phần mở đầu, kết luận, mục lục và các tài liệu tham khảo luận văn gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Mục tiêu phát triển tƣ duy cho học sinh Chƣơng 2: Xây dựng hệ thống bài toán trong chƣơng “ Tứ giác” lớp 8 trung học cơ sở có tác dụng phát triển tƣ duy cho học sinh. Chƣơng 3 : Thực nghiệm sƣ phạm 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1: MỤC TIÊU PHÁT TRIỂN TƢ DUY CHO HỌC SINH 1. Đại cƣơng về tƣ duy 1. Tư duy là gì Theo [11], có những định nghĩa khác nhau về tƣ duy.
Rubinstein: "Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể ". Petrovski: "Tư duy là quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và vượt xa giới hạn của nó ".
"Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong sự vật khách quan". “Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt -Bộ não người”.[19] Tƣ duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dƣới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận. Theo một định nghĩa khác, "tƣ duy" là danh từ triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của ngƣời ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho ngƣời ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó. Cơ chế hoạt động cơ sở của tƣ duy dựa trên hoạt động sinh lý của bộ não với tƣ cách là hoạt động thần kinh cao cấp.
Mặc dù không thể tách rời não nhƣng tƣ duy không hoàn toàn gắn liền với một bộ não nhất định. Trong quá trình sống, con ngƣời giao tiếp với nhau, do đó, tƣ duy của từng ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tƣ duy của đồng loại thông hoạt động có tính vật chất. Do đó, tƣ duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì đƣợc tính cá thể của một con ngƣời nhất định. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tƣ duy bắt nguồn từ hoạt động tâm lý.
Hoạt động này gắn liền với phản xạ sinh lý là hoạt động đặc trƣng của hệ thần kinh cao cấp. Hoạt động đó diễn ra ở các động vật cấp cao, đặc biệt biểu hiện rõ ở thú linh trƣởng và ở ngƣời. Nhƣng tƣ duy với tƣ cách là hoạt động tâm lý bậc cao nhất thì chỉ có ở con ngƣời và là kết quả của quá trình lao động sáng tạo của con nguời. Theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng, lao động là một trong các yếu tố quyết định để chuyển hóa vƣợn có dạng ngƣời thành con ngƣời.
Từ chỗ là một loài động vật thích ứng với tự nhiên bằng bản năng tự nhiên, con ngƣời đã phát triển sự thích ứng đó bằng bản năng thứ hai là tƣ duy với năng lực trừu tƣợng hóa ngày càng sâu sắc đến mức nhận thức đuợc bản chất của hiện tƣợng, quy luật của tự nhiên và nhận thức đựơc chính bản thân mình. Quá trình tư duy Tƣ duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bƣớc cơ bản: - Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy. Nói cách khác là tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.
- Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giải thiết không đúng thì qua bƣớc sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Quyết định đánh giá kết quả, đƣa ra sử dụng. Các loại hình tư duy Nhân loại đã đặt cho tƣ duy rất nhiều loại hình tƣ duy nhƣ tƣ duy lôgic, tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy sáng tạo, tƣ duy kinh nghiệm, tƣ duy lý luận, tƣ duy khoa học, tƣ duy triết học v.Về bản chất, tƣ duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc tái tạo lại các liên kết giữa các phần tử ghi nhớ.
Sự phân chia ra các loại hình tƣ duy nhằm mục đích hiểu sâu và vận dụng tốt tƣ duy trong hoạt động của hệ thần kinh. Tƣ duy toán học 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Các hình thức tư duy trong toán học 1. Khái niệm Khái niệm là một hình thức tƣ duy phản ánh một lớp đối tƣợng và do đó nó có thể đƣợc xem xét theo hai phƣơng diện: Ngoại diên và nội hàm.
Bản thân lớp đối tƣợng xác định khái niệm đƣợc gọi là ngoại diên, còn toàn bộ các thuộc tính chung của lớp đối tƣợng này đƣợc gọi là nội hàm của lớp đối tƣợng đó. Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ mang tính quy luật: Nội hàm càng mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngƣợc lại. Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì khái niệm A đƣợc gọi là một khái niệm chủng của B, còn khái niệm B đƣợc gọi là một khái niệm loại của A. Phán đoán Phán đoán là hình thức tƣ duy, trong đó khẳng định một dấu hiệu thuộc hay không thuộc một đối tƣợng.
