đặt vấn đề về một logic học mới, khả dĩ có thể khắc phục được các hạn chế của logic học truyền thống của Aristotle. Hegel (1770 - 1831) là người đã tiến hành phê phán một cách có cơ sở khoa học và có tính thuyết phục đối với logic học tiên nghiệm và bất khả tri luận của I.Hegel không chỉ phê phán I.Kant mà đồng thời cũng phê phán những hạn chế trong logic học hình thức của Aristotle.Hegel, đã xuất hiện khái niệm, thuật ngữ “logic hình thức”.Hegel, những quy luật của logic phải mang tính chất phổ quát và được áp dụng vào mọi lĩnh vực của nhận thức, nhưng logic học hình thức (logic học truyền thống, logic học Aristotle) đã không đáp ứng được các yêu cầu đó. Để đóng được vai trò đó, G.Hegel cho rằng, chỉ có thể là phép biện chứng tự thân vận động của khái niệm tồn tại bên ngoài thế giới, từ đó G. Hegel đã xây dựng một hệ thống logic học hết sức hoàn chỉnh, mà ngày nay chúng ta gọi là logic học biện chứng.
Phép biện chứng ở G.Hegel là một học thuyết triết học về sự phát triển của tinh thần, của ý niệm tuyệt đối, và đồng thời cũng là sự phát triển của tư duy. Do là học thuyết về sự phát triển của tư duy nên phép biện chứng đồng thời cũng là logic học. Hegel là người đầu tiên đã đề xuất ra khái niệm, thuật ngữ “logic học biện chứng”, được hiểu như một loại hình logic học mới trong lịch sử, khả dĩ có thể khắc phục được các hạn chế trong logic học hình thức của Aristotle. Tuy nhiên, cũng cần phải lưu ý rằng, logic học biện chứng của G.
Hegel là một logic học hết sức duy tâm và chưa thực sự khoa học. Phép biện chứng tự thân vận động của khái niệm ở bên ngoài thế giới là phép biện chứng duy tâm khách quan và có nhiều yếu tố thần bí. Điều này là hoàn toàn dễ hiểu, vì G. Hegel là một đại biểu duy tâm khách quan kiệt xuất, vĩ đại nhất trong lịch sử.
Thời kỳ hiện đại, khoảng từ giữa thế kỷ XIX. Có thể phân kỳ thời kỳ này thành ba giai đoạn nhỏ, như sau: Từ những năm 40 của thế kỷ XIX. Với sự ra đời của một học thuyết triết học mới về chất của Karl Marx và Friedich Engels là chủ nghĩa duy vật biện chứng và chủ nghĩa duy vật lịch sử, là chủ nghĩa duy vật hoàn thiện, triệt để và khoa học, logic học đã bước vào một thời kỳ phát triển mới, về căn bản, trong lịch sử hình thành và phát triển của nó. Logic học biện chứng thực sự khoa học đã ra đời.
Engels (1820 - 1895) đã tiếp thu có chọn lọc logic học biện chứng của G. Kế thừa hạt nhân hợp lý trong logic biện chứng Hegel. Trên cơ sở phê phán tính chất duy tâm, thần bí trong logic biện chứng của G. Hegel và cải tạo logic học biện chứng duy tâm của G.
Engels đã làm cho logic học biện chứng trở thành một bộ môn khoa học triết 15 học về sự phát triển của thế giới khách quan và của tư duy. Sự phát triển nói chung, bao gồm trong nó, cả sự phát triển của tự nhiên, của xã hội và của tư duy.Hegel, logic được hiểu là phép biện chứng tự thân vận động của khái niệm ở bên ngoài thế giới. Engels, logic là phép biện chứng tự thân vận động của sự vật vật chất và của khái niệm là sự phản ánh nó vào trong đầu óc con người. Như vậy, logic học biện chứng đã được K.
Engels đặt trên nền tảng của triết học duy vật khoa học.Marx, trong một lời tựa của Bộ Tư bản, đã nói: Phép biện chứng của tôi không những khác với phép biện chứng của G. Hegel mà còn đối lập hẵn với phép biện chứng của G. Vì với Hegel, ý niệm là một vị thần sáng tạo còn với tôi, ý niệm chẳng qua chỉ là vật chất được đem chuyển vào trong óc con người và được cải biến đi ở trong đó… Như vậy, logic biện chứng của G.Hegel là logic biện chứng duy tâm, còn logic biện chứng của K. Engels là logic biện chứng duy vật.
Logic học biện chứng được đặt trên nền tảng của chủ nghĩa duy vật. Nó đã thực sự trở thành một logic học biện chứng khoa học. Riêng logic hình thức, nếu G. Hegel coi logic hình thức là “logic siêu hình”, có vẻ như Hegel đã xem nhẹ vai trò của logic hình thức, thì K.
Engels đánh giá đúng mức vai trò và ý nghĩa của logic hình thức, sau khi đã gạt bỏ đi những yếu tố siêu hình của nó. Engels, một môn khoa học logic mới, logic học biện chứng đã được xây dựng dựa trên những căn bản thực sự khoa học, đã hình thành. Để định hình nên một khoa học logic học như vậy, thực ra, cũng có công lao to lớn của I. Kant và đặc biệt là cuả G.
Từ cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX. Riêng bộ môn logic học hình thức, ở phương Tây, cũng đã có được những bước phát triển mới hết sức mạnh mẽ. Logic toán học đã được xây dựng hoàn chỉnh, do công của G. Himbert (1826 – 1943), còn nhiều tên tuổi lớn khác nữa.
