Luận văn tốt nghiệp phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu Luận văn tốt nghiệp phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang
• Người hướng dẫn: TS. Hoàng Nam Hải
• Trường học: Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Giáo dục tiểu học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Lập Luận Toán Học Trong Dạy Học Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Tiểu Học
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Đà Nẵng

Tóm tắt

I. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Năng lực lập luận toán học là một trong những yếu tố quan trọng trong việc phát triển tư duy cho học sinh tiểu học. Năng lực lập luận không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán mà còn hình thành khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Trong chương này, các khái niệm cơ bản về lập luận toán học sẽ được trình bày, bao gồm tiền đề, luận đề, luận cứ và luận chứng. Quy tắc suy luận toán học cũng sẽ được phân tích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách thức suy nghĩ và lập luận trong toán học. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 sẽ được xem xét, đặc biệt là các dạng bài toán có lời văn, nhằm tạo nền tảng cho việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh.

1.1. Một số khái niệm cơ bản

Khái niệm về tiền đề, luận đề, luận cứ và luận chứng là rất quan trọng trong việc hình thành năng lực lập luận. Tiền đề là những thông tin đã cho trong bài toán, trong khi luận đề là yêu cầu cần giải quyết. Luận cứ là những kiến thức đã có trong tâm trí học sinh, và luận chứng là cách thức suy luận từ các ví dụ hoặc kết quả đã biết. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh có thể áp dụng chúng vào thực tiễn giải toán, từ đó nâng cao khả năng lập luận và tư duy logic.

1.2. Quy tắc suy luận toán học

Quy tắc suy luận toán học bao gồm suy luận suy diễn và suy luận quy nạp. Suy luận suy diễn là quá trình rút ra kết luận từ các tiền đề đã biết, trong khi suy luận quy nạp là việc tổng quát hóa từ các trường hợp cụ thể. Việc nắm vững quy tắc này sẽ giúp học sinh phát triển khả năng lập luận và tư duy phản biện, từ đó nâng cao hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán có lời văn.

II. Năng lực và năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn

Năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tiểu học phát triển tư duy. Năng lực lập luận được thể hiện qua nhiều biểu hiện khác nhau, từ việc nêu cấu trúc bài toán đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học để lập luận. Việc phát triển năng lực lập luận không chỉ giúp học sinh giải quyết bài toán mà còn hình thành khả năng tư duy độc lập và sáng tạo. Chương này sẽ phân tích các biểu hiện của năng lực lập luận và khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn.

2.1. Biểu hiện năng lực lập luận toán học

Biểu hiện đầu tiên của năng lực lập luận là khả năng nêu cấu trúc của một bài toán có lời văn và sử dụng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Học sinh cần biết cách sử dụng các thông tin đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.

2.2. Khung đánh giá năng lực lập luận

Khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn sẽ giúp giáo viên xác định được mức độ phát triển năng lực lập luận của học sinh. Các tiêu chí đánh giá sẽ bao gồm khả năng phân tích bài toán, sử dụng ngôn ngữ toán học, và khả năng lập luận ngược. Việc đánh giá này không chỉ giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan về năng lực của học sinh mà còn giúp học sinh nhận thức được điểm mạnh và điểm yếu của bản thân trong quá trình học tập.

III. Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực lập luận thông qua hoạt động giải toán có lời văn

Khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học là một bước quan trọng để hiểu rõ hơn về tình hình hiện tại. Qua khảo sát, nhận thức của giáo viên và học sinh về năng lực lập luận sẽ được đánh giá. Kết quả khảo sát sẽ chỉ ra những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình giải toán có lời văn, từ đó đề xuất các biện pháp cải thiện hiệu quả dạy học.

3.1. Mục đích khảo sát

Mục đích của khảo sát là tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 4 tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ. Khảo sát sẽ tập trung vào nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực lập luận và các phương pháp dạy học hiện đang được áp dụng. Đồng thời, khảo sát cũng sẽ tìm hiểu nhận thức và năng lực lập luận của học sinh.

3.2. Kết quả khảo sát

Kết quả khảo sát cho thấy rằng nhiều giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh, nhưng vẫn còn nhiều khó khăn trong việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định các yếu tố của bài toán và trình bày lập luận một cách logic. Những kết quả này sẽ là cơ sở để đề xuất các biện pháp cải thiện trong chương tiếp theo.

IV. Một số biện pháp bồi dưỡng phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn

Để phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học, cần thiết phải áp dụng một số biện pháp sư phạm hiệu quả. Các biện pháp này sẽ tập trung vào việc rèn luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán, sử dụng luận cứ và luận chứng trong hoạt động giải toán. Việc kết hợp dạy học toán với giáo dục sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

4.1. Biện pháp 1 Tập luyện tóm tắt đề toán

Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán. Biện pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán mà còn phát triển khả năng phân tích và lập luận. Cần có sự hướng dẫn cụ thể từ giáo viên để học sinh có thể thực hiện tốt các thao tác này.

4.2. Biện pháp 2 Rèn luyện sử dụng luận cứ

Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn. Việc này sẽ giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và khả năng diễn đạt ngôn ngữ toán học một cách rõ ràng và chính xác. Cần có các bài tập thực hành phong phú để học sinh có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VÈ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Một số khái niệm cơ bản và quy tắc suy luận toán học 1. Một số khái niệm cơ bản - Tiền đề là cái đã cho của bài toán. - Luận đề là yêu cầu đặt ra của bài toán.

- Luận cứ là những cái đã có trong tiềm thức, trong vốn tri thức của học sinh, được vận dụng một cách tự nhiên. - Luận chứng là cách suy luận theo logic tự nhiên từ các ví dụ hoặc các kết quả đã biết. Quy tắc suy luận toán học - Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều những cái đã cho của bài toán đi đến cái cần tìm. Những cái đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận, cái cần tìm gọi là kết luận.

- Suy luận gồm: + Suy luận suy diễn: là suy luận mà trong đó kết luận được rút ra từ tiền đề được biết trước theo kiểu: nếu các tiền đề là đúng thì kết luận phải đúng. Nghĩa là các sự kiện cho trước đòi hỏi rằng kết luận là đúng.1: Trời mưa thì đường ướt. Mà chiều nay trời mưa. Nên chiều nay đường ướt.2: Muốn chứng tỏ rằng số 9009 chia hết cho 9, ta có thể suy luận như sau: (a) Ta đã biết quy tắc chung “Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9” (b) Số 9009 có tổng các chữ số là: 9 + 0 + 0 + 9 = 18 (18 : 9 = 2) (c) Vậy số 9009 chia hết cho 9 Ở đây, quy tắc chung (a) đã được áp dụng cho trường hợp cụ thể (b) để rút ra kết luận (c).

Vậy ta có một phép suy diễn. + Suy luận quy nạp: là phép suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn. 15 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Ví dụ 1.3: "Từ trước tới nay Mặt trời mọc ở hướng đông.

Kết luận: Ngày mai Mặt trời sẽ mọc ở hướng đông".4: Từ các trường hợp riêng: 12 chia hết cho 4 824 chia hết cho 4 1036 chia hết cho 4 Với nhận xét là:12 chia hết cho 4; 24 chia hết cho 4; 36 chia hết cho 4 Ta có thể rút ra nhận xét chung: “Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4” 1. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 Môn Toán lớp 4 được dạy 5 tiết/1 tuần, cả năm học có 35 tuần nên được chia thành 175 tiết. Nội dung ở từng chủ đề kiến thức như sau:  Số học - Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên: + Lớp triệu.

Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân. + Tính giá trị biểu thức chứa chữ + Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ không quá ba lượt.

Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. + Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số.

+ Phép chia các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư). + Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. + Tính giá trị của các biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b ; a – b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c.

+ Giải các bài tập dạng : “Tìm x biết x < a; a < x < b” với a, b là các số bé. Các phép tính với phân số. + Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết các phân số; phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số.

16 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải + Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). + Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. + Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích không vượt quá 2 chữ số).

+ Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. + Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. + Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản.

+ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính. - Tỉ số + Khái niệm ban đầu về tỉ số + Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ - Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột  Đại lượng và đo đại lượng - Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo khối lượng. - Giây, thế kỉ.

Hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. - Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2 , m2 , km2 ) và nêu mối quan hệ giữa chúng. - Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.  Yếu tố hình học - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. - Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. - Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình.

 Giải bài toán có lời văn - Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số. - Giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học [9, Tr 227]. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn lớp 4 17 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 1.

Giải toán có lời văn Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì thế các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo. Nội dung kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4 Trong chương trình toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có lời văn được xây dựng như một mạch kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung của cả chương trình, nhưng cũng có những đặc điểm riêng ở từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4. - Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 đã thừa kế, bổ sung và phát triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở các lớp 1, 2, 3.

Chẳng hạn, HS được tiếp tục giải các bài toán có một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc với các phân số (được học ở lớp 4); tiếp tục giải các bài toán chủ yếu không quá ba bước tính; làm quen với các bài toán giải theo các bước hoặc “công thức” giải; được tiếp cận các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn. - Nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn tiếp tục phát triển theo định hướng tăng dần rèn luyện phương pháp giải các bài toán (phân tích bài toán, tìm cách giải quyết vấn đề trong bài toán và cách trình bày giải bài toán). Qua đó giúp HS rèn luyện khả năng diễn đạt (nói và viết) và phát triển tư duy (khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề,…). Cũng vì vậy, số lượng các bài toán khó(có cách giải phức tạp, nhiều bước tính, nặng về “đánh đố”…) hầu như không còn trong sách giáo khoa toán 4.

- Nội dung dạy học giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lí, đan xen nhằm “hỗ trợ” cho mạch kiến thức “hạt nhân” số học và các mạch kiến thức khác (đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học,…) - Nội dung các bài toán có lời văn có chất liệu phong phú, cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng, phù hợp với HSTH. Các dạng toán có lời văn ở lớp 4 Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4 được sắp xếp hợp lí, đan xen nhau. Đồng thời nội dung các bài toán còn chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với các em, tăng cường tính giáo dục cho HS. 18 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS.

Hoàng Nam Hải Nội dung dạy học giải toán ở khối lớp này được phân loại dựa vào số bước tính trong lời giải của bài toán đó. Bước tính bao gồm lời giải và phép tính tương ứng.