Tổng quan nghiên cứu

Trong giáo dục tiểu học, môn Toán giữ vai trò nền tảng với mục tiêu trang bị cho học sinh (HS) kiến thức cơ bản về số học, đại lượng và hình học. Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, HS cần nắm vững các kiến thức về số tự nhiên, số thập phân, đại lượng thông dụng và các phép tính cơ bản để áp dụng trong học tập và cuộc sống. Tuy nhiên, việc củng cố kiến thức về hệ đếm thập phân (HĐTP) vẫn còn nhiều thách thức, đặc biệt khi liên kết với dạy học đo đại lượng (ĐĐL) – một nội dung quan trọng trong chương trình tiểu học.

Nghiên cứu này tập trung phân tích thực hành dạy học của giáo viên (GV) tiểu học trong việc khai thác chủ đề ĐĐL nhằm củng cố kiến thức về HĐTP. Phạm vi nghiên cứu bao gồm các lớp 2, 3 và 4 tại một số trường tiểu học ở Việt Nam, với trọng tâm là đại lượng độ dài và khối lượng. Mục tiêu cụ thể là làm rõ các tổ chức tri thức toán học (OM) được GV sử dụng trong dạy học ĐĐL để hỗ trợ HS hiểu sâu hơn về hai phương diện vị trí và thập phân của HĐTP.

Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc nâng cao hiệu quả dạy học Toán tiểu học, giúp HS khắc phục những khó khăn trong việc hiểu và vận dụng HĐTP, từ đó phát triển năng lực toán học một cách toàn diện. Kết quả nghiên cứu cũng góp phần hoàn thiện chương trình và sách giáo khoa, đồng thời cung cấp cơ sở cho các giải pháp nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán ở cấp tiểu học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên ba lý thuyết trọng tâm:

  1. Chuyển hóa sư phạm nội tại: Theo Chevallard, quá trình chuyển hóa tri thức từ đối tượng tri thức cần dạy thành tri thức được dạy gồm hai bước chính: xây dựng dự án dạy học và triển khai dự án trong lớp học. GV đóng vai trò trung tâm trong việc chuyển hóa này, quyết định cách thức tổ chức và truyền đạt kiến thức.

  2. Tổ chức tri thức toán học (OM): OM gồm bốn thành phần chính là kiểu nhiệm vụ (KNV), kỹ thuật giải quyết, công nghệ (giải thích kỹ thuật) và lý thuyết nền tảng. OM giúp phân tích và đánh giá tính đầy đủ, hợp lý của tri thức được dạy, đồng thời làm cơ sở xây dựng các tình huống dạy học.

  3. Trường sinh thái: Khái niệm này nhấn mạnh mối quan hệ tương hỗ giữa các đối tượng tri thức trong một thể chế dạy học, trong đó HĐTP và ĐĐL không tồn tại độc lập mà hỗ trợ, nuôi dưỡng lẫn nhau. Việc khai thác ĐĐL trong dạy học HĐTP giúp phát triển và củng cố kiến thức về hệ đếm.

Ba khái niệm chính được sử dụng trong nghiên cứu gồm: hệ đếm thập phân (HĐTP), đo đại lượng (ĐĐL) và tổ chức tri thức toán học (OM). HĐTP được xem xét qua hai phương diện: vị trí (giá trị chữ số phụ thuộc vị trí) và thập phân (mối quan hệ giữa các hàng đơn vị). ĐĐL tập trung vào đại lượng độ dài và khối lượng, với các đơn vị đo liên tiếp theo hệ thập phân.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp:

  • Phân tích lý luận: Tổng hợp các công trình nghiên cứu quốc tế và trong nước về HĐTP, ĐĐL và OM để xây dựng lưới OM tham chiếu. Nguồn dữ liệu bao gồm tài liệu học đường, sách giáo khoa (SGK), sách bài tập (SBT), sách giáo viên (SGV) và các công trình nghiên cứu của Chambris (Pháp), thể chế Singapore.

  • Phân tích thể chế: Đối chiếu lưới OM tham chiếu với nội dung dạy học ĐĐL trong chương trình và SGK Toán tiểu học Việt Nam lớp 2, 3, 4 nhằm xác định các OM đã được khai thác và những OM còn thiếu.

  • Nghiên cứu thực hành dạy học: Quan sát và phân tích giáo án, giờ dạy của hai GV tiểu học (lớp 3 và lớp 4) để đánh giá cách thức khai thác ĐĐL nhằm củng cố HĐTP trong thực tế. Cỡ mẫu gồm 2 GV, được chọn theo tiêu chí đại diện cho các khối lớp nghiên cứu.

Phân tích dữ liệu được thực hiện theo timeline nghiên cứu từ năm 2017 đến 2018, với các bước: xây dựng lưới OM tham chiếu, phân tích thể chế, thu thập và phân tích thực hành dạy học, tổng hợp kết quả và đề xuất giải pháp.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Xây dựng lưới OM tham chiếu về HĐTP qua ĐĐL: Nghiên cứu đã xác định được 10 kiểu nhiệm vụ (KNV) chính trong dạy học ĐĐL độ dài và khối lượng, qua đó củng cố hai phương diện vị trí và thập phân của HĐTP. Ví dụ, KNV “Viết số đo độ dài thành các đơn vị km, hm, dam, m” giúp củng cố phương diện vị trí; KNV “Chuyển đổi giữa các đơn vị đo” củng cố phương diện thập phân. Tỉ lệ KNV củng cố phương diện vị trí chiếm khoảng 60%, phương diện thập phân chiếm khoảng 40%.

  2. Phân tích thể chế dạy học Toán tiểu học Việt Nam: Qua phân tích SGK, SBT lớp 2, 3, 4, các KNV tương tự lưới OM tham chiếu đều xuất hiện, đặc biệt là các KNV chuyển đổi đơn vị đo và so sánh số đo. Tuy nhiên, một số KNV quan trọng như “Sắp xếp số đo không cùng đơn vị đo” xuất hiện rất hạn chế (chỉ một bài duy nhất trong SBT lớp 4). Tỉ lệ bài tập củng cố phương diện vị trí chiếm 59,2%, phương diện thập phân chiếm 40,8%, cho thấy phương diện vị trí vẫn được ưu tiên hơn.

  3. Phân tích thực hành dạy học của GV: GV lớp 3 và lớp 4 chủ yếu khai thác các KNV liên quan đến viết số đo, chuyển đổi đơn vị và so sánh số đo cùng đơn vị. Các OM về sắp xếp số đo không cùng đơn vị và xử lý số đo không có sẵn trên vạch khắc (ví dụ cân đồng hồ) ít được triển khai hoặc không có. Điều này dẫn đến việc HS chưa được củng cố đầy đủ kiến thức về phương diện thập phân của HĐTP qua ĐĐL.

  4. Khó khăn và sai lầm của HS: HS thường nhầm lẫn giữa các đơn vị đo, không hiểu rõ mối quan hệ giữa các đơn vị, dẫn đến sai sót trong chuyển đổi và tính toán. Sai lầm phổ biến như viết số đo không đúng vị trí chữ số, nhầm lẫn giữa đại lượng và vật mang đại lượng, hoặc không vận dụng được phương diện thập phân trong phép tính.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc khai thác ĐĐL để củng cố HĐTP là một hướng đi có hiệu quả nhưng chưa được thực hiện một cách toàn diện trong dạy học tiểu học Việt Nam. Phương diện vị trí của HĐTP được chú trọng hơn, trong khi phương diện thập phân – yếu tố then chốt giúp HS hiểu sâu về hệ đếm – còn bị xem nhẹ. Điều này tương đồng với các nghiên cứu ở Pháp và Singapore, cho thấy đây là một vấn đề phổ biến trong nhiều thể chế giáo dục.

Việc thiếu các KNV như sắp xếp số đo không cùng đơn vị đo và xử lý số đo không có sẵn trên vạch khắc làm giảm cơ hội cho HS phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức thập phân trong thực tế. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc bổ sung các KNV này sẽ giúp HS hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đơn vị đo và củng cố kiến thức HĐTP một cách toàn diện hơn.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân bố tỉ lệ bài tập củng cố hai phương diện vị trí và thập phân trong SGK và SBT các lớp, cũng như bảng tổng hợp các KNV xuất hiện và vắng mặt trong chương trình dạy học hiện hành. Điều này giúp minh họa rõ ràng sự ưu tiên chưa cân đối giữa hai phương diện của HĐTP.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường xây dựng và triển khai các KNV củng cố phương diện thập phân của HĐTP
    GV cần thiết kế các bài tập và tình huống dạy học tập trung vào chuyển đổi đơn vị đo không cùng cấp, sắp xếp và so sánh số đo khác đơn vị nhằm giúp HS hiểu sâu hơn về mối quan hệ thập phân. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học hiện tại. Chủ thể thực hiện: GV tiểu học và tổ chuyên môn.

  2. Đào tạo, bồi dưỡng GV về kiến thức và phương pháp dạy học liên kết HĐTP và ĐĐL
    Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về chuyển hóa sư phạm nội tại, OM và khai thác ĐĐL để củng cố HĐTP, giúp GV nâng cao năng lực thiết kế bài giảng và đánh giá hiệu quả dạy học. Thời gian: 6 tháng đầu năm học. Chủ thể: Sở GD&ĐT, trường đại học sư phạm.

  3. Hoàn thiện chương trình và tài liệu dạy học
    Bổ sung các KNV còn thiếu trong SGK, SBT, SGV, đặc biệt là các bài tập về sắp xếp số đo không cùng đơn vị và xử lý số đo trên vạch khắc. Đảm bảo các tài liệu này phản ánh đầy đủ hai phương diện vị trí và thập phân của HĐTP. Thời gian: 1-2 năm. Chủ thể: Bộ GD&ĐT, nhóm biên soạn SGK.

  4. Tăng cường đánh giá và phản hồi trong quá trình dạy học
    GV cần áp dụng các công cụ đánh giá đa dạng để theo dõi sự tiến bộ của HS trong việc vận dụng kiến thức HĐTP qua ĐĐL, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp. Thời gian: liên tục trong năm học. Chủ thể: GV, ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học
    Giúp GV hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa HĐTP và ĐĐL, từ đó thiết kế bài giảng hiệu quả, nâng cao chất lượng dạy học Toán.

  2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo
    Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách đào tạo GV, phát triển chương trình và tài liệu dạy học phù hợp với thực tiễn.

  3. Nhà nghiên cứu giáo dục và sinh viên cao học ngành Sư phạm Toán
    Là tài liệu tham khảo quý giá về lý thuyết chuyển hóa sư phạm, tổ chức tri thức toán học và phương pháp nghiên cứu thực hành dạy học.

  4. Nhà biên soạn sách giáo khoa và tài liệu học tập
    Hỗ trợ trong việc thiết kế nội dung, bài tập và tình huống dạy học nhằm củng cố kiến thức HĐTP qua ĐĐL một cách toàn diện.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần củng cố hệ đếm thập phân qua dạy học đo đại lượng?
    Vì HĐTP là nền tảng của toán học, việc liên kết với ĐĐL giúp HS hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các đơn vị đếm và đo, từ đó vận dụng tốt hơn trong tính toán và giải quyết vấn đề thực tế.

  2. Phương diện vị trí và phương diện thập phân của hệ đếm thập phân khác nhau như thế nào?
    Phương diện vị trí liên quan đến giá trị chữ số dựa trên vị trí trong số, còn phương diện thập phân thể hiện mối quan hệ giữa các hàng đơn vị (mỗi hàng gấp 10 lần hàng liền kề bên phải).

  3. GV tiểu học thường gặp khó khăn gì khi dạy liên kết HĐTP và ĐĐL?
    GV thường ưu tiên dạy phương diện vị trí, ít chú trọng phương diện thập phân, dẫn đến HS chưa hiểu rõ mối quan hệ giữa các đơn vị đo và cách vận dụng trong phép tính.

  4. Làm thế nào để HS khắc phục sai lầm khi học HĐTP qua ĐĐL?
    Cần thiết kế các bài tập đa dạng, có tính thực tiễn cao, giúp HS thực hành chuyển đổi đơn vị, so sánh và sắp xếp số đo khác đơn vị, đồng thời GV cần giải thích rõ ràng về mối quan hệ thập phân.

  5. Nghiên cứu này có thể áp dụng như thế nào trong thực tế giảng dạy?
    GV có thể sử dụng lưới OM tham chiếu để xây dựng bài giảng, lựa chọn KNV phù hợp nhằm củng cố kiến thức HĐTP qua ĐĐL, đồng thời điều chỉnh phương pháp dạy học dựa trên phản hồi của HS.

Kết luận

  • Nghiên cứu đã xây dựng được lưới tổ chức tri thức toán học tham chiếu, qua đó làm rõ các kiểu nhiệm vụ trong dạy học đo đại lượng giúp củng cố kiến thức về hệ đếm thập phân.
  • Phân tích thể chế dạy học Toán tiểu học Việt Nam cho thấy các KNV chủ yếu tập trung củng cố phương diện vị trí, trong khi phương diện thập phân còn hạn chế.
  • Thực hành dạy học của GV chưa khai thác đầy đủ các OM quan trọng, đặc biệt là các KNV liên quan đến sắp xếp số đo không cùng đơn vị và xử lý số đo không có sẵn trên vạch khắc.
  • Sai lầm của HS trong học HĐTP và ĐĐL chủ yếu xuất phát từ việc chưa hiểu rõ mối quan hệ thập phân và chưa được thực hành đa dạng các KNV liên quan.
  • Đề xuất các giải pháp thiết thực nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, bao gồm đào tạo GV, hoàn thiện chương trình và tài liệu, tăng cường đánh giá và thiết kế bài tập phù hợp.

Next steps: Triển khai các giải pháp đề xuất trong năm học tiếp theo, đồng thời mở rộng nghiên cứu với quy mô mẫu lớn hơn và đa dạng địa phương để đánh giá hiệu quả thực tiễn.

Call to action: Các nhà giáo dục, quản lý và nghiên cứu hãy áp dụng và phát triển các kết quả nghiên cứu này nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán tiểu học, góp phần phát triển năng lực toán học cho thế hệ tương lai.