Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Phát triển tư duy sáng tạo (TDST) là một trong những nhiệm vụ trọng tâm nhằm hình thành và phát triển toàn diện nhân cách người học. Từ góc độ lý luận giáo dục, vai trò của tư duy đã được khẳng định qua nhiều thời kỳ, từ quan điểm "học đi đôi với tư" của Khổng Tử, tư tưởng phương Tây của Pascal về giá trị tư duy của con người, đến chỉ đạo của cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng về việc trang bị phương pháp suy nghĩ và giải quyết vấn đề thay vì nhồi nhét kiến thức. Tại Việt Nam, mục tiêu này được thể chế hóa tại Điều 28 Luật Giáo dục năm 2005, nhấn mạnh việc phát triển tính năng động, sáng tạo và năng lực cá nhân của học sinh phổ thông.

Ở bậc tiểu học—bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân—môn Toán giữ vị trí đặc biệt cùng với môn Tiếng Việt trong việc rèn luyện các thao tác trí tuệ. Đối với học sinh các lớp cuối cấp (lớp 4 và lớp 5), khả năng nhận thức đã có bước chuyển dịch quan trọng từ tư duy trực quan cụ thể sang tư duy trừu tượng, tạo tiền đề để tiếp cận các yếu tố sơ giản của TDST như tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn và độc đáo. Tuy nhiên, sản phẩm sáng tạo ở lứa tuổi này mang tính chủ quan, chủ yếu mang ý nghĩa tạo ra cái mới đối với chính bản thân học sinh.

Thực tiễn dạy học môn Toán tại các trường tiểu học cho thấy giáo viên thường tập trung vào việc truyền đạt đủ nội dung chương trình, chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh cách suy nghĩ linh hoạt hay tìm kiếm các giải pháp mới lạ. Những rào cản như hạn chế về quỹ thời gian, nhận thức chưa đầy đủ về bản chất dạy tư duy, cùng sự đơn điệu của hệ thống bài tập khiến hoạt động phát triển TDST chưa đạt hiệu quả mong muốn. Xuất phát từ bối cảnh đó, đề tài "Rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp 4 - 5" được thực hiện.

Mục tiêu nghiên cứu của khóa luận là đề xuất một số biện pháp tổ chức dạy học môn Toán nhằm phát triển một số yếu tố của TDST cho học sinh các lớp cuối bậc tiểu học. Để hiện thực hóa mục tiêu này, tác giả xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Xác định cơ sở lý luận của việc phát triển TDST cho học sinh tiểu học.
  2. Đánh giá thực trạng dạy học phát triển TDST cho học sinh ở trường tiểu học hiện nay.
  3. Đề xuất biện pháp phát triển một số yếu tố của TDST cho học sinh các lớp cuối bậc tiểu học trong dạy học môn Toán.
  4. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các biện pháp phát triển một số yếu tố của TDST trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp cuối bậc tiểu học. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các vấn đề lý luận về dạy tư duy, khảo sát thực trạng và tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng giáo viên và học sinh lớp 4, lớp 5 tại Trường Tiểu học Hoàng Cương, huyện Thanh Ba, tỉnh Phú Thọ trong giai đoạn từ tháng 10 năm 2015 đến tháng 4 năm 2016.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận xây dựng nền tảng lý luận dựa trên các lý thuyết tâm lý học nhận thức, tâm lý học sáng tạo và lý luận dạy học môn Toán:

