Luận Văn Thạc Sĩ Về Phương Pháp Tương Tác Lưu Chất Và Phân Tích Kết Cấu

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu phương pháp tương tác lưu chất và kết cấu phân tích hiện tượng vẫy, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp hoàn thiện trong lĩnh vực .

• Tác giả: Đào Duy Trường
• Người hướng dẫn: Tiến Sĩ Phạm Minh Vương
• Trường học: Đại học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Kỹ thuật
• Đề tài: Phương Pháp Tương Tác Lưu Chất Và Kết Cấu - Phân Tích Hiện Tượng Vẫy
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu

Chương này cung cấp cái nhìn tổng quan về tương tác lưu chất và kết cấu, cùng với phương pháp biên nhúng (IBM). Hiện tượng tương tác lưu chất và kết cấu (FSI) là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, liên quan đến sự tương tác giữa các môi trường liên tục. Lực tác động từ lưu chất lên kết cấu đàn hồi sẽ dẫn đến biến dạng của kết cấu, từ đó ảnh hưởng đến dòng chảy. Các ứng dụng của FSI rất đa dạng, từ ngành hàng không đến y tế. Việc thiếu hiểu biết về FSI đã dẫn đến nhiều sự cố nghiêm trọng trong quá khứ. Nghiên cứu này nhằm phát triển một mô hình tính toán FSI mới, kết hợp giữa phần mềm ABAQUS và chương trình DFM-IBM. Mục tiêu là khảo sát đặc tính dao động của các kết cấu linh hoạt dưới tải trọng của lưu chất.

II. Lý thuyết của tương tác lưu chất và kết cấu

Chương này trình bày các lý thuyết và phương trình cơ bản trong bài toán tương tác lưu chất và kết cấu. Các phương trình kết cấu được mô tả dưới dạng ma trận, trong đó lực từ dòng lưu chất được tính toán và đưa vào phương trình động học của kết cấu. Sử dụng phương pháp ẩn trong ABAQUS cho phép giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, các phương trình dòng và khái niệm trong phương pháp IBM cũng được giới thiệu. Phương pháp IBM giúp giảm thiểu thời gian tạo lưới, đồng thời đảm bảo độ chính xác trong mô phỏng. Việc áp dụng phương pháp này vào các bài toán CFD sẽ giúp nghiên cứu sâu hơn về FSI và mở ra nhiều hướng ứng dụng mới.

2.1 Các phương trình kết cấu

Phương trình đáp ứng động của kết cấu được biểu diễn dưới dạng ma trận, trong đó lực tác động từ dòng lưu chất là một yếu tố quan trọng. Sử dụng phương pháp ẩn, các bước thời gian được xác định để đảm bảo tính chính xác trong quá trình tính toán. Các yếu tố như ma trận khối lượng và độ cứng cũng được đưa vào xem xét. Phương pháp này không chỉ giúp giải quyết bài toán mà còn kiểm soát độ chính xác của kết quả thông qua việc theo dõi thặng dư cân bằng trong từng bước thời gian.

2.2 Các phương trình dòng và khái niệm trong phương pháp IBM

Phương pháp IBM dựa trên lưới tọa độ Đề Các, cho phép giải các phương trình Navier-Stokes một cách hiệu quả. Lợi thế của phương pháp này là không cần tạo lưới phức tạp, giúp tiết kiệm thời gian và công sức. Các phương trình liên tục, bảo toàn mô men và năng lượng được trình bày rõ ràng, tạo cơ sở cho việc phát triển chương trình CFD. Phương pháp IBM đã được áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu và phần mềm, cho thấy tính khả thi và hiệu quả của nó trong việc mô phỏng FSI.

III. Kết nối ABAQUS với chương trình DFM IBM

Chương này mô tả quy trình kết nối giữa phần mềm ABAQUS và chương trình DFM-IBM. Việc lập trình tương tác giữa hai phần mềm này là một nhiệm vụ quan trọng trong nghiên cứu. Các hàm tính tải trọng và quản lý dữ liệu được phát triển để đảm bảo việc truyền dữ liệu chính xác. Giải thuật trao đổi dữ liệu giữa hai chương trình là một phần không thể thiếu, giúp tối ưu hóa quá trình tính toán. Qua đó, kết quả mô phỏng có thể được so sánh với các phương pháp giải số khác, từ đó đánh giá độ chính xác và hiệu quả của mô hình.

