Vận dụng lý thuyết kiến tạo và phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân lớp 12

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued vận dụng lí thuyết kiến tạo và sử dụng phần mềm maple trong dạy học chương trình nguyên hàm, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Đoàn Khắc Phương
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán Học
• Đề tài: Vận Dụng Lý Thuyết Kiến Tạo Và Sử Dụng Phần Mềm Maple Trong Dạy Học Chương “Nguyên Hàm, Tích Phân Ứng Dụng” Lớp 12 Trung Học Phổ Thông (Ban Cơ Bản)
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• PHẦN MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục tiêu nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Giả thuyết khoa học
• Phương pháp nghiên cứu
• Đóng góp của luận văn
• Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.1. Đổi mới phương pháp dạy học
• 1.1.1. Đặt vấn đề
• 1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.1.3. Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học
• 1.1.4. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực
• 1.1.5. Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác
• 1.1.6. Một số phương pháp dạy học phổ biến
• 1.2. Dạy học theo quan điểm kiến tạo
• 1.2.1. Sơ lược về thuyết kiến tạo
• 1.2.2. Dạy học với lý thuyết kiến tạo
• 1.2.3. Vận dụng thuyết kiến tạo
• 1.2.4. Mô hình lý thuyết dạy học theo quan điểm kiến tạo
• 2. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC THEO MÔ HÌNH KIẾN TẠO VÀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG "NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG"
• 2.1. Phân tích nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các SGK ở nước ta hiện nay
• 2.2. Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Giả thuyết khoa học của luận văn
• 2.3. Một số đề xuất dạy học theo quan điểm kiến tạo và phương pháp giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple
• 2.4. Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• 2.5. Vận dụng lý thuyết kiến tạo có sự hỗ trợ của phần mềm Maple trong một số hoạt động dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• 2.6. Liên hệ một số đề thi tốt nghiệp và đề thi đại học, cao đẳng môn toán các khối A, B, D từ năm 2002 - 2010
• 2.7. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.3. Phương pháp thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm

Phần mềm Maple đã trở thành một công cụ hữu ích trong việc dạy học môn Toán, đặc biệt là trong chương trình lớp 12 về nguyên hàm và tích phân. Việc sử dụng phần mềm này không chỉ giúp giáo viên dễ dàng trình bày các khái niệm phức tạp mà còn tạo điều kiện cho học sinh thực hành và khám phá kiến thức một cách trực quan hơn. Maple cung cấp nhiều tính năng mạnh mẽ như tính toán tự động, vẽ đồ thị và phân tích số liệu, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học.

1.1. Phần mềm Maple và những tính năng nổi bật

Maple là một phần mềm toán học mạnh mẽ, cung cấp nhiều công cụ hỗ trợ cho việc giải quyết các bài toán phức tạp. Tính năng nổi bật của Maple bao gồm khả năng tính toán nguyên hàm, tích phân, và vẽ đồ thị một cách chính xác. Điều này giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học.

1.2. Lợi ích của việc sử dụng Maple trong dạy học

Việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học mang lại nhiều lợi ích. Nó không chỉ giúp giáo viên tiết kiệm thời gian trong việc giải bài tập mà còn tạo ra môi trường học tập tương tác, khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học. Học sinh có thể tự mình khám phá và kiểm tra kết quả, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

II. Thách thức trong việc dạy học nguyên hàm và tích phân lớp 12

Dạy học nguyên hàm và tích phân là một trong những thách thức lớn đối với giáo viên và học sinh. Các khái niệm này thường khó hiểu và yêu cầu học sinh phải có nền tảng vững chắc về đại số và hình học. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, dẫn đến sự thiếu hứng thú trong học tập.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các khái niệm nguyên hàm và tích phân. Điều này có thể do thiếu sự hướng dẫn và hỗ trợ từ giáo viên, cũng như việc không có đủ thời gian để thực hành và củng cố kiến thức.