  • Bản chất và các giai đoạn của tư duy: Tư duy được tiếp cận dưới góc độ tâm lý học là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng. Theo mô hình của K. Platonov, hành động tư duy diễn ra qua các giai đoạn từ việc xuất hiện tình huống có vấn đề, huy động tri thức kinh nghiệm, hình thành giả thuyết đến kiểm tra và hiện thực hóa kết quả. Quá trình này vận hành qua 5 thao tác cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh - tương tự, trừu tượng hóa và khái quát hóa.
  • Cấu trúc và đặc trưng của tư duy sáng tạo: Tác giả kế thừa mô hình phân định trí tuệ của J. Guilford giữa tư duy hội tụ (convergent thinking) và tư duy phân kỳ (divergent thinking), cùng hệ thống các chỉ số đặc trưng của TDST do V. Lowenfeld (1962) và E. Torrance xác lập, bao gồm: tính mềm dẻo (flexibility), tính thuần thục (fluency), tính độc đáo (originality), tính chi tiết (elaboration) và tính nhạy cảm vấn đề (problem sensibility).
  • Mối quan hệ cấp độ tư duy: Tiếp cận theo mô hình ba vòng tròn đồng tâm của V.A. Krutecki: Tư duy tích cực $\rightarrow$ Tư duy độc lập $\rightarrow$ Tư duy sáng tạo.
  • Đặc điểm phát triển nhận thức lứa tuổi: Vận dụng thuyết phát triển trí tuệ của J. Piaget để phân tích sự chuyển tiếp nhận thức của học sinh từ giai đoạn thao tác cụ thể (7–11 tuổi) sang giai đoạn thao tác hình thức/giả thuyết - suy diễn (từ 10–11 tuổi trở đi). Đồng thời, căn cứ vào thang phân loại 5 mức độ sáng tạo của Nguyễn Huy Tú (sáng tạo biểu hiện, chế tạo, phát kiến, cải biến, phát minh), tác giả khẳng định hoạt động sáng tạo của học sinh tiểu học chủ yếu diễn ra ở mức độ sáng tạo biểu hiện, kết hợp bước đầu với sáng tạo chế tạo và phát kiến.
  • Quan niệm về dạy tư duy và lớp học tư duy: Dựa trên quan điểm của Robert Baun và các nhà giáo dục, dạy tư duy được hiểu là việc thiết lập các điều kiện sư phạm để học sinh chủ động vận hành các trạng thái tư duy, kết hợp giữa việc truyền thụ kiến thức và rèn luyện kỹ năng suy nghĩ có hướng dẫn.

Phương pháp nghiên cứu được triển khai đồng bộ gồm:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa và khái quát hóa các công trình nghiên cứu tâm lý học, giáo dục học trong và ngoài nước để xây dựng khung lý thuyết.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
    • Điều tra giáo dục: Thu thập dữ liệu qua phiếu hỏi dành cho 15 giáo viên, phỏng vấn trực tiếp cán bộ quản lý, giáo viên và học sinh; dự giờ quan sát các tiết dạy Toán tại Trường Tiểu học Hoàng Cương.
    • Quan sát sư phạm: Theo dõi phản ứng, mức độ tham gia và các hành vi tư duy của học sinh trong giờ học.
    • Tổng kết kinh nghiệm giáo dục: Phân tích các sáng kiến kinh nghiệm dạy học môn Toán tiểu học.
    • Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm có đối chứng để kiểm chứng tính khả thi của hệ thống giải pháp.
    • Thống kê toán học: Xử lý, phân tích định lượng kết quả điều tra thực trạng và số liệu đánh giá trước, sau thực nghiệm.

Nguồn dữ liệu nghiên cứu gồm các văn bản pháp quy giáo dục, sách giáo khoa môn Toán lớp 4 và lớp 5, hồ sơ bài dạy của giáo viên, kết quả trả lời phiếu khảo sát của 15 giáo viên và các bài kiểm tra thực nghiệm của học sinh khối 4, 5 Trường Tiểu học Hoàng Cương.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 1 tổng thuật lịch sử nghiên cứu vấn đề TDST từ Heuristics của Pappos (thế kỷ 3), các công trình thế kỷ 20 của Taylor, Guilford, Barron, Getzels, các nhà tâm lý học Liên Xô (Vưgotxki, Kedrôp, Krutecki) đến các nghiên cứu trong nước của Hoàng Chúng, Phạm Văn Hoàn, Phan Dũng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Huy Tú, Đức Uy, Trần Thị Thu Hà, Đặng Thị Hương Lan. Tác giả phân tích cấu trúc tâm lý của TDST, khẳng định học sinh lớp 4 - 5 đã có khả năng sáng tạo mang tính chủ quan.