3.1 Lập trình tương tác với phần mềm ABAQUS

Lập trình tương tác với ABAQUS được thực hiện thông qua các hàm cụ thể, bao gồm hàm tính tải trọng DLOAD và hàm quản lý dữ liệu URDFIL. Giải thuật trao đổi dữ liệu được thiết lập để đảm bảo việc truyền tải thông tin giữa hai chương trình diễn ra mượt mà. Điều này không chỉ giúp tối ưu hóa quy trình tính toán mà còn đảm bảo độ chính xác của các kết quả mô phỏng. Việc sử dụng ngôn ngữ lập trình FORTRAN trong phát triển các chương trình này giúp tăng cường khả năng linh hoạt và hiệu quả trong quá trình tính toán.

IV. Bài toán kiểm tra

Chương này trình bày hai bài toán kiểm tra để xác nhận độ chính xác của phương pháp được phát triển. Bài toán đầu tiên liên quan đến kết cấu dầm công xôn, trong khi bài toán thứ hai mô phỏng hiện tượng flutter. Các kết quả thu được từ mô phỏng được so sánh với số liệu thực nghiệm và các phương pháp giải số khác. Qua đó, độ tin cậy của chương trình tính toán tương tác lưu chất và kết cấu được khẳng định. Các kết quả này không chỉ có giá trị trong nghiên cứu mà còn có ứng dụng thực tiễn trong thiết kế kết cấu chịu tải trọng từ lưu chất.

4.1 Mô tả bài toán

Mô tả chi tiết về các bài toán kiểm tra được thực hiện, bao gồm điều kiện biên, thông số hình học và các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả mô phỏng. Việc thiết lập bài toán một cách chính xác là yếu tố quyết định đến độ tin cậy của các kết quả thu được. Các thông số như tải trọng, điều kiện biên và tính chất vật liệu sẽ được phân tích kỹ lưỡng để đảm bảo tính chính xác trong mô phỏng.

V. Kết luận

Chương cuối cùng tổng kết những kết quả đạt được trong nghiên cứu và nhấn mạnh tầm quan trọng của phương pháp tương tác lưu chất và phân tích kết cấu trong thực tiễn. Nghiên cứu đã phát triển một mô hình tính toán mới, kết nối giữa hai phần mềm, mở ra nhiều khả năng ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Các kết quả mô phỏng không chỉ khẳng định tính chính xác của phương pháp mà còn cung cấp cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này. Việc áp dụng thành công các phương pháp mới sẽ góp phần nâng cao hiệu quả thiết kế và an toàn cho các kết cấu trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Giới thiệu Trong chương này, tổng quan về tương tác lưu chất và kết cấu sẽ được giới thiệu. Trong đó bao gồm các nghiên cứu đã được công bố và tình hình nghiên cứu phát triển của lĩnh vực này. Bên cạnh đó, tổng quan về tương tác lưu chất kết cấu kết hợp với phương pháp biên nhúng cũng được giới thiệu. Cuối cùng là mục tiêu nghiên cứu cũng như các kết quả đạt được trong nghiên cứu này.

Tổng quan Hiện tượng tương tác giữa lưu chất và kết cấu (FSI) là kết quả của tương tác giữa những môi trường liên tục. Lực của lưu chất (khí hoặc chất lỏng) tác dụng trên biên của kết cấu đàn hồi. Kết cấu này sẽ bị biến dạng và ảnh hưởng đến dòng lưu chất. FSI có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: hiện tượng flutter trên máy bay, turbine, dòng nước trong ống, máu trong các van tim, v.v…Việc thiếu kiến thức về FSI đã gây ra những tại nạn cực kì nghiêm trọng trong quá khứ (sự sụp đổ của cây cầu Tay ở Scotland năm 1897, cũng như cây cầu nổi tiếng Tacoma gần Seattle năm 1948, và tòa nhà cooling ở Anh năm 1965).

Một thời gian sau những sự cố đó, các nhà khoa học đã phát hiện ra nguyên nhân của những sự cố đó là do hiện tượng flutter. Và hiện tượng này cũng là nội dung được nghiên cứu và trình bày trong luận văn này. Với sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu và nhiều ứng dụng về tính toán số đa môi trường đã được các nhà 12 khoa học xây dựng và phát triển. Với nhiều nghiên cứu ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: nghiên cứu sự bồi lấp của Mucha [1], khí động học của Haase [2], dòng rối của Kaligzin [3], dòng phức tạp qua những vật thể bất quy tắc của Fadlun [4], điện từ trường, cơ sinh học, tương tác máu và tim [5], v.v…Bên cạnh các nghiên cứu đó, một số công ty cũng đã phát triển những phần mềm đa chức năng về tính toán đa môi trường như: giải bài toán trong cùng một bộ giải (MSC Dytran, ADINA, ANSYS, v.v…), giải bài toán thông qua những bộ giải riêng biệt (MPCCI coupling library).

Ngoài ra, một số mã nguồn mở với những chức năng hạn chế cũng có thể giải bài toán tương tác như: OpenFoam, Elmer. Tương tác lưu chất kết cấu và phương pháp biên nhúng Một trong những nhân tố quan trọng nhất của việc tính toán FSI là giải thuật lưới động cho chương trình tính toán động học lưu chất (CFD). Giải thuật này sẽ làm cho biên của lưu chất di chuyển đến một vị trí mới để đáp ứng theo biến dạng của kết cấu. Nhiều nghiên cứu về giải lưới động đã được sử dụng cho những vấn đề về CFD như: sơ đồ Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE), phương pháp tiếp cận space- time, phương pháp biên nhúng (phương pháp IBM).

Trong đó, rất nhiều nghiên cứu và phần mềm đã phát triển dựa trên phương pháp ALE. Nhưng trong nghiên cứu này, tôi áp dụng phương pháp IBM cho giải thuật lưới động, và nó sẽ được tích hợp vào một chương trình tính toán CFD. Phương pháp IBM được xây dựng bởi nhà khoa học Peskin năm 1972, phương pháp này ban đầu dùng để mô phỏng sự di chuyển của máu trong những van tim. Trong mô phỏng đó, chỉ có một hệ trục tọa độ lưới Đề Các được sử dụng, và lưới không cần thiết tuân theo hình học biên dạng của tim.

Trong các bài toán về CFD, chúng ta thường phải đối mặt với những hình học rất phức tạp. Khi đó sử dụng những phương pháp như: sai phân hữu hạn hay thể tích hữu hạn để giải sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Do đó phương pháp IBM được đề xuất như một kỹ thuật để tính toán và mô phỏng những giá trị xung quanh bề mặt phức tạp như: vận tốc, áp lực, nhiệt độ, v.v…Ngoài ra, phương pháp IBM sử dụng lưới Đề Các cố định nên không mất nhiều thời gian tạo lưới so với những phương 13 pháp tạo lưới theo biên dạng.1 chỉ ra sự khác biệt giữa phương pháp IBM và những phương pháp tạo lưới theo biên dạng (body-fitted). Biên Biên Phương pháp tạo lưới theo Phương pháp IB biên dạng Hình 1.1: Hai phương pháp tạo lưới khác nhau Phương pháp IBM giải những phương trình lưu chất với một khái niệm bổ sung là lực FSI, lực này thể hiện ảnh hưởng của biên nhúng tác động lên sự chuyển động của lưu chất.

Lực FSI được tính toán động từ thiết lập của kết cấu, sau đó được sử dụng để tính toán vận tốc của dòng. Điều kiện không trượt được đặt lên biên nhúng, đó cũng là nơi sẽ được cập nhật bởi vận tốc của kết cấu. Những phương trình dòng sẽ được giải trên toàn miền lưu chất với lưới cố định Eulerian. Sự thuận lợi của phương pháp IBM là hiệu quả tính toán trong một miền phức tạp.

Một số nghiên cứu FSI dựa trên phương pháp IBM đã được xây dựng như: cải thiện độ chính xác trên bề mặt tương tác của Lee và cộng sự [7], phương pháp Lagrange multiplier [8], v.v…Ngoài ra, một trong những phần mềm tính toán cơ học và kỹ thuật phổ biến nhất là ANSYS cũng đã tích hợp mô đun tính toán FSI dựa trên phương pháp IBM năm 2009. Mục tiêu nghiên cứu Trong nghiên cứu này, tôi sẽ trình bày một mô hình tính toán FSI mới. Đó là giải bài toán FSI bằng cách kết hợp giữa phần mềm ABAQUS với chương trình DFM- IBM (một chương trình để giải bài toán khí động học, tích hợp phương pháp IBM, và được phát triển bởi công ty DFM-Engineering Việt Nam). Chương trình tính toán CFD này ban đầu chỉ là một chương trình giải bài toán cơ lưu chất.

Nhiệm vụ 14 của nghiên cứu này là phải xây dựng thêm những mô đun về truyền lực, vận tốc biên, và giải thuật để liên kết với phần mềm ABAQUS. Trong phần kết cấu, tôi sử dụng phương pháp giải động ẩn để giải bài toán động học kết cấu (CSD), với những bước thời gian cố định, và kiểm soát việc truyền dữ liệu bằng những hàm được hỗ trợ trong ABAQUS. Tất cả chương trình để giải CFD, chương trình chính FSI và hàm kiểm soát dữ liệu đều được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN. Mục tiêu chính trong nghiên cứu này là thiết kế một giải thuật để thành lập liên kết giữa ABAQUS và CFD code.

