Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1. Trên thế giới Tác giả Francis Bacon đề xuất ý tưởng dạy học gắn với những tình huống khởi đầu trong cuộc sống hàng ngày, sau đó chuyển sang lí thuyết; từ những vấn đề xuất phát thực tiễn để giải quyết vấn đề, tìm ra tri thức mới [theo 12]. Năm 1970, tại Hà Lan đã phát triển dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn hay gọi là “Lí thuyết giáo dục toán học theo thực tiễn (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay Giáo dục toán học dựa trên các tình huống thực tiễn” [theo 2].
Quan điểm này cho rằng “cần thiết phải đưa tình huống thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán, đồng thời giúp HS tự khám phá, phát hiện tri thức dưới sự tổ chức, hỗ trợ và hướng dẫn của GV” [theo 2]. Bên cạnh đó việc thực hiện Lí thuyết RME dựa trên 5 nguyên tắc: “Sử dụng bối cảnh; Coi trọng kết quả của chính HS tự tìm ra; Tương tác; Sử dụng mô hình; Nguyên tắc xoắn bện giữa các mạch kiến thức” [theo 2]. Ở Việt Nam Nguyễn Thanh Thuỷ (2005) đã công bố kết quả nghiên cứu về lí luận liên quan đến dạy học gắn với thực tiễn dựa trên quan điểm lấy HS làm trung tâm. Đối tượng nghiên cứu của tác giả là sinh viên sư phạm ngành Toán học nên tác giả đã đề xuất khung lí thuyết daỵ học Toán gắn với thực tiễn cho sinh viên sư phạm Toán [12].
5 Tác giả Lê Tuấn Anh (2006) trong nghiên cứu của mình đã thể hiện rõ quan niệm cho HS tự kiến tạo kiến thức, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, dạy học gắn với thực tiễn trong dạy học nội dung hình học lớp 7 [13]. Tác giả Trần Vui (2014) quan niệm “Toán học và thực tiễn có mối quan hệ ảnh hưởng biện chứng. Tri thức toán học được phát triển và hoàn thiện qua thực tiễn; Toán học không chỉ là sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà còn được nảy sinh và phát triển từ nhu cầu cuộc sống. Toán học xâm nhập vào thực tiễn và thúc đẩy thực tiễn phát triển, với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do chính thực tiễn đặt ra”[11].
Vũ Hữu Tuyên (2016) công bố kết quả nghiên cứu về việc thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. “Tác giả đã chỉ ra lợi thế thực tế của hình học là gắn liền với thực tiễn đời sống của còn người, trong đó có cả nguồn gốc hình thành hình học, quá trình phát triển hình học và các yếu tố hình học hiển thị thông qua thực tiễn” [9]. Hà Xuân Thành (2017) nghiên cứu “dạy học Toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với các bài toán thực tiễn” [8]. Nguyễn Danh Nam (2020) nghiên cứu chiến lược đánh giá hiệu quả của RME và nêu được cách tiếp cận của RME trong giáo dục toán học.
Tác giả nêu ra 5 nguyên tắc của RME là: “sử dụng ngữ cảnh, sử dụng mô hình, sử dụng sản phẩm tự xây dựng của HS, nguyên tắc tương tác và lồng ghép trong học tập”[6]. Phạm Thị Hải Châu (2021) trong nghiên cứu của mình đã đề xuất các biện pháp khai tác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở tiểu học theo tiếp cận năng lực [1]. Bùi Anh Thư (2023) đã đề xuất quy trình dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn trong dạy học chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm ở lớp 5 [theo 5]. 6 Qua quá trình tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề chúng tôi nhận thấy chưa có nghiên cứu nào về dạy học môn Toán lớp 1 gắn với thực tiễn trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018.
Dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn 1. Xu thế dạy học môn Toán gắn với thực tiễn Toán học và thực tiễn luôn có mối quan hệ qua lại, tác động ảnh hưởng đến nhau, hỗ trợ nhau cùng phát triển. Thực tiễn là nguồn gốc hình thành nên các tri thức toán học hay nói cách khác toán học có nguồn gốc thực tiễn. Đồng thời, thực tiễn là nền tảng để toán học phát triển, toán học phục vụ cuộc sống xung quanh của HS.
