ nhận thức hình. ảnh của một đối tượng vật lí tong sự pha trộn v tình học không gian, và di là cích tiếp cận tự nhiên và quen thuộc với học sinh ngay từ nhỏ (Douady, 1998); *phép chiếu” 6 thé được xem như cơ sở toán học của biểu diễn phối cảnh. Theo Niss (1998), mắt người bị chỉ phối bởi các quy luật và tính chất hình học. Cụ thé hon, Bartolini Bussi & 'Boero (1998) cho rằng với sự hướng dẫn của giáo viên.

những quan sát (thực) mang trên Hình chụp và những quy tắc vẽ trong đời thường dần hình thành nên phép chiếu xuyên tâm. Thể nhưng, đây không phải là phép chiếu song song, như là yêu cầu của chương trình 2018. Cũng theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm về đọc hình vẽ của Tăng (2014), tất ít học sinh Việt Nam lớp 11 giải thích hình vẽ bằng phép chiếu song song. Từ điểm này, yêu cầu nói trên của chương trình mới đặt ra thách thức cho việc dạy học hình học 25 không gian: làm thể nào đ học inh chuyển từ "quan sắt” sang "phép chiều song song” khi *mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn” Thiết í giáo dục mới ti nhiều nước đồi hỏi chuyển đổi vai trồ học tập của học sinh từ người tiếp nhận thụ động sang người sản xuất và thậm chí là nhà nghiên cứu; đồng thời dạy học không chỉ đơn giản là sự truyền thụ kiến thức mã người học cẳn phải được tham iu giã quyết các vẫn để đoán học) (Canilo và cộng sự, 1999; Keiner, 1999).

Các nhà io dục đều đồng thuận với nhau về tằm quan trọng của giáo viên trong tiến tình day/học (xem Mammana & Villani, 1998).