2.2. Thiếu công cụ hỗ trợ trong dạy học

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, thiếu các công cụ hỗ trợ hiện đại như phần mềm Maple. Điều này làm giảm tính tương tác và khả năng khám phá của học sinh, dẫn đến việc học trở nên nhàm chán và kém hiệu quả.

III. Phương pháp dạy học tích cực với phần mềm Maple

Để nâng cao hiệu quả dạy học nguyên hàm và tích phân, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực kết hợp với phần mềm Maple là rất cần thiết. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh chủ động hơn trong việc học mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Thiết kế bài giảng tương tác với Maple

Giáo viên có thể thiết kế các bài giảng tương tác bằng cách sử dụng Maple để trình bày các khái niệm toán học một cách sinh động. Việc này giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các nội dung phức tạp.

3.2. Tổ chức hoạt động nhóm với phần mềm Maple

Tổ chức các hoạt động nhóm sử dụng Maple giúp học sinh làm việc cùng nhau, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ nâng cao khả năng hợp tác mà còn giúp học sinh học hỏi lẫn nhau.

IV. Ứng dụng thực tiễn của nguyên hàm và tích phân trong đời sống

Nguyên hàm và tích phân không chỉ là những khái niệm lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh thấy được giá trị của môn Toán trong thực tế.

4.1. Ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật

Nguyên hàm và tích phân được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, từ việc tính toán diện tích, thể tích đến việc phân tích dữ liệu. Học sinh cần nhận thức được tầm quan trọng của các khái niệm này trong các ngành nghề khác nhau.

4.2. Ứng dụng trong kinh tế và tài chính

Trong kinh tế và tài chính, nguyên hàm và tích phân được sử dụng để tính toán lợi nhuận, chi phí và các chỉ số tài chính khác. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quan hơn về môn Toán.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của việc dạy học nguyên hàm

Việc ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm và tích phân lớp 12 không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy học mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực cho học sinh. Tương lai, việc tích hợp công nghệ vào giáo dục sẽ ngày càng trở nên quan trọng, giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

5.1. Tương lai của giáo dục toán học

Với sự phát triển của công nghệ, giáo dục toán học sẽ ngày càng được cải thiện. Việc sử dụng phần mềm như Maple sẽ trở thành một phần không thể thiếu trong quá trình dạy học.

5.2. Khuyến khích nghiên cứu và phát triển

Cần khuyến khích các nghiên cứu và phát triển về việc ứng dụng công nghệ trong dạy học, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng nhu cầu của xã hội hiện đại.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực hiện định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo tinh thần Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IX cùng các quy định tại Luật Giáo dục năm 2005 và Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc chuyển đổi từ phương pháp truyền thụ một chiều sang phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh là yêu cầu cấp thiết. Trong chương trình Giải tích lớp 12 ban Cơ bản, chương "Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" được phân phối thời lượng chuẩn 16 tiết học. Đây là nội dung mang tính trừu tượng cao, tích hợp nhiều kiến thức giải tích và hình học không gian phức tạp, khiến cả giáo viên và học sinh thường gặp nhiều trở ngại trong việc nắm bắt bản chất khái niệm và ứng dụng thực tiễn.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học của tác giả Đoàn Khắc Phương, dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Nguyễn Chí Thành tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tập trung giải quyết vấn đề cốt lõi trên. Mục tiêu nghiên cứu cụ thể là hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học kiến tạo, khảo sát toàn diện 96 bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Giải tích 12, từ đó thiết kế các tình huống dạy học điển hình có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Maple. Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong chương trình Giải tích 12 ban Cơ bản tại các trường trung học phổ thông, đồng thời đối chiếu với cấu trúc đề thi tuyển sinh đại học giai đoạn từ năm 2002 đến năm 2010. Đề tài mang ý nghĩa thực tiễn to lớn khi hướng tới nâng cao tỷ lệ học sinh hiểu sâu bản chất toán học lên trên 80%, giảm tỷ lệ mắc lỗi tính toán xuống dưới 15% và tối ưu hóa năng lực tự học của học sinh thông qua công nghệ thông tin.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu vận dụng lý thuyết dạy học kiến tạo khởi xướng bởi Jean Piaget và được phát triển bởi Ernst von Glasersfeld, kết hợp cùng lý thuyết tình huống dạy học của Guy Brousseau. Theo quan điểm kiến tạo, nhận thức là quá trình chủ thể tự thích ứng với môi trường thông qua hai cơ chế đồng hóa và điều tiết, trong đó tri thức được hình thành thông qua hoạt động tự thân thay vì tiếp nhận thụ động. Mô hình dạy học kiến tạo triển khai theo chu trình 5 giai đoạn: Khám phá, Nêu câu hỏi, Khảo sát cụ thể, Phản ánh và Kiến tạo tri thức mới.

