Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Chủ Đề Tam Giác Đồng Dạng Cho Học Sinh Lớp 8

Luận văn thạc sĩ trình bày phương pháp dạy học giải quyết vấn đề về tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8, nâng cao hiệu quả học tập.

• Tác giả: Lê Thu Giang
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Chủ Đề “Tam Giác Đồng Dạng” Cho Học Sinh Lớp 8
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ giáo dục
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TỪ VIẾT TẮT
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Giả thuyết khoa học
• 0.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2. Dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2.1.1. Cơ sở triết học
• 1.2.1.2. Cơ sở tâm lý học
• 1.2.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.2.2. Một số khái niệm cơ bản
• 1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.4. Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.5. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
• 1.6. Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học
• 1.7. Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.8. Yêu cầu về dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học
• 1.9. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở
• 1.10. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán
• 1.11. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.12. Thực trạng việc vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở
• 1.13. Sơ lược về mục đích và nội dung môn hình học ở Trung học cơ sở
• 1.14. Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở
• 1.15. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8
• 2.1. Dạy học khái niệm toán học
• 2.1.1. Khái quát về việc dạy học khái niệm
• 2.1.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm
• 2.1.3. Ví dụ minh họa
• 2.2. Dạy học định lý toán học
• 2.2.1. Khái quát về việc dạy học định lý toán học
• 2.2.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học định lý
• 2.2.3. Ví dụ minh họa
• 2.3. Dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.1. Khái quát về việc dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.2. Những quy tắc, phương pháp tìm đoán
• 2.3.3. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.4. Ví dụ minh họa
• 2.4. Dạy học giải bài tập toán học
• 2.4.1. Khái quát về việc dạy học giải bài tập toán học
• 2.4.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập
• 2.4.3. Ví dụ minh họa
• 2.5. Một số biện pháp vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”
• 2.5.1. Tạo tình huống gợi vấn đề để gợi động cơ học tập
• 2.5.2. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề giúp học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng
• 2.5.3. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề giúp hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
• 2.6. Thiết kế một số bài soạn trong chủ đề “Tam giác đồng dạng” vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
• 2.6.1. Bài giảng 1: Định lý Talet
• 2.6.2. Bài giảng 2: Tính chất đường phân giác
• 2.6.3. Bài giảng 3: Định lí đảo và hệ quả của định lý Talet
• 2.7. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phiếu đánh giá bộ môn
• 3.5. Bài kiểm tra đánh giá
• 3.6. Tiểu kết chương 3
• KẾT LUẬN CHUNG
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học giải quyết vấn đề trong tam giác đồng dạng

Dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là một phương pháp giáo dục hiện đại, giúp học sinh lớp 8 phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề thông qua việc học về tam giác đồng dạng. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập. Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học hình học, đặc biệt là chủ đề tam giác đồng dạng, mang lại nhiều lợi ích cho học sinh trong việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

1.1. Định nghĩa và vai trò của dạy học giải quyết vấn đề

DHGQVĐ là phương pháp dạy học mà trong đó học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề và phải tìm cách giải quyết. Phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng phân tích, từ đó nâng cao chất lượng học tập.

1.2. Lợi ích của việc dạy học tam giác đồng dạng qua DHGQVĐ

Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng giúp học sinh không chỉ hiểu rõ các khái niệm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia tích cực vào quá trình học tập, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

II. Những thách thức trong dạy học tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8

Dạy học tam giác đồng dạng gặp nhiều thách thức, đặc biệt là trong việc áp dụng DHGQVĐ. Học sinh lớp 8 thường gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp dạy học phù hợp để giúp học sinh vượt qua những khó khăn này.

2.1. Khó khăn trong việc hiểu khái niệm tam giác đồng dạng

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt các loại tam giác đồng dạng và áp dụng các định lý liên quan. Việc này cần có sự hướng dẫn cụ thể từ giáo viên để học sinh có thể nắm vững kiến thức.

2.2. Thiếu động lực học tập trong môn hình học

Nhiều học sinh không thấy hứng thú với môn hình học, dẫn đến việc học tập không hiệu quả. Cần có các biện pháp khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập để nâng cao động lực học tập.

III. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề hiệu quả cho tam giác đồng dạng

Để dạy học tam giác đồng dạng hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp DHGQVĐ một cách linh hoạt. Việc tạo ra các tình huống có vấn đề thực tế sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các khái niệm trong tam giác đồng dạng.

3.1. Tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng để học sinh tự khám phá và tìm ra giải pháp. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn mà còn kích thích sự sáng tạo.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học hình học

Việc sử dụng các công cụ công nghệ như phần mềm mô phỏng hình học có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về tam giác đồng dạng và các định lý liên quan. Công nghệ sẽ làm cho bài học trở nên sinh động và hấp dẫn hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của dạy học tam giác đồng dạng qua DHGQVĐ

Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Học sinh có thể áp dụng những gì đã học vào các tình huống thực tế trong cuộc sống hàng ngày.

4.1. Các bài toán thực tiễn liên quan đến tam giác đồng dạng

Giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tiễn liên quan đến tam giác đồng dạng để học sinh áp dụng kiến thức đã học. Điều này giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức.

4.2. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả của DHGQVĐ

Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng giúp học sinh cải thiện đáng kể khả năng giải toán và tư duy phản biện. Kết quả này khẳng định tính hiệu quả của phương pháp dạy học này.

V. Kết luận và định hướng tương lai cho dạy học tam giác đồng dạng

Dạy học giải quyết vấn đề trong tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 là một phương pháp hiệu quả, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để nâng cao chất lượng giáo dục.

5.1. Định hướng phát triển phương pháp dạy học

Cần có các nghiên cứu sâu hơn về việc áp dụng DHGQVĐ trong các chủ đề khác của hình học để nâng cao chất lượng dạy học. Việc này sẽ giúp giáo viên có thêm công cụ để giảng dạy hiệu quả hơn.

5.2. Tăng cường đào tạo giáo viên về DHGQVĐ

Đào tạo giáo viên về phương pháp DHGQVĐ là rất cần thiết để họ có thể áp dụng hiệu quả trong giảng dạy. Việc này sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong môn hình học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề; đưa ra giả thuyết; xây dựng kế hoạch nghiên cứu; thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác; trình bày cách GQVĐ; kiểm tra cách GQVĐ; rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.  Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần GV giúp HS tự giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu.  Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề GV giới thiệu cho HS cách GQVĐ, giúp cho HS hiểu logic, các vấn đề và cách GQVĐ đó. Có hai hình thức thực hiện: - GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự lôgic của việc tìm kiếm cách GQVĐ.

- GV vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn đề đang nghiên cứu. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (HS) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai. Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của GV và các câu trả lời, hành động đáp lại của HS. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [23], quy trình DHGQVĐ gồm các bước: Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề + Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do GV tạo ra.

Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán. + Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra. + Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó. Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách GQVĐ.

Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: * Giải thích sơ đồ: Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn toán, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp. Khi đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý.

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ là hình thành được một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.

Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã GQVĐ đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ GT-KL đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp + Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. + Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề… và GQVĐ nếu có thể.

Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Theo Nguyễn Bá Kim [23], để thực hiện DHGQVĐ, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề. Một số GV nghĩ DHGQVĐ tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xoá bỏ ấn tượng không đúng, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập. Chẳng hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo một số cách thông dụng như: a) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn Ví dụ 1.4: Sau khi HS được học về các trường hợp đồng dạng của tam giác, GV cho HS quan sát hai tam giác vuông và yêu cầu chỉ ra các cách chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.

HS dễ dàng chỉ ra được hai tam giác đó đồng dạng theo một trong ba trường hợp, lúc này GV mới đặt vấn đề: “Nếu hai tam giác vuông mà chỉ cho biết một cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tỉ lệ hoặc chỉ cho biết một cặp góc nhọn bằng nhau thì có thể chứng minh chúng đồng dạng được hay không?” Rõ ràng khi đã biết những yếu tố trên trong tam giác vuông ta hoàn toàn có thể chứng minh hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Từ đó gợi ra vấn đề: Phải chăng ta có thể chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng theo cách khác ngoài ba trường hợp đồng dạng mà HS đã được học trước đó? Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] b) Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.5: Sau khi HS đã học định lý Talet trong tam giác: “Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”, có thể lật ngược vấn đề: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ” thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không? c) Xem xét tương tự Ví dụ 1.6: GV đặt vấn đề cho HS: Từ điều đã biết là “Định lý Talet trong tam giác” liệu có thể áp dụng được định lý Talet đối với tứ giác không? Có phải tứ giác nào cũng áp dụng được định lý Talet hay không? Cụ thể với hình thang, định lý Talet được phát biểu như thế nào? … d) Khái quát hóa Ví dụ 1.7: Khái quát từ định lý Talet trong mặt phẳng, GV có thể gợi ra vấn đề: “Định lý Talet trong không gian có còn đúng hay không?”. Vấn đề này có thể để ngỏ cho HS khá, giỏi suy nghĩ và đây chính là nội dung HS sẽ được học ở phần hình không gian lớp 11 THPT.8: Để giúp HS phát hiện định lí Talet trong tam giác, GV đặt vấn đề như sau: Trước tiên yêu cầu HS vẽ trên giấy có dòng kẻ ngang một tam giác ABC trong đó cạnh BC nằm trên dòng kẻ ngang của tờ giấy. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Yêu cầu HS so sánh các cặp tỉ số sau: AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' và ; và ; và ? AB AC BB ' CC ' AB AC Có thể hướng dẫn HS lợi dụng các đường kẻ ngang cách đều trên giấy làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính tỉ số và so sánh chúng hoặc HS có thể sử dụng thước kẻ có chia khoảng để đo độ dài các đoạn thẳng. Song đây chỉ là một trường hợp cụ thể, từ đó GV tổng quát lên thành định lý Talet. Ngoài những đoạn thẳng tỉ lệ được yêu cầu chứng minh ở trên GV cũng có thể suy ra một số tỉ số khác nữa để giúp HS củng cố về định lý Talet trong tam giác. e) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.9: Trước khi học về tính chất đường phân giác của tam giác, yêu cầu HS phát biểu lại hệ quả của định lý Talet DB EB và so sánh 2 tỉ số ; trong hình 1.9 biết CAD  DEB.

DC AC Sau khi HS so sánh hai tỉ số theo hệ quả của định lý Talet, GV bổ sung thêm giả thiết AD là tia phân giác của góc BAC từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Tính chất đường phân giác của tam giác”. g) Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầu giải một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.10: Để hình thành cho HS trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác GV bắt đầu từ định lý về hai tam giác đồng dạng. Sau khi đã gợi lại cho HS nhớ thế nào là hai tam giác đồng dạng GV đưa ra câu hỏi: “Có cách nào để nhận biết được hai tam giác là đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của chúng hay không?” Ngay lập tức có thể HS chưa hình dung được câu trả lời hoặc câu trả lời đó chưa phải phương án tối ưu, tuy nhiên sau khi học xong HS sẽ biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. h) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó GV đưa ra một lời giải (có thật hoặc hư cấu) để HS phát hiện sai lầm cũng sẽ tạo ra một tình huống có vấn đề.

Sau khi thấy được một sai lầm khi giải toán, HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm đó. Như vậy, các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội DHGQVĐ là rất phổ biến và PPDH này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một thứ xa xỉ phẩm như nhiều người lầm tưởng. Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề 1. Ưu điểm + Là PPDH lấy người học làm trung tâm, gắn nội dung môn học với thực tiễn.

+ Kích thích hứng thú học tập của HS. + Rèn luyện khả năng tự định hướng, tự học cho HS.