Tổng quan luận án
Luận án tiến sĩ của tác giả Vương Vĩnh Phát thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, tập trung giải quyết vấn đề hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông. Xuất phát từ định hướng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW và Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, yêu cầu chuyển dịch từ truyền thụ kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học đã trở thành trọng tâm. Trong các năng lực thành phần, năng lực giao tiếp toán học đóng vai trò cốt lõi trong việc giúp người học biểu đạt, lập luận và trao đổi tri thức. Tuy nhiên, trong thực tiễn dạy học mạch kiến thức Giải tích ở trường phổ thông, học sinh có thói quen tính toán cơ học, áp dụng thuần túy các công thức đại số có sẵn từ sách giáo khoa mà thiếu khả năng diễn đạt logic, thiếu kỹ năng bảo vệ lập luận và chưa kết nối được ý nghĩa hình học hay bản chất thực tiễn của các khái niệm toán học.
Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định là sự thiếu vắng các mô hình can thiệp sư phạm có hệ thống bằng hình thức tranh luận khoa học trong môn Toán tại Việt Nam, đặc biệt là quy trình dạy học cụ thể nhằm nâng cao đồng thời cả năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ viết lẫn năng lực giao tiếp bằng lời. Bên cạnh đó, việc vận dụng phương thức hợp thức hóa nội tại và các khung phân tích cấu trúc lập luận chuyên sâu vào đánh giá năng lực người học trong dạy học Giải tích vẫn chưa được triển khai đầy đủ.
Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể gồm:
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực giao tiếp toán học và tranh luận khoa học; làm sáng tỏ vai trò của tranh luận khoa học trong dạy học môn Toán đối với việc hình thành và phát triển năng lực giao tiếp của học sinh.
- Xây dựng các tiêu chuẩn thiết kế tình huống tranh luận khoa học và đề xuất một quy trình dạy học môn Toán có pha tranh luận khoa học mang tên quy trình TL-TK.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm thông qua 5 tình huống dạy học thuộc mạch kiến thức Giải tích trung học phổ thông để đánh giá sự phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh trên cả hai phương diện: ngôn ngữ viết và lời nói.
Giả thuyết nghiên cứu của luận án được phát biểu: Nếu giáo viên tổ chức dạy học các chủ đề Giải tích thông qua các tình huống tranh luận khoa học theo quy trình TL-TK được thiết kế phù hợp, thì sẽ thúc đẩy học sinh tham gia tích cực vào việc xây dựng tri thức, qua đó nâng cao có ý nghĩa năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học phổ thông.
Trong xử lý thực nghiệm, tác giả thiết lập giả thuyết thống kê để kiểm định điểm số chênh lệch sau và trước tranh luận:
- Giả thuyết không: $H_0: \mu_d = 0$ (điểm năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ viết của học sinh trước và sau tranh luận là như nhau).
- Giả thuyết đối: $H_1: \mu_d > 0$ (điểm năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ viết của học sinh sau tranh luận cao hơn trước tranh luận ở mức ý nghĩa $\alpha = 0.05$).
Đối tượng nghiên cứu của luận án là quá trình dạy học Giải tích và sự phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học phổ thông thông qua hình thức tranh luận khoa học. Phạm vi nghiên cứu về mặt không gian được tiến hành tại các lớp học trường trung học phổ thông thông qua việc ghi âm, quan sát và thu thập phiếu học tập của học sinh. Phạm vi về mặt thời gian và nội dung tập trung vào mạch kiến thức Giải tích lớp 11 và lớp 12, bao gồm các chủ đề: hàm số liên tục, giới hạn hàm số, hệ số góc của đường thẳng, đạo hàm, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, cùng ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động liên môn Toán - Vật lí.
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Luận án đã tổng quan các hướng nghiên cứu trong nước và quốc tế liên quan trực tiếp đến đề tài:
Hướng nghiên cứu về tranh luận khoa học và lý luận dạy học môn Toán: Bắt nguồn từ lý thuyết tình huống trong Didactic Toán của Guy Brousseau (1980, 1982, 1988) với các khái niệm tình huống dạy học, tình huống lí tưởng (a-didactique), biến dạy học và hợp đồng dạy học; thuyết nhân học của Yves Chevallard (1985); các nghiên cứu của Daniel Alibert (1988) và Marc Legrand (1993, 2000) về việc đưa tranh luận khoa học (débat scientifique) vào giảng dạy toán học nhằm biến lớp học thành một cộng đồng khoa học thu nhỏ; nghiên cứu về các chướng ngại nhận thức và mô hình hóa của Sierpinska (1985), Cornu (1983), Tall (1981, 1991, 1996) trong tiếp cận các khái niệm giải tích như giới hạn, đạo hàm và tích phân.
Hướng nghiên cứu về giao tiếp và cấu trúc lập luận trong giáo dục toán: Khung lý thuyết về năng lực giao tiếp toán học của Hội đồng Giáo viên Toán Quốc gia Hoa Kỳ (NCTM, 1989, 2000); lý thuyết về vùng phát triển gần (ZPD) của L. S. Vygotsky (1978); mô hình phân tích cấu trúc lập luận gồm luận điểm, dữ liệu, bảo đảm và phản biện của Stephen Toulmin (1958); khung phân loại chất lượng lập luận của Jonathan Osborne (2005) trong giáo dục khoa học; các công trình về đàm thoại và diễn ngôn toán học của Anna Sfard (2001, 2008), Luis Radford (2000).
Các nghiên cứu tại Việt Nam về dạy học môn Giải tích và phát triển năng lực: Các công trình của Lê Thị Hoài Châu (2004, 2011) về thuyết nhân học, mô hình hóa trong dạy học đạo hàm và lịch sử phép tính vi tích phân; Lê Văn Tiến (2005, 2009) về nghiên cứu khoa học luận và sư phạm trong dạy học Giải tích; Đỗ Đức Thái và cộng sự (2020) về dạy học phát triển năng lực môn Toán THPT; Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017, 2018, 2019) về tranh luận khoa học, dạy học giới hạn và đạo hàm; Nguyễn Phú Lộc (2010, 2014) về tổ chức toán học và tiếp cận didactic trong dạy học Giải tích; Trần Anh Dũng (2014) về khái niệm hàm số liên tục; Đặng Thị Thủy và Trần Trung (2018) về các mức độ đánh giá giao tiếp toán học ở trường phổ thông.
Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn giải quyết: Mặc dù các công trình quốc tế đã khẳng định tiềm năng của tranh luận khoa học, song việc hiện thực hóa thành quy trình dạy học tường minh tại trường phổ thông Việt Nam gắn liền với yêu cầu đánh giá năng lực của Chương trình 2018 vẫn chưa có nhiều nghiên cứu thực nghiệm. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống này bằng cách xây dựng quy trình dạy học TL-TK có pha tranh luận khoa học, xác lập tiêu chuẩn thiết kế tình huống và kết hợp phương pháp hợp thức hóa nội tại với các thang đo cấu trúc lập luận để đánh giá toàn diện năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ viết và bằng lời.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Luận án dựa trên các cơ sở lý thuyết và khung phân tích chính xác:
- Lý thuyết tình huống (Théorie des situations didactiques) của Guy Brousseau: Cung cấp khung phân tích về môi trường dạy học, bao gồm việc phân biệt tình huống ngoài dạy học, tình huống dạy học và tình huống lí tưởng (a-didactique); thao tác trên các biến dạy học (biến didactique) nhằm làm thay đổi chiến lược giải của người học từ quy trình cơ sở sang chiến lược tối ưu; và cơ chế phá vỡ - tái lập hợp đồng dạy học (contrat didactique) để kích thích nhu cầu tranh luận tự thân của học sinh.
- Thuyết vùng phát triển gần (Zone of Proximal Development - ZPD) của L. S. Vygotsky: Làm cơ sở để tổ chức các pha hỗ trợ xã hội học tập, yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp đôi và nhóm nhỏ trước khi tranh luận toàn thể, tạo sự nâng đỡ vừa sức.
- Mô hình cấu trúc lập luận của Stephen Toulmin (1958) và khung đánh giá chất lượng lập luận 5 mức của Jonathan Osborne (2005): Dùng làm công cụ phân tích chất lượng tranh luận và lập luận của các nhóm học sinh.
- Khung năng lực giao tiếp toán học theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018): Được tác giả cụ thể hóa thành hệ thống tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ viết (qua bài làm, lời giải, phiếu học tập) và năng lực giao tiếp bằng lời (qua sự tự tin, kỹ năng đối thoại, xem xét và phản bác lập luận của người khác).