Bảng liệt kê ở đây là không đầy đủ. Từ những năm 60 của thế kỷ XX. Trên thế giới đã xuất hiện các trường phái logic học phi cổ điển như: Logic xác suất, logic dạng thức (hay logic hình thái), logic kiến thiết, logic đa trị, logic tam trị, logic tam trị xác suất, logic trực giác, logic thời gian, logic mờ. 16 Logic học trong lịch sử và cho đến hiện nay đã trở nên rất phong phú và đa dạng.
Vì vậy cần phải có sự phân loại logic học. Về sự phân loại, hiện nay có hai cách phân loại logic học. Một là, phân chia thành logic học truyền thống (logic học cổ điển) và logic học hiện đại (logic toán học). Hai là, phân chia thành logic học cổ điển và logic học phi cổ điển.
Cả hai cách phân loại này, đều có các yếu tố hợp lý, và đều được sử dụng trên thực tế hiện nay. Riêng trong triết học macxit, logic học được phân loại thành logic học hình thức và logic học biện chứng. Logic toán, logic phi cổ điển, đều được xếp vào logic hình thức, đây là các lĩnh vực ứng dụng chuyên sâu của logic hình thức. Như vậy, khoa học logic hoàn chỉnh ngày nay bao gồm logic học hình thức và logic học biện chứng.
Gọi ngắn gọn là logic hình thức và logic biện chứng. Qua lịch sử logic học được trình bày khái quát như trên, giúp ta hiểu biết được đầy đủ hơn và sâu sắc hơn về đặc điểm, bản chất của logic học, với tính cách là một khoa học. Có thể bước đầu định nghĩa: Logic học (nói chung) là khoa học về tư duy hợp lý, chính xác, đúng. là khoa học lấy tư duy chính xác, đúng làm đối tượng nghiên cứu.
Ý nghĩa của logic học Nghiên cứu và học tập bộ môn logic học, trong đó có logic học hình thức, có một vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với mỗi người chúng ta trong cuộc sống, cũng như trong công việc, học tập. Vì sao như vậy? Vì logic học cho chúng ta các kiến thức, hiểu biết đúng về tư duy, qua đó, nó dạy cho chúng ta biết tư duy một cách đúng đắn, chính xác. Điều này là thực sự cần thiết đối với mỗi người chúng ta trong cuộc sống và công việc. Chính trên ý nghĩa đó, Bertrand Russelle, nhà triết học và logic học người Anh thế kỷ XX, người có đóng góp lớn vào lĩnh vực logic toán, và cũng là một người bạn lớn của nhân dân Việt Nam, người đã đứng đầu một tòa án quốc tế kết tội đế quốc Mỹ trong chiến tranh Việt nam, đã nói: Cái quý giá nhất trong cuộc sống là nhận thức, là tư duy.
Có thể, theo quan niệm của mỗi người, có nhiều cái được xem là quý giá nhất trong cuộc sống. Có người cho sức khỏe là quý giá nhất. Ngạn ngữ Ai Cập nói: Kẻ ăn mày khỏe mạnh hạnh phúc hơn vị hoàng đế bệnh hoạn. Có người cho đạo đức là quý giá nhất.
Beethoven, nhạc sĩ thiên tài người Đức, đã nói: Không phải là vàng bạc, mà chính là đạo đức, mới làm cho con cháu của chúng ta hạnh phúc, Có người 17 cho địa vị, tiền tài, danh vọng là quý giá nhất, có người lại cho sắc đẹp là quý giá nhất. Russelle là chân thực. Vì trong mỗi người chúng ta cái gì là quý giá nhất? Chắc chắn là cái đầu của ta mới là quý giá nhất. Cái đầu của ta chính là năng lực nhận thức, năng lực tư duy của ta.
Đánh giá một con người không nên chỉ căn cứ vào địa vị, tiền tài, danh vọng, thế lực, sắc đẹp, mà còn phải căn cứ vào trí tuệ và năng lực tư duy. Nên chăng, cần đánh giá cao những con người có năng lực tư duy vì họ là những con người thông minh. Chính những con người thông minh mới là những người làm thay đổi cuộc sống của chúng ta. Mục đích đầu tiên của việc nghiên cứu, học tập logic học không phải là đào luyện nên một nhà ngữ pháp, hay một nhà logic học thuần tuý, mà chính là để đào luyện nên con người.
Con người sử dụng lý trí làm công cụ để thâu nhận các môn khoa học, rồi ngược lại, dùng các môn khoa học ấy để hoàn thiện lý trí của mình. Con người sinh ra không phải để dùng thời gian vào việc đo đường cong, đường thẳng, xem xét quan hệ giữa những góc nhọn, góc tù, ngắm nhìn các dạng vận động của vật chất. Tâm hồn của con người quá rộng lớn nhưng sự sống của nó lại quá ngắn ngủi. Thời giờ của con người là rất quý báu không cho phép nó bận tâm vào những điều vụn vặt.
Con người bắt buộc phải chính trực, phải công bằng, phải đúng đắn, phải chính xác trong lời ăn tiếng nói, trong từng hành vi, vụ việc. Đó là cái mà con người phải nhắm tới và đặc biệt chuyên tâm rèn luyện. Vì vậy, cần phải nghiên cứu, phải học tập logic học. Học logic học để tư duy chính xác.
Con người có tư duy nên phải biết tư duy mới là con người. Tư duy tạo cho con người sức mạnh.Tư duy là biết suy nghĩ, biết phân biệt đúng, sai, phải, trái. Đúng, phải thì làm còn sai, trái thì phải tránh và biết hướng thiện. Một trong những đặc điểm để phân biệt con người với con vật là ở chỗ con người có tư duy.
Và tư duy của con người là hoạt động nhận thức bậc cao đối với thế giới khách quan nhằm nhận thức cho được chân lý khách quan.