Chương 1. TỔNG QUAN Trình bày lý thuyết cơ bản về vật liệu biến hóa nói chung cùng với tính chất chiết suất âm và hiệu ứng truyền qua cảm ứng điện từ trong vật liệu biến hóa. Kết hợp với đó là một vài ứng dụng của vật liệu biến hóa có chiết suất âm và hiệu ứng truyền qua cảm ứng điện từ trong vật liệu biến hóa. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Giới thiệu các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn bao gồm phương pháp tính toán, mô phỏng và thực nghiệm.
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trình bày các kết quả đã đạt được trong quá trình nghiên cứu. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Đưa ra kết luận và kiến nghị về hướng nghiên cứu trong tương lai. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa Vật liệu biến hóa có lịch sử bắt đầu từ năm 1968, Viktor G. Veselago đã đề xuất một loại vật liệu mới có đồng thời độ điện thẩm và độ từ thẩm âm (𝜀 < 0, 𝜇 < 0) [1].
Vật liệu biến hóa (Metamaterial – MM) là vật liệu được cấu thành từ các “nguyên tử nhân tạo”, thực chất là các cấu trúc cộng hưởng điện từ có kích thước nhỏ hơn nhiều lần bước sóng hoạt động. Qua thời gian dài nghiên cứu đến năm 1996, John Pendry và cộng sự đã công bố những kết quả của việc tạo ra vật liệu biến hóa có độ điện thẩm âm (𝜀 < 0) với cấu trúc lưới dây kim loại [2], tới năm 1999 tạo ra vật liệu nhân tạo có độ từ thẩm âm (𝜇 < 0) với cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (Split-ring resonator – SRR) [3]. Năm 2000 với sự kết hợp hai mô hình lưới dây kim loại và vòng cộng hưởng có rãnh, Smith và cộng sự đã chế tạo thành công vật liệu biến hóa có chiết suất âm (𝑛 < 0) [4]. Từ đó trở đi, các nghiên cứu về vật liệu biến hóa ngày một nhiều thêm và được phát triển đa dạng cho nhiều hướng ứng dụng khác nhau trong cuộc sống.
Vật liệu truyền thống được hình thành từ những nguyên tử, ở trung tâm là hạt nhân mang điện tích dương, xung quanh hạt nhân là các điện tử thể hiện như trên Hình 1. Tính chất của những vật liệu truyền thống chủ yếu được quyết định bởi lớp điện tử ngoài cùng và sự sắp xếp của các nguyên tử trong mạng tinh thể. Tuy nhiên MMs là vật liệu được xây dựng dựa trên cấu trúc cộng hưởng sắp xếp theo một trật tự nhất định tương tự như ô cơ sở trong mạng tinh thể của vật liệu truyền thống. Các đặc tính của vật liệu biến hóa thường được quyết định nhiều bởi hình dạng của cấu trúc cộng hưởng mà ít phụ thuộc vào tính chất của loại vật liệu tạo thành.
Bằng cách thay đổi cấu trúc hoặc quy luật sắp xếp của các “nguyên tử nhân tạo”, chúng ta có thể thu được vật liệu biến hóa với các tính chất mong muốn chưa được tìm thấy trong tự nhiên như chiết suất âm [1], nghịch đảo định luật Snell [5] hay nghịch đảo định luật Dopler [6]…. Vật liệu biến hóa là tên được sử dụng chung để chỉ các vật liệu mà cấu trúc và sự sắp xếp cấu trúc của vật liệu có thể 1 được thiết kế nhằm thay đổi được tính chất so với vật liệu tự nhiên. Trong những năm gần đây, nghiên cứu về vật liệu biến hóa đã phát triển rất nhanh, liên quan đến các nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý , quang học, khoa học vật liệu, cơ học và kỹ thuật điện [7-10].So sánh giữa cấu trúc nguyên tử của vật liệu thông thường và vật liệu biến hóa: (a) Vật liệu truyền thống được cấu tạo từ nguyên tử và (b) vật liệu biến hóa được hình thành từ các cấu trúc cộng hưởng nhân tạo gọi là các “nguyên tử nhân tạo” [11]. Khi so sánh cấu trúc nguyên tử của vật liệu tự nhiên và vật liệu biến hóa ta thấy tương tự như nguyên tử của vật liệu tự nhiên, vật liệu biến hóa được xây dựng dựa trên các cấu trúc cộng hưởng, đóng vai trò như nguyên tử nhân tạo, và được mô hình hóa bằng mạch dao động riêng LC, như trình bày trên Hình 1.
Tính chất của vật liệu tự nhiên được quyết định bởi cấu trúc điện tử của nguyên tử và sự sắp xếp của các nguyên tử trong mạng tinh thể. Trong khi đó, tính chất của vật liệu biến hóa được tạo ra bằng cách thiết kế cấu trúc cộng hưởng. Hình dạng, cấu trúc, kích thước, sự định hướng và sắp xếp các cấu trúc cộng hưởng này mang lại những tính chất đặc biệt trong việc điều khiển sóng điện từ. Bằng cách ngăn chặn, hấp thụ, tăng cường hoặc bẻ cong đường đi của sóng điện từ, vật liệu biến hóa có những tính chất và hiệu ứng vượt ra ngoài giới hạn của các vật liệu tự nhiên.
Cấu trúc cộng hưởng điện trong vật liệu biến hóa Bản chất cộng hưởng điện của các cấu trúc vật liệu biến hoá với sóng điện từ là do tương tác giữa điện trường của sóng điện từ với cấu trúc của vật liệu biến hoá. Tương tác này có thể được tạo ra do thành phần kim loại hoặc thành phần điện môi của vật liệu.2 trình bày các cấu trúc ô cơ sở điển hình của vật liệu biến hóa để tạo ra cộng hưởng điện. Do tương tác với điện trường ngoài, dòng điện được cảm ứng và dao động cực đại trên cấu trúc kim loại tại tần số cộng hưởng. Một dấu hiệu nhận biết cơ bản của cộng hưởng điện là dòng điện được cảm ứng thường dao động cùng chiều với nhau.
Tùy vào bậc của cộng hưởng là bậc cơ bản hoặc bậc cao, dòng điện cảm ứng có thể dao động theo dạng lưỡng cực, tứ cực hoặc đa cực. Về cơ bản, cấu trúc cộng hưởng của vật liệu biến hóa có thể mô hình hóa bằng mạch điện LC. Do đó, việc biến đổi cấu trúc hình học của vật liệu biến hóa có thể tạo ra các cộng hưởng điện khác nhau với tần số cộng hưởng và độ phẩm chất khác nhau. (a) Cấu trúc dây bị cắt (CW) và phân bố dòng điện tại tần số cộng hưởng và (b) Cấu trúc căp dây bị cắt (CWP) và phân bố dòng điện tại tần số cộng hưởng.
Cấu trúc cộng hưởng từ trong vật liệu biến hóa Với các vật liệu thông thường trong tự nhiên, cộng hưởng từ thường xuất hiện chủ yếu trong các vật liệu từ. Mặc dù vậy, vật liệu biến hóa, với ưu điểm có cấu trúc 1 nhân tạo, cho phép tạo ra các cộng hưởng từ bằng các vật liệu thành phần phi từ. Về bản chất, vật liệu biến hóa khai thác hiệu ứng cảm ứng điện từ trong các dòng điện tròn để tạo ra đáp ứng từ.3 trình bày một cấu trúc vật liệu biến hóa điển hình là cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (Split-ring resonator – SRR) để tạo ra cộng hưởng từ. Khi sóng điện từ chiếu tới vòng cộng hưởng làm từ kim loại, các dòng điện được cảm ứng trên cấu trúc SRR.
Do đặc trưng hình học của cấu trúc, các dòng điện sẽ dao động và dịch chuyển theo vòng tròn. Các dòng điện tròn này sẽ cảm ứng ra một từ trường dao động vuông góc với bề mặt của SRR. Hệ quả là, tại tần số cộng hưởng riêng của cấu trúc SRR, hiện tượng cộng hưởng từ sẽ được sinh ra. Nguyên lý tạo ra cộng hưởng từ của SRR.
Để đơn giản hoá quá trình chế tạo, gần đây cấu trúc cặp dây kim loại bị cắt (Cut wire pair - CWP) được đưa vào nghiên cứu. Cấu trúc cặp dây kim loại bị cắt được biến đổi từ cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh như Hình 1.4, do đó nó cũng thể hiện tính chất từ và cho phép tạo ra độ từ thẩm âm. Uu điểm của cấu trúc này là ít phụ thuộc hơn vào sự phân cực của sóng tới cấu trúc cặp dây bị cắt cho phépsóng điện từ chiếu vuông góc với mặt phẳng mẫu và từ trường chỉ cần vuông góc với mặt bên của CWP [45]. Do vậy, vật liệu biến hóa có cấu trúc CWP chỉ cần một lớp thay vì phải sử dụng nhiều lớp như vật liệu biến hóa có cấu trúc SRR để có thể thu nhận toàn bộ sóng điện từ tới từ nguồn phát.
Lưu ý rằng, cộng hưởng điện và cộng hưởng từ sẽ đồng thời được kích thích tại hai tần số dao động riêng khác nhau trên cấu trúc CWP. Sự biến đổi từ cấu trúc SRR thành cấu trúc CWP [44]. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa có chiết suất âm Để hiểu rõ hơn nguồn gốc của sự truyền sóng điện từ trong môi trường vật liệu biến hóa, chúng ta sẽ xuất phát từ hệ phương trình Maxwell (trong hệ CGS): 1 𝜕𝑩 ∇×𝑬=− , 𝑐 𝜕𝑡 (1.1) Định luật Faraday 1 𝜕𝑫 4𝜋 ∇×𝑯= + 𝒋, 𝑐 𝜕𝑡 𝑐 (1.2) Định luật Ampere ∇.3) Định luật Gauss ∇.6) Trong đó, 𝑫 và 𝑩 là độ cảm ứng điện và cảm ứng từ. Xét với trường hợp trường điện từ tự do (mật độ dòng điện 𝒋 = 0) và (mật độ điện tích 𝜌 = 0), hệ phương trình Maxwell được rút gọn thành: 1 𝜕𝑩 ∇×𝑬=− , 𝑐 𝜕𝑡 (1.10) Biểu diễn điện trường và từ trường dưới dạng sóng phẳng: 1 𝑬(𝑟, 𝑡) = 𝑬0𝑒𝑖(𝑘𝑟−𝜔𝑡), 𝑯(𝑟, 𝑡) = 𝑯0𝑒𝑖(𝑘𝑟−𝜔𝑡).11) Thay phương trình (1.6) vào các phương trình (1.10) và sử dụng biểu diễn (1.11), ta nhận được kết quả sau: 𝑘×𝑯 = 𝜔 𝜀𝑬, − (1.15) Để xác định hướng của dòng năng lượng truyền đi trong một môi trường, chúng ta có thể căn cứ vào vector Poynting 𝑆 (không phụ thuộc vào dấu của 𝜀 và 𝜇):𝑆 𝑐 = 𝑬 × 𝑯.16) 4𝜋 Từ phương trình (1.13), nếu cả 𝜀 và 𝜇 cùng mang dấu dương, ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải).
Vector sóng k hướng ra từ nguồn phát xạ (tức là hai vector S và k song song với nhau). Trong trường hợp ε và μ đồng thời âm, ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc bàn tay trái). Khi đó vector sóng k hướng vào nguồn phát xạ (hai vector k và S đối song). Đây chính là ý tưởng ban đầu để tạo ra thế hệ vật liệu nhân tạo có chiết suất âm đầu tiên.
Vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từthẩm âm và độ điện thẩm âm (𝜇 < 0, 𝜀 < 0) [1].