Phán đoán có tính chất hoặc đúng hoặc sai và nhất thiết chỉ xảy ra một trong hai trƣờng hợp đó mà thôi. Trong tƣ duy, phán đoán đƣợc hình thành bởi hai phƣơng thức chủ yếu: trực tiếp và gián tiếp. Trong trƣờng hợp thứ nhất, phán đoán diễn đạt kết quả nghiên cứu của qua trình tri giác một đối tƣợng, còn trong trƣờng hợp thứ hai phán đoán đƣợc hình thành thông qua một hoạt động trí tuệ đặc biệt gọi là suy luận. Cũng nhƣ các khoa học khác, toán học thực chất là một hệ thống các phán đoán về những đối tƣợng của nó, với nhiệm vụ xác định tính đúng sai của các luận điểm.
Suy luận Suy luận là một quá trình tƣ duy có quy luật, quy tắc nhất định (gọi là các quy luật, quy tắc suy luận). Muốn suy luận đúng cần phải tuân theo những quy luật, quy tắc ấy. Có hai hình thức suy luận là suy diễn và quy nạp. Suy diễn đi từ cái tổng quát đến cái riêng, còn quy nạp đi từ cái riêng đến cái chung.
8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong dạy học toán, suy diễn và quy nạp không thể tách rời nhau. Quy nạp để đi đến các luận đề chung làm cơ sở cho quá trình suy diễn, ngƣợc lại suy diễn để kiểm chứng kết quả của quy nạp. Các thao tác tư duy toán học 1. Phân tích- tổng hợp Đứng trƣớc một bài toán học sinh phải đặt ra cho mình câu hỏi : Giả thiết bài toán cho điều gì? kết luận của bài toán yêu cầu gì? muốn giải quyết yêu cầu của bài toán ta phải làm gì ? vận dụng kiến thức nhƣ thế nào, muốn thế ta phải thực hiện thế nào? Đứng trƣớc một lời giải của bài toán học sinh phải biết tự đặt câu hỏi: Bài toán tại sao lại đƣợc giải nhƣ vậy? dựa trên cơ sở nào? giải bài toán tổng quát nhƣ thế nào? liệu có cách giải nào khác không? nếu thay đổi một số giả thiết thì bài toán thay đổi thế nào? các trƣờng hợp đặc biệt của bài toán ra sao? Rèn luyện năng lực phân tích và tổng hợp cho học sinh là yếu tố rất quan trọng trong dạy học, học sinh có năng lực này sẽ nhìn nhận các bài toán một cách hệ thống, biết phán đoán, biết cách suy luận để tìm lời giải không những cho bài toán cụ thể mà còn cả hệ thống bài toán, biết nêu bài toán tổng quát dẫn đến khả năng giải quyết vấn đề đƣợc phát huy cao độ nhất.
Phân tích là thao tác tƣ duy để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Trong giải toán, phân tích là phƣơng pháp suy luận đi từ cái chƣa biết đến cái đã biết. Xuất phát từ góc độ phân tích các hoạt động tƣ duy đi sâu vào bản chất thuộc tính của bộ phận từ đó đi tới những giả thiết và những kết luận khoa học. Trong học tập hoạt động này rất phổ biến.
Chẳng hạn, muốn giải một bài toán , phải phân tích tìm các mối lien hệ, các yếu tố, dữ kiện của bài toán từ đó mới có thể giải đƣợc bài toán. Phân tích đi lên (Suy ngƣợc lùi): để chứng minh mệnh đề A ta suy ngƣợc lại cần phải chứng minh A1, muốn chứng minh A1 ta phải chứng minh 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. cứ nhƣ vậy cho đến khi có Ak là mệnh đề đúng ta dừng lại. Khi trình bày lời giải lại theo trình tự ngƣợc lại từ Ak ta suy ra.
Ta có sơ đồ sau: Ak Ak-1 … A1. Phép phân tích đi lên thƣờng dùng để tìm lời giải. Đây là một trong cách thức để tìm ra lời giải của bài toán một cách thông dụng và phổ biến nhất, qua bƣớc phân tích này học sinh sẽ tìm ra cách giải quyết một vấn đề. Giáo viên rèn luyện cho học sinh năng lực này giúp cho học sinh dễ dàng tìm ra lời giải cho một bài toán, thƣờng là những bài toán mà chƣa biết thuật toán để giải nó.
Phép phân tích đi xuống (Suy ngƣợc tiến): Giả sử đã có A ta suy ra A1 tức là A A1 ; từ A1 A2 … ; từ Ak-1 Ak khi nào gặp Ak sai thì dừng lại khi đó kết luận A là sai. Còn Ak đúng thì không kết luận đƣợc gì. Phép phân tích này thƣờng dùng trong chứng minh phản chứng, muốn phủ định một vấn đề ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp này từ đó suy ra muốn chứng minh một mệnh đề ta thƣờng giả thiết mệnh đề phủ định.