Luận văn thạc sĩ vnu ued phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở thông qua dạy học chương tam giác đồng dạng

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued cải thiện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở thông qua dạy học, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Trường học: Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 Trung học cơ sở thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
• Loại tài liệu: Luận văn
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tư duy, tư duy sáng tạo
• 1.2. Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”
• 2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm hình phụ trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
• 2.1.1. Kỹ thuật thứ nhất: Vẽ điểm phụ
• 2.1.2. Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ
• 2.1.3. Kỹ thuật thứ ba: Vẽ tam giác vuông cân, tam giác đều
• 2.1.4. Kỹ thuật thứ tư: Vận dụng tính duy nhất của hình
• 2.2. Biện pháp 2: Xây dựng một số hệ thống bài toán trong chương “Tam giác đồng dạng” nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS
• 2.2.1. Hệ thống bài toán thứ nhất: Khai thác từ một bài toán
• 2.2.2. Hệ thống bài toán thứ hai: Những bài toán có nhiều cách giải
• 2.2.3. Hệ thống bài toán thứ ba: Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu trong bài toán
• 2.2.4. Hệ thống bài toán thứ 4: Hệ thống bài toán có nhiều khả năng khai thác
• 2.2.5. Hệ thống bài toán thứ năm: Phát triển từ một bài toán hình học
• 2.3. Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu, tổ chức các buổi Seminar và tổ chức các buổi hội thảo
• 2.3.1. Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu
• 2.3.2. Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi lớp học
• 2.3.3. Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.8. Về nội dung tài liệu
• 3.9. Về phương pháp dạy học
• 3.10. Về khả năng lĩnh hội của HS
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Lớp 8

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng đổi mới, việc rèn luyện tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề và tư duy độc lập. Chương trình học môn Toán, đặc biệt là chương 'Tam giác đồng dạng', đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển những kỹ năng này.

1.1. Tư Duy Sáng Tạo Là Gì

Tư duy sáng tạo là khả năng tìm ra những giải pháp mới và độc đáo cho các vấn đề. Nó bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin một cách linh hoạt. Đối với học sinh lớp 8, việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua môn Toán là rất cần thiết.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Môn Toán Trong Phát Triển Tư Duy

Môn Toán không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và sáng tạo. Chương 'Tam giác đồng dạng' là một ví dụ điển hình, nơi học sinh có thể áp dụng các kỹ thuật vẽ hình phụ để giải quyết bài toán.

II. Những Thách Thức Trong Việc Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Dạy học chương 'Tam giác đồng dạng' gặp nhiều thách thức, từ việc học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản đến việc thiếu hứng thú trong học tập. Những khó khăn này cần được nhận diện và giải quyết để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Nắm Vững Kiến Thức

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Điều này ảnh hưởng đến khả năng tư duy sáng tạo của các em.

2.2. Thiếu Hứng Thú Trong Học Tập

Học sinh thường cảm thấy nhàm chán với các bài toán lý thuyết. Việc thiếu các hoạt động thực tiễn và sáng tạo trong dạy học khiến các em không phát huy được khả năng tư duy của mình.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Để Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 qua dạy học tam giác đồng dạng, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực và sáng tạo. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn kích thích sự sáng tạo của các em.

3.1. Kỹ Thuật Vẽ Hình Phụ

Việc rèn luyện cho học sinh kỹ thuật vẽ hình phụ là một trong những phương pháp hiệu quả. Kỹ thuật này giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra các giải pháp sáng tạo.

3.2. Tổ Chức Các Hoạt Động Nhóm

Tổ chức các hoạt động nhóm giúp học sinh trao đổi ý tưởng và học hỏi lẫn nhau. Điều này không chỉ phát triển tư duy sáng tạo mà còn nâng cao kỹ năng làm việc nhóm.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

Việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua dạy học tam giác đồng dạng đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ cải thiện khả năng giải quyết vấn đề mà còn tăng cường sự tự tin trong học tập.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Thực Tế

Nghiên cứu cho thấy học sinh tham gia vào các hoạt động dạy học sáng tạo có kết quả học tập tốt hơn. Các em có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn một cách hiệu quả.

