CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NHỮNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Những công trình ngoài nước Từ những thập niên của thế kí XVI, Francis Bacon (1561-1626), hoặc thậm chí sớm hơn, đã sử dụng phương pháp tự nhiên trong dạy học, giảng dạy bắt đầu với những tình huống trong cuộc sống hằng ngày. Từ năm 1990, tại trường Đại học Arizona (Mĩ) đã có một chương trình “Sau giờ học” (After - School) giành cho học sinh hoạt động trên các dự án kết nối Khoa học - Công nghệ - Kĩ thuật – Toán học (viết tắt là STEM).
Các em sẽ được thảo luận và giải quyết các vấn đề liên quan tới nhà trường và cụm dân cư của họ, sau những giờ học ở trường. Trong khoảng 30 năm nay, các nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal ở Hà Lan đã được phát triển chương trình giảng dạy về phương pháp dạy học Toán học với tên gọi “Giáo dục Toán học thực tế” (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME) dựa trên quan niệm rằng Toán học là một hoạt động của con người và học sinh cần phải trải nghiệm “tái phát minh” Toán học cho bản thân hoặc Toán học hóa trong giờ học [32]. Các phương pháp tiếp cận lí thuyết phát triển ở Hà Lan đã được chuyển thể trong một số các nước khác trong đó có Hoa Kì và Anh quốc. Theo hướng này, luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thanh Thủy (2005) tại trường đại học Amsterdam Hà Lan đã nghiên cứu, đề xuất cách thức giúp sinh viên sư phạm Việt Nam áp dụng khung lí thuyết và giáo dục Toán học thực tế trong bối cảnh của Việt Nam.
Trong một báo cáo về các xu hướng trong Toán học quốc tế và nghiên cứu khoa học, hội đồng nghiên cứu giáo dục Úc đã thống kê về các vấn đề Toán học được trình bày cho học sinh trong bối cảnh thực tế (Set up contained a reallife connection) hay chỉ sử dụng ngôn ngữ Toán học hoặc kí hiệu (Set up used mathematical language or symbols only). Tại Úc, có khoảng 27% các vấn đề Toán học trong các bài học đã được thiết lập bằng cách sử dụng kết nối với thực tế cuộc sống, lớn hơn tỉ lệ phần trăm Nhật Bản (9%). Ngược lại, tỉ lệ phần trăm các vấn đề Toán học đã được thiết lập bằng cách sử dụng các kí hiệu Toán học hay ngôn ngữ kí hiệu ở Nhật Bản là 89%, lớn hơn Úc (72%). Hà Lan có tỉ lệ nhỏ nhất (40%) so với các nước khác các vấn đề Toán học được thiết lập băng cách sử dụng các kí hiệu Toán học hay ngôn ngữ kí hiệu và có tỉ lệ cao nhất (42%) các vấn đề Toán học được thiết lập kết nối với cuộc sống thực tế hơn với Úc, Cộng hòa Séc, Hồng Koong, Nhật Bản, Thụy Sĩ 7 và Mĩ.
Đặc biệt phải kể đến Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA) và Kì thi mô hình Toán học hóa (High School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt là HiMCM) tại Hoa Kì, từ những năm cuối của thế kỉ XX cho đến những năm gần đây. Tuy nhiên, ở nhiều nước vẫn còn một khoảng cách đáng kể giữa những nghiên cứu về mô hình Toán học và sự phát triển của giáo dục Toán học. Những kết quả nghiên cứu của nước ngoài kể trên đều hướng vào năng lực vận dụng Toán học giải quyết nảy sinh từ thực tiễn, đặc biệt là năng lực mô hình Toán học hóa các tình huống thực tiễn. Giáo dục Phần Lan vận hành theo tư tưởng giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối với học sinh và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và tôn trọng hết mức.
Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho học sinh hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể và xã hội. Đây là một ưu điểm của chế độ giáo dục Phần Lan. - Học sinh chỉ được dạy những thứ cần thiết trong cuộc sống. Trong các buổi học bơi, học sinh được dạy cách phát hiện dấu hiệu của một người bị đuối nước.
Khi học về quản lý nhà cửa, các em được trang bị kỹ năng nấu nướng, đan móc và khâu vá. Học sinh Phần Lan có thể dễ dàng tạo website. Thiên nhiên cũng là mảng nội dung được các nhà giáo dục quan tâm. Điều quan trọng ở đây là chuẩn bị khả năng thích nghi đối với thế giới liên tục thay đổi.