Do đó tôi phải hoàn thành nhiều công việc để đạt được nhiệm vụ đề ra như: lý thuyết phương pháp IBM, nghiên cứu CFD code, giải thuật lưới động, lực khí động, vận tốc biên và giải thuật tối ưu FSI. Mục tiêu cuối cùng của nghiên cứu là khảo sát đặc tính dao động của những kết cấu linh hoạt dưới tải trọng của lưu chất. Một trường hợp kiểm tra được thực hiện để xác nhận độ chính xác của chương trình dựa trên kết quả của Slone [9,10]. Đó là một bài toán cơ bản trong cơ học kết cấu, một dầm công xôn dưới tải trọng tại đầu mút của dầm và được đặt trong miền lưu chất.

Một trường hợp kiểm tra khác cũng được thực hiện để mô phỏng hiện tượng flutter. Đó là kết quả số của Turek và các cộng sự [11], một tiêu chuẩn phổ biến để kiểm định độ chính xác cho hầu hết các chương trình tính toán FSI. Trong thiết lập của bài toán đó, một dòng chảy tầng qua một đối tượng kết cấu đàn hồi, và sự dao động của nó sẽ thay đổi theo thời gian. 15 Chương 2 Lý thuyết của tương tác lưu chất và kết cấu Trong chương này, các lý thuyết và phương trình được được sử dụng trong bài toán tương tác lưu chất và kết cấu sẽ được trình bày.

Trong đó, bao gồm các phương trình giải bài toán kết cấu, phương pháp ẩn và các phương trình giải bài toán lưu chất kết hợp phương pháp IBM. Ngoài ra, các lý thuyết về phương pháp trao đổi dữ liệu trong bài toán tương tác cũng sẽ được trình bày.1 Các phương trình kết cấu Phương trình đáp ứng động của kết cấu có thể viết dưới dạng ma trận như sau: Md  Cd  Kd  Fs (t ), (2.1) Trong đó, d là vector chuyển vị, M là ma trận khối lượng, K là ma trận độ cứng và Fs(t) là vector tải trọng định nghĩa từ đáp ứng Fs =Fext + Fint. Theo nội dung của tương tác lưu chất và kết cấu, vector tải ngoại lực Fext là lực tác động của dòng lưu chất lên biên của kết cấu và một số ngoại lực tác động khác. Fint là nội lực bên trong của kết cấu.

Trong nghiên cứu này, tôi sử dụng phương pháp ẩn để giải bài toán đáp ứng động lực học kết cấu. Toán tử ẩn được tích hợp trong phần mềm ABAQUS bao gồm toán tử được định nghĩa bởi Hilber, Hughes, Taylor [12] và toán tử Euler ngược chiều. 16 Toán tử Hilber, Hughes, Taylor được khái quát hóa từ toán tử Newmark với việc kiểm soát độ giảm chấn. Toán tử này thay thế phương trình cân bằng thực bằng phương trình cân bằng lực d'Alembert tại cuối mổi bước thời gian và trung bình lực tĩnh tại đầu và cuối mổi bước thời gian như phương trình 2.2) Trong đó, L | ∆ là tổng của tất cả các lực Lagrange liên kết với bậc tự do N.

Định nghĩa toán tử được hoàn tất bởi công thức Newmark cho tích phân của chuyển vị và vận tốc: | ∆ = | +∆ ̇| ∆ +∆ − ̈| + ̈| ∆ (2.5) Hilber, Hughes, Taylor đã trình bày những lập luận thuyết phục về việc sử dụng phương trình 2.4 dành cho những vấn đề động học kết cấu. Mục tiêu chính của toán tử này là kiểm soát giảm chấn số, giảm chấn gia tăng chậm tại những tần số thấp và gia tăng nhanh tại những tần số cao. Lượng giảm chấn được cung cấp bởi hệ số : với = 0, thì giảm chấn bằng 0 và toán tử là quy tắc hình thang (Newmark, = 1/4); trong khi = −1/3, giảm chấn là đáng kể. Toán tử Euler giải phương trình 2.1 tại cuối mổi bước thời gian và cập nhật chuyển vị và vận tốc sử dụng các phương trình 2.7) Bước thời gian cho vấn đề đáp ứng động trong ABAQUS được dựa trên giải thuật thặng dư, được đề xuất lần đầu bởi Hibbitt and Karlsson.

Giải thuật này dựa trên giả thiết rằng gia tốc biến thiên tuyến tính theo khoảng một thời gian (đây là lý thuyết cơ bản của công thức Newmark), thành phần chuyển vị tại nút : ̈ | = (1 − ) ̈ | + ̈| ∆ 0≤ ≤1 (2.8) 17 Công thức Newmark bây giờ được viết cho khoảng thời gian từ t đến + ∆t : ∆ ∆ | = ∆ | ∆ + (1 − )∆ ̇ | + (1 − ) ̈| (2.