Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp "Phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5" của sinh viên Nguyễn Thị Hoài Hương (ngành Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, hướng dẫn bởi TS. Hoàng Nam Hải, hoàn thành tháng 01/2021) được triển khai trong bối cảnh ngành giáo dục chuyển dịch căn bản từ trang bị kiến thức rời rạc sang hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực người học. Cơ sở pháp lý và định hướng của nghiên cứu dựa trên:

  • Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng (Khóa XI) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, nhấn mạnh việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn đời sống.
  • Điều 4 Chương I Luật Giáo dục năm 2019 về phương pháp giáo dục phổ thông nhằm bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng tư duy độc lập và phát triển toàn diện năng lực học sinh.
  • Mục tiêu của giáo dục tiểu học và Chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) 2018 đối với môn Toán, trong đó môn Toán đóng vai trò công cụ thiết yếu, gắn bó mật thiết với các tình huống phát sinh trong đời sống thường nhật.

Vấn đề đặt ra là dù toán học có tính ứng dụng cao, việc rèn luyện năng lực giải quyết các tình huống thực tiễn cho học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5 ở giai đoạn cuối cấp, vẫn gặp nhiều rào cản. Việc khảo sát thực trạng năng lực giải quyết bài toán thực tiễn của học sinh và mức độ khai thác nội dung này của giáo viên là cơ sở để đề xuất các giải pháp sư phạm khả thi.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu lý luận và thực tiễn nhằm đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5, từ đó đề xuất biện pháp sư phạm phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng quá trình dạy học môn Toán lớp 5.

Tác giả xác định 5 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Tìm hiểu tổng quan về hướng nghiên cứu của đề tài.
  2. Tìm hiểu hệ thống kiến thức về cơ sở lý luận của đề tài (cơ sở lý thuyết về năng lực và năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn).
  3. Đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5.
  4. Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5.
  5. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Giả thuyết khoa học của khóa luận: Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp để vận dụng vào hoạt động giải quyết các bài toán thực tiễn lớp 5 thì sẽ nâng cao chất lượng dạy và học trong môn Toán.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học toán ở lớp 5.
  • Phạm vi nghiên cứu: Năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5.
  • Đối tượng khảo sát thực trạng: 22 giáo viên dạy lớp 5 và 45 học sinh lớp 5 tại Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi (quận Liên Chiểu) và Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ (quận Thanh Khê), thành phố Đà Nẵng. Thời gian thực hiện nghiên cứu kết thúc vào tháng 01/2021.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết của đề tài được tổng hợp từ các quan điểm nghiên cứu về năng lực trong và ngoài nước:

  • Khái niệm năng lực theo Nguyễn Công Khanh (2012), Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường (2005), John Erpenbeck (1998), Lê Đức Ngọc (2014), F. E. Weinert (2001) và định nghĩa trong Chương trình GDPT 2018: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng để thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định trong bối cảnh cụ thể.
  • Năng lực cốt lõi chung của học sinh tiểu học gồm 3 năng lực: Tự chủ và tự học, Giao tiếp và hợp tác, Giải quyết vấn đề và sáng tạo.
  • Năng lực đặc thù môn Toán cấp tiểu học theo Chương trình GDPT 2018 bao gồm 5 thành tố: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
  • Định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề theo đánh giá PISA (2012) và Nguyễn Thị Lan Phương (gồm 4 thành tố: nhận biết và tìm hiểu vấn đề; thiết lập không gian vấn đề; lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; đánh giá và phản ánh giải pháp).
  • Khái niệm bài toán thực tiễn theo G. Polya, Bùi Huy Ngọc, Trần Cường – Nguyễn Thùy Duyên, và Y. I. Perelman: Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc kết luận có chứa đựng các yếu tố liên quan đến hoạt động của con người trong đời sống thực tế; yêu cầu đặt ra là giải quyết vấn đề do tình huống thực tiễn đặt ra dựa trên công cụ toán học.

