phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thƣ̣c tiễn của đề tài Chƣơng 2: Thiết kế và sử dụng Graph trong dạy học chƣơng III: Tuầ n hoàn , chƣơng V: Tiêu hóa– Sinh học8 , trung học cơ sở Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1. Lịch sử ra đời của Graph Lí thuyết Graph là một chuyên ngành của toán học đƣợc khai sinh từ công trình về bài toán “Bảy cây cầu ở Konigsburg” (1736) của nhà toán học ngƣời Thụy Sĩ – Leonhard Euler (1707 – 1783). Lúc đầu, lý thuyết graph là một bộ phận nhỏ của toán học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải trí.
Trong những năm cuối thế kỉ XX, cùng với sự phát triển của toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết graph đã có những bƣớc tiến nhảy vọt. Sau đó nó đã đƣợc nghiên cứu trong các lĩnh vực khoa học khác. Năm 1958, “ Lý thuyết Graph và những ứng dụng của nó”, tác giả Claude Berge trình bày khái niệm và định lí toán học cơ bản của Graph, ứng dụng của lí thuyết Graph trong nhiều lĩnh vực. Từ đó cho đến nay, lí thuyết Graph đƣợc nghiên cứu nhiều nơi trên thế giới.
Nhiều nhà toán học trên thế giới đã nghiên cứu làm cho bộ môn học này ngày càng phong phú và đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của các ngành khoa học khác nhƣ điều khiển học, mạng điện tử, lý thuyết thông tin, kinh tế học. [7] Dựa trên giải pháp tiếp cận chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học, qua đó đƣa ra các quy trình áp dụng trong dạy học sinh học. Các bƣớc áp dụng phƣơng pháp Graph tiến hành theo trình tự nhƣ sau: 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tình hình nghiên cứu Graph Năm 1965, tại Liên Xô cũ, A.
Xokos là ngƣời đầu tiên đã vận dụng một số quan điểm của lí thuyết Graph để mô hình hóa nội dung tài liệu sách giáo khoa môn hóa học. Poloxin mô tả trình tự các thao tác dạy học trong một tình huống dạy học bằng Graph. Grakumop đã sử dụng phƣơng pháp Graph trong dạy học nêu vấn đề để phát huy tính tích cực của học sinh. Năm 1973, tại Liên Xô cũ tác giả Nguyễn Nhƣ Ất trong công trình luận án Phó Tiến sĩ khoa học sƣ phạm đã vận dụng lý thuyết graph kết hợp với phƣơng pháp ma trận nhƣ một phƣơng pháp hỗ trợ để xây dựng logic cấu trúc các khái niệm “ tế bào học” trong nội dung giáo trình môn sinh học đại cƣơng trƣờng phổ thông của nƣớc Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa.
[3] Tại Việt Nam, lí thuyết Graph cũng đƣợc một số nhà giáo dục nghiên cứu. Nguyễn Ngọc Quang (1971) là ngƣời đầu tiên đã nghiên cứu chuyển hóa Graph toán học thành Graph dạy học. Sau công trình nghiên cứu của Nguyễn Ngọc Quang, nhiều tác giả đã nghiên cứu về Graph trong các lĩnh vực khác nhau. Trần Trọng Dƣơng (1980) đã nghiên cứu đề tài: “Áp dụng phương pháp Graph và Alogorit hóa để nghiên cứu cấu trúc và phương pháp giải, xây dựng hệ thống bài toán về lập công thức hóa học ở trường phổ thông”.
Nguyễn Đình Bảo (1983) nghiên cứu sử dụng Graph để hƣớng dẫn ôn tập môn Toán và Nguyễn Anh Châu nghiên cứu sử dụng Graph hƣớng dẫn ôn tập môn Văn. Phạm Tƣ (1984) nghiên cứu dùng Graph với tƣ cách là phƣơng pháp dạy học và đƣa ra một số hình thức áp dụng trong dạy học Hóa học. Nguyễn Chính Trung (1987) nghiên cứu chuyển hóa Graph Toán học vào lĩnh vực giảng dạy khoa học quân sự. Hoàng Việt Anh (1993) vận dụng phƣơng pháp Graph trong quy trình dạy môn Địa lí.
22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đối với bộ môn Sinh học, Nguyễn Phúc Chỉnh đi sâu nghiên cứu hệ thống về lí thuyết Graph và ứng dụng lí thuyết Graph trong dạy học Giải phẫu – Sinh lí ngƣời [3]. Trong những năm gần đây, nhất là sau khi thực hiện chƣơng trình cải cách giáo dục, các bài viết về việc dùng graph trong dạy học đã có những bƣớc chuyển nhất định. Các vấn đề nghiên cứu trở nên đa dạng, phong phú và đội ngũ tác giả ngày một đông đảo hơn. Việc ứng dụng lý thuyết graph cũng đƣợc mở rộng ở nhiều môn khác nhau trong nhà trƣờng.
Có thể kể đến các tác giả sau: Phạm Thị Trinh Mai (1997) với bài viết: “Dùng graph dạy tổng kết hoá học theo chủ đề”. Phạm Thị My (2000) nghiên cứu “Ứng dụng lý thuyết Graph xây dựng và sử dụng sơ đồ để tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học sinh học ở THPT”. Nguyễn Thị Ban: “Sử dụng graph để dạy những bài về từ và tiếng việt ở THCS”, “Sử dụng graph trong dạy học tiếng việt cho học sinh THCS”, và “Sử dụng graph vào việc phân tích mối quan hệ nghĩa giữa các câu trong đoạn văn”. Phạm Minh Tâm, với: “Sử dụng graph vào dạy học địa lý lớp 12 THPT”.
Nguyễn Mạnh Chung: “Hƣớng dẫn học sinh giải toán bằng phƣơng pháp graph”. Phạm Thị Kim: “Sử dụng graph để dạy những bài về câu và văn bản ở chƣơng trń h lớp 10 - THPT - SGK thí điểm bộ 2 năm 2003”. Phạm Thị Thanh Huyền: “ Sử dụng graph hệ thống hoá từ ngữ trong nội dung mở rộng vốn từ cho học sinh lớp 3”. Khổng Cát Sơn: “Sử dụng graph vào việc dạy học các bài về cấu tạo từ tiếng việt trong sách giáo khoa ngữ văn THCS ”.
Vũ Ngọc Chuyên: “ ứng dụng lý thuyết graph trong dạy học môn công nghệ 11 - THPT ”. Đào Thị Thu Thảo: “Sử dụng graph dạy học những bài ôn tập tiếng việt cho học sinh lớp 5”. Trịnh Quang Từ: “Sử dụng graph trong thiết kế phƣơng pháp dạy học”. Phan Xuân Đạm, Phạm Trọng Tân (2007): “Sử dụng graph trong dạy học từ loại tiếng việt cho SV dân tộc thiểu số theo chƣơng trình CĐSP 2004”.
Trịnh Thị Minh Hảo: “Sử dụng graph vào dạy học môn lịch sử và địa lý lớp 4” 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhƣ vậy, việc vận dụng lý thuyết graph vào quá trń h dạy học ở nƣớc ta đã bƣớc đầu đƣợc quan tâm và ngày càng thu hút đƣợc sự chú ý của nhiều nhà sƣ phạm cùng đông đảo các thầy cô giáo. Tổng quan về Graph 1. Các định nghĩa - Theo từ điển Anh - Việt, graph có nghĩa là đồ thị - biểu đồ gồm có một đƣờng hoặc nhiều đƣờng biểu diễn sự biến thiên của các đại lƣợng. - Lí thuyết Graph: Grap trong lí thuyết Graph bắt nguồn từ “graphic” có nghĩa là tạo ra một hình ảnh rõ ràng, chi tiết, sinh động trong tƣ duy.
- Phƣơng pháp Graph trong dạy học: Phƣơng pháp tổ chức rèn luyện tạo đƣợc những sơ đồ học tập ở trong tƣ duy của HS. Trên cơ sở đó hình thành một phong cách tƣ duy khoa học mang tính hệ thống. Lý thuyết Graph Graph là một chuyên ngành toán học hiện đại đã đƣợc ứng vào nhiều ngành khoa học khác nhau. Hiện nay trên thế giới có rất nhiều công trình, sách, tạp chí, trang web nghiên cứu về lý thuyết Graph.
Khái niệm Graph có hƣớng và Graph vô hƣơng Trong nhiều trƣờng hợp, chúng ta có thể vẽ những sơ đồ gồm những điểm biểu thị những đối tƣợng đƣợc xem xét và các đƣờng nối thể hiện mối quan hệ giữa chúng. Đó chính là các Graph. Trong toán học, Graph đƣợc định nghĩa là tập hợp không rỗng các yếu tố E gọi là đỉnh và tập hợp A các yếu tố gọi là cạnh, mỗi yếu tố A là một cặp (không xếp thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E. Graph có thể biểu diễn dƣới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan hệ hoặc dạng bảng (ma trận).
Một Graph có thể có những cách thể hiện khác nhau nhƣng phải chỉ rõ đƣợc mối quan hệ giữa các đỉnh của graph. Hình dạng, kích thƣớc của các cạnh và vị trí của các đỉnh không quan trọng mà quan trọng là số lƣợng cạnh và đỉnh cũng nhƣ mối quan hệ giữa các đỉnh. [6] Graph đƣợc chia làm 2 loại là Graph có hƣớng và Graph vô hƣớng. Nếu mỗi 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cạnh của Graph không phân biệt điểm gốc với điểm ngọn thì đó là Graph vô hƣớng (Hình 1.
Nếu với mỗi cạnh của Graph ta phân biệt 2 đầu, một đầu là gốc còn một đầu là ngọn thì đó là Graph có hƣớng (Hình 1. Graph vô hướng Hình 1. Graph có hướng Trong dạy học, ngƣời ta thƣờng quan tâm đến Graph có hƣớng vì Graph có hƣớng cho biết cấu trúc của đối tƣợng nghiên cứu. [15] Ví dụ, cấu tạo tế bào gồm có 3 phần chính: màng, tế bào chất và nhân chúng ta có thể dùng một grap để mô tả cấu trúc của tế bào nhƣ hình 1.
Cấu trúc của tế bào Khái niệm “cây” trong lý thuyết Graph Cây là một Graph liên thông không có chu trình. Cây có gốc là cây có hƣớng, trên đó đã chọn một đỉnh sao cho với mọi đỉnh luôn luôn có một đƣờng hƣớng từ gốc lên đỉnh đó. Có hai loại cây là cây đa phân và cây nhị phân. Cây đa phân 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.
Cây nhị phân Cây đa phân là cây có số cạnh của một đỉnh là không xác định (Hình 1. Trong dạy học Sinh học, có thể dùng cây đa phân để mô tả mối quan hệ giữa cấu trúc và chức năng, cây phát sinh chủng loại. Trong dạy học sinh học, có thể dùng cây đa phân để mô tả cấu tạo và chức năng của các cơ quan trong cơ thể. Ví dụ, cấu tạo của hệ hô hấp ( Hình 1.
Cấu tạo hệ hô hấp Cây nhị phân là cây có gốc sao cho mọi đỉnh đều có nhiều nhất là 2 cạnh (Hình 1. Trong dạy học sinh học, cây nhị phân thƣờng đƣợc dùng để lập các sơ đồ nhánh nhƣ dùng cây nhị phân để xác định kiểu gen của các loại giao tử trong phép lai hữu tính. Ví dụ, có thể ứng dụng cây nhị phân để xác định các kiểu giao tử của cơ thể dị hợp về nhiều cặp gen AaBbCc (hình 1. Mỗi cặp gen dị hợp nằm trên một cặp nhiễm sắc thể tƣơng đồng nên trong quá trình giảm phân tạo giao tử, các nhiễm sắc thể đã phân ly dẫn tới sự phân ly của các gen.[7] 26 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.