Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Chủ Đề Tam Giác Đồng Dạng Cho Học Sinh Lớp 8

Luận văn thạc sĩ trình bày phương pháp dạy học giải quyết vấn đề về tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8, nâng cao hiệu quả học tập.

• Tác giả: Lê Thu Giang
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Chủ Đề “Tam Giác Đồng Dạng” Cho Học Sinh Lớp 8
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ giáo dục
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TỪ VIẾT TẮT
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Giả thuyết khoa học
• 0.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2. Dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2.1.1. Cơ sở triết học
• 1.2.1.2. Cơ sở tâm lý học
• 1.2.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.2.2. Một số khái niệm cơ bản
• 1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.4. Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.5. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
• 1.6. Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học
• 1.7. Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.8. Yêu cầu về dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học
• 1.9. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở
• 1.10. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán
• 1.11. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
• 1.12. Thực trạng việc vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở
• 1.13. Sơ lược về mục đích và nội dung môn hình học ở Trung học cơ sở
• 1.14. Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở
• 1.15. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8
• 2.1. Dạy học khái niệm toán học
• 2.1.1. Khái quát về việc dạy học khái niệm
• 2.1.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm
• 2.1.3. Ví dụ minh họa
• 2.2. Dạy học định lý toán học
• 2.2.1. Khái quát về việc dạy học định lý toán học
• 2.2.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học định lý
• 2.2.3. Ví dụ minh họa
• 2.3. Dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.1. Khái quát về việc dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.2. Những quy tắc, phương pháp tìm đoán
• 2.3.3. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.3.4. Ví dụ minh họa
• 2.4. Dạy học giải bài tập toán học
• 2.4.1. Khái quát về việc dạy học giải bài tập toán học
• 2.4.2. Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập
• 2.4.3. Ví dụ minh họa
• 2.5. Một số biện pháp vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”
• 2.5.1. Tạo tình huống gợi vấn đề để gợi động cơ học tập
• 2.5.2. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề giúp học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng
• 2.5.3. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề giúp hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
• 2.6. Thiết kế một số bài soạn trong chủ đề “Tam giác đồng dạng” vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
• 2.6.1. Bài giảng 1: Định lý Talet
• 2.6.2. Bài giảng 2: Tính chất đường phân giác
• 2.6.3. Bài giảng 3: Định lí đảo và hệ quả của định lý Talet
• 2.7. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phiếu đánh giá bộ môn
• 3.5. Bài kiểm tra đánh giá
• 3.6. Tiểu kết chương 3
• KẾT LUẬN CHUNG
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học giải quyết vấn đề trong tam giác đồng dạng

Dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là một phương pháp giáo dục hiện đại, giúp học sinh lớp 8 phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề thông qua việc học về tam giác đồng dạng. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập. Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học hình học, đặc biệt là chủ đề tam giác đồng dạng, mang lại nhiều lợi ích cho học sinh trong việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

1.1. Định nghĩa và vai trò của dạy học giải quyết vấn đề

DHGQVĐ là phương pháp dạy học mà trong đó học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề và phải tìm cách giải quyết. Phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng phân tích, từ đó nâng cao chất lượng học tập.

1.2. Lợi ích của việc dạy học tam giác đồng dạng qua DHGQVĐ

Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng giúp học sinh không chỉ hiểu rõ các khái niệm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia tích cực vào quá trình học tập, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

II. Những thách thức trong dạy học tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8

Dạy học tam giác đồng dạng gặp nhiều thách thức, đặc biệt là trong việc áp dụng DHGQVĐ. Học sinh lớp 8 thường gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp dạy học phù hợp để giúp học sinh vượt qua những khó khăn này.

2.1. Khó khăn trong việc hiểu khái niệm tam giác đồng dạng

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt các loại tam giác đồng dạng và áp dụng các định lý liên quan. Việc này cần có sự hướng dẫn cụ thể từ giáo viên để học sinh có thể nắm vững kiến thức.

2.2. Thiếu động lực học tập trong môn hình học

Nhiều học sinh không thấy hứng thú với môn hình học, dẫn đến việc học tập không hiệu quả. Cần có các biện pháp khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập để nâng cao động lực học tập.

III. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề hiệu quả cho tam giác đồng dạng

Để dạy học tam giác đồng dạng hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp DHGQVĐ một cách linh hoạt. Việc tạo ra các tình huống có vấn đề thực tế sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các khái niệm trong tam giác đồng dạng.

3.1. Tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng để học sinh tự khám phá và tìm ra giải pháp. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn mà còn kích thích sự sáng tạo.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học hình học

Việc sử dụng các công cụ công nghệ như phần mềm mô phỏng hình học có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về tam giác đồng dạng và các định lý liên quan. Công nghệ sẽ làm cho bài học trở nên sinh động và hấp dẫn hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của dạy học tam giác đồng dạng qua DHGQVĐ

Việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Học sinh có thể áp dụng những gì đã học vào các tình huống thực tế trong cuộc sống hàng ngày.

4.1. Các bài toán thực tiễn liên quan đến tam giác đồng dạng

Giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tiễn liên quan đến tam giác đồng dạng để học sinh áp dụng kiến thức đã học. Điều này giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của kiến thức.

4.2. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả của DHGQVĐ

Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng DHGQVĐ trong dạy học tam giác đồng dạng giúp học sinh cải thiện đáng kể khả năng giải toán và tư duy phản biện. Kết quả này khẳng định tính hiệu quả của phương pháp dạy học này.

V. Kết luận và định hướng tương lai cho dạy học tam giác đồng dạng

Dạy học giải quyết vấn đề trong tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 là một phương pháp hiệu quả, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để nâng cao chất lượng giáo dục.

5.1. Định hướng phát triển phương pháp dạy học

Cần có các nghiên cứu sâu hơn về việc áp dụng DHGQVĐ trong các chủ đề khác của hình học để nâng cao chất lượng dạy học. Việc này sẽ giúp giáo viên có thêm công cụ để giảng dạy hiệu quả hơn.

5.2. Tăng cường đào tạo giáo viên về DHGQVĐ

Đào tạo giáo viên về phương pháp DHGQVĐ là rất cần thiết để họ có thể áp dụng hiệu quả trong giảng dạy. Việc này sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong môn hình học.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong chương trình Hình học lớp 8 với phân phối 20 tiết (bao gồm 17 tiết bài học lý thuyết - luyện tập và 3 tiết ôn tập, kiểm tra định kỳ) tại học kỳ II, chủ đề Tam giác đồng dạng giữ vai trò nền tảng đặc biệt quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng suy luận hình học. Tuy nhiên, theo khảo sát thực tế tại các trường phổ thông, có tới 80% học sinh cảm thấy môn Hình học trừu tượng, khó tiếp thu và 37% học sinh duy trì thói quen học tập thụ động, ngại tìm tòi. Xuất phát từ Nghị quyết Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ IV khóa VIII và Điều 28.2 Luật Giáo dục về đổi mới căn bản phương pháp giáo dục phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học, luận văn thạc sĩ của tác giả Lê Thu Giang dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Đỗ Thị Trinh tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên đã tập trung giải quyết bài toán nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Mục tiêu cụ thể của công trình là xây dựng hệ thống cơ sở lý luận, khảo sát thực trạng giảng dạy hình học, và đề xuất các giải pháp sư phạm vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào 4 tình huống toán học điển hình trong chủ đề Tam giác đồng dạng. Phạm vi nghiên cứu được tiến hành khảo sát và tổ chức thực nghiệm sư phạm trong năm 2017 tại 3 trường trung học cơ sở trên địa bàn thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh gồm Trường Trung học cơ sở Đình Bảng, Trường Trung học cơ sở Từ Sơn và Trường Trung học cơ sở Đông Ngàn. Nghiên cứu mang ý nghĩa thực tiễn to lớn, góp phần gia tăng trên 85% mức độ hứng thú học tập và cải thiện rõ rệt năng lực tự học, kỹ năng tư duy độc lập của học sinh khối 8.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Khung lý thuyết của đề tài được xây dựng vững chắc trên nền tảng triết học duy vật biện chứng về quy luật mâu thuẫn nhận thức, tâm lý học tư duy của Rubinstein cùng thuyết kiến tạo sư phạm hiện đại. Nghiên cứu kế thừa có chọn lọc hệ thống quan điểm dạy học giải quyết vấn đề của các nhà giáo dục học nổi tiếng thế giới như M. I. Mahmutov, I. Ia. Lerner, đồng thời tích hợp các công trình tiêu biểu tại Việt Nam của Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn và Đào Tam. Luận văn chuẩn hóa 3 khái niệm cốt lõi: tình huống có vấn đề, tình huống gợi vấn đề và tri thức phương pháp.

Một tình huống chỉ trở thành tình huống gợi vấn đề khi thỏa mãn trọn vẹn 3 điều kiện: tồn tại mâu thuẫn nhận thức mà học sinh chưa có thuật giải sẵn; khơi gợi nhu cầu nhận thức nhằm bổ sung tri thức mới; và xây dựng niềm tin vào khả năng giải quyết của bản thân. Đóng góp nổi bật của luận văn là cụ thể hóa mô hình dạy học giải quyết vấn đề qua 4 tình huống toán học đặc thù: dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học quy tắc - phương pháp tìm đoán (như quy lạ về quen, đặc biệt hóa, tổng quát hóa) và dạy học giải bài tập hình học theo quy trình 4 bước chuẩn mực: thâm nhập vấn đề, tìm giải pháp, trình bày giải pháp và nghiên cứu sâu giải pháp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu phối hợp đồng bộ các phương pháp nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn và thực nghiệm sư phạm. Dữ liệu thực trạng được thu thập từ cỡ mẫu gồm 35 giáo viên dạy Toán và 150 học sinh khối lớp 8 tại 3 trường trung học cơ sở đại diện trên địa bàn thị xã Từ Sơn.

Phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp chọn mẫu thuận tiện được sử dụng nhằm đảm bảo tính đại diện cho cả khối trường chuẩn quốc gia và trường đại trà tại địa phương. Công cụ thu thập dữ liệu gồm 2 bộ phiếu phỏng vấn chi tiết với thang đo 5 mức độ đánh giá (từ mức độ A đến mức độ E) dành riêng cho giáo viên và học sinh, kết hợp 12 tiết dự giờ quan sát lớp học. Lý do lựa chọn kết hợp phân tích định tính với phân tích định lượng và thực nghiệm đối chứng là nhằm đo lường chính xác sự thay đổi về chất lượng nhận thức, khả năng tư duy giải quyết vấn đề của học sinh trong năm học 2016-2017 trước và sau khi can thiệp phương pháp mới.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình điều tra thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm mang lại 4 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, nhận thức của đội ngũ giáo viên về giá trị của phương pháp rất tích cực: 96% giáo viên khẳng định dạy học giải quyết vấn đề giúp rèn luyện khả năng tư duy giải quyết vấn đề cho học sinh; 93% đánh giá cao vai trò hình thành năng lực tự học; 85% công nhận khả năng kích thích tính tích cực nhận thức và 77% nhận định phương pháp giúp nâng cao năng lực chuyên môn, tính sáng tạo của chính giáo viên.

Thứ hai, rào cản lớn về phân phối chương trình và cơ sở vật chất: 81% giáo viên cho rằng dung lượng kiến thức còn khá nặng so với thời lượng tiết học; 73% trường học chưa đáp ứng đầy đủ trang thiết bị hoặc giáo viên chưa thành thạo phương tiện hiện đại; 63% tiết học ứng dụng công nghệ chỉ mang tính trình diễn trong các đợt thi giáo viên dạy giỏi.

Thứ ba, sự thiếu hụt hứng thú học tập và tâm lý ỷ lại của học sinh: 75% giáo viên và 80% học sinh đánh giá phân môn Hình học khó, thiếu hấp dẫn; 37% học sinh giữ thói quen thụ động chờ đợi hướng dẫn từ thầy cô; 43% giáo viên chưa nhận thức đầy đủ rằng phương pháp này giúp học sinh cảm nhận sâu sắc niềm vui học tập khi tự mình khám phá tri thức.

Thứ tư, hiệu quả thực nghiệm sư phạm vượt trội: Việc vận dụng quy trình 4 bước vào 3 bài soạn mẫu (Định lý Talet, Tính chất đường phân giác, Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet) đã nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi trong bài kiểm tra 45 phút tăng hơn 22% so với các lớp đối chứng giảng dạy theo lối truyền thống.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi của tình trạng học sinh thụ động bắt nguồn từ áp lực thi cử và việc lạm dụng lối truyền thụ một chiều "thầy đọc - trò chép" để kịp tiến độ chương trình. So với các công trình nghiên cứu trước đây vốn chỉ áp dụng dạy học giải quyết vấn đề vào các bài toán riêng lẻ, luận văn của tác giả Lê Thu Giang đã giải quyết triệt để khâu sư phạm hóa khi xây dựng 8 kỹ thuật tạo tình huống gợi vấn đề đa dạng như dự đoán trực quan, lật ngược vấn đề, xét tương tự và tìm kiếm sai lầm trong lời giải.

Dữ liệu khảo sát và kết quả thực nghiệm được biểu diễn tường minh qua các bảng thống kê tần suất phần trăm và có thể trực quan hóa thông qua biểu đồ cột so sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Biểu đồ phân bố điểm số kiểm tra 45 phút thể hiện sự dịch chuyển rõ rệt về phổ điểm khá giỏi ở nhóm thực nghiệm, chứng minh rằng khi học sinh được đặt vào trung tâm của quá trình kiến tạo tri thức, năng lực ghi nhớ và vận dụng các định lý hình học được duy trì bền vững.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đưa ra 4 khuyến nghị hành động thiết thực:

Thứ nhất, xây dựng linh hoạt chuỗi tình huống gợi vấn đề trong toàn bộ 9 bài học của chủ đề Tam giác đồng dạng. Giáo viên bộ môn Toán cần vận dụng linh hoạt 8 kỹ thuật tạo tình huống sư phạm trong suốt 17 tiết học chính khóa nhằm thúc đẩy tỷ lệ học sinh chủ động tương tác trong lớp học đạt trên 85%.

Thứ hai, chuẩn hóa và áp dụng nhất quán quy trình 4 bước dạy học giải quyết vấn đề cho 4 dạng bài toán điển hình. Tổ chuyên môn tại các trường trung học cơ sở cần duy trì tối thiểu 2 buổi sinh hoạt chuyên đề mỗi tháng để thảo luận, hoàn thiện kế hoạch bài dạy theo hướng phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.

Thứ ba, tăng cường tích hợp các bài toán thực tiễn gắn liền với bối cảnh địa phương. Giáo viên nên lồng ghép các bài toán đo đạc thực địa như tính chiều cao cột đá Đền Đô tại Đình Bảng hoặc đo khoảng cách hai điểm không tới được vào 2 tiết thực hành ngoài trời, giúp nâng cao 30% mức độ hứng thú học tập và làm rõ giá trị thực tiễn của Định lý Talet.

Thứ tư, đổi mới phương thức kiểm tra đánh giá và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm thường xuyên. Ban giám hiệu các nhà trường phối hợp cùng Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Từ Sơn tổ chức các khóa tập huấn phương pháp dạy học tích cực, đưa câu hỏi đánh giá năng lực giải quyết vấn đề vào 100% các bài kiểm tra định kỳ 45 phút, từng bước giảm tỷ lệ giờ dạy thụ động xuống dưới 20% trong năm học tiếp theo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị tham khảo chuyên sâu cho 4 nhóm đối tượng:

• Giáo viên Toán cấp trung học cơ sở: Trực tiếp khai thác 3 giáo án mẫu hoàn chỉnh cùng hệ thống ví dụ tình huống phong phú để áp dụng ngay vào chương trình Hình học 8, tối ưu hóa 20 tiết giảng dạy trên lớp.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Sử dụng hệ thống luận cứ khoa học và tiêu chí đánh giá trong luận văn để định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy, lập kế hoạch bồi dưỡng giáo viên định kỳ hàng năm.
• Sinh viên chuyên ngành Sư phạm Toán học: Làm tài liệu học tập giá trị về lý luận dạy học môn Toán, rèn luyện kỹ năng thiết kế tình huống có vấn đề và kỹ năng tổ chức hoạt động dạy học trước các kỳ thực tập sư phạm.
• Học viên cao học và nhà nghiên cứu giáo dục: Kế thừa khung lý thuyết về 4 tình huống toán học điển hình và phương pháp luận khảo sát thực trạng với bảng hỏi 5 mức độ để phát triển các đề tài nghiên cứu liên quan đến đổi mới phương pháp giáo dục.

Câu hỏi thường gặp

• Dạy học giải quyết vấn đề có bắt buộc học sinh phải tự khám phá lại toàn bộ kiến thức trong sách giáo khoa không? Không. Theo nguyên lý giáo dục của Lerner, học sinh không thể tự phát minh lại toàn bộ kho tàng tri thức khoa học. Phương pháp này chỉ chọn lọc những nội dung trọng tâm trong 9 bài học của chương để học sinh tự lực giải quyết, từ đó hình thành cấu trúc tư duy và tự sắp xếp lại các kiến thức còn lại.

• Làm thế nào để phân biệt chính xác giữa tình huống có vấn đề và tình huống gợi vấn đề? Tình huống có vấn đề chỉ đơn thuần chứa mâu thuẫn nhận thức khi học sinh chưa có thuật giải. Tình huống gợi vấn đề đòi hỏi yêu cầu cao hơn khi phải thỏa mãn đồng thời 3 tiêu chí: chứa mâu thuẫn, kích thích nhu cầu nhận thức và xây dựng niềm tin giúp hơn 85% học sinh tin rằng mình có thể giải quyết được.

• Vì sao giáo viên không nên bỏ qua khâu chứng minh định lý trong các tiết học hình học? Nếu chỉ cho học sinh học thuộc công thức rồi làm bài tập, kiến thức tiếp nhận sẽ rất máy móc và thụ động. Việc dẫn dắt học sinh chứng minh định lý giúp các em hiểu rõ bản chất vấn đề, rèn luyện tư duy lập luận logic và nâng cao khả năng đạt điểm cao trong các bài kiểm tra 45 phút.

• Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề có phù hợp với đối tượng học sinh trung bình và yếu không? Phương pháp hoàn toàn phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Giáo viên có thể linh hoạt sử dụng hình thức thầy trò vấn đáp hoặc tổ chức học nhóm hợp tác, đưa ra các gợi ý từng phần để giúp học sinh có học lực trung bình từng bước tháo gỡ khó khăn một cách vừa sức.

• Những công cụ và dạng bài toán thực tế nào có thể ứng dụng trong chủ đề Tam giác đồng dạng? Giáo viên có thể đưa vào các bài toán đo đạc bóng nắng hoặc sử dụng giác kế để tính chiều cao cột đá Đền Đô, đo bề rộng con sông bằng ứng dụng Định lý Talet và tam giác đồng dạng, giúp 100% học sinh nhận thức sâu sắc tính thực tiễn của môn Toán.

Kết luận

• Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề với quy trình 4 bước chuẩn mực và 4 hình thức tổ chức dạy học linh hoạt.
• Phân tích chân thực thực trạng dạy và học hình học lớp 8 qua khảo sát thực tế 35 giáo viên và 150 học sinh tại 3 trường trung học cơ sở trên địa bàn thị xã Từ Sơn.
• Đề xuất hệ thống giải pháp sư phạm đồng bộ cho 4 tình huống dạy học điển hình và thiết kế 3 bài soạn thực nghiệm có tính ứng dụng cao.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định phương pháp giúp nâng cao hơn 22% tỷ lệ học sinh khá giỏi trong các bài đánh giá môn Hình học 8.
• Định hướng tiếp theo cần mở rộng mô hình dạy học giải quyết vấn đề sang toàn bộ chương trình Toán trung học cơ sở và tích hợp công nghệ giáo dục hiện đại.

Quý thầy cô và bạn đọc hãy áp dụng ngay các giải pháp dạy học giải quyết vấn đề từ luận văn này vào bài giảng thực tiễn để khơi dậy niềm say mê toán học và bứt phá năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh ngay hôm nay!

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề; đưa ra giả thuyết; xây dựng kế hoạch nghiên cứu; thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác; trình bày cách GQVĐ; kiểm tra cách GQVĐ; rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.  Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần GV giúp HS tự giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu.  Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề GV giới thiệu cho HS cách GQVĐ, giúp cho HS hiểu logic, các vấn đề và cách GQVĐ đó. Có hai hình thức thực hiện: - GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự lôgic của việc tìm kiếm cách GQVĐ.

- GV vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn đề đang nghiên cứu. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (HS) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai. Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của GV và các câu trả lời, hành động đáp lại của HS. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [23], quy trình DHGQVĐ gồm các bước: Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề + Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do GV tạo ra.

Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán. + Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra. + Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó. Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách GQVĐ.

Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: * Giải thích sơ đồ: Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn toán, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp. Khi đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý.

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ là hình thành được một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.

Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã GQVĐ đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ GT-KL đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp + Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. + Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề… và GQVĐ nếu có thể.

Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Theo Nguyễn Bá Kim [23], để thực hiện DHGQVĐ, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề. Một số GV nghĩ DHGQVĐ tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xoá bỏ ấn tượng không đúng, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập. Chẳng hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo một số cách thông dụng như: a) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn Ví dụ 1.4: Sau khi HS được học về các trường hợp đồng dạng của tam giác, GV cho HS quan sát hai tam giác vuông và yêu cầu chỉ ra các cách chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.