Về phương pháp nghiên cứu thực tế, luận án áp dụng hướng tiếp cận hỗn hợp (kết hợp định tính và định lượng):
- Phương thức hợp thức hóa: Tác giả áp dụng phương thức Hợp thức hóa nội tại (validation interne) đặc thù của Didactic Toán trường phái Pháp, dựa trên sự đối chứng chặt chẽ giữa Phân tích tiên nghiệm (analyse a priori) và Phân tích hậu nghiệm (analyse a posteriori), thay vì dùng phương thức hợp thức hóa ngoại vi (so sánh nhóm thực nghiệm với nhóm đối chứng).
- Kỹ thuật định tính: Thu âm, ghi hình trực tiếp các buổi làm việc nhóm và các phiên tranh luận toàn lớp; phân tích văn bản lời thoại học sinh; phân tích cấu trúc lập luận trên các sản phẩm áp phích trình bày của các nhóm học sinh theo mô hình Toulmin và thang Osborne.
- Kỹ thuật định lượng: Sử dụng phiếu học tập số 1 (đo lường trước tranh luận) và phiếu học tập số 4 (đo lường sau tranh luận). Dữ liệu điểm số được nhập vào phần mềm SPSS để kiểm tra phân phối chuẩn thông qua kiểm định Shapiro-Wilk (phù hợp với cỡ mẫu $N < 50$), kiểm tra độ xiên (Skewness), biểu đồ phân phối chuẩn hình chuông và biểu đồ Normal Q-Q Plot. Sau khi xác định dữ liệu tuân theo luật phân phối chuẩn, tác giả sử dụng công cụ t-Test: Paired Two Sample for Means trong Microsoft Excel để kiểm định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ở mức $\alpha = 0.05$ (độ tin cậy 95%).
Nguồn tư liệu và dữ liệu nghiên cứu: Dữ liệu thu thập từ các buổi thực nghiệm sư phạm thuộc 5 tình huống dạy học Giải tích; hệ thống bài làm của học sinh trên các phiếu học tập số 1, 2, 3, 4; toàn bộ áp phích trình bày kết quả giải toán của các nhóm học sinh; và các tệp ghi âm lời thoại học sinh trong quá trình thảo luận nhóm và tranh luận chung cả lớp.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Cơ sở lý luận về phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua tranh luận khoa học
Chương này trình bày hệ thống lý luận nền tảng của đề tài. Tác giả phân tích các thành tố của năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, chỉ rõ mối quan hệ giữa giao tiếp bằng ngôn ngữ viết và giao tiếp bằng lời. Tiếp đó, tác giả luận giải bản chất của tranh luận khoa học (TLKH) trong dạy học toán dựa trên lý thuyết tình huống của Brousseau, nhấn mạnh rằng tranh luận là phương thức chuyển hóa từ các tình huống lí tưởng (a-didactique) sang thể chế hóa tri thức. Nhằm khai thác vùng phát triển gần ZPD theo Vygotsky, tác giả lập luận rằng học sinh cần được thảo luận trong nhóm đôi và nhóm nhỏ trước khi bước vào pha tranh luận trước toàn lớp.
Từ việc tổng hợp các quy trình dạy học toán có pha tranh luận, tác giả đề xuất một quy trình dạy học mang tên quy trình TL-TK, tương thích với tiến trình dạy học phát triển năng lực của Đỗ Đức Thái và cộng sự (2020). Chương 1 cũng xác lập các tiêu chuẩn sư phạm để thiết kế tình huống tranh luận khoa học, xây dựng các thang mức đánh giá NLGTTH bằng ngôn ngữ viết và bằng lời, đồng thời giới thiệu mô hình Toulmin (1958) cùng khung Osborne (2005) làm công cụ định lượng chất lượng lập luận.
Chương 2: Thiết kế các tình huống dạy học Giải tích theo quy trình TL-TK
Chương 2 tập trung vào việc phân tích khoa học luận và phân tích thể chế đối với các kiến thức Giải tích ở trường trung học phổ thông, từ đó thiết kế chi tiết 5 tình huống dạy học thực nghiệm. Các tình huống bao gồm: hệ số góc của đường thẳng, đạo hàm, hàm số liên tục, giới hạn của hàm số, và ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động liên môn Toán - Vật lí. Đối với mỗi tình huống, tác giả tiến hành phân tích tiên nghiệm toàn diện: xác định mục tiêu tri thức cần lĩnh hội; lựa chọn các biến dạy học (didactique) có khả năng tác động đến thứ bậc các chiến lược giải của học sinh; dự đoán các chiến lược cơ sở và các sai lầm tiềm ẩn nảy sinh từ hợp đồng dạy học cũ; và dự kiến chiến lược tối ưu.
Tác giả thiết kế hệ thống công cụ dạy học gồm các phiếu học tập từ số 1 đến số 4, quy định rõ thời gian cho từng giai đoạn làm việc cá nhân, làm việc nhóm và tranh luận. Đặc biệt, trong thiết kế các tình huống, tác giả chuẩn bị sẵn các "áp phích giả định" của giáo viên nhằm can thiệp vào pha tranh luận khi học sinh gặp bế tắc hoặc chỉ dừng lại ở các chiến lược tính toán hình thức.
Chương 3: Tổ chức thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả
Chương 3 trình bày diễn biến và kết quả tổ chức thực nghiệm 5 tình huống dạy học trên các lớp học phổ thông theo tiến trình 5 giai đoạn: Giai đoạn 1 (làm việc cá nhân với phiếu học tập số 1); Giai đoạn 2 (làm việc nhóm đôi, thảo luận nhóm 4 học sinh và soạn áp phích chung với phiếu 2, 3); Giai đoạn 3 (tranh luận khoa học toàn lớp dựa trên các áp phích); Giai đoạn 4 (làm việc cá nhân ở nhà với phiếu học tập số 4); Giai đoạn 5 (tổng kết và thể chế hóa tri thức).
Điển hình trong Nghiên cứu 5 (bài toán ứng dụng tích phân tính quãng đường chuyển động của một vật trong 8 giây với đồ thị vận tốc gồm đoạn thẳng OA, đoạn thẳng ngang AB và nửa đường tròn BC), tác giả tiến hành đánh giá thực nghiệm chi tiết:
- Đánh giá định tính năng lực giao tiếp bằng lời: Phân tích biên bản ghi âm cho thấy sự tiến bộ của các học sinh cụ thể như HS18, HS13. Khi thảo luận nhóm bốn (HS17, HS18, HS19, HS20), HS18 đã làm rõ bản chất: "vận tốc là bằng đạo hàm của quãng đường. Tính ra quãng đường sẽ bằng tích phân $v(t)dt$". Trong pha tranh luận toàn thể, khi giáo viên lần lượt treo áp phích của nhóm N6, N7, N4 và áp phích giả định N9, HS18 và HS13 đã phân tích chính xác việc chọn phương trình nửa đường tròn trên $v = 2 + \sqrt{4-(t-6)^2}$ không cần nhân hệ số $1/2$. Do toàn bộ các nhóm học sinh đều chọn Chiến lược S1 (tìm phương trình vận tốc và tính tích phân) mà không nhóm nào dùng Chiến lược S2 (ý nghĩa hình học của tích phân), giáo viên đã đưa ra áp phích giả định của nhóm N9 tính quãng đường bằng diện tích hình phẳng dưới đường cong ($S = vt$ kết hợp diện tích hình học phẳng), giúp học sinh hiểu sâu sắc mối liên hệ liên môn Toán - Vật lí.
- Đánh giá chất lượng lập luận của các nhóm: Áp dụng khung Osborne (2005), tác giả đánh giá chất lượng lập luận của 8 nhóm tham gia thực nghiệm.
| Nhóm học sinh |
Mức 1 |
Mức 2 |
Mức 3 |
Mức 4 |
Mức 5 |
| Nhóm N1 |
x |
|
|
|
|
| Nhóm N2 |
|
|
|
x |
|
| Nhóm N3 |
|
x |
|
|
|
| Nhóm N4 |
|
|
x |
|
|
| Nhóm N5 |
|
|
|
x |
|
| Nhóm N6 |
|
|
x |
|
|
| Nhóm N7 |
x |
|
|
|
|
| Nhóm N8 |
|
|
x |
|
|
Kết quả Bảng 3.17 cho thấy có 2 nhóm (chiếm tỷ lệ 25%) đạt được Mức 4 của lập luận, phản ánh mức độ lập luận giải quyết vấn đề ban đầu của học sinh còn hạn chế và cần sự hỗ trợ điều phối của giáo viên.
- Đánh giá định lượng năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ viết: Sau khi triển khai trên 32 học sinh, tác giả thu thập đủ bài làm trước và sau tranh luận của 28 học sinh (các học sinh HS4, HS18, HS28, HS29 không nộp bài). Phân tích trên phần mềm SPSS đối với biến chênh lệch điểm số ($y - x$) cho thấy: điểm chênh lệch trung bình đạt 4.0 (hoặc 4.393), độ xiên Skewness = -0.441 (nằm trong khoảng từ -1 đến +1), đường cong phân phối có dạng hình chuông cân đối và đồ thị Normal Q-Q Plot có các điểm quan sát nằm sát đường thẳng kỳ vọng. Kiểm định Shapiro-Wilk xác nhận dữ liệu tuân theo luật phân phối chuẩn. Kết quả kiểm định t cặp đôi trên Microsoft Excel được thể hiện qua bảng sau:
| Thông số thống kê |
Variable 1 (Sau tranh luận) |
Variable 2 (Trước tranh luận) |
| Mean |
4.9298942 |
2.031746032 |
| Observations |
28 |
28 |
| Pearson Correlation |
0.56528952 |
|
| Hypothesized Mean Difference |
0 |
|
| df |
27 |
|
| t Stat |
8.3753 |
|
| P(T<=t) one-tail |
$1.2751 \times 10^{-8}$ |
|
| t Critical two-tail |
2.05183052 |
|
Vì giá trị P-value một phía ($1.2751 \times 10^{-8}$) nhỏ hơn rất nhiều so với mức ý nghĩa $\alpha = 0.05$, tác giả bác bỏ giả thuyết $H_0$ và chấp nhận giả thuyết $H_1$, kết luận điểm số năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ viết của học sinh sau tranh luận cao hơn có ý nghĩa thống kê so với trước tranh luận ở độ tin cậy 95%. Kết luận chương 3 khẳng định cả 5 tình huống thực nghiệm đều chứng minh hiệu quả của hình thức tranh luận khoa học trong việc nâng cao năng lực giao tiếp viết, phát triển kỹ năng lập luận theo mô hình Toulmin và tăng cường sự tự tin trong giao tiếp bằng lời của người học.
Kết quả và những đóng góp mới
Luận án đã tổng kết các kết quả và đóng góp mới đạt được:
Về mặt lý luận:
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận của năng lực giao tiếp toán học, tranh luận khoa học trong dạy học môn Toán và khẳng định vai trò của tranh luận khoa học trong việc khai thác vùng phát triển gần (ZPD) của học sinh. Việc tổ chức thảo luận nhóm đôi trước khi tranh luận toàn lớp tạo ra sự nâng đỡ vừa sức, giúp học sinh hiểu sâu các khái niệm toán học và phát triển năng lực giao tiếp bằng lời.
- Xây dựng hệ thống các tiêu chuẩn sư phạm để thiết kế tình huống tranh luận khoa học và đề xuất các cách thức tạo ra tình huống tranh luận trong dạy học môn Toán.
- Nghiên cứu tổng hợp các quy trình dạy học toán có pha tranh luận khoa học, đề xuất một quy trình dạy học toán mang tên quy trình TL-TK. Quy trình này phù hợp với tiến trình dạy học phát triển năng lực người học của tác giả Đỗ Đức Thái và cộng sự (2020).
- Xây dựng và ứng dụng thành công các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học bằng ngôn ngữ viết và bằng lời; vận dụng mô hình cấu trúc lập luận của Toulmin (1958) và khung đánh giá chất lượng lập luận của Osborne (2005) phù hợp với các yêu cầu cần đạt của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018.
- Áp dụng phương thức hợp thức hóa nội tại thông qua việc đối chứng phân tích tiên nghiệm và phân tích hậu nghiệm kết hợp với xử lý thống kê chuẩn tắc (kiểm định Shapiro-Wilk và t-test cặp đôi qua SPSS và Excel).
Về mặt thực tiễn:
- Cung cấp quy trình dạy học TL-TK có thể áp dụng trực tiếp trong dạy học môn Giải tích ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học. Hệ thống các ví dụ, tình huống thực nghiệm trong luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên phổ thông và bổ sung vào học phần Lý luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán ở bậc đại học.