Bên cạnh đó, lý thuyết tình huống xác lập mô hình tam giác sư phạm mở rộng gồm bốn thành tố: Giáo viên, Học sinh, Tri thức và Môi trường dạy học. Trong nghiên cứu này, phần mềm máy tính Maple đóng vai trò là môi trường đối kháng và hợp thức hóa, tạo điều kiện cho học sinh đưa ra các giả thuyết, thao tác trên đối tượng toán học và nhận phản hồi trực tiếp để tự điều chỉnh nhận thức. Các khái niệm chính được xây dựng bao gồm: tình huống kiến tạo, môi trường tương tác tin học hóa và bài toán đóng vai trò giá mang hoạt động.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu sơ cấp và thứ cấp phong phú, bao gồm toàn bộ 96 bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Giải tích 12 ban Cơ bản, cùng hệ thống đề thi tuyển sinh đại học môn Toán các khối A, B, D giai đoạn 2002-2010. Phương pháp nghiên cứu kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, quan sát thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu bằng thống kê toán học.

Cỡ mẫu thực nghiệm sư phạm được tiến hành trên 108 học sinh lớp 12 thuộc trường trung học phổ thông, được chia đều thành nhóm thực nghiệm gồm 54 học sinh và nhóm đối chứng gồm 54 học sinh. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng dựa trên kết quả học tập môn Toán của học kỳ liền kề nhằm đảm bảo tính tương đương về trình độ xuất phát giữa hai nhóm. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê toán học qua kiểm định t-Student, độ lệch chuẩn và điểm trung bình là nhằm đảm bảo tính khách quan tuyệt đối, định lượng hóa mức độ phát triển tư duy và kiểm chứng giả thuyết khoa học trong toàn bộ thời gian thực nghiệm kéo dài 16 tiết học chính khóa.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, qua khảo sát toàn diện 96 bài tập trong chương trình Giải tích 12 ban Cơ bản, nghiên cứu đã phân loại thành hai nhóm chức năng rõ rệt: Loại 1 lấy nguyên hàm và tích phân làm đối tượng giải toán gồm 65 bài tập (chiếm tỷ lệ 67.7%), Loại 2 sử dụng nguyên hàm và tích phân làm công cụ giải toán gồm 31 bài tập (chiếm tỷ lệ 32.3%).

Thứ hai, trong Loại 1, các dạng toán cơ bản về tìm nguyên hàm, tích phân bằng định nghĩa và phương pháp đổi biến số chiếm vị trí áp đảo với 48 trên tổng số 65 bài (đạt tỷ lệ 73.8%). Ở Loại 2, trọng tâm rèn luyện kỹ năng được đặt vào bài toán tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay với 28 trên tổng số 31 bài (chiếm tỷ lệ 90.3%), khẳng định định hướng giảm tải lý thuyết hàn lâm và tăng cường ứng dụng thực hành.

Thứ ba, việc tích hợp gói lệnh Student Calculus 1 và đồ họa 2D, 3D trong phần mềm Maple đã nâng tỷ lệ học sinh giải quyết thành công các bài toán tính thể tích vật thể tròn xoay phức tạp từ 52.4% ở lớp đối chứng lên 84.6% ở lớp thực nghiệm.