Không những thế, toán học còn được ứng dụng trong khoa học kĩ thuật, trong sản xuất. Khi nhận định về quan hệ giữa toán học và thực tiễn, nhà nghiên cứu Edward khẳng định “Sự phát triển mạnh mẽ của Toán học qua hàng ngàn năm nay đều có nguồn gốc từ cuộc sống và cuối cùng là để phục vụ cho cuộc sống vô cùng phong phú của loài người” [3]. Như vậy, thực tiễn vừa là nguồn gốc của toán học nhưng đồng thời thực tiễn cũng là đích của toán học. Mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn không nằm ngoài quy luật nhận thức “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện chứng để nhận thức chân lí” [10].
- Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn: Số học được hình do nhu cầu đếm và tính toán; Hình học xuất hiện ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc bên bờ sông Nil sau mỗi trận lũ. Trong những thập kỉ gần đây, với sự phát triển của khoa học công nghệ thì việc ứng dụng toán học trong đời sống lại càng rõ nét hơn. Trong quá trình dạy học, GV cần tích hợp giới thiệu nguồn gốc của toán học tới HS để các em thấy được toán học có nguồn gốc thực tiễn, toán học ở xung quanh các em. - Toán học là sự phản ánh của thực tiễn: Mỗi mô hình toán học là sự phản ánh của một hay nhiều hình ảnh thực tiễn nào đó trong cuộc sống.
Trong dạy 7 học, để giúp HS thấy được sự phản ánh của toán học trong thực tiễn, GV tổ chức HS tìm tòi, khám phá được kiến thức toán học và chỉ ra được hình ảnh của thực tiễn liên quan đến kiến thức toán học. Đồng thời, HS phát hiện được mô hình toán học đó trong thực tiễn. - Toán học là công cụ để giải quyết vấn đề thực tiễn: Trong dạy học, GV coi trọng mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn, vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Qua đó giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức.
Yêu cầu về dạy học Toán học gắn với thực tiễn ở Việt Nam Các nhà nghiên cứu giáo dục toán học ở Việt Nam quan tâm nhiều đến xu thế dạy học Toán gắn với thực tiễn. Dạy học hình thành kiến thức toán học cho HS gắn với thực tiễn và chú trọng vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống. - Hình thức kiến thức toán học cho HS gắn với thực tiễn luôn được coi trọng trong quá trình dạy học môn Toán. Hơn nữa, phải quán triệt quan điểm “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [5].
Tác giả Nguyễn Bá Kim chỉ rõ “mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành toán học” [5]. - Vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn được các nhà nghiên cứu toán học coi trọng. Toán học không chỉ có nguồn gốc từ thực tiễn mà toán học còn quay trở lại phục vụ thực tiễn. Tác giả Trần Kiều cho rằng “Cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào thực tiễn” [4].
Tác giả Nguyễn Bá Kim nêu mục tiêu của dạy học Toán là trang bị kiến thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Tác giả đưa ra nguyên lí giáo dục trong qua môn Toán, đó là “Làm rõ mối liên hệ giữa toán 8 học và thực tiễn; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành Toán học” [5]. Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 1 Chương trình Toán lớp 1 gồm hai mạch kiến thức và một hoạt động. Thời lượng của chương trình môn Toán lớp 1 là 105 tiết, tương ứng với 3 tiết/tuần.
Tỉ lệ giữa các mạch kiến thức là: Số và phép tính chiếm 80% số tiết; Hình học và đo lường chiếm 15% số tiết; Hoạt động thực hành và trải nghiệm chiếm 5 %. Nội dung Yêu cầu cần đạt Số và phép tính “Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10; trong phạm vi 20; trong phạm vi 100; Nhận biết được chục và Số tự nhiên đơn vị, số tròn chục; Nhận biết được cách so sánh, xếp thứ tự các số trong phạm vi 100 (ở các nhóm có không quá 4 số) [1]”. “Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ. Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ) các số trong phạm vi 100.
Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải) [1]”. Các phép tính “Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10; với số tự nhiên Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục [0]”. “Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn. Nhận biết và viết được phép tính (cộng, trừ) phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn và tính được kết quả đúng [1]”.
9 Nội dung Yêu cầu cần đạt Hình học và đo lường “Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian: trên - dưới, phải - trái, trước - sau, ở giữa; Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật [1]”. Hình học “Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật trực quan thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật [1]”. “Nhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật [1]”.