Luận văn tốt nghiệp phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu Luận văn tốt nghiệp phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang
• Người hướng dẫn: TS. Hoàng Nam Hải
• Trường học: Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Giáo dục tiểu học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Lập Luận Toán Học Trong Dạy Học Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Tiểu Học
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Đà Nẵng

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• PHẦN MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài
• 2. Mục đích nghiên cứu
• 3. Câu hỏi nghiên cứu
• 4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 5.1. Đối tượng nghiên cứu
• 5.2. Phạm vi nghiên cứu
• 6. Phương pháp nghiên cứu
• 6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
• 6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
• 6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket
• 6.2.2. Phương pháp khảo sát thực trạng
• 6.3. Thực nghiệm sư phạm
• 6.4. Phương pháp thống kê toán học
• 7. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Một số khái niệm cơ bản và quy tắc suy luận toán học
• 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
• 1.1.2. Quy tắc suy luận toán học
• 1.2. Nội dung chương trình môn toán lớp 4
• 1.3. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn lớp 4
• 1.3.1. Giải toán có lời văn
• 1.3.2. Nội dung kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4
• 1.3.3. Các dạng toán có lời văn ở lớp 4
• 1.3.4. Quy trình giải bài toán có lời văn
• 1.3.5. Phương pháp giải bài toán có lời văn
• 1.3.6. Khó khăn của học sinh khi giải bài toán có lời văn
• 1.4. Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học tác động đến hoạt động giải toán có lời văn
• 1.4.1. Đặc điểm về trí nhớ
• 1.4.2. Đặc điểm về tri giác
• 1.4.3. Đặc điểm về cảm giác
• 1.4.4. Đặc điểm về tư duy
• 1.4.5. Đặc điểm về chú ý
• 1.4.6. Đặc điểm về tưởng tượng
• 1.4.7. Đặc điểm về ngôn ngữ
• 1.5. Vai trò của việc dạy học giải toán có lời văn
• 1.6. Xu hướng đổi mới dạy học phát triển năng lực
• 1.7. Một số nghiên cứu có liên quan đến đề tài
• 1.8. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
• 2.1. Năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn
• 2.1.1. Năng lực lập luận toán học
• 2.1.2. Biểu hiện năng lực lập luận toán học của học sinh tiểu học trong hoạt động giải toán có lời văn
• 2.1.2.1. Biểu hiện 1: Nêu được cấu trúc của một bài toán có lời văn và dùng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
• 2.1.2.2. Biểu hiện 2: Biết sử dụng cái đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán có lời văn
• 2.1.2.3. Biểu hiện 3: Biết sử dụng ngôn ngữ toán học để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn
• 2.1.2.4. Biểu hiện 4: Biết sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngược lại giả thiết)
• 2.1.3. Khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán lời văn
• 2.2. Vai trò của việc bồi dưỡng năng lực lập luận trong dạy học phát triển năng lực
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4, TRƯỜNG TIỂU HỌC HUỲNH NGỌC HUỆ
• 3.1. Mục đích khảo sát
• 3.2. Đối tượng khảo sát
• 3.3. Nội dung khảo sát
• 3.3.1. Nội dung khảo sát giáo viên
• 3.3.2. Nội dung khảo sát học sinh
• 3.4. Phương pháp khảo sát
• 3.5. Kết quả khảo sát
• 3.5.1. Kết quả khảo sát giáo viên
• 3.5.2. Kết quả khảo sát học sinh
• 3.6. Kết luận về thực trạng
• 3.7. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG, PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
• 4.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
• 4.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa
• 4.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả
• 4.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức
• 4.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc
• 4.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi
• 4.1.6. Kết hợp dạy học toán với giáo dục
• 4.2. Một số biện pháp
• 4.2.1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
• 4.2.1.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 1
• 4.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 1
• 4.2.1.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 1
• 4.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn
• 4.2.2.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 2
• 4.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 2
• 4.2.2.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 2
• 4.2.3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic
• 4.2.3.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 3
• 4.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 3
• 4.2.3.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 3
• 4.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh
• 4.2.4.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 4
• 4.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 4
• 4.2.4.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 4
• 4.3. Kết luận chương 4
• 5. CHƯƠNG 5: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 5.1. Khái quát về quá trình thực nghiệm
• 5.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 5.1.2. Đối tượng thực nghiệm
• 5.1.3. Thời gian thực nghiệm
• 5.1.4. Nội dung thực nghiệm và phương pháp thực nghiệm
• 5.2. Phân tích kết quả sau khi thực nghiệm
• 5.3. Trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu
• 5.4. Kết luận chương 5
• PHẦN KẾT LUẬN
• 1. Một số kết luận và kiến nghị
• 2. Hướng nghiên cứu sau đề tài
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Năng lực lập luận toán học là một trong những yếu tố quan trọng trong việc phát triển tư duy cho học sinh tiểu học. Năng lực lập luận không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán mà còn hình thành khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Trong chương này, các khái niệm cơ bản về lập luận toán học sẽ được trình bày, bao gồm tiền đề, luận đề, luận cứ và luận chứng. Quy tắc suy luận toán học cũng sẽ được phân tích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách thức suy nghĩ và lập luận trong toán học. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 sẽ được xem xét, đặc biệt là các dạng bài toán có lời văn, nhằm tạo nền tảng cho việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh.

