CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN TÊN SÁNG KIẾN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DỰA TRÊN NỘI DUNG KIẾN THỨC PHẦN TÍCH PHÂN LỚP 12 Đồng tác giả: 1. Phạm Thành Trung – Tổ trưởng chuyên môn tổ Toán – Tin trường THPT Nho Quan B 2. Bùi Việt Hùng – Phó hiệu trưởng trường THPT Nho Quan B 3. Lê Hoàng Thi Sỹ - Giáo viên Toán trường THPT Nho Quan B 1 skkn Nho Quan, tháng 04 năm 2019 ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình I.
Nhóm tác giả sáng kiến: Chúng tôi gồm: Tỷ lệ % Trình độ đóng góp Nơi Chức TT Họ và tên chuyên vào việc Ghi chú công tác danh môn tạo ra sáng kiến Tổ THPT Nho trưởng 1 Phạm Thành Trung Đại học 40% Tác giả Quan B chuyên môn Phó THPT Nho Đồng tác 2 Bùi Việt Hùng hiệu Thạc sỹ 30% Quan B giả trưởng Tổ phó THPT Nho Đồng tác 3 Lê Hoàng Thi Sỹ chuyên Thạc sỹ 30% Quan B giả môn Là đồng tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm dựa trên nội dung kiến thức phần tích phân lớp 12”. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (Giảng dạy bộ môn Toán cấp THPT). Nội dung sáng kiến 1. Thực trạng và giải pháp cũ thường làm - Hạn chế của giải pháp cũ 1.
Thực trạng Trong chương trình toán THPT các bài toán tích phân luôn là các bài toán khiến học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng. Các bài toán trong chương trình SGK lớp 12 hiện hành viết còn rất sơ sài và chủ yếu dừng lại ở mức độ thông hiểu. Các dạng bài tập trong 2 skkn sách được viết theo dạng tự luận, cần có lời giải tường minh để đi đến kết quả trong khi đó MTCT có chức năng tính chính xác kết quả của một số tích phân và có thể sử dụng để kiểm tra kết quả của các bài toán tính toán về tích phân. Trong khi đó ở kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 và năm 2018 và trong các đề thi minh họa của Bộ giáo dục và Đào tạo trong hai năm vừa qua, nội dung này được đánh giá ở mức độ vận dụng, vận dụng cao.
Các bài toán tính toán về tích phân thường trải theo các mức độ khác nhau của đề thi. Ở các mức độ nhận biết và thông hiểu thì các bài toán được trình bày khá cơ bản và có nhiều con đường tiếp cận. Tuy nhiên các bài toán thuộc mức độ vận dụng và vận dụng cao thì các bài toán về nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng được khai thác một cách khéo léo và vận dụng nhiều kiến thức có liên quan. Để giải quyết được bài toán này học sinh không những phải nắm được các kiến thức cơ bản về nguyên hàm và tích phân, các ý nghĩa , giải thành thạo các bài toán mà còn phải sử dụng các công cụ, các tính chất liên hệ để làm bài tập.
Theo thống kê thì 80% học sinh của trường THPT Nho Quan B khi tham gia thi đại học không giải quyết được các bài toán thuộc mức độ vận dụng và vận dụng cao của dạng toán này. Bên cạnh đó với những dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải tư duy, phân tích, nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, biết vận dụng nhiều kiến thức liên quan. Bên cạnh đó qua nghiên cứu và thực hành giảng dạy trên lớp nhóm tác giả sáng kiến đã nhận thấy rằng các bài toán trong các đề thi chỉ cần vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản và các phương pháp trình bày trong SGK đều có thể đi đến lời giải một cách tự nhiên nhất. Giải pháp cũ thường làm Trong sách giáo khoa hiện hành nội dung bài tập liên quan còn sơ sài, chưa định hướng được lời giải cho học sinh.
Các bài toán mới dừng lại ở mức độ vận dụng trực tiếp lý thuyết vào giải trực tiếp, chưa có sự gắn kết logic giữa các dạng bài toán. Các bài toán đều cho dưới dạng tự luận và đáp số có thể tìm được bằng việc sử dụng máy tính cầm tay. Nội dung bài tập chỉ đơn thuần dừng lại trong khuôn khổ các bài toán tính nguyên hàm tích phân mà chưa có sự gắn kết các bài toán về các kỹ năng vận dụng công thức và ý nghĩa hình học. Các bài tập trong SGK và trong Sách bài tập hiện tại chủ yếu là rèn các kỹ năng về tính toán và biến đổi.
Với hệ thống bài tập như vậy, học sinh chỉ cần luyện tập và làm nhiều bài tập là có thể giải quyết được. Tuy nhiên vấn đề đặt ra là khi học sinh làm các bài tập này thường có lời giải theo các dạng toán cố định như các lớp tích phân về đa thức, hữu tỷ, căn thức, lượng giác, mũ và logarit. Và khi gặp các dạng bài toán tương tự thì đại bộ phận các em đều 3 skkn suy nghĩ hướng đến lời giải theo một lối mòn định sẵn. Điều này cũng giúp được các em trong việc rèn kỹ năng trình bày và hệ thống được một phần nào đó các kiến thức cơ bản.
Tuy nhiên với việc giải quá nhiều các dạng bài như thế sẽ làm cho các em mất đi sự tư duy, sáng tạo trong việc hình thành cũng như tiếp nhận các kiến thức. Hạn chế của giải pháp cũ - Với việc đưa ra hệ thống các dạng bài toán cố định và mặc định sẵn các phương pháp giải tương ứng khiến học sinh rất vất vả trong việc nhớ các dạng toán và phương pháp tương ứng cho từng dạng. - Trong các bài tập khác khi đề bài cho không ở dạng chuẩn học sinh không biết cách định hướng và tìm lời giải. - Khi thực hiện theo giải pháp cũ hầu hết học sinh không làm được các bài toán mà yếu tố đề bài cho ở dạng suy luận.
- Hệ thống bài tập chưa thực sự phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay. Bài tập còn nặng về các yếu tố ghi nhớ và tính toán theo công thức không phát huy được năng lực sáng tạo của người học. Việc khắc sâu đặc điểm và tính chất cũng như phát triển các kiến thức đã được học cùng việc sử lí các tình huống trong các bài toán cụ thể gặp nhiều hạn chế. - Trong đề thi THPT Quốc gia năm 2017 và năm 2018 cũng như trong các đề minh họa bộ giáo dục cho trong hai năm vừa qua bài toán vận dụng và vận dụng cao về nguyên hàm và tích phân đều đòi hỏi học sinh phải định hướng, tư duy, phân tích dữ kiện giả thiết kết hợp với những kiến thức đã học để làm bài do đó nếu áp dụng giải pháp cũ thì đại bộ phận học sinh không làm được bài tập thuộc dạng này.
- Theo xu thế dạy học mới, giải pháp cũ bộc lộ nhược điểm rõ rệt, không phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình giải toán. Bên cạnh đó với việc cung cấp quá nhiều dạng toán và phương pháp như các tài liệu hiện nay khiến học sinh phải chịu áp lực rất lớn trong quá trình học tập, phải ghi nhớ một lượng kiến thức quá lớn. Điều này khiến các em mất đi sự sáng tạo và hứng thú trong học tập. Đặc biệt để làm các bài tập theo các dạng này học sinh phải nhớ quá nhiều các công thức các đại lượng liên hệ một cách máy móc.
Với các cách tiếp cận bài toán như giải pháp cũ học sinh rất thụ động. Trong quá trình làm bài tập học sinh không tìm đượchứng thú và tự giác. Học sinh không nghĩ suy độc lập mất đi sự sáng tạo. Những giải pháp mới và ưu điểm của giải pháp mới 2.
Những nội dung cơ bản của giải pháp mới - Sáng kiến được hình thành theo dạng một chủ đề dạy học. Hệ thống lý thuyết được trình bày một cách cô đọng và ngắn gọn nhất. Các dạng bài tập được xây dựng một cách hệ thống, có phân chia các mức độ. Bài tập được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm để tạo điều kiện cho học sinh có khả năng phát huy hết năng lực của bản thân.
- Trình bài lại hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa mà tối thiểu học sinh cần nắm được. Mỗi phần kiến thức học sinh được tiếp nhận đều có các dạng bài tập vận dụng với các mức độ và yêu cầu khác nhau để học sinh luyện tập. - Nêu và định hướng một số phương pháp mới để giải các bài tập trong các đề thi đại học với kiến thức cơ bản nhất. Giúp học sinh vận dụng được trực tiếp kiến thức đang học vào sử lý các bài toán liên quan, hình thành con đường tư duy liên tục và các kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
- Trong quá trình hình thành lời giải có sự phân tích về cách tư duy và con đường tìm lời giải trên cơ sở giả thiết từ đó giúp học sinh tạo được thói quen tư duy liên kết khi gặp các bài toán lạ. - Phân tích lời giải và tư duy để hình thành con đường đi đến lời giải một cách tự nhiên nhất. Liên kết giữa các dạng toán giúp học sinh hình thành những suy luận hợp lý, tổng quát được bài toán theo nhiều hướng khác nhau. - Các bài toán được nhóm tác giả chia theo trình tự của nội dung các kiến thức được trình bày trong sách giáo khoa để đảm bảo cho học sinh có thể dễ dàng tiếp cận ngay từ khi được cung cấp kiến thức về lý thuyết.
Bài tập và ví dụ minh họa được sắp xếp theo hệ thống kiến thức phân dạng mức độ từ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Do đó học sinh có thể dễ dàng tiếp cận kiến thức và vận dụng trực tiếp các kiến thức vào các mức độ khác nhau của bài toán. Bên cạnh việc hướng dẫn chi tiết về lời giải tác giả còn đưa ra các nhận xét, phân tích con đường đi đến lời giải một cách hợp lý và nêu ra các suy luận dựa trên những kiến thức cơ bản đã được học vận dụng vào các tình huống cụ thể. Điều đó ngoài việc giúp học sinh tìm ra được đường lối tư duy cơ bản khi giải bài tập còn giúp các em có thể tự tư duy tìm đường đi hợp lý cho các bài toán khác.