Về mặt thực tiễn, tác giả khảo sát tình hình tại Trường Tiểu học Hoàng Cương (thành lập năm 1962, quy mô 10 lớp, 173 học sinh, 15 giáo viên bao gồm 2 cán bộ quản lý). Kết quả khảo sát 15 giáo viên từ tháng 10/2015 đến tháng 4/2016 được tổng hợp như sau:

Tiêu chí khảo sát Tỷ lệ phản hồi của giáo viên (%)
Nhận thức về tầm quan trọng của rèn luyện TDST:
- Rất quan trọng 33,3%
- Quan trọng / Cần thiết 60,0%
- Không quan trọng 6,7%
Khó khăn gặp phải khi rèn luyện TDST:
- Thiếu thời gian giảng dạy trên lớp 100,0%
- Trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều 80,0%
- Bài tập trong SGK và vở bài tập còn ít, đơn điệu 73,0%
Đồng thuận với các biện pháp phát triển TDST đề xuất 86,0% – 100,0%

100% giáo viên tham gia khảo sát nhận diện được các biểu hiện của TDST ở học sinh (tò mò, thích đặt câu hỏi, tìm được nhiều cách giải, đưa ra lập luận sắc sảo). Tuy nhiên, việc rèn luyện thực tế bị hạn chế do áp lực hoàn thành nội dung bài học và thói quen giảng dạy nặng về tái hiện.

Chương 2: Rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp 4 – 5

Chương này trình bày hệ thống biện pháp sư phạm chia thành hai nhóm chính:

Nhóm 1: Các biện pháp tạo lập điều kiện cần thiết để phát triển TDST cho học sinh tiểu học:

  • Tạo lập môi trường sáng tạo trong lớp học: Bao gồm 6 định hướng: (1) Giáo dục lòng khát khao, hứng thú tiếp thu cái mới (dẫn luận điểm của Charles Brower về lòng hiếu kỳ và niềm bất toại); (2) Định hướng động cơ học tập nội tại; (3) Tạo dựng tình huống nhận thức mang tính thử thách vừa sức; (4) Loại bỏ các trở ngại tâm lý như sự sợ hãi, lười biếng và sự phê bình quá mức; (5) Phá vỡ "lối mòn tư duy" (tính ì tâm lý); (6) Khuyến khích ba cấp độ tích cực sáng tạo (bắt chước $\rightarrow$ tìm hiểu, khám phá $\rightarrow$ sáng tạo).
  • Xây dựng "lớp học tư duy" thông qua 6 biện pháp dạy học của giáo viên:
    1. Tập trung học sinh vào nhiệm vụ học tập: Công bố rõ mục tiêu bài học ngay từ đầu (minh họa qua bài Phép nhân, Toán 5, trang 161–162), ghi rõ câu hỏi trọng tâm và đánh giá quá trình.
    2. Sử dụng câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng: Gồm câu hỏi làm sáng tỏ, câu hỏi hỗ trợ và câu hỏi xây dựng nhằm hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, tìm phương hướng và mở rộng bài toán.
    3. Dành thời gian chờ đợi hợp lý: Thiết lập khoảng thời gian chờ từ 5 đến 10 giây (hoặc lâu hơn với bài toán phức tạp) để học sinh độc lập suy nghĩ.
    4. Khuyến khích phản ứng và chấp nhận tính đa dạng: Bố trí bàn ghế dạng vòng tròn, giảm thiểu lời nói của giáo viên, khuyến khích học sinh đối thoại và tranh luận đa chiều (minh họa qua bài toán tính số đoạn thẳng tạo bởi 6 điểm phân biệt).
    5. Tránh phán xét vội vã: Không áp đặt nhận định "hay/dở" tức thì để tránh dập tắt ý tưởng mới lạ của học sinh.
    6. Yêu cầu học sinh phản chiếu lại tiến trình tư duy: Đặt câu hỏi truy hồi để học sinh giải thích căn cứ lập luận (minh họa qua bài toán tìm ba số ở lớp 4).
  • Quy trình rèn luyện 6 hành vi tư duy cho học sinh: Kiên trì theo đuổi nhiệm vụ khó; Đưa ra nhiều lý do giải thích cho câu trả lời; Dành đủ thời gian suy nghĩ; Đưa ra nhiều phương án trả lời bằng ngôn ngữ chuẩn xác; Lắng nghe và đặt câu hỏi phản biện; Hồi tưởng lại tiến trình suy nghĩ của bản thân.

Nhóm 2: Các biện pháp phát triển TDST cho học sinh tiểu học trong dạy học toán: Tập trung vào các kỹ thuật khai thác nội dung toán học, xây dựng bài tập mở, hướng dẫn giải toán bằng nhiều cách, bài toán đảo, bài toán tương tự và tổng quát hóa để rèn luyện trực tiếp tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn và độc đáo của tư duy.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày kế hoạch tổ chức thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Hoàng Cương nhằm kiểm chứng tính khả thi của các biện pháp:

  • Xác định đối tượng thực nghiệm gồm các lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) thuộc khối 4 và khối 5.
  • Thiết kế giáo án thực nghiệm áp dụng các kỹ thuật tạo lập môi trường tư duy, hệ thống câu hỏi mở và bài toán phân kỳ.
  • Thu thập và phân tích kết quả qua hai đợt kiểm tra: kiểm tra trước thực nghiệm (Bảng 3.1, trang 82) và kiểm tra sau thực nghiệm (Bảng 3.2). Đánh giá sự chuyển biến về năng lực tư duy toán học, tính chủ động của học sinh và mức độ đổi mới phương pháp giảng dạy của giáo viên.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả nghiên cứu và đóng góp cụ thể:

Bình diện đóng góp Nội dung chi tiết
Cơ sở dữ liệu thực trạng Cung cấp bức tranh thực trạng tại Trường Tiểu học Hoàng Cương: 93,3% giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của TDST, nhưng 100% gặp áp lực về thời gian, 80% khó khăn do học sinh không đồng đều và 73% bị giới hạn bởi nguồn bài tập SGK.
Đóng góp về mặt lý luận Hệ thống hóa và làm rõ cơ chế hình thành TDST ở học sinh tiểu học cuối cấp dựa trên các lý thuyết phát triển nhận thức (Piaget, Guilford, Torrance, Krutecki, Nguyễn Huy Tú); xác định rõ bản chất sáng tạo của học sinh tiểu học là mang tính chủ quan đối với bản thân.
Đóng góp về mặt thực tiễn Đề xuất khung giải pháp hoàn chỉnh gồm: 6 định hướng xây dựng môi trường sáng tạo, 6 biện pháp dạy tư duy cho giáo viên gắn với ví dụ toán học cụ thể, và quy trình rèn luyện 6 hành vi tư duy cho học sinh lớp 4 - 5.
Kiểm chứng thực nghiệm Kết quả thực nghiệm tại Trường Tiểu học Hoàng Cương khẳng định tính khả thi của các biện pháp: học sinh lớp thực nghiệm thể hiện rõ tính linh hoạt, khả năng tìm nhiều cách giải và thói quen tự phản chiếu tiến trình tư duy so với lớp đối chứng.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Phạm vi khảo sát thực trạng và địa bàn thực nghiệm sư phạm của đề tài mới chỉ được tiến hành tại một cơ sở giáo dục duy nhất là Trường Tiểu học Hoàng Cương (huyện Thanh Ba, tỉnh Phú Thọ) với quy mô 15 giáo viên, chưa mở rộng ra nhiều đơn vị trường học có điều kiện cơ sở vật chất và đối tượng học sinh khác nhau.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng quy mô thực nghiệm sư phạm trên nhiều trường tiểu học trên địa bàn toàn tỉnh Phú Thọ nhằm tăng độ khái quát của kết quả nghiên cứu.
    • Xây dựng hệ thống bài tập môn Toán lớp 4 và lớp 5 chuyên sâu theo định hướng phát triển từng yếu tố cụ thể của TDST (tính độc đáo, tính mềm dẻo, tính thuần thục) nhằm hỗ trợ giáo viên khắc phục khó khăn về nguồn tư liệu giảng dạy.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại Trường Đại học Hùng Vương và các cơ sở đào tạo giáo viên tiểu học khác, phục vụ nghiên cứu học phần Phương pháp dạy học môn Toán và rèn luyện nghiệp vụ sư phạm.
  • Giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy khối lớp 4 và lớp 5, đặc biệt có giá trị trong việc áp dụng kỹ thuật đặt câu hỏi mở, tổ chức thảo luận nhóm dạng vòng tròn và điều hành "lớp học tư duy".
  • Cán bộ quản lý chuyên môn tại các trường tiểu học trong việc chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát huy năng lực tư duy của học sinh.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận dựa trên những đặc trưng nào để xác định tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học?
Tác giả thống nhất với các quan điểm của J. Guilford, V. Lowenfeld (1962) và E. Torrance, xác định TDST được đặc trưng bởi các yếu tố cốt lõi: tính mềm dẻo (flexibility - khả năng chuyển đổi linh hoạt hoạt động trí tuệ), tính thuần thục (fluency - khả năng đưa ra nhiều ý tưởng/giải pháp), tính độc đáo (originality - khả năng tìm giải pháp lạ, duy nhất), tính chi tiết (elaboration) và tính nhạy cảm vấn đề (problem sensibility).

