Chương 1 TỔNG QUAN 1. Giới thiệu sơ lược về tình hình nghiên cứuvật liệu biến hóa có chiết suất âm Vật liệu biến hóa là vật liệu có cấu trúc nhân tạo được hình thành bằng cách sắp xếp và quy luật hóa trật tự các ô cấu trúc. Hình dạng cũng như kích thước của các ô cơ sở đóng vai trò như những “nguyên tử” trong vật liệu truyền thống. Nhưng tính chất của vật liệu biến hóa được quyết định chủ yếu bởi hình dạng, cấu trúc hơn là thành phần vật liệu cấu tạo nên nó.
Hiện nay có rất nhiều hướng nghiên cứu khác nhau về vật liệu biến hóa. Trong đó, một hướng nghiên cứu chính về vật liệu biến hóa được các nhà khoa học quan tâm đó là vật liệu biến hóa (vật liệu biến hóa) có chiết suất âm. Vật liệu biến hóa có chiết suất âm được chế tạo thành công đầu tiên năm 2000 bởi Smith [1], tính chất của nó được tiên đoán về mặt lý thuyết vào năm 1968 bởi Veselago [2]. Vật liệu biến hóa có chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm (μ< 0) và độ điện thẩm âm (ε< 0) trên cùng một dải tần số.
Vật liệu này sở hữu nhiều tính chất bất thường như sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảo trong dịch chuyển Doppler, sự nghịch đảo của bức xạ Cherenkov, đặc biệt là ba vector của sóng điện từ: E , H , k tuân theo quy tắc tam diện nghịch. Nhờ vào những tính chất đặc biệt kể trên, vật liệu này hứa hẹn rất nhiều ứng dụng mang tính đột phá trong thực tế. Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này là siêu thấu kính được đề xuất bởi Pendry vào năm 2000, sau đó đã được Zhang và các cộng sựkiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 2005. Một ứng dụng độc đáo khác nữa là sử dụngvật liệu biến hóa như là“áo choàng” để che chắn sóng điện từ (electromagnetic cloaking), được đề xuất và kiểm chứng bởi Schurig và cộng sự năm 2006 [3].
Bên cạnh đó, một loạt các ứng dụng quan trọng khác của vật liệu biến hóa cũng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu như hấp thụ sóng điện từ, bộ cộng hưởng cảm biến, chậm dừng ánh sáng, ăngten, bộ lọc tần LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Từ đó đến nay, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu vật liệu biến hóa như đi sâu giải thích các cơ chế vật lý cũng như hoàn thiện và phát triển thêm các ứng dụng. Tuy nhiên, để đưa vật liệu biến hóa có chiết suất âm vào những ứng dụng trong thực tế, còn rất nhiều vấn đề cần được làm rõ và cần nghiên cứu một cách thỏa đáng: tìm kiếm vật liệu có cấu trúc đơn giản để dễ dàng trong việc chế tạo, hay việc tìm kiếm vật liệu đẳng hướng không phụ thuộc vào sự phân cực của sóng điện từ, vật liệu có vùng tần số làm việc rộng, điều chỉnh bằng các tác động ngoại vi, hay tối ưu hóa cấu trúc để giảm độ tổn hao điện từ của vật liệu khi hoạt động cũng đang được quan tâm sâu sắc.Tuy nhiên, để mở rộng dải tần hoạt động của vật liệu biến hóa chiết suất âm người ta thường kết hợp vùng có độ từ thẩm âm rộng với vùng có độ điện thẩm âm rộng trên cùng một dải tần số. Vùng điện thẩm âm rộng dễ dàng đạt được bằng cách sử dụng các lưới dây kim loại liên tục.
Trong khi đó, vùng từ thẩm âm rộng đang là thách thức đối với các nhà khoa học. Chính vì lí do đó, luận văn tập trung đi giải quyết vấn đề này. Đầu tiên, luận văn đưa ra kết quả nghiên cứumở rộng dải từ thẩm âm, sau đó sử dụng kết quả này để mở rộng vùng có chiết suất âm. Kết quả nghiên cứu được nêu ra ở chương III của luận văn.
Phân loại về vật liệu biến hóa Hình 1.Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 Có nhiều cách để phân loại vật liệu biến hóa, một trong các cách mà người ta hay sử dụng nhất là dựa vào giá trị của độ từ thẩm và độ điện thẩm.1 trình bày một giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại các vật liệu theo tham số điện từ: độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ. Góc phần tư thứ hai của giản đồ (ε < 0, μ > 0) thể hiện tính chất của môi trường có độ điện thẩm âm, tính chất này xuất hiện trong kim loại dưới tần số plasma. Trong hai trường hợp môi trường chỉ có một trong hai giá trị độ từ thẩm hoặc độ điện thẩm âm, giá trị còn lại dương, sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt khi truyền vào loại vật liệu này. Trường hợp đặc biệt, độ điện thẩm và độ từ thẩm đều có giá trị âm (ε < 0, μ < 0), môi trường được gọi là môi trường chiết suất âm kép như biểu diễn trên góc phần tư thứ ba.
Giống như vật liệu chiết suất dương, sóng điện từ cũng có thể truyền vào vật liệu này và có tổn hao. Tuy nhiên có một điểm khác biệt là hướng truyền sóng và hướng truyền năng lượng ngược chiều nhau trong môi trường có chiết suất âm. Dựa trên giản đồ biểu diễn trên hình 1.1 vật liệu biến hóa có thể được phân ra thành 3 loại chính: - Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric vật liệu biến hóa): ε< 0. - Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic vật liệu biến hóa): μ < 0.
- Vật liệu có chiết suất âm (left-handed vật liệu biến hóa): n< 0. Luận văn tập trung nghiên cứu mở rộng vùng có độ từ thẩm âm (μ < 0) sau đó kết hợp với vùng có độ điện thẩm âm để đạt được mục tiêu chính là mở rộng vùng có chiết suất âm (n < 0). Vật liệu có độ điện thẩm âm Trong tự nhiên, chúng ta có thể thu được độ điện thẩm âm của kim loại ở dưới tần số plasma. Hàm số độ điện thẩm ε của vật liệu kim loại phụ thuộc vào tần số ω của sóng chiếu tới được biểu diễn theo bởi phương trình như sau: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.1) ( i ) Với γ là tần số dập tắt, ωp là tần số plasma được xác định bởi công thức: Ne 2 p2 (1.2) 0 me Trong đó, N là mật độ điện tử, e là giá trị điện tích, ε0 là độ điện thẩm của chân không và me là khối lượng của điện tử.
Tần số plasma của các kim loại thường ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại. Tuy nhiên, tại các tần số ở vùng hồng ngoại gần và thấp hơn, hàm số điện môi hoàn toàn là ảo do sự tổn hao rất lớn. Ví dụ như vùng sóng vi ba, Pendry đã đề xuất mô hình lưới dây kim loại mỏng như ở hình 1. Mô hình này bao gồm một dãy các dây kim loại mỏng, (a) (b ) Hình 1.
dài vô hạn, được đặt song song và cách đều nhau. Môi trường lưới dây kim loại này có khả năng hạ thấp đáng kể tần số plasma. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 Tần số plasma hiệu dụng mới tạo bởi lưới dây kim loại mỏng được tính như trong tài liệu tham khảo [4] có dạng: 2 c02 (eff ) 2 2 p (1.3) a ln(a / r ) Trong đó, c0 là vận tốc ánh sáng trong chân không, a là khoảng cách giữa các dây, r là bán kính của dây kim loại. Độ điện thẩm hiệu dụng của mô hình lưới dây kim loại được tính như công thức dưới đây: p2 eff ( ) 1 (1.4) ( i 0 a 2 p2 / r 2 ) Với σ là độ dẫn của kim loại, góp phần đặc trưng cho tính chất tổn hao trong kim loại.2(b) trường hợp các dây kim loại được nhúng trong môi trường khác không khí với độ điện thẩm là εh, số hạng đầu tiên trong vế phải của phương trình (1.4) sẽ được thay bởi εh.
Vật liệu có độ từ thẩm âm Độ từ thẩm, thường được ký hiệu là μ là một đại lượng vật lý đặc trưng cho tính thấm của từ trường vào một vật liệu, hay nói lên khả năng phản ứng của vật liệu dưới tác dụng của từ trường ngoài. Khái niệm từ thẩm thường mang tính chất kỹ thuật của vật liệu, nói lên quan hệ giữa cảm ứng từ (đại lượng sản sinh ngoại) và từ trường ngoài. Sơ đồ cấu trúc của vòng cộng hưởng có rãnh (Split Ring Resonator – SRR) và các cấu trúc SRR trong dãy tuần hoàn [5]. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 Hầu hết các vật liệu thông thường trong tự nhiên đều có độ từ thẩm dương, chỉ có một số ít vật liệu tồn tại độ từ thẩm âm.
Bên cạnh đó, tính chất từ của các vật liệu đó thường chỉ tồn tại ở tần số thấp và hầu hết bị dập tắt ở vùng tần số lớn hơn GHz. Mặc dù vậy, hiện tượng từ cũng có thể thu được từ các vật liệu phi từ bằng cách kích thích các dòng điện tròn nhằm tạo ra một moment lưỡng cực. Dựa trên nguyên lý này, vào năm 1999 Pendry đã đề xuất mô hình đầu tiên tạo ra độ từ thẩm âm ở vùng tần số GHz [5] gồm một dãy tuần hoàn của 2 cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (Split - Ring Resonator – SRR) đơn lồng vào nhau (hình 1. Nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra µ < 0 [8] Hình 1.4 trình bày nguyên lý hoạt động của SRR để tạo ra độ từ thẩm âm.
Khi đặt một từ trường biến thiên hướng theo trục của SRR, vòng cộng hưởng sẽ sinh ra một dòng điện. Đồng thời dòng điện này bản thân nó lại cảm ứng ra một lưỡng cực từ. Dưới tần số cộng hưởng ω0, cường độ của lưỡng cực từ tăng dần theo tần số và cùng pha với trường kích thích. Cấu trúc SRR biểu hiện đặc trưng thuận từ.
Khi tần số tiệm cận ω0, dòng điện sinh ra trong vòng không thể theo kịp trường ngoài và bắt đầu bị trễ. Trên tần số cộng hưởng, lưỡng cực từ càng trễ hơn cho đến khi nó hoàn toàn ngược pha so với trường kích thích. Cấu trúc SRR lúc này mang tính chất nghịch từ. Trường hợp sau được sử dụng để tạo ra độ từ thẩm âm, do tại lân cận tần số cộng hưởng, tính LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 9 nghịch từ được tăng cường một cách đáng kể đủ để tạo ra được độ từ thẩm nhỏ hơn không (µ < 0).