Phần mở đầu tiếp cận bài Trong nghiên cứu khoa học thể dục thể thao, tổ chức, quản lý, giảng dạy, huấn luyện, thi đấu. các kết quả thu được cuối cùng đều được biểu diễn bằng những con số. Các số liệu thu thập được thường rất nhiều và hỗn độn. Muốn rút ra được những nhận xét có ích từ tập hợp những kết quả thu được 16 chúng ta phải sử dụng phương pháp thống kê, tính toán, phân tích để dẫn tói các kết luận về đo lường.
Phần kiến thức căn bản I. Gia công các kết quả đo lường Gia công các kết quả đo lường là quá trình xử lý định ra sai số và xác định kết quả đo. Quá trình này nhất thiết phải tiến hành để xác định độ chính xác của phương tiện đo, đặc biệt đối với thiết bị đo lường trong nhiều lĩnh vực (chẳng hạn kiểm định độ chính xác của thiết bị đo xung lực tấn công đối với vận động viên võ thuật). Thông thường phép đo được thực hiện nhiều lần trong cùng điều kiện, ta được một tập hợp số liệu và kết quả đo.
Kết quả lần đo nào cũng tất yếu có sai số vậy ta phải xem xét hàm mật độ phân bố sai số. Để xây dựng và hiểu được quy luật phân bố, từ đó áp dụng được vào phép tính toán sai số, ta cũng cần phải xét tới đặc tính cấu tạo của hàm số phân bố sai số. Để dễ trình bày ta giả sử là khi tiến hành đo một đại lượng nào đó, ta đo nhiều lần và được một loạt số liệu kết quả đo có các sai số lần lượt là x1, x2,. Số lượng lần đo là n, cũng đồng thời là số lượng của các sai số.
Ta sắp xếp các sai số theo giá trị độ lớn của nó thành từng nhóm riêng biệt. Ví dụ, có n1 sai số có số từ 0 ÷ 0,01; có n2 sai số có trị giá cũng ví dụ như từ 0,01 ÷ 0,02. cũng tiến hành sắp xếp cả về phía có giá trị âm: từ 0 ÷ - 0,01; từ - 0,01 ÷ - 0,02 như trên. Ta có các tỷ số: n1 v1 ; n n2 v2 n ở đây v1 và v2.
gọi là tuần suất (hay tần số xuất hiện) các lần đo có các sai số ngẫu nhiên nằm trong khoảng có giá trị giới hạn đó. Nhìn chung trong chuyên môn thể dục thể thao ít khi gia công kết quả đo lường, tức là ít khi khử các sai số thô trước khi xử lý, tính toán số liệu thực 17 nghiệm. Nhưng nếu qua tính toán các tham số đặc trưng (giá trị trung bình cộng, độ lệch chuẩn) thấy giá trị độ lệch chuẩn lớn (hệ số biến sai Cv>10%), tức là độ phân tán ở các số liệu kết quả phép đo của đại lượng nào đó lớn, ta không nên tiếp tục dùng đại lượng này để xác định mối tương quan với đại lượng khác. Phân tích tương quan trong trường hợp này không có giá trị.
Tính toán, phân tích các kết quả đo lường 1. Các tham số đặc trưng Trong tập hợp các số liệu thu thập được, ta cần phải thu gọn các số liệu ấy thành một số liệu điển hình tiêu biểu hiển thị một cách đầy đủ và sát thực những đặc điểm của tập hợp cần nghiên cứu. Số biên, mốt - Số biên: là trị số bé nhất và lớn nhất của các số liệu nghiên cứu - Mốt: là trị số có tần số cao nhất trong tập hợp số liệu. Nếu số liệu đã được phân nhóm thi mode là nhóm có tần số cao nhất.
Một tập hợp có thể có nhiều mode hoặc nhiều nhóm mode. Số biên, mốt là những tham số đặc trưng cho sự tập trung của các tập hợp số liệu. Số trung bình cộng Số trung bình cộng là tỷ số giữa tổng lượng trị số các cá thể với tổng số các cá thể của tập hợp. Ký hiệu: Nếu tập hợp được phân nhóm, mà m1,m2.
mk là tấn số của các nhóm và x1, x2,. xk là trị số trung tâm tương ứng thì biểu thức của trung bình cộng là: Trong đó i = 1,2,.k, Ý nghĩa: 18 - Số trung bình cộng là tham số đặc trưng, tiêu biểu nhất cho sự tập trung của môt bảng phân phối. - Nó là một giá trị điển hình, giúp ta thấy được hướng tập trung của số liệu. - Dựa vào số trung bình, có thể so sánh các bảng phân phối với nhau.
Trong nghiên cứu thể dục thể thao, số trung bình có thể dùng để so sánh thành tích của hai đội với nhau, so sánh thành tich trước và sau tập huấn , so sánh kết quả của hai hay nhiều phương pháp huấn luyện. Tính chất: - Nếu mỗi trị số Xi của tập hợp số liêu được công thêm (hay trừ đi) một hắng số x0 thì trung bình cộng của tập hợp số liệu ấy cũng sẽ được cộng thêm (hay trừ đi) hằng số ấy. Đặt X‘i = Xi ± X0 Thì - Nếu mỗi trị số Xi của một tập hợp số liệu được nhân (hay chia) với một hằng số k thì trung bình cộng của tập hợp số liệu ấy cũng sẽ được nhân (hay chia) với hằng số ấy. Đặt: X‘i = kXi Thì - Tổng các biến sai (độ lệch) của trị số cá thể Xi xung quanh trung bình cộng bằng 0.