2. Theo khảo sát tại Trường Tiểu học Hoàng Cương, những trở ngại lớn nhất khi rèn luyện TDST cho học sinh là gì?
Dữ liệu khảo sát 15 giáo viên chỉ ra 3 trở ngại chính: 100% giáo viên phản ánh thiếu thời gian giảng dạy trên lớp để rèn luyện tư duy sâu; 80% giáo viên gặp khó khăn do trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều; 73% giáo viên cho rằng hệ thống bài tập trong SGK và vở bài tập hiện hành còn ít và đơn điệu.

3. Khóa luận đề xuất những biện pháp kỹ thuật nào để giáo viên tạo lập một "lớp học tư duy"?
Tác giả đề xuất 6 biện pháp dạy tư duy cho giáo viên: (1) Tập trung học sinh vào nhiệm vụ học tập bằng cách công bố rõ mục tiêu bài học; (2) Sử dụng câu hỏi mở và 3 loại câu hỏi mở rộng (làm sáng tỏ, hỗ trợ, xây dựng); (3) Dành thời gian chờ đợi 5–10 giây cho học sinh suy nghĩ; (4) Khuyến khích phản ứng đa dạng, bố trí ngồi vòng tròn và giảm lời nói của giáo viên; (5) Không phán xét vội vã khen/chê; (6) Yêu cầu học sinh phản chiếu lại tiến trình tư duy của mình.

4. Mức độ sáng tạo của học sinh tiểu học được xếp ở cấp độ nào trong thang đo của tâm lý học?
Theo thang 5 mức độ sáng tạo của Nguyễn Huy Tú (sáng tạo biểu hiện, chế tạo, phát kiến, cải biến, phát minh), tác giả khẳng định sáng tạo của học sinh tiểu học chủ yếu diễn ra ở mức độ đầu tiên là sáng tạo biểu hiện (mang tính bộc phát, tạo ra cái mới đối với bản thân), đồng thời có bước đầu thể hiện các yếu tố của sáng tạo chế tạo và sáng tạo phát kiến.

5. Khóa luận sử dụng ví dụ toán học cụ thể nào để minh họa cho việc rèn luyện học sinh phản chiếu tiến trình tư duy?
Tác giả sử dụng bài toán lớp 4: "Cho ba số tự nhiên, số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai, số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số còn lại, số thứ nhất bé hơn số thứ ba là 35 đơn vị". Sau khi học sinh giải, giáo viên đặt các câu hỏi phản chiếu như: "Tại sao em vẽ được sơ đồ như thế này?", "Ngoài cách giải dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, em có thể giải theo cách khác được không?" và đặt bài toán biến đổi khi tỷ số thay đổi thành 1/3 để kích thích tư duy phát triển.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Thúy Ngân đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp tiểu học trong môn Toán. Dựa trên dữ liệu điều tra thực trạng tại Trường Tiểu học Hoàng Cương, đề tài đã đề xuất hệ thống giải pháp sư phạm đồng bộ gồm tạo lập môi trường sáng tạo, 6 biện pháp dạy tư duy của giáo viên và quy trình hình thành 6 hành vi tư duy cho học sinh. Các kết quả thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi và giá trị ứng dụng thực tiễn của công trình trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học.