Tác giả kế thừa mô hình 4 bước vận dụng toán học vào thực tiễn của Bùi Huy Ngọc:

  1. Xây dựng bài toán thực tế từ tình huống đời sống.
  2. Toán học hóa tình huống thực tế (chuyển đổi thông tin thực tế sang mô hình toán học).
  3. Giải toán trên mô hình toán học đã thiết lập.
  4. Chuyển kết quả từ mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tế ban đầu.

Khóa luận cụ thể hóa khung đánh giá hoạt động học tập khi giải quyết bài toán thực tiễn thành 6 năng lực thành phần:

  • 1a, 1b: Năng lực hiểu vấn đề, thu nhận thông tin (xác định yêu cầu, trích xuất dữ kiện toán học).
  • 2a, 2b: Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học (kết nối dữ liệu, diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học).
  • 3: Năng lực tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình toán học.
  • 4a, 4b: Năng lực thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả (lựa chọn phương pháp, trình bày lập luận logic).
  • 5a, 5b: Năng lực chuyển từ kết quả giải mô hình toán học sang lời giải thực tiễn (đối chiếu điều kiện thực tế, trả lời bài toán).
  • 6: Năng lực đưa ra các bài toán khác (khái quát hóa, tương tự hóa).

Hệ thống phương pháp nghiên cứu thực tế được tác giả sử dụng bao gồm:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp các tài liệu khoa học giáo dục, văn bản quy phạm pháp luật, chương trình và sách giáo khoa (SGK) môn Toán lớp 5.
  • Phương pháp điều tra: Sử dụng phiếu hỏi (anket) đối với 22 giáo viên và 45 học sinh lớp 5.
  • Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình dạy và học toán ở trường tiểu học.
  • Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến giảng viên hướng dẫn và các giáo viên có kinh nghiệm dạy lớp 5.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức lấy ý kiến thẩm định về mức độ khả thi của 4 biện pháp sư phạm đề xuất.
  • Phương pháp thống kê: Xử lý số liệu khảo sát định lượng bằng bảng tần số và tỷ lệ phần trăm (%).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương này tập trung tổng kết lịch sử nghiên cứu, đặc điểm đối tượng học sinh và chương trình môn Toán:

  • Về lịch sử nghiên cứu: Tác giả điểm lại các mốc nghiên cứu phương pháp dạy học nêu vấn đề từ bản dịch của Phan Tất Đắc (1977 đối với tác phẩm của I. Ia. Lerner); các nghiên cứu phát triển năng lực giải quyết vấn đề của Vũ Thị Minh Thúy (môn Hóa học), Lê Thị Hoàng Linh (môn Toán lớp 4), Hà Xuân Thành (Toán THPT), Phan Anh Tài (đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán THPT), Nguyễn Thị Lan Phương (chuẩn đánh giá năng lực giải quyết vấn đề lớp 5). Về mảng bài toán thực tiễn, tác giả nêu các công trình biên soạn của Phạm Phu, Lê Hải Châu, Lê Thị Xuân Liên, Trần Đình Châu, Trần Luận; đồng thời chỉ rõ nghiên cứu về bài toán thực tiễn ở bậc tiểu học còn khan hiếm.
  • Về đặc điểm tâm lý, nhận thức của học sinh tiểu học (tập trung lứa tuổi lớp 4–5): Tri giác bắt đầu mang tính mục đích và phân hóa rõ rệt; tư duy trừu tượng và khái quát hóa dần hình thành, các em thoát ly dần sự lệ thuộc trực quan nhưng vẫn cần điểm tựa cụ thể; trí nhớ chuyển dần từ máy móc sang ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ logic; chú ý không chủ định chiếm ưu thế, chú ý có chủ định kéo dài khoảng 30–35 phút đối với học sinh lớp 4–5; vốn từ tăng nhưng khả năng đọc hiểu nghĩa bóng, nghĩa trừu tượng còn hạn chế.
  • Về cấu trúc chương trình Toán lớp 5: So sánh giữa chương trình hiện hành và Chương trình GDPT 2018. Chương trình hiện hành tập trung vào số thập phân và các phép tính, tỉ số phần trăm, đơn vị đo diện tích ($dam^2, hm^2, mm^2, ha$), đơn vị đo thể tích ($cm^3, dm^3, m^3$), hình học (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu, diện tích hình thang, diện tích/chu vi hình tròn) và chuyển động đều. Chương trình GDPT 2018 tổ chức lại theo các mạch Số và phép tính, Hình học và đo lường, làm quen với máy tính cầm tay, tăng cường các yêu cầu cần đạt gắn với ước lượng, thực hành cân, đo, đong, đếm và giải quyết vấn đề thực tế đời sống.

Chương 2: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Chương 2 làm rõ bản chất của năng lực, các năng lực thành phần môn Toán và phương pháp giải 4 dạng bài toán thực tiễn lớp 5:

  • Hệ thống hóa các khái niệm năng lực, năng lực toán học, quy trình 4 bước toán học hóa và 6 hoạt động học tập tương ứng khi xử lý tình huống thực tế.
  • Phân tích và minh họa phương pháp giải 4 dạng bài toán thực tiễn cơ bản lớp 5:
    1. Bài toán liên quan đến tỉ lệ: Trình bày hai phương pháp là "rút về đơn vị" và "dùng tỉ số". Ví dụ minh họa: Bài toán 3 máy bơm làm việc trong 4 giờ thì hút hết nước ở hồ, nếu dùng 6 máy bơm cùng loại thì mất 2 giờ (giải bằng cả rút về đơn vị và dùng tỉ số $6 : 3 = 2$); bài toán mua 5m vải hết 80.000 đồng, mua 7m hết 112.000 đồng (chỉ giải được bằng phương pháp rút về đơn vị vì 7 và 5 không chia hết cho nhau).
    2. Bài toán về tỉ số phần trăm: Vận dụng tính tỉ số phần trăm và tìm giá trị phần trăm. Ví dụ minh họa: Người bán rau bỏ 42.000 đồng vốn, thu về 52.500 đồng, tính ra tiền bán rau bằng 125% tiền vốn và thu lãi 25%; bài toán dân số một phường cuối năm 2000 là 15.625 người, cuối năm 2001 là 15.875 người (tăng 250 người, tương ứng 1,6%), từ đó tính dân số cuối năm 2002 là 16.129 người.
    3. Bài toán chuyển động đều: Vận dụng công thức $s = v \times t$ kết hợp tính chất tỉ lệ thuận/tỉ lệ nghịch hoặc phương pháp chia tỉ lệ. Ví dụ minh họa: Ô tô từ A với vận tốc 45 km/h, xe máy từ B với vận tốc 35 km/h, quãng đường AB dài 160 km, xuất phát lúc 7 giờ sáng. Tác giả giải bằng 2 cách: cách 1 dùng công thức cộng vận tốc ($45 + 35 = 80$ km/h, thời gian gặp nhau 2 giờ, gặp lúc 9 giờ, cách A 90 km); cách 2 chia tỉ lệ quãng đường theo tỉ số vận tốc $45/35 = 9/7$.
    4. Bài toán có nội dung hình học: Kết hợp công thức tính chu vi, diện tích và phương pháp chia tỉ lệ. Ví dụ minh họa: Thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều rộng bằng $5/7$ chiều dài. Nửa chu vi là 60m, chiều rộng 25m, chiều dài 35m, diện tích tính được là $875 m^2$.
  • Quy trình giải bài toán thực tiễn 4 bước theo Polya: Bước 1 (Tìm hiểu nội dung, toán học hóa các dữ kiện); Bước 2 (Tìm lời giải cho bài toán mô hình); Bước 3 (Trình bày lời giải theo ngữ cảnh thực tiễn); Bước 4 (Nghiên cứu sâu lời giải, mở rộng bài toán).

Chương 3: Khảo sát năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5

Chương 3 trình bày việc thu thập và phân tích dữ liệu điều tra thực trạng tại 2 trường tiểu học (Nguyễn Văn Trỗi và Huỳnh Ngọc Huệ, TP. Đà Nẵng):

  • Khảo sát 22 giáo viên cho thấy:
    • Về mức độ ứng dụng của toán học vào cuộc sống: 81,8% (18 GV) nhận định là "rất nhiều"; 18,2% (4 GV) nhận định là "nhiều"; không có giáo viên nào chọn "bình thường" hoặc "không quan trọng".
    • Về mức độ phong phú của bài toán thực tiễn trong SGK: 85% GV đánh giá SGK có ít bài toán thực tiễn, ngữ liệu chưa phong phú và chưa thật sự gần gũi với học sinh.
    • Về mức độ cần thiết giới thiệu ứng dụng toán học và bổ sung bài toán thực tiễn vào SGK, SBT: 77,3% (17 GV) đánh giá "rất cần thiết"; 9,1% (2 GV) đánh giá "không cần"; 13,6% (3 GV) "không có ý kiến".
    • Về tần suất sưu tầm bài toán thực tiễn đưa vào giảng dạy: Chỉ có 9,1% GV "thường xuyên"; 77% GV "thỉnh thoảng"; 14% GV "không bao giờ"; 0% GV "rất thường xuyên". Nguyên nhân được giáo viên chia sẻ là do thời lượng tiết học hạn chế, lượng kiến thức bài học nặng và bài kiểm tra định kỳ ít đưa dạng toán này vào đánh giá.
    • Về mức độ hứng thú khi dạy bài toán thực tiễn: 86,4% (19 GV) cảm thấy "rất hứng thú", 16,6% (3 GV) cảm thấy "có hứng thú".
  • Khảo sát 45 học sinh lớp 5: Thu thập ý kiến về mức độ hứng thú và sự vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán có ngữ cảnh thực tế đời sống.

Chương 4: Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5

Dựa trên kết quả khảo sát, tác giả đề xuất 4 nguyên tắc sư phạm và 4 biện pháp cụ thể:

  • 4 nguyên tắc đề xuất: Dựa vào mục tiêu môn Toán; Dựa vào đặc điểm tâm lý học sinh; Dựa vào kết quả điều tra thực trạng; Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn.
  • 4 biện pháp sư phạm:
    • Biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh thông qua các tình huống thực tiễn (khởi động bài học bằng tình huống thực tế gần gũi để kích thích tò mò).
    • Biện pháp 2: Tăng cường sử dụng các bài toán thực tiễn trong khâu vận dụng kiến thức toán cho học sinh (củng cố lý thuyết qua bài tập mô phỏng đời sống).
    • Biện pháp 3: Thiết kế các bài toán thực tiễn để bổ sung vào phần bài tập trong sách giáo khoa (giáo viên chủ động biên soạn thêm ngữ liệu gắn với mua sắm, giao thông, đo đạc).
    • Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán học (tạo không gian trải nghiệm thực hành đo đạc, tính toán ngoài giờ học chính khóa).

Chương 5: Thực nghiệm sư phạm

  • Mục đích: Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất tại Chương 4.
  • Phương pháp thực hiện: Tổ chức lấy ý kiến phản hồi và đánh giá mức độ khả thi từ đội ngũ giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 5 tại địa bàn nghiên cứu.
  • Nội dung: Đánh giá cụ thể mức độ khả thi của từng biện pháp: Biện pháp 1 (tạo động cơ học tập), Biện pháp 2 (tăng cường sử dụng trong khâu vận dụng), Biện pháp 3 (thiết kế bổ sung vào SGK), Biện pháp 4 (tổ chức hoạt động ngoại khóa). Kết quả thể hiện qua sự đồng thuận cao của giáo viên về khả năng triển khai các biện pháp vào thực tế dạy học.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đã định lượng được thực trạng dạy và học các bài toán thực tiễn ở khối lớp 5 qua số liệu khảo sát thực tế tại địa bàn thành phố Đà Nẵng:

Nội dung khảo sát giáo viên ($N = 22$) Các mức độ đánh giá Tỷ lệ (%) Số lượng (GV)
Mức độ ứng dụng của toán vào cuộc sống Rất nhiều
Nhiều		 81,8%
18,2%		 18
4
Đánh giá bài toán thực tiễn trong SGK Có ít bài toán thực tiễn, chưa phong phú 85,0% -
Sự cần thiết bổ sung bài toán thực tiễn vào SGK/SBT Rất cần thiết
Không cần
Không có ý kiến		 77,3%
9,1%
13,6%		 17
2
3
Mức độ thường xuyên sưu tầm bài toán thực tiễn Rất thường xuyên
Thường xuyên
Thỉnh thoảng
Không bao giờ		 0%
9,1%
77,0%
14,0%		 0
2
17
3
Mức độ hứng thú của GV khi hướng dẫn HS Rất hứng thú
Có hứng thú		 86,4%
16,6%		 19
3

Ghi chú: Tỷ lệ phần trăm ở mục hứng thú của GV được trích nguyên văn theo số liệu bảng thống kê trong văn bản khóa luận.

Đóng góp của khóa luận:

  • Về mặt lý luận: Hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực giải quyết bài toán thực tiễn, xác định cấu trúc 6 hoạt động thành phần trong dạy học toán tiểu học phù hợp với định hướng Chương trình GDPT 2018.
  • Về mặt thực tiễn: Khảo sát và chỉ ra mâu thuẫn giữa nhận thức (phần lớn giáo viên thấy toán học có tính ứng dụng rất cao và rất cần đưa bài toán thực tiễn vào dạy học) với thực thi (77% chỉ thỉnh thoảng sưu tầm và 14% không bao giờ sưu tầm do áp lực chương trình và kiểm tra đánh giá).
  • Về mặt phương pháp: Đề xuất hệ thống 4 biện pháp sư phạm cụ thể và quy trình giải toán 4 bước chi tiết cho 4 dạng bài toán thực tế của lớp 5 (tỉ lệ, tỉ số phần trăm, chuyển động đều, hình học).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Phạm vi địa bàn khảo sát còn hẹp, mới thực hiện trên 2 trường tiểu học (Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi, quận Liên Chiểu và Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ, quận Thanh Khê) trên địa bàn thành phố Đà Nẵng với cỡ mẫu nhỏ (22 giáo viên và 45 học sinh lớp 5).
  • Thực nghiệm sư phạm ở Chương 5 chủ yếu dừng lại ở mức khảo sát, đánh giá mức độ khả thi thông qua trưng cầu ý kiến giáo viên, chưa tổ chức dạy thực nghiệm đối chứng trực tiếp trên lớp học kéo dài để đo lường định lượng sự tiến bộ về điểm số và năng lực của học sinh.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Mở rộng phạm vi khảo sát thực trạng ra nhiều trường tiểu học ở các vùng kinh tế - xã hội khác nhau.
  • Tiến hành thực nghiệm sư phạm dạy học trực tiếp có nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng để kiểm chứng định lượng hiệu quả nâng cao năng lực giải toán thực tiễn của học sinh lớp 5.
  • Nghiên cứu mở rộng việc thiết kế hệ thống bài toán thực tiễn cho các khối lớp khác (từ lớp 1 đến lớp 4) theo Chương trình GDPT 2018.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là tài liệu tham khảo cho các đối tượng:

  • Sinh viên chuyên ngành Giáo dục Tiểu học: Tham khảo khung lý thuyết về năng lực giải quyết vấn đề toán học, cấu trúc 6 hoạt động thành phần và quy trình 4 bước toán học hóa tình huống đời sống khi làm khóa luận, nghiên cứu khoa học hoặc chuẩn bị kiến tập, thực tập sư phạm.
  • Giáo viên giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học (đặc biệt là giáo viên lớp 5): Sử dụng các ví dụ minh họa cụ thể thuộc 4 dạng toán (quan hệ tỉ lệ, tỉ số phần trăm, chuyển động đều, hình học) và 4 biện pháp sư phạm để xây dựng kế hoạch bài dạy, tích hợp tình huống thực tế vào khâu khởi động, luyện tập và hoạt động ngoại khóa.
  • Cán bộ quản lý chuyên môn và tác giả biên soạn tài liệu bổ trợ môn Toán: Tham khảo các phát hiện khảo sát thực trạng về sự thiếu hụt bài toán thực tế trong tài liệu học tập để thiết kế sách bài tập, phiếu bài tập bổ trợ bám sát đời sống.