1.1. Một số khái niệm cơ bản

Khái niệm về tiền đề, luận đề, luận cứ và luận chứng là rất quan trọng trong việc hình thành năng lực lập luận. Tiền đề là những thông tin đã cho trong bài toán, trong khi luận đề là yêu cầu cần giải quyết. Luận cứ là những kiến thức đã có trong tâm trí học sinh, và luận chứng là cách thức suy luận từ các ví dụ hoặc kết quả đã biết. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh có thể áp dụng chúng vào thực tiễn giải toán, từ đó nâng cao khả năng lập luận và tư duy logic.

1.2. Quy tắc suy luận toán học

Quy tắc suy luận toán học bao gồm suy luận suy diễn và suy luận quy nạp. Suy luận suy diễn là quá trình rút ra kết luận từ các tiền đề đã biết, trong khi suy luận quy nạp là việc tổng quát hóa từ các trường hợp cụ thể. Việc nắm vững quy tắc này sẽ giúp học sinh phát triển khả năng lập luận và tư duy phản biện, từ đó nâng cao hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán có lời văn.

II. Năng lực và năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn

Năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tiểu học phát triển tư duy. Năng lực lập luận được thể hiện qua nhiều biểu hiện khác nhau, từ việc nêu cấu trúc bài toán đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học để lập luận. Việc phát triển năng lực lập luận không chỉ giúp học sinh giải quyết bài toán mà còn hình thành khả năng tư duy độc lập và sáng tạo. Chương này sẽ phân tích các biểu hiện của năng lực lập luận và khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn.

2.1. Biểu hiện năng lực lập luận toán học

Biểu hiện đầu tiên của năng lực lập luận là khả năng nêu cấu trúc của một bài toán có lời văn và sử dụng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Học sinh cần biết cách sử dụng các thông tin đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.

2.2. Khung đánh giá năng lực lập luận

Khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn sẽ giúp giáo viên xác định được mức độ phát triển năng lực lập luận của học sinh. Các tiêu chí đánh giá sẽ bao gồm khả năng phân tích bài toán, sử dụng ngôn ngữ toán học, và khả năng lập luận ngược. Việc đánh giá này không chỉ giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan về năng lực của học sinh mà còn giúp học sinh nhận thức được điểm mạnh và điểm yếu của bản thân trong quá trình học tập.

III. Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực lập luận thông qua hoạt động giải toán có lời văn

Khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học là một bước quan trọng để hiểu rõ hơn về tình hình hiện tại. Qua khảo sát, nhận thức của giáo viên và học sinh về năng lực lập luận sẽ được đánh giá. Kết quả khảo sát sẽ chỉ ra những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình giải toán có lời văn, từ đó đề xuất các biện pháp cải thiện hiệu quả dạy học.

3.1. Mục đích khảo sát

Mục đích của khảo sát là tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 4 tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ. Khảo sát sẽ tập trung vào nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực lập luận và các phương pháp dạy học hiện đang được áp dụng. Đồng thời, khảo sát cũng sẽ tìm hiểu nhận thức và năng lực lập luận của học sinh.

3.2. Kết quả khảo sát

Kết quả khảo sát cho thấy rằng nhiều giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh, nhưng vẫn còn nhiều khó khăn trong việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định các yếu tố của bài toán và trình bày lập luận một cách logic. Những kết quả này sẽ là cơ sở để đề xuất các biện pháp cải thiện trong chương tiếp theo.

