CHƯƠNG I. VẬN DỤNG KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT SỐ TỰ NHIÊN I. Khái niệm số tự nhiên và việc dạy học 11 số tự nhiên đầu tiên ở tiểu học |. Theo quan điểm “Ban sé” Ở SGK Lớp |, việc dạy II số tự nhiên đầu tiên được tiến hành qua 3 giai đoạn.
Trong đó, giai đoạn dau, các số từ 15 được giới thiệu theo quan điểm “Ban số”, Ví dụ trong bài “Các số 1, 2, 3° Toán Lớp 1, trang 11 giới thiệu số 3 một cách trực giác bằng việc đưa ra 4 bức tranh. Các nhóm vật trong các tranh déu có số lượng là “ba”: 3 bông hoa, 3 bạn nhỏ, 3 chấm tròn, 3 con tính. Sau khi quan sát, hoc sinh (HS) đưa ra nhận xét các nhóm vật déu có số lượng phần tử là ba. Từ đó, giáo viên (GV) giới thiệu ký hiệu ghi những nhóm vật có số lượng ha là số “3” và hướng dẫn HS cách ghỉ số 3.
Như vậy số 3 được giới thiệu theo quan điểm Bản số. Từ việc giới thiệu lớp các tap hợp tương đương - ở day là các tập hợp có cùng số lượng là “ba”, khái niệm bản số được hình thành, đó là từ chỉ số lượng phan tử của các tập hợp tương đương “ba”. Theo hé tién dé Peano Giai đoạn tiếp theo, các số từ 649 giới thiệu ở SGK Lap | lại được dựa vào hệ tiên dé Peano và quan điểm bản số. Đó là quan hệ lién sau bằng cách đếm thêm 1.
SGK đưa ra bức tranh có 5 bạn nhỏ dang chơi và | bạn đang chạy đến để cùng chơi. Sau khi học xong hài "Số 5” và các bài trước đó, HS dé dàng nhận ra có 5 SVTH: Phan ThịiDiệuThho. 77 77777 7 — Trangl0 Khoá luận tốt nghiệp : — GVHD: ThS. Tran Hoàng ban đang chơi và ghi được số 5.
Bằng phép dém thông thường quen thuộc, HS sẽ đếm và xác định được có 6 bạn khi một bạn nữa chạy đến. Qua việc quan sát các bức tranh tiếp theo: 5 chấm tron và thêm một chấm tròn 5 con tính và đẩy qua thêm một con tính nữa HS nhận ra các nhóm vật déu có số lượng là 6 và được giới thiệu ký hiệu số “6"để ghi số lượng của các nhóm vật đó Tương tự, với các số 7, 8, 9 đều được giới thiệu theo hệ tiên để Peano, dựa trên quan hệ liền sau. Chú ý: Số 0 được dạy qua thao tac bởi dan đi |. Bản chất của việc hình thành số 0 là theo quan điểm bản số “Bản số của tập hợp rỗng”.
Từ một nhóm các phan tử, ví dụ như xét một bể cá, ta bớt dan từng con, số lượng cá giảm dẫn đến khi không cồn con cá nào nữa, ta nói “bể cá có không con cá ” hay số lượng cá trong bể cá là 0. Việc dạy học khái niệm các phép tính ở tiểu học 1. Phép cộng : (theo quan điểm ban số ) Lý thuyết số học về định nghĩa phép cộng được vận dụng vào việc dạy học phép cộng ở tiểu học, ví dụ như bài: “Phép cộng trong phạm vi 3”. Ta xét quy trình dạy học bài này để nhận ra định nghĩa phép cộng được dạy như thế nào ở tiểu học.
GV dan tranh vẽ 3 xe 6 tô được tách ra làm hai nhóm: Nhóm bên trái 2 xe, nhóm bền phải | xe. Hai nhóm này hướng vào nhau. HS quan sắt và nhận ra có 2 nhóm (2 xe, Ixe) tức là đã xác định được 2 tập A, B, A f1 B = Ø. Rồi HS đưa ra phát biểu có xu hướng gộp: Bên trái có 2 xe, bên phải có | xe đang đi tới và có tất cả 3 xe.
