Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Tƣ duy, tƣ duy sáng tạo 1. Tư duy a) Tư duy là gì Theo A. V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó.
Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính, và vượt xa giới hạn của nó” [15]. Trong học tập môn toán thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo [19, tr. Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán… Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết. b) Quá trình tư duy Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản: - Xác định được vấn đề, diễn đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.
Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới.
- Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng mới. c) Các thao tác tư duy - Phân tích tổng hợp Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là các thao tác tư 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. - So sánh, tương tự So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức.
Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác. - Khái quát hóa – đặc biệt hóa + Khái quát hóa là mở rộng từ một số tính chất nào đó từ một tập hợp đến một tập hợp lớn nhất. Khái quát hóa là thành phần cơ bản của năng lực toán học, năng lực này chỉ có thể hình thành và phát triển trong hoạt động. + Đặc biệt hóa là ngược lại của khái quát hóa.
d) Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy”. Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy” [6]. Chiến lược của GV Hành vi của HS - Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần - Bị lôi cuốn vào nhiệm vụ nhận thực hiện. thức dù có khó khăn.
- Hỏi các câu hỏi “mở”. - Đưa ra nhiều câu trả lời khác - Hỏi các câu hỏi “mở rộng”. nhau cho một câu hỏi. - Chờ đợi HS trả lời.
- Đưa ra lí do cho câu trả lời. - Chấp nhận các câu trả lời khác nhau - Sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác. - Dành thời gian cho suy nghĩ. - Khích lệ HS tương tác.
- Đưa ra nhiều cách giải quyết - Không vội đưa ra ý kiến riêng hoặc cho một vấn đề. phán xét câu trả lời. - Lắng nghe bạn khác trả lời. - Không lặp lại câu trả lời của HS.
- Tìm hiểu xem xét cách nghĩ của - Yêu cầu HS nhận biết về quá trình tư bản thân. duy của mình (metacognition). - Nêu ra những câu hỏi liên quan đến chủ đề. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.
Tư duy sáng tạo a) Sáng tạo + Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không bị gò bó phụ thuộc vào những cái đã có (cái mới, cách giải quyết có ý nghĩa, có giá trị xã hội). + Sáng tạo có tính tương đối, trí tưởng tượng là điều kiện cần để sáng tạo. b) Quá trình sáng tạo toán học gồm 4 giai đoạn: + Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau, huy động thông tin, suy luận. + Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại các hoạt động của tiềm thức.
+ Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức, thường xuất hiện đột ngột. + Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng logic. c) Khái niệm tư duy sáng tạo Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều có một điểm chung cốt lõi như sau: Tư duy sáng tạo là một dạng (hình thức, kiểu…) tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa tư duy sáng tạo so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy.
Theo [25], Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực. Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ông làm sáng tỏ mối quan hệ của ba dạng tư tuy bằng VD sau: - Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe GV giảng cách chứng minh định lý và cố gắng hiểu bài. - Tư duy độc lập: HS nghiên cứu tài liệu, tự mình tìm hiểu cách chứng minh định lý. - Tư duy sáng tạo: HS tự khám phá định lý, tự chứng minh định lý đó.
d) Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo (Flexibility) - Tính nhuần nhuyễn (Fluency) - Tính độc đáo (Originality) - Tính hoàn thiện (Elaboration) - Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility) Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như: tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại (Redefition). - Tính mềm dẻo: Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán. Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB sao 1 cho AD = AB.
Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua B và vuông 3 1 góc với DM cắt AC ở E. Chứng minh rằng AE = AC. 3 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phân tích: Khi HS bắt đầu học về các bài toán B tam giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: / Gọi N là trung điểm của EC.
Ta sẽ chứng minh M 1 D AE = EN. Tuy đã có MN // BE, MN DM, MN = / 2 A || || E N C BE nhưng vẫn chưa xuất hiện hướng giải. Yếu tố AB = B 900 , AD 1 AB chưa được dùng. AC, A 3 / * Ta đổi hướng.
Sẽ chứng minh AE = AD bằng M cách kéo dài BA một đoạn AK = AD, rồi tìm cách D / = chứng minh CAK = BAE. Hai tam giác vuông này có A E C AC = AB, nhưng chưa đủ yếu tố bằng nhau, trong khi = yếu tố AK = AD chưa được sử dụng. K * Lại đổi hướng. Kéo dài BA một đoạn AK = AE.
Hướng dẫn Cách 1: Khi HS bắt đầu học về các bài toán tam B giác trong mặt phẳng, gặp bài toán này, trước hết mọi 1 HS đều suy nghĩ cách giải theo các hướng sau: / M Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AE.c) nên , suy ra A ACK B1 C = BAC 900. H BHC K Tam giác BKC có BM = MC, MD // CK nên BD = DK. Lại có BD = 2DA nên DK = 2DA, suy ra AD = AK. (2) Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.
1 1 1 Do AD AB nên AE AB AC 3 3 3 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động về nhiều phía đối B với sự vật và hiện tượng chứ không 1 phải cái nhìn bất biến, phiến diện, / cứng nhắc. Trở lại VD trên ta có: M D Cách 2: Có thể giải bài toán / trên bằng cách áp dụng định lí Thales. F A E C Gọi F là điểm đối xứng với C 2 qua A, BFC có BA là đường trung tuyến, BD BA nên D là trọng tâm, do 3 đó F, D, M thẳng hàng. Tam giác BFE có D là trực tâm nên ED BF, mà CB BF nên ED // CB.
EC DM 1 1 2 Theo định lí Thales: nên EC FC AC. Suy ra FC FM 3 3 3 1 AE AC 3 - Tính nhuần nhuyễn: Được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: + Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau.