CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU 1. NHIỆM VỤ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA MÔN HỌC 1. Nhiệm vụ Sức bền vật liệu là môn học kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, trên cơ sở nghiên cứu khả năng chịu lực của vật liệu và giải quyết ba bài toán cơ bản đối với một cấu kiện công trình hay một chi tiết máy đó là độ bền, độ cứng và độ ổn định. Vật thể Vật thể được nghiên cứu trong Sức bền vật liệu là vật rắn thực (còn gọi là vật rắn biến dạng) tức là khi chịu lực thì hình dạng và kích thước của vật thể bị thay đổi.
Hình dạng vật thể Về mặt hình học, vật thể nghiên cứu được chia làm 3 dạng sau: - Khối: Khối là vật thể có kích thước theo 3 phương đều tương đương nhau (hình 1. - Tấm và vỏ: Tấm và vỏ là vật thể có kích thước theo 2 phương lớn hơn nhiều so với phương thứ 3 (hình 1. Ví dụ: Tấm tôn. - Thanh: Thanh là vật thể có kích thước theo 1 phương rất lớn so với 2 phương còn lại (hình 1.
Ví dụ: Trục truyền trong máy, cột điện, … a) b) c) d) e) Hình 1.1: Hình dạng vật thể Giáo trình SBVL * NGUYỄN HỒNG TÂM 3 Trong giáo trình này, vật thể được nghiên cứu là vật rắn thực và hình dạng chủ yếu là dạng thanh. Hình dạng hình học của thanh được biểu diễn bằng trục của nó và mặt cắt thẳng góc với trục của thanh gọi tắt là mặt cắt. CÁC GIẢ THUYẾT CƠ BẢN VỀ VẬT LIỆU Môn Sức bền vật liệu sử dụng 3 giả thuyết cơ bản sau: 1. Giả thuyết 1 Vật liệu có tính chất liên tục, đồng tính và đẳng hướng.
- Vật liệu liên tục nghĩa là không có lỗ rỗng. - Vật liệu đồng tính nghĩa là tính chất cơ học và vật lý tại mọi điểm của nó giống nhau. - Vật liệu đẳng hướng nghĩa là tính chất cơ học và vật lý của vật thể theo mọi phương là như nhau. Giả thuyết 2 Biến dạng của vật thể là biến dạng đàn hồi và đàn hồi tuyệt đối.
Khi có lực tác dụng sẽ làm cho vật thể bị biến dạng; Bỏ lực đi, vật thể lại trở lại kích thước và hình dạng ban đầu đó là tính đàn hồi của vật thể và biến dạng của vật được gọi là biến dạng đàn hồi. Trong thực tế khi bỏ lực tác dụng thì vật thể không trở lại kích thước và hình dạng ban đầu mà nó còn có biến dạng dư hay còn gọi là biến dạng dẻo. Tuy nhiên các thí nghiệm cho thấy khi lực tác dụng chưa vượt quá một giới hạn xác định thì biến dạng dư của vật thể là rất nhỏ có thể bỏ qua và coi vật thể đàn hồi tuyệt đối. Giả thuyết 3 Biến dạng của vật thể do ngoại lực gây ra là nhỏ so với kích thước của chúng và tuân theo định luật Hooke.
Nghĩa là vật thể có biến dạng tỷ lệ bậc nhất với lực gây ra biến dạng đó. Giả thuyết này cho phép coi điểm đặt của các lực là không đổi khi vật thể bị biến dạng, làm đơn giản hơn trong tính toán. BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ 1. Định nghĩa - Biến dạng là sự thay đổi hình dạng hình học ban đầu của vật dưới tác dụng của lực.
- Khi vật thể bị biến dạng thì vị trí của một điểm bất kỳ thuộc vật thể thay đổi. Sự thay đổi vị trí của một điểm được gọi là chuyển vị. Biến dạng, chuyển vị của thanh Đối với thanh, được mô tả bằng trục và tiết diện, biến dạng và chuyển vị thường được định nghĩa như sau: Giáo trình SBVL * NGUYỄN HỒNG TÂM 4 - Biến dạng của thanh là sự thay đổi kích thước, hình dạng của tiết diện, sự thay đổi chiều dài, độ cong và độ xoắn của trục thanh. - Chuyển vị là sự thay đổi vị trí của tiết diện trước và sau khi thanh bị biến dạng.
Các loại biến dạng cơ bản của thanh Dưới tác dụng của ngoại lực hoặc sự thay đổi nhiệt độ, vật thể bị biến dạng. Biến dạng có nhiều loại song Sức bền vật liệu chủ yếu nghiên cứu các loại biến dạng sau: a. Biến dạng kéo và nén: Khi thanh chịu tác dụng bởi các lực hay hợp lực có hướng dọc theo trục thanh, thì thanh có thay đổi chiều dài mà không thay đổi độ cong. Thanh sẽ bị giãn ra hoặc co lại, ta nói thanh chịu kéo hoặc nén, biến dạng của thanh khi đó là biến dạng dài.
Khi kéo thanh bị dài ra (hình 1.a), khi nén thanh bị co lại (hình 1. Ví dụ: Các thanh dàn, cột, cột chống, dây cáp, … P P P c) M M P a) b) P d) e) Hình 1.2: Các loại biến dạng cơ bản của thanh b. Biến dạng trượt (cắt): Là biến dạng trong đó trục thanh không thay đổi độ cong, các mặt cắt ngang có xu hướng trượt lên nhau dưới tác dụng của ngoại lực (hình 1. Ví dụ: Các bu lông, đinh tán, các liên kết hàn,… c.
Biến dạng xoắn: Khi thanh chịu tác dụng bởi các ngẫu lực nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục thanh, khi đó trục thanh không thay đổi độ dài, độ cong, các tiết diện không có chuyển vị thẳng, nhưng có chuyển vị xoay quanh trục thanh trong mặt phẳng của tiết diện. Sau biến dạng những đường xoắn ốc tạo thành trên bề mặt của thanh (hình 1. Giáo trình SBVL * NGUYỄN HỒNG TÂM 5 Ví dụ: Các trục truyền động, mũi khoan,… d. Biến dạng uốn: Dưới tác dụng của các lực có phương vuông góc với trục thanh và nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh, hoặc các ngẫu lực nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh.
Khi đó, trục thanh bị cong đi, tiết diện thanh có cả chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay (hình 1. Ví dụ: Các thanh dầm, dầm cầu, trục các toa xe,… Ngoài những trường hợp biến dạng cơ bản kể trên, trong thực tế thì thanh thường có biến dạng phức tạp là trường hợp kết hợp của hai hay nhiều trường hợp cơ bản, chẳng hạn trên thanh vừa có biến dạng uốn vừa có biến dạng kéo (nén) hay vừa uốn vừa xoắn, … 1. KHÁI NIỆM VỀ NGOẠI LỰC, NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀ ỨNG SUẤT 1. Ngoại lực Ngoại lực là tác dụng của môi trường bên ngoài hay từ vật thể khác lên vật thể đang xét.
Ngoại lực bao gồm tải trọng và phản lực. Tải trọng: Là loại ngoại lực tác dụng lên vật thể mà vị trí, tính chất và trị số đã được cho trước. Tải trọng bao gồm tải trọng tập trung và tải trọng phân bố: - Tải trọng tập trung là tải trọng tác dụng lên vật thể theo một diện tích rất nhỏ coi như một điểm.3: Tải trọng tập trung - Tải trọng phân bố là tải trọng tác dụng lên vật thể theo một diện tích khá lớn (có hai kích thước tương đương). Tải trọng phân bố có thể theo diện tích hoặc theo chiều dài.
+ Tải trọng phân bố theo diện tích: Là tải trọng tác dụng liên tục trên bề mặt của vật thể.4: Tải trọng phân bố theo diện tích Giáo trình SBVL * NGUYỄN HỒNG TÂM 6 + Tải trọng phân bố theo chiều dài: Khi tải trọng phân bố theo diện tích phân bố đều theo một cạnh và cạnh đó rất nhỏ so với cạnh kia thì được thay thế bằng tải trọng phân bố theo chiều dài.5: Tải trọng phân bố theo chiều dài * Chú ý: Theo tính chất, tải trọng còn có thể được phân ra là tải trọng tĩnh và tải trọng động. - Tải trọng tĩnh là tải trọng không thay đổi theo thời gian trong suốt quá trình tác dụng. - Tải trọng động là tải trọng biến đổi theo thời gian hay tăng đột ngột trong quá trình tác dụng. Phản lực: Cũng là ngoại lực như tải trọng nhưng là các lực chưa biết, xuất hiện tại các liên kết giữa vật thể đang xét với vật thể khác (phần này đã được học ở môn Cơ học lý thuyết).
Các loại liên kết gồm: liên kết tựa, liên kết thanh, liên kết dây mềm, gối đỡ bản lề di động, gối đỡ bản lề cố động, liên kết ngàm,. Tóm lại, ngoại lực bao gồm các loại tải trọng: lực tập trung, lực phân bố, mômen tập trung, mômen phân bố và các phản lực liên kết. Ví dụ: Ngoại lực tác dụng lên dầm AE gồm lực tập trung P , lực phân bố q , mômen tập trung M và các phản lực X A , YA , YE (hình 1. YA M = qa2 P = qa q YE XA A B C D E 1m 1m 1m 2m Hình 1.6: Các loại ngoại lực 1.
Nội lực Giữa các phần tử vật chất của vật thể luôn luôn có các lực liên kết để giữ cho nó có hình dáng nhất định. Khi có ngoại lực tác dụng lên vật thể làm cho vật thể bị biến dạng. Khi đó các lực liên kết giữa các phân tố trong vật thể sẽ bị biến đổi làm xuất hiện trong vật thể những lực chống lại biến dạng đó. Những lực này gọi là nội lực.
Như vậy nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các phần tử trong thanh khi chúng bị biến dạng. Giáo trình SBVL * NGUYỄN HỒNG TÂM 7 Tuy nhiên độ tăng này chỉ đến một mức độ nào đó tùy loại vật liệu, nếu lực cứ tăng mãi thì vật liệu sẽ bị phá hỏng. Vì thế xác định nội lực là một trong những vấn đề cơ bản của môn Sức bền vật liệu. Phương pháp mặt cắt Để xác định nội lực tại một điểm bất kỳ trong vật thể ta dùng phương pháp mặt cắt: Xét vật thể cân bằng dưới tác dụng của hệ lực ( P1 , P2 ,., Pn ) như hình 1.
Tưởng tượng dùng một mặt phẳng cắt qua vật thể khảo sát thành hai phần (A) và (B). Bỏ một phần và khảo sát một phần như hình 1.7: Phương pháp mặt cắt Khảo sát phần (A): Để phần (A) cân bằng (hình 1.b), ta thấy trên mặt cắt sinh ra hệ lực để cân bằng với các ngoại lực tác dụng lên phần (A). Hệ lực này chính là những nội lực cần tìm. Muốn xác định chúng phải lập các phương trình cân bằng tĩnh học, gồm 3 phương trình hình chiếu và 3 phương trình mômen: Fx = 0 mx( F ) = 0 Fy = 0 my( F ) = 0 Fz = 0 mz( F ) = 0 Các thành phần nội lực: Tại trọng tâm O (hình 1.8) của mặt cắt ta gắn hệ trục Oxyz.
Thu gọn hệ lực về trọng tâm ta được: Mz Mx O Nz z Qx My x Qy y Hình 1.