Câu hỏi thường gặp

1. Khảo sát thực trạng trong khóa luận được tiến hành tại đâu và với cỡ mẫu bao nhiêu?
Khảo sát được thực hiện tại 2 trường tiểu học trên địa bàn thành phố Đà Nẵng: Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi (quận Liên Chiểu) và Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ (quận Thanh Khê). Đối tượng tham gia khảo sát gồm 22 giáo viên dạy lớp 5 và 45 học sinh lớp 5.

2. Lý do chính khiến phần lớn giáo viên ít khi sưu tầm bài toán thực tiễn để đưa vào tiết dạy là gì?
Dù 81,8% giáo viên nhận thức toán học ứng dụng rất nhiều và 86,4% rất hứng thú giảng dạy, nhưng có tới 77% giáo viên chỉ "thỉnh thoảng" và 14% "không bao giờ" sưu tầm bài toán thực tiễn. Lý do được chỉ ra là khối lượng kiến thức yêu cầu ở mỗi tiết học khá nhiều, độ khó tăng dần khiến giáo viên chịu áp lực hoàn thành bài giảng đúng tiến độ; đồng thời các bài toán thực tiễn ít xuất hiện trong đề kiểm tra, đánh giá định kỳ.

3. Khóa luận trình bày quy trình giải một bài toán thực tiễn gồm mấy bước?
Tác giả vận dụng quy trình mô hình hóa toán học 4 bước (dựa trên gợi ý của Polya và Bùi Huy Ngọc):

  • Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán (toán học hóa các đại lượng, quan hệ thực tiễn thành ngôn ngữ toán học).
  • Bước 2: Tìm lời giải cho bài toán mô hình toán học vừa thiết lập.
  • Bước 3: Trình bày lời giải (chuyển kết quả toán học sang ngôn ngữ thực tiễn).
  • Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải (đối chiếu điều kiện thực tế, mở rộng hoặc khái quát hóa bài toán).

4. Bốn dạng bài toán thực tiễn lớp 5 được tác giả phân tích và lấy ví dụ minh họa là những dạng nào?
Bốn dạng toán gồm: (1) Bài toán liên quan đến tỉ lệ (giải bằng phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp dùng tỉ số); (2) Bài toán về tỉ số phần trăm (tính tỉ số phần trăm, tìm giá trị phần trăm); (3) Bài toán chuyển động đều (áp dụng công thức hoặc phương pháp chia tỉ lệ quãng đường theo tỉ số vận tốc); (4) Bài toán có nội dung hình học (kết hợp công thức diện tích, chu vi và tỉ lệ đại lượng).

5. Tác giả đã đề xuất những biện pháp sư phạm cụ thể nào ở Chương 4?
Tác giả đề xuất hệ thống 4 biện pháp sư phạm:

  • Biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh thông qua các tình huống thực tiễn.
  • Biện pháp 2: Tăng cường sử dụng các bài toán thực tiễn trong khâu vận dụng kiến thức toán cho học sinh.
  • Biện pháp 3: Thiết kế các bài toán thực tiễn để bổ sung vào phần bài tập trong sách giáo khoa.
  • Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán học.

Kết luận

Khóa luận của tác giả Nguyễn Thị Hoài Hương đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực giải quyết bài toán thực tiễn gắn với mục tiêu của Chương trình GDPT 2018 ở cấp tiểu học. Nghiên cứu chỉ ra khoảng cách giữa nhận thức của giáo viên về vai trò của bài toán thực tế với việc triển khai thực tế trên lớp học tại hai trường tiểu học ở Đà Nẵng. Hệ thống 4 biện pháp sư phạm cùng các ví dụ minh họa chi tiết theo quy trình mô hình hóa 4 bước là đóng góp thiết thực, hỗ trợ giáo viên tiểu học đổi mới phương pháp dạy học toán lớp 5 theo hướng phát triển năng lực người học.