- Xác định rõ tầm quan trọng của phân tích tiên nghiệm giúp giáo viên tránh lựa chọn các tình huống quá quen thuộc hoặc quá khó gây cản trở tranh luận, đồng thời xác lập các quy tắc điều hành tranh luận khoa học trong lớp học toán.
Các kiến nghị và giải pháp đề xuất đối với giáo viên:
- Phân tích tiên nghiệm tình huống: Giáo viên cần chủ động phân tích các biến dạy học và dự đoán trước các chiến lược sai lầm để lựa chọn tình huống thích hợp cho học sinh tranh luận.
- Tổ chức tiến trình làm việc theo nhóm tăng dần: Do học sinh chưa có thói quen tranh luận và còn e ngại, giáo viên cần cho học sinh làm việc nhóm đôi trước, chuyển sang nhóm lớn hơn, rồi mới tổ chức tranh luận toàn thể nhằm củng cố sự tự tin giao tiếp.
- Thu thập toàn diện dữ liệu: Giáo viên cần ghi âm các phiên thảo luận và tranh luận; đồng thời thu giữ toàn bộ phiếu học tập và giấy nháp của học sinh ở tất cả các giai đoạn cá nhân và làm việc nhóm để phục vụ đánh giá.
- Giữ thái độ trung lập trong pha tranh luận: Giáo viên tuyệt đối không can thiệp vào việc phân xử tính đúng - sai của các phát biểu khi học sinh đang tranh luận, bởi mục đích của tranh luận là để học sinh tự dùng lý lẽ thuyết phục bạn học và thuyết phục chính mình.
- Thể chế hóa kiến thức ở giai đoạn tổng kết: Giáo viên tiến hành giải thích bài làm của các nhóm, chỉ ra các tri thức toán học trọng tâm trong tình huống và thể chế hóa các quy tắc tranh luận khoa học.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế của đề tài được tác giả ghi nhận:
- Về công cụ đánh giá: Trong việc đánh giá các khía cạnh năng lực giao tiếp toán học bằng lời của học sinh khi thảo luận và tranh luận, đề tài chưa đánh giá được nhiều học sinh cùng một lúc do đòi hỏi nhiều thời gian, cần nhân sự hỗ trợ quay phim và máy thu âm cho từng nhóm nhỏ lẫn toàn thể lớp học.
- Về phạm vi tình huống: Luận án chưa nghiên cứu bao quát hết các dạng tình huống dạy học điển hình trong môn Toán, chẳng hạn như dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học quy tắc, phương pháp và giải bài tập toán học, mà mới chỉ tập trung vào một số tình huống ứng dụng cụ thể trong mạch kiến thức Giải tích.
Hướng nghiên cứu tiếp theo:
- Mở rộng việc nghiên cứu dạy học bằng hình thức tranh luận khoa học sang các mạch kiến thức khác như Hình học, Đại số và Xác suất - Thống kê nhằm đánh giá năng lực giao tiếp toán học bằng lời của học sinh.
- Nghiên cứu, xây dựng và hoàn thiện thang đánh giá chi tiết về năng lực giao tiếp toán học của học sinh trong các tình huống dạy học nội dung cụ thể của Giải tích.
- Nghiên cứu sự phát triển tư duy phản biện của học sinh trung học phổ thông khi được học tập môn Toán bằng hình thức tranh luận khoa học.
Giá trị tham khảo
Luận án mang lại giá trị tham khảo rõ ràng cho các nhóm đối tượng học thuật và thực tiễn:
- Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Luận án là tài liệu mẫu mực về việc ứng dụng phương thức hợp thức hóa nội tại theo Didactic Toán trường phái Pháp, kết hợp phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm với các công cụ đánh giá định tính (Toulmin, Osborne) và thống kê định lượng (SPSS, Excel).
- Đối với giảng viên các trường đại học sư phạm: Nội dung nghiên cứu có thể dùng làm tài liệu bổ sung trực tiếp vào bài giảng học phần Lý luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán ở bậc đại học, đặc biệt trong chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
- Đối với giáo viên trung học phổ thông môn Toán: Quy trình dạy học TL-TK, hệ thống 5 tình huống thực nghiệm cùng các bộ phiếu học tập và kỹ thuật chuẩn bị "áp phích giả định" là công cụ thực hành hữu ích để tổ chức các tiết học Giải tích tương tác, khắc phục tình trạng dạy học thụ động.
Câu hỏi thường gặp
-
Tác giả đã đặt tên cho quy trình dạy học có pha tranh luận khoa học trong luận án là gì và quy trình này có đặc trưng cơ bản nào?
Quy trình do tác giả đề xuất có tên là quy trình TL-TK. Quy trình này được xây dựng dựa trên sự tổng hợp các quy trình dạy học toán có pha tranh luận khoa học, bảo đảm tính tương thích với quy trình chung về dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực của Đỗ Đức Thái và cộng sự (2020), trong đó chia nhỏ hoạt động từ làm việc cá nhân, nhóm đôi, nhóm lớn đến tranh luận toàn thể.
-
Kết quả kiểm định thống kê đối với điểm năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ viết trong Nghiên cứu 5 thể hiện các chỉ số cụ thể ra sao?
Kiểm định t cặp đôi (Paired Two Sample for Means) trên 28 học sinh cho thấy: điểm trung bình trước tranh luận là 2.0317 và sau tranh luận tăng lên 4.9299; hệ số tương quan Pearson là 0.5653; bậc tự do df = 27; giá trị t-Stat đạt 8.3753 và P-value một phía là $1.2751 \times 10^{-8}$, nhỏ hơn rất nhiều so với mức ý nghĩa $\alpha = 0.05$. Điều này chứng minh điểm số sau tranh luận cao hơn có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%.
-
Tại sao giáo viên lại sử dụng "áp phích giả định của nhóm N9" trong tình huống thực nghiệm về tích phân?
Áp phích giả định N9 do giáo viên chuẩn bị từ trước nhằm giới thiệu Chiến lược S2 (dùng ý nghĩa hình học của tích phân để tính quãng đường thông qua diện tích hình phẳng dưới đồ thị). Do toàn bộ học sinh đều chọn Chiến lược S1 (tìm phương trình vận tốc và tính tích phân đại số thuần túy), áp phích giả định giúp học sinh nhận ra chiến lược giải tối ưu, ít tốn công sức và hiểu sâu sắc mối quan hệ liên môn Toán - Vật lí.
-
Luận án sử dụng những khung lý thuyết nào để đánh giá cấu trúc và chất lượng lập luận của học sinh?
Tác giả sử dụng mô hình cấu trúc lập luận của Stephen Toulmin (1958) để xác định các thành phần lập luận (luận điểm, dữ liệu, bảo đảm, phản biện) nhằm chỉ ra các thiếu sót logic của học sinh; đồng thời sử dụng khung đánh giá chất lượng lập luận 5 mức của Jonathan Osborne (2005) để phân loại mức độ lập luận của các nhóm học sinh.
-
Trong pha tranh luận khoa học, giáo viên cần tuân thủ nguyên tắc cốt lõi nào về việc xác định tính đúng - sai của các lời giải?
Giáo viên tuyệt đối không can thiệp vào quá trình phân xử tính đúng - sai của các phát biểu hay lời giải. Mục đích của tranh luận là để học sinh tự trình bày lý lẽ nhằm thuyết phục người khác và thuyết phục chính mình, do đó tính đúng - sai phải đến từ sự hợp thức hóa logic nội tại của tình huống toán học chứ không đến từ phán quyết của giáo viên.
Kết luận
Luận án tiến sĩ của tác giả Vương Vĩnh Phát đã giải quyết hoàn chỉnh vấn đề phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua hình thức tranh luận khoa học trong dạy học Giải tích. Công trình đóng góp quy trình dạy học TL-TK có tính khả thi, làm sáng tỏ cơ sở lý luận về vai trò của tranh luận trong việc khai thác vùng phát triển gần và cung cấp hệ thống tiêu chuẩn thiết kế tình huống dạy học thực tế. Phương pháp nghiên cứu kết hợp chặt chẽ giữa hợp thức hóa nội tại theo Didactic Toán, phân tích cấu trúc lập luận theo Toulmin - Osborne và kiểm định thống kê chuẩn mực, mang lại giá trị học thuật và thực tiễn thiết thực cho công cuộc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán.