4.2. Phản Hồi Từ Học Sinh

Học sinh bày tỏ sự hứng thú và yêu thích môn Toán hơn khi được tham gia vào các hoạt động học tập sáng tạo. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển tư duy sáng tạo trong giáo dục.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 qua dạy học tam giác đồng dạng là một hướng đi đúng đắn. Tương lai của giáo dục cần tiếp tục chú trọng đến việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp các em tự tin và sáng tạo hơn trong học tập.

5.1. Định Hướng Giáo Dục Tương Lai

Giáo dục cần tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học, chú trọng đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Điều này sẽ giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho tương lai.

5.2. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Việc Phát Triển Tư Duy

Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Họ cần áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo và khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông giai đoạn 2011 - 2020 đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc chuyển dịch từ phương pháp truyền thụ một chiều sang bồi dưỡng năng lực tư duy độc lập và sáng tạo cho người học. Trong cấu trúc chương trình Hình học 8, chương "Tam giác đồng dạng" giữ vị trí then chốt nhưng lại là một trong những nội dung trừu tượng và phức tạp nhất với thời lượng chuẩn 17 tiết cùng 55 bài tập cơ bản. Phần lớn học sinh khi tiếp cận nội dung này thường học tập theo lối máy móc, thiếu kỹ năng biến đổi hình học và gặp nhiều trở ngại khi giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy phân kỳ.

Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán sư phạm: làm thế nào để khai thác tối đa tiềm năng của chủ đề "Tam giác đồng dạng" nhằm hình thành và phát triển các phẩm chất tư duy sáng tạo cho học sinh khối 8. Mục tiêu cụ thể của đề tài là hệ thống hóa cơ sở lý luận, khảo sát toàn diện thực trạng dạy học, từ đó xây dựng 3 nhóm biện pháp sư phạm cốt lõi và 4 kỹ thuật vẽ hình phụ chuyên sâu. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm trên 136 học sinh và 60 giáo viên tại hai cơ sở giáo dục tiêu biểu của Hà Nội là Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam và Trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành trong khoảng thời gian từ học kỳ 2 năm học 2010 - 2011 đến học kỳ 1 năm học 2012 - 2013. Luận văn mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn sâu sắc, cung cấp hệ thống giải pháp nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Hình học lên trên 82% và gia tăng mạnh mẽ chỉ số hứng thú học tập toán học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng tâm lý học và giáo dục học hiện đại, kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết tư duy ngôn ngữ của A. V. Petrovski và tiến trình sáng tạo toán học 4 giai đoạn của G. Polya bao gồm: Chuẩn bị, Ấp ủ, Bừng sáng và Kiểm chứng. Nghiên cứu vận dụng mô hình ba vòng tròn đồng tâm của V. A. Krutetski để làm rõ mối quan hệ thứ bậc giữa ba cấp độ nhận thức: Tư duy tích cực (lắng nghe và tiếp thu tri thức), Tư duy độc lập (tự tìm tòi, nghiên cứu tài liệu) và Tư duy sáng tạo (tự khám phá và chứng minh định lý mới).

Cấu trúc tư duy sáng tạo trong hình học được chuẩn hóa qua 5 thành tố đặc trưng:

• Tính mềm dẻo (Flexibility): Năng lực thay đổi trật tự tri thức, gạt bỏ lối mòn suy nghĩ để tiếp cận đối tượng từ các góc nhìn mới.
• Tính nhuần nhuyễn (Fluency): Khả năng đưa ra đa dạng giải pháp và tìm kiếm phương án tối ưu trong thời gian ngắn.
• Tính độc đáo (Originality): Khả năng phát hiện các mối liên hệ tiềm ẩn và đề xuất hướng chứng minh bất ngờ, dị biệt.
• Tính hoàn thiện (Elaboration): Năng lực lập kế hoạch, phối hợp các bước lập luận logic và kiểm tra tính chuẩn xác của kết quả.
• Tính nhạy cảm vấn đề (Problem's Sensibility): Sự nhanh nhạy trong việc phát hiện mâu thuẫn, sai lầm logic và nhu cầu tái cấu trúc bài toán.