Ở đây, HS nhân biết số lượng các phần tử trong từng tập hợp, ghi được kí hiệu chỉ số lượng của từng tập hợp ấy : Nhóm trái có 2 ô tô — ghi số 2 SVTH: Phan Thị Diệu Thanh Trang 11 Khoá luận tốt nghiệp == GVHD: TAS. Trần Hoàng Nhóm phải có | õ tô - ghi số | Có tất cả 3 xe — ghi số 3 Tức đã xác định a, b sao cho: a = cardA, b = card B, c = card (A | B) sau đó GV giới thiệu phép cong “2+ | = 3” Tương tự, với cách giới thiệu nay, các phép tinh trong phạm vi 4, nhạm vi 5 được hình thành cho HS trên cơ sở lấy hợp của các tập hợp. Phép trừ: (quan điểm bản số) Ở tiểu học, việc hình thành khái niệm phép trừ dựa trên cơ sở tìm bản số của phần bù | tập hợp đối với | tập hợp con của nó bằng cách dựa vào thao tác "tách ” SGK Lép | giới thiệu "Phép trừ trong phạm vi 3” qua hình ảnh của những chú ong. Ví dụ với phép tính: 3 — 1 = 2, tranh vẽ ba chú ong đậu trên bỗng hoa (tập A), rỗi 1 chú ong bay đi (tập B, Bc A) còn lại 2 chú ong đậu trên bông (A \ B) Sau khi quan sát tranh HS đưa ra phát biểu thể hiện sự “tach” GV can chú ý nhấn mạnh các thuật ngữ “bay đi”, “mất”, "bớt".
giúp HS có khái niệm đúng về phép trừ và dễ dàng lựa chọn phép tính thích hợp. fe) đây, phép trừ được đặt trong mối quan hệ với phép cộng: từ phép cộng có thể tìm được kết quả phép trừ. Giản dé ven (SGK Lớp 1) thể hiện được diéu này. Qua giản đổ HS biết lập phép công 2+] =3, từ đó tim được kết quả của phép trừ 3 - | =.
Lúc này, HS được củng cố kiến thức về phép cộng đã được học trước đó. Phép nhãn Ở SGK tiểu học, phép nhân không được giới thiệu theo quan điểm bản số mà dựa vào ý nghĩa của phép nhân “cộng nhiễu lin một số ” SGK Lớp 2 trang 92 giới thiệu phép nhân qua 5 tấm bìa có 2 chấm tròn, GV gắn lan lượt 5 tấm bìa lên, HS nhận ra “2 chấm tròn được lấy 5 lin” và ghi được phép tính: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = I0, HS cũng nhận xét được các số hạng của phép tính đều SVTH: Phan ThiDiguThanh — Trngl2 Khoá luận tốt nghiệp _—— GVHD: ThS. Trần Hoàng giống nhau. Từ đó, GV giúp HS chuyển tổng nay sang phép nhân, rỗi giới thiệu cách đọc, cách viết, cách ký hiệu.
® Can chú ý: vì dạy cho HS nghĩa của phép nhãn, không dạy định nghĩa nên trong quá trình dạy GV chỉ hỏi "phép nhãn 2 x 5 là gì ?” không hỏi “phép nhân là gi?” điểu này giúp HS hiểu đúng bản chất toán học của phép nhãn. Phép chia: Từ lý thuyết về phép chia, ta nhận thấy phép chia được định nghĩa qua phép nhân. Xét bài "Phép chia” SGK Lớp 2 trang 107, qua việc quan sắt tranh trong SGK, HS lập được phép nhãn 3 x 2 = 6. Từ kết quả đó, GV đưa ra 2 tình huống: chia đểu và chia nhóm để giới thiệu khái niệm phép chia.
Ở phần nhận xét có ghi B:2=5 ".‹ _6:3=2 HS phải rút ra được “từ một phép nhân lập được hai phép chia tương ứng” tức đã nhận ra được mối quan hệ giữa phép chia với phép nhân, Điều này phù hợp với lý thuyết về phép chia. Lý thuyết về “Thứ tự trên N “và việc dạy học so sánh số ở tiểu học Ở SGK tiểu học, quan hệ thứ tự không tiếp cận theo định nghĩa được để xuất ở lý thuyết số học, mà theo định nghĩa sau: “Giả sử a,b eN ,a= card A, b=cardB Ta nói “a nhỏ hơn hoặc bằng b” và biết là a < b nếu A tưởng đương với một bộ phận của B” Như vậy để biết so sánh số, GV giúp HS nhận ra sự tương đương của tập A với một bộ phận của tập B. Trong SGK Lớp | trang 6 vẽ hình 5 chiếc cốc và 4 cái thìa. Sau khi thực hiện thao tác nối: | cốc với | thìa (tức là thao tác thực hiện phép tương ứng 1-1 xác định sự tương đương của A và 1 hộ phận của B), HS nhận ra có SVTH: ThịDiệuThũÐ.
Phan 7 7 — Trangl3 khoá luận tốt nghiệp _ GVHD: ThS. Tran Hoang một cốc không có thìa, vậy nên số cốc nhiều hơn số thìa. Từ dé, GV giúp HS nhận biết quan hệ “Idn", “hé " được học ở bài sau (trang 17, trang 19), HS quan sát nhận biết được có 5 chiếc cốc, ghi được số 5, có 4 cái thìa, ghi số 4 và đưa ra nhận xét “4 cải thìa ít hơn 5 cái cốc”, GV giới thiệu “bốn bé hơn năm”, viết 4 < 5, dấu “<” gọi là dấu bé hơn. Dạng bài tập so sánh được giới thiệu ngay ở những bài dau tiên của Lớp | và khá phổ biến trong chương trình, mà cơ sở lý thuyết chính là Quan hệ thứ tự VI.
Hệ ghi số và những ứng dụng trong việc dạy toán ở tiểu học Hệ phi số được dùng trong chương trình toán tiểu học là hệ ghi số thập phân. Với hệ ghi số này, ta sẽ sử dụng 10 ký tự: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Việc day số có nhiều chữ số và Lý thuyết về Hệ ghi số: Từ định nghĩa: Cho g là số tự nhiên , g>2, với WA E N”,ta có: A=a,pg`†+a ,g` +.+ap†+a,, 04a <g-l,a #Ũ, khi đó ta viết dưới dạng: A=aa_.aa, ' ag3 ,ta nhận thấy việc dạy số có nhiều chữ số cũng dựa trên cơ sở phân tích số. Ví dụ: bài “Mười một, Mười hai” SGK Lớp | trang 101, HS được giới thiệu 11 gom | chục và | đơn vị, 12 gồm 1 chục và 2 đơn vị.
Để lập được số 11, HS đếm đủ 10 que tính bó thành I bó, còn lại | que rời. 10 que tính hay | chục sẽ ghi | vào cột chục, có | que rời sẽ ghi | vào cột đơn vị. Từ đó HS đọc và viết được số 11. Đối với việc dạy số có nhiều chữ số, vi dụ “Cac số có bốn chữ số" Lớp 3, trang 91, cũng dựa trên việc phân tích số ra hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
Trước khi giới thiệu số 1423, GV cho HS õn lại bài cũ bằng cách đọc, viết, phân tích 423 ra 4 trăm 2 chục 3 đơn vị. Sau đó thêm | vào trước 423 sẽ doc, viết như thế nào? Qua đó HS lập được số, biết cách đọc, viết và phan tích ra hang nghin, trăm, chục, đơn vị. BỞ đây can chú ý vai trò của đổ dùng dạy học như que tính, các mô hình 6 vuông, ban tinh, Sử dụng các đỗ dùng trên giúp HS tiếp thu bai dé dang hơn.