Nhờ những tính chất trên, việc tính trung bình cộng được đơn giản hơn nhiều. Phương sai và độ lệch chuẩn 1. Phương sai: của một tập hợp là tỷ số giữa tổng bình phương biên sai của các trị số cá thể quanh trung bình cộng và tổng số các bậc tự do với n ≥ 30 19 với n < 30 Nếu tập hợp số liệu được phân nhóm, có Xi là giá trị trung tâm, mi là tần số tương ứng thì: (i=1,2,.,k); n < 30 Ý nghĩa: Phương sai là một tham số đặc trưng tiêu biểu nhất cho tính chất phân tán của tập hợp đám đông. Nó cho phép xác định tổng số biến sai là lượng bbieens sai trung bình của các cá thể quanh trung bình cộng.
Nó là một tham số đặc trưng hoàn thiện hơn độ lệch tuyệt đối trung bình. Tính chất: - Nếu mỗi trị số Xi của tập hợp số liệu công hay trừ một hắng số x0 thì phương sai của tập hợp đó không đổi. Đặt X‘i = Xi + X0 Thì. - Nếu mỗi trị số Xi của tập hợp số liệu được nhân hay chia một hắng số k thì phương sai của tập hợp đó được nhân hoặc chia với bình phương của hằng số ấy (k2) Đặt X‘i = kXi thì σ2x = σxk2 1.
Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn là một chỉ số nói lên sự phân tán của các trị số Xi xung quanh , nó được tính cùng một đơn vị với đại lượng. Ký hiệu σx là căn bậc hai của phương sai. Hệ số biến sai Hệ số biến sai là tỷ lệ phần trăm giữa độ lệch chuẩn và trung bình cộng. Nó dùng để đánh giá tính chất đồng đều của các số liệu.
20 Nếu Cv ≤ 10% thì tập hợp số liệu tương đối đồng đều. So sánh các tham số đặc trưng. Ta đã tính được các tham số đặc trưng như số trung bình cộng, phương sai, hệ số biến sai. Trong thực tiễn của công tác giảng dạy, huấn luyện, nghiên cứu khoa học ta thường gặp phải các bài toán như: - So sánh hai số trung bình: để so sánh thành tích trước và sau một chu kỳ huấn luyện, so sánh nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng (trước thực nghiệm và sau thực nghiệm).
- So sánh hai phương sai: được sử dụng khi hai số trung bình bằng nhau hoặc khi cần so sánh một lúc thành tích của nhiều hơn 2 nhóm VĐV ở cùng một môn nào đó bằng thuật toán phân tích phương sai. Đây cũng là một phương pháp quan trọng để kiểm định tính thuần nhất của các mẫu đánh giá độ tin cậy trong lý luận test. - So sánh hai hay nhiều tỷ lệ quan sát: ta phải so sánh các tỷ lệ giỏi, khá, trung bình, yếu, kém của nhiều phương pháp huấn luyện trên số lượng các VĐV khác nhau hoặc các bài toán tương tự. Hệ số tương quan Trong công tác nghiên cứu khoa học thể dục thể thao, ta thường nghiên cứu mối quan hệ giữa hai đặc tính định lượng như: Cân nặng và chiều cao của trẻ em, thành tích chạy 100 m và nhảy xa của các VĐV.
Một cách tổng quát ta phải nghiên cứu môi quan hệ giữa hai đặc tính định lượng X và Y xem giữa chúng có quan hệ vổi nhau thuận hay nghịch, mạnh hay yếu hoặc độc lập vối nhau. Các nhà toán học thông kê đã nghiên cứu và cho ta các công thức để giải quyết bài toán trên. Nếu ta công nhận hệ số tương quan r biến thiên từ -1 đến +1 - Nếu r = 0 thì X và Y độc lập với nhau - Nếu r >0 thì X và Y có mối tương quan dương (đồng biến) - Nếu r <0 thì X và Y có mối tương quan âm (nghịch biến) 21 - Nếu r = ± 1 X và Y có mối tương quan hàm tính (Ứng với một giá trị của X ta có một giá trị nhất định của Y) Quy ước - Nếu 0< r ≤ 0.2: X và Y có mối tương quan yếu (có thể bỏ qua) - Nếu 0.4: X và Y có mối tương quan yếu - Nếu 0.7: X và Y có mối tương quan trung bình - Nếu 0.9: X và Y có mối tương quan mạnh - Nếu 0.9 < r ≤ 1: X và Y có mối tương quan mạnh tới mức tương quan hàm số Cách tính hệ số tương quan: σx: Độ lệch chuẩn x σY: Độ lệch chuẩn Y CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1: Tìm hiểu cách trình bày số liệu bằng bảng phân phối? Câu 2: Lưu đồ gia công các kết quả đo lường? Câu 3: Cách trình bày số liệu bằng đồ thị? Câu 4: Lập bảng so sánh hai tỷ lệ quan sát – tự đối chiếu bằng test ? Câu 5: Biết kết quả chạy giữa quãng 30m (xi,s) và thành tích bật ba bước tại chỗ (yi ,m) của n=10 nam VĐV như sau: TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (xi,s) 3,5 3,6 3,6 3,6 3,8 3,7 3,9 3,4 3,6 3. Cho biết hai đại lượng trên có đại diện cho tổng thể hay không? 2.
Tính mức độ tương quan giữa hai đại lượng. Cho biết các nhân tố khác ảnh hưởng tới bật xa ba bước là bao nhiêu? 4. Hãy đánh giá mức độ tin cậy biết tb=2,31 với P0,05.