HS dễ dàng chỉ ra được hai tam giác đó đồng dạng theo một trong ba trường hợp, lúc này GV mới đặt vấn đề: “Nếu hai tam giác vuông mà chỉ cho biết một cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tỉ lệ hoặc chỉ cho biết một cặp góc nhọn bằng nhau thì có thể chứng minh chúng đồng dạng được hay không?” Rõ ràng khi đã biết những yếu tố trên trong tam giác vuông ta hoàn toàn có thể chứng minh hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Từ đó gợi ra vấn đề: Phải chăng ta có thể chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng theo cách khác ngoài ba trường hợp đồng dạng mà HS đã được học trước đó? Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] b) Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.5: Sau khi HS đã học định lý Talet trong tam giác: “Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”, có thể lật ngược vấn đề: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ” thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không? c) Xem xét tương tự Ví dụ 1.6: GV đặt vấn đề cho HS: Từ điều đã biết là “Định lý Talet trong tam giác” liệu có thể áp dụng được định lý Talet đối với tứ giác không? Có phải tứ giác nào cũng áp dụng được định lý Talet hay không? Cụ thể với hình thang, định lý Talet được phát biểu như thế nào? … d) Khái quát hóa Ví dụ 1.7: Khái quát từ định lý Talet trong mặt phẳng, GV có thể gợi ra vấn đề: “Định lý Talet trong không gian có còn đúng hay không?”. Vấn đề này có thể để ngỏ cho HS khá, giỏi suy nghĩ và đây chính là nội dung HS sẽ được học ở phần hình không gian lớp 11 THPT.8: Để giúp HS phát hiện định lí Talet trong tam giác, GV đặt vấn đề như sau: Trước tiên yêu cầu HS vẽ trên giấy có dòng kẻ ngang một tam giác ABC trong đó cạnh BC nằm trên dòng kẻ ngang của tờ giấy. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Yêu cầu HS so sánh các cặp tỉ số sau: AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' và ; và ; và ? AB AC BB ' CC ' AB AC Có thể hướng dẫn HS lợi dụng các đường kẻ ngang cách đều trên giấy làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính tỉ số và so sánh chúng hoặc HS có thể sử dụng thước kẻ có chia khoảng để đo độ dài các đoạn thẳng. Song đây chỉ là một trường hợp cụ thể, từ đó GV tổng quát lên thành định lý Talet. Ngoài những đoạn thẳng tỉ lệ được yêu cầu chứng minh ở trên GV cũng có thể suy ra một số tỉ số khác nữa để giúp HS củng cố về định lý Talet trong tam giác. e) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.vn/ 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.9: Trước khi học về tính chất đường phân giác của tam giác, yêu cầu HS phát biểu lại hệ quả của định lý Talet DB EB và so sánh 2 tỉ số ; trong hình 1.9 biết CAD  DEB.

DC AC Sau khi HS so sánh hai tỉ số theo hệ quả của định lý Talet, GV bổ sung thêm giả thiết AD là tia phân giác của góc BAC từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Tính chất đường phân giác của tam giác”. g) Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầu giải một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.10: Để hình thành cho HS trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác GV bắt đầu từ định lý về hai tam giác đồng dạng. Sau khi đã gợi lại cho HS nhớ thế nào là hai tam giác đồng dạng GV đưa ra câu hỏi: “Có cách nào để nhận biết được hai tam giác là đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của chúng hay không?” Ngay lập tức có thể HS chưa hình dung được câu trả lời hoặc câu trả lời đó chưa phải phương án tối ưu, tuy nhiên sau khi học xong HS sẽ biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. h) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó GV đưa ra một lời giải (có thật hoặc hư cấu) để HS phát hiện sai lầm cũng sẽ tạo ra một tình huống có vấn đề.

Sau khi thấy được một sai lầm khi giải toán, HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm đó. Như vậy, các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội DHGQVĐ là rất phổ biến và PPDH này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một thứ xa xỉ phẩm như nhiều người lầm tưởng. Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề 1. Ưu điểm + Là PPDH lấy người học làm trung tâm, gắn nội dung môn học với thực tiễn.

+ Kích thích hứng thú học tập của HS. + Rèn luyện khả năng tự định hướng, tự học cho HS.