Bên cạnh đó, các khái niệm nền tảng như tư duy biện chứng, phương pháp đặc biệt hóa - khái quát hóa và kỹ thuật dựng hình phụ được xác lập như những công cụ định hướng tư duy xuyên suốt.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu phối hợp chặt chẽ giữa phương pháp định tính và định lượng nhằm đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy khoa học cao:

• Cỡ mẫu và đối tượng khảo sát: Tổng cộng 136 học sinh lớp 8 (thuộc các lớp 8C, 8D Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam và 8A2, 8A3 Trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành), 24 học sinh trong đội tuyển bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS và 60 giáo viên thuộc tổ Toán - Tin học.
• Phương pháp chọn mẫu: Lựa chọn mẫu có chủ đích, phân định rõ ràng giữa nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng với trình độ nhận thức đầu vào tương đương để kiểm soát các biến số ngoại lai.
• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu sơ cấp thu thập qua hệ thống phiếu điều tra xã hội học, biên bản quan sát trực tiếp 2 tiết dạy chuyên đề chuẩn hóa và kết quả chấm điểm các bài kiểm tra định kỳ sau can thiệp sư phạm.
• Phương pháp phân tích: Ứng dụng thống kê mô tả, phân tích tần số phân phối điểm số, tính tỷ lệ phần trăm và kiểm định so sánh tương quan giữa mức độ hứng thú với hiệu quả tiếp thu bài giảng. Lý do lựa chọn tổ hợp phương pháp này là nhằm phản ánh chính xác sự thay đổi về cả định tính (thái độ, hành vi tư duy) lẫn định lượng (kết quả học tập).
• Kế hoạch thời gian: Toàn bộ quá trình điều tra, thử nghiệm và đánh giá thực nghiệm được thực hiện liên tục qua 3 học kỳ (học kỳ 2 năm 2010 - 2011, năm 2011 - 2012 và học kỳ 1 năm 2012 - 2013).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình điều tra thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm đã mang lại 4 phát hiện quan trọng:

• Thực trạng phân bổ chương trình: Khảo sát 60 giáo viên cho thấy 100% đồng thuận rằng 17 tiết theo phân phối của Bộ Giáo dục và Đào tạo cùng 55 bài tập sách giáo khoa chỉ đủ để học sinh nắm bắt khái niệm cơ bản, chưa tạo đủ không gian rèn luyện tư duy phân kỳ nếu không có các chuyên đề bổ trợ.
• Hiệu quả của 4 kỹ thuật vẽ hình phụ: Việc trang bị hệ thống kỹ thuật vẽ điểm phụ, vẽ đường phụ (vuông góc, song song, phân giác), vẽ tam giác đặc biệt (vuông cân, đều) và khai thác tính duy nhất của hình đã giúp tỷ lệ học sinh tự giải quyết thành công các bài toán hình học mở rộng tăng từ khoảng 35% lên hơn 78%.
• Sự chuyển biến về mức độ hứng thú học tập: Dữ liệu thực nghiệm chỉ ra sự khác biệt rõ rệt về mặt cảm xúc học tập. Nhóm học sinh lớp thực nghiệm đạt mức độ rất hứng thú chiếm 86,8%, cao hơn 42,5% so với nhóm lớp đối chứng vốn chỉ dừng lại ở mức 44,3%.
• Chất lượng điểm số bài kiểm tra: Kết quả đánh giá ghi nhận tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi ở lớp thực nghiệm đạt 82,4%, vượt trội hơn hẳn so với tỷ lệ 55,9% của lớp đối chứng (chênh lệch 26,5%). Đồng thời, tỷ lệ điểm trung bình và yếu ở lớp thực nghiệm giảm mạnh xuống dưới 3,7%.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên chuyển dịch thành công sang mô hình "Lớp học tư duy". Tại đây, thay vì chỉ truyền đạt các bước chứng minh có sẵn, giáo viên sử dụng các câu hỏi mở gợi mở và khích lệ học sinh tìm kiếm nhiều con đường giải quyết cho một bài toán. Dữ liệu khảo sát được mô hình hóa trực quan qua Biểu đồ 1.1 (Mức độ hứng thú học tập) và Biểu đồ 2.2 (Phổ điểm kiểm tra đối chứng), minh chứng rằng học sinh không còn tâm lý e ngại trước các bài toán lạ.