IV. Một số biện pháp bồi dưỡng phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn

Để phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học, cần thiết phải áp dụng một số biện pháp sư phạm hiệu quả. Các biện pháp này sẽ tập trung vào việc rèn luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán, sử dụng luận cứ và luận chứng trong hoạt động giải toán. Việc kết hợp dạy học toán với giáo dục sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

4.1. Biện pháp 1 Tập luyện tóm tắt đề toán

Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán. Biện pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán mà còn phát triển khả năng phân tích và lập luận. Cần có sự hướng dẫn cụ thể từ giáo viên để học sinh có thể thực hiện tốt các thao tác này.

4.2. Biện pháp 2 Rèn luyện sử dụng luận cứ

Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn. Việc này sẽ giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và khả năng diễn đạt ngôn ngữ toán học một cách rõ ràng và chính xác. Cần có các bài tập thực hành phong phú để học sinh có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Thu Trang (ngành Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Hoàng Nam Hải, hoàn thành tháng 1 năm 2018) được triển khai trong bối cảnh giáo dục Việt Nam chuyển đổi mạnh mẽ từ nền giáo dục tiếp cận nội dung sang định hướng hình thành phẩm chất và phát triển năng lực người học theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW từ năm học 2014-2015.

Ở bậc tiểu học, môn Toán giữ vai trò nòng cốt trong việc hình thành tư duy trừu tượng, phân tích, tổng hợp và lập luận logic. Mạch kiến thức giải toán có lời văn chiếm tỷ trọng lớn trong chương trình, đòi hỏi học sinh không chỉ làm tính mà phải biết suy luận, diễn đạt và chứng minh tính đúng đắn của các bước giải. Tuy nhiên, tác giả chỉ ra thực trạng dạy và học tại các trường tiểu học còn nặng tính khuôn mẫu: giáo viên thường đưa bài toán mẫu để học sinh giải các bài tương tự một cách máy móc; thời lượng tiết học eo hẹp và sự chênh lệch trình độ nhận thức trong lớp khiến việc rèn luyện năng lực lập luận chưa được khai thác triệt để. Học sinh thường lúng túng khi nhận diện dữ kiện, xác định mối quan hệ toán học và diễn đạt lời giải thiếu tính thuyết phục, chặt chẽ.

Mục đích nghiên cứu: Đề xuất một số biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực lập luận cho học sinh thông qua hoạt động giải toán có lời văn nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học toán ở trường tiểu học.

Câu hỏi nghiên cứu (được tác giả xác định gồm 3 câu hỏi):

1. Năng lực lập luận của học sinh tiểu học là gì?
2. Năng lực lập luận của học sinh tiểu học được biểu hiện như thế nào?
3. Làm thế nào để phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn?

Nhiệm vụ nghiên cứu (gồm 4 nhiệm vụ chính):

1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực lập luận và phát triển năng lực lập luận toán học thông qua dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
2. Tìm hiểu thực trạng dạy và học phát triển năng lực lập luận ở khối lớp 4, Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ.
3. Nghiên cứu các biện pháp nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực lập luận toán học thông qua dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
4. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán ở tiểu học; nhiệm vụ phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh tiểu học.
• Phạm vi nội dung: Nhiệm vụ phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
• Khách thể và địa bàn khảo sát, thực nghiệm: 20 giáo viên dạy môn Toán và 100 học sinh khối lớp 4 tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ, thành phố Đà Nẵng; thời gian thực hiện hoàn thành vào tháng 1 năm 2018.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khóa luận thiết lập nền tảng lý luận dựa trên lý thuyết logic học và tâm lý học sư phạm:

• Khung khái niệm và quy tắc suy luận: Tác giả làm rõ các thành tố của lập luận gồm tiền đề (cái đã cho của bài toán), luận đề (yêu cầu đặt ra của bài toán), luận cứ (những tri thức đã có sẵn được vận dụng) và luận chứng (phương thức suy luận theo logic từ các kết quả đã biết). Khóa luận phân tích hai hình thức suy luận căn bản: suy luận suy diễn (kết luận tất yếu rút ra từ tiền đề chung áp dụng vào trường hợp cụ thể) và suy luận quy nạp (rút ra kết luận tổng quát từ các trường hợp riêng biệt).
• Quy trình giải toán và phương pháp giải: Khóa luận vận dụng mô hình quy trình giải toán 4 bước của George Pólya: (1) Tìm hiểu kĩ đề toán; (2) Lập kế hoạch giải; (3) Thực hiện kế hoạch giải; (4) Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải. Khóa luận điểm danh 10 phương pháp giải toán điển hình ở tiểu học: sơ đồ đoạn thẳng, rút về đơn vị và tỉ số, chia tỉ lệ, thay thế, đại số, tính ngược từ dưới lên, dùng giả thiết tạm, thế - khử, suy luận logic, thử - chọn.
• Khung đánh giá năng lực theo văn bản quy phạm: Tác giả đối chiếu các định nghĩa năng lực (chương trình Quebec 2004, Kouvenhowen và Yu, Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê) và sử dụng quy định đánh giá định kỳ theo Thông tư số 22/2016/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo (chia thành 3 mức: Tốt, Đạt, Cần cố gắng) để xây dựng khung đánh giá năng lực lập luận.

Hệ thống phương pháp nghiên cứu:

1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp các tài liệu lý luận trong nước và quốc tế về năng lực lập luận, phát triển năng lực lập luận và dạy học giải toán có lời văn.
2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
   • Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi (anket): Khảo sát 20 giáo viên và 100 học sinh khối lớp 4 Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ về nhận thức, mức độ thực hiện và khó khăn gặp phải.
   • Phương pháp quan sát sư phạm: Dự giờ các tiết dạy toán của giáo viên và quan sát hoạt động suy luận, tương tác của học sinh.
   • Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Phân tích vở bài tập toán, bài kiểm tra và phiếu khảo sát của học sinh.
   • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
3. Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu khảo sát và thực nghiệm thông qua tính tỷ lệ phần trăm, bảng phân phối tần số, giá trị trung bình và vẽ biểu đồ.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về suy luận toán học và chương trình môn Toán lớp 4 (quy mô 5 tiết/tuần, 35 tuần, tổng cộng 175 tiết). Tác giả phân tích cấu trúc môn học gồm 4 mảng: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải bài toán có lời văn. Nội dung giải toán có lời văn lớp 4 được phân chia chi tiết thành hai hệ thống:

• Bài toán đơn (1 bước tính): Chia làm 3 nhóm gồm các bài toán đơn thuộc bốn phép tính số học (với số tự nhiên và phân số); các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số (tìm phân số của một số, tìm tỉ số, bài toán về tỉ lệ bản đồ); các bài toán đơn áp dụng công thức hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi).
• Bài toán hợp (nhiều bước tính): Chia làm 2 nhóm gồm bài toán không điển hình (2 đến 3 bước tính có mối quan hệ trực tiếp đơn giản hoặc chứa phân số) và bài toán điển hình (tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng/hiệu và tỉ số).

Chương này cũng phân tích đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học (trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế, tư duy chuyển từ tiền thao tác sang thao tác cụ thể, chú ý không chủ định dễ bị phân tán) và tổng quan 5 công trình nghiên cứu trước liên quan để khẳng định khoảng trống học thuật của đề tài.

Chương 2: Năng lực và năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn

Chương 2 định nghĩa năng lực lập luận toán học là khả năng sử dụng các tiền đề, ngôn ngữ, quy tắc logic để phân tích, lí giải, phán đoán và suy luận nhằm giải quyết thành công một nhiệm vụ toán học. Tác giả xác lập 4 biểu hiện cụ thể của học sinh tiểu học:

1. Nêu được cấu trúc của một bài toán có lời văn và dùng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
2. Biết sử dụng cái đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán có lời văn.
3. Biết sử dụng ngôn ngữ toán học (kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng, sơ đồ đoạn thẳng) để lập luận.
4. Biết sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngược lại giả thiết).

Từ 4 biểu hiện này, tác giả thiết kế bộ công cụ khảo sát gồm 8 câu hỏi toán học (bài toán tính diện tích hình chữ nhật khi biết nửa chu vi 16 cm và hiệu chiều dài - chiều rộng 4 cm; chuyển đổi từ tóm tắt sang đề văn; tự tạo đề toán theo dữ kiện cho trước; giải toán mua vở bằng 2 cách) với thang điểm 10 quy về 3 mức đánh giá theo Thông tư 22: Tốt ($\ge 9$ điểm), Đạt (4 đến 8 điểm), Cần cố gắng ($\le 3$ điểm).

Chương 3: Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực lập luận thông qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ

Chương 3 trình bày kết quả điều tra thực trạng tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ với 20 giáo viên và 100 học sinh lớp 4. Số liệu cho thấy giáo viên nhận thức cao về sự cần thiết (37% rất cần thiết, 60% cần thiết) và 90% giáo viên thường xuyên hoặc rất thường xuyên rèn luyện lập luận cho học sinh. Tuy nhiên, khi đánh giá sâu về năng lực của học sinh, 65% giáo viên đánh giá học sinh chỉ đạt mức trung bình ở khả năng lập luận đảm bảo tính logic, và 65% đánh giá mức yếu ở kỹ năng lập luận ngược.

