chương 1 và 2 đã có liên quan đến tính chất thuận nghịch về quãng, về hợp âm ba. Ngoài ra rải rác trong cuốn sách có nói đến những hợp âm nghịch như hợp âm bảy át, hợp âm bảy giảm, các hợp âm chín, mười một, mười ba, hợp âm sáu tăng và một số hợp âm chromatic khác. 6 Walter Piston (1987), Counterpoint, Victor Gollancz LTD, London. Sách gồm 11 chương.
Ở chương 3 tác giả có nói đến vấn đề không hòa hợp (dissonance), các hòa âm nghịch và đối âm nghịch. Ludmila Ulehla (1994), Contemporary Harmony: Romanticism through the Twelve – Tone Row, Advance Music. Sách gồm 22 chương, trong đó các chương 12, 13 có đề cập đến sự phát triển của tính nghịch trong âm nhạc hiện đại như sử dụng đối âm tự do và thang âm 12 âm, đa hòa âm, đa điệu tính. Haral Kreb (1999), Fantasy pieces: Metrical dissonances in the Music of the Robert Schmann, New York and Oxfort: Oxfort University Press.
Ở chương II, tác giả có đề cập đến vấn đề thuận và nghịch trong nhịp điệu và minh họa bằng nhiều tác phẩm viết cho piano của R. Jean Ferris (2003), Music – The Art of Listening, Sixth Edition, McGraw – Hill Higher Education. Sách gồm 6 phần (29 mục), trong đó ở mục 4 có trình bày về vấn đề thuận và nghịch trong hòa âm. Stefan Kostka – Dorothy Payne (2004), Tonal Harmony, Fifth Edition, Mc Graw Hill.
Sách gồm 28 chương, trong đó các chương 22, 23, 24, 25, 26 có đề cập đến các hợp âm biến âm Neapolitan, hợp âm sáu tăng, hợp âm bảy, chín, mười một, mười ba. Những tài liệu, bài viết nói về tác phẩm khí nhạc Việt Nam Nhiều tác giả trong nước đã có các công trình nghiên cứu chuyên sâu về tác phẩm khí nhạc Việt Nam ở nhiều thể loại, nhiều thời kỳ, nhiều thế hệ nhạc sỹ khác nhau. Đó là: Phạm Tú Hương (1996), Tìm hiểu những thủ pháp phức điệu trong sáng tác khí nhạc của một số nhạc sỹ Việt Nam (Giai đoạn 1960 – 1995), 7 Luận án PTS, Viện Văn hóa Nghệ thuật Việt Nam, HN. Tác giả trình bày 3 vấn đề, gồm quá trình hình thành, phát triển và những thủ pháp của âm nhạc phức điệu phương Tây; những thủ pháp phức điệu phương Tây được ứng dụng trong tác phẩm Việt Nam; những tìm tòi và sáng tạo của các nhạc sỹ Việt Nam nhằm Việt Nam hóa các thủ pháp phức điệu.
Có thể nói đây là công trình mang ý nghĩa lớn cả về lý thuyết và thực tiễn bởi nó vừa là sự sắp xếp, hệ thống các thủ pháp phức điệu phương Tây vốn rất phong phú, vừa là sự vận dụng lý thuyết trong bối cảnh tác phẩm khí nhạc mới Việt Nam vốn chưa có nhiều công trình chuyên sâu về phức điệu ở thời điểm ấy. Tú Ngọc, Nguyễn Thị Nhung, Vũ Tự Lân, Nguyễn Ngọc Oánh, Thái Phiên (2000), Âm nhạc mới Việt Nam, tiến trình và thành tựu, NXB Âm nhạc, HN. Công trình gồm ba phần, trình bày sự hình thành, ý nghĩa và vai trò lịch sử của âm nhạc mới giai đoạn trước năm 1945; nghiên cứu những bước trưởng thành, ý nghĩa và vai trò của âm nhạc mới với hai giai đoạn quan trọng là từ 1945→1954, từ 1954→1975; đề cập bối cảnh, ý nghĩa và vai trò của âm nhạc mới trong chặng đường từ năm 1975→2000. Ở phần đầu của cuốn sách, bên cạnh việc phân tích ngôn ngữ âm nhạc trong tác phẩm, các tác giả còn nói đến tính thẩm mỹ trong từng thể loại ca khúc.