So với các công trình nghiên cứu phương pháp dạy học trước đây vốn chỉ tập trung vào việc ghi nhớ quy tắc tính toán, luận văn đã khẳng định vai trò then chốt của tư duy biện chứng trong hình học. Khi học sinh được tiếp cận 5 hệ thống bài toán khai thác từ một bài toán gốc thông qua việc thay đổi giả thiết hoặc đảo kết luận, các em hình thành thói quen phân tích đa chiều và linh hoạt vận dụng định lý Thales cùng các trường hợp đồng dạng. Việc đưa các bài toán thực tế và mô hình seminar vào lớp học không chỉ củng cố kiến thức mà còn thúc đẩy trí tưởng tượng không gian và năng lực siêu nhận thức của học sinh lứa tuổi trung học cơ sở.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp hành động cụ thể:

1. Tái cấu trúc và mở rộng thời lượng chuyên đề tự chọn: Đề nghị Ban Giám hiệu và Tổ chuyên môn Toán các trường trung học cơ sở tăng cường bổ sung từ 20% đến 25% thời lượng cho các chủ đề hình học nâng cao trong giờ tự chọn, đảm bảo mỗi học kỳ có tối thiểu 6 đến 8 tiết chuyên sâu về kỹ thuật dựng hình phụ.
2. Xây dựng ngân hàng bài tập mở và chuỗi bài toán biến đổi: Giáo viên bộ môn Toán khối 8 cần chủ động biên soạn tập danh mục trên 100 bài toán có nhiều cách giải và các hệ thống bài toán phát triển từ bài toán gốc trong chương "Tam giác đồng dạng", hoàn thành trong vòng 6 tháng đầu năm học.
3. Triển khai mô hình Seminar học sinh và hội thảo liên lớp: Nhóm chuyên môn Toán - Tin cần định kỳ tổ chức 1 buổi seminar toán học mỗi tháng tại từng lớp và 1 hội thảo liên lớp mỗi học kỳ, hướng tới mục tiêu 100% học sinh khá giỏi được rèn luyện kỹ năng tự nghiên cứu, thuyết trình và bảo vệ giải pháp hình học trước tập thể.
4. Chuẩn hóa tập huấn phương pháp sư phạm kích thích tư duy: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp cùng các trường sư phạm tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên đề cho giáo viên về kỹ năng thiết kế tình huống có vấn đề và chiến lược đặt câu hỏi gợi mở, triển khai đồng bộ trong lộ trình 1 đến 2 năm tới.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

• Giáo viên giảng dạy môn Toán cấp THCS: Tiếp cận và khai thác trực tiếp 4 kỹ thuật vẽ hình phụ, hệ thống giáo án thực nghiệm mẫu cùng 5 chuỗi bài toán điển hình để phục vụ giảng dạy chính khóa và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi.
• Cán bộ quản lý chuyên môn và Tổ trưởng chuyên môn Toán - Tin: Sử dụng bộ tiêu chí "Lớp học tư duy" và các phương pháp đánh giá định lượng làm căn cứ định hướng đổi mới sinh hoạt chuyên môn, dự giờ và đánh giá chất lượng dạy học trong nhà trường.
• Học viên cao học và Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Tham khảo cấu trúc nghiên cứu thực nghiệm sư phạm có đối chứng hoàn chỉnh, phương pháp thiết kế công cụ điều tra xã hội học và khung lý thuyết chuẩn mực về phát triển tư duy sáng tạo trong môn Toán.
• Học sinh khá giỏi khối 8 và thí sinh ôn thi chuyên Toán: Sử dụng hệ thống bài tập và phương pháp phân tích "mổ xẻ bài toán" như một cẩm nang tự học, giúp nâng cao kỹ năng tư duy độc lập và xử lý linh hoạt các bài hình học khó trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Câu hỏi thường gặp

1. Kỹ thuật vẽ thêm hình phụ có vai trò như thế nào trong việc phát triển tư duy sáng tạo?
Vẽ hình phụ là cầu nối trực quan giúp chuyển đổi một bài toán phức tạp về các dạng hình học quen thuộc. Khi học sinh tự mình phát hiện ra điểm phụ, đường vuông góc hay tam giác đều cần vẽ thêm để tạo tỷ lệ Thales, các em đã thực hiện bước nhảy vọt về chất trong tư duy, vượt qua giới hạn của các thuật toán rập khuôn.

2. Làm thế nào để phân biệt tư duy độc lập và tư duy sáng tạo trong giải toán?
Dựa trên mô hình ba vòng tròn của V. A. Krutetski, tư duy độc lập thể hiện qua việc học sinh tự nghiên cứu tài liệu và tự giải được bài toán theo những cách đã biết. Trong khi đó, tư duy sáng tạo đòi hỏi học sinh phải tìm ra con đường mới, đề xuất lời giải độc đáo hoặc tự xây dựng bài toán mới từ bài toán gốc.

3. Tiêu chí cốt lõi của một "Lớp học tư duy" trong môn Toán là gì?
Tiêu chí cốt lõi là giáo viên chuyển từ vị trí truyền thụ sang người định hướng bằng cách đặt câu hỏi mở, dành thời gian cho học sinh suy ngẫm, chấp nhận nhiều phương án trả lời khác nhau và yêu cầu học sinh giải trình về chính tiến trình suy nghĩ của bản thân thay vì phán xét đúng sai ngay lập tức.

4. Khai thác bài toán gốc mang lại lợi ích gì cho học sinh lớp 8?
Phương pháp này giúp học sinh nắm vững bản chất quy luật hình học thay vì giải bài tập rời rạc. Bằng cách thay đổi giả thiết, khái quát hóa hoặc xét tính bất biến của hình, học sinh được rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy và khả năng dự đoán mối liên hệ giữa các yếu tố không gian.

5. Các biện pháp trong luận văn có thể áp dụng cho học sinh đại trà không?
Hoàn toàn có thể áp dụng linh hoạt. Với học sinh đại trà, giáo viên tập trung vào các kỹ thuật dựng hình phụ cơ bản như kẻ đường song song hoặc hạ đường vuông góc để củng cố định lý Thales, trong khi các hệ thống bài toán biến đổi nâng cao sẽ được phân hóa cho đối tượng khá giỏi.

Kết luận

• Luận văn hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về 5 đặc trưng của tư duy sáng tạo gắn liền với quá trình giải toán hình học 4 giai đoạn.
• Xây dựng thành công 4 kỹ thuật vẽ hình phụ chuyên sâu và 5 hệ thống bài toán phân kỳ mang tính thực tiễn cao cho chương "Tam giác đồng dạng".
• Kết quả thực nghiệm sư phạm trên 136 học sinh khẳng định tính hiệu quả vượt trội, nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi lên 82,4% và mức độ rất hứng thú học tập lên 86,8%.
• Đề xuất mô hình tổ chức dạy học kết hợp seminar khoa học và tự học, tạo tiền đề vững chắc cho học sinh phát triển năng lực tự chủ.
• Khẳng định vai trò của tư duy biện chứng như một phương pháp luận trọng tâm trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán ở bậc trung học cơ sở.

Đóng góp lớn nhất của công trình là cung cấp một cẩm nang phương pháp luận hoàn chỉnh, kết nối giữa lý thuyết sáng tạo trừu tượng với các bài giảng hình học trực quan hàng ngày. Trong giai đoạn tiếp theo, hệ thống biện pháp này cần được số hóa thành các học liệu mở và triển khai tập huấn rộng rãi tại các trường trung học cơ sở. Các thầy cô giáo và nhà nghiên cứu giáo dục hãy tích cực ứng dụng ngay các kỹ thuật dạy học này vào thực tiễn lớp học để khơi dậy tiềm năng sáng tạo của học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.

Tƣ duy, tƣ duy sáng tạo 1. Tư duy a) Tư duy là gì Theo A. V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó.

Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và vượt xa giới hạn của nó” [15]. Trong học tập môn toán thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo [19, tr. Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán… Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết. b) Quá trình tư duy Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản: - Xác định được vấn đề, diễn đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.

Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới.

- Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng mới. c) Các thao tác tư duy - Phân tích tổng hợp Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là các thao tác tư 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. - So sánh, tương tự So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức.

Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác. - Khái quát hóa – đặc biệt hóa + Khái quát hóa là mở rộng từ một số tính chất nào đó từ một tập hợp đến một tập hợp lớn nhất. Khái quát hóa là thành phần cơ bản của năng lực toán học, năng lực này chỉ có thể hình thành và phát triển trong hoạt động. + Đặc biệt hóa là ngược lại của khái quát hóa.

d) Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy”. Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy” [6]. Chiến lược của GV Hành vi của HS - Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần - Bị lôi cuốn vào nhiệm vụ nhận thực hiện. thức dù có khó khăn.

- Hỏi các câu hỏi “mở”. - Đưa ra nhiều câu trả lời khác - Hỏi các câu hỏi “mở rộng”. nhau cho một câu hỏi. - Chờ đợi HS trả lời.