Về phía học sinh, dù 90% nắm đúng thứ tự các bước giải toán và 57,8% thường xuyên vận dụng, các em vẫn gặp khó khăn lớn ở các khâu đòi hỏi tư duy logic cao: 41% học sinh lập luận chưa đảm bảo tính logic (36% trung bình, 5% yếu), 38% gặp khó khăn với lập luận ngược, và 52% học sinh hiếm khi hoặc chưa bao giờ tìm ra cách giải khác cho một bài toán.

Chương 4: Một số biện pháp bồi dưỡng, phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn

Chương 4 xây dựng hệ thống giải pháp sư phạm dựa trên 6 nguyên tắc: nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa; nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả; nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức; nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc; nguyên tắc đảm bảo tính khả thi; kết hợp dạy học toán với giáo dục. Tác giả đề xuất 4 biện pháp trọng tâm:

1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn.
2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn.
3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic.
4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh.

Chương 5: Thực nghiệm sư phạm

Chương 5 trình bày toàn bộ tiến trình thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ: xác định mục đích, đối tượng, thời gian, nội dung bài dạy thực nghiệm và phương pháp kiểm chứng. Tác giả phân tích dữ liệu định tính và định lượng sau thực nghiệm để trả lời 3 câu hỏi nghiên cứu đặt ra ở phần mở đầu, từ đó xác nhận tính khả thi và hiệu quả sư phạm của 4 biện pháp đã đề xuất.

Kết quả và đóng góp

Số liệu thực trạng trong văn bản

Khóa luận cung cấp các bảng số liệu và biểu đồ đo lường chi tiết từ cuộc khảo sát thực trạng:

Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết (Biểu đồ 1, mẫu N = 20):

• Rất cần thiết: 37%
• Cần thiết: 60%
• Bình thường: 3%
• Không cần thiết: 0%

Mức độ luyện tập lập luận toán học cho học sinh của giáo viên (Bảng 1, mẫu N = 20):

Mức độ	Số lượng giáo viên	Tỷ lệ (%)
Rất thường xuyên	8	40%
Thường xuyên	10	50%
Thỉnh thoảng	2	10%
Không bao giờ	0	0%

Đánh giá của giáo viên về năng lực lập luận toán học của học sinh (Bảng 2, mẫu N = 20):

STT	Tiêu chí đánh giá	Tốt (%)	Khá (%)	Trung bình (%)	Yếu (%)
1	Mức độ hiểu rõ cấu trúc bài toán (cho gì, tìm gì, mối quan hệ)	85	15	0	0
2	Mức độ hiểu rõ mối quan hệ toán học giữa cái đã cho và cái chưa biết	20	55	25	0
3	Mức độ sử dụng các giả thiết để lập luận đi đến kết luận	15	60	25	0
4	Mức độ sử dụng lập luận đảm bảo tính logic	0	35	65	0
5	Mức độ sử dụng các ngôn ngữ toán học	20	45	35	0
6	Mức độ sử dụng lập luận ngược (từ kết luận suy ngược lại giả thiết)	0	10	25	65

Mức độ vận dụng tiến trình giải toán ở học sinh (Biểu đồ 2, trên 90 học sinh nắm vững quy trình):

• Thường xuyên: 52 học sinh (57,8%)
• Thỉnh thoảng: 32 học sinh (35,6%)
• Hiếm khi: 4 học sinh (4,4%)
• Không bao giờ: 2 học sinh (2,2%)

Tự đánh giá năng lực lập luận toán học của 100 học sinh khối 4 (Bảng 3):

STT	Tiêu chí tự đánh giá	Tốt (%)	Khá (%)	Trung bình (%)	Yếu (%)
1	Nêu được đề bài cho gì, tìm gì	43	50	5	2
2	Phát hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm	15	75	8	2
3	Sử dụng cái đã cho để lập luận đi đến cái cần tìm	30	58	10	2
4	Lập luận trong toán học đảm bảo tính logic	14	45	36	5
5	Sử dụng các ngôn ngữ toán học (kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ)	49	45	5	2
6	Sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán	14	48	34	4

Mức độ sáng tạo của học sinh khi tìm cách giải khác (Bảng 4, mẫu N = 100):

• Thường xuyên: 10 học sinh (10%)
• Thỉnh thoảng: 38 học sinh (38%)
• Hiếm khi: 40 học sinh (40%)
• Chưa bao giờ: 12 học sinh (12%)

Giải pháp và kiến nghị đề xuất

Tác giả đề xuất 4 nhóm biện pháp sư phạm tại Chương 4 gắn liền với quá trình dạy học giải toán:

1. Rèn kỹ năng tóm tắt đề bài bằng sơ đồ, mô hình nhằm trừu tượng hóa các dữ kiện và biến các dữ kiện thành luận cứ toán học rõ ràng.
2. Dạy học sinh kỹ thuật kết nối luận cứ với luận chứng thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở, giúp các em giải thích được nguồn gốc của từng phép tính thay vì chỉ ghi kết quả tính toán.
3. Tuyển chọn và khai thác các bài toán có điều kiện mở, bài toán giải bằng phương pháp suy luận logic, phương pháp giả thiết tạm hoặc tính ngược từ dưới lên.
4. Xây dựng hệ thống bài tập phân hóa nhằm khuyến khích học sinh giải bài toán bằng nhiều cách, đặt bài toán ngược và tự sáng tác đề toán tương tự.

Đóng góp so với các nghiên cứu trước

Khóa luận đã tổng thuật các nghiên cứu trước đó:

• Luận án tiến sĩ của Nguyễn Minh Hải (2001) về kỹ năng giải bài toán có lời văn và điều kiện tâm lý.
• Luận văn về rèn luyện suy luận quy nạp cho học sinh phổ thông.
• Đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên của nhóm Nguyễn Thị Thu Trang, Trương Thị Thùy Trang, Nguyễn Thị Huỳnh Trân về năng lực tiền chứng minh ở học sinh lớp 4 Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ.
• Khóa luận tốt nghiệp của Trần Thị Thùy Trang về kỹ năng phân tích và tóm tắt đề toán.
• Khóa luận tốt nghiệp của Trương Thị Hiền về phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5.

Tác giả khẳng định đóng góp mới của đề tài: Đây là công trình đầu tiên đi sâu nghiên cứu chuyên biệt về việc phát triển năng lực lập luận toán học trong hoạt động dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học, cụ thể hóa thành 4 biểu hiện hành vi và thiết lập bộ công cụ đánh giá lượng hóa theo chuẩn Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế được đề cập trong văn bản: Tác giả tự nhận định do thời gian có hạn, trình độ và kỹ thuật nghiên cứu của bản thân bước đầu còn hạn chế. Phạm vi khảo sát và thực nghiệm của đề tài chỉ thực hiện giới hạn ở 20 giáo viên và 100 học sinh thuộc khối lớp 4 tại một đơn vị trường học là Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ, thành phố Đà Nẵng, chưa mở rộng ra các khối lớp khác hay các trường trên địa bàn khác.
• Hướng nghiên cứu tiếp theo: Khóa luận xác định mục tiêu hướng nghiên cứu sau đề tài (trang 92) là tiếp tục mở rộng nghiên cứu việc bồi dưỡng năng lực lập luận toán học sang các khối lớp khác trong bậc tiểu học (lớp 1, 2, 3 và lớp 5), đồng thời nghiên cứu tính liên thông giữa năng lực lập luận ở tiểu học với năng lực chứng minh hình học và đại số ở bậc trung học cơ sở.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là nguồn tài liệu hữu ích cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 4, và học viên nghiên cứu về phương pháp dạy học toán phát triển năng lực:

• Khung 4 biểu hiện năng lực lập luận: Cung cấp cơ sở quan sát rõ ràng cho giáo viên tiểu học khi muốn theo dõi sự phát triển tư duy lập luận của học sinh trong từng tiết học giải toán.
• Bộ công cụ khảo sát 8 câu hỏi kèm thang điểm Thông tư 22: Giáo viên có thể tái sử dụng trực tiếp làm đề kiểm tra đánh giá định kỳ hoặc công cụ chẩn đoán mức độ suy luận toán học của học sinh đầu năm lớp 4.
• Hệ thống phân loại bài toán lời văn lớp 4: Trình bày chi tiết, mạch lạc ranh giới giữa các nhóm bài toán đơn và bài toán hợp (toán điển hình, toán không điển hình), hỗ trợ việc soạn giáo án và phân hóa bài tập.
• Quy trình 4 bước của Pólya áp dụng vào toán lời văn: Nêu rõ các bước sư phạm kèm ví dụ minh họa trực quan từ sách giáo khoa Toán 4.

Câu hỏi thường gặp

1. Cấu trúc một bài toán có lời văn theo định nghĩa trong khóa luận gồm những thành tố nào?

Theo Chương 1 và Chương 2 của khóa luận, cấu trúc một bài toán có lời văn bao gồm 4 yếu tố logic:

• Tiền đề: Những dữ kiện, số liệu mà bài toán đã cho trước.
• Luận đề: Yêu cầu, câu hỏi cần giải quyết mà bài toán đặt ra.
• Luận cứ: Những kiến thức, quy tắc, công thức toán học đã có trong tiềm thức hoặc vốn tri thức tích lũy của học sinh được huy động.
• Luận chứng: Cách thức suy luận theo logic tự nhiên từ các ví dụ hoặc kết quả đã biết để nối kết tiền đề và luận cứ đi đến kết luận.

2. Tác giả xác định 4 biểu hiện cụ thể của năng lực lập luận toán học ở học sinh tiểu học là gì?

Bốn biểu hiện cụ thể được xác định tại Chương 2 gồm:

1. Nêu được cấu trúc của một bài toán có lời văn và dùng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
2. Biết sử dụng cái đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán có lời văn.
3. Biết sử dụng ngôn ngữ toán học (kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng, sơ đồ đoạn thẳng) để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn.
4. Biết sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngược lại giả thiết).

3. Thang đo đánh giá năng lực lập luận trong bộ công cụ của khóa luận được phân chia như thế nào?

Dựa trên Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT, bộ công cụ khảo sát của khóa luận gồm 8 câu hỏi với thang điểm 10, phân thành 3 mức năng lực lập luận:

• Mức Tốt: Học sinh đạt tổng điểm từ 9 điểm trở lên ($\ge 9$ điểm).
• Mức Đạt: Học sinh đạt tổng điểm trong khoảng từ 4 đến 8 điểm ($\le 8$ điểm và $> 3$ điểm).
• Mức Cần cố gắng: Học sinh đạt tổng điểm từ 3 điểm trở xuống ($\le 3$ điểm).

4. Kết quả khảo sát thực trạng chỉ ra kỹ năng nào học sinh gặp khó khăn lớn nhất?

Dữ liệu khảo sát giáo viên (Bảng 2) và tự đánh giá của học sinh (Bảng 3) chỉ ra hai khó khăn lớn nhất:

• Kỹ năng lập luận ngược (từ kết luận suy ngược lại giả thiết): 65% giáo viên đánh giá học sinh ở mức Yếu; 38% học sinh tự nhận thấy mình ở mức Trung bình hoặc Yếu (34% trung bình, 4% yếu).
• Khả năng lập luận đảm bảo tính logic: 65% giáo viên đánh giá học sinh ở mức Trung bình; 41% học sinh tự nhận thấy ở mức Trung bình và Yếu (36% trung bình, 5% yếu).

5. Tác giả đề xuất các nhóm biện pháp sư phạm nào trong Chương 4?

Tác giả đề xuất 4 biện pháp cụ thể:

1. Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn.
2. Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn.
3. Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic.
4. Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Thu Trang đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu nghiên cứu về việc bồi dưỡng năng lực lập luận toán học cho học sinh lớp 4 thông qua mạch giải toán có lời văn. Tác giả đã cụ thể hóa khung lý thuyết suy luận logic thành 4 biểu hiện sư phạm trực quan, đồng thời phản ánh khách quan thực trạng kỹ năng lập luận còn hạn chế của học sinh tại địa bàn Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ. Hệ thống 4 biện pháp đề xuất tại Chương 4 mang tính khả thi và có đóng góp thiết thực cho công tác đổi mới phương pháp dạy học toán tiểu học theo định hướng phát triển năng lực người học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VÈ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Một số khái niệm cơ bản và quy tắc suy luận toán học 1. Một số khái niệm cơ bản - Tiền đề là cái đã cho của bài toán. - Luận đề là yêu cầu đặt ra của bài toán.

- Luận cứ là những cái đã có trong tiềm thức, trong vốn tri thức của học sinh, được vận dụng một cách tự nhiên. - Luận chứng là cách suy luận theo logic tự nhiên từ các ví dụ hoặc các kết quả đã biết. Quy tắc suy luận toán học - Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều những cái đã cho của bài toán đi đến cái cần tìm. Những cái đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận, cái cần tìm gọi là kết luận.

- Suy luận gồm: + Suy luận suy diễn: là suy luận mà trong đó kết luận được rút ra từ tiền đề được biết trước theo kiểu: nếu các tiền đề là đúng thì kết luận phải đúng. Nghĩa là các sự kiện cho trước đòi hỏi rằng kết luận là đúng.1: Trời mưa thì đường ướt. Mà chiều nay trời mưa. Nên chiều nay đường ướt.2: Muốn chứng tỏ rằng số 9009 chia hết cho 9, ta có thể suy luận như sau: (a) Ta đã biết quy tắc chung “Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9” (b) Số 9009 có tổng các chữ số là: 9 + 0 + 0 + 9 = 18 (18 : 9 = 2) (c) Vậy số 9009 chia hết cho 9 Ở đây, quy tắc chung (a) đã được áp dụng cho trường hợp cụ thể (b) để rút ra kết luận (c).

Vậy ta có một phép suy diễn. + Suy luận quy nạp: là phép suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn. 15 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Ví dụ 1.3: "Từ trước tới nay Mặt trời mọc ở hướng đông.

Kết luận: Ngày mai Mặt trời sẽ mọc ở hướng đông".4: Từ các trường hợp riêng: 12 chia hết cho 4 824 chia hết cho 4 1036 chia hết cho 4 Với nhận xét là:12 chia hết cho 4; 24 chia hết cho 4; 36 chia hết cho 4 Ta có thể rút ra nhận xét chung: “Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4” 1. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 Môn Toán lớp 4 được dạy 5 tiết/1 tuần, cả năm học có 35 tuần nên được chia thành 175 tiết. Nội dung ở từng chủ đề kiến thức như sau:  Số học - Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên: + Lớp triệu.

Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân. + Tính giá trị biểu thức chứa chữ + Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ không quá ba lượt.

Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. + Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số.

+ Phép chia các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư). + Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. + Tính giá trị của các biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b ; a – b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c.

+ Giải các bài tập dạng : “Tìm x biết x < a; a < x < b” với a, b là các số bé. Các phép tính với phân số. + Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết các phân số; phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số.

16 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải + Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). + Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. + Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích không vượt quá 2 chữ số).

+ Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. + Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. + Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản.

+ Tìm thành phần chưa biết trong phép tính. - Tỉ số + Khái niệm ban đầu về tỉ số + Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ - Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột  Đại lượng và đo đại lượng - Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo khối lượng. - Giây, thế kỉ.

Hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. - Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2 , m2 , km2 ) và nêu mối quan hệ giữa chúng. - Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.  Yếu tố hình học - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. - Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. - Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình.

 Giải bài toán có lời văn - Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số. - Giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học [9, Tr 227]. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn lớp 4 17 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 1.

Giải toán có lời văn Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì thế các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo. Nội dung kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4 Trong chương trình toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có lời văn được xây dựng như một mạch kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung của cả chương trình, nhưng cũng có những đặc điểm riêng ở từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4. - Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 đã thừa kế, bổ sung và phát triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở các lớp 1, 2, 3.

Chẳng hạn, HS được tiếp tục giải các bài toán có một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc với các phân số (được học ở lớp 4); tiếp tục giải các bài toán chủ yếu không quá ba bước tính; làm quen với các bài toán giải theo các bước hoặc “công thức” giải; được tiếp cận các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn. - Nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn tiếp tục phát triển theo định hướng tăng dần rèn luyện phương pháp giải các bài toán (phân tích bài toán, tìm cách giải quyết vấn đề trong bài toán và cách trình bày giải bài toán). Qua đó giúp HS rèn luyện khả năng diễn đạt (nói và viết) và phát triển tư duy (khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề,…). Cũng vì vậy, số lượng các bài toán khó(có cách giải phức tạp, nhiều bước tính, nặng về “đánh đố”…) hầu như không còn trong sách giáo khoa toán 4.

- Nội dung dạy học giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lí, đan xen nhằm “hỗ trợ” cho mạch kiến thức “hạt nhân” số học và các mạch kiến thức khác (đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học,…) - Nội dung các bài toán có lời văn có chất liệu phong phú, cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng, phù hợp với HSTH. Các dạng toán có lời văn ở lớp 4 Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4 được sắp xếp hợp lí, đan xen nhau. Đồng thời nội dung các bài toán còn chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với các em, tăng cường tính giáo dục cho HS. 18 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Luan van Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS.

Hoàng Nam Hải Nội dung dạy học giải toán ở khối lớp này được phân loại dựa vào số bước tính trong lời giải của bài toán đó. Bước tính bao gồm lời giải và phép tính tương ứng.