Nguyễn Thị Nhung (2001), Âm nhạc thính phòng – giao hưởng Việt Nam, NXB Viện Âm nhạc. Công trình gồm 3 chương. Chương I nêu lên bối cảnh chính trị – xã hội, các thời kỳ lịch sử của đất nước có ảnh hưởng đến đời sống âm nhạc và âm nhạc thính phòng – giao hưởng. Chương II là trọng tâm của sách, nghiên cứu hình thức và thể loại trong âm nhạc thính phòng – giao hưởng Việt Nam.
Chương III khá ngắn gọn, nêu lên đặc trưng của âm nhạc thính phòng – giao hưởng Việt Nam. Bên cạnh việc thể hiện tính chất lịch sử âm nhạc như tiền đề, bối cảnh lịch sử, 8 xã hội và các giai đoạn trong sự hình thành và phát triển của âm nhạc thính phòng – giao hưởng Việt Nam, khái quát tác giả và tác phẩm trong từng thời kỳ, công trình còn là một bức tranh đồ sộ, chân thực và rõ nét về một số chân dung tác giả từ thế hệ lớn tuổi đến những thế hệ trẻ tuổi hơn, cũng như tác phẩm khí nhạc từ thể loại lớn đến thể loại nhỏ. Phạm Nghiêm Việt Anh (2007), Hòa thanh, phức điệu trong tác phẩm khí nhạc của nhạc sĩ Ca Lê Thuần, Luận văn ThS, HVANQGVN, HN. Ở đây tác giả nghiên cứu về các thủ pháp hòa âm, hình thức và thủ pháp phức điệu được sử dụng trong sáng tác khí nhạc của nhạc sỹ Ca Lê Thuần với một nét riêng độc đáo mà tác giả gọi là “trường phái âm nhạc Ca Lê”.
Nguyễn Thị Thiều Hương (2010), Các tác phẩm giao hưởng của nhạc sĩ Nguyễn Văn Nam, Luận văn ThS, HVANQGVN, HN, trong đó tác giả đề cập đến hình thức, một số đặc điểm về xây dựng và phát triển chủ đề mà nhạc sỹ sử dụng ở tác phẩm. Trịnh Hoài Thu (2010), Nghiên cứu ảnh hưởng của âm nhạc dân gian trong tác phẩm khí nhạc mới Việt Nam thế kỷ XX, Luận án TS, Viện Văn hóa Nghệ thuật Việt Nam, HN. Luận án gồm 3 chương, phác thảo quá trình hình thành và phát triển của khí nhạc mới Việt Nam từ năm 1954 đến năm 2000; những đặc trưng của âm nhạc dân gian Việt Nam cùng việc khai thác các yếu tố dân gian trong tác phẩm khí nhạc; đề cập giá trị của âm nhạc dân gian, sự kế thừa và phát triển âm nhạc dân gian trong tác phẩm cũng như ý nghĩa xã hội của những tác phẩm này. Luận án đã có những phát hiện về sự vận dụng, kế thừa và phát huy những tinh hoa dân gian vào tác phẩm Việt Nam.
Phạm Phương Hoa (2013), Một số thủ pháp sáng tác tiêu biểu trong âm nhạc thế kỷ XX”, NXB Âm nhạc. Sách chia thành 3 phần, trình bày sự hình thành và phát triển các khuynh hướng âm nhạc trong bối cảnh 9 lịch sử của thế kỷ XX; những đổi mới trong ngôn ngữ âm nhạc thế giới thế kỷ XX về điệu thức, về hòa âm cũng như về luật nhịp và tiết tấu; những đặc điểm âm nhạc trong tác phẩm khí nhạc của nhạc sỹ Việt Nam. Với chức năng trọng tâm của công trình, trong phần III tác giả tìm hiểu nhiều phương tiện biểu hiện của âm nhạc như chủ đề, điệu thức, hòa âm và phức điệu, luật nhịp và tiết tấu, phối khí, từ đó đúc kết được những đặc điểm âm nhạc nổi bật trong tác phẩm khí nhạc Việt Nam. Vũ Tú Cầu (2017), Thủ pháp hòa âm trong tác phẩm giao hưởng Việt Nam sau 1975, Luận án TS, Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam.
Ba chương của luận án tập trung vào tình hình nghiên cứu hòa âm và khái quát về tác phẩm giao hưởng Việt Nam sau 1975, sự vận dụng các thủ pháp hòa âm phương Tây và việc biến đổi thủ pháp hòa âm nhằm phù hợp với ngôn ngữ âm nhạc Việt Nam. Luận án đã có nhiều đóng góp trong việc tổng hợp, đúc kết các thủ pháp hòa âm trong tác phẩm giao hưởng của nhạc sỹ Việt Nam. Tóm lại, ở những công trình nghiên cứu trong và ngoài nước mà chúng tôi vừa đề cập, chưa có công trình nào nói đến thuận, nghịch trong tác phẩm giao hưởng Việt Nam từ sau năm 1975. Đề tài luận án của chúng tôi do vậy, không trùng lặp với bất kỳ công trình nào đã có trước đó.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là tính chất thuận, nghịch trong các tác phẩm giao hưởng Việt Nam thông qua những yếu tố cấu thành tác phẩm, bao gồm luật nhịp, tiết tấu, điệu thức, hòa âm và phối khí. Luận án giới hạn trong phạm vi tính thuận, nghịch ở các tác phẩm thuộc thể loại giao hưởng: Giao hưởng nhiều chương (liên khúc giao hưởng, tổ khúc giao hưởng, rhapsody/impromptu giao hưởng); giao hưởng một chương (ouverture, thơ giao hưởng, ballad giao hưởng); concerto cho 10 nhạc cụ phương Tây với dàn nhạc giao hưởng của các tác giả Việt Nam, giai đoạn từ sau năm 1975. Các tác phẩm nghiên cứu, khảo sát đều đã được công diễn, in ấn hoặc đã sử dụng tại các cơ sở đào tạo, được lưu trữ tại các Hội chuyên ngành. Luận án không nghiên cứu lịch sử thuận nghịch, đặc điểm thuận nghịch qua các thời kỳ trong âm nhạc cổ điển thế giới.
Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi cũng so sánh (một cách khái quát) mức độ tương quan giữa thuận và nghịch nhưng không đi sâu vào khía cạnh này. Tác phẩm giao hưởng sau năm 1975 của các tác giả là Việt kiều cũng không thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài. Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng hệ thống những phương pháp nghiên cứu âm nhạc học như: Phương pháp phân tích, chứng minh, là hai phương pháp chủ yếu, đóng vai trò quan trọng trong quá trình tìm hiểu chi tiết ngôn ngữ âm nhạc về luật nhịp, tiết tấu, điệu thức, hòa âm và phối khí của tác phẩm, được sử dụng ở các chương 2 và 3. Phương pháp tổng hợp giúp tiếp cận và tổng hợp các tài liệu tham khảo, các tác phẩm khảo sát để đưa ra cơ sở lý thuyết và thực tiễn ở chương 1.
Phương pháp đối chiếu – so sánh giúp phân biệt được các đặc điểm về tính chất và mức độ thuận, nghịch; những yếu tố nổi bật trong việc sử dụng thuận, nghịch ở tác phẩm; được sử dụng ở các tiểu kết và kết luận. Mục đích và giả thuyết nghiên cứu 5. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm khái quát cơ sở lý thuyết về thuận nghịch trong âm nhạc cổ điển phương Tây, phác thảo sự phát triển 11 của nghệ thuật giao hưởng Việt Nam, cụ thể là các tác phẩm từ sau năm 1975 đến nay. Luận án nghiên cứu xu hướng vận dụng thuận, nghịch của các tác giả Việt Nam thể hiện theo các chiều kích không gian và thời gian (chiều dọc – hòa âm, chiều ngang – giai điệu và sự phối hợp các phương tiện thể hiện – phối khí) nhằm định vị, hệ thống tính chất thuận, nghịch trong tác phẩm giao hưởng từ sau năm 1975.
Giả thuyết nghiên cứu Chúng tôi đặt ra một số giả thuyết nghiên cứu như sau: Lý thuyết về thuận, nghịch theo quan điểm cổ điển phương Tây đã có tác động, được các nhạc sỹ Việt Nam tiếp nhận và vận dụng trong tác phẩm giao hưởng của mình.