Học thuộc lòng hoàn toàn không cần thiết vì các em đã có sự hỗ trợ của Internet. - Một số trường không dạy theo môn học: một trong những hướng đi mới của hệ thống giáo dục Phần Lan là giảng dạy dựa trên sự kiện, hiện tượng. Thay vì cơ cấu thành từng bài giảng, giáo viên cho phép học sinh dùng 6 tuần để nghiên cứu về một chủ đề từ nhiều góc độ. Chẳng hạn, chủ đề về dân nhập cư có thể được khám phá từ địa lý (họ đến từ đâu), lịch sử (điều gì đã xảy ra trước đó) và văn hóa (những truyền thống của họ).
Học sinh tự đặt ra câu hỏi và tự tìm câu trả lời. Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Công nghiệp phát triển OECD vào Chương trình đánh 8 giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm 2000 đến nay), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này. Sau những thành công này, giáo dục Phần Lan đã trở thành tâm điểm của thế giới.
Truyền thông BBC của Anh ra hàng loạt phóng sự về hiện tượng Phần Lan. Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngoài OECD để thuyết trình về mô hình giáo dục của mình. Nền giáo dục Mỹ đề cao sự tự tìm tòi khám phá và khác biệt của mỗi cá nhân. Học sinh là người phát biểu và đưa ra ý kiến, thảo luận; giáo viên hướng dẫn, không áp đặt quan điểm mà chỉ gợi ý tính ưu, khuyết của từng khía cạnh.
Để có thể tự tin và tăng tính thuyết phục trong cuộc thảo luận, học sinh phải tự tìm hiểu, tham khảo tài liệu, phát huy điểm mạnh của bản thân. Mỗi cá nhân tự đưa ra mục tiêu học tập của mình và được nhà trường tạo điều kiện tốt nhất để thực hiện. Ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường, học sinh đã được tiếp cận chương trình học giàu tính trải nghiệm, kích thích tìm kiếm, đưa ra các góc nhìn khác nhau khi có vấn đề cần giải quyết. Các em cũng vượt trội về sự năng động, tự tin và hòa nhập bởi đã được làm quen với kiến thức và kỹ năng cần thiết để xử lý các tình huống khó khăn.
Một trong những đặc trưng nổi bật của phương pháp giáo dục Mỹ là tôn trọng thực tế. Học sinh được tạo cơ hội trải nghiệm thực tế, không nhồi nhét kiến thức. Giáo viên còn áp dụng chương trình vào thực tế, tránh lý thuyết suông để giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu. Học tập kết hợp với internet, học qua dự án, chủ động xây dựng sự hiểu biết qua tương tác với nhóm bạn.
Các em dám tự tin thể hiện mình trước đám đông, được trau dồi khả năng trở thành người lãnh đạo trong tương lai. PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Firxov: “việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học. Điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”. Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trò của Toán học càng không thể thiếu được. Toán học như một công cụ đắc lực trong nghiên cứu, ứng dụng Toán trong lao động sản xuất và rất nhiều mặt khác trong đời sống.
Trên thế giới phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương pháp kiểm tra đánh giá theo chương trình PISA đang ngày càng được nhiều quốc gia áp dụng. Lần đầu tiên Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo dục của các quốc gia trên thế giới, đổi mới phương pháp đánh giá, cách dạy - học, đón đầu cho đổi mới nền giáo dục nước nhà vào năm 2015. Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dục các nước trên thế giới, chúng ta có nhiều hy vọng vào việc đổi mới toàn diện, triệt để, nâng cao chất lượng giáo dục Việt Nam. Trong bối cảnh giáo dục còn nặng về bệnh thành tích thì PISA có tác động rất lớn đến việc thay đổi việc dạy và học một cách tích cực, thay đổi thi cử một cách hữu hiệu, thay đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến bộ hơn, sát với thế giới hơn.
Kỳ thi đánh giá năng lực của PISA được áp dụng cho học sinh ở độ tuổi từ 15 tuổi 3 tháng đến 16 tuổi 2 tháng, tức là độ tuổi lớp 9 ở Việt Nam. Đề thi đánh giá năng lực Toán học của PISA bao gồm 100% các bài toán thực tiễn xuất phát trong đời sống thực tiễn. Vậy câu hỏi đặt ra cho việc đánh giá học sinh ở lứa tuổi tiếp theo của PISA, tức là học sinh THPT thì được xem xét như thế nào? Đồng nghĩa với việc cần tăng cường hơn nữa việc vận dụng toán học trong nhà trường phổ thông vào giải quyết các tình huống thực tiễn, các bài toán thực tiễn. Lê Tuấn Anh là một trong những tác giả đưa Lí thuyết giáo dục toán học theo thực tiễn (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) vào giới thiệu ở Việt Nam qua luận án tiến sĩ “Applying realistic mathematics education in Vietnam: Teaching middle school geometry”[28].