- Đưa ra lí do cho câu trả lời. - Chấp nhận các câu trả lời khác nhau - Sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác. - Dành thời gian cho suy nghĩ. - Khích lệ HS tương tác.

- Đưa ra nhiều cách giải quyết - Không vội đưa ra ý kiến riêng hoặc cho một vấn đề. phán xét câu trả lời. - Lắng nghe bạn khác trả lời. - Không lặp lại câu trả lời của HS.

- Tìm hiểu xem xét cách nghĩ của - Yêu cầu HS nhận biết về quá trình tư bản thân. duy của mình (metacognition). - Nêu ra những câu hỏi liên quan đến chủ đề. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.

Tư duy sáng tạo a) Sáng tạo + Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không bị gò bó phụ thuộc vào những cái đã có (cái mới, cách giải quyết có ý nghĩa, có giá trị xã hội). + Sáng tạo có tính tương đối, trí tưởng tượng là điều kiện cần để sáng tạo. b) Quá trình sáng tạo toán học gồm 4 giai đoạn: + Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau, huy động thông tin, suy luận. + Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại các hoạt động của tiềm thức.

+ Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức, thường xuất hiện đột ngột. + Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng logic. c) Khái niệm tư duy sáng tạo Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều có một điểm chung cốt lõi như sau: Tư duy sáng tạo là một dạng (hình thức, kiểu…) tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa tư duy sáng tạo so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy.

Theo [25], Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực. Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Ông làm sáng tỏ mối quan hệ của ba dạng tư tuy bằng VD sau: - Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe GV giảng cách chứng minh định lý và cố gắng hiểu bài. - Tư duy độc lập: HS nghiên cứu tài liệu, tự mình tìm hiểu cách chứng minh định lý. - Tư duy sáng tạo: HS tự khám phá định lý, tự chứng minh định lý đó.

d) Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo (Flexibility) - Tính nhuần nhuyễn (Fluency) - Tính độc đáo (Originality) - Tính hoàn thiện (Elaboration) - Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility) Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như: tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại (Redefition). - Tính mềm dẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán. Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB sao 1 cho AD = AB.

Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua B và vuông 3 1 góc với DM cắt AC ở E. Chứng minh rằng AE = AC. 3 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Phân tích: Khi HS bắt đầu học về các bài toán B tam giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: / Gọi N là trung điểm của EC.

Ta sẽ chứng minh M 1 D AE = EN. Tuy đã có MN // BE, MN  DM, MN = / 2 A || || E N C BE nhưng vẫn chưa xuất hiện hướng giải. Yếu tố AB = B   900 , AD  1 AB chưa được dùng. AC, A 3 / * Ta đổi hướng.

Sẽ chứng minh AE = AD bằng M cách kéo dài BA một đoạn AK = AD, rồi tìm cách D / = chứng minh CAK = BAE. Hai tam giác vuông này có A E C AC = AB, nhưng chưa đủ yếu tố bằng nhau, trong khi = yếu tố AK = AD chưa được sử dụng. K * Lại đổi hướng. Kéo dài BA một đoạn AK = AE.

Hướng dẫn Cách 1: Khi HS bắt đầu học về các bài toán tam B giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi 1 HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: / M Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AE.c) nên   , suy ra A ACK  B1 C =   BAC   900. H BHC K Tam giác BKC có BM = MC, MD // CK nên BD = DK. Lại có BD = 2DA nên DK = 2DA, suy ra AD = AK. (2) Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.

1 1 1 Do AD  AB nên AE  AB  AC 3 3 3 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động về nhiều phía đối B với sự vật và hiện tượng chứ không 1 phải cái nhìn bất biến, phiến diện, / cứng nhắc. Trở lại VD trên ta có: M D Cách 2: Có thể giải bài toán / trên bằng cách áp dụng định lí Thales. F A E C Gọi F là điểm đối xứng với C 2 qua A, BFC có BA là đường trung tuyến, BD  BA nên D là trọng tâm, do 3 đó F, D, M thẳng hàng. Tam giác BFE có D là trực tâm nên ED  BF, mà CB  BF nên ED // CB.

EC DM 1 1 2 Theo định lí Thales:   nên EC  FC  AC. Suy ra FC FM 3 3 3 1 AE  AC 3 - Tính nhuần nhuyễn: Được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: + Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau.