MỞ ĐẦU Đất nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước nhằm đưa nước ta từ một nước nghèo nàn lạc hậu trở thành thành nước tiên tiến. Để đạt được mục tiêu đó, 3 chúng ta đã và đang tập trung phát triển mạnh cho sự nghiệp giáo dục và đào tạo: “đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển, là quốc sách…”. Trong hệ thống giáo dục quốc dân, Tiểu học là bậc học giáo dục có ý nghĩa đặc biệt quan trọng , bậc học nền tảng cơ bản nhất tác động đến toàn xã hội. Ở Tiểu học, ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản, nền tảng; các trường, Phòng, Sở giáo dục còn quan tâm đến việc nâng cao suy luận, kỹ năng nhận biết, tính toán nhanh nhẹn; kỹ năng sống ở học sinh tiểu học thể hiện qua các cuộc thi Olympic trên mạng, Olympic toán Tuổi thơ,… Đề tài nghiên cứu của nhóm đặc biệt quan tâm đến vấn đề này.
Mặt khác, qua tham khảo các đề thi học sinh giỏi toán cấp Tiểu học thì khuynh hướng trong giai đoạn hiện nay có nhiều đổi mới. Các đề bài toán không cho dưới hình thức trắc nghiệm, tự luận đơn thuần mà trong đó đòi hỏi học sinh có kiến thức thực tế, tính nhanh nhẹn, nhạy bén cùng kỹ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, … để có thể giải quyết được vấn đề. Hy vọng qua quá trình nghiên cứu, đề tài sẽ giúp ích cho quá trình tự đào tạo của bản thân nhóm ngày càng hoàn thiện, các bạn sinh viên khác có tư liệu tham khảo vấn đề cùng quan tâm. Đề tài gồm ba phần Phần 1: Dành cho việc nêu lên mục tiêu, đối tượng, nhiệm vụ, phương pháp ghiên cứu, nội dung nghiên cứu … Phần 2: Nội dung Dành cho việc nghiên cứu các bài toán số liên quan đến cấu tạo số, phân tích, so sánh số; tính chất chia hết, chia có dư; các bài toán về suy luận đơn giản, suy luận logic… nhằm giúp cho việc tính toán một cách hợp lý, chính xác.
Sau mỗi phần có bài tập tự thực hiên để củng cố và khắc sâu kiến thức. Ngoài ra, còn dành cho việc nghiên cứu các bài toán có lời văn, phương pháp giải từng dạng toán ở bậc Tiểu học, đồng thời có các bài tập tự thực hiện có nội dung tích hợp nhiều phương pháp giải. Phần 3: Kết luận 4 Do đề tài tương đối rộng, nên trong quá trình thực hiện chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong các thầy cô, các bạn sinh viên góp ý để đề tài được hoàn thiện hơn.
Nhóm chúng tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với thầy Hoàng công Phúc, thạc sỹ, giảng viên khoa Khoa học giáo dục đã hết sức tận tình giúp đỡ nhóm trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Nhóm cũng xin cảm ơn các thầy cô trong khoa Khoa học giáo dục, khoa Khoa học tự nhiên và các bạn sinh viên trong lớp đã tạo điều kiện giúp đỡ nhóm hoàn thành đề tài nghiên cứu này. Mục tiêu đề tài: Chúng tôi thực hiện nghiên cứu đề tài này nhằm tìm hiểu; hệ thống nội dung, phương pháp và phân loại một số dạng toán để bồi dưỡng học sinh giỏi toán Tiểu học. 5 Mặt khác, việc tìm hiểu các dạng toán nâng cao cho HS tiểu học nhằm giúp chúng tôi nâng cao kiến thức về môn toán; là công cụ vững chắc cho việc áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, rèn luyện, bồi dưỡng HS giỏi.
Kết luận của đề tài cũng là phần đề xuất ý kiến nhằm hoàn thiện và góp phần vào việc bổ sung thêm một số dạng toán nhằm bồi dưỡng HS giỏi toán ở bậc tiểu học. Khách thể, đối tượng nghiên cứu, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu: Khách thể nghiên cứu: Một số dạng Toán bồi dưỡng học sinh giỏi Tiểu học Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán phù hợp với học sinh bậc Tiểu học Nhiệm vụ của nhóm nghiên cứu: Nhiệm vụ 1: Phân loại các dạng Nhiệm vụ 2: Nêu cách giải và nhận xét cho từng dạng Phương pháp nghiên cứu Đọc các tài liệu, sách báo có liên quan đến tài liệu về đề tài Tìm hiểu, phân loại các dạng toán TH, tham khảo các sách toán nâng cao của các lớp, nghiên cứu các đề thi học sinh giỏi TH các cấp Huyện, Tỉnh, Toàn quốc Lắng nghe và tiếp thu ý kiến đóng góp của giáo viên hướng dẫn 1. Nội dung nghiên cứu: Phân loại các dạng Toán, Cách giải thông dụng – Đề các bài toán luyện tập 1. Số học: Cấu tạo số, phân tích số, so sánh số Xét tận cùng của số, chia hết, chia có dư 1.
Hình học: Đếm đối tượng hình học Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tia Tam giác, tứ giác, hình vuông, hình chữ nhật Đếm hình có dạng khối hộp Chu vi, diện tích một số hình hình học 1. Phương pháp giải các dạng: Phương pháp giả thiết tạm, Phương pháp khử Phương pháp tính ngược từ cuối Giải bằng lưu đồ 6 Giải bằng sơ đồ đoạn thẳng Hoặc các bài đặc biệt phải vận dụng nhiểu thuật Toán để giải Phương pháp thử, chọn Phương pháp rút về đơn vị, dùng tỷ số dẫn đến quy tắc tam suất thuận, nghịch Phương pháp dùng đơn vị quy ước,… Phương pháp suy luận logic Phương pháp lập bảng Phương pháp lựa chọn tình huống Phương pháp suy luận đơn giản Phương pháp lập biểu đồ Ven Các bài sử dụng tổ hợp, chỉnh hợp, nguyên lí đi -rích-lê Một số đề (cấp Phòng) giới thiệu thi tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh (Bình Dương) năm 2012- Một số đề thi toán tuổi thơ vòng toàn quốc từ năm 2006 đến 2012. Toán số - Tính nhanh 2. Tính tổng dãy số có các số hạng cách đều Cơ sở: Đây là cấp số cộng có công sai d.d n (u1 u n ) Sn 2 u n u1 n 1 d Ở Tiểu học dùng các thuật ngữ: Khoảng cách, cặp số, số số hạng, giá trị một cặp,… Ví dụ: a.
Tìm số hạng thứ 20 của dãy; dãy có bao nhiêu số hạng; tìm tổng dãy số đã cho Giải: Số hạng thứ 20 của dãy: 17 (20 1) 7 150 Số số hạng của dãy: ( 227 17) : 7 1 31 31 (17 227) Tổng của dãy: 17 24 31 . 220 227 3782 2 Các bài tập luyện tập 1. Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng: a. Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau: a.
Tìm tổng của các dãy số trong bài 1, 2 4. Số chữ số của dãy số b. Chữ số thứ 200 của dãy số. Có bao nhiêu số có 3 chữ số tận cùng bằng 5?Tìm tổng các số ấy ? 8 6.
Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày trong năm 2004 trên tở lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu? 2. Cấu tạo số, phân tích số, so sánh số 2. Nguyên tắc phân tích số theo hàng, theo nhóm abcde 10000a 1000b 100c 10d e Hoặc abcde ab 1000 cde hoặc abcde abc 100 de Ví dụ: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp : ab bc ca abc Giải: ab bc ca abc 100a bc ab bc ca 100a 10a b 10c a 89a 10c b cb , cb 100 89a 100 a 1, c 8, b 9 Ví dụ:Viết các số từ 1 đến 99; 999 cần dung bao nhiêu chữ số 2? a. Từ 1 đến 99 Số chữ số 2 ở hàng đơn vị: 10 (2, 12, 22,…, 92) Số chữ số 2 ở hang chục: 10 (20, 21, 22, …, 29) Vậy số chữ số 2 cần dung là 10 + 10 = 20 b.
Từ 1 đến 999 - Trong 100 số (từ 0 đến 99) cần dùng 20 chữ số 2 ở hàng đơn vị và hàng chục - Trong 1000 số (từ 0 đến 999) cần dùng 20 x 10 = 200 chữ số 2 ở hàng đơn vị và hàng chục - Số chữ số 2 ở hàng trăm: 100 (200,201,202,…,299) Vậy số chữ số 2 cần dùng là: 200 + 100 = 300. Ví dụ: Viết các số từ 1,2,3,…; 1993,1994. Tìm chữ số thứ 1000 của dãy số. Giải: - Số chữ số để viết các số có một chữ số: 9 - Số chữ số để viết các số có hai chữ số: [(99-10)+1] x 2 = 180 - Số chữ số để viết các số còn lại có ba chữ số: 1000 – 189 = 811 - Số các số có 3 chữ số được viết từ 811 chữ số: 811:3 = 270 (dư 1) 9 - Số có 3 chữ số thứ 270 là: 100 + (270 – 1) = 369.
Vậy chữ số thứ 1000 là chữ số 3 (trong số 370) 2. Nguyên tắc phân tích một số hạng trong tổng của dãy thành hiệu của hai số hạng thích hợp: Ví dụ: Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 A . So sánh các phân số Nguyên tắc dựa trên việc so sánh hai phân số có cùng tử số, có cùng mẫu số, so sánh phần bù, so sánh phần hơn. Ví dụ: So sánh các phân số bằng phương pháp nhanh nhất 2004 2005 2007 2006 1975 1974 a.
2005 2006 2006 10 Các bài tập luyện tập 1. Khi nhân một số với 12. Một bạn sơ ý đã đặt hai tích riêng thẳng cột như phép cộng nên được tích là 4248. Một dãy hình vuông được tạo thành từ các viên gạch vuông.
Mỗi hình vuông sau có cạnh dài hơn so với cạnh của hình vuông trướclà 1 viên. Ba hình vuông đầu tiên được chỉ ra trên hình vẽ. Hỏi hình vuông thứ 500 có nhiều hơn hình vuông thứ 499 bao nhiêu viên gạch? 10. Khi chia 31513 và 34369 cho cùng một số có 3 chữ số người ta nhận được những số dư như nhau.
Hỏi số dư đó bằng bao nhiêu? 11 11. Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3,… 12. Khi nhân một số với 16. Một bạn sơ ý đã đặt hai tích riêng thẳng cột như phép cộng nên được tích là 245.
Trong phép chia sau đây, tổng của 2004 số đầu tiên sau dấu phẩy là bao nhiêu? 2004:7 = 286,285714285714… 1 2 . Cho phân số: M 11 12 .