Thứ tư, mô hình tổ chức dạy học 5 bước theo quan điểm kiến tạo giúp rút ngắn 20% thời gian truyền thụ lý thuyết thuần túy của giáo viên, đồng thời tăng 35% thời lượng học sinh chủ động tranh luận và tự tìm tòi lời giải.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu khẳng định tính ưu việt của việc kết hợp giữa lý thuyết kiến tạo và công nghệ đại số máy tính. Việc học sinh được trực tiếp điều khiển các tham số trên phần mềm Maple giúp chuyển hóa các biểu tượng hình học trừu tượng thành hình ảnh trực quan động, từ đó kích hoạt cơ chế thích nghi nhận thức một cách tự nhiên. Hiện tượng này hoàn toàn trùng khớp với các luận điểm của các chuyên gia phương pháp dạy học toán hàng đầu khi đánh giá về vai trò của công nghệ thông tin trong việc tạo dựng môi trường học tập tương tác cao.

Dữ liệu thực nghiệm sư phạm có thể được mô tả trực quan thông qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ cột so sánh kết quả học tập giữa hai nhóm. Biểu đồ chỉ ra rằng phân phối điểm của nhóm thực nghiệm có xu hướng lệch mạnh về phía dải điểm khá và giỏi (từ 7.0 đến 10.0 điểm), chiếm tỷ lệ khoảng 68.5% so với mức 42.6% của nhóm đối chứng. Đồng thời, đồ thị đường tần số tích lũy cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê rõ rệt với mức ý nghĩa alpha bằng 0.05, chứng minh việc sử dụng Maple không chỉ giúp học sinh tính toán chuẩn xác mà còn phát triển năng lực tư duy giải tích chuyên sâu.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, xây dựng hệ thống 16 kế hoạch bài dạy chuẩn hóa theo mô hình kiến tạo có tích hợp các tệp lệnh Maple mẫu cho toàn bộ chương "Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng", hướng tới mục tiêu 100% tiết dạy đều có học liệu số trực quan trước khi bắt đầu học kỳ II, do Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông chủ trì biên soạn.

Thứ hai, tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp thiết kế tình huống sư phạm và khai thác gói lệnh Student trên Maple cho 100% giáo viên Toán trong vòng 6 tháng, đảm bảo tối thiểu 85% giáo viên đạt chuẩn kỹ năng ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy giải tích, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các khoa Sư phạm Toán triển khai.

Thứ ba, nâng cấp hạ tầng thiết bị phòng máy tính của nhà trường nhằm đáp ứng tỷ lệ tối thiểu 1 máy tính cho 2 học sinh trong các giờ học thực hành Toán, hoàn thành trong lộ trình 1 năm học, do Ban Giám hiệu nhà trường và Ban đại diện cha mẹ học sinh phối hợp thực hiện đầu tư.

Thứ tư, đổi mới phương thức kiểm tra và đánh giá học sinh theo cấu trúc tích hợp gồm 70% câu hỏi tự luận kiểm tra tư duy toán học truyền thống và 30% bài tập thực hành trên máy tính để đánh giá năng lực mô hình hóa, áp dụng định kỳ trong từng năm học, do Hội đồng bộ môn Toán nhà trường chỉ đạo thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Thứ nhất, giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông tìm thấy trong luận văn một cẩm nang sư phạm hoàn chỉnh với quy trình 5 bước thiết kế tình huống và hệ thống bài tập mẫu chi tiết, phục vụ trực tiếp cho việc soạn giảng 16 tiết học chương Giải tích 12 ban Cơ bản.

Thứ hai, học sinh lớp 12 trung học phổ thông có thể sử dụng tài liệu như một tài liệu tự học hữu ích, biết cách khai thác phần mềm Maple để tự kiểm tra đáp số các bài toán nguyên hàm khó và trực quan hóa các khối tròn xoay khi ôn thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học.

Thứ ba, cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên phụ trách bộ môn Toán tại các Phòng và Sở Giáo dục và Đào tạo có thêm căn cứ khoa học vững chắc để định hướng đổi mới phương pháp dạy học, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng giáo viên và đầu tư trang thiết bị dạy học số hóa.

Thứ tư, học viên cao học, sinh viên ngành Sư phạm Toán và các nhà nghiên cứu giáo dục toán học có thể kế thừa khung lý thuyết tích hợp giữa thuyết tình huống của Guy Brousseau và phần mềm đại số máy tính để mở rộng phạm vi nghiên cứu sang các chủ đề hình học không gian và đại số khác.

Câu hỏi thường gặp

Việc sử dụng phần mềm Maple có làm suy giảm kỹ năng tính toán bằng tay của học sinh không?

Hoàn toàn không, vì trong mô hình kiến tạo, Maple chỉ đóng vai trò là công cụ hỗ trợ trực quan hóa và kiểm chứng kết quả sau khi học sinh đã thực hiện các bước tư duy toán học độc lập. Khảo sát thực nghiệm cho thấy học sinh nắm vững bản chất công thức hơn và giảm 15% lỗi sai tính toán cơ bản so với cách học truyền thống.

Thời lượng 16 tiết theo phân phối chương trình có đủ để giáo viên vừa dạy kiến thức vừa hướng dẫn dùng phần mềm không?

Thời lượng hoàn toàn đủ đáp ứng nếu giáo viên chuẩn bị sẵn các tệp lệnh và giao diện mẫu trên Maple. Việc sử dụng phần mềm giúp cắt giảm 20% thời gian vẽ hình và tính toán thủ công trên bảng, tạo thêm thời gian cho học sinh thảo luận nhóm và kiến tạo tri thức mới.

Tại sao tác giả lại phân loại 96 bài tập thành hai nhóm đối tượng và công cụ giải toán?

Cách phân loại 65 bài tập nhóm đối tượng và 31 bài tập nhóm công cụ giúp làm rõ tiến trình nhận thức của học sinh từ việc hiểu định nghĩa, rèn kỹ năng tính toán cơ bản đến việc vận dụng tích phân để giải quyết các bài toán hình học thực tế, hỗ trợ giáo viên phân hóa bài giảng hiệu quả.

Giáo viên cần chuẩn bị những kỹ năng tin học nào để làm chủ phần mềm Maple trong giảng dạy?

Giáo viên chỉ cần thành thạo các thao tác nhập biểu thức đại số, gọi gói lệnh Student Calculus 1 và sử dụng công cụ vẽ đồ thị 2D, 3D cơ bản. Hệ thống tệp trợ giúp chi tiết và giao diện thân thiện của Maple cho phép giáo viên làm chủ phần mềm chỉ sau khoảng 10 đến 15 giờ tự rèn luyện.

Hiệu quả của mô hình dạy học kiến tạo kết hợp Maple được khẳng định qua những chỉ số định lượng nào?

Nghiên cứu đã kiểm chứng qua thực nghiệm trên 108 học sinh, kết quả điểm trung bình của nhóm thực nghiệm đạt 7.62 điểm, cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng đạt 6.45 điểm. Độ lệch chuẩn của nhóm thực nghiệm nhỏ hơn, chứng minh sự đồng đều và tiến bộ vững chắc trong năng lực học tập của học sinh.

Kết luận

• Hệ thống hóa sâu sắc cơ sở lý luận về dạy học kiến tạo và lý thuyết tình huống trong dạy học Giải tích lớp 12.
• Phân loại toàn diện 96 bài tập chuẩn thành 2 nhóm chức năng và 11 dạng toán cụ thể, phản ánh đúng cấu trúc nhận thức của học sinh ban Cơ bản.
• Xác lập quy trình sư phạm 5 bước tối ưu kết hợp giữa việc tự khám phá tri thức và kiểm chứng trực quan bằng phần mềm Maple.
• Kiểm chứng thực nghiệm trên 108 học sinh, khẳng định sự vượt trội rõ rệt về điểm số và năng lực giải quyết vấn đề toán học.
• Đề xuất hệ thống 4 giải pháp khả thi về tài liệu giảng dạy, bồi dưỡng giáo viên, trang bị hạ tầng và đổi mới kiểm tra đánh giá.

Đóng góp nổi bật của luận văn là đã giải quyết trọn vẹn mối quan hệ biện chứng giữa đổi mới phương pháp dạy học hiện đại và ứng dụng công nghệ thông tin, biến phần mềm máy tính thành môi trường học tập tương tác giàu tính sư phạm. Trong lộ trình 12 tháng tiếp theo, các cơ sở giáo dục cần nhân rộng mô hình này sang các chuyên đề giải tích khác của bậc trung học phổ thông. Quý thầy cô giáo và các bạn học sinh hãy tải ngay tài liệu luận văn để khai phá các tình huống học tập mẫu và nâng tầm chất lượng dạy học môn Toán ngay từ hôm nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Chƣơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006 của Bộ trƣởng Bộ GD&ĐT đã nêu: "Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh. Phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học, bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh". Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời mới với tình trạng lạc hậu của giáo dục nƣớc ta hiện nay. Từ nhiều năm nay, vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học đã đƣợc quan tâm ở tất cả các cấp học với những tƣ tƣởng chỉ đạo đƣợc phát triển dƣới các hình thức nhƣ: "Lấy ngƣời học làm trung tâm", "PPDH tích cực", "Tích cực hóa ngƣời học".

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Điều cơ bản của đổi mới PPDH là hƣớng tới hoạt động học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Đổi mới nội dung và hình thức hoạt động của giáo viên và học sinh, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tƣơng tác xã hội trong dạy học với định hƣớng: - Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể. - Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh.

- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trƣờng. - Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy học. - Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các phƣơng pháp dạy học tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các phƣơng pháp dạy học truyền thống. - Tăng cƣờng sử dụng các phƣơng tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc biệt lƣu ý đến những ứng dụng của CNTT.

Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học Mục đích của đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo "PPDH tích cực" nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn, tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập, làm cho "Học" là quá trình kiến tạo. Học sinh tìm, tòi khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm ra chân lý. Chú trọng hình thành các năng lực (tự học, sáng tạo, hợp tác) dạy phƣơng pháp và kĩ thuật lao động khoa học, dạy cách học.

Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tƣơng lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực 1. Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Dạy học thay vì lấy "Dạy" làm trung tâm sang lấy "Học" làm trung tâm.

Trong phƣơng pháp tổ chức, HS đƣợc cuốn hút vào các HĐ học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, qua đó tự khám phá những điều mình chƣa rõ. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh PPDH tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả DH mà còn là mục tiêu của DH. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh, với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển nhƣ vũ bão, thì không thể nhồi nhét vào đầu óc HS khối lƣợng kiến thức ngày càng nhiều.

Trong các phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học. Nếu rèn luyện cho HS có đƣợc phƣơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con ngƣời, kết quả học tập sẽ đƣợc tăng lên. Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác Trong một lớp học trình độ kiến thức, tƣ duy của HS thƣờng không thể đồng đều, vì vậy khi áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực phải chấp nhận sự phân hóa về cƣờng độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập. Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều đƣợc hình thành bằng những hoạt động độc lập.

Lớp học là môi trƣờng giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ lƣợng tác giữa các cá nhân trên con đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Một số phương pháp dạy học PPDH là những hình thức và cách thức hoạt động của GV và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học. Những hình thức và cách thức, thông qua đó và bằng cách đó, GV và HS lĩnh hội những hiện thực tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiện học tập cụ thể. Hiện nay ngƣời ta thƣờng nói đến một số PPDH phổ biến sau đây: - Phương pháp thuyết trình.

- Phương pháp vấn đáp, đàm thoại. - Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Phương pháp dạy học khám phá. - Dạy học với lý thuyết tình huống.

- Dạy học với lý thuyết kiến tạo. - Dạy học với lý thuyết tương tác. Dạy học theo quan điểm kiến tạo 1. Sơ lược về thuyết kiến tạo Theo nghĩa từ điển: Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên [35].

Ngƣời khởi xƣớng ra lý thuyết kiến tạo là Zin Pi-a-giê (Jean Piaget, 1896- 1980), nhà tâm lí học, sinh học ngƣời Thụy Sĩ. Trong suốt cuộc đời, ông chỉ theo đuổi một mục đích: Xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu để trả lời câu hỏi: Tri thức đến với con ngƣời nhƣ thế nào? Câu trả lời của ông chính là thuyết kiến tạo. Theo ông, nhận thức của con ngƣời là quá trình thích ứng với môi trƣờng qua hai hoạt động đồng hóa và điều tiết.

Tri thức không phải truyền thụ từ ngƣời biết tới ngƣời không biết, mà tri thức đƣợc chính cá thể xây dựng, thông qua hoạt động. Ông cho rằng, những ý tƣởng cần đƣợc trẻ em tạo nên chứ không phải tìm thấy nhƣ một viên sỏi, hoặc nhận đƣợc từ tay ngƣời khác nhƣ một món quà, trẻ em tập đi bằng cách đi, chứ không phải bằng cách đƣợc dạy những quy tắc để đi. Dạy học theo lý thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó giáo viên thiết kế tình huống cho học sinh tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức, kĩ năng của mình để phù hợp với tình huống mới, và có đƣợc nhận thức mới khi đƣợc đặt vào tình huống mà ở đó ngƣời học cảm thấy cần thiết và có khả năng giải quyết, ngƣời học sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình. Nhƣ vậy, tri thức đƣợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức.

Kiến tạo vừa mang tính cá nhân (tự mình) vừa mang tính xã hội (hòa nhập cộng đồng). 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Dạy học với lý thuyết kiến tạo - Tri thức đƣợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trƣờng bên ngoài. - Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi ngƣời.

Nhận thức không phải là khám phá một thế giới mà chủ thể nhận thức chƣa từng biết tới. - Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những ngƣời xung quanh. Trong lớp học mang tính kiến tạo, học sinh không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá. - Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận đƣợc từ việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ, thế giới quan đó cần phải đáp ứng đƣợc những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra.

Vận dụng thuyết kiến tạo Để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông, ta phải khai thác từ nội dung học xem chỗ nào có thể cho HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng từ đó thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hƣớng HS tham gia vào quá trình kiến tạo. Các bƣớc thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo có thể nhƣ sau: - Chọn nội dung dạy học. - Thiết kế tình huống kiến tạo. - Thiết kế các câu hỏi hoạt động.

- Tổ chức, hƣớng dẫn học sinh tham gia kiến tạo. - Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới. 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Mô hình lý thuyết dạy học theo quan điểm kiến tạo Với mục tiêu DH không chỉ nhằm giúp HS có đƣợc một hệ thống kiến thức đáp ứng đƣợc yêu cầu của xã hội mà còn giúp HS trả lời đƣợc câu hỏi: làm thế nào để thu nhận đƣợc những kiến thức đó, lí thuyết kiến tạo đã đề xuất mô hình DH nhƣ sau: Khám phá  Câu hỏi của HS  Khảo sát cụ thể  Phản ánh  Kiến tạo tri thức mới.

Theo mô hình DH này, việc dạy một kiến thức mới không phải bắt đầu từ việc GV thông báo kiến thức đó mà phải bắt đầu từ việc khám phá của người học về kiến thức cần lĩnh hội. Mô hình dạy học này đã phản ánh đúng bản chất quá trình nhận thức của loài ngƣời, đồng thời nó đánh giá cao sự tìm hiểu và khám phá. Mô hình DH trên cũng chứa đựng sự thay đổi quan điểm DH, theo đó việc tổ chức DH theo quan điểm kiến tạo phải luôn chú ý đến kiến thức và kĩ năng đã có của HS, nó là một trong các tiền đề để tổ chức DH theo